1. Condizioni di arbitraggio internazionale delle merci e dei titoli Le

1. Condizioni di
arbitraggio internazionale
delle merci e dei titoli
Le teorie de
• la Parità dei poteri d’acquisto
• la Parità dei tassi d’interesse
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1
• L’arbitraggio è un'operazione che consiste
nell'acquistare un bene o un'attività finanziaria su un
mercato e rivenderlo su un altro, sfruttando le differenze
di prezzo/rendimento per ottenere un profitto.
L'operazione è possibile se il guadagno che si ottiene
supera i costi per il trasferimento del bene trattato da un
mercato all'altro. L'intera operazione deve essere senza
alcun rischio per l'operatore.
• L'arbitraggio si differenzia dalla speculazione Æ
l’arbitraggio è un modo di lucrare sulle differenze di
prezzo presenti in luoghi/spazi diversi (acquisto e
vendita su due mercati diversi); la speculazione opera
sulle differenze di prezzo in tempi diversi (vendita
successiva all'acquisto e viceversa).
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2
Parità dei poteri d’acquisto (PPA)
•
er = p e
pw
Partendo da:
.
e = pw er
p
il tasso di cambio nominale sarà:
•
•
.
Secondo la teoria della PPA, il tasso di cambio nominale assume un valore tale che
una unità di merce costi lo stesso in ogni paese, una volta espressi i prezzi in valuta
comune (ossia in modo che il tasso di cambio reale sia pari a 1).
Ad es., se
1 Kg caffè
Japan
500 yen
Italia
5€
il tasso di cambio nominale che rispetti la condizione di arbitraggio riferita alle merci
è: e = 500 = 100 yen / 1€
5
tale per cui: er = 5 ⋅100 = 1
500
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3
Parità dei tassi d’interesse (PTI)
•
•
•
Esborso all’acquisto
(Hp e = 1)
Alla scadenza
Titolo ad 1 anno denominato in €
con i = 3%
1000 €
1030 €
Titolo ad 1 anno denominato in $
con i = 5%
1000 $ = 1000 €
1050 $ = ?? €
Se alla scadenza e = 1,1 [apprezzamento dell’€]
l’equivalente di 1050 $ = 954 € con una perdita sul cambio per chi
ha investito in $.
Secondo la teoria della PTI, il tasso di cambio nominale subisce
una variazione tale che il rendimento dei due titoli sia equivalente
se espresso in valuta comune. Nel nostro es., alla scadenza e =
1,0194. Infatti: 1050$ ≅ 1030€
1,0194
In definitiva la condizione di arbitraggio riferita ai titoli è:
il tasso di interesse interno è pari a quello estero – l’apprezzamento
atteso dell’euro i = i − e&
In caso di deprezzamento atteso dell’€, e ↓ per cui il segno
algebrico è tale che: i = i + e&
e
w
•
e
w
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4
Parità “scoperta” e parità “coperta”
•
Il precedente ragionamento si riferisce alla cosiddetta parità
scoperta, nel senso che l’operatore si espone al rischio di cambio
(sono sempre possibili sorprese rispetto alle previsioni formulate!!)
•
La parità coperta considera la possibilità di “coprirsi” dal rischio di
cambio con una vendita a termine (tra un anno) dei $ acquistati
oggi, ad un tasso forward prefissato. In tal modo il rendimento del
titolo denominato in $ può essere valutato oggi nel suo complesso e
comparato con quello del titolo denominato in €
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5
2. Condizione di Marshall-Lerner:
dimostrazione
Supponiamo che prima del deprezzamento della moneta interna il
saldo delle PC espresso in termini di valuta estera (es. $) sia in
pareggio:
PCm = ( p x e )q x − pm qm = 0
Ipotizziamo inoltre che:
• px e pm siano dati e costanti
• Non ci siano limiti di offerta
• Le quantità reagiscano in modo istantaneo
• A seguito di variazioni del cambio in una direzione non si
verifichino aspettative di future variazioni nella stessa direzione
Sappiamo che i legami funzionali sono tali per cui ad una variazione
del cambio:
∂q x
∂qm
< 0;
>0
∂e
∂e
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6
A seguito di una diminuzione del cambio il saldo
migliorerà
∂PCm
<0
∂e
a patto che
∂q x
∂qm
( px qx − pxe
) − pm
<0
∂e
∂e
[Il segno è negativo perché al diminuire del cambio
il saldo aumenta.
Nel caso dell’export, essendo il prezzo in valuta, si
distingue, all’interno della variazione della
grandezza in valore, l’effetto prezzi da quello
quantità]
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7
pm ∂qm
e ∂q x
Dividiamo tutto per p x q x - - > 1 − ⋅
−
⋅
<0
q x ∂e p x q x ∂e
Il pareggio iniziale delle PC espresse in $ può essere scritto come :
pm
e
=
p x q x qm
Sostituendo ho che :
1−
∂q x e ∂qm e
⋅ −
⋅
= 1− ε x − εm
∂e q x ∂e qm
1
424
3 1
424
3
εx
εm
∂PCm
In definitiva
< 0 a patto che 1 − ε x − ε m < 0
∂e
cioè ε x + ε m > 1
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Un esempio
Interscambio Usa-Europa con e = 1
Export Usa [Import Europa]
Q
P (in $)
Valore
100
10
1000 $
Q
200
Import Usa [Export Europa]
P (in $)
P (in €)
Valore
5
5
1000 $ =
1000 €
Saldo BP = 0
Ipotizziamo una riduzione dell’export Usa del
10% (da 100 a 90) e, a seguito di ciò, un
deprezzamento del $ pari al 10% (per cui e =
1,1).
Il deprezzamento del $ causa un aumento
dell’export Usa sempre del 10% (da 90 a 99),
mentre l’import, per ipotesi, non varia.
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9
Il quadro dell’interscambio si presenta pertanto nel
seguente modo:
Export Usa [Import Europa]
Q
P (in $)
Valore
99
10
990 $
Import Usa [Export Europa]
P (in $)
P (in €)
Valore
5,5
5
1100 $ =
1000 €
Saldo BP = − 110
Q
200
Calcolo delle elasticità:
εX =
ΔQX Δe
:
QX
e
εM = −
ΔQM Δe
:
QM
e
⇒
⇒
9 0,1
:
=1
90 1
−
0 0,1
:
=0
200 1
Non si è avuto riequilibrio delle PC perché la
somma delle elasticità è pari a 1 (non è rispettata
la condizione di Marshall-Lerner)
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Perché vi sia riequilibrio delle PC è
necessario che l’export aumenti più del
10% e che l’import diminuisca, in modo
che la somma delle due elasticità, in
valore assoluto, sia > 1
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