Amplificatori AC e differenziali - Corsi a Distanza

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Sistemi Elettronici
Amplificatori AC e differenziali
Amplificatori e doppi bipoli
Amplificatori e doppi bipoli
Introduzione e richiami
Simulatore PSPICE
Tipi di amplificatori e loro parametri
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori Operazionali reali
Misure su circuiti con amplificatori
Esempi ed esercizi
2
© 2005 Politecnico di Torino
1
Sistemi Elettronici
Reazione con elementi reattivi
Amplificatori DC e AC
Amplificatori sommatori e differenziali
Segnali differenziali e di modo comune
Esempi di amplificatori DC e AC
riferimenti nel testo: Cap. 7.3 – Circuiti con A.O.
4
2
Sistemi Elettronici
Generalizzazione con Z
Quanto visto con R vale per Z qualsiasi:
+
VI
Z1
Z1
+
VU
Z2
VI
VU
Z2
β=
Z2
Z1 + Z 2
VU =
I1 =
1
Z + Z2
VI = 1
VI
β
Z2
VI
Z1
VU = − Z 2 ⋅I2 = −
Z2
⋅ VI
Z1
5
Risposta in frequenza
Con Z si può controllare la risposta in frequenza
R2
R3
R1
VI
+
C
VU
|Vu/Vi|
ß0
ω
∞à
6
3
Sistemi Elettronici
asintoti
per ω → ∞
C → CC
R
VU = − 2 VI
R1
R2
R3
R1
VI
C
+
VU
|Vu/Vi|
ß0
ω
∞à
7
asintoti
per ω → ∞
C → CC
R
VU = − 2 VI
R1
per ω → 0
C → CA
VU = −
R 2 + R3
VI
R1
R2
R3
R1
VI
+
C
VU
|Vu/Vi|
ß0
ω
∞à
8
4
Sistemi Elettronici
Calcolo con Z
R2
Z
R3
R1
C
-
Z
VI
R1
Z = R 2 + R 3 // C
D
+
VI
VU = −
VU
Z = R2 +
R3
sR 3 C + 1
9
Calcolo con Z
R2
Z
R3
R1
C
-
Z
VI
R1
Z = R 2 + R 3 // C
D
+
VI
VU = −
VU
Z = R2 +
R3
sR 3 C + 1
Z
R1
R2 +
VI
VU = −
+
VU
R3
sR 3 C + 1
VI
R1
10
5
Sistemi Elettronici
Esempio 1: amplificatore AC invertente
Esempio numerico
R1 = 12 kΩ
R2 = 39 kΩ
R3 = 120 kΩ
C = 2,2 nF
R2
R1
C
+
VI
AO
Determinare
Av(ω) = ?
Av(0) = ?
Av(∞) = ?
R3
τz = ?
τp = ?
ωz = ?
ωp = ?
VU
soluzione
11
6
Sistemi Elettronici
13
Amplificatori DC
Specifiche di amplificatore DC
banda passante da 0 (continua, DC) a f2
Come conservare
la DC
celle passa basso
no C serie
no L verso massa
C2
R
f
esempi
f2
14
7
Sistemi Elettronici
Amplificatori AC
Specifiche di amplificatore AC
banda passante da f1 a f2
Come eliminare
la DC
C1
celle passa-alto
C serie
L verso massa
R
C2
f
esempi
f1
f2
15
Come eliminare/ridurre la DC in uscita
Esempio di circuito che non amplifica la DC
ZC3(0) →∞: per la DC è un voltage follower
quando Z C3(∞) << R3: Av = R2/R3 + 1
C3 riduce il guadagno verso le frequenze basse
(BF, DC)
+
VI
R1
-
A.O.
R2
VU
R3
C3
16
8
Sistemi Elettronici
Come eliminare/ridurre la DC in uscita
Esempio di circuito che non amplifica la DC
ZC3(0) →∞: per la DC è un voltage follower
quando Z C3(∞) << R3: Av = R2/R3 + 1
C3 riduce il guadagno verso le frequenze basse
(BF, DC)
coppia P-Z
verso le BF
+
VI
R1
-
A.O.
R2
VU
R3
ω3
ω
C3
17
Amplificatore AC
Esempi di circuito con limite superiore di banda
per ω >> ω2 , C3 diventa CC
come introdurre un limite superiore di banda ?
C2 riduce il guadagno verso le frequenze alte (HF)
+
VI
R1
-
A.O.
R2
C2
VU
R3
C3
18
9
Sistemi Elettronici
Amplificatore AC
Esempi di circuito con limite superiore di banda
per ω >> ω2 , C3 diventa CC
come introdurre un limite superiore di banda ?
C2 riduce il guadagno verso le frequenze alte (HF)
coppia P-Z
verso le HF
+
VI
R1
A.O.
-
R2
C2
VU
R3
ω
ω2
C3
19
Av(w) per amplificatore AC
C2
0.1
1
10
1000
105
ω
(rad/s)
20
10
Sistemi Elettronici
C2
C3
0.1
1
10
1000
105
ω
(rad/s)
21
Av(w) complessivo per amplificatore AC
C2
C3
|V U/V 1|
(dB)
totale
0.1
1
10
1000
105
ω
(rad/s)
22
11
Sistemi Elettronici
Vu(t) per amplificatore AC
Risposta di tipo
Passa Basso
dovuta a C2
VC
t
Risposta di tipo
Passa Alto
dovuta a C3
Se i poli sono molto separati
costanti di tempo molto diverse
la risposta è simile a un’onda quadra
23
Rimuovere la DC all’ingresso
Cella Passa-Alto all’ingresso
C1 elimina la DC del segnale di ingresso
la risposta di C1 R1 si combina con C2 R2 e C3 R3
C1
+
V’I
VI
R1
-
A.O.
Z2
VU
Z3
24
12
Sistemi Elettronici
Rimuovere la DC all’ingresso
Cella Passa-Alto all’ingresso
C1 elimina la DC del segnale di ingresso
la risposta di C1 R1 si combina con C2 R2 e C3 R3
zero
nell’origine
polo verso BF
C1
+
V’I
VI
R1
-
A.O.
Z2
VU
Z3
ω1
ω
25
C1
C2
C3
totale
0.1
1
10
1000
105
ω
(rad/s )
26
13
Sistemi Elettronici
Amplificatore AC invertente
La cella passa alto R1 C1 toglie la componente
continua e determina un limite di banda inferiore
C2
C1
R3
R2
VI
+
R1
AO
VU
27
Amplificatore AC invertente
La cella passa alto R1 C1 toglie la componente
continua e determina un limite di banda inferiore
C2 fa diminuire
il guadagno alle
frequenze elevate,
e introduce un
limite di banda
superiore
C2
C1
R3
R2
VI
R1
+
AO
VU
28
14
Sistemi Elettronici
Confronto tra amplificatori AC
nei morsetti di ingresso circola corrente DC
circuito invertente
R1 può essere rimossa ?
C2
C1
R2
Ib
VI
R3
+
R1
A.O.
VU
29
circuito invertente
R1 può essere rimossa, perché Ib circola in R3
C2
C1
R2
Ib
VI
R3
R1
+
A.O.
VU
30
15
Sistemi Elettronici
circuito non invertente
R1 può essere rimossa ?
C1
Ib
VI
+
-
R1
A.O.
R2
C2
VU
R3
C3
31
circuito non invertente
R1 è necessaria per la corrente di ingresso Ib
C1
Ib
VI
R1
+
-
A.O.
R2
C2
VU
R3
confronto
C3
32
16
Sistemi Elettronici
Analisi di amplificatori AC
Analisi di circuito con AC
individuare e separare le celle
ricavare le f(s): Z1, Z2, …. ; Vu/Vi
determinare il comportamento asintotico in
frequenza e nel tempo (dalle f(s))
analisi in DC
C diventano circuiti aperti per ω = 0
e per t → ∞ (ingresso a gradino)
C diventano corti circuiti per ω → ∞
e per t = 0 (ingresso a gradino)
33
Esempio di amplificatore AC
C1
Analisi di circuito AC
separare le celle
ricavare le f(s)
Z1, Z2
Vu/Vi
+
VI
R1
-
R2
C2
VU
R3
C3
determinare il comportamento asintotico in
frequenza e nel tempo (dalle f(s) e analisi DC)
C diventano circuiti aperti per ω = 0
e per t → ∞ (ingresso a gradino)
C diventano corti circuiti per ω → ∞
e per t = 0 (ingresso a gradino)
34
17
Sistemi Elettronici
Esempio 2: amplificatore AC non invertente
R1 = 10 kΩ,
R2 = 150 kΩ
R3 = 12 kΩ
C1 = 47 µF
C2 = 100 pF
C3 = 10 µF
C1
+
VI
R1
R2
C2
VU
R3
Determinare
C3
Av = Vu/V2
soluzione
35
18
Sistemi Elettronici
37
Sommatore: descrizione funzionale
Vu = A V1 + B V2
sommatore a 2 ingressi
Generalizzabile a
V1
V2
V3
Σ
Vu
Vu = AV1 + BV2 + CV3 ….
38
19
Sistemi Elettronici
Sommatore: descrizione funzionale
Vu = A V1 + B V2
V1
sommatore a 2 ingressi
Σ
V2
V3
Generalizzabile a
Vu
Vu = AV1 + BV2 + CV3 ….
Casi particolari
se A = -B = K
amplificatore differenziale : Vu = K(V1 - V2)
se V1 = V2 = V3 … e B = A/2, B = C/2 …
convertitore D/A (lezioni C)
39
Sommatore con Ampl. Operazionale
Nel morsetto invertente possono confluire
correnti da due ingressi
la somma di queste correnti determina la corrente
I3 in R 3 e quindi la tensione di uscita
I3 = V1/R1+V2/R2
Vu = -R3(V1/R1+V2/R2)
Il circuito è un
sommatore
R1
V1
V2
R3
I3
_
R2
VU
+
40
20
Sistemi Elettronici
Sommatore a più ingressi
Le correnti possono provenire da più tensioni di
ingresso
R1
Il circuito è un
V1
sommatore
a più ingressi
V2
V3
VN
Vu =
-Rf(V1/R1+V2/R2 +
… + VN/RN)
R2
Rf
R3
_
Rn
VU
+
A.O.
41
Amplificatore differenziale
Definizione funzionale
modulo con
Vu = A V1 + B V2
V1
sommatore
V2
K(V1-V2)
Vu
se A = -B = K
amplificatore differenziale: Vu = K(V1 - V2)
come realizzare un differenziale con
Amplificatori Operazionali reazionati
42
21
Sistemi Elettronici
Due ingressi di segno opposto
Possiamo applicare segnali
al lato invertente
e a quello
non invertente
V1
R3
R1
VU
-
Vu =
Vu(V1) + Vu(Va)
+
VA
Vu =
-R3/R1 V1 + (R3/R1 + 1) Va
43
Circuito amplificatore differenziale
Vogliamo stesso |guadagno| invertente/non inv
Vu = k(V1 - V2)
Va =
V2 R4/(R2+R4)
V1
R1
R3
-
V2
Per R3/R1 =
R4/R2 = AD
VA
+
R2
VU
AO
R4
Vu = AD(V2 - V1)
amplificatore differenziale
44
22
Sistemi Elettronici
Modulo amplificatore differenziale
Caso ideale:
uscita legata solo
alla differenza tra le
tensioni di ingresso
V1
-
VU
V2
+
Vu = AD(V2 - V1)
Caso reale (R3/R1 ? R4/R2)
l’uscita è combinazione lineare degli ingressi
Vu = A 2V2 – A 1V1
Vu = A D(V2 - V1) + A C(V2 + V1)/2
dettaglio
45
23
Sistemi Elettronici
47
Segnali riferiti a massa e differenziali
Fino ad ora abbiamo visto circuiti (amplificatori) i
cui i “segnali” corrispondono alla tensione tra un
nodo e massa
segnali
riferiti a massa o
single ended
V1
L’informazione (segnale)
può essere associata anche
a combinazioni di tensioni
differenza, media, …
GND
48
24
Sistemi Elettronici
Da V1/V2 a V C/V D
Due tensioni V1 e V2 possono essere espresse
anche come somma di:
un termine di
modo comune
VC = (V1+V2)/2
V1
VD /2
VD = (V1-V2)
V2
un termine
differenziale
VD = (V1-V2)
VC = (V1+V2)/2
GND, 0V
49
Segnali differenziali e modo comune
L’informazione utile può essere associata a
VC, VD, V1, V2
V1
VD /2
VD = (V1-V2)
V2
VC = (V1+V2)/2
GND, 0V
50
25
Sistemi Elettronici
Segnali differenziali e modo comune
L’informazione utile può essere associata a
VC, VD, V1, V2
Obiettivo:
V1
proteggersi dai
disturbi
elettromagnetici
VD /2
VD = (V1-V2)
V2
VC = (V1+V2)/2
Quale è la scelta
ottimale?
GND, 0V
51
Vantaggi dei segnali differenziali
Segnale trasportato da cavo lungo
Segnale
(riferito
a massa)
disturbo
Segnale
+ disturbo
52
26
Sistemi Elettronici
Vantaggi dei segnali differenziali
Segnale trasportato da cavo lungo
Segnale
(riferito
a massa)
Segnale
+ disturbo
disturbo
Segnale
differenziale
Segnale
differenziale
Disturbo (di modo comune)
53
Modo differenziale
E’ possibile realizzare circuiti che amplificano solo
il segnale differenziale VD
Associamo l’informazione
al segnale differenziale VD
V1
V2
-
VU
+
Se riusciamo ad
amplificare solo il segnale differenziale VD,
il disturbo (segnale di modo comune VC)
caso ideale:
caso reale:
non influisce sull’uscita
influisce poco sull’uscita
54
27
Sistemi Elettronici
Modo differenziale e modo comune
L’amplificatore differenziale contiene un
Amplificatore Operazionale con reazione
Vu = A D VD + A C VC
V1
V2
-
VU
+
V1
VD/2
VD/2
VC
VU
+
V2
55
Guadagno differenziale e di modo comune
Se R3/R1 = R4/R2
AC = Vu/VC = 0
AD = Vu/VD = -R3/R1
V1
R1
Il guadagno di
modo comune è nullo
V2
R2
Il circuito amplifica solo
segnali differenziali
caso generale
R3
-
VU
+
R4
R 3 R4
=
R1 R2
AD = −
R3
,
R1
AC = 0
56
28
Sistemi Elettronici
Reiezione del modo comune
Un amplificatore differenziale deve:
amplificare i segnali differenziali
AD ben definito
non amplificare i segnali di modo comune
AC basso
57
Reiezione del modo comune
Un amplificatore differenziale deve:
amplificare i segnali differenziali
AD ben definito
non amplificare i segnali di modo comune
AC basso
Il parametro importante è il rapporto AD/AC
A D/A C = CMRR (Common Mode Rejection Ratio)
quanto viene amplificato un segnale differenziale
rispetto a quelli di modo comune
tolleranze resistenze, Ad e Ac dell’Operazionale
58
29
Sistemi Elettronici
Esercizio 2: Amplif. differenziale
Caso ideale
R1 = R2 = 12 kΩ
R3 = R4 = 330 kΩ
Calcolare AD e AC
V1
R1
V2
R2
R3
-
VU
+
R4
Caso reale (semplificato)
Tutte le resistenze hanno
tolleranze del ± 1 %
Calcolare AD, AC, CMRR (dovuta a εR)
soluzione
59
Effetto della resistenza di ingresso
Differenziale bilanciato
R1=R2, R3=R4
Amplificatore
differenziale
(bilanciato)
V1
R1
R3
+
V2
R2
VU
R4
60
30
Sistemi Elettronici
Resistenze di ingresso del differenziale
Amplificatore
differenziale
(bilanciato)
R1=R2, R3=R4
Ri non simmetriche
Ri1 ? Ri2
? partizione con Rg
Rg1
VS1
V1
R1
Rg2
VS2
R3
+
V2
R2
VU
R4
Partizione della
Vs tra Rg e Ri
Resistenze di ingresso
sbilanciate:
Ri1 = R1
Ri2 = R2 + R4
61
Da segnale MC a differenziale
Amplificatore
differenziale
(bilanciato)
R1=R2, R3=R4
Ri non simmetriche
Ri1 ? Ri2
? partizione con Rg
Segnale VS1 = VS2
(MC) trasformato
in differenziale e
amplificato
calcolo completo
Rg1
VS1
V1
R1
-
Rg2
VS2
R3
+
V2
R2
VU
R4
Diversa partizione tra Rg e
Ri; viene generato su V 1 e
V2 segnale differenziale
62
31
Sistemi Elettronici
Sommatore generalizzato
L’amplificatore differenziale può avere più di due
ingressi
Lato invertente:
Ii- = Σ(Vi- /Ri- )
Vu- = - (Ii- *Rf)
Lato non invertente
Ve = Σ(Vi+Re/Rki)
Vu+ = K VE
V1-
Ri-
Ii_ Rf
V2VM-
_
V1+
+
VN+
VU
Ri+
Re
VE
63
32
Sistemi Elettronici
65
Esempio 1: differenziale diretto
Ri non simmetriche; Ri1 ? Ri2
R3
V’1
RI1
à
RI2
à
R1
+
V’2
R2
R4
66
33
Sistemi Elettronici
Differenziale con voltage follower
Ri non simmetriche; Ri1 ? Ri2
Anteporre Voltage Follower per alzare Ri
Ri à 8
V1
R3
+
nessuna
partizione
rimane la
simmetria
-
V’1
R1
-
V2
+
+
-
V’2
RI à
R2
R4
alta CMRR
67
Esempio 2: amplificate AC con due ingressi
Circuito con due ingressi, due A.O.;
analisi AC (DC nelle lezioni precedenti)
R2
AO1
R7
C
R6
V1
R1
R11
VU
R5
R4
R9
AO2
R8
R3
V2
R10
68
34
Sistemi Elettronici
Risoluzione di circuiti con reazione
Identificare la configurazione
invertente:
ragionare sulle correnti
(equazione al nodo -)
morsetto - a massa virtuale
non invertente:
ragionare sulle tensioni
(equazione alla maglia di ingresso)
tensione differenziale nulla
69
Risoluzione di circuiti con reazione
Individuare i componenti significativi
impedenze in parallelo a gen V
(oppure in serie a gen I)
non modificano la V (oppure non modificano la I)
impedenze in rami a corrente = 0
non determinano caduta di tensione
impedenze tra morsetti con ∆V = 0
non sono percorse da corrente
70
35
Sistemi Elettronici
Circuiti con più ingressi
Verificare che la rete sia lineare
Usare sovrapposizione degli effetti per gli ingressi
accendere un generatore per volta
sommare i vari contributi
Trasformare ogni amplificatore in Doppio Bipolo
risolvere il circuito di ciascun A.O.
Ricombinare le catene di doppi bipoli
trasformare le catene in unico DB
71
Esempio 2 - b
Lasciare rete RC: analisi AC
R2
AO1
R7
C
R6
V1
R1
R11
VU
R5
R4
R8
R9
AO2
R3
V2
R10
72
36
Sistemi Elettronici
Esempio 2 - c
R7
R2
C
R6
AO1
V1
VU
R5
R4
R1
R11
R8
R9
AO2
R3
V2
Gruppo R5, R7, C
sostituito da una
impedenza Z.
AO1
V1
R10
Z
VU
AO2
V2
73
Esempio 2 - d
Separare i contributi di ciascun generatore e
applicare sovrapposizione degli effetti
Vu = Vu1 + Vu2
R6
AO1
R6
Z
Z
V1
R4
AO2
R11
VU2
VU1
AO2
V2
74
37
Sistemi Elettronici
Esempio 2 - e
R7
R5
V2
Il comportamento
asintotico si ottiene con
analisi DC in cui il
condensatore viene
sostituito da CC e CA
R6
C
VU
A2
R6
R6
R5//R 7
R5
V2
VU
VU
A2
ω → 0 ; C → Circ. Aperto
V2
A2
ω → ∞ ; C → Circ. Chiuso
75
Esempio 2 - f
Conviene
trasformare A1 in
doppio bipolo
equivalente
A1
V1
R4
Vu11
R11
Av1 =
(R4+R11)/R11
Ri1 → ∞
Ru1= 0
V1
Vu11
Av1,
Ri1,
Ru1
76
38
Sistemi Elettronici
Esempio 2 - g
Per calcolare la fdt per V1 si sostituisce ad A1 il
doppio bipolo equivalente
Vu1 = - R6/Z Vu11
Vu1 = - Av1 R6/Z V1
R6
Z
V1
Av1
A2
VU1
soluzione
77
Sommario lezione A4
Domande di riepilogo
78
39

Amplificatori AC e differenziali - Corsi a Distanza

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