Rumore Johnson e rumore shot: una derivazione unificata

Termometria a rumore Johnson
e costanti fondamentali
Luca Callegaro
Vincenzo D'Elia
Fabrizio Manta
Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM)
Massimo Ortolano
Politecnico di Torino
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Il contesto metrologico
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Il contesto metrologico
Abstract. The present definition of the kelvin links the unit of temperature
with a material property, namely the triple point temperature of water.
It would be more consistent with [...] other base units of the
International System of Units to fix the value of the Boltzmann constant k,
instead.
This would rationalize the definition and make it separate from any
technique of realization.
Furthermore, it is needed to improve temperature measurement, particularly
at temperatures far away from the triple point of
water.
For this purpose, k must first be determined with appropriately small
uncertainty applying different measurement methods. [...]
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Il contesto metrologico:
temperature far away TPW...
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Il contesto metrologico:
k must be determined...
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Rumore elettrico all'equilibrio termico
J. B. Johnson, H. Nyquist, 1928
John B. Johnson
Harry Nyquist
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J. B Johnson, Phys. Rev.,1928
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L'espressione del rumore Johnson
Meccanica statistica all'equilibrio, fisica consolidata
Rumore bianco gaussiano (f < 10 GHz per T > 100 K)
Universalità (independente da costituente R)
SI, oggi:
se T = 273.15 K (TPW):
determinazione della costante di Boltzmann
con riferibilità alle unità SI di tensione e resistenza
Nuova formulazione SI, 2015 (?):
Misura di T qualsiasi
riferibile a KJ, RK (cioè e, h)
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Difficoltà sperimentali
Il rumore Johnson ... è un rumore:
misure affette da incertezza Tipo A (statistica) intrinseca
 tempi di misura lunghi
Il rumorte Johnson ha ampiezza molto piccola
• rumore amplificatori confrontabile con misurando
 misure in correlazione con due amplificatori
• amplificatori con guadagno molto elevato (>105) instabili
 richiede sistema di taratura in linea
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Schema di principio dell'esperimento
Analizzatore di spettro in correlazione
Sorgente del rumore
Sistema
di taratura
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Amplificatori di front-end
Rumore di tensione 0.8 nV Hz-1/2
Banda > 1 MHz
Anello aperto per minimizzare errore di cross-correlazione
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Il segnale misurato su sensore 1 k
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Rumore di taratura: rumore pseudocasuale
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Segnale di taratura: rumore pseudocasuale
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Segnale di taratura: iniezione
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Segnale di taratura:
riferibilità al campione di tensione dc
Campione di tensione dc:
zener stabilizzato
tarato con array giunzioni Josephson
Trasferimento ac-dc
dell'ampiezza del rumore pseudocasuale:
metodo primario,
PJMTC (planar multi-junction
thermal converters),
Accuratezza potenziale 10-6
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La statistica dell'esperimento
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JNT Bilancio d'incertezza
JNT, tipo B: 27 ppm
JNT, tipo A:
Dipendente dal tempo di misura
Confronto con ITS-90 (SPRT):
Compatibilità entro 60 ppm
Contributi rilevanti:
- effetti degli amplificatori
- trasformatori di iniezione
- termometria
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Nuovi amplificatori di front-end in costruzione
Amplificatori ad anello chiuso
Alta stabilità (10-6)  taratura meno frequente
Guadagno: 20000, Banda -3 dB a 1 MHz
Errore di correlazione residua:
Minore di 1 ppm at 20 kHz
(cavo 80 pF, su 1 k)
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Nuova termometria
Ponte ASL F-18 per SPRT
(Testato per livelli EMI, ok)
Realizzazione in situ di TPW
Termostatazione:
- nessun motore di compressore
- nessun motore per circolazione fluido
Nessun oggetto commerciale adeguato
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Desiderata per il 2012
Arrivare a incertezza composta 20 ppm (6 mK)
Estendere la banda di misura a 20 kHz
(dividere il tempo di misura per 4)
Sistemi di taratura di R e della catena di divisori
Misure nel range TPW – punto fisso del gallio
 prima determinazione della costante di Boltzmann
 misurare le deviazioni della scala ITS-90 dalla scala di
temperatura termodinamica
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Metodo di taratura alternativa? rumore shot
Rumore shot di elettroni indipendenti:
SI,shot = 2 e Idc ⇒ SV,shot = 2 e R2 Idc
Per avere SV,shot ≈ SV,Johnson
⇒ Idc ≈ 50 mA ; u(Idc ) < 10-6
e è costante fondamentale nel nuovo SI
Come avere elettroni “indipendenti”?
Elettroni in volo libero in diodo a vuoto
• Diodi termoionici (saturati)
• Fototubi
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Metrologia del rumore shot: letteratura?
Misure di shot noise per determinare e
Su diodi termoionici
Si possono reinterpretare come misure del fattore di Fano F
F=1
rumore shot puro
F = 0.98990, u(F) = 5.910-3 : Hull and Williams, 1925 !
F = 0.99871, u(F) = 2.510-3 : Stigmark, 1952
Articoli più recenti: accuratezza molto peggiore
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Un esperimento preliminare
Misura del rumore di un fototubo
eccitato con sorgente LED UV
Tutti i componenti del sistema
devono essere caratterizzati separatamente
Con misure elettriche “convenzionali”
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Relative deviation
Un esperimento preliminare: i primi risultati
Frequency (Hz)
Problemi di rumore 1/f
Deviazione apparente: F – 1 = -710-3
Esperimento in scrutinio
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L'esperimento al NIST
Segnale di taratura:
Rumore casuale da PWM a 10 GHz
generato da array di giunzioni Josephson
Esperimento iniziato nel 1994
u(kB) = 12×10-6 (2011)
Riferibilità diretta a KJ
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Grazie!
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