ARTEFATTI E SEGNI A SCUOLA: MEDIAZIONE SEMIOTICA NELLA

ARTEFATTI E SEGNI A SCUOLA:
MEDIAZIONE SEMIOTICA NELLA
TRADIZIONE VYGOTSKIANA
Controrelazione
Pietro Di Martino e Maria Mellone
Rimini 5-2-2010
Indice

Meta-commento

Un punto di vista affine (Maria)

Un punto di vista esterno (Pietro)
Metacommento per rendere
conto degli aspetti di sviluppo e
comunicazione della ricerca
Punti di vista in quanto crediamo
che, parafrasando una parte
dell’introduzione: “in ogni caso
molte letture diverse della stessa
ricerca possano offrire prospettive
complementari ”
Meta-commento
È stato sicuramente un lavoro
faticoso per noi…
…ma certamente stimolante sia per
la rilevanza del lavoro presentato,
che le scelte espositive fatte dalle
relatrici
Scelta fondamentale: non presentare una foto,
seppur ci fosse la possibilità, ma una storia
“Ci è parso però che appiattire tutto
nel presente fosse meno efficace che
ricostruire, almeno inizialmente, il
faticoso e lungo percorso che ha
portato ad adattare e ad arricchire il
quadro (…) ”
Secondo noi: ha messo in luce tanti aspetti
interessanti. In particolare per noi “giovani”
ricercatori ma probabilmente non solo per noi
1) Ricerca socialmente condivisa: portata
avanti con tanti contributi e tante
competenze di natura diversa
Orgoglio di categoria (ma non solo): il
riconoscimento non vago ma dettagliato
(stimoli
interni)
al
contributo
determinante nello sviluppo di idee
fondamentali di alcuni giovani ricercatori
(Cerulli, Falcade)
2) Come è nata la ricerca (le domande di
ricerca). Anche qui aspetto sociale di
comunità: si analizza l’esistente
Analisi critica della letteratura esistente
e individuazione di vuoti (rispetto ad
alcune esigenze del ricercatore - gruppo
di ricerca)
In quegli anni, il gruppo di
Mariolina ha iniziato a
leggere (e rielaborare) tutto
ciò che si trovava nella
letteratura internazionale…
Nessuno sembrava
occuparsi
dell’interazione tra
l’insegnante e l’intera
classe, se non per
rilevarne i
malfunzionamenti
Nella ricerca
c’era
pochissimo…
Per uscire da
questa situazione
non del tutto
soddisfacente dal
punto di vista
teorico, è stato
necessario tornare
ai classici…
3) Analisi della molteplicità dei possibili
approcci
all’argomento
(linguistico,
sociologico, antropologico)
Studio dei risultati ottenuti ma anche
individuazione dei limiti di tali approcci (che
non mettono in gioco certi tipi di sapere)
Valorizzazione delle specifiche
competenze della didattica della
matematica
Ricerca di lungo termine come un
processo complesso e non lineare:
descrizione degli ostacoli trovati sul cammino
e di come si è provato a superare tali ostacoli
4)
Interpretazione del perché,
raffinamento
delle
ipotesi,
cambiamento delle condizioni
sperimentali per validare o
meno le nuove ipotesi.
Esempio. Osservazioni iniziali sul costrutto
fondamentale di questo seminario: la
mediazione semiotica.
Difficoltà iniziali: osticità definizione classica, e
focalizzazione dei primi esperimenti sul
linguaggio (attività definizione).
Individuazione del problema: doppio ruolo
assunto dal linguaggio (motivo discussione
– strumento di interazione).
Scelta per superare il problema individuato
In particolare: incertezze non
sono sintomo di debolezza ma
ricchezza per nuovi stimoli
Ricerca come work in progress: i
singoli passi, seppur non definitivi,
seppur a volte a posteriori deboli
sono significativi nella storia della
ricerca
Nei primi lavori appare
evidente il ruolo
dell’insegnante ma
non è ancora pronta
né un’analisi fine
di tale ruolo né…
Su questa base ancora molto vaga
iniziano gli esperimenti (…) con
l’obiettivo ancora vago di sfruttare le
potenzialità di Cabri per introdurre gli
allievi alla dimostrazione…
Ricerca come work in progress
In particolare le domande
iniziali possono evolversi e
diventare molto più ambiziose
Si passa da:
Dato un certo strumento
quali sono le sue
potenzialità?
In qualche modo dunque subendo lo
strumento, alla ben più “attiva” :
È possibile costruire uno strumento che
possa funzionare come strumento di
mediazione semiotica rispetto a certi
significati matematici che assumiamo
come obiettivi didattici?
Quadro teorico che abbraccia esperienze diverse
Entrando più nel merito…
Teoria che sbocca in un ciclo didattico
coerente
La messa a punto del ciclo didattico segna
il passaggio dalle analisi a posteriori di
esempi di “buon insegnamento” ad un
frame didattico adeguato per interventi a
lungo termine (…) indipendentemente
dall’artefatto preso in considerazione.
Infine…
…e un quadro coerente e chiaro:
1.
2.
3.
Si forniscono le definizioni dei
costrutti in gioco e si esemplificano.
Si dichiarano molti degli assunti.
Si esplicitano scelte di campo ben
definite.
dunque “discutibile” in senso
realmente positivo!
Un punto di vista affine
Percorso di avvio alla rappresentazione polinomiale del numero
Che ruolo giocano
questo tipo di segni
a cavallo tra segni gestuali
e segni grafici?
Antonio: Abbiamo fatto i gruppetti di dieci perché ci sembrava
più facile.
Eleonora: Si, è meglio fare gruppi di 10 così contiamo 10, 20,
30.
Criteri di convenienza
Ornella: “È difficile tenere il conto dei gruppi”
Stefano: “Per contare usiamo le mani…non bastano!”
Insegnante: “Possiamo utilizzare degli oggetti marcatori!”
Da
esplorazione/risoluzione
di un compito con un artefatto
a
necessità di costruire
un artefatto “povero”
Elena: questi sono due, no? [tocca i due maccheroni] perchè due
gruppi da dieci. Ventuno, quindi ce ne deve restare uno che è
questo [tocca il maccherone delle unità], quindi è per questo!
Alice: Elena e Lucio dicevano che questi erano venti [indica i due
maccheroni nella colonna delle decine] e questo era uno [indica il
maccherone nella colonna delle unità]. Però questi due sono
maccheroni e pure questo è un maccherone, siccome questi due
valgono dieci, quindi dieci più dieci fa venti, ma siccome anche
questo è un maccherone anche questo dovrebbe essere un dieci,
quindi trenta.
“tre”,
“strumento musicale”,
“numero a caso”,
“tutti valgono uguale”
Compito di
interpretazione
Abaco “gruppi
insegnante
da dieci””
Numeri, operazioni e
relativi algoritmi
Rappresentazione
polinomiale
2 1
Elena: questi sono due, no? [tocca i due maccheroni] perchè
Ci
sono
alcuni
artefatti
per
cui
due gruppi da dieci. Ventuno, quindi ce ne deve restare uno che è
può
essere importante
progettare
questo [tocca
il maccherone
delle unità], quindi
è per questo!
un percorso che preceda
Alice: Elena e Lucio dicevano che questi erano venti [indica i due
maccheroni nella colonnal’introduzione
delle decine] e questo era uno [indica il
maccherone nella colonna delle unità]. Però questi due sono
vera
e
propria
dell’artefatto?
maccheroni e pure questo è un maccherone, siccome questi due
valgono dieci, quindi dieci più dieci fa venti, ma siccome anche
questo è un maccherone anche questo dovrebbe essere un dieci,
quindi trenta.
Ci sono 86 semi sul balcone. Li rappresentiamo sull’abaco del
balcone.
Arriva un colombo che ne mangia dieci.
Come lo rappresentiamo sull’abaco della pancia del colombo?
E sull’abaco del balcone?
Leandro: ne metto uno nell’asta delle decine, in quello del
colombo. Poi, in quello del balcone, ne tolgo dieci
dall’asta delle decine. […] Non ci riesco!
?
Carmine: “Secondo me l’ultimo tubetto è il dieci! Quindi
dobbiamo sfilare quello”
Alice:“ma basta sfilare dall'asticelle delle decine il
tubetto superiore, perché lì ogni tubetto vale dieci”
Elena: “c’è un altro modo! …Tolgo questi sei tubetti. Poi
siccome me ne servono altri cambio questo [prende un
tubetto dall’asta delle decine] in dieci, poi tolgo gli altri
quattro e infilo quelli che mi rimangono”
Sveva: Questo modo di Elena è molto più
difficile.
Lucio: Secondo
inutilmente!
me
si
complica
la
vita
Problema
Insegnante: della
L’idea consapevolezza
di Elena è molto
interessante e secondo me ci può aiutare a
dell’insegnante
risolvere un altro problema,
e se il colombo ne
mangiasse sette, invece di dieci? Provate a
disegnare cosa succede sugli abaci.
Problema
della valutazione
di percorsi a lungo termine
come questi
Un punto di vista esterno
Modello di Hasan di mediazione
comprende:
 Qualcuno che media, il mediatore;
 Qualcosa che viene mediato;
 Qualcuno soggetto alla mediazione,
il ricevente a cui la mediazione
apporta qualche differenza;
 La circostanza della mediazione.
I protagonisti
• Il
sapere da insegnare
• Il mediatore
• La modalità
• Il ricevente (l’allievo)
“Il modello di Hasan
“Un artefatto sarà
(…) include tutti gli
chiamato strumento
elementi rilevanti (…) di mediazione
Prima di procedere è
semiotica quando
necessaria una
sarà usato
E il ricevente?
ulteriore elaborazione
intenzionalmente
delle idee Vygotskiane
I suoi scopi?
dall’insegnante per
per ciò che
riguarda
un contenuto
Il senso
cheladàmediare
all’attività?
natura e il ruolo del
matematico
mediatore e le
attraverso un
caratteristiche delle
intervento didattico
circostanze in cui si
pianificato
realizza la
intenzionalmente”.
mediazione.”
ZPD
“Secondo tale definizione lo sviluppo è perciò
possibile grazie alla collaborazione tra un
individuo, le cui attitudini cognitive presentano
un potenziale che può modificarsi e un altro
individuo che coopera intenzionalmente, per
perseguire uno scopo comune”.
Asimmetria
insegnante-studenti
?
Scopo comune!
Assunzione molto forte: si può arrivare alla
condivisione degli scopi, a far sì che sia
dato un senso alla situazione e alla
costruzione ed evoluzione dei significati
personali a prescindere dallo studente
(dal senso che egli dà alle richieste)
“L’insegnante
forza
attraverso
l’introduzione di un artefatto e di consegne
opportune, la costruzione di significati
personali e la loro evoluzione verso
significati condivisi coerenti con la
matematica da insegnare”
In realtà sembra essere un problema
cruciale per l’inizio di qualsiasi attività
matematica ma forse ancor di più nel
caso dell’introduzione di un artefatto
Ruolo dell’insegnante
Introduzione
in
Problema A oltre le pure
classe di artefatto
conoscenze matematiche
{
+
Problema
l’artefatto
B
(risolvere
A
usando
A differenza dell’uso storico dell’artefatto lo
studente non si costruisce o sceglie tra
esistenti l’artefatto per risolvere un problema.
Ma il suo problema è risolvere il problema
usando un artefatto stabilito da altri
Alcuni studenti potrebbero non capire il
senso di tutto ciò, non vedere lo scopo
comune quindi non poter “tornare al
compito”. Proprio per questi appare cruciale
l’azione dell’insegnante più che per quelli che
autonamente riescono a costruirsi un senso.
Asimmetria insegnante-studenti
Rendere esplicita la voce della matematica
rappresentata dall’insegnante (in dichiarata rottura
con altri paradigmi tipo quello costruttivista)
Ma è veramente l’unico modo di rendere
l’asimmetria insegnante-studente?
E ancora: è l’unico modo di valorizzare il
ruolo dell’insegnante?
Io penso di no.
Proprio nella conduzione di una discussione
matematica possa essere problematica con
alcuni possibili effetti collaterali
La discussione matematica
Il ruolo asimmetrico dell’insegnante può portare:
Non accorgersi di una mancata
“Not all the students’ reactions
condivisione
degli scopi
could be foreseen in the a
priori analysis, so that the teacher
costruzione di un
was asked to adapt Alla
her intervention
modello di validazione
to unexpected contributions”
“per autorità”
L’imprevedibile (o meglio l’imprevisto) va
gestito non sfruttato come una risorsa
I pericoli dell’asimmetria
nei protocolli:
i casi di Gabriele e di S.
Il caso di Gabriele
“Gabriele ha una storia particolare. Nel disegno di
un paesaggio con una casetta (…) ha disegnato tre
facce della casetta, mentre dal suo posto ne poteva
vedere soltanto due. L’insegnante (…) ha dedicato
molto tempo al suo caso, guidandolo attraverso il
linguaggio e l’azione, a individuare e contare le
facce che effettivamente vedeva dal suo posto.
Gabriele aveva difficoltà a tenere la testa ferma (…):
su questo punto si era orientata l’azione
dell’insegnante. Questa conquista individuale,
condotta sotto la guida dell’adulto, è ben presente a
Gabriele, che la trasferisce in questa discussione.
Il caso di Gabriele
“Gabriele ha una storia particolare. Nel disegno di
un paesaggio con una casetta (…) ha disegnato tre
facce della casetta, mentre dal suo posto ne poteva
vedere soltanto due. L’insegnante (…) ha dedicato
molto tempo al suo caso, guidandolo attraverso il
linguaggio e l’azione, a individuare e contare le
facce che effettivamente vedeva dal suo posto.
Gabriele aveva difficoltà a tenere la testa ferma (…):
su questo punto si era orientata l’azione
dell’insegnante. Questa conquista individuale,
condotta sotto la guida dell’adulto, è ben presente a
Gabriele, che la trasferisce in questa discussione.”
Il 13 marzo l’insegnante “tasked the
Il caso di S.
students with interpretation”:
Which number is it?
S: 4
T: No
S: A sinistra c’è il numero 1 e a destra
il 3, questo numero è chiamato 13
T: Se è così spiega bene perché
S: Perché prima c’è la colonna a
sinistra e c’è il numero 1 e nell’altra il
3 e insieme fanno 4 ma se aggiungi
una linea di 10 diventa 13
“At the beginning, S
interpreted the spike
abacus like a
Slavonic abacus,
where the one-toone correspondence
and the counting
schemes were used.
When the teacher
evaluated the
answer negatively,
she changed her
mind and produced a
different (correct)
answer.”
In fase di intervento
e di valutazione:
Ha senso, in un task
di interpretazione,
valutare
negativamente e
parlare di risposta
corretta?
“At the beginning, S
interpreted the spike
abacus like a
Slavonic abacus,
where the one-toone correspondence
and the counting
schemes were used.
When the teacher
evaluated the
answer negatively,
she changed her
mind and produced a
different (correct)
answer.”
In fase di interpretazione:
Siamo sicuri che S abbia
cambiato la sua mente e
non solo la risposta?
Ma soprattutto: se davvero
avesse cambiato la mente
per un NO non giustificato
dell’insegnante lo
considereremmo un bene
o un male?
L’insegnante scrive alla lavagna “è il
numero 13” e assegna come compito
“spiega perché è così”.
“Le performance dei bambini cambiano
vistosamente: tutti, tranne 5, forniscono
giustificazioni appropriate”.
Credo che dal punto di vista del significato
matematico sia poco indicativo: è un gioco narrativo. I
bambini possono tranquillamente continuare a
pensare che il numero rappresentato sia 4 e trovare
una giustificazione convincente per rispondere 13.
Sarebbe carino proporre il viceversa e analizzare i
risultati.
Per concludere
Il rischio è che mediare senza considerare il
senso che il ricevente dà alla mediazione
possa, usando la terminologia di Hasan, non
apportare differenze al ricevente stesso.
In questo caso le risposte corrette (o in ogni
caso soddisfacenti) possono non essere
sintomo di un’appropriazione di significati
matematici ma viceversa di un adeguamento
ad un gioco (forse a volte senza particolare
significato per lo studente)
Grazie