KANGOUROU della MATEMATICA 2004 GARA A SQUADRE PER

UNIVERSITA' DI MILANO
DIPARTIMENTO DI
MATEMATICA
"FEDERIGO ENRIQUES"
Via G. Saldini 50 - 20133 MILANO
Telefono 02 503 16164 - 16189
Telefax 02 503 16090
E-mail [email protected]
www.kangourou.it
KANGOUROU della MATEMATICA 2004
GARA A SQUADRE PER LE SCUOLE ELEMENTARI
Livello TERZA elementare
N.B. Per fornire le soluzioni ai quesiti, usare un foglio per ogni singolo quesito (vedi istruzioni
allegate).
Quesito n. 1 – 3 punti
Esegui la seguente somma: milleuno più centodieci. Che risultato ottieni?
(puoi scrivere la risposta in cifre)
Quesito n. 2 – 5 punti
Quanti quadrati puoi vedere in totale in questa figura?
Quesito n. 3 – 7 punti
Lo struzzo Alfonso si sta allenando per la gara di Testa nella sabbia alle Animolimpiadi. Quando,
alle 8.15 di lunedì mattina, ha tirato fuori la testa dalla sabbia, ha scoperto di aver stabilito il suo
nuovo record personale: ha tenuto la testa sotto la sabbia per 98 ore e 56 minuti consecutivamente.
Quando ha messo la testa sotto la sabbia?
Quesito n. 4 – 9 punti
Una lumaca si arrampica su un palo del telegrafo alto 10 metri. Durante il giorno riesce a salire di 4
metri, mentre durante la notte discende di 3 metri. Dopo quanti giorni la lumaca toccherà la cima
del palo?
Quesito n. 5 – 12 punti
Un vaso pieno d’acqua pesa 18 chili. Dopo aver tolto la metà dell’acqua in esso contenuta, il vaso
pesa 10 chili. Quanto pesa il vaso vuoto?
Quesito n. 6 – 14 punti
I numeri da uno a mille sono scritti in lettere e ordinati in ordine alfabetico.
Qual è il centoventesimo numero della lista?
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GARA A SQUADRE PER LE SCUOLE ELEMENTARI
Livello QUARTA elementare
N.B. Per fornire le soluzioni ai quesiti, usare un foglio per ogni singolo quesito (vedi istruzioni
allegate).
Quesito n. 1 – 3 punti
Questa mattina le termiti hanno attaccato un bosco. Per oggi il loro attacco si limiterà ad un solo
albero, ma ogni giorno che passa il numero degli alberi attaccati raddoppierà. In questo modo fra 8
giorni l’intero bosco sarà distrutto. Fra quanti giorni sarà distrutta la metà del bosco?
Quesito n. 2 – 5 punti
Lo struzzo Alfonso si sta allenando per la gara di Testa nella sabbia alle Animolimpiadi. Quando,
alle 8.15 di lunedì mattina, ha tirato fuori la testa dalla sabbia, ha scoperto di aver stabilito il suo
nuovo record personale: ha tenuto la testa sotto la sabbia per 98 ore e 56 minuti consecutivamente.
Quando ha messo la testa sotto la sabbia?
Quesito n. 3 – 7 punti
Una lumaca si arrampica su un palo del telegrafo alto 10 metri. Durante il giorno riesce a salire di 4
metri, mentre durante la notte discende di 3 metri. Dopo quanti giorni la lumaca toccherà la cima
del palo?
Quesito n. 4 – 9 punti
I numeri da uno a mille sono scritti in lettere e ordinati in ordine alfabetico.
Qual è il centoventesimo numero della lista?
Quesito n. 5 – 12 punti
Un aereo parte da Roma alle 12.00 (ora italiana) e arriva a Mosca alle 19.00 (ora locale di Mosca).
Lo stesso aereo riparte da Mosca alle 20.00 (ora locale di Mosca) e arriva a Roma alle 21.00 (ora
italiana). Il volo ha la stessa durata all’andata e al ritorno. Quanto dura?
Quesito n. 6 – 14 punti
In una competizione matematica 10 concorrenti dovevano risolvere 7 problemi. Alla fine ogni
concorrente ha risolto almeno 2 problemi, ogni problema è stato risolto da non più di 6 concorrenti
e alcuni problemi non sono stati risolti da alcun concorrente. Quanti possono essere al massimo i
problemi non risolti da alcun concorrente?
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Via G. Saldini 50 - 20133 MILANO
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GARA A SQUADRE PER LE SCUOLE ELEMENTARI
Livello QUINTA elementare
N.B. Per fornire le soluzioni ai quesiti, usare un foglio per ogni singolo quesito (vedi istruzioni
allegate).
Quesito n. 1 – 3 punti
Una lumaca si arrampica su un palo del telegrafo alto 10 metri. Durante il giorno riesce a salire di 4
metri, mentre durante la notte discende di 3 metri. Dopo quanti giorni la lumaca toccherà la cima
del palo?
Quesito n. 2 – 5 punti
I numeri da 1 a 200 sono scritti di seguito in questo modo: 12345678910111213141516… .
Quale cifra occupa la 200-esima posizione?
Quesito n. 3 – 7 punti
Un aereo parte da Roma alle 12.00 (ora italiana) e arriva a Mosca alle 19.00 (ora locale di Mosca).
Lo stesso aereo riparte da Mosca alle 20.00 (ora locale di Mosca) e arriva a Roma alle 21.00 (ora
italiana). Il volo ha la stessa durata all’andata e al ritorno. Quanto dura?
Quesito n. 4 – 9 punti
In una competizione matematica 10 concorrenti dovevano risolvere 7 problemi. Alla fine ogni
concorrente ha risolto almeno 2 problemi, ogni problema è stato risolto da non più di 6 concorrenti
e alcuni problemi non sono stati risolti da alcun concorrente. Quanti possono essere al massimo i
problemi non risolti da alcun concorrente?
Quesito n. 5 – 12 punti
Il primo gennaio 2001 era un lunedì. Nella prima metà del XXI secolo, cioè dal 2001 al 2050
inclusi, quanti saranno gli anni che avranno più domeniche che lunedì?
Quesito n. 6 – 14 punti
Hai un cubo e lo sezioni con un piano passante per il centro del cubo: le figure che puoi ottenere sul
piano sono diverse a seconda di come scegli il piano. Puoi ottenere un poligono di 5 lati? E un
poligono di 6 lati?