MDC - Comune di Cortale
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CALCOLO MURO DI SOSTEGNO RELAZIONE DI CALCOLO Normative di riferimento: NTC2008 - Norme tecniche per le costruzioni - D.M. 14 Gennaio 2008. CIRCOLARE 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove norme tecniche per le costruzioni' di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008. (GU n. 47 del 26-2-2009 - Suppl. Ordinario n.27). Calcolo della spinta attiva con Coulomb Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione: Pt = Ka × γt × z La spinta St è applicata ad 1/3 H di valore St = 1 γ t H2K a 2 Avendo indicato con: Ka = sen 2(β − φ) sin(δ + φ) × sin(φ − ε) sen β × sen(β + δ) × 1 + sen(β + δ) × sen (β − ε) 2 2 Valori limite di KA: δ < (β−φ−ε) secondo Muller-Breslau γt Peso unità di volume del terreno; β Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; φ Angolo di resistenza al taglio del terreno; δ Angolo di attrito terra-muro; ε Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria; H Altezza della parete. Calcolo della spinta attiva con Rankine Se ε = δ = 0 e β = 90° (muro con parete verticale liscia e terrapieno con superficie orizzontale) la spinta St si semplifica nella forma: St = γ ⋅ H 2 (1 − sin φ) γ ⋅ H 2 φ = tan 2 45 − ( ) 2 1 + sin φ 2 2 che coincide con l’equazione di Rankine per il calcolo della spinta attiva del terreno con terrapieno orizzontale. In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eccezione del fatto che trascurò l’attrito 1 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO terra-muro e la presenza di coesione. Nella sua formulazione generale l’espressione di Ka di Rankine si presenta come segue: Ka = cos ε cos ε − cos 2 ε − cos 2 φ cos ε + cos 2 ε − cos 2 φ Calcolo della spinta attiva con Mononobe & Okabe Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in condizioni sismiche con il metodo pseudo-statico. Esso è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia di calcolo nella quale l’angolo ε, di inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, e l’angolo β, di inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una quantità θ tale che: tg θ = kh/(1±kv) con kh coefficiente sismico orizzontale e kv verticale. Calcolo coefficienti sismici Le NTC 2008 calcolano i coefficienti Kh e Kv in dipendenza di vari fattori: Kh = βm×(amax/g) Kv=±0,5×Kh βm coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito; per i muri che non siano in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno il coefficiente βm assume valore unitario. Per i muri liberi di traslare o ruotare intorno al piede, si può assumere che l’incremento di spinta dovuto al sisma agisca nello stesso punto di quella statica. Negli altri casi, in assenza di studi specifici, si assume che tale incremento sia applicato a metà altezza del muro. amax accelerazione orizzontale massima attesa al sito; g accelerazione di gravità. Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall’accelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio. amax = S· ag = SS ST ag S coefficiente comprendente l’effetto di amplificazione stratigrafica Ss e di amplificazione topografica ST. ag accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il calcolo è il tempo di ritorno dell’evento sismico che è valutato come segue: TR=-VR/ln(1-PVR) Con VR vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo stato limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe d’uso della costruzione (in linea con quanto previsto al punto 2.4.3 delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni. OPCM 3274 I coefficienti sismici orizzontale Kh e verticale Kv che interessano tutte le masse vengono calcolatati come: kh = S (ag/g)/r kv = 0,5 kh in cui S(ag/g) rappresenta il valore dell’accelerazione sismica massima del terreno per le varie categorie di profilo stratigrafico. 2 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Suolo di tipo A - S=1; Suolo di tipo B - S=1.25; Suolo di tipo C - S=1.25; Suolo di tipo E - S=1.25; Suolo di tipo D - S=1.35. Al fattore r viene può essere assegnato il valore r = 2 nel caso di opere sufficientemente flessibili (muri liberi a gravità), mentre in tutti gli altri casi viene posto pari a 1 (muri in c.a. resistenti a flessione, muri in c.a. su pali o tirantati, muri di cantinato). D.M. 88 L'applicazione del D.M. 88 e successive modifiche ed integrazioni è consentito mediante l'inserimento del coefficiente sismico orizzontale Kh in funzione delle Categorie Sismiche secondo il seguente schema: I Cat. Kh=0.1; II Cat. Kh=0.07; III Cat. Kh=0.04; Eurocodice 8 Per l'applicazione dell'Eurocodice 8 (progettazione geotecnica in campo sismico) il coefficiente sismico orizzontale viene così definito: Kh = agR · γI ·S / (g) agR: accelerazione di picco di riferimento su suolo rigido affiorante, γI: fattore di importanza, S: soil factor e dipende dal tipo di terreno (da A ad E). ag = agR · γI è la “design ground acceleration on type A ground”. Il coefficiente sismico verticale Kv è definito in funzione di Kh, e vale: Kv = ± 0.5 ·Kh Effetto dovuto alla coesione La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a: Pc = −2 ⋅ c ⋅ K a Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto nella spinta per effetto della coesione, è stata calcolata un’altezza critica Zc come segue: Zc = 2×c 1 × − γ KA Q× senβ sen (β + ε) γ dove Q = Carico agente sul terrapieno; Se Zc<0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, con decremento pari a: Sc = Pc×H 3 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO con punto di applicazione pari a H/2; Carico uniforme sul terrapieno Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari a: Pq = KA×Q×senβ/sen(β+ε) Per integrazione, una spinta pari a Sq: Sq = K a ⋅ Q ⋅ H senβ sen (β + ε ) Con punto di applicazione ad H/2, avendo indicato con Ka il coefficiente di spinta attiva secondo Muller-Breslau. Spinta attiva in condizioni sismiche In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sul muro è data da: Ed = 1 γ (1 ± k v )KH 2 + E ws + E wd 2 dove: H altezza muro kv coefficiente sismico verticale γ peso per unità di volume del terreno K coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) Ews spinta idrostatica dell’acqua Ewd spinta idrodinamica. Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione dell’angolo θ della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito: tgϑ = γ sat kh γ sat − γ w 1 m k v Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta idrodinamica assume la seguente espressione: E wd = 7 k h γ w H'2 12 Con H’ altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro. Spinta idrostatica La falda con superficie distante Hw dalla base del muro induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla profondità z, sono espresse come segue: Pw(z) = γw × z 4 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Con risultante pari a: Sw = 1/2×γw×H² La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo γt con γ't (γ't = γsaturo - γw), peso efficace del materiale immerso in acqua. Resistenza passiva Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo: Pt = Kp× γt× z per integrazione si ottiene la spinta passiva: Sp = 1 ⋅ γ t ⋅H2 ⋅Kp 2 Avendo indicato con: Kp = sen 2 (φ + β ) sen β × sen( β − δ ) × 1 − 2 sin( δ + φ ) × sin( φ + ε ) sen (β − δ ) × sen (β − ε ) 2 (Muller-Breslau) con valori limiti di δ pari a: δ< β−φ−ε L'espressione di Kp secondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma: Kp = cos ε + cos 2 ε − cos 2 φ cos ε − cos 2 ε − cos 2 φ Carico limite di fondazioni superficiali su terreni Vesic Affinché la fondazione di un muro possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza: Vd ≤ Rd Dove Vd è il carico di progetto, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso del muro; mentre Rd è il carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell’effetto di carichi inclinati o eccentrici. Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si calcola come: 5 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO R/A’ = (2 + π) cu sc ic +q Dove: A’ = B’ L’ area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l’area ridotta al cui centro viene applicata la risultante del carico. cu q sc coesione non drenata pressione litostatica totale sul piano di posa Fattore di forma sc = 0,2 (B’/L’) per fondazioni rettangolari ic Fattore correttivo per l’inclinazione del carico dovuta ad un carico H. ic = 1 − 2H A f ⋅c a ⋅ N c Af area efficace della fondazione ca aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione. Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue. R/A’ = c’ Nc sc ic + q’ Nq sq iq + 0,5 γ’ B’ Nγ sγ iγ Dove: φ N q = e π tan φ' tan 2 45 + 2 N c = N q − 1 cot φ' ( ) ( ) N γ = 2 N q + 1 tan φ' Fattori di forma ( L')tan φ' s q = 1 + B' per forma rettangolare s γ =1− 0,4(B' / L') per forma rettangolare sc = 1 + N q B' ⋅ N c L' per forma rettangolare, quadrata o circolare. Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B’ 6 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO H i q = 1 − V + A f ⋅ c a cot φ' m H i γ = 1 − V + A f ⋅ c a cot φ' 1 − iq ic = iq − Nq −1 m +1 m= 2 + B' 1 + B' L' L' Sollecitazioni muro Per il calcolo delle sollecitazioni il muro è stato discretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni significative e per ogni tratto sono state calcolate le spinte del terreno (valutate secondo un piano di rottura passante per il paramento lato monte), le risultanti delle forze orizzontali e verticali e le forze inerziali. Calcolo delle spinte per le verifiche globali Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato monte, tale piano è stato discretizzato in n-tratti. Convenzione segni Forze verticali Forze orizzontali Coppie Angoli positive se dirette dall'alto verso il basso; positive se dirette da monte verso valle; positive se antiorarie; positivi se antiorari. Dati generali —————————————————————————————————————————————— — Descrizione CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Comune di CORTALE (CZ) Data 23/01/2014 Condizioni ambientali Ordinarie Zona Cortale (CZ) Lat./Long. [WGS84] 38.836138/16.403442 Normativa GEO Normativa STR Spinta NTC 2008 NTC 2008 Mononobe e Okabe [M.O. 1929] Dati generali muro ——————————————————————————————————————————————— Altezza muro 200.0 cm Spessore testa muro 40.0 cm Risega muro lato valle 20.0 cm Risega muro lato monte 0.0 cm Sporgenza mensola a valle 50.0 cm Sporgenza mensola a monte 1.0 cm Svaso mensola a valle 0.0 cm Svaso mensola a valle 0.0 cm Altezza estremità mensola a valle 60.0 cm 7 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Altezza estremità mensola a monte 60.0 cm Coefficienti sismici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50.0 [anni] Vita di riferimento: 50.0 [anni] Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: S.L. Stato limite S.L.O. S.L.D. S.L.V. S.L.C. TR Tempo ritorno [anni] 30.0 50.0 475.0 975.0 Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: S.L. Stato limite S.L.O. S.L.D. S.L.V. S.L.C. amax [m/s²] 1.005 1.32 3.3776 4.0463 C T1 ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] 0.67 0.88 2.56 3.42 2.31 2.28 2.43 2.47 0.28 0.3 0.37 0.39 kh [-] 0.0184 0.0242 0.1068 0.1279 kv [sec] 0.0092 0.0121 0.0534 0.064 Opere di sostegno beta [-] 0.18 0.18 0.31 0.31 Caratteristiche di resistenza dei materiali impiegati ——————————————————————————————————————————————— Peso specifico muro 25 KN/m³ Resistenza a compressione di calcolo 9.81 N/mm² Resistenza a trazione di calcolo 1 N/mm² Copriferro, Elevazione Copriferro, Fondazione Copriferro, Dente di fondazione 3.0 cm 3.0 cm 3.0 cm Stratigrafia —————————————————————————————————————————————— — DH Spessore strato Eps Inclinazione dello strato. Gamma Peso unità di volume Fi Angolo di resistenza a taglio c Coesione Delta Angolo di attrito terra muro P.F. Presenza di falda (Si/No) Ns DH Eps Gamma Fi c Delta P.F. Litologia Descrizione (cm) (°) (KN/m³) (°) (kPa) (°) 8 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO 1 760 0 Carichi distribuiti Descrizione Traffico 18.63 36 Ascissa iniziale (cm) 50.0 0.00 Ascissa finale (cm) 290.0 24 No Valore iniziale (kPa) 2.5 Ghiaia con sabbia o ghaia sabbiosa Valore finale (kPa) Profondità (cm) 2.5 0.0 FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R1 Nr. Azioni 1 2 3 4 5 6 7 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y Traffico 1 2 3 4 Parametro Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume Nr. Nr. Verifica 1 2 3 Fattore combinazione 1.30 1.00 1.30 1.00 1.00 1.00 0.00 Coefficienti parziali 1 1 1 1 Coefficienti resistenze Carico limite Scorrimento Partecipazione spinta passiva 1 1 1 A2+M2+R2 Nr. Azioni 1 2 3 4 5 6 7 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y Traffico 1 2 3 4 Parametro Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume Nr. Nr. Verifica 1 2 3 Fattore combinazione 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 Coefficienti parziali 1.25 1.25 1.4 1 Coefficienti resistenze Carico limite Scorrimento Partecipazione spinta passiva 1 1 1 EQU+M2 Nr. Azioni Fattore combinazione 9 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO 1 2 3 4 5 6 7 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y Traffico 1 2 3 4 Parametro Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume Nr. Nr. Verifica 1 2 3 0.90 1.10 1.00 1.00 1.50 0.00 0.00 Coefficienti parziali 1.25 1.25 1.4 1 Coefficienti resistenze Carico limite Scorrimento Partecipazione spinta passiva 1 1 1 SISMA4 Nr. Azioni 1 2 3 4 5 6 7 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y Traffico 1 2 3 4 Parametro Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume Nr. Nr. Verifica 1 2 3 Carico limite Scorrimento Partecipazione spinta passiva Fattore combinazione 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 Coefficienti parziali 1.25 1.25 1.4 1 Coefficienti resistenze 1 1 1 A1+M1+R1 [STR] CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); 10 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 260.0 220.0 18.63 0.0 36.0 24.0 0.0 0.0 220.0 180.0 18.63 0.0 36.0 24.0 0.0 0.0 180.0 140.0 18.63 0.0 36.0 24.0 0.0 0.0 140.0 100.0 18.63 0.0 36.0 24.0 0.0 0.0 100.0 60.0 18.63 0.0 36.0 24.0 0.0 0.0 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Ka Kd Dk Kax, Kay Dkx, Dky Angolo di direzione della spinta. Coefficiente di spinta attiva. Coefficiente di spinta dinamica. Coefficiente di incremento dinamico. Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky ——————————————————————————————————————————————— 24.0 0.23 0.0 0.0 0.21 0.1 0.0 0.0 24.0 0.23 0.0 0.0 0.21 0.1 0.0 0.0 24.0 0.23 0.0 0.0 0.21 0.1 0.0 0.0 24.0 0.23 0.0 0.0 0.21 0.1 0.0 0.0 24.0 0.23 0.0 0.0 0.21 0.1 0.0 0.0 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 260.0 220.0 0.32 0.14 233.33 233.33 2 220.0 180.0 0.96 0.43 197.78 197.78 3 180.0 140.0 1.6 0.71 158.67 158.67 4 140.0 100.0 2.24 1.0 119.05 119.05 5 100.0 60.0 2.88 1.28 79.26 79.26 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kN); Forza inerziale (kN); Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp ——————————————————————————————————————————————— 220.0 0.0 5.46 89.0 239.7 180.0 0.0 11.44 87.9 218.8 140.0 0.0 17.94 86.9 197.4 100.0 0.0 24.96 85.8 175.6 11 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO 60.0 0.0 32.5 84.7 153.3 Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kN); Forza in direzione y (kN); Momento (kNm); Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H ——————————————————————————————————————————————— 220.0 0.32 5.6 -0.04 44.0 180.0 1.28 12.01 -0.01 48.0 140.0 2.88 19.22 0.31 52.0 100.0 5.12 27.24 1.18 56.0 60.0 8.0 36.06 2.82 60.0 VERIFICHE GLOBALI Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (170.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (170.0/260.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 260.0 220.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 220.0 180.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 180.0 140.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 140.0 100.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 100.0 60.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 60.0 50.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 50.0 0.0 14.53 0.0 22.18 16.0 3.92 0.0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Ka Kd Dk Kax, Kay Dkx, Dky Angolo di direzione della spinta. Coefficiente di spinta attiva. Coefficiente di spinta dinamica. Coefficiente di incremento dinamico. Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. 12 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky ——————————————————————————————————————————————— 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 16.0 0.4 0.46 0.06 0.38 0.11 0.06 0.02 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 260.0 220.0 0.84 0.28 236.13 236.09 2 220.0 180.0 1.81 0.61 198.21 198.2 3 180.0 140.0 2.78 0.94 158.83 158.83 4 140.0 100.0 3.75 1.27 119.14 119.13 5 100.0 60.0 4.73 1.6 79.31 79.31 6 60.0 50.0 1.33 0.45 54.96 54.96 7 50.0 0.0 5.85 1.68 22.98 24.72 SPINTE IN FONDAZIONE Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 60.0 0.0 14.53 180.0 22.18 16.0 3.92 180.0 Falda Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Qi Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) 13 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO ——————————————————————————————————————————————— 1 60.0 0.0 -1.77 0.0 20.0 0.0 Sollecitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kN); Forza in direzione y (kN); Momento (kNm); Fx Fy M ——————————————————————————————————————————————— Spinta terreno 21.1 6.82 8.68 Peso muro 0.44 20.0 -17.25 Peso fondazione 0.56 25.5 -21.5 Sovraccarico 0.0 0.0 0.0 Terr. fondazione 0.5 22.8 -31.11 Spinte fondazione -1.77 0.0 -0.35 20.84 75.12 -61.53 ——————————————————————————————————————————————— Momento stabilizzante -83.11 kNm Momento ribaltante 21.57 kNm Verifica sezione attacco fondazione ——————————————————————————————————————————————— Larghezza sezione 60.00 cm Eccentricità 7.82 cm Tensione di compressione 0.11 daN/cm² Tensione di trazione 0.01 N/mm² A2+M2+R2 [GEO+STR] CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 260.0 220.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 220.0 180.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 180.0 140.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 140.0 100.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 100.0 60.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 Coefficienti di spinta ed inclinazioni 14 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO µ Ka Kd Dk Kax, Kay Dkx, Dky Angolo di direzione della spinta. Coefficiente di spinta attiva. Coefficiente di spinta dinamica. Coefficiente di incremento dinamico. Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky ——————————————————————————————————————————————— 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 260.0 220.0 0.4 0.18 233.33 233.33 2 220.0 180.0 1.2 0.53 197.78 197.78 3 180.0 140.0 2.0 0.89 158.67 158.67 4 140.0 100.0 2.8 1.25 119.05 119.05 5 100.0 60.0 3.6 1.6 79.26 79.26 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kN); Forza inerziale (kN); Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp ——————————————————————————————————————————————— 220.0 0.0 4.2 89.0 239.7 180.0 0.0 8.8 87.9 218.8 140.0 0.0 13.8 86.9 197.4 100.0 0.0 19.2 85.8 175.6 60.0 0.0 25.0 84.7 153.3 Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Quota Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kN); Forza in direzione y (kN); Momento (kNm); Altezza sezione di calcolo (cm); Fx Fy M H 15 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO ——————————————————————————————————————————————— 220.0 0.4 4.38 -0.03 44.0 180.0 1.6 9.51 0.09 48.0 140.0 3.6 15.4 0.64 52.0 100.0 6.41 22.05 1.94 56.0 60.0 10.01 29.46 4.27 60.0 VERIFICHE GLOBALI Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (170.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (170.0/260.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 260.0 220.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 220.0 180.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 180.0 140.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 140.0 100.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 100.0 60.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 60.0 50.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 50.0 0.0 14.53 0.0 22.18 16.0 3.92 0.0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Ka Kd Dk Kax, Kay Dkx, Dky Angolo di direzione della spinta. Coefficiente di spinta attiva. Coefficiente di spinta dinamica. Coefficiente di incremento dinamico. Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky ——————————————————————————————————————————————— 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 16.0 0.4 0.46 0.06 0.38 0.11 0.06 0.02 16 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 260.0 220.0 0.84 0.28 236.13 236.09 2 220.0 180.0 1.81 0.61 198.21 198.2 3 180.0 140.0 2.78 0.94 158.83 158.83 4 140.0 100.0 3.75 1.27 119.14 119.13 5 100.0 60.0 4.73 1.6 79.31 79.31 6 60.0 50.0 1.33 0.45 54.96 54.96 7 50.0 0.0 5.85 1.68 22.98 24.72 SPINTE IN FONDAZIONE Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 60.0 0.0 14.53 180.0 22.18 16.0 3.92 180.0 Falda Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 60.0 0.0 -1.77 0.0 20.0 0.0 Sollecitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kN); Forza in direzione y (kN); Momento (kNm); Fx Fy M ——————————————————————————————————————————————— 17 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Spinta terreno Peso muro Peso fondazione Sovraccarico Terr. fondazione Spinte fondazione 21.1 6.82 8.68 0.44 20.0 -17.25 0.56 25.5 -21.5 0.0 0.0 0.0 0.5 22.8 -31.11 -1.77 0.0 -0.35 20.84 75.12 -61.53 ——————————————————————————————————————————————— Momento stabilizzante Momento ribaltante -83.11 21.57 kNm kNm Verifica alla traslazione ——————————————————————————————————————————————— Sommatoria forze orizzontali 65.31 kN Sommatoria forze verticali 152.83 kN Coefficiente di attrito 0.58 Adesione 0.0 kPa Angolo piano di scorrimento -360.0 ° Forze normali al piano di scorrimento 152.83 kN Forze parall. al piano di scorrimento 65.31 kN Resistenza terreno 90.0 kN Coeff. sicurezza traslazione Csd 1.38 Traslazione verificata Csd>1 Verifica al ribaltamento ——————————————————————————————————————————————— Momento stabilizzante -83.11 kNm Momento ribaltante 21.57 kNm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 3.05 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) ——————————————————————————————————————————————— Somma forze in direzione x 20.84 kN Somma forze in direzione y (Fy) 75.12 kN Somma momenti -61.53 kNm Larghezza fondazione 250.0 cm Lunghezza 600.0 cm Eccentricità su B 10.73 cm Peso unità di volume 17.65 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio 23.04 ° Coesione 0.0 kPa Terreno sulla fondazione 60.0 cm Peso terreno sul piano di posa 17.65 KN/m³ Nq 18.4 Nc 30.14 Ng 22.4 Fattori di forma sq 1.06 sc 1.0 sg 0.96 Inclinazione carichi iq 0.36 18 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO ic ig Inclinazione valle gq gc gg Carico limite verticale (Qlim) Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) Carico limite verificato Csq>1 0.32 0.21 1.0 0.0 1.0 261.74 kN 1.71 Tensioni sul terreno ——————————————————————————————————————————————— Ascissa centro sollecitazione 81.92 cm Larghezza della fondazione 170.0 cm x = 0.0 cm Tensione... x = 170.0 cm Tensione... 0.0 kPa 0.0 kPa Verifica sezione attacco fondazione ——————————————————————————————————————————————— Larghezza sezione 60.00 cm Eccentricità 14.50 cm Tensione di compressione 0.13 N/mm² EQU+M2 [GEO] CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 260.0 220.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 220.0 180.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 180.0 140.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 140.0 100.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 100.0 60.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Ka Kd Angolo di direzione della spinta. Coefficiente di spinta attiva. Coefficiente di spinta dinamica. 19 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky ——————————————————————————————————————————————— 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 24.0 0.29 0.0 0.0 0.27 0.12 0.0 0.0 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 260.0 220.0 0.44 0.2 233.33 233.33 2 220.0 180.0 1.32 0.59 197.78 197.78 3 180.0 140.0 2.2 0.98 158.67 158.67 4 140.0 100.0 3.08 1.37 119.05 119.05 5 100.0 60.0 3.97 1.77 79.26 79.26 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kN); Forza inerziale (kN); Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp ——————————————————————————————————————————————— 220.0 0.0 3.78 89.0 239.7 180.0 0.0 7.92 87.9 218.8 140.0 0.0 12.42 86.9 197.4 100.0 0.0 17.28 85.8 175.6 60.0 0.0 22.5 84.7 153.3 Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kN); Forza in direzione y (kN); Momento (kNm); Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H ——————————————————————————————————————————————— 220.0 0.44 3.98 -0.02 44.0 180.0 1.76 8.7 0.14 48.0 140.0 3.97 14.18 0.79 52.0 20 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO 100.0 60.0 7.05 11.01 20.42 27.4 2.28 4.93 56.0 60.0 VERIFICHE GLOBALI Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (170.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (170.0/260.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 260.0 220.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 220.0 180.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 180.0 140.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 140.0 100.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 100.0 60.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 60.0 50.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 50.0 0.0 14.53 0.0 22.18 16.0 3.92 0.0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Ka Kd Dk Kax, Kay Dkx, Dky Angolo di direzione della spinta. Coefficiente di spinta attiva. Coefficiente di spinta dinamica. Coefficiente di incremento dinamico. Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky ——————————————————————————————————————————————— 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 16.0 0.4 0.46 0.06 0.38 0.11 0.06 0.02 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Quota inizio strato. Quota inizio strato. 21 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 260.0 220.0 0.84 0.28 236.13 236.09 2 220.0 180.0 1.81 0.61 198.21 198.2 3 180.0 140.0 2.78 0.94 158.83 158.83 4 140.0 100.0 3.75 1.27 119.14 119.13 5 100.0 60.0 4.73 1.6 79.31 79.31 6 60.0 50.0 1.33 0.45 54.96 54.96 7 50.0 0.0 5.85 1.68 22.98 24.72 SPINTE IN FONDAZIONE Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 60.0 0.0 14.53 180.0 22.18 16.0 3.92 180.0 Falda Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 60.0 0.0 -1.77 0.0 20.0 0.0 Sollecitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kN); Forza in direzione y (kN); Momento (kNm); Fx Fy M ——————————————————————————————————————————————— Spinta terreno 21.1 6.82 8.68 Peso muro 0.44 20.0 -17.25 Peso fondazione 0.56 25.5 -21.5 Sovraccarico 0.0 0.0 0.0 22 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Terr. fondazione Spinte fondazione 0.5 22.8 -31.11 -1.77 0.0 -0.35 20.84 75.12 -61.53 ——————————————————————————————————————————————— Momento stabilizzante Momento ribaltante -83.11 21.57 kNm kNm Verifica alla traslazione ——————————————————————————————————————————————— Sommatoria forze orizzontali 65.31 kN Sommatoria forze verticali 152.83 kN Coefficiente di attrito 0.58 Adesione 0.0 kPa Angolo piano di scorrimento -360.0 ° Forze normali al piano di scorrimento 152.83 kN Forze parall. al piano di scorrimento 65.31 kN Resistenza terreno 90.0 kN Coeff. sicurezza traslazione Csd 1.38 Traslazione verificata Csd>1 Verifica al ribaltamento ——————————————————————————————————————————————— Momento stabilizzante -83.11 kNm Momento ribaltante 21.57 kNm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 3.05 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) ——————————————————————————————————————————————— Somma forze in direzione x 20.84 kN Somma forze in direzione y (Fy) 75.12 kN Somma momenti -61.53 kNm Larghezza fondazione 250.0 cm Lunghezza 600.0 cm Eccentricità su B 10.73 cm Peso unità di volume 17.65 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio 23.04 ° Coesione 0.0 kPa Terreno sulla fondazione 60.0 cm Peso terreno sul piano di posa 17.65 KN/m³ Nq 18.4 Nc 30.14 Ng 22.4 Fattori di forma sq 1.06 sc 1.0 sg 0.96 Inclinazione carichi iq 0.36 ic 0.32 ig 0.21 Inclinazione valle gq 1.0 23 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO gc gg Carico limite verticale (Qlim) Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) Carico limite verificato Csq>1 0.0 1.0 261.74 kN 1.71 Tensioni sul terreno ——————————————————————————————————————————————— Ascissa centro sollecitazione 81.92 cm Larghezza della fondazione 170.0 cm x = 0.0 cm Tensione... x = 170.0 cm Tensione... 0.0 kPa 0.0 kPa Verifica sezione attacco fondazione ——————————————————————————————————————————————— Larghezza sezione 60.00 cm Eccentricità 18.00 cm Tensione di compressione 0.15 N/mm² SISMA4 [GEO+STR] Coefficiente sismico orizzontale Kh Coefficiente sismico verticale Kv 0.0221 0.0111 CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 260.0 220.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 220.0 180.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 180.0 140.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 140.0 100.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 100.0 60.0 18.63 0.0 30.17 24.0 0.0 0.0 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Ka Kd Dk Kax, Kay Angolo di direzione della spinta. Coefficiente di spinta attiva. Coefficiente di spinta dinamica. Coefficiente di incremento dinamico. Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. 24 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky ——————————————————————————————————————————————— 24.0 0.29 0.31 0.02 0.27 0.12 0.02 0.01 24.0 0.29 0.31 0.02 0.27 0.12 0.02 0.01 24.0 0.29 0.31 0.02 0.27 0.12 0.02 0.01 24.0 0.29 0.31 0.02 0.27 0.12 0.02 0.01 24.0 0.29 0.31 0.02 0.27 0.12 0.02 0.01 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 260.0 220.0 0.62 0.27 235.94 235.94 2 220.0 180.0 1.37 0.61 198.17 198.17 3 180.0 140.0 2.12 0.95 158.82 158.82 4 140.0 100.0 2.88 1.28 119.13 119.13 5 100.0 60.0 3.63 1.62 79.31 79.31 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kN); Forza inerziale (kN); Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp ——————————————————————————————————————————————— 220.0 0.09 4.2 89.0 239.7 180.0 0.19 8.8 87.9 218.8 140.0 0.3 13.8 86.9 197.4 100.0 0.42 19.2 85.8 175.6 60.0 0.55 25.0 84.7 153.3 Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kN); Forza in direzione y (kN); Momento (kNm); Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H ——————————————————————————————————————————————— 220.0 0.71 4.47 0.01 44.0 180.0 2.18 9.68 0.3 48.0 140.0 4.42 15.63 1.11 52.0 100.0 7.41 22.31 2.76 56.0 60.0 11.17 29.72 5.52 60.0 25 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO VERIFICHE GLOBALI Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (170.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (170.0/260.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 260.0 220.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 220.0 180.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 180.0 140.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 140.0 100.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 100.0 60.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 60.0 50.0 17.65 0.0 23.04 18.7 0.0 0.0 50.0 0.0 14.53 0.0 22.18 16.0 3.92 0.0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Ka Kd Dk Kax, Kay Dkx, Dky Angolo di direzione della spinta. Coefficiente di spinta attiva. Coefficiente di spinta dinamica. Coefficiente di incremento dinamico. Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky ——————————————————————————————————————————————— 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 18.7 0.38 0.4 0.02 0.36 0.12 0.02 0.01 16.0 0.4 0.46 0.06 0.38 0.11 0.06 0.02 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); 26 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 260.0 220.0 0.84 0.28 236.13 236.09 2 220.0 180.0 1.81 0.61 198.21 198.2 3 180.0 140.0 2.78 0.94 158.83 158.83 4 140.0 100.0 3.75 1.27 119.14 119.13 5 100.0 60.0 4.73 1.6 79.31 79.31 6 60.0 50.0 1.33 0.45 54.96 54.96 7 50.0 0.0 5.85 1.68 22.98 24.72 SPINTE IN FONDAZIONE Discretizzazione terreno Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Peso unità di volume (KN/m³); Inclinazione dello strato. (°); Angolo di resistenza a taglio (°); Angolo attrito terra muro; Coesione (kPa); Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°); Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note ——————————————————————————————————————————————— 60.0 0.0 14.53 180.0 22.18 16.0 3.92 180.0 Falda Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Qf Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Quota inizio strato. Quota inizio strato. Componenti della spinta nella zona j-esima (kN); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(Rpx) z(Rpy) ——————————————————————————————————————————————— 1 60.0 0.0 -1.77 0.0 20.0 0.0 Sollecitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kN); Forza in direzione y (kN); Momento (kNm); Fx Fy M ——————————————————————————————————————————————— Spinta terreno 21.1 6.82 8.68 Peso muro 0.44 20.0 -17.25 Peso fondazione 0.56 25.5 -21.5 Sovraccarico 0.0 0.0 0.0 Terr. fondazione 0.5 22.8 -31.11 Spinte fondazione -1.77 0.0 -0.35 27 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO 20.84 75.12 -61.53 ——————————————————————————————————————————————— Momento stabilizzante Momento ribaltante -83.11 21.57 kNm kNm Verifica alla traslazione ——————————————————————————————————————————————— Sommatoria forze orizzontali 65.31 kN Sommatoria forze verticali 152.83 kN Coefficiente di attrito 0.58 Adesione 0.0 kPa Angolo piano di scorrimento -360.0 ° Forze normali al piano di scorrimento 152.83 kN Forze parall. al piano di scorrimento 65.31 kN Resistenza terreno 90.0 kN Coeff. sicurezza traslazione Csd 1.38 Traslazione verificata Csd>1 Verifica al ribaltamento ——————————————————————————————————————————————— Momento stabilizzante -83.11 kNm Momento ribaltante 21.57 kNm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 3.05 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) ——————————————————————————————————————————————— Somma forze in direzione x 20.84 kN Somma forze in direzione y (Fy) 75.12 kN Somma momenti -61.53 kNm Larghezza fondazione 250.0 cm Lunghezza 600.0 cm Eccentricità su B 10.73 cm Peso unità di volume 17.65 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio 23.04 ° Coesione 0.0 kPa Terreno sulla fondazione 60.0 cm Peso terreno sul piano di posa 17.65 KN/m³ Nq 18.4 Nc 30.14 Ng 22.4 Fattori di forma sq 1.06 sc 1.0 sg 0.96 Inclinazione carichi iq 0.36 ic 0.32 ig 0.21 Inclinazione valle gq 1.0 gc 0.0 gg 1.0 28 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Carico limite verticale (Qlim) Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) Carico limite verificato Csq>1 261.74 kN 1.71 Tensioni sul terreno ——————————————————————————————————————————————— Ascissa centro sollecitazione 81.92 cm Larghezza della fondazione 170.0 cm x = 0.0 cm Tensione... x = 170.0 cm Tensione... 0.0 kPa 0.0 kPa Verifica sezione attacco fondazione ——————————————————————————————————————————————— Larghezza sezione 60.00 cm Eccentricità 18.58 cm Tensione di compressione 0.17 N/mm² 29 CALCOLO MURO DI SOSTEGNO Indice 1.Dati generali 2.Stratigrafia 3.Fattori combinazione 4.A1+M1+R1 [STR] 4.1.1-(Peso, Baricentro, Inerzia) 4.2.1-Sollecitazioni totali 5.A2+M2+R2 [GEO+STR] 5.1.2-(Peso, Baricentro, Inerzia) 5.2.2-Sollecitazioni totali 5.3.2-Verifica alla traslazione 5.4.2-Verifica al ribaltamento 5.5.2-Carico limite 5.6.2-Tensioni sul terreno 6.EQU+M2 [GEO] 6.1.3-(Peso, Baricentro, Inerzia) 6.2.3-Sollecitazioni totali 6.3.3-Verifica alla traslazione 6.4.3-Verifica al ribaltamento 6.5.3-Carico limite 6.6.3-Tensioni sul terreno 7.SISMA4 [GEO+STR] 7.1.4-(Peso, Baricentro, Inerzia) 7.2.4-Sollecitazioni totali 7.3.4-Verifica alla traslazione 7.4.4-Verifica al ribaltamento 7.5.4-Carico limite 7.6.4-Tensioni sul terreno Indice 7 8 9 10 11 14 14 15 17 18 18 18 19 19 20 22 23 23 23 24 24 25 27 28 28 28 29 30 30