Matematica finanziaria A-L

UNIVERSITA’ degli STUDI di FOGGIA
DIPARTIMENTO DI ECONOMIA
(DEPARTMENT OF ECONOMICS)
CORSO DI LAUREA in “ECONOMIA AZIENDALE”
Bachelor Degree Programme: BUSINESS ADMINISTRATION
a.a. 2015-2016 (academic year 2015-2016)
PROGRAMMA D’INSEGNAMENTO
DENOMINAZIONE (codice): “MATEMATICA FINANZIARIA” (…..)
SUBJECT TITLE: “MATHEMATICS FOR FINANCE”
SSD (Scientific area) SECS-S06
CFU (Credits): 8
Anno di corso (Programme year) : II
Semestre (Academic period): I
(dal 14 SETTEMBRE 2015 al 11 DICEMBRE 2015)
Propedeuticità Prerequisites: MATEMATICA GENERALE
Docente (Lecturer): ANDREA DI LIDDO
Obiettivi formativi: Il corso si propone di: fornire una adeguata conoscenza delle basi di
Matematica Finanziaria necessarie per la soluzione di problemi operativi nel settore della Finanza
con particolare riferimento ai prestiti indivisi e alla costituzione di capitali; fornire le basi
metodologiche per affrontare i problemi di scelte finanziarie in condizioni di certezza e di
incertezza.
Objectives: The course aims to provide : an adequate knowledge of the basics of financial
mathematics necessary for the solution of operational problems in the field of Finance with special
emphasis to the undivided loans and provision of capital; the methodological basis for addressing
the problems of the financial decisions under certainty and uncertainty.
Risultati d’apprendimento attesi: Lo studente dovrà conoscere, da un punto di vista teorico ed
operativo, i principali regimi finanziari, gli strumenti per la valutazione delle rendite e per la stesura
di piani di ammortamento, i principali criteri per le scelte finanziarie in condizioni di certezza e di
incertezza, gli elementi della teoria del portafoglio e della valutazione delle opzioni.
Expected learning results: The student will learn, from a theoretical and operational point of view,
the main financial schemes, tools for the assessment of income and for amortization schedules, the
main criteria for financial decisions under certainty and uncertainty, the elements of portfolio
theory and option pricing.
Organizzazione didattica: Lezioni frontali ed esercitazioni in aula con l’ausilio di lucidi, dispense,
programmi di calcolo.
Teaching organization: Lectures and exercises in the classroom with the help of slides, handouts,
calculation programs.
Lezioni ex cathedra (Lectures): CFU (Credits) 8; Ore (Hours): 64
Modalità d’erogazione: tradizionale.
Course modality: traditional classes.
Modalità di verifica dell’apprendimento: Prove scritte in itinere e finali. Prova orale.
Examination method: Partial and final written exams. Oral examination.
Programma dettagliato:
Definizioni fondamentali. Interesse e montante. Valore attuale. Relazione tra le grandezze
finanziarie fondamentali. Grandezze “equivalenti”. L’interesse anticipato. Leggi finanziarie ad una
e due variabili.
I principali regimi finanziari. L’interesse semplice (e lo sconto razionale). L’interesse (e lo sconto)
composto. Tassi equivalenti. Il tasso nominale di interesse. Il tasso istantaneo.
Teoria delle leggi finanziarie. Leggi finanziarie scindibili e non scindibili. Leggi finanziarie
uniformi. Leggi finanziarie uniformi e scindibili.
Rendite certe. Rendite costanti temporanee e perpetue. Valore attuale e finale di rendite.
L’ammortamento dei prestiti. Il piano di rimborso. Prestito di un capitale rimborsabile a scadenza.
Ammortamento francese. Ammortamento italiano. Ammortamento americano. Ammortamento
tedesco.
La valutazione delle operazioni finanziarie. Il criterio del R.E.A. Il criterio del T.I.R..
Il corso dei titoli obbligazionari. Generalità sui prestiti obbligazionari. Corso e rendimento delle
obbligazioni rimborsabili a scadenza.
La struttura a termine dei tassi di interesse. Relazione tra tassi forward e tassi spot nell’ipotesi di
assenza di arbitraggio.
Definizione di durata media finanziaria. La durata media finanziaria come misura della volatilità.
Elementi di calcolo delle probabilità. Variabile aleatoria discreta e continua. Funzione di
ripartizione. Valore atteso di una variabile aleatoria discreta. Varianza e scarto quadratico medio.
Covarianza. Coefficiente di correlazione. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Variabili
aleatorie non correlate.
Criteri per la valutazione delle grandezze aleatorie. Il criterio del valor medio e i giochi equi. Limiti
al criterio del valor medio. La funzione utilità. L’utilità delle somme incerte. Il concetto di
equivalente certo. L’avversione al rischio.
La dominanza stocastica del primo ordine. Il criterio media-varianza. L’analisi rischio-rendimento.
Elementi di teoria del portafoglio. Il caso di due titoli.
Le opzioni. Generalità sulle opzioni. Relazione di parità call-put.
Il modello binomiale per la valutazione delle opzioni: il caso uniperiodale.
Teaching programme (summary):
Basic definitions. Interest, capital and interest. Present value. Relationship between the financial
quantities. The anticipated interest rate. One and two variables financial laws.
The main financial regimes. The simple interest (and the rational discount). The compound interest
(and discount). Equivalent interest rates. The nominal and the instantaneous interest rate.
Separable and uniform financial laws.
Annuities: constant, temporary and perpetual. Present and final value of annuities.
The amortization of the loans. The repayment plan. The loan of capital repayable on maturity.
French, Italian, American and German repayment plans.
The valuation of financial transactions. The criterion of N.P.V (Net Present Value). The criterion of
I.R.R. (Internal rate of return).
The price of the bonds. General information on the bonds. Bonds repayable at maturity.
The term structure of interest rates. Relationship between forward rates and spot rates in arbitragefree markets.
Duration. The duration as a measure of volatility.
Elements of probability theory. Discrete and continuous random variable. Distribution function.
Expected value of a discrete random variable. Variance and standard deviation. Covariance.
Correlation coefficient. Conditional probability. Independent events. Uncorrelated random
variables.
Criteria for the evaluation of random variables. The criterion of the mean value and the fair games.
Drawbacks of the criterion of mean value. The utility function. The utility of uncertain amounts.
The concept of certainty equivalent. The risk aversion.
The first-order stochastic dominance. The mean-variance criterion. The analysis of risk and return.
Elements of portfolio theory. The case of two equities.
The options. General information on options. Put-call parity.
The one-period binomial model for option pricing.
Testi consigliati (Textbooks): Fabrizio Cacciafesta, Matematica finanziaria (classica e moderna),
Per i corsi triennali G. Giappichelli Editore – Torino – 2006.