Proprietà dei fibrorinforzi

Interventi di miglioramento e adeguamento
per strutture in muratura e C.A.:
applicazioni del software PRO_SAP
2S.I. s.r.l.
Ing. Gennj Venturini
201403
www.2si.it
Introduzione
In questa presentazione verranno illustrate
le tecnologie gestite da PRO_SAP per gli
interventi sugli edifici esistenti:
In cemento armato
Incamiciatura in CA
Incamiciatura in acciaio e CAM
Rinforzi FRP
In
muratura
Intonaco armato
Iniezioni di miscele leganti e inserimento di
diatoni
Rinforzi FRP
___
2
Edifici in cemento armato
La prima applicazione che vedremo sarà ad un
edificio in cemento armato. Una volta modellato
un edificio esistente è possibile assegnare le
armature ed effettuarne la verifica.
PRO_SAP consente di imputare le armature
con 3 metodi:
1.
2.
3.
Il progetto simulato in accordo con le norme
dell’epoca
La generazione degli esecutivi e il check armature
CA
La definizione degli schemi armatura
Per ragioni di tempo non faremo in tempo ad
approfondire tutti i metodi, si realizzerà una
verifica schemi
___
3
Metodi di analisi
C8.7.2.4 Metodi di analisi e criteri di verifica
Gli effetti dell’azione sismica, possono essere valutati con uno dei metodi di cui al § 7.3 delle NTC, con le seguenti precisazioni.
Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi strutturali vengono distinti in “duttili” e “fragili”. La classificazione degli
elementi/meccanismi nelle due categorie è fornita in C8.7.2.5 per le costruzioni in c.a. e in C8.7.2.7 per le costruzioni in acciaio.
I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8A.1 servono a un duplice scopo:
a) per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi duttili e fragili; le resistenze medie,
ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza;
b) per definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili; a tale scopo, le resistenze medie degli elementi duttili,
ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza.
Analisi
statica
lineare con
fattore q
Analisi
lineare con
spettro
elastico
___
Analisi
statica non
lineare
(pushover)
4
Criteri di verifica
In PRO_SAP è possibile operare con le 3
differenti metodologie per la verifica degli edifici
esistenti previste dalla circolare:
1. Verifica con l’impiego del fattore di struttura
q - analisi lineare- (par. C8.7.2 circolare DM
14/1/2008 per edifici in C.A.)
2. Verifica con lo spettro elastico (q=1) - analisi
lineare - (par. C8.7.2 DM 14/1/2008)
3. Verifica con analisi statica non lineare –
Pushover – (par. 7.3.4.1 DM 14/1/2008, par
C8.7.2.4 circolare DM 14/1/2008 )
In questa presentazione vedremo un’applicazione
del metodo dello spettro elastico.
___
5
Esempio di applicazione
Si
considera quindi un edificio già
modellato, nel quale sono state
assegnate le armature attraverso gli
schemi armatura e si è impostata la
verifica con il fattore di struttura q=1
PRO_SAP consente di individuare gli
elementi non verificati con il consueto
menu delle verifiche SLU
___
6
Esempio di applicazione
Per
prima cosa si analizza lo stato di
fatto, in maniera tale da determinare su
quali elementi (travi, pilastri, nodi…) è
necessario intervenire e in quali
meccanismi (problemi dovuti al taglio,
alla deformabilità, alla verifica dei
nodi…)
Un nuovo menu individua le cosiddette
«carenze ante operam»
___
7
Verifiche duttili
Verifiche fragili
___
8
Verifica nodi
Verifica nodi
(OK se <1)
Per i nodi non
confinati sono
previste
verifiche a
trazione e
compressione
diagonale.
___
9
Verifiche edifici esistenti
Le verifiche sono tutte normalizzate, quindi sono soddisfatte se < 1
- verifica duttili confronta la rotazione rispetto alla corda con la rotazione ammissibile data dal DM 08
- verifica fragili confronta il taglio con il taglio resistente
- verifica nodi confronta la sollecitazione nel nodo con la resistenza calcolata con le formule precedenti
___
10
Individuazione
carenze ante-operam
Il menu delle carenze ante operam per le
travi deriva dal menu delle verifiche.
In mappa sono rappresentati solo gli
elementi non verificati e
- Per le verifiche duttili la % di non
verifica
- Per le verifiche fragili la carenza sia in
termini di taglio che di staffe equivalenti
In fase di progettazione degli interventi di
rinforzo la carenza di taglio sarà utile per il
predimensionamento dei rinforzi.
___
11
Individuazione
carenze ante-operam
Il menu delle carenze ante operam per i
pilastri deriva dal menu delle verifiche.
In mappa sono rappresentati solo gli
elementi non verificati e
- Per le verifiche duttili la % di non
verifica
- Per le verifiche fragili la carenza sia in
termini di taglio che di staffe equivalenti
- Per i nodi la carenza di taglio in
entrambe le direzioni
In fase di progettazione degli interventi di
rinforzo la carenza di taglio sarà utile per il
predimensionamento dei rinforzi.
___
12
Individuazione
carenze ante-operam
Le
carenze ante operam sono
graficizzate in termini di sollecitazioni
sia in termini di area del ferro mancante
per fare risultare le verifiche
soddisfatte.
In fase di definizione degli interventi
sarà disponibile un’anteprima
dell’incremento di taglio conseguibile
con ciascun rinforzo, da confrontare con
la carenza ante operam.
___
13
Tipologie di intervento
Una
volta controllata la situazione
«ante-operam» è possibile definire gli
interventi di consolidamento e verificare
la situazione «post-operam»
Il DM 2008 prevede 3 tipi di intervento
Incamiciatura
in CA
Incamiciatura in acciaio e beton plaquè
Fasciatura con FRP
PRO_SAP
li gestisce tutti
___
14
Normativa di riferimento
Normativa di riferimento:
•
•
•
•
NTC 14/2/2008
CNR-DT 200 (2004)
CNR-DT 200 (R1/2012)
Linee guida per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Collaudo di Interventi
di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP (Documento
approvato il 24 luglio 2009 dall’assemblea Generale Consiglio Superiore LL PP)
Inoltre:
• Linee guida per riparazione e rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni.
Dipartimento Protezione Civile ~ ReLUIS
___
15
Incamiciatura in c.a.
___
Incamiciatura in c.a.
N.B.: questo tipo di intervento può fare aumentare anche il momento
resistente degli elementi strutturali
___
17
Incamiciatura in c.a.
È sufficiente
aggiungere
all’archivio delle
sezioni quella che si
intende utilizzare
come sezione
rinforzata
___
18
Incamiciatura in c.a.
Con il pulsante
«edita proprietà»
sarà possibile
specificare che si
tratta di una
sezione con rinforzi
___
19
Incamiciatura in c.a. per le travi
___
20
Incamiciatura in c.a. per
pilastri e nodi
___
21
Incamiciatura in c.a.
Il
materiale del pilastro interno esistente
deve essere uguale al materiale esterno
dell’incamiciatura
Il rinforzo si deve estendere per tutta la
lunghezza del D2
L’armatura dell’incamiciatura può essere
realizzata con un acciaio diverso da
quello esistente.
___
22
Incamiciatura in c.a.
L’inserimento
dell’incamiciatura in c.a.
modifica sia la massa che la rigidezza
del modello iniziale, pertanto non è
possibile gestire in un unico modello la
situazione ante operam e post operam,
sarà necessario realizzare 2 modelli.
___
23
Individuazione
carenze ante-operam
Dal momento che variano le masse
e le rigidezze, nel caso di
inserimento della camicia in C.A. (e
solo per questo tipo di intervento)
non sarà disponibile il risultato
«carenze ante operam» per il
modello rinforzato, sarà disponibile
solo nel modello dello stato di fatto.
___
24
Incamiciatura in c.a.
___
25
Camicia
in CA
Continua, attraversa il solaio e
contribuisce alla resistenza
flessionale, nei criteri di progetto
assegnare:
- fyk sia per le armature longitudinali
che trasversali
Discontinua, si interrompe sotto il
solaio, nei criteri di progetto
assegnare:
- fym per armature longitudinali
- fyk per armature trasversali
___
26
Incamiciatura in c.a.
___
27
Incamiciatura in c.a.
Una
volta fatte le impostazioni sui
materiali (che si distinguono per camicia
continua o discontinua), è possibile
verificare gli schemi di armatura delle
camicie in cemento armato.
Il programma terrà conto
automaticamente delle formule previste
dalla normativa per la determinazione
del confinamento, della resistenza e
capacità di rotazione.
___
Incamiciatura in c.a.
Le verifiche, secondo il DM 2008, sono:
VERIFICHE CON q=1,5 - 3
Verifica N/M OK se < 0,9
Verifiche V/T cls e V/T acc OK se < 0,9
VERIFICHE CON q=1
Verifiche fragili (taglio) OK se < 0,9
Verifiche duttili (SLD) OK se < 0,9
Verifiche duttili (SLV) OK se < 1
___
Effetti dell’incamiciatura
Le
verifiche di resistenza a
pressoflessione e a taglio sono analoghe
a quelle delle sezioni non rinforzate.
Nelle verifiche duttili si tiene in conto
dell’effetto del confinamento del C.A.
attraverso le formulazioni dell’EC2 ed
EC8
___
30
Confinamento del CLS
EC2 par 3.1.9
___
31
Confinamento del CLS
EC8 par 5.4.3.2.2
___
32
Incamiciatura in c.a. rinforzo nodi
Attraverso
l’incamiciatura in c.a. è
possibile inserire anche l’intervento di
rinforzo dei nodi.
Viene richiesto il diametro, il passo e il
materiale delle staffe di rinforzo
___
Incamiciatura in c.a. rinforzo nodi
La
presenza delle staffe di rinforzo viene
tenuta in conto attraverso una
formulazione derivata al capitolo
7.4.4.3.1 del DM 2008
___
Incamiciatura in c.a. rinforzo nodi
___
Verifiche Post-Operam
Sia per le travi che per i
pilastri sono disponibili le
verifiche post-operam
all’interno di un unico modello
di calcolo PRO_SAP. Attivando
l’opzione «Mostra S.L. postoperam» le mappe vengono
aggiornate.
Sono, inoltre disponibili
specifici menu per la
valutazione dell’efficienza dei
rinforzi.
___
36
Rinforzi Post-Operam
Rinforzo V (o V2 o V3) riporta
l’incremento di taglio resistente.
Confinamento fcc/fc riporta il
rapporto fra fcc (del calcestruzzo
confinato) e fc iniziale ottenuto
per effetto del confinamento
Confinamento eps riporta il
valore della deformazione ultima
del calcestruzzo tenendo conto
del confinamento.
Rinforzo V2 (o V3) Nodo
riporta l’incremento di taglio
resistente nel nodo.
___
37
Incamiciatura in acciaio
___
38
Incamiciatura in acciaio
___
39
Incamiciatura in acciaio
La normativa prevede che
l’incamiciatura in acciaio dia solo
incrementi di duttilità, capacità
portante verticale e resistenza al
taglio.
Questo tipo di intervento non
aumenta il momento resistente
degli elementi strutturali, gli angolari
servono solo a confinare il C.A. e a
posizionare i calastrelli.
___
40
Incamiciatura in acciaio
Per
prima cosa è necessario definire
l’archivio dei rinforzi
PRO_SAP consente di definire:
rinforzi
in acciaio di tipologia CAM
rinforzi in acciaio con angolari e calastrelli
___
41
Incamiciatura in acciaio
___
42
Incamiciatura in acciaio
L’archivio
dei rinforzi consente di
inserire sia rinforzi con angolari e
calastrelli, sia CAM.
Fornisce, inoltre, un’anteprima dei
miglioramenti conseguibili in termini
di duttilità e resistenza al taglio
(ipotizzati per sezioni standard 30x30
per pilastro e 30x50 per trave).
___
43
Incamiciatura in acciaio
Con il pulsante
«edita proprietà»
sarà possibile
specificare che si
tratta di una
sezione con rinforzi
___
44
Incamiciatura in acciaio
___
45
Incamiciatura in acciaio
___
46
Incamiciatura in acciaio
È
possibile selezionare il rinforzo definito
nell’archivio dei rinforzi
L’incamiciatura in acciaio può svilupparsi
per tutta la lunghezza dell’elemento D2
o solo per una parte
È possibile assegnare le caratteristiche
della piastra di rinforzo del nodo.
___
47
Verifiche a taglio
___
48
Verifiche a taglio
___
49
___
50
Rinforzo nodi
___
Verifiche Post-Operam
Sia per le travi che per i
pilastri sono disponibili le
verifiche post-operam
all’interno di un unico modello
di calcolo PRO_SAP. Attivando
l’opzione «Mostra S.L. postoperam» le mappe vengono
aggiornate.
Sono, inoltre disponibili
specifici menu per la
valutazione dell’efficienza dei
rinforzi.
___
52
Rinforzi Post-Operam
Rinforzo V (o V2 o V3) riporta
l’incremento di taglio resistente.
Confinamento fcc/fc riporta il
rapporto fra fcc (del calcestruzzo
confinato) e fc iniziale ottenuto
per effetto del confinamento
Confinamento eps riporta il
valore della deformazione ultima
del calcestruzzo tenendo conto
del confinamento.
Rinforzo V2 (o V3) Nodo
riporta l’incremento di taglio
resistente nel nodo.
___
53
Verifiche edifici esistenti
Le verifiche sono tutte normalizzate, quindi sono soddisfatte se < 1
- verifica duttili confronta la rotazione rispetto alla corda con la rotazione ammissibile data dal DM 08
- verifica fragili confronta il taglio con il taglio resistente
- verifica nodi confronta la sollecitazione nel nodo con la resistenza calcolata con le formule precedenti
___
54
Verifiche
La procedura da seguire è la seguente:
1. Realizzazione del modello dello stato di fatto.
2. Individuazione degli elementi (travi, pilastri,
nodi) che presentano «carenze ante
operam» e del valore della carenza.
3. Realizzazione dell’archivio dei rinforzi (che
fornisce un’anteprima dell’incremento
conseguibile).
4. Assegnazione dei rinforzi attraverso il
comando «edita proprietà»
5. Riesecuzione delle analisi e delle verifiche
6. Le verifiche «post operam» devono
risultare soddisfatte
___
55
Consolidamento di edifici esistenti
in cemento armato e muratura
2S.I. s.r.l.
Ing. Marco Pizzolato
www.2si.it
Placcatura e fasciatura con
materiali compositi
___
57
Proprietà dei fibrorinforzi
Proprietà dei fibrorinforzi
Fibre di
rinforzo
(fibre in
carbonio,
vetro…)
Matrice
polimerica
(resine
+ termoindurenti
+
es.
epossidica,
Vinilestere,
Poliestere)
Interfase
(migliora
l’aderenza tra
fibra e
matrice)
___
=
COMPOSITO
•Monostrato
(da μm a
mm)
•Multistarto
(da 0.1 cm a
cm)
Proprietà dei fibrorinforzi
Proprietà dei fibrorinforzi (CNR_DT_200)
Sistemi impregnati «in situ»
• Fogli di fibre unidirezionali o
multidirezionali o tessuti impregnati con
resina
Compositi preformati
• Lamine, barre, cavi
___
Rinforzi con FRP su c.a.
• Obiettivo: rinforzare tutti i pilastri
e le travi nelle zone di potenziale
formazione dei danneggiamenti
Normativa di riferimento:
•
•
•
•
NTC 14/2/2008
CNR-DT 200 (2004)
CNR-DT 200 (R1/2012)
Linee guida per la Progettazione,
l’Esecuzione ed il Collaudo di
Interventi di Rinforzo di strutture di
c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP
(Documento approvato il 24 luglio 2009
dall’assemblea Generale Consiglio
Superiore LL PP )
• Linee Guida per riparazione e
rafforzamento di elementi strutturali,
tamponature e partizioni
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Per prima cosa è necessario definire
l’archivio dei rinforzi
___
61
Proprietà dei fibrorinforzi
Proprietà dei fibrorinforzi (CNR_DT_200)
La resistenza specifica
(resistenza/densità) dei
compositi può
assumere valori fino a
nove volte superiori
rispetto a quelli esibiti
dai materiali tradizionali
___
Proprietà dei fibrorinforzi
Coefficienti parziali di sicurezza sui materiali
Per gli stati limite ultimi, possibili valori da attribuire ai coefficienti
parziali γm , che nel caso dei materiali e dei prodotti di composito
fibrorinforzato vengono denotati con γf , sono suggeriti nella Tabella 32, distinguendo i casi in cui il collasso avviene per rottura del materiale
o per delaminazione:
Dove:
___
Proprietà dei fibrorinforzi
Azioni ambientali e fattore di conversione ambientale
ηa
Le proprietà meccaniche (per esempio la resistenza a trazione, la
deformazione ultima ed il modulo di elasticità normale) di alcuni sistemi
di FRP degradano in presenza di determinate condizioni ambientali
quali: ambiente alcalino, umidità (acqua e soluzioni saline), temperature
estreme,
cicli termici, cicli di gelo e disgelo, radiazioni ultraviolette (UV).
___
Proprietà dei fibrorinforzi
Coefficienti parziali γRd per i modelli di resistenza
Per gli stati limite ultimi i valori suggeriti per i coefficienti parziali γRd dei
diversi modelli di resistenza sono riportati Tabella 3-3.
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Lunghezza di ancoraggio
Al fine di evitare fenomeni di delaminazione è necessario garantire
una determinata lunghezza di ancoraggio
Nel caso di lunghezze di ancoraggio lb minori di quella ottimale, la
tensione di progetto deve essere opportunamente ridotta:
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Con il pulsante «edita
proprietà» sarà
possibile specificare
che si tratta di un
elemento con rinforzi
___
67
Rinforzi con FRP su c.a.
Modalità di applicazione:
•
Discontinua: con spazi vuoti tra strisce discontinue
•
Continua: le strisce sono adiacenti l’una all’altra, il rinforzo assume
la configurazione di un foglio
Le CNR considerano due possibili casi di applicazione delle fibre:
Ad U: applicazione con continuità delle fibre sul lembo inferiore e sui
bordi laterali della sezione
In avvolgimento: le fibre sono disposte con continuità su tutti i lati
della sezione
Travi
Pilastri
___
Rinforzi con FRP su c.a.
In quanto selettiva, la strategia di intervento con
FRP deve essere ispirata ai seguenti principi:
•
Eliminazione di tutti i meccanismi di collasso di tipo fragile
•
Eliminazione di tutti i meccanismi di collasso di piano («piano
soffice)
•
Miglioramento della capacità deformativa globale della struttura
conseguibile in uno dei seguenti modi:
Incremento della duttilità delle potenziali cerniere plastiche
senza variarne la posizione
Modifica della localizzazione delle potenziali cerniere
plastiche in accordo con i criteri di gerarchia delle resistenze
___
69
Rinforzi con FRP su c.a.
I meccanismi di collasso di tipo fragile da eliminare
e le rispettive modalità di intervento sono:
•
Crisi per taglio: si interviene rinforzando a taglio (es.
avvolgimento completo o ad U della sezione)
•
Crisi per perdita di aderenza nelle zone di sovrapposizione:
confinamento mediante avvolgimento in FRP delle zone in cui la
lunghezza di sovrapposizione delle barre longitudinali risulti
insufficiente
•
Crisi per svergolamento delle barre longitudinali in
compressione: si interviene confinando mediante avvolgimento
in FRP le zone di potenziale formazione di cerniere plastiche
nelle quali le armature trasversali non siano in grado di impedire
lo svergolamento
___
70
Rinforzi con FRP su c.a.
L’incremento della capacità deformativa Globale può
avvenire in due modi:
1. Incremento della capacità
deformativa locale degli
elementi
2. Tramite l’applicazione del
criterio di gerarchia delle
resistenze
___
71
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi duttili
Rotazione alla corda
La «rotazione rispetto alla corda» di travi e pilastri può essere
incrementata mediante confinamento con FRP.
Per la valutazione della rotazione ultima rispetto alla corda θu di
elementi rinforzati si può utilizzare la seguente formula (si veda
paragrafo 3.7.3.1.2 delle Linee Guida su applicaz. FRP)
Dove:
• γel=1 per elementi secondari e 1,5 negli altri casi
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi duttili
Rotazione alla corda
•
θy: rotazione rispetto alla corda esibita dalla sezione terminale
quando l’acciaio teso raggiunge lo snervamento:
•
Φu: curvatura ultima della sezione terminale valutata attribuendo
alla deformazione ultima del conglomerato il valore εccu dovuto al
confinamento
•
Φy: curvatura esibita dalla sezione terminale quando l’acciaio teso
raggiunge lo snervamento:
•
Lpl: ampiezza della cerniera plastica (valutabile con la formula 3.47
delle Linee Guida)
•
Lv: luce di taglio dell’elemento (distanza tra il punto di massimo
momento e il punto di momento nullo)
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi duttili
Pressoflessione
Il progetto allo SLU richiede il dimensionamento del rinforzo
di FRP in modo che il momento sollecitante di progetto, MSd,
e quello resistente di progetto della sezione rinforzata, MRd,
soddisfino la disequazione:
Msd ≤ MRd
Dove:
• Msd= momento sollecitante di
progetto
• MRd= momento resistente di
progetto
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi duttili
Pressoflessione
Le ipotesi alla base del calcolo sono le seguenti:
Conservazione delle sezioni piane fino a rottura
Perfetta aderenza tra i materiali
Incapacità del calcestruzzo di resistere a trazione
Legami costitutivi del calcestruzzo e dell’acciaio conformi alle
normative vigenti
• Legame costitutivo del fibrorinforzo elastico lineare fino a
rottura
•
•
•
•
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi duttili
Pressoflessione
Si ipotizza che la rottura per flessione si manifesti quando si verifica una delle
seguenti condizioni:
•
raggiungimento della massima deformazione plastica nel calcestruzzo
compresso, εcu, come definita dalla Normativa vigente;
•
raggiungimento di una deformazione massima nel rinforzo di FRP, εfd,
calcolata come:
Dove:
• εfk: deformazione caratteristica a rottura del rinforzo
• εfdd: deformazione massima per la delaminazione
intermedia
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi duttili
Pressoflessione
Forze e momenti nell’acciaio, nel calcestruzzo e nell’FRP
possono essere espressi in funzione dei diagrammi equivalenti
delle tensioni
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi fragili
Taglio
Il consolidamento si ottiene avvolgendo completamente o
parzialmente il perimetro della sezione.
Sono consentiti unicamente rinforzi la cui direzione di maggior
resistenza sia ortogonale all’asse longitudinale dell’elemento (β=90°)
Oss. Nel caso di rinforzi ad U è possibile migliorare le condizioni di
vincolo delle estremità libere mediante l’applicazione in tali zone di
barre, lamine o strisce di materiale composito, in tal caso il
comportamento del rinforzo ad U si può considerare a quello ottenuto
con avvolgimento completo cambia la resistenza efficace ffed.
___
78
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi fragili
Taglio
La resistenza di progetto a taglio dell’elemento rinforzato può
essere valutata attraverso la seguente relazione:
Dove:
• VRd,s: contributo è il contributo dell’armatura trasversale di
acciaio, da valutarsi in accordo con la Normativa vigente
ponendo l’angolo di inclinazione delle fessure da taglio
rispetto all’asse dell’elemento, θ pari a 45°;
•
VRd,f: contributo a taglio fornito dai fibrorinforzi
•
VRd,c: è la resistenza della biella compressa di calcestruzzo
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi fragili
Taglio
Il contributo del fibrorinforzo (VRd,f) può essere valutata nel modo
seguente:
Dove:
• θ=45°
• Β=90°
• wf=larghezza della fascia
• pf=passo delle fasce
• ffed=resistenza efficace di progetto la cui formula viene distinta
a seconda della disposizione delle fasce (ad U o completo
avvolgimento)
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi fragili
Zone di sovrapposizione
Svergolamento delle barre longitudinali
Per questi due meccanismi fragili le Linee Guida danno
indicazioni prescrittive sullo spessore delle fasce, pertanto non
rientrano nelle verifiche
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Elementi e meccanismi fragili
Verifica Nodi
Il calcolo dell’incremento di resistenza a trazione conseguibile nei
pannelli dei nodi non confinati va eseguito tenendo conto del contributo
del materiale fibrorinforzato nella direzione delle tensioni principali di
trazione e limitando la massima deformazione al valore 4‰
Dove σor è data da:
Af è l’area delle fasce, ffd è la resistenza di progetto del
fibrorinforzo ottenuta considerando una deformazione pari
a:
___
Rinforzi con FRP su c.a.
Con il pulsante
«edita proprietà»
sarà possibile
specificare che si
tratta di una
sezione con rinforzi
___
83
Rinforzi con FRP su c.a.
___
84
Rinforzi con FRP su c.a.
È
possibile selezionare il rinforzo definito
nell’archivio dei rinforzi
Può svilupparsi per tutta la lunghezza
dell’elemento D2 o solo per una parte
Si può considerare anche l’incremento di
resistenza flessionale
___
85
Rinforzi con FRP su c.a.
Rinforzi dei nodi trave-pilastro
___
86
Rinforzi con FRP su c.a.
Verifiche Post-Operam
Sia per le travi che per
i pilastri sono
disponibili le verifiche
post-operam
all’interno di un unico
modello di calcolo
PRO_SAP
___
87
Rinforzi FRP su muratura
Dettagli geometrici
Lunghezza di ancoraggio
La tensione massima sopportabile dal fibrorinforzo è funzione della
lunghezza di ancoraggio che si riesce a garantire.
La lunghezza di ancoraggio che garantisce il massimo valore di tensione
è quella ottimale:
In tal caso il valore di tensione conseguibile è:
___
88
Rinforzi FRP su muratura
Dettagli geometrici
Oss.
Nelle formule 4.2 e 4.3 fmk e fmtm sono riferiti ai blocchi. In sostanza la
delaminazione è funzione solo delle caratteristiche dei blocchi e non
dipende dalla direzione. Il programma in assenza del valore fbck assume
fbck=fmk; questo consente in caso di non accordo con la ns.interpretazione
di implementare 4.2 e 4.3 con fmk (della muratura e non dei blocchi).
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89
Rinforzi FRP su muratura
Dettagli geometrici
Ipotesi di applicazione
Il programma assume come
dato di base che i rinforzi siano
costituiti da fasce verticali ed
orizzontali equi spaziate ed
applicate su entrambe le facce
della parete
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90
Rinforzi FRP su muratura
I pannelli di muratura possono essere rinforzati con FRP allo scopo
di incrementarne la portanza o la duttilità nei confronti di azioni
fuori dal piano ovvero di azioni nel piano del pannello.
Meccanismi fuori piano:
• Ribaltamento semplice
• Flessione verticale
• Flessione orizzontale
Meccanismi nel piano:
• Pressoflessione
• Taglio
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Rinforzi FRP su muratura
Pressoflessione nel piano
Allo scopo di incrementare la portanza a pressoflessione nel piano
dei pannelli murari, si può prevedere l’applicazione di rinforzi di FRP
verticali disposti simmetricamente sulle due superfici esterne del
pannello, in zona tesa. Tali rinforzi di FRP, salvo diverso
provvedimento, devono essere opportunamente ancorati rispetto
alle sezioni di estremità del pannello.
Il momento ultimo della sezione rinforzata viene calcolato per
equilibrio delle risultanti delle tensioni interne assumendo le
seguenti ipotesi:
• Conservazione della sezione piana
• Diagramma costante delle tensioni di compressione nella
muratura pari a 0.85 fmd ed esteso su una porzione di sezione
profonda 0.6-0.8 χe dove χe è la distanza dell’asse neutro dal
lembo compresso.
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Rinforzi FRP su muratura
Taglio nel piano
La resistenza a taglio di un pannello murario avviene tramite un
sistema di rinforzi applicati simmetricamente sulle due superfici
esterne deriva dalla combinazione di due meccanismi resistenti:
• taglio per attrito
• formazione di un traliccio reticolare che trasmette taglio per
equilibrio interno.
Di norma l’incremento della resistenza a taglio del pannello richiede
che siano disposti sulla parete:
• sia rinforzi capaci di assorbire la trazione generata dalla flessione
• sia rinforzi disposti nella direzione del taglio, atti a generare il
comportamento a traliccio
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93
Rinforzi FRP su muratura
Taglio nel piano
Qualora sia garantita la formazione del traliccio resistente, la
resistenza di progetto a taglio della muratura rinforzata, VRd, è
calcolata come somma dei contributi della muratura, VRd,m, e del
rinforzo di FRP, VRd,f, fino al valore limite VRd,max che provoca la
rottura delle bielle compresse del traliccio:
•
•
•
•
•
•
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γrd: coeff. Parziale pari a 1.2
d: distanza tra lembo compresso e
baricentro del rinforzo a flessione
t: spessore della parete
fvd: resistenza a taglio di progetto
della muratura
Afw: area del rinforzo // al taglio
con passo pf
ffd: resistenza di progetto del
rinforzo pari al minimo tra quella a
rottura e per delaminazione
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Rinforzi FRP su muratura
Taglio nel piano
La massima resistenza a taglio del pannello murario, VRd,max,
corrispondente allo stato limite di compressione delle diagonali del
traliccio vale:
Dove fmdh è la resistenza a compressione di progetto della muratura
nella direzione dell’azione agente, cioè parallela ai letti di malta.
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95
Altri tipi di intervento su muratura
Tabella C8A.2.1
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Altri tipi di intervento su muratura
Nell’archivio dei
materiali è necessario
inserire i valori che
derivano dalle prove,
oppure quelli della
tabella C8A.2.1
I valori dei coefficienti
di sicurezza e dei fattori
di confidenza vengono
definiti dall’utente e
assegnati in automatico
dal programma in fase
di verifica.
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Altri tipi di intervento su muratura
La norma prevede i seguenti interventi
sulle murature:
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Altri tipi di intervento su muratura
Nell’archivio dei materiali è possibile
specificare il materiale e il tipo di intervento
effettuato attraverso la casella
«consolidato» SI
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Altri tipi di intervento su muratura
Il programma consente di applicare gli
interventi di consolidamento previsti dalla
norma e amplifica le caratteristiche del
materiale in automatico.
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100
Grazie per l’attenzione!
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101
Rinforzo con FRP su c.a.
Duttilità di elementi presso-inflessi confinati con FRP
In mancanza di determinazioni più accurate, la valutazione
della curvatura ultima di una sezione in c.a. confinata con FRP
può essere valutata assumendo un legame costitutivo di tipo
parabola-rettangolo
Dove:
• fl,eff=pressione efficace di
confinamento calcolata
assumendo una deformazione
ridotta di calcolo del composito
fibrorinforzato data da:
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