Analisi della concentrazione

Analisi della concentrazione
In presenza di un carattere trasferibile,
anzichè calcolare differenze
o
scostamenti
medi,
è
più
opportuno
analizzare
le
quote di carattere possedute da determinati sottogruppi di unità statistiche, vale a
dire la distribuzione di quantità in rapporto a quella di frequenza.
Infatti, se ad esempio consideriamo il fatturato, bassa concentrazione
significa che il 30% delle imprese detiene circa il 30% del fatturato,
cioè le quote di frequenza e quelle di quantità sono circa uguali.
Se invece il 70% delle imprese coprisse solo il 12% del fatturato,
significherebbe che il restante 30% di imprese detiene l’88% del mercato, quindi
siamo in presenza di alta concentrazione.
Un modo equivalente di affrontare il problema è di confrontare la quote di carattere effettivamente posseduto dalle unità più povere con le quote che le stesse unità
avrebbero possedute nel caso ipotetico di concentrazione nulla in cui quello che
ciascuno possiede deve essere pari alla media aritmetica µ e, in termini relativi, un
gruppo possiede in proporzione alla propria frequenza.
La curva di concentrazione
La curva di concentrazione consente di confrontare visivamente le quote teoriche
ed effettive di quantità possedute del carattere e quindi di visualizzare il grado di
concentrazione.
Prendiamo ad esempio i dati dell’esercizio D, dapprima dobbiamo ordinare i valori
Redditi
Redditi cumulati
Pi
Qi
2400 3500 3900
5200 ecc
2400 5900 9800 15000 ecc
1/8
2/8
3/8
4/8 ecc
0.0508 0.1250 0.2076 0.3178 ecc
La curva di concentrazione corrispondente
è rappresentata qui a fianco ponendo i valori Pi (quote teoriche di reddito posseduto
dai più poveri) sulle ascisse e Qi (quote effettive) sulle ordinate. La retta che congiunge l’origine col punto (1,1) rappresenta la
retta di equidistribuzione che corrisponde alla
situazione ipotetica di concentrazione nulla.
Ne consegue che l’area compresa fra la retta
e la curva effettiva fornisce una misura visiva
di concentrazione.