DERIVAZIONE ED INTEGRAZIONE NUMERICA с Una volta che sia

!
!
%
&
(
&
" #$
'
!
"
#)
*
)
'
(
'
+,
'
$
'
'
'
$
)
,' %%
' &
$
$
!
)
(
" #
" #
" #
/"
(
-
#
"/..#
" # " #
.
,
!
!"0#
'
"/..#1
" #
" #
.
" #
2/
1
(
% )
"/./#
0
(
!
(
'
%
'
(
$
"
2/
'
-
/#
"/.4#
/3
5
'
'
-
1
2/
1
0
1+
04 ))))
.
3
3
" #
"
#
"
#
"
#3
+
"/.6#
0.+0/$ 0/+
*
-
"
/
/3
%
&
'
/#
/
" #
3
"0#8.9
0 '
'
!
'
'
"/.7#
.
(
$
"0.$0/#9
0"
#9
% )
:
&
(
$
$
!
'
-
!!
%
!
!"0#9
%
!"0#
"0#
9
%
$
%
$
'
'
(
&
%
#)
'
' &
'
9
" )
)
*
&
'
%
)
&
!
)
(
!!
!
!
(
!
(
!
'
%
)
!
(
!"0#
(
'
-
# !
"
#)
%# !
"
#)
# !
"
#)
5
!
'
# '
;"0#$
%
! 0 0
;0
%
'
(
;%
;
-
"/.<#
5
!
'
%#
#
'
(
"
#)
9
(
)
!!
%
%
(
#)
"
'
)
(
)
!
"
'
%
(
#)
!(
(
'
'
( !
(( $%
( !
(
&
!
((
!"0#$
)
) ,'
&
$
((
(
( !
!( $
(
'
$
'
(
"
(
+
+
) ,'
"
(
#
)
%
'
&
#
!!
)
!"0#
'
' &
(
(
!
:
)
:
&
,'
-
'
%
( !
, !
)
(
%
!
#) 5
%
!
'
"
'&
!
(
),
'
(
!
(
(
-
44
.
/
/ .) <
6= 4
. )<
" #
.)4< 4)<>>
.)?< 4)7/7
/)4< /)>7<
/)?< /)>>6
'
%
'
(
&
%
((
'
$ %
$ &
'
% -
"/.@#
%
((
(
9
(
#)
"
,
'
!
A
!
"
+
"
#)
"
#
#)
' %%
!
!!
-
*
!
!
'
%
!"0#
(
!
$
'
%
"0#$
'
), !
"/.?#
$
!(
(
$
'
'
(
(
)
-
!
%
*
)
!(
$
!
(
(
'
)
'
'
)
,
&
!
(
)
(
$
!
(
!
%%
-
(
%
%
%
!
%
(
&
(
' !!
&
(
%
"
#)
%
!
(
"
%
&
&
(
'
(
) 5
' ( #)
$
!!
%
)
!(
'
'
$
!
&
&
((
)
'
!
'
)
$
(
$%)
!
"/.?#
$
"/.B#
!
-
"/.>#
/
(
(
'
(
-
/
'
,'
'
'
'
C$!" #D C%$!"%#D-
$
"//.#
4
'
%
!" #
!"%#
"//.# ' !
"%+ #) ! (
)
*
'
'
)
,
(
"//.#
'
$
+ ,
(
-
$
"///#
'
&
!
"
$
(
"
#)
!
!
!
'
'
-
/
/4
'
6
"//4#
(
" $%#)
,
!
"//4#
!
(
'
%%
(
!
'
'
(
!
'
!"0#
'
'
'
"!E"0#8.#)
(
(
)
'
'
'
(
/
! 0
/4
%
6
"//6#
!(
!
'
(
'
.)4 4<
4..
!
)
4
@?<
6
>..
7
7..
<
,
'
%
(
!
-
4
4
4
-
.
-
- .
4
/
4
4
-
4
-
4
- .
4"0#
!"0#
/
/4
6
4
!!
" #$
"
(
'
(
!
" # .)4 4<
$
4..
8.). %8.)B$
4
(
@?<
6
>..
!
7
7..
' 8/)@7.<6667)
<
*
%
!
'
!
"//.#-
0
! "0#
.). .)4
.)B .)464
,'
.) B
'
.)4 .)464
4
.)/?4B
-
8/)@7.<6667+.)/?4B8/)7@??6667
! 8B>)<F#
8.)7
%
!".)7#84)7<@ '
!
(
,.
,/
,4
4
.). .)B .). .)7
4
.) B .) . .) B .) 7
4
.)7 .). .)7 .)B
! 0
@)4<
@)4<
/4)<
.)4 , . 4)7<@ ,/ .)464 , 4
/
! 0
/4
!
%
6
-
4B).
/)/>7@@@?
/)/>7?
B?F
/)/>7? .)/?4B
,
!
'
'
(
((
(
%%
'
(
*
)
'
%% '
(
9
%
:
)
%
)
%
(
(
'
+
(
, !
(
'
'
&
)
)
(
(
'
'
!(
-
'
(
$
,
!
!
(
!
!
2/
- 8"%+ #= 9
- 0.$ 0/$ ))) $ 0 9
!
0 $ 0 2/$
!
(
)
/
$
.
/
/
/
4
/
"//7#
/
(
-
'
0
/
*
$
4
/
! 0
! 0
0
/
! 0
0 /
!
/
/
0 0
%
"//<#
/
'-
.
4
4
/
4
/
)))
4
/
$
4
.
4
"//@#
/
!
&
/
$
4
/
/
4
"//@)/#
/
/
4
4
$
/
"//@)/#
!
'
(
'
$
)
'
'
!
(
8/ "
#)
!
'
(
6
/4
(
"//?#
6
/
(
)
(
'
%
'
-
6
/4
,
!
6
"//?#
!!
$
(
#)
6
/4
"//B#
4
"//B#$
&
'
&
$
"
'
$
"
!
(
!
(
-
" # .)4 4<
,
!
'
4
4..
%
@?<
6
>..
7
'
7..
<
!
"//@% #
-
.) .
.)4
$
.)7 4)7<@
.)B
.)4 4 4)7<@
7
.)464
/).@BB
.)B .)464
&
-
/)@7.<6667 /).@BB .)<?/?6
.)B6
4
/4 4
4B
.)4>B@@@
! 67)>F
!
44F
'B>)<F
(
67)>F
(
)
%
'
'
&
(
"
$./01234441#-
/
4
6
7
<
@
?
B
>
/.
.)B
.)7
.)4@@?
.)4
.)/@
.)/666
.)//76
.)/
.).BB>
.).B
.)/?4B
/).@BB
/)6@><
/)7B7B
/)<6>>
/)<?.6
/)<BB?
/)@..B
/)@.>/
/)@/<.
!"
B>)<
67)>
/@)<
>)<
@)/
7)6
6)4
4)7
/)>
/)@
'
%
( !
(
(
'
(
"
#$
'
)
$
&
'
"
#
(
)
+
5
+
CFD
5
#
'
(
(
(
!
(
(
(
'
)
,
(
(
#
(
$
"
#)
'
!
4 (
'
"4
%
4
#)
'
6 (
&
"1
'
1
%
#)
!
!
(
'
(
-
#6
4
$
!(
(
"//>#
(
4 6)
#
%
(
$%
!
(
-
$
$%&
4
!"0#)
(
)
'
!
A
6
%
+
"/4.#
4
4"0#
4
4"
#
"/4/#
.
!" #
!"0#
!" #
"0#
4
!"%#
%
0
-
.
/
4
/
4
.
.
/
.
.
4
4
/
/
.
/
.
4
/
4
4
$%
.
4
%%
/
&
!
$
$
-
.
/
4
4
4
!
$
6
.
7
/
4
"/44#
! 0.
%
, "/44# '
7! 0 /
@
!
! 04
5
"/44)/#
6
/=6
/=6
/74)
'
'
"
#)
'
$
&
$
'
'
%
"
!
,'
&
'
'
,
<
"
#)
(
#-
" $8 #
'
!!
)
"
'
/
>.
%%
(
(
!
+
'
%
"/46#
&
&
6 8.#)
$
"
$
" # .)4 4<
(
5
8.). %8.)B-
4..
4
6
@?<
(
.
.) 4
.)7
.)B
4)7<@
.)464
$
/=6
>..
'
!
<
.)464
/)6@?7@
-
%
! /@)@F
(
(
#)
(
-
/)@7.<6667 /)6@?7@@@? .)4?6.@@@@
5
7..
5
.) 7
.)4 7 4)7<@
6
,'
7
'
7
"4
#
,
!
!
$%&
' &
'
(
'
(
"
+
#)
( 6
(
-
5
/=6
5
(
(
(
( -
%
=4
%
0 4
0 0
4
0 4 4
/
6
$! 0.
7! 0 /
! 0
4
! 04
7! 0
! 04
! 0
/
/
6
! 0.
7
7! 0 6
%
! 0
4
! 0
! 0
"/47#
4$7
/
! 0.
! 07
4
/$ 6
%
5
7
4
! 0
4
/$ 6
! 0
4$7
! 0
/
6
&
!!
"
#)
,'
'
/
>.
-
<
=4
.
$8
"/4<#
"
(
87$
'
5
/=6$
(
" # .)4 4<
$
4..
4
@?<
!
.)4#
>..
7
7..
<
-
! " .#
7 "
6
8.). %8.)B-
.) 4
! .) 4
/)4BB
! .) 7
4)7<<
! .) @
6)7@7
! .) B
.)464
.) 4
.)4 7 /)4BB 6)7@7
6
,'
' &
4 4)7<<
.)464
-
/)@7.<6667 /)@467@@@? .)./?.@@@?
!
%
/)@467@@@
./2
! /).7F
#
7
!"0#) '
, (
!
%
A
!
$
&%'
" #
(
6
$
(
-
+
6
"/4@#
6
6
.
5
'
6
B
$
%
.
! 0.
(
6
6"0#
6
/
6! 0 /
!
4
6
6! 0 4
! 06
B
"/4?#
"/4?)/#
8"%+ #=6
,'
'
6
B.
-
<
$8
'
!
"/4B#
'
'
(
#)
/=6 "
5
!
'
(
(
(
" $%#
-
<
%
!
4BB.
<
%
!
@7B.
/= 6
6=B
(
/= 6
"/4>#
6=B
(
9
" $%#
'
&
(
6=B '
/=69
%%
/=6 "
(
(
'
#9
6=B '
&
%%
"
(
/74
#9
!
0
%
4
9
47:#)
"
/74
"
(
$
4..
4
>..
7
!
&
7..
-
<
.)4
".)<666#
6)7B?/?@>@
.)464
6
.)4@@? .)4 6 /)764?474B 6)7B?/?@>@
B
/)</>/?.6?
/)@7.<6667 /)</>/?.6?
((
"!./21; #)
(
".)4@@?# /)764?474B
".)B#
$
6
'
-
" .#
.)4@@ @ #
%8.)B$
/=6
@?<
!
6 "
6=B
8.).
(
5
%
" # .)4 4<
5
.)/4/6@4>?
'
.)464
!
?)7
5
/=6
, !
&
!
-
" . # .) 4
".)/@# /)4>@>/>.7
< "
.)/@#
".)64# /)?766>64B
".)7B#
6)/B@./7?4
".)@7#
6)/B/>4B>@
".)B#
4
$
$
!
.)/@
.)4 7 /)4>@>/>.7
6
5 (
.)464
6
/=6-
/)?766>64B
!
.)6B.646?.
6=B-
6
.)/@ /)?766>64B 6 6)/B@./7?4 6)/B/>4B>@
B
/)4@7?<67@
.)464
!
'
-
.)6B.646?. /)4@7?<67@ /)@7<.??/@
/)@7.<6667 /)@7<.??/@
+
$
.)..7<76B6
! .)4BF
(
6=B
-
6
.)/@ .)4 6 /)4>@>))) /)?766>))
B
&
$ 5
/=6
+
!
$!
! .)7B
6
G
5
7! .)@7
! .)B
6)/B@.)))
.)?<.7/?/
&
.)B@//.<@
(
.)?<.7/?/ .)B@//.<@ /)@//<44?
&
G
H
/)@7.<6667 /)@//<44? .).4>./.@
! /)?@F
6
(
)
, !
$
A
*
+
$
'
(
):
(
%
(
"
#
!
(
&
,'
'
)
' &
+
(
$
%
-
/
4
/
/
$
4
/
.
"/6.#
/
/
/
!"0#
0.
0/
04
)))))
0
0
$
'
$
+
-
.
/
/
/
4
4
/
4
4
4
/
/
-
/
/
.
4
4
/
"/6/#
4
/
!
&
) ,'
(
I
/
6
+
!
)
/4
*
(
&
'
"/6/)/#
"
(
!
%
%
" # .)4 4<
4..
0
4
@?<
!"0#
.).
.)/4
.)44
.)64
.)6@
.)7.
6
>..
7
7..
0
.)4
/)6.>?4>4B
/)6.<47/4B
/)?766>64B
4).?7>.6.7
4)7<@
!
$
-
!"0#
4)B74>B7>@
6)<.?4>@>@
6)/B/>4B>@
4)6@6
.)464
.)77
.)<7
.)@7
.)?.
.)B.
"/6/#
<
-
/)6.>?4>4B .)4
/)6.<47/4B /)6.>?4>4B
.)/.
4
4
.)464 4)6@6
.) /
/)<@7B..>B
4
.)/4
,'
'
&
7)@F)
/0;
+
, !
!
(
) *
%
'
%
'
"
(
!
#)
*
!
-
!"0/#
!"0#
0/
$
%
/
/
/4
6
0
"/64#
"/66#
, !
"/64#
(
5
<
=
)
!
!
$
&
"
6
#)
'
&
&
'
)
:
!
(
$
(
'
!
(
" ' ( #) ,
/
%
4
%
6
7
%
! 0/
! 0/
! 04
4
4! 0 / ! 0 4 4! 0 6
%
6
//! 0/ ! 0 4 ! 0 6 //! 0 7
47
/
/4
6
7
/7
7<
><
/77
6
!
6
!
< "
!
< "
!
#
#
,
, !
&
A
+
!
"
'
(
) :
(
#
$
(
(
9
%
(
'
!!
)
&
% $
!(
%
-
, !
#
%
!
'
(
(
(
)
,
%
)
%
(
(
'
&
'
"
#$
-
%
'
'
'
$
!
%
)
!(
'
!
!
)
J
'
&
K)
,
(
&
&
%%
#
)%
))
,
!
'
$
!!
'
'&
!!
)
-
!!
'
(
%%
)
)
$
!
(
'
(
(
$
)
!
!
/
%
!"0#
(
-
"/67#
4
/
!
$
4
)
*
"/67#
&
'
&
-
!. 0
/
"/6<#
!/ 0
0
!
' (
!
'
(
(
!(
L
-
L
L8/
L80
%
4
%
%
4
4
(
' ( (
"/67#
"/6<#)
(%
0
4
(
&
%
0
(
/
4)
-
0/
! 0.
! 0/
/ .
/ 0
4 .
0.
"/6@#
0/
! 0.
! 0/
/ /
0 0
4 /
0.
.
4
/
4
(%
/
(
-
%
4
"/6?#
%
/
%
4
4
!
4
.
-
/
4
4
4
"/6B#
!!
/
$
"/67#
4
"/6B#$
!
-
$
$
4
/
4
"/67#
4
4
"/6>#
,
, !
+, (
'
'
(
*
(
!
)
,
'
!
' !!
!!
'
(
0/
!
$
, &
&
0 4$
(
'
( )
*
&
'-
/
I
04 )
/
(
4
"/7.#
4
"/7.#&
!
/$
(
'
(
!
'
'
4
6
- /$ 0$ 0 $ 0 )
4$
0/
( $
(
&
'
%
'
!
$
!
'
%
'
'
&
(
( )
&
&
&
(
"
#-
/
(
4
4
/ /
4 4
4
/ /
4
4 4
6
/ /
6
4 4
.
4
6
.
"/7/#
!(
(
&
"/7/#)
L
L8/
/
/ ,/
4
,/
/ 0
4
/
/
+/
L
0
L80
/
/ , 0/
+/
4
, 04
0 0
.
/
/
L
0
L804
/
4
/ , 0/
04 0
4
6
06 0
.
4
4 , 04
/
+/
/
L
0
L806
+/
/
6
/ , 0/
4
,0 64
/
/
0
&
"/7/#
'
&
(
-
/
/
*
!
/ /
4 4
4
/ /
4
4 4
6
/ /
6
4 4
/
4
4
4
"/7/#
/
6
/
!
.
4
6
.
4
+, (
/
6
4
"/74#
$
!
$ '-
$
+
)
*
/ (
&
6'
+ / (
) &
* 6'
!
"/76#
(
'
(
" . /> ./#)
!(
' !!
)
)
!!
/
0
)
!"0#
, !
(
&
)
+/
0/
"/76#
'
(
04
'
'
!
&
,
,
,' %%
!
&
%
%
(
.
%
!
"
#-
.
,'
"/77#
/
!
!!
.
/
!!
(
(
" +,# "
*
+,#)
/
*
"/7<#
/
5
"/7<#
.
/
.
/
/
/
.
.
/
/
.
/
4
4
"/77#-
"/7@#
*
"/7@#
"/77#
!
!
(
"
#
" //# '-
4
,
'
"/7?#
4
!!
?
"/7?#-
*
//#$
'
(
'
"/7B#
/
4
!
(
"
!
/
/
$
.
/
"/7>#
/
/
/
!
(
!
!"0#
/
-
.
/
"/<.#
*
!
'
(
(" # !
+
)
*
$
,
!
!
!
/
+, (
-
/ (
&
6'
"/</#
!"0#
!"0#
+ / (
) &
* 6'
"/</#
'
"/<.#
0/
04
4-
/
/
.
6
"/<4#
/
4
$
.
6
/
/
"/<6#
4
?
%
4
+/34,
9
+
!)
*
( +
& !)
6' *
/
.
(
&
6'
/
.
"/<6)/#
#
'
!
!
(
)
,'
%
!
'
$ &
!
"
#
#)
'
$
!
!
A
%
+
)
"
!
!
!
4..
4
@?<
6
>..
8.). %8.)B)
0/ 04 -
.
4
/
4
/
.
4
.
6
/
&
7
7..
<
'&
/
6
.) 7
.)7
.)/@>.<>B
.)@6.>7./
"/<6#-
$
/
/
"/<6#
4
?
$
(
-
" # .)4 4<
(
'
.)7 ".)/@>.<>B#
,'
(
'
5
".)@6.>7./#
/)B44<??B
' //)/F$
)
%
,
,
!
$
!
!
&
(
)
5 !
!
'
!
%
(
(
(
!
4
/
"/<7#
(
!
!!
"
, !
4
0 #)
(
(
(
$
&
(
&
!!
!
/
! 0/
-
4
! 04
! 0
"/<<#
8 M
#
)
%
(
!
!!
@
$
'
//)
*
4
*
/8/).........
48/).........
*
/8+.)<??6<.4@>
48 .)<??6<.4@>
!"7#" #
6
/8.)<<<<<<<<@
/8+.)??7<>@@@>
!"@#" #
48.)BBBBBBBB>
48
7
<
@
68.)<<<<<<<<@
.).
68 .)??7<>@@@>
/8.)67?B<7B7<
/8+.)B@//6@6/4
48.)@<4/7</<<
48+.)66>>B/.77
68.)@<4/7</<<
68
78.)67?B<7B7<
.)66>>B/.77
78 .)B@//6@6/4
/8.)46@>4@BB<
/8+.)>.@/?>B7@
48.)7?B@4B@?.
48+.)<6B7@>6/.
68.)<@BBBBBB>
68.).
78.)7?B@4B@?.
78
<8.)46@>4@BB<
.)<6B7@>6/.
<8 .)>.@/?>B7@
/8.)/?/6477>4
/8+.)>647@></7
48.)6@.?@/<?6
48+.)@@/4.>6B@
68.)7@?>/6>6<
68+.)46B@/>/B@
78.)7@?>/6>6<
78+.)46B@/>/B@
<8.)6@.?@/<?6
<8
@8.)/?/6477>4
.)@@/4.>6B@
@8 .)>647@></7
!"B#" #
!"/.#" #
!"/4#" #
"
!
'
(
6
!
" # .)4 4<
(
!
4
4..
8.).
-
@?<
6
7
>..
7..
<
%8.)B)
' &
/8.)<<<<<<<<@
/8+.)??7<>@@@>
48.)BBBBBBBB>
48
0/8.).>
048.).
068.)?.>B7
.).
68 .)??7<>@@@>
68.)<<<<<<<<@
!!
-
"0
!
.
.8.)7
/
/
/
'
4
&
&
&
#
.
/
/8.)7
!
$
/
4
(
6
-
/)@7.<6667
6
!
G
(
$
) // )
!
(
'
'
(
!
!
(
'
'
'
'
(
) *
!
!
'
)
&
'
!
"
#
#)
,'
(
"
'
..
&
.
%
$1
& .
,
'
.1
.
"/<@#
'
"+/$/#)
!
"/<@#
$
!
!
#)
.
&
(
!
-
0
'
'
!
'
A
+
!
"
(
$
&
"
!!
"
@
*
, !
#
5
6
/74
A
5
#
)
'-
*
4
/.
*
- -*
4
.
.- -
'
+ 4. (
)
&
* *'
*
/ )
&
!!
'-
*
4
.
*
'&
'
(
4
/= 4
$
/.
=*
.
'
(
" 4.
*
#
' 8/<)7/[email protected]/)
%
(
-
)*
(
.).
/<)/@64@@<
/<)7./74>/
/<)7//><B7
/<)7/4<@B4
/<)7/4@.<@
4
6
<
>
/?
66
#
/..F
/)@4F
.).?4<F
7)4/ /.+6F
4)<> /.+7F
/)@4 /.+<F
$%&
)*
6
<
>
/?
(
4.)4/?@BB?
/<)7B.B/@@
/<)7/<7@B/
/<)7/4??/7
6/)4F
.)776F
.)./B@F
/).@ /.+6F
(
//)>>?B476
/<)@<?<<.4
/<)7.<B.46
/<)7/4@6>/
/<)7/4@/.>
44)/F
/)<>F
7)74 /.+4F
4)./ /.+7F
/)B4 /.+<F
,
)*
4
6
7
<
@