ELEMENTI DI IDRODINAMICA (3a PARTE) - Cossar

ELEMENTI DI IDRODINAMICA (3a PARTE)
PERDITE DI CARICO NEI TUBI Le tubature comunemente utilizzate in impiantistica sono a
sezione circolare e costante, con conseguente velocità del
liquido uniforme e portata costante in ogni sezione.
Per il calcolo delle perdite di carico si può ricorrere a diverse
formule, a opportuni diagrammi ovvero a software dedicati;
uno dei metodi più comuni è quello di "trasformare" le perdite
localizzate in perdite continue e calcolare queste ultime
mediante una formula di semplice applicazione (qui si
adotterà la formula di Darcy).
Quindi
1. Si calcolano le perdite continue mediante la seguente
formula, dove Q è la portata in [m3/s], d il diametro del
tubo in [m], l la lunghezza del tubo in [m] e c è un
coefficiente
Y=
c⋅Q 2
⋅l
5
d
2. Si calcolano le perdite localizzate usando la formula
precedente dopo aver convertito in lunghezze
equivalenti (leq) le accidentalità ( ad es. un gomito a
90° corrisponde a leq = 20 d cioè 20 volte il diametro)
3. Si sommano le Y per ottenere le perdite di carico totali
Nota: indicativamente, in funzione del diametro
•
c = 0,003 se d ≤ 50 mm
•
c = 0,002 se d > 50 mm (fino a 800 mm)
MACCHINE IDRAULICHE Le macchine idrauliche si suddividono in
•
macchine operatrici, che servono a sollevare o spostare
un
liquido
e
imprimergli
una
certa
velocità
(trasformano energia meccanica fornita da un motore
in energia cinetica e di pressione del liquido);
•
macchine motrici o motori idraulici, che trasformano
l'energia idraulica ( cinetica, di pressione e potenziale
dovuta all'altezza - vedi Bernoulli) in lavoro
meccanico: esse sono ruote idrauliche (disusate, ma
storicamente le prime a sfruttare l'energia idraulica -
vedi mulini), motori a stantuffo (usati soprattutto in
oleodinamica) e turbine idrauliche (ad azione, quando
l'energia potenziale del liquido viene totalmente
trasformata in energia cinetica in un elemento detto
distributore, e a reazione, quando parte dell'energia
potenziale viene trasformata nel distributore e parte
nella girante, costituita da una serie di palette rotanti)
MACCHINE OPERATRICI Le
LE POMPE
macchine
utilizzate
negli
riscaldamento-condizionamento
impianti
sono
idraulici
quelle
per
operatrici,
chiamate correntemente pompe.
Le pompe sono caratterizzate da portata e da prevalenza.
(per "portata" vedi IDRODINAMICA 1a PARTE)
La
prevalenza
H
(o
più
precisamente
prevalenza
manometrica) è la differenza fra l'energia posseduta dal
liquido prima di entrare nella pompa e quella posseduta
all'uscita della pompa stessa, rappresenta cioè l'energia che la
pompa fornisce al liquido; normalmente si misura in [m].
La prevalenza della pompa servirà a vincere le differenze di
altezza e le perdite di carico all'interno di un impianto
idraulico, affinché il liquido (l'acqua) effettui il percorso
voluto ovvero raggiunga il punto prefissato.
NOTA: Dato il percorso dell'impianto, calcolata la lunghezza,
il numero e il tipo di curve, di strozzamenti, di valvole da
utilizzare, calcolate le perdite di carico (come sopra esposto) e
stabilita la portata necessaria, si passerà alla scelta della
pompa adatta (calcolando la prevalenza minima occorrente).
TIPI DI POMPE
Esistono vari tipi di pompe, fra i quali citiamo:
➢ pompe alternative a stantuffo: usate per sollevare
liquidi anche ad elevate altezze (grande prevalenza,
quindi) ma con portate basse;
➢ pompe rotative o turbopompe: fra cui
 pompe centrifughe: vedi in seguito
 pompe ad elica: meno costose di quelle centrifughe
e con minore ingombro, sono usate negli impianti
di irrigazione, per lo svuotamento di bacini per
estrazione d'acqua da piccoli pozzi, anche profondi
(in questo ultimo caso si parla di pompe ad elica
"veloci");
➢ pompe ad ingranaggi: usate come pompe per
lubrificanti nei motori a combustione, hanno piccola
portata;
➢ pompe varie (a vite, a lobi, a membrana,ecc...): usate
per piccole portate e basse prevalenze e per liquidi vari
POMPE CENTRIFUGHE: GENERALITA'
Sono costituite da una girante a palette, che ruota in una
camera a forma di chiocciola; tale camera comunica con la
tubazione di aspirazione al centro e con la tubazione di
mandata alla periferia (vedi schema)
Le palette girando trascinano il liquido e la camera lo
convoglia alla mandata; si crea una depressione al centro, che
richiama altro liquido dal tubo di aspirazione.
In queste pompe la prevalenza manometrica è direttamente
proporzionale al quadrato della velocità della girante
(precisamente: al quadrato della velocità periferica, che
coincide con la velocità di trascinamento del liquido); un
aumento del regime di rotazione (numero di giri) corrisponde
ad un aumento della prevalenza (ad es. dell'altezza a cui posso
spingere il liquido).
Anche la portata varia in funzione del numero di giri (varia in
funzione della prevalenza).
Queste pompe sono molto diffuse, per la semplicità di
costruzione e di funzionamento; sono adatte anche per liquidi
densi (fanghi) ma hanno il loro punto debole nella tenuta fra
l'albero della girante, mosso da un motore esterno solitamente
elettrico, e l'ingresso dell'acqua (cioè fra l'albero e il
cosiddetto premistoppa; se la tenuta viene meno con ingresso
d'aria la portata si riduce progressivamente fino ad annullarsi si ha il disinnesco della pompa).
POMPE CENTRIFUGHE: CURVE
CARATTERISTICHE (1)
H
N1=1200 giri/min
N2=1000 giri/min
N3=800 giri/min
Q
Come già visto, la portata e la prevalenza variano in funzione
del numero di giri e al variare di una delle due varia di
conseguenza l'altra; riportando in un sistema di assi cartesiani
i valori della portata (in ascisse) e quelli della prevalenza (in
ordinate) si ottiene una curva, detta curva caratteristica o
semplicemente caratteristica della pompa, fissato che sia il
numero di giri (N.B. al variare del numero di giri, la curva si
sposta nel piano cartesiano). L'andamento della caratteristica
della pompa si può ricavare sperimentalmente (misurando con
due manometri la pressione-prevalenza prima e dopo la
pompa e misurando la portata, ad esempio con un
diaframma1) oppure da tabelle fornite dal costruttore della
1 Il diaframma è un disco forato che si mette nella tubazione; essendo il foro più piccolo del diametro della tubazione
si ha un improvviso strozzamento per la corrente del fluido con conseguente variazione di velocità e di pressione del
liquido. Misurando la differenza di pressione ai capi del dispositivo, mediante un'opportuna formula si ottiene la
portata Q (si suppone che nel tubo il regime sia permanente - vedi IDRODIMAMICA 1a PARTE)
pompa.
POMPE CENTRIFUGHE: CURVE
CARATTERISTICHE (2)
La caratteristica della pompa ci dice che la portata cresce al
diminuire della prevalenza; le perdite di carico già viste,
sommate all'altezza di progetto dell'impianto, danno luogo
alla cosiddetta curva caratteristica dell'impianto (o della
tubazione - curva C1 in figura), la quale sovrapposta alla
caratteristica della pompa la incontra in un punto che è il
punto di funzionamento del sistema ( P1 ), punto su cui la
pompa si stabilisce da sé. Infatti se la caratteristica
dell'impianto cambia per un aumento delle perdite (es. per
incrostazioni - curva C2) la pompa si autoregola diminuendo
la portata e aumentando la prevalenza ( nuovo punto di
funzionamento P2).
H
C2
C1
P2
P1
Q
POMPE CENTRIFUGHE:
CONSIDERAZIONI FINALI
Altezza di aspirazione(cioè altezza alla quale si posiziona la
pompa rispetto al punto di aspirazione): esiste un valore
massimo, che dipende dalla perdita di carico della tubazione
di aspirazione, dalla portata, dalla velocità e dal tipo del
liquido aspirato e da una grandezza detta NPSH; in alcuni casi
è necessario far lavorare la pompa sotto battente, cioè
l'aspirazione deve avvenire con il liquido situato più in alto
della pompa (il battente è la differenza di altezza; si potrebbe
dire che in questo caso l'altezza di aspirazione risulta
negativa); si ricorda che l'altezza di aspirazione non può
essere mai superiore a 10,33 m (per ragioni fisiche).
Aumento prevalenza o portata: se in un impianto già
realizzato voglio aumentare la prevalenza (ad es. per
modifiche con aumento di perdite di carico), posso utilizzare
due o più pompe disposte in serie2, senza variare la portata; se
invece voglio aumentare la portata (a parità di prevalenza)
utilizzo due o più pompe in parallelo (il che aumenta
l'affidabilità dell'impianto: in caso di guasti di una pompa, le
altre funzionano ancora, seppure la portata totale sia
diminuita)
CONCLUSIONI: scelta della Ricapitolando, per scegliere la pompa adatta all'impianto:
• devo conoscere la lunghezza totale delle
pompa idraulica
tubazioni;
• devo sapere quante accidentalità sono presenti
(quanti gomiti, quante valvole, quanti raccordi a
"T",ecc...);
• devo sapere qual è il dislivello totale dell'impianto
(fra il punto più basso e quello più alto) (si parla di
prevalenza geodetica);
• devo calcolare la prevalenza (minima) richiesta
alla pompa (sommando quella geodetica e le
perdite di carico calcolate con i dati di sopra);
• devo conoscere la portata necessaria (se richiesta);
• devo conoscere la caratteristica della pompa3;
• devo calcolare la caratteristica4 dell'impianto;
• dall'intersezione delle curve trovo il punto di
funzionamento del sistema (NOTA: il punto di
funzionamento è più importante di quanto visto in
queste brevi note; infatti va scelto il più possibile
vicino al punto di massimo rendimento, cioè il
punto dove la potenza assorbita dalla pompa è la
minima possibile rispetto a quella utilizzata per
fornire energia al liquido);
• in base a portata e prevalenza scelgo infine la
pompa (eventualmente al numero di giri
opportuno).
2 La pompa centrifuga multistadio, utilizzata quando servono elevate prevalenze, si può immaginare come se fosse
costituita da tante pompe monostadio, cioè ad una sola girante, messe in serie quanti sono gli stadi (giranti).
3 Devo conoscere la caratteristica per ciascun regime (numero di giri) possibile della pompa
4 E' data dalla somma della prevalenza geodetica con le perdite di carico, che variano proporzionalmente al quadrato
della portata (la curva è una parabola sul piano Q - H)