Costruzioni esistenti in muratura - criteri di intervento criteri di

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NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14 Gennaio 2008
Bergamo 2011
Costruzioni esistenti in muratura
- criteri di intervento Alessandra Marini
Università di Brescia
[email protected]
RIFERIMENTI TECNICI
LINEE GUIDA PER LA VALUTAZIONE E RIDUZIONE DEL RISCHIO LINEE
GUIDA PER LA VALUTAZIONE E RIDUZIONE DEL RISCHIO
SISMICO DEL PATRIMONIO CULTURALE con riferimento alle norme tecniche per le costruzioni
Concetto di RESTAURO in continua evoluzione:
Immagine Î Restauro Stilistico (‘700‐‘800)
D ti i i d’uso
Destinazioni
d’
Î Restauro
R t
Fil l i
Filologico
Materia Î Conservatori
Æ LINEE GUIDA: TEORIA DELLA CONSERVAZIONE
Restauro STILISTICO
Carcassonne – Viollet Le Duc
RIFERIMENTI TECNICI
1902
1912
RIFERIMENTI TECNICI
LINEE GUIDA:
Obiettivo dell’intervento di conservazione
dal punto di vista della riabilitazione strutturale: garantire la sicurezza, preservando oltre che il bene materiale anche il funzionamento strutturale.
funzionamento strutturale. Æ si operano inevitabilmente scelte di compromesso scelte di
compromesso
Æ Si richiede che ogni scelta sia ben documentata
SCELTA DELLA DESTINAZIONE D’USO
Æ Possibilità di delocalizzare le funzioni rilevanti o strategiche !!
“Manifesto della Conservazione”
Palazzo della Ragione ‐ Marco Dezzi Bardeschi
TECNICHE DI INTERVENTO
APPROCCIO ALLA PROGETTAZIONE
• Analisi del danno, individuazione e interpretazione Analisi del danno individuazione e interpretazione
dei meccanismi attivati
• Analisi delle carenze e delle vulnerabilità dell’edificio (meccanismi attivabili)
• Verifica dell’edificio allo stato di fatto per i carichi (statici o dinamici) progetto • Identificazione della strategia di intervento
• Progetto dell’intervento
• Verifica dell’edificio dopo l’intervento allo stato di progetto
Obiettivo del progetto: f
Conservazione della materia e del funzionamento strutturale accertato
Criteri generali per la scelta dell’intervento:
‐ massima reversibilità (intervento “per aggiunte” e non “per rimozioni”);
‐ minima invasività;
i i
i
i ità
‐ criterio del minimo intervento;
‐ riconoscibilità:conservare ll'autenticità
autenticità dell
dell'opera
opera ‐ evitare le evitare le
imitazioni in stile;
‐ compatibilità meccanica, chimica e fisica; ‐ studio di alcuni interventi di consolidamento passivo
studio di alcuni interventi di consolidamento passivo ed attivo
ed attivo
(meglio se reversibile).
durabilità degli interventi
‐ durabilità degli interventi
Criteri generali per la scelta dell’intervento:
Criteri generali per la scelta dell
intervento:
Evitare variazione nella distribuzione delle rigidezze:
Æ Gli interventi di consolidamento vanno applicati in modo Gli i
i di
lid
li i i
d
regolare ed uniforme alle strutture.
Æ Interventi locali possono peggiorare il comportamento globale dell’edificio.
L’intervento deve essere giustificato. Devono essere dimostrate:
g
Æ La carenza dello stato attuale del fabbricato Æ Il beneficio prodotto dall’intervento. Principio della CALIBRAZIONE DEGLI INTERVENTI:
CALIBRAZIONE DEGLI INTERVENTI:
uniformità del livello di sicurezza raggiunto per tutti i macroelementi.
“giudizio sarà espresso in termini globali, non solo sulla base di un confronto numerico tra accelerazione di collasso e accelerazione attesa
accelerazione di collasso e accelerazione attesa nel sito (ISS indice di sicurezza sismica), ma anche considerando altri aspetti che sono stati valutati qualitativamente e che non
q
possono p
essere considerati esplicitamente nel calcolo”
C8A 5 1 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DEI COLLEGAMENTI
C8A.5.1 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE LE CARENZE DEI COLLEGAMENTI
C8A.5.2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE
C8A.5.3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA DEFORMABILITÀ DEI SOLAI
C8A.5.4 INTERVENTI IN COPERTURA
C8A.5.5 INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI RESISTENTI
C8A.5.6 INTERVENTI VOLTI AD INCREMENTARE LA RESISTENZA NEI MASCHI MURARI
C8A 5 7 INTERVENTI SU PILASTRI E COLONNE
C8A.5.7 INTERVENTI SU PILASTRI E COLONNE
C8A.5.8 INTERVENTI VOLTI A RINFORZARE LE PARETI INTORNO ALLE APERTURE
C8A 5 9 INTERVENTI ALLE SCALE
C8A.5.9 INTERVENTI ALLE SCALE
C8A.5.10 INTERVENTI VOLTI AD ASSICURARE I COLLEGAMENTI DEGLI ELEMENTI NON
STRUTTURALI
C8A.5.11 INTERVENTI IN FONDAZIONE
C8A.5.12 REALIZZAZIONE DI GIUNTI SISMICI
RINFORZO DEI SOLAI IN LEGNO
C8A 5 3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA
C8A.5.3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L
ECCESSIVA DEFORMABILITÀ DEI SOLAI
DEFORMABILITÀ DEI SOLAI
Principali problematiche dei solai lignei:
- Eccessiva deformabilità.
- Rumorosità al calpestio.
Ref. [5]
C8A
5 3 INTERVENTI VOLTI A RIDURRE L’ECCESSIVA
Irrigidimento flessionale di solai:
- Doppio assito organizzato:
Æ Può essere alternativamente realizzato con LVL, oppure con tavole di legno.
- Sottile lastra in c.a. ordinario (5 cm), oppure ad altissime prestazioni (2 cm), piolato.
cappa c.a.
connettori
- Soluzione valida anche per solai nuovi in lamellare per grandi luci
- Zona sismica: possibilità di organizzare il diaframma di piano
- Lastra in speciale malta di calce idraulica naturale (5 cm, fck,28g =15MPa
E28g= 16000MPa) armata con rete di fibra di vetro
vetro. Campi di applicabilità: edifici
storici nei quali sussista un problema di compatibilità.
L’efficacia dell’irrigidimento flessionale dipende dalla rigidezza del connettore,
il comportamento duttile a rottura è possibile solo adottando connettori duttili
Vi
Tipi di connettori:
Vi
Vi
Tipi di connettori:
Vi
LEGAME DI COMPORTAMENTO DELLA SINGOLA CONNESSIONE
50
ASSITO INTERROTTO
45
Stud Shear forrce, Vi [kN]
S
40
Vu
35
30
25
20
P11-S20ik7
P18-S20ik7
P21-S20ik7
Giuriani
Piazza
EC5
15
10
Kp
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Slip, δ [mm]
1) CAMPO ELASTICO
Kp
2) COMPORTAMENTO A
ROTTURA
u
V
20
HP di connessione
perfetta e sezioni
piane
HP di connessione deformabile
δ1
δ2
K P1
METODO N
HP di connessione
assente
δ3
K P2 KP1
METODO MÖHLER e
METODO N MODIFICATO
Kp = ∞
Kp1 Kp2
Kp = 0
Jid=1.2-1.4 Jeff
Jeff= 6-7J0
J0=Jw+Jc
σw
0 A sfavore di sicurezza
sottostima il reale stato
di sforzo e deformazione
Buona approssimazione
dello stato di sforzo e di
deformazione reale
Previsione
eccessivamente
cautelativa di sforzi e
deformazioni
HP di connessione
perfetta e sezioni
piane
δ1
K P1
METODO N
δ2
δ3
K P2 KP1
METODO MÖHLER e
METODO N MODIFICATO
EUROCODICE 5 E CNR DT 206 NON
CONSENTONO L’IMPIEGO DELL’HP DI
CONNESSIONE INFINITAMENTE RIGIDA
A sfavore di sicurezza
HP di connessione
assente
deformazione reale
KP= 2 KSER
Previsione
eccessivamente
deformazioni
INTERVENTI SU ARCHI E VOLTE
C8A 5 2 INTERVENTI SUGLI ARCHI E SULLE VOLTE
CONTRAFFORTI
Æ CONTENIMENTO DELLE
SPINTE DI ARCHI E VOLTE
Æ RINFORZO CORONA
(meno frequente)
Sezione di
d base
b
e Altezza
l
talil da
d
contenere il puntone.
NB. il contrafforte
NB
t ff t d
deve essere
vincolato alla muratura per trasferire il
carico verticale e orizzontale.
CATENE INTRADOSSALI
TFc
H
H
Fo Fo
T
Fc
Dimensionamento della sezione: si affida alla catena l’intera spinta
p
orizzontale (Fc=Fo).
(
)
Valutare la possibilità di sovratensione in caso di rocking.
È prudente non far lavorare l’acciaio oltre i 100 MPa (1000 kg/cm2).
Tesatura iniziale: la forza di tesatura deve essere inferiore a Fc. In assenza di carico
variabile si avrebbe infatti Fc>Fo e si potrebbe indurre il sollevamento dell’arco.
CATENE ESTRADOSSALI
Possono essere annegate a pavimento
Funzionano solo se il carico verticale in
corrispondenza del punto di
applicazione della catena è sufficiente.
G. Valadier
G
Valadier, L
L’architettura
architettura pratica,
pratica vol.
vol IV
IV,
Roma 1833
Fce (h1 + h 2 ) = Fc h1 ⇒ Fce = Fc
h1
h1 + h 2
M A = Fce h 2 = Fc
h1 h 2
FV
⋅ e ≥ M A ⇒ FV ≥ Fc
Ψ
Ψ
h1 + h 2 e
h1 ⋅ h 2
h1 + h 2
ANCORAGGIO CATENE
ANCORAGGIO DELLE CATENE
- Rifacimento ancoraggio catena esistente
- Piastra - Chiave o bolzone - Ancoraggio iniettato
ANCORAGGIO CATENE
NB: Spessore della piastra tale da garantire la diffusione del carico
ANCORAGGIO CATENE
Lb
NB. Lb sufficientemente lungo per evitare:
- Pull-out
Pull out barra
- Pull-out barra e malta iniezione
- Rottura del cono di muratura
ANCORAGGIO CATENE
ANCORAGGIO INIETTATO: ANCORAGGIO
INIETTATO:
MECCANISMI RESISTENTI
Ancoraggio iniettato
1)
superamento aderenza
malta-barra:
lt b
pull-out
ll t b
barra
2)
superamento aderenza malta-muratura:
pull-out
ll t b
barra+malta
+ lt iiniettata
i tt t
tirante, d t
l bm
l bm
F
F
l bm
db
dm
τb
τbm
l bm,1
l bm
max[ l bm,1 l bm,2 l bm,3]
3)
F
πdbτb
l bm,2
F
πdmτbm
rottura cono muratura
f mt
α
F
superficie
di rottura, Sm
F
Sm
l bm,3
F
Smfmt senα
ANCORAGGIO CATENE
CONTROVOLTE IN C.A.
D EVITARE !!!
Da
Messa in opera
decompressione
scorrimento
APPENSIONE VOLTE
D EVITARE !!!
Da
INTERVENTI TI “SCUCI E CUCI”
C8A.5.5 INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI C8A.5.5
INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI
RESISTENTI
NB: Æ Garantire efficace collegamento con spinotti
Æ Garantire uniformità rigidezze
INTERVENTI TI “SCUCI E CUCI”
C8A.5.5 INTERVENTI CHE MODIFICANO LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELEMENTI VERTICALI RESISTENTI
NB: Æ Garantire efficace ingranamento tra murature vecchie e nuove
Æ Garantire uniformità rigidezze
INTONACO ARMATO
MURATURE ANTICHE Æ MALTA DI CALCE + RETE FIBRE DI VETRO
Particolare 3
Rimozione intonaco cementizio e formazione intonaco
armato con rete in fibra di vetro
Rimozione
intonaco
cementizio
NB: Intonaco di
malta di calce +
rete in fibre di vetro
o rete da intonaco,
NON sii usa lla rete
t
elettrosaldata
Formazione nuovo strato di intonaco
in malta di calce idraulica naturale armato
con rete da intonaco (s = 3-4cm)
Formazione strato
di intonaco di finitura
in malta di calce (1.5-2cm)
INTONACO ARMATO
MURATURE IN LATERIZIO E MALTA DI CEMENTO Æ INTONACO CEMENTIZIO +
RETE ELETTROSALDATA
- Impiego
p g cls alte p
prestazioni con rete
- Cls alte prestazioni con fibre
- Collegare sempre i paramenti con
tirantini antiespulsivi
… QUALCHE OSSERVAZIONE
Disposizione mattoni:
Disposizione
problematica
per i carichi
i hi
verticali
Se muratura uniforme Æ
valutare possibilità prove in sito
Possibilità di intervento:
- intonaco armato / placcaggio anche con cls
speciali
- Valutare introduzione setti esterni
- Valutare efficacia diaframmi in cls
… QUALCHE OSSERVAZIONE
Il recupero del sottotetto comporta obbligo di adeguamento ???
Cosa dice la norma…
8.4.1 INTERVENTO DI ADEGUAMENTO
È fatto obbligo di procedere alla valutazione della sicurezza e, qualora necessario,
all’adeguamento
g
della costruzione, a chiunque intenda:
a) sopraelevare la costruzione;
b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione;
c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d’uso
d uso che comportino incrementi
dei carichi globali in fondazione superiori al 10%;
d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un
insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal
precedente.
Una variazione dell’altezza dell’edificio, per la realizzazione di cordoli
sommitali, sempre che resti immutato il numero di piani, non è considerata
sopraelevazione o ampliamento, ai sensi dei punti a) e b).
In tal caso non è necessario procedere all’adeguamento, salvo che non ricorrano le
condizioni
di i i di cuii aii precedenti
d ti punti
ti c)) o d)
d).
… Valutare caso per caso …
… INTONACO ARMATO
… INTONACO ARMATO
CONSOLIDAMENTO CON INTONACO ARMATO
Particolare 3
Rimozione intonaco cementizio e formazione intonaco
armato con rete in fibra di vetro
Rimozione
intonaco
cementizio
Formazione nuovo strato di intonaco
in malta di calce idraulica naturale armato
con rete da intonaco (s = 3-4cm)
Formazione strato
di intonaco di finitura
in malta di calce (1.5-2cm)
NTC
– prove sperimentali
– in mancanza di prove sperimentali che quantifichino l’incremento
l incremento di resistenza
ottenuto con l’intervento si applica il coefficiente indicato in tabella C8A.2.2,
diversificato per le varie tipologie indicate in Tab. C8A.2.1, sia ai parametri di
resistenza (fm e τ0),
) sia ai moduli elastici (E e G)
G).
INTONACO ARMATO
CONSOLIDAMENTO CON INTONACO ARMATO
Æ (A) Per i parametri di partenza della muratura non consolidata non si applica il
coefficiente relativo alla connessione trasversale, in quanto l’intonaco armato,
se correttamente eseguito collegando con barre trasversali i nodi delle reti di
armatura sulle due facce, realizza, tra le altre, anche questa funzione.
Æ (B) Nei casi in cui le connessioni trasversali non soddisfino tale
condizione,
di i
il coefficiente
ffi i t moltiplicativo
lti li ti dell’intonaco
d ll’i t
armato
t d
deve essere diviso
di i
per il coefficiente relativo alla connessione trasversale riportato in tabella
Se hp (B) 2.5/1.5 = 1.67
INIEZIONE MURATURE
CONSOLIDAMENTO CON INIEZIONI DI MISCELE LEGANTI:
tubo per
g
gg
inghisaggio
foro spia per verificare
il riempimento
barre ad aderenza
migliorata
miscela per inghisaggio
tappo in gesso
foro con carotatrice
min. Ø30 per barre Ø14
1) Foro Ø30 con carotatrice
2) Inghisaggio barre a bassa pressione
Iniezione miscela con pompa manuale
Composizione miscela:
20kg MACFLOW
100g. Fibre "RICEM MC 2.5 DTE 3mm."
7 L acqua (rapp. A/C=0.27)
INIEZIONE MURATURE
CONSOLIDAMENTO CON INIEZIONI DI MISCELE LEGANTI:
NTC – prove sperimentali
– in mancanza di prove sperimentali che quantifichino l’incremento di resistenza ottenuto con
l’intervento si applica il coefficiente indicato in tabella, diversificato per le varie tipologie, sia ai
parametri di resistenza (fm e τ0), sia ai moduli elastici (E e G).
NB: - Se la muratura originale fosse stata classificata con malta di buone caratteristiche, il
coefficiente va applicato al valore di riferimento per malta di scadenti caratteristiche: il risultato
ottenibile attraverso questa tecnica di consolidamento è indipendente dalla qualità originaria della
malta (nel caso di muratura con malta di buone caratteristiche, l’incremento di resistenza e
rigidezza ottenibile è percentualmente inferiore)
DIATONI ARTIFICIALI
FORMAZIONE DIATONI ARTIFICIALI
Rimozione intonaco cementizio
ed eventuale iniezione di mi
Formazione diatoni artificiali con tiranti in
acciaiozincato: barre lisce filettate alle estremità
Ø10/80x80cm
nuovo strato
t t di iintonaco
t
iin malta
lt di calce
l id
idraulica
li
naturale armata con reti da intonaco (s=3-4cm) e
sottile strato di intonaco di finitura (s=1.5cm)
Æ passo dei tiranti < spessore del muro
DIATONI ARTIFICIALI
FORMAZIONE DIATONI ARTIFICIALI
Æ passo dei tiranti < spessore del muro
“RINCOCCIATURA”
RINCOCCIATURA
Rifacimento intonaco in presenza di
u atu e fortemente
o te e te irregolari
ego a in se
sezione
o e
murature
in presenza di cavità, al fine di contenere la quantità di intonaco
si dispongono elementi di laterizio pieno, eventualmente fissati con
perni di acciaio.
INTERVENTI PER IL MIGLIORAMENTO
SISMICO
CATENE PERIMETRALI
1 INCATENAMENTI
1.
Principio: ripristinare il comportamento scatolare
Messa in opera di catene perimetrali. (in generale non si impiegano FRP)
CATENE PERIMETRALI
1 INCATENAMENTI
1.
Principio: ripristinare il comportamento scatolare
Senza Senza
CATENE
Messa in opera di catene perimetrali. (in generale non si impiegano FRP)
Con CATENE
CATENE PERIMETRALI
Le catene possono essere:
esterne oppure alloggiate entro
• esterne,
scanalature di qualche centimetro di
profondità o, raramente, entro fori
praticati con la carotatrice.
• attive, passive, aderenti o non aderenti.
Le catene attive con debole pretensione e non aderenti limitano la fessurazione e
rendono ll’intervento
intervento quasi reversibile ma devono essere protette dalla corrosione.
corrosione
• tesate con martinetto o con sistemi a vite.
CATENE PERIMETRALI
x
Le catene possono essere:
• esterne,
esterne oppure alloggiate entro
scanalature di qualche centimetro di
profondità o, raramente, entro fori
praticati con la carotatrice.
• attive, passive, aderenti o non aderenti.
Le catene attive con debole pretensione e non aderenti limitano la fessurazione e
rendono ll’intervento
intervento quasi reversibile ma devono essere protette dalla corrosione.
corrosione
• tesate con martinetto o con sistemi a vite.
CATENE PERIMETRALI
B
A
A
Foa tan α
Fva
B
Fva
Foa
Foa
Foa
Foa tan α
Fva+Foatan α
Foa= f L2/8
Foa tan α
Foa
+ Catene
C t
meno sollecitate
ll it t
- Impatto visivo
Fva
Foa= f L2/8
α
- Catene
C t
più
iù sollecitate
ll it t
+ Nascoste alla vista
A
CATENE PERIMETRALI
L soluzione
La
l i
d
delle
ll catene
t
perimetrali
i t li è INEFFICACE in
i caso di:
di
a) Snellezza eccessiva delle pareti
tmin
Catene perimetrali INEFFICACI per
t min
L x t min
Lx
b) Presenza di canne fumarie, quando
non sia ipotizzabile la formazione del
sistema arco-catena
t
10
CATENE PERIMETRALI
L soluzione
La
l i
d
delle
ll catene
t
perimetrali
i t li è iinefficace
ffi
iin caso di
di:
a) Snellezza eccessiva delle pareti
tmin
Catene perimetrali INEFFICACI per
t min
L x t min
Lx
b) Presenza di canne fumarie, quando
non sia ipotizzabile la formazione del
sistema arco-catena
t
10
!!!
CATENE PERIMETRALI
L soluzione
La
l i
d
delle
ll catene
t
perimetrali
i t li è iinefficace
ffi
iin caso di
di:
c) Murature scadenti
A
d) Presenza di porticati o strutture particolari
Necessità di diaframmi
di piano o falda
Incapaci di sostenere le
importanti compressioni
dell’arco di scarico
CATENE PERIMETRALI
Æ Catene inefficaci;
Possibile soluzione:
diaframma di piano.
CATENE PERIMETRALI
OSSERVAZIONE:
PLACCAGGI CON FIBRE DI CARBONIO
‐ Cerchiature
‐ Rinforzo angolate
Rinforzo angolate
Æ Utilizzo degli FRP adeguato su edifici in c.a., SCONSIGLIABILE su muratura o legno.
Æ Problemi in presenza di variazioni di umidità
Æ rischio delaminazione.
CORDOLI IN SOMMITA’
ÆMIGLIORARE IL COLLEGAMENTO TRA LE PARETI
Tipologie:
- muratura a tutto spessore di buone caratteristiche/ mattoni pieni con
“giunto armato”
- in acciaio
- in c.a. solo su murature ben organizzate (mai su murature miste) e solo di
altezza
lt
limitata
li it t
- spesso necessaria bonifica muratura in sommità pre evitare brusche
g
variazioni di rigidezza
Collegamento alle murature esistenti:
- spinotti
p
- attrito
PRUDENZA !!!
Æ STESSE LIMITAZIONI DELLE CATENE
Æ EVITARE CORDOLATURE INTERMEDIE NELLO SPESSORE DELLE PARETI
DIAFRAMMI DI PIANO O DI FALDA
DIAFRAMMI DI PIANO E DI FALDA
Meccanismo attivabile dopo l’intervento:
Flessione fuori l
f
piano. Wc'
Wc'
CW2
C
Diaframmi di piano
Wm
Diaframmi di falda
H
Comportamento C
t
t
scatolare
W2
CW1
W1
h
b
DIAFRAMMI DI PIANO O DI FALDA
DIAFRAMMI DI PIANO E DI FALDA
Meccanismi INIBITI
dalla formazione di diaframmi di piano e di falda
d f ld
Wc'
Wc'
CW2
C
Wm
H
h
W2
CW1
W1
b
Flessione fuori piano
DIAFRAMMI DI PIANO
FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI PIANO
sez.A
diaframma
di piano
parete parallela al sisma
setto resistente a taglio
Fo
H
OBIETTIVO: organizzare nello
spessore del solaio un diaframma
che, opportunamente collegato
alle pareti perimetrali, trasferisca
l'azione sismica dell'impalcato e
delle murature di competenza ai
setti resistenti al taglio.
L
f
F
Fc
M
V
F
sez.A
pm
azione sismica
dell'impalcato
ps
diaframma
di piano
parete ortogonale al sisma
V M
Fc=M/H
Fc
M/H
corrente
pannello
hi
zona di competenza
azione sismica
delle murature
nella zona di competenza
SUDDIVISIONE DEI COMPITI:
‐ momento flettente ai correnti
‐ taglio al pannello d
taglio al pannello d’anima
anima
DIAFRAMMI DI PIANO
sez.A
diaframma
di p
piano
parete parallela al sisma
setto resistente a taglio
Fo
H
L
f
Il diaframma raccoglie le forze inerziali e l t f i
le trasferisce ai setti resistenti al sisma:
i tti i t ti l i
A) Organizzazione del diaframma
‐ CORDOLI
‐ PANNELLO D’ANIMA
‐ LESENE
B) Organizzazione dei collegamenti
B) Organizzazione dei collegamenti
‐ Impedire lo strappo delle pareti caricate fuori piano >>> TIRANTI
‐ Trasferiemento dell’azione di taglio tra impalcato e muratura >>> SPINOTTI
DIAFRAMMI DI PIANO
1
progressivamente si riduce l’effetto irrigidente rispetto ai carichi verticali (1‐2‐3), ci si muove verso un intervento di solo miglioramento sismico
i i
cappa c.a.
connettori
Lastra sottile in c.a. ordinario oppure ad alte prestazioni
3
fasce metalliche
chiodate
2
pannello multistrato
assito esistente
lastra di acciaio
3-5
3
5 mm
assito esistente
connettori
a spinotto
spinotto
(a)
Diaframma in pannelli di legno multistrato
Diaframma in sottili lastre di acciaio
saldature
DIAFRAMMI DI PIANO
ORGANIZZAZIONE E DIMENSIONAMENTO DEL DIAFRAMMA DI PIANO
PANNELLO
f
c2
R3
r3
R4
f=f1 +f2 +fi
R 3 =R 4 =fL/2
r4
c1
3
c2
Fc
qm3 r3
L
q3 =
(M)
M
V
(V)
2
M=fL/8
M
fL/8
q3
Fc
c1
2
V=fL/2
r3
q3
f
Fc
c2
Bm3 qm3
Fc= M/z
z
r3
z
LESENA
CORRENTI
R3
R3
c1
Fc
(N)
N3
qm3 =
R3
Bm3
;
q3 =
N 3 = q3 (z-B
(
m3)
DIAFRAMMI DI PIANO
DIMENSIONAMENTO DEL DIAFRAMMA DI PIANO in CEMENTO ARMATO
f
c2
R3
r3
R4
Δ x Fc + ΔFc
Fc + ΔFc
Fsy
Δ x 2/2
qΔ x Δx
R 3 =R 4 =fL/2
r4
c1
Fc
f=f1 +f2 +fi
n
Æd
ÆΔx
ÆΔy
Δy
L
(M)
M
2
M=fL/8
M
fL/8
45°
V
(V)
x
LESENA
r3
q3
f
Fc
c2
Bm3 qm3
Fc= M/z
z
r3
y
2
V=fL/2
CORRENTI
R3
Δx
Fc
PANNELLO
Æ AcC, AsC
c1
Fc
(N)
N3
qm3 =
R3
Bm3
;
q3 =
N 3 = q3 (z-B
(
m3)
Æ AcL, AsL
DIAFRAMMI DI PIANO
ORGANIZZAZIONE DEI CORRENTI
ORGANIZZAZIONE DEI CORRENTI
spinotti
doppia rete
armatura di
collegamento
ll
cordolo
spinotti
cordolo
[Ref. 4]
DIAFRAMMI DI PIANO
DIMENSIONAMENTO DEL DIAFRAMMA DI PIANO in MULTISTRATO FENOLICO
d l perimetrale
i t l in
i acciaio,
i i chiodato
hi d t
cordolo
al panello e spinottato alla muratura
lamiera di pannelli di legno
coprigiunto multistrato
27mm, soggetti
gg
a
s=2mm
s
2mm
flusso di sforzi
tangenziali q
chiodi in acciaio ad
alta resistenza,
soggetti ad azioni
taglianti Vi e
disposti ad
interasse i.
spinotti per il collegamento alle
murature (cap. 6.1.1)
Vi
q
DIAFRAMMI DI PIANO
cordolo perimetrale in acciaio, chiodato
al panello e spinottato alla muratura
llamiera
i
di pannelli di legno
coprigiunto multistrato
27mm, soggetti a
s=2mm
flusso di sforzi
tangenziali q
chiodi in acciaio ad alta
resistenza, soggetti ad
azioni
i i taglianti
t li ti Vi e
disposti ad interasse i.
spinotti per il collegamento alle
murature (cap. 6.1.1)
spinotti
saldati
corrente
acciaio
chiodi
spinotti
pannelli
multistrato
corrente
acciaio
assito
chiodi
pannelli
multistrato
assito
DIAFRAMMI DI PIANO
fasce metalliche
chiodate
PANNELLO
Pannello agli appoggi soggetto al flusso massimo
ss = q
= q3 / τES
(sCOMM = 27.5 mm, τP = 1 MPa)
pannello multistrato
assito esistente
COLLEGAMENTO PANNELLO‐PANNELLO
Fasce di coprigiunto
Vic (d4) = 1‐1.5 kN ≅ ½ Viu
Δx = Vic /q(x)
DIAFRAMMI DI PIANO
COLLEGAMENTO PANNELLO ‐ LESENA ‐ MURATURA
COLLEGAMENTO PANNELLO – LESENA
Tramite CHIODATURA
Δx
q Δx = Vic (d4) =
= 1‐1.5 kN ≅ ½ Viu
Δx = Vic (d4) / q
/
COLLEGAMENTO LESENA MURATURA tramite PIOLI
q Δx = VSP (d16) = 15 kN
= VSP (d20) = 20 kN
Δx = VSP / q
DIAFRAMMI DI PIANO
tiranti
spinott
ORGANIZZAZIONE E DIMENSIONAMENTO DEI COLLEGAMENTI
SPINOTTI per trasferire il taglio ai setti resistenti
lesena
lesena
q
lesena
i
Vi
Vi
Vi
Vi
spinotto
q
F
Forza di taglio sul connettore: di t li
l
tt
Vi = q x i i i = VI/q
Vi : si ricava da prove sperimentali o modelli analitici (rif. VSP (d16) = 15 kN; VSP (d20) = 20 kN. In generale 1 d16 / 50 cm)
l''
l'
DIAFRAMMI DI PIANO
tiranti
ti
ti
spinotti
V, KN
25
20
d 16mm
15
posato a secco entro muratura di medie 10
5
0
0
-10
10
-20
20
-30
30
-40
40
spostamento, mm
[REF.5] (rif. VSP (d16) = 15 kN; VSP (d20) = 20 kN)
DIAFRAMMI DI PIANO
TIRANTI per trattenere le pareti caricate fuori‐piano
pm
pm
tirante
tirante
cordolo
pannello
ll
Ap
fm
F
cordolo
F
F
f1
i
F
se A
sez.A
pm
V
azione sismica
dell'impalcato
ps
diaframma
di piano
parete ortogonale al sisma
co
pannello
hi
zona di competenza
azione sismica
delle murature
nella zona di competenza
Forza di trazione sul tirante: F = σs AS = pm x hi x i i = σs AS/( pm x hi )
(Rif 1 d14‐16
(Rif. 1 d14
16 /1.5m)
/1 5m)
DIAFRAMMI DI PIANO
TIRANTI per trattenere le pareti caricate fuori‐piano
pm
pm
tirante, d
bm
tirante, d t
bm
b
b
dm
F
F
τb
cordolo
f mt
α
F
superficie
di rottura, Sm
F
Sm
DIAFRAMMI DI PIANO
3,5
Sfo
orzo di Aderrenza [MPaa]
3,0
2,5
2,0
tiran
1,5
bm
F
LVDT 6
τb
1,0
LVDT 7
LVDT 8
0,5
0,0
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
Spostamento Estremità Carica [mm]
3,50
4,00
4,50
DIAFRAMMI DI PIANO
ALTRE SOLUZIONI PROPOSTE IN LETTERATURA
Introduzione di stralli metallici
‐ Verificare che gli sforzi non siano f i
i
eccessivamente concentrati
Travi reticolari in acciaio realizzate nello spessore del solaio
spessore del solaio
‐ Concentrazione degli sforzi
‐ Difficoltoso l
Difficoltoso l’eventuale
eventuale collegamento alle collegamento alle
murature
COPERTURE SCATOLARI
FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI FALDA – COPERTURE SCATOLARI
COPERTURE SCATOLARI
FORMAZIONE DI DIAFRAMMI DI FALDA ‐ COPERTURE SCATOLARI
• il ribaltamento delle pareti perimetrali avviene quando gli eventuali dispositivi di confinamento (quali catene o contrafforti, solai e copertura) non forniscono un sufficiente contrasto all’azione di ribaltamento indotta dal sisma.
• L’azione ribaltante può incrementare in presenza di tetti spingenti
3
η
w
4
2
5
1
COPERTURE SCATOLARI
COPERTURE SCATOLARI
church office
church
old vestry
C = 7%
Wc'
bell tower
Wc'
CW2
W2
Wm
H
CW1
W1
h
b
C = 5%
C = 20%
COPERTURE SCATOLARI
nailed
nailed
steelstraps
straps
steel
plywood panels
plywood panels
existingexisting
planks planks
stud connected
wooden planks
existing planks
stud
connectors
(Giuriani and Marini, 2005)
(Giuriani et al., 2005)
thin steel plate
2-3 mm
e isting wooden
existing
ooden planks
concrete slab
stud connector
existing plank
(
(Giuriani and Plizzari, 2000)
)
(Piazza and Turrini, 1983)
COPERTURE SCATOLARI
COPERTURE SCATOLARI – CRITERI DI PROGETTAZIONE
• metodo semplificato basato sul criterio di resistenza
pannello di falda
timpano
corrente di gronda
h1
h3
1m
diaframma
di piano
timpano
• componenti principali della copertura scatolare
Lx
Ly
• distribuzione dei carichi
A.Marini, E. Giuriani
COPERTURE SCATOLARI
r 1z
g1
g1
l 12
3
p1
z
h1
4
y
a
p3
f 1y = -r1y
r 1y
2
A
h3
B
5
1
Ly
r 1z
g1
3
p1
4
p3 h3
2 nA
r 1y
Struttura labile
f1y = 2p1l12 + p3h 3
2
p3 h3
2 nA
Azione a telaio
n A = (p1l12h1 + p3h 3h1 ) / L y − g1l12 / 2
v A = p3h 3 / 2
COPERTURE SCATOLARI
r 1z
g1
g1
l 12
3
p1
z
h1
4
y
a
p3
f 1y = -r1y
r 1y
2
A
h3
B
5
Ly
1
r 1z
g
f1y -r1y
f1y
Struttura labile
f1y = 2p1l12 + p3h 3
COPERTURE SCATOLARI
f1y -r 1y
Diaframmi di falda progettati come folded plates semplicemente appoggiate sui timpani di testata e soggetti a carico uniformemente
f1y
Ry
x
f1y L2x /8
c 13
f1y L x /2
x
f1y
1
z
Lx
Ry
y
2
M
Ly
M(x)
F13((x))
f1y
F13(x)
z
R
x
y
2
M f1y L x
F13 =
=
Ly
8L y
V
• progetto del diaframma come struttura
CORRENTE‐PANNELLO
• progetto connessioni:
•Pannello – Pannello
•Pannello – Correnti
•Pannello – Lesene
•Lesene – Murature perimetrali
COPERTURE SCATOLARI
COPERTURE SCATOLARI
COPERTURE SCATOLARI
VERIFICA DI DEFORMABILITA’ DELLA COPERTURA SCATOLARE
VERIFICA DI DEFORMABILITA
DELLA COPERTURA SCATOLARE
nodo 2
(11)
3 3'
f 1y
ye
ye
4
4'
2
nodo 1
2'
σme
5
1
• deformazione allo stato limite di danno e ultimo
Fo
h
ye
h
γ e' ≤ γ * = 0.25 − 0.5%
ye ≤ yew = d e h 3 = (1 − 2%) h 3
L
L
= β h3
COPERTURE SCATOLARI
VERIFICA DI DEFORMABILITA’ DELLA COPERTURA SCATOLARE
(11)
γ ≤γ
'
e
*
ye ≤ yew
y'e
⎡ 1 L3
Lx 1 1 ⎤
x
⎥
= f1y ⎢
+
*
*
24
2 Lyt G w ⎥
⎣⎢ E w J id
⎦
⎡ 5 f L4
⎤
f1y L2x
1y x
⎥
+
ye = ⎢
*
*
⎢ 384 E w J id 8 G w L y t cos α ⎥
⎣
⎦
Diaframma in pannelli multistrato: rigidezze equivalenti
p
g
q
E*w =
G*w =
k n lp
k n lp
2A wn +
Ew
A wn = Δx n t
k n lp
k n lp
2A wn +
Gw
lp = 1200 mm, Awn = 50 mm∙27.5mm, Δx n
passo chiodatura
passo chiodatura
Ew= 5000 MPa, Gw= 2500 MPa, kn = 2700 N/mm (rigidezza del chiodo)
COPERTURE SCATOLARI
COLLEGAMENTO DELLA COPERTURA SCATOLARE CON LE PARETI PERIMETRALI
pannelli di legno multistrato
pannelli di legno multistrato
correnti di gronda
correnti di gronda
spinotti
strato sottile di
malta di calce
armato con rete
da intonaco
spinotti
bonifica della
muratura
mediante
iniezioni di
malta di calce
ancoraggi
profondi
( )
Caricco [kg]
COPERTURE SCATOLARI
3000
SABBIO CHIESE, 13.01.2009
Santuario della Madonna della Rocca ‐ p
ponte nord
2500
prova di taglio su collegamento a spinotto tra
piastra di acciaio ‐ p
p
pannello di legno e strato di malta di calce armata con 4 strati di rete da intonaco ‐ muratura
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
spostamento [mm]
6
7
8
COMP. A
COMP. B
Esempio: coperture scatolari
Hp: azione sismica sulla copertura scatolare
Lx = 30.0 m
Ly = 10.0 m
h1 = 2.02 m
h3 = 3.0 m
sm= 0.5 m
γm = 20 kN/m3
α= 22°
l12 = 5.39 m
pari al 20% del carico verticale
g1
l 12
p1
a
p3
h
h
g1=3 kN/m2
p1 = 0.2
0 2 g1= 0.6
0 6 kN/
kN/m2
p3 = 0.2 (γm sm )= 2 kN/m2
Ly
g1
l 12
p1
a
Ly
p3
h
h
COPERTURE SCATOLARI
APPLICAZIONI STRUTTURALI
hipped end
roof diaphragms
head gable
floor diaphragm
x
porch columns
south wall
y
head gable
Palazzo Calini ai Fiumi, Brescia, Palazzo
Calini ai Fiumi Brescia
Facoltà di Legge
(progetto: prof. ing. E.Giuriani)
COPERTURE SCATOLARI
APPLICAZIONI STRUTTURALI
San Faustino, Segreteria Studenti dell’Università degli studi di Brescia
(progetto: prof. ing. E.Giuriani)
Bibliografia – diaframmi di piano e piano e di
di falda
1.
2.
3.
5.
6.
7.
Giuriani E. 2004. L’organizzazione degli impalcati per gli edifici storici. L’Edilizia. Speciale Legno strutturale, N. 134.
Giuriani E., Marini A. 2008. Wooden roof box structure for the anti‐seismic strengthening of historic buildings.
Journal of Architectural Heritage: Conservation, Analysis and Restoration. ISSN 1558‐3058
558 3058 Vol.
Vol.2(3)
(3) Pag. 226‐246.
6 46.
Del Piccolo M., Giuriani E., Marchina E. 1999. Studio sperimentale sulle connessioni solaio‐parete mediante
ancoraggi iniettati”, Università degli Studi di Brescia, Dip. Ingegneria Civile, Technical Report n. 2‐3.
Tengattini C.G., Marini A., Giuriani E. 2006. Connessioni a taglio nelle murature. TR 3a.1‐UR11‐1 RELUIS ‐ Progetto di
ricerca N.1 ‐ Vulnerabilityy assessment and anti‐seismic strengthening
g
g of masonryy buildings.
g
Giuriani E., Plizzari G.A., Bassini C. 1999. Experimental results on masonry wall anchored ties. VI Intern. Conference
"Structural Studies, Repairs and Maintenance of Historical Buildings STREMAH 99", Dresden C.A. Brebbia, W.Jager
Editors, WIT Press, Southampton, UK, pp.55‐64.
Giuriani E.,, Marini A. 2008. Experiences
p
from the Northern Italyy 2004 earthquake:
q
vulnerabilityy assessment and
strengthening of historic churches. Invited paper. VI International Conference on Structural Analysis of Historical
Constructions SAHC 2008. 2‐4 July, Bath, England. pag. 13‐24. Ed. Taylor and Francis, London, UK. ISBN 978‐0‐414‐
46872‐5.
APPENDICE
CALCOLO DI DI SOLAI MISTI LEGNO
DI SOLAI
LEGNO‐‐CLS
STRUTTURE MISTE LEGNOLEGNO-CLS
Principali problematiche dei solai in legno:
- Eccessiva
E
i d
deformabilità.
f
bilità
- Rumorosità al calpestio.
Ref. [5]
- Doppio assito organizzato:
Æ Può essere alternativamente realizzato con LVL, oppure con tavole di legno.
- Sottile lastra in c.a. ordinario (5 cm), oppure ad altissime prestazioni (2 cm), piolato.
cappa c.a.
connettori
- Soluzione valida anche per solai nuovi in lamellare per grandi luci
- Zona sismica: possibilità di organizzare il diaframma di piano
- Lastra in speciale malta di calce idraulica naturale (5 cm, fck,28g =15MPa
E28g= 16000MPa) armata con rete di fibra di vetro
vetro. Campi di applicabilità: edifici
storici nei quali sussista un problema di compatibilità.
Vi
Tipi di connettori:
Vi
Vi
Tipi di connettori:
Vi
PROVE A TAGLIO SULLA SINGOLA CONNESSIONE
50
ASSITO INTERROTTO
45
Stud Shear forrce, Vi [kN]
S
40
Vu
35
30
25
20
P11-S20ik7
P18-S20ik7
P21-S20ik7
Giuriani
Piazza
EC5
15
10
Kp
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Slip, δ [mm]
1) CAMPO ELASTICO
Kp
2) COMPORTAMENTO A
ROTTURA
u
V
20
PROVE DI CARICO SU TRAVETTI IN SCALA REALE
TRAVE SU DUE APPOGGI
860
BREVE DURATA
LUNGA DURATA
ppermanenti portati =2,5kN/m
=2 5kN/m2
qvariabili=3,0kN/m2
200
Load, F [kN]
180
Calcestruzzo
c
Connessione
infinitamente rigida
2
160
4
1
3
Legno
w
Load, F [k
kN]
140
120
100
3Pes
80
2Pes
60
Calcestruzzo
40
c
Freccia 1
Freccia 2
Freccia 3 Pes
Freccia 4
Connessione
nulla
20
Legno
w
0
0
10
20
30
40
50
60
Deflection, f [mm]
70
80
90
100
PROVE DI CARICO DI LUNGA DURATA
860
*
Pes
= (2,5kN/m2 + 3kN/m2 * 0,3) * 0,9m = 3,06kN/m
M*es
Pes * L2 3,06kN/m * (8,4m)2
=
=
= 26,99kNm
8
8
P=4,2kN
N.B.: la freccia dovuta al peso proprio è esclusa
16
14 57mm
14,57mm
12
14
Deflection, f [mm]
D
12
+ 55%
8
10
8
6
Freccia peso proprio
6
4
f/L 1/450
f/L=1/450
ftot =14,57mm+4,4mm=18,97mm
14 57
+4 4
18 97
4
Freccia 1
Freccia 2
F
Freccia
i media
di
umidità trave
2
2
1
2
0
0
0
3
6
9
12
15
18
21
24
Time, t [g]
27
30
33
36
39
42
Mo
oisture Con
ntent [%]
10
MODELLI ANALITICI
per il calcolo di strutture miste legno-calcestruzzo
Metodo di Moehler (CNR DT 206 - EC5)
Metodo n “modificato”
MODELLI ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE
HP di connessione
perfetta e sezioni
piane
δ1
δ2
K P1
METODO N
HP di connessione
assente
δ3
K P2 KP1
METODO MÖHLER e
METODO N MODIFICATO
Kp = ∞
Kp1 Kp2
Kp = 0
Jid=1.2-1.4 Jeff
Jeff= 6-7J0
J0=Jw+Jc
σw
0 A sfavore di sicurezza
deformazione reale
Previsione
eccessivamente
deformazioni
HP di connessione
perfetta e sezioni
piane
δ1
K P1
METODO N
δ2
δ3
K P2 KP1
METODO MÖHLER e
METODO N MODIFICATO
EUROCODICE 5 E CNR DT 206 NON
CONSENTONO L’IMPIEGO DELL’HP DI
CONNESSIONE INFINITAMENTE RIGIDA
A sfavore di sicurezza
HP di connessione
assente
deformazione reale
KP= 2 KSER
Previsione
eccessivamente
deformazioni
METODO APPROSSIMATO DI MÖHLER
Ö
e METODO N MODIFICATO
I metodi si basano sul calcolo della rigidezza
flessionale efficace Jeff della trave composta.
Jw < Jw+Jc < Jeff
Assito interrotto
KP,SLE
P SLE= 2 KSER
KP,SLU= 2/3 (2KSER )
(KP) < Jid
Ö
e METODO N MODIFICATO
I metodi si basano sul calcolo della rigidezza
flessionale efficace Jeff della trave composta.
Jw < Jw+Jc < Jeff
Assito interrotto
KP,SLE
P SLE= 2 KSER
KP,SLU= 2/3 (2KSER )
(KP) < Jid
Assito passante (t>0)
Modelli di comprovata efficacia
Ö
1. Ipotesi di sezioni piane per le sole sezioni parziali.
2. Comportamento
p
elastico lineare dei materiali e della connessione ((Kp=Kser)
3. Connessione uniformemente distribuita lungo l’asse della trave. In caso di
passo s non costante si adotta un passo equivalente seq.
Per carico uniformemente distribuito:
I eff = I 0 + γ (I id − I 0 )
E w ((Iid − I 0 ) s
1/γ = 1 + π
d G2
K P L2
2
SLU: Kp
p = 2/3 Kser
-
γ(K )
γ = coefficiente di efficacia;
P
Ew e Ec = moduli elastici del legno e del calcestruzzo;
Iid = momento d’inerzia della sezione ideale omogeneizzata al legno (mm4);
I0 = Iw + nIc (mm4) = momento d’inerzia della sezione priva di connessione omogeneizzata al
legno;
n=Ec/Ew coefficiente di omogenizzazione;
dG = distanza fra i baricentri della soletta e del travetto (mm);
s eq = 0,75s min + 0,25s max
s = passo dei connettori (mm);
KP = rigidezza del singolo connettore (N/mm);
L = luce della trave (mm).
Ö
dG
dN/dx
Mc
ϕ
N
N
N
Mw
Mc
N+dN
M c+ dM c
Mw
N+dN
Mw+ dMw
N
dx
Il momento esterno è equilibrato da Mc e Mw e dalla coppia MN=Ndg, dove N è la
forza di scorrimento (taglio longitudinale) trasmessa dalla connessione.
Mc =
nI c
M;
I eff
M N M − Mc − Mw
N=
=
dG
dG
Mw =
N=
Iw
M
I eff
M
dG
⎛
I
⎜⎜1 − 0
⎝ I eff
Mc,Mw,N
⎞ M I id − I 0
⎟⎟ =
γ
I eff
⎠ dG
Ö
dG
Mc
ϕ
N
N
Mw
dN/dx
N
Mc
N+dN
M c+ dM c
Mw
N+dN
Mw+ dMw
N
dx
Noti Mc, Mw ed N si calcolano gli sforzi con le formule della pressoflessione:
σc = −
Il flusso di taglio risulta:
N Mc
m
A c Wc
σw =
N Mw
m
A w Ww
σc, σw
dN
1 I idd − I 0 dM
1 I idd − I 0
q=
=
γ
=
γ
V
dx d G
I eff dx d G
I eff
Il taglio Vp nel connettore V = q s = γ Iid − I 0 s V = γ Sc s V
max
max
p
d G Ieff
Ieff
più sollecitato:
q Vp
q, V
Risultati sperimentali p
mostrano come sia eccessivamente a favore di sicurezza
METODO
n
MODIFICATO
La freccia istantanea della trave mista è pari alla freccia della trave calcolata
nell’ipotesi
’
di connessione infinitamente
f
rigida più un Δv dovuto alla deformabilità
f
delle connessioni
veff = vid + Δv
Δv = 10 δ
Fisso max ΔvMAX Æ δMAX
K P è nota Æ Vp.
Vp = K P δ
Æ Si ricava il p
passo s
Sc
Vp /s = Vmax
I id
Si calcola Ieff
I eff
v id
=
Iid
v id + Δv
Δϕ = δ/d* con d * =
Δϕ = α Δv / L
Iid
Sc
α = 3,2
Δv = 10 δ
Nota Ieff si calcolano gli sforzi con le relazioni già impiegate.
[Gelfi e Giuriani 2002]
Ö
DEFORMABILITÀ:
ufin,eff = ufin,Moehler
5 pL4
=
(1 + k def )
384 EJeff
METODO
ufin,eff = ufin,n mod ificato = ufin,id + Δufin,con
n
MODIFICATO
5 pL4
=
(1 + k def ) + 10δ(1 + k def )
384 EJid
Vi
Vi
METODO
Si calcola:
x id , Jid
Per gli sforzi si accetta l’errore in difetto:
M
x id
σw =
Jid
Per la freccia:
ufin
5 pL4
=
(1 + k def )
384 EJid
errore del 20% rispetto
alla soluzione di Moehler
Æ ACCETTABILE!
errore del
d l - 40-50%
40 50% sull
calcolo della freccia Æ
NON ACCETTABILE!
n
140
120
Carico totale P [kN]
C
+17%
Connessioni rigide
(Metodo n)
100
80
60
metodo n
Connessioni
deformabili
(Moehler)
40
DIFFERENZE MOLTO
PRONUNCIATE NEL
CALCOLO DELLE
FRECCE
moehler
metodo n
modificato
20
0
5
DIFFERENZE
MODESTE NEL
CALCOLO DEGLI
SFORZI
10
15
σw
20
140
[MPa]
+42%
42%
25
Connessioni rigide
(Metodo n)
120
Carico
o totale P [kN]
0
100
80
60
metodo n
40
20
Simulazione del comportamento
della trave sperimentale
metodo
moehler
Connessioni
deformabili
(Moehler)
metodo n
modificato
0
0
10
20
30
40
freccia [mm]
50
60
70
PROGETTAZIONE PER FASI
1) STRUTTURA NON PUNTELLATA:
Connessioni -- caricate,
Legno
g + sollecitato
gw +g
gcls
I FASE
pI
MI
II FASE
A
B
gpp+q
pII
M II
A
B
2) STRUTTURA PUNTELLATA:
I FASE
Connessioni + caricate,
l
legno
-- sollecitato
ll it t
gw +gclsl +gpp+q
p
M
A
B
MODELLI ANALITICI
per il calcolo di di rigidezza e carico ultimo
della connessione
Vi
Vi
M d ll
Modello analitico: rigidezza e carico ultimo della connessione
liti
i id
i
lti
d ll
i
Comportamento sperimentale d ll i
della singola connessione
l
i
35 000
30 000
30 000
V
Vi [N]
25 000
20 000
15 000
15 000
10 000
5 000
• Modellazione analitica
Prove di rifollamento
0
0.0
2.0
4.0
6.0
scorrimento, d [mm]
8.0
Lc
d
• Comportamento teorico della connessione, conforme alle specifiche delle attuali normative EC5 e CNR DT
delle attuali normative EC5 e CNR DT 206
t
Lw
L w ,tot ≥ 6d
L c,tot ≥ 3d
10.0
Alessandra Marini
MODELLI
La nuova normativa tecnica
ANALITICI PER IL PROGETTO DELLE SEZIONI MISTE
;
RIGIDEZZA DELLA CONNESSIONE
RIGIDEZZA DELLA CONNESSIONE
Trave su suolo elastico alla Winkler
Gelfi, Giuriani e Marini (1998‐2002)
K ser
^
12(α c α w ) 3 E S IS
=
= K ser (k c , k w , d, E s )
Z
kw
αw =
4ES JP
αc = 4
4
(
)(
K ser = 124000
d
(4.34 + t / d)3
kc
4ES JP
)
(
)
Z = 3 ⋅ α c2 + α 2w ⋅ α c + α w + 3 ⋅ tα c α w (α c + α w ) + 3 ⋅ t 2α c2α 2w α c + α w + t 3 α 3c α 3w
2
RESISTENZA ULTIMA DELLA CONNESSIONE
RESISTENZA ULTIMA DELLA CONNESSIONE
Meccanismo di rottura con formazione di due cerniere plastiche
Gelfi, Giuriani e Marini (1998‐2002)
Fv ,Rk
⎧
⎛
f
f
f
⎪⎪ hw hc ⋅ d 2 ⋅ ⎜ 2 yk
⎜⎜ 3 f
= min ⎨ f hc + f hw
hw
⎝
⎪
⎪⎩K ser ⋅ δc
⎛ f hw
⎜⎜1 +
f hc
⎝
⎞ ⎛ t ⎞ 2 t ⎞⎟
⎟⎟ + ⎜ ⎟ −
d ⎟⎟
⎠ ⎝d⎠
⎠
50
ASSITO INTERROTTO
45
Stud
d Shear fo
orce, Vi [k
kN]
40
35
30
25
20
P11-S20ik7
P18-S20ik7
P21-S20ik7
Giuriani
Pi
Piazza
EC5
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
Slip, δ [mm]
12
14
16
18
20
40
BS11
30
MC=12%
kw=900 N/mmq
fhw = 24 MPa
d20
20
d16
d12
10
d20_EC5
d16_EC5
d12_EC5
0
0
10
20
30
40
50
t [mm]
K [kN//mm]
Vu
u [kN]
Modello analitico singola connessione
30
BS11
25
MC=12%
MC
12%
kw=900 N/mmq
fhw = 24 MPa
20
15
d20
d16
10
d12
d20 EC5
5
d16_EC5
d12_EC5
0
0
10
20
30
40
Variazione della rigidezza (KP) e della capacità portante (Vu) della
connessione in funzione dello spessore dell’assito passante (t).
50 t [mm]
Modello analitico singola connessione
Taglio cconnettore
e, Vp [KN]
d=16mm
25
d=12mm
25
assito interrotto (t=0)
6%
8%
10%
12% 20
14%
16%
18%
15
20%
20
15
LEGNO LAMELLARE
assito interrotto (t=0)
6%
assito passante (t 22mm) 6%
assito passante (t=22mm)
10
20%
10
20%
5
5
0
0
0
1
2
3
4
assito passante (t=22mm) 6%
0
1
5
Scorrimento, δ [mm]
20%
2
3
4
Variazione della rigidezza (KP) e della capacità portante (Vu) della
connessione in funzione del contenuto d’acqua.
5
CONNETTORE
d= 16mm
assito passante
Interasse connettori:
Δx1=100mm per 1/4L
Δx2=200mm zona centrale.
ESEMPIO
fh0k = 26.17 MPa
kw =1300 N/mmq
GEOMETRIA
Luce netta = 4.2 m,
Luce di calcolo = 4,37 m
interasse dei travetti di 0,50 m.
Legno di abete S1
Profilo resistente:
fmod = fmok kmod / γm =
CARICHI
gK = 3.0kN/mq
3 0kN/mq
qK = 2.0kN/mq
durata media
Comb. Quasi perm. Ψ2i =0.2
Kser = 11577 N/m
Kser, SLU = 7718N/m
Vuk = 10.9 kN
Vud = Vuk kmod/γM = 5.81kN
MATERIALE
ABETE S3
γM = 1.5
Classe servizio 1
kdef = 0.6
Classe durata del carico:
t
kmod = 0.6
06
- permanente:
- media:
kmod = 0.8
AZIONI INTERNE SLU
pd=(1.3gK+1.5qK)x0.5 = 3.45 kN/m Æ
PROFILO
f m0k (MPa)
f (MP ) 17
f t0k (MPa) 10
VALORI DI PROGETTO
f m0d (MPa)
f (MP )
kmod, II
f t0d (MPa)
5.33
f t90k (MPa) 0.4
f c0k (MPa) 18
f m90d (MPa)
0.21
f c0d (MPa)
9.60
f c90k (MPa) 2
f 2.9
9
f vk (MPa) 1.9
f c90d (MPa)
f 1 55
1.55
f vd (MPa)
1.01
E0mean (MPa) 9.5
E0,05 (MPa) 6.4
Gmean mean (MPa) 3.2
Md=8.23 kNm
Vd=7.25KnkN
9 07
9.07

Costruzioni esistenti in muratura - criteri di intervento criteri di

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