Travata di grande luce a doppia rastremazione in L.L.I.

Transcript

Ordine degli Ingegneri
della Provincia di Pistoia
Corso di aggiornamento professionale
“Progettazione di strutture in legno
massiccio e lamellare secondo le NTC 2008”
Pistoia, 16-29 ottobre e 5-12 novembre 2010
Ordine degli Ingegneri de lla Provincia di Pistoia
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Corso di aggiornamento professionale
“Progettazione di strutture in legno
massiccio e lamellare secondo le NTC 2008”
Pistoia, 16-29 ottobre e 5-12 novembre 2010
2° CASO STUDIO
Travata di grande luce a doppia rastremazione in L.L.I., esempi
di ancoraggio travata – cordolo in c.a. / fondazione in c.a.
Pistoia, 22/10/2010
Ing. MarieMarie-Claire NTIBARIKURE
SOMMARIO
• Un po’ di storia…
• Cenni sulla tecnologia del L.L.I.
• Le travi ‘speciali’: normativa e stato
tensionale
• Dimensionamento di una trave a doppia
rastremazione
• Dimensionamento del collegamento alle
strutture di bordo
• Dimensionamento di un collegamento in
fondazione
3
Caso studio 2: Trave a doppia rastremazione in L.L.
Il legno, unitamente alla pietra, è
stato uno dei primi materiali
impiegati nelle costruzioni ed era
anche l'unico che poteva
indifferentemente essere impiegato
a compressione, a trazione e,
soprattutto, a flessione.
… costruito in 10 gg
Ponte Kintai in legno in
Giappone costruito nel
1673, ancora in uso
f/ρ (m2/s2)
E/f
Legno lamellare (GL24h)
∼ 63.000
∼ 480
Calcestruzzo (Rck30)
∼ 10.400
∼ 1200
Acciaio (Fe430)
∼ 55.000
∼ 480
Alluminio (lega 7020)
∼ 130.000
∼ 200
Materiale
Il rapporto molto favorevole fra
resistenza e peso ha favorito la
diffusione di strutture in legno di
luce notevole.
f parametro di resistenza (longitudinale per il legno)
ρ peso specifico
E modulo di elasticità
4
TRAVI DI GRANDE LUCE
• Necessità di superare i limiti
dimensionali, di forma e di
approvvigionamento (realizzazione di
solai, controsoffitti, ponti)
ponti
• Elementi reticolari
• Elementi lignei composti con
tecniche di esecuzione interessanti
(collegamenti con biette in legno
duro, staffe e chiodature metalliche)
Leonardo, XVI sec
Elementi composti con collegamenti
realizzati con biette di legno duro, staffe e
chiodature e denti inclinati o retti
De L’Orme, XVI sec
Accostamento di tavole disposte a coltello
Del Rosso XVIII sec, Emy XIX sec
Tavole di piatto (simile al L.L. moderno) con
elementi di collegamento di tipo discreto
(staffature, biette di legno)
1905 Brevetto Hetzer (Austria +
Svizzera) per il legno lamellare
incollato.
Le travi di grande luce hanno avuto un
notevole sviluppo con l’utilizzo del legno
lamellare incollato
5
TRAVI DI GRANDE LUCE
Salone dei 500, dimensioni 23m x 52m
Ponte progettato dall’ing. Miozzi nel 1932 a Venezia
6
tensionale
rastremazione
strutture di bordo
fondazione
7
Cenni sulla tecnologia del legno lamellare incollato
•
•
•
•
•
Qualità fisiche simili al legno massiccio
Qualità meccaniche migliori del legno massiccio
Selezione rigorosa Minore difettosità (nodi)
Essiccazione controllata Minori fessurazioni
Elementi curvi
UNI EN
UNI EN
UNI EN
UNI EN
UNI EN
14080
1194
386:2003
387:2003
390
MARCATURA CE
CLASSE DI RESISTENZA
DIMENSIONI LAMELLE
GIUNTI A DITA
TOLLERANZE DIMENSIONALI
• Legno lamellare omogeneo o combinato
8
9
LIMITI DIMENSIONALI
PRODUZIONE
TRASPORTO
10
• Le travi ‘speciali’: normativa e
stato tensionale
rastremazione
strutture di bordo
fondazione
11
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
• DM 14/01/2008 (NTC)
(NTC) e CIRCOLARE N. 617 DEL 2/2/2009:
2/2/2009
CAP. 4.4 - CAP. 7.7 - CAP. 11.7
ALTRI RIFERIMENTI TECNICI (cap. 12 NTC):
• EUROCODICI (EC5 e EC8):
− UNI EN 1995-1-1_2009: Progettazione delle strutture in legno. Parte 1-1:
Regole generali – Regoli comuni e regole per gli edifici.
− UNI EN 1995-1-2_2005: Progettazione delle strutture in legno. Parte 1-2:
Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio.
− UNI EN 1995-2_2005: Progettazione delle strutture in legno. Parte 2: Ponti
− UNI EN 1998-1_2005: Progettazione delle strutture per la resistenza sismica.
Parte 1
• Istruzioni CNRCNR-DT 206/2007 (28.11.2007 - rev. ottobre 2008)
2008 : Istruzioni per la
Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo delle Strutture di Legno (disponibile on
line)
• DIN 1052:2008
12
LE TRAVI SPECIALI
TRAVE A SEMPLICE E A
DOPPIA RASTREMAZIONE
Travi ad altezza variabile con intradosso
rettilineo
Pendenza: 3-10° Luce: 10-30m
Altezza: h ≅ l/30
H ≅ l/16
TRAVE CURVA
Travi ad asse curvilineo
TRAVE CENTINATA
Travi con estradosso piano a doppia pendenza e
intradosso curvilineo
Pendenza: 3-15° Luce: 10-30m
Altezza: h ≅ l/30
H ≅ l/16
13
TRAVI SPECIALI – NORMATIVA
NTC 2008
Per la verifica delle travi rastremate
occorre far riferimento a normative di
comprovata validità:
• EUROCODICE 5 - § 6.4
• CNRCNR-DT 206/2007 - § 8.1
14
TRAVI SPECIALI – EUROCODICE 5
15
TRAVI SPECIALI – EUROCODICE 5
(…)
(…)
16
TRAVI SPECIALI – CNR DT 206/2007 rev. 2008
17
TRAVI SPECIALI – CNR DT 206/2007 rev. 2008
(…)
(…)
18
Caso studio 2:
Trave a doppia rastremazione in L.L.
20
20
40
1.5
5
5
5
5
5
5
5
5
7
19
Dati di progetto:
Luce fra gli appoggi:
L=20m
Pendenza all’estradosso:
a=3,15°
Base della sezione:
b=220 mm
Altezza all’appoggio:
h0=700 mm
Altezza all’apice:
hap=1250 mm
Lunghezza di appoggio:
l=300 mm
Volume della trave:
Volb = 4,35 m3
Interasse travi
5m
Trave in L.L.I. GL24h (UNI EN 1194:2000)
20
TRAVI RASTREMATE – stato tensionale
La presenza del lembo rastremato determina una sostanziale modifica dello
stato tensionale rispetto a quello di una trave ad altezza costante.
1. andamento iperbolico delle tensioni normali (anziché lineare)
2. posizione della tensione massima non coincidente con quella del
momento flettente massimo : esistono due massimi locali
21
3. in prossimità del lembo rastremato, le tensioni tangenziali non sono nulle e
sono presenti tensioni normali ortogonali alle fibre σ90
22
4. nella zona d’apice, nascono delle tensioni ortogonali alle fibre
5. nella sezione d’apice, le tensioni normali di flessione al lembo superiore
sono nulle
23
Considerando il caso generico di trave a doppia rastremazione con apice della
trave non simmetrico con carico uniformemente distribuito.
Esistono due massimi locali che si possono determinare minimizzando il seguente
rapporto:
da “Strutture in legno - Materiale, calcolo e progetto
Secondo le nuove normative europee”, HOEPLI, Piazza-Tomasi-Modena
24
Se hap=2h0 xmax = L/4
H
H/2
L/4
L/4
Se hap=2h0 xmax = L/3
H
H/2
L/3
25
TRAVI RASTREMATE - VERIFICHE SLU
1.
2.
3.
4.
TAGLIO ALL’
ALL’APPOGGIO
COMPRESSIONE ORTOGONALE ALLE FIBRE ALL’
ALL’APPOGGIO
FLESSIONE AL LEMBO NON RASTREMATO
FLESSIONE AL LEMBO RASTREMATO:
f m, d = k mod ⋅
f m, k
γm
km,α: coefficiente di
ridistribuzione delle
tensioni di flessione
(≤1)
26
5. FLESSIONE IN ZONA D’APICE:
APICE:
kr: coefficiente di riduzione
di resistenza dovuta alla
piegatura delle lamelle
rin: raggio interno
t: spessore delle
lamelle
27
5. FLESSIONE IN ZONA D’APICE:
APICE:
kl ≥ 1
28
6. TRAZIONE ORTOGONALE IN ZONA D’APICE:
APICE:
kdis: coefficiente di
ridistribuzione della
tensione al colmo
29
APICE:
kvol: coefficiente di volume
V = volume sollecitato a trazione
ortogonale alla fibratura
30
APICE:
o
kp < 1
31
7. TAGLIO E TRAZIONE ORTOGONALE :
32
8. FLESSOTORSIONE
•
La portanza degli elementi strutturali in legno
lamellare incollato con h/b > 3 è condizionata da
problemi di instabilità flesso-torsionale, ovvero il
pericolo di sbandamento laterale a partire dalle
sezioni centrali della trave, insieme ad una
rotazione intorno all’asse longitudinale, anche se il
carico è verticale.
•
L’instabilità flesso-torsionale può essere
limitata munendo le travi di ritegni torsionali.
•
Gli elementi secondari se collegati ad un adeguato sistema di controvento di
falda (es. croci di Sant'Andrea metalliche nei campi tra gli arcarecci) su cui
possano scaricare le forze di instabilizzazione che provengono dalla trave
principale possono essere considerati efficaci come ritegni torsionali.
33
8. FLESSOTORSIONE
•
kcrit = f (λrel )
•
λrel = f (σ m,crit )
λrel =
•
σ m ,crit =
f m,k
σ m,crit
M x,crit
Wx
e
M x,crit = f ( E0, 05 , G0,05 , J t , J z , lef )
34
tensionale
• Dimensionamento di una trave a
doppia rastremazione
strutture di bordo
fondazione
35
Dati di progetto:
Luce fra gli appoggi:
Pendenza all’estradosso:
Base della sezione:
Altezza all’appoggio:
Altezza all’apice:
Lunghezza di appoggio:
Volume della trave:
Interasse travi
L=20m
a=3,15°
b=220 mm
h0=700 mm
hap=1250 mm
l=300 mm
Volb = 4,35 m3
5m
36
TRAVI RASTREMATE
•
ANALISI DEI CARICHI
•
MATERIALE
•
DETERMINAZIONE DELLA COMBINAZIONE RILEVANTE AI FINI DELLE VERIFICHE
•
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
VERIFICHE – SLU:
Taglio all’appoggio
Compressione ortogonale alla fibra all’appoggio
Flessione al bordo non inclinato teso (xmax)
Flessione al bordo inclinato compresso (xmax)
Colmo: Flessione
Colmo: Trazione ortogonale alla fibratura
Verifica combinata a taglio e trazione ortogonale
Stabilità flessotorsionale
•
VERIFICHE – SLE: Deformabilità a t=0 e a t=∞
•
VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO: R60 (ipotesi)
1,2
3,4
5,6
• COLLEGAMENTO ALLA STRUTTURA DI BORDO:
Unioni acciaio-legno con bulloni/ Dimensionamento dell’asolatura / Dettagli costruttivi
37
ANALISI DEI CARICHI
Carichi permanenti:
Lamiera metallica sandwich
Tavolato sp. 3cm
Arcarecci in L.L. 14x24cm i=1,5m
Tot.
PP. ≈ 1,375 kN/m
0,15 kN/mq
0,15 kN/mq
0,15 kN/mq
0,45 kN/mq
≈ 0,50 kN/mq g=2,5 kN/m+p.p.
(per semplicità, il p.p. della trave è stato valutato per una sezione rettangolare bxhap )
Carichi variabili:
Loc. Pistoia, alt. s.l.m. 67m
NEVE (zona II)
0,8 kN/mq qn=4 kN/m
VENTO (Zona 3, rugosità B, esposizione IV) 0,74 kN/mq x cp (di sollevamento: si
trascura)
1.5
lamiera sandwich
tavolato maschiato
arcarecci 14x24 GL24h
trave in L.L.
38
MATERIALE
LEGNO LAMELLARE GL24h (UNI 1194: 2000) in classe di servizio 1 (umidità del
materiale in equilibrio con l’ambiente a una temperatura di 20°C e umidità
relativa dell'aria circostante che non superi il 65% se non per poche settimane
all'anno)
I coefficienti kmod (Coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di
resistenza, della durata del carico e dell’
dell’umidità
umidità della struttura)
struttura sono:
•I carichi permanenti appartengono alla classe di durata permanente kmod=0,6
•Il carico neve appartiene alla classe di durata breve
kmod=0,9
( Il carico vento appartiene alla classe di durata istantanea
kmod=1)
Coefficiente di sicurezza γ m = 1,45
Xd =
kmod ⋅ X k
γm
39
MATERIALE
(UNI 1194: 2000)
Xd =
k mod ⋅ X k
γm
γm = 1,45
VALORI DI RESISTENZA
Valori caratteristici
fm,y,k [MPa]
24
fm,z,k [MPa]
24
ft,0,k [MPa]
16.5
ft,90,k [MPa]
0.4
fc,0,k [MPa]
24
fc,90,k [MPa]
2.7
fv,k [MPa]
2.7
VALORI DI MODULO ELASTICO
E0,mean [MPa]
11600
E0,05 [MPa]
9400
Gmean [MPa]
720
Valori di progetto k mod =0.6
fm,y,d [MPa]
fm,z,d [MPa]
ft,0,d [MPa]
ft,90,d [MPa]
fc,0,d [MPa]
fc,90,d [MPa]
fv,d [MPa]
9.93
9.93
6.83
0.17
9.93
1.12
1.12
Valori di progetto k mod =0.9
fm,y,d [MPa]
fm,z,d [MPa]
ft,0,d [MPa]
ft,90,d [MPa]
fc,0 ,d [MPa]
fc,9 0,d [MPa]
fv,d [MPa]
14.90
14.90
10.24
0.25
14.90
1.68
1.68
40
D. Verifica della combinazione rilevante ai fini delle verifiche
Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata
si adotta il coefficiente kmod corrispondente all’
all’azione di minor durata (kmod
maggiore)
non è detto che la combinazione che determina il carico maggiore (q
(qd) sia
quella determinante ai fini delle verifiche.
Occorre effettuare il controllo seguente:
IPOTESI: 2 COMBINAZIONI ALLO SLU
COMBINAZIONE 1:
q1 = γ g1 ⋅ g1 = 1,3 ⋅ g1
⇒ kmod = 0,6
(Comb. con soli permanenti)
COMBINAZIONE 2:
q2 = γ g1 ⋅ g1 + γ q ⋅ qn
⇒ kmod = 0,9
(Comb. con permanenti e neve)
q1 → σ d ,1 ≤ X k ⋅
q2
kmod,1
→ σ d ,2 ≤ X k ⋅
γm
k mod,2
γm
→
→
σ d ,1 ⋅ γ m
kmod,1
≤ Xk
σ d ,2 ⋅ γ m
k mod,2
≤ Xk
σ dq,11⋅ γ m
kkmod,
mod,11
ኪ
ኪ
σq
d ,22 ⋅ γ m
k mod,2 2
kmod,
Il maggior rapporto è associato alla combinazione determinante
41
CASO STUDIO 2
Verifica della combinazione rilevante allo SLU:
Combinazione 1: (con soli permanenti)
qSLU ,1 = 1,3 ⋅ G1
qslu,1 = 1,3 x g = 5,04 kN/m
kmod,p = 0,6
γm =1,45
Combinazione 2: (permanenti + neve)
q SLU , 2 = 1,3 ⋅ G1 + 1,5 ⋅ Qn
qslu,2= 1,3 x g + 1,5x qn = 11,04 kN/m
kmod,n = 0,9
γm =1,45
qSLU ,1
k mod, p
=
q
5,04
11,04
= 8,4 < SLU , 2 =
= 12,3
0,6
0,9
k mod, n
⇒ è determinante la combinazione con la neve
42
CASO STUDIO 2
Se avessimo avuto, per esempio un solaio di copertura con:
G1 = 2 kN/mq
kmod=0,6
Sovraccarico Qn = 0,8 kN/mq
kmod=0,9
•
Combinazione 1: (con soli permanenti strutturali)
qSLU ,1 = 1,3 ⋅ G1
qslu,1 = 1,3 x 2 = 2,60 kN/mq
•
Combinazione 2: (con permanenti strutturali e sovraccarico)
qslu,2 = 1,3 x 2 + 1,5 x 0.8 = 3,80 kN/mq
q SLU ,1
k mod,1
q SLU , 2 = 1,3 ⋅ G1 + 1,5 ⋅ Qv
q SLU , 2 3,80
2,60
=
= 4,33 >
=
= 4,22
0,6
k mod, 2
0,9
⇒ è determinante la combinazione con i soli permanenti strutturali !!!
43
CASO STUDIO 2
Sollecitazioni e tensioni di calcolo:
qSLU ⋅ L2
M max d ,mezzeria =
= 551,875 kNm
8
q
⋅L
Vd = SLU
= 110,375 kN
2
q ⋅ L2
1
σ max = 0,75 ⋅
⋅
= 11,95 MPa
b
h0 ⋅ 2hap − h0
(
xmax =
)
L ⋅ h0
= 5,6 m
2 ⋅ hap
σm
5.6
44
1. TAGLIO ALL’APPOGGIO (§
§ 4.4.8.1.9 NTC EC5:2009)
45
1. TAGLIO ALL’APPOGGIO (§
§ 4.4.8.1.9 NTC EC5:2009)
L’ultima versione dell’
dell’EC5 prevede di considerare l’
l’influenza delle
fessurazioni tramite un coefficiente kcr = 0,67 (coefficiente di fessurazione
per la verifica a taglio )
1
Considerando k cr:
Vd
Vd
110,375 ⋅103
2,7 × 0,9
τ d = 1,5 ⋅
= 1,5 ⋅
= 1,5 ⋅
≈ 1,60 < 1,675 =
MPa
bef ⋅ h0
kcr ⋅ b ⋅ h0
0,67 ⋅ 220 ⋅ 700
1,45
⇒ Verifica soddisfatta
Senza k cr:
Vd
Vd
110,375 ⋅ 103
τ d = 1,5 ⋅
= 1,5 ⋅
= 1,5 ⋅
≈ 1,07 < 1,675MPa
b ⋅ h0
b ⋅ h0
220 ⋅ 700
46
2. COMPRESSIONE ORTOGONALE ALLA FIBRA ALL’APPOGGIO
§ 4.4.8.1.4 NTC 2008
PENDICOLARE
σ c ,90 , d =
2
Fc ,90 , d
≤ kc ,90 ⋅ f c ,90 , d
Aef
[Formula EC5 (2009)]
σ c ,90, d
tensione di progetto a compressione
perpendicolare alla fibratura nell'area di contatto
efficace;
Fc ,90 , d
carico di progetto a compressione
perpendicolare alla fibratura;
Aef = b × l ef
f c , 90, d =
kc ,90
area di contatto efficace in compressione
perpendicolare alla fibratura
b larghezza della trave
lef lunghezza efficace di appoggio
f c ,90, k × kmod resistenza di progetto a compressione in
γm
≤ 1,75
direzione della fibratura
Coefficiente (≥ 1) che tiene conto della
configurazione di carico, della possibilità di
rottura per spacco, nonché del grado di
deformazione a compressione.
Generalmente si assume k=1.
47
MECCANISMO RESISTENTE
Compressione ortogonale alle fibre: “effetti di confinamento”
Caso a : CAMPIONE “NON CONFINATO”
Tutte le fibre sono schiacciate come un “fascio
di tubi”
Caso b : CAMPIONE “CONFINATO”
Solo una porzione della superficie del legno
superiore è caricata, e le fibre adiacenti non caricate
assorbono una parte del carico e collaborano al
meccanismo resistente
Fc ,90, d = Vd = 110,375 kN
lef = l + 30mm = 330mm
(trave tagliata in corrispondenza del filo esterno dell’appoggio)
Aef = 220 × 330 = 72.600mm2
σ c ,90 , d
110,375 × 103
2,7 × 0,9
=
≈ 1,52 < 1,675 =
MPa
72.600
1,45
300 mm
l = 300mm
a=0
l1 = 19 700 mm
l
l
lef = l + min( 30mm; a; l; 1 ) sx + min( 30mm; a; l ; 1 ) dx
2
2
49
SISTEMA DI RINFORZO CON VITI AUTOFILETTANTI
Utilizzo di VITI AUTOFILETTANTI a tutto filetto per aumentare la resistenza Rc,90 e
limitare le deformazioni localizzate, grazie all’attivazione di meccanismi di resistenza
supplementari
Meccanismo di penetrazione
delle viti nel legno
Analogia con il comportamento di
una fondazione su pali
Meccanismo di instabilizzazione
delle viti nel legno (viti snelle)
Analogia con il comportamento
di una colonna snella
50
3. FLESSIONE BORDO NON INCLINATO (TESO) x=5,6m
3
Tensione a flessione di progetto:
•
Formula EC5 (2009) - § 6.4.2 e § 6.4.3:
σ m , 0 ,d =
•
6M d
24 × 0,9
≈
11
,
95
≤
f
=
= 14,90MPa
m,d
2
1,45
bh
Formula CNR-DT 206/2007 rev.2008 - § 8.1.2 e § 8.1.3
(
) 6bhM
σ m ,0 , d = 1 + 4 tan 2 α ⋅
α
σm,
σm,0,d
d
2
≈ 12,09 ≤ f m , d =
σm,
24 × 0,9
= 14,90MPa
1, 45
,d
,d
σm,0,d
τ
51
4. FLESSIONE BORDO INCLINATO (COMPRESSO) x=5,6m
4
Presenza di uno stato tensionale pluriassiale: la verifica deve essere effettuata
considerando un criterio di rottura (es. Norris, Hankinson)
•
Formula EC5 (2009) - § 6.4.2 e § 6.4.3:
σ m ,α , d ≤ km,α ⋅ f m, d
Dove:
=0,95
3,15°
1,675 MPa
σ m,α , d =
6M d
bh 2
1,675 MPa
≈ 11,95 ≤ km ,α ⋅ f m, d = 0,95 ×
km,α: coefficiente di
ridistribuzione delle
tensioni di flessione in
una sezione
trasversale (≤1)
14,90 MPa
24 × 0,9
= 14,16 MPa
1,45
⇒ Verifica soddisfatta 52
4. FLESSIONE BORDO INCLINATO (COMPRESSO) x=5,6m
•
Formula CNR-DT 206/2007 rev.2008 - § 8.1.2 e § 8.1.3
σ m,α ,d ≤ f m,α ,d
(
) 6bhM
σ m,α , d = 1 − 4 tan 2 α ⋅
d
2
≈ 11,80 ≤ f m,α ,d = 14,55MPa
Dove:
α=3,15°
fm,d = 14,90 MPa
fc,90,d = 1,68 MPa
53
5. FLESSIONE NELLA ZONA DI COLMO
5
EC5 (2009) ≡ CNR-DT 206/07 rev. 2008
• Le tensioni di flessione sono nulle al lembo superiore.
• Al lembo inferiore (rettilineo):
σ m ,d ≤ kr ⋅ f m ,d
σ m,d = k1 ⋅
6 M ap ,d
2
bhap
(tensione di progetto per flessione nella zona di colmo)
6 × 551,875 ⋅10 6
= 1,09 ×
= 10,53 < 14,90 MPa
2
220 × 1250
⇒ ok
k1 = 1 + 1,4 tan α + 5,4 tan 2 α = 1,09 (α ap = 3,15°)
Nelle travi a doppia rastremazione kr=1
(coefficiente di riduzione di resistenza dovuta alla piegatura delle lamelle)
La verifica a flessione nella zona d’apice non è in generale quella più severa
54
6. TRAZIONE ORTOGONALE ALLA FIBRA AL COLMO
6
EC5 (2009) ≡ CNR-DT 206/07 rev. 2008
Dove:
- V0: volume di riferimento (= 0,01m3)
- V: volume sollecitato della zona di colmo (= 0,34 m3) ≤ 2Volb 3
- kvol : coefficiente di volume (= 0,49)
- kdis : coeff. che tiene conto della ridistribuzione della tensione al colmo (=1,4)
55
6. TRAZIONE ORTOGONALE ALLA FIBRA AL COLMO
σ t ,90,d = k p ⋅
Dove:
6M ap,d
2
bhap
≤ k dis ⋅ kvol ⋅ f t ,90,d
k p = 0,2 tan α = 0,011 (α ap = 3,15°)
σ t ,90,d = k p ⋅
6M ap,d
2
bhap
= 0,011×
6 × 551,875 ⋅ 106
220 × 1250 2
= 0,11MPa ≤ 1, 4 × 0,49 ×
0,4 × 0,9
= 0,17 MPa
1,45
7. COMBINAZIONE TRAZIONE ORTOGONALE E TAGLIO
Vd = 6,9kN
⇒ τ d = 0,06 MPa
Sezioni di verifica
M d = 549,42kNm ⇒ σ t ,90,d = 0,11MPa
f v ,d = 1,68MPa ;
f t ,90,d = 0,25MPa
⇒ 0,65 < 1
56
Interventi nel caso di verifica a trazione ortogonale al colmo
non soddisfatta
• Inserimento di barre di acciaio incollate in senso trasversale in sedi preforate
con colle epossidiche ad alta prestazione o viti autoforanti a filetto completo
• Soluzione di tipo "costruttivo“ con ‘cappello
cappello non collaborante’
collaborante che consente di
ridurre le tensioni di trazione ortogonale rispetto alla configurazione con apice e
contemporaneamente ridurre il volume d'apice (nel comportamento dei materiali
fragili la probabilità di collasso aumenta con il volume del materiale). Viene
fissato alla trave tramite connettori puntuali di tipo meccanico (p.e. viti), e non
tramite incollaggio.
57
8. STABILITA’ FLESSOTORSIONALE
58
59
h/b < ∼3 kcrit = 1
60
Ipotesi :
N=0 (sforzo normale nullo)
Lef ∼ 12,50 m Lef/h = 10
h 1250
=
= 5,68
b 220
12.12
0,77
61
M crit =
π
E0,05 ⋅ J z ⋅ G0,05 ⋅ J t = 1.242kNm
Lef
Geometria:
b = 220mm
h = hap = 1 250 mm
Jz = 110 917 cm4
Jt = 401 290 cm4
σ m ,crit
λrel, m =
Materiale
E0 ,mean [MPa]
11600
9400
720
583
E0 ,05 [MPa]
Gmean [MPa]
G0,05 [MPa]
Ipotesi
G0,05
Gm
=
E0, 05
Em
M crit 6 × 1242 ×10 6
=
=
= 21,67 MPa
2
Wx
220 × 1250
f m, k
σ m,crit
σ m , x, d
k crit ⋅ f m , x, d
=
=
24
= 1,05 ⇒ k crit,m = 0,77
21,67
11,95
11,95
=
= 1,04 > 1
0,77 × 14,90 11,47
!!!!
62
RIEPILOGO VERIFICHE
Caso studio
Lamellare
GL24h
b [mm]=
h0 [mm]=
hap [mm]=
220
700
1250
L [m]=
20
a [°]=
3.15
Qp [kN/mq]
Qn [kN/mq]
0.5
0.8
Lef [m]
12.5
lapp [mm]
300
[N/mmq]
EC5
fd [N/mmq]
1.Taglio all’appoggio
2.Compressione ortogonale alla fibra all’appoggio
3.Flessione al bordo non inclinato teso (xmax)
4.Flessione al bordo inclinato compresso (xmax)
5.Colmo: Flessione
6.Colmo: Trazione ortogonale alla fibratura
7. Taglio e trazione ortogonale alla fibratura
1.60
1.52
11.95
11.95
10.53
0.106
1.676
1.676
14.90
14.16
14.90
0.172
0.96
0.91
0.80
0.84
0.71
0.62
0.65
8.Stabilità flessotorsionale
11.95
11.48
1.04
L/f
301
232
L/flim
300
200
f/flim
1.00
0.86
d
SLU
SLE
t=0
t=∞
d/fd
0.64
63
Importanza delle verifiche a trazione ortogonale con α 10°°
Lamellare
b [mm]=
h0 [mm]=
hap [mm]=
L [m]=
a [°]=
GL24h
220
780
2400
20
9.20
Qp [kN/mq]
Qn [kN/mq]
1.5
0.8
Lef [m]
lapp [mm]
10
500
[N/mmq]
EC5
f d [N/mmq]
5.Colmo: Flessione
2.50
1.65
8.34
8.34
6.21
0.147
1.676
1.676
14.90
10.60
14.90
0.133
1.49
0.98
0.56
0.79
0.42
1.11
1.15
8.34
8.84
0.94
L/f
716
501
L/flim
300
200
f/flim
0.42
0.40
d
SLU
SLE
t=0
t=∞
d/f d
1.00
!
64
Importanza delle verifiche a flessione con α piccolo
Lamellare
GL24h
b [mm]=
h0 [mm]=
220
1089
Qp [kN/mq]
Qn [kN/mq]
hap [mm]=
L [m]=
1353
20
Lef [m]
a [°]=
1.51
lapp [mm]
SLE
5
500
[N/mmq]
EC5
f d [N/mmq]
5.Colmo: Flessione
1.65
1.52
13.69
13.69
13.71
0.070
1.676
1.676
14.90
14.72
14.90
0.166
0.99
0.91
0.92
0.93
0.92
0.42
0.47
13.71
14.90
0.92
L/f
304
215
L/flim
300
200
f/flim
0.99
0.93
d
SLU
1.5
0.8
t=0
t=∞
d/fd
0.66
65
CONSIDERAZIONI
•
Con l’introduzione del coefficiente di fessurazione kcr (=0,67) nell’ultima
versione dell’EC5, la verifica a taglio è diventata dimensionante (α ≥ ∼2°);
•
mentre per α < ∼2° sono rilevanti le verifiche a flessione in apice o al
lembo rastremato;
•
Trascurando la verifica a taglio, al crescere dell’inclinazione della
rastremazione, la verifica a trazione ortogonale diventa rilevante
Diagramma
Carico uniforme massimo di progetto –
Altezza all’apice della trave
(costruito per GL28h, L=20m, b=0,2m
h0=1m, kmod=0,8, γ M=1.25)
66
F. VERIFICHE DI DEFORMABILITA’ (SLE)
COMBINAZIONI
COMBINAZIONE RARA
FRECCIA ISTANTANEA
(Em, Gm, Kser)
COMBINAZIONE
QUASI PERMANENTE
FRECCIA A LUNGO TERMINE
(Em/(1+kdef), Gm/(1+ kdef), Kser /(1+ kdef)
kdef: coefficiente che tiene conto dell'aumento della deformabilità con il tempo
causato dall'effetto combinato della viscosità
viscosità e dell'umidità
dell'umidità del materiale
Occorre tener conto della deformabilità
deformabilità dei collegamenti,
collegamenti con il coefficiente Kser
(SLE): modulo di scorrimento istantaneo dell’unione
67
Kser (EC5)
per ciascuna sezione resistente a taglio e per singolo mezzo di unione68
Kser (CNR-DT 206/2007)
69
SLE - kdef
Coefficiente che tiene conto dell'aumento della deformabilità con il tempo causato
dall'effetto combinato della viscosità e dell'umidità del materiale
U=12%
70
5 ql 4
ql 2
+χ
u=
384 Em J
8Gm A
FRECCIA
5-20%!!!
COMBINAZIONE RARA: freccia istantanea
+
G
uist = uist ,G
Q1 +
+ uist ,Q1
ψ 02 ⋅ Q2 + ψ 03 ⋅ Q3 + ...
+ ψ 02 ⋅ uist ,Q3
+ ψ 03 ⋅ uist ,Q3 + ...
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE: freccia differita
G
+
udif = u dif ,G
ψ 21 ⋅ Q1
+ ψ 21 ⋅ u dif ,Q1
+
ψ 22 ⋅ Q2
+
+ ψ 22 ⋅ u dif ,Q2
ψ 23 ⋅ Q3 + ...
+ ψ 23 ⋅ u dif ,Q3 + ...
udif = k def ⋅ uist ,G + ψ 21 ⋅ k def ⋅ uist ,Q1 + ψ 22 ⋅ k def ⋅ uist ,Q2 + ψ 23 ⋅ k def ⋅ uist ,Q3 + ...
COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE: freccia finale
u fin = uist + udif
u fin = (1 + k def ) ⋅ uist ,G + (1 +ψ 21 ⋅ k def ) ⋅ u ist ,Q + (ψ 02 + ψ 22 ⋅ k def ) ⋅ u ist ,Q + ...
1
2
71
LIMITAZIONI DELLA FRECCIA
u1 : freccia dovuta ai carichi permanenti
u2 : freccia dovuta ai carichi variabili
u0 : controfreccia (eventuale)
SOLAI DI COPERTURA
u 2,ist ≤ L / 300
unet = u1 + u 2 − u0
SOLAI DI CALPESTIO CON
TRAMEZZI E PAVIMENTI
RIGIDI
u 2, fin ≤ L / 200
u2,ist ≤ L / 500
u net , fin ≤ L / 250
u2, fin ≤ L / 300
unet , fin ≤ L / 350
u1,ist ≤ L / 400(limitazion e delle vibrazioni )
72
TRAVI RASTREMATE – deformabilità
Nel calcolo della freccia delle travi rastremate è possibile utilizzare una formula analoga
a quella delle travi a sezione costante:
Pesa di più!!
Nella quale
•Jo e Ao sono il momento di inerzia e l’area della sezione di appoggio
•km e kv sono dei coefficienti tabellati in funzione di A/l, ricavabili analiticamente nel
caso di travi a doppia rastremazione simmetriche
73
CASO STUDIO:
TEMPO ZERO: freccia istantanea
Combinazione RARA qRARA = qp + qn
qp=3,875 kN/m
qn=4 kN/m
bh03
J0 =
= 6,29 ⋅109 mm 4
12
A0 = bh0 = 154.000 mm 4
Eo,m = 11.600 MPa
Gm = 720 MPa
km = 0,28
kv = 0,81
u1,ist
5
3,875 × 20.000 4
3,875 × 20.000 2
= f (q p ) =
⋅
× 0,28 + 1,2 ⋅
× 0,81 = 32,7 mm
384 11.600 × 6,29 ⋅109
8 × 720 × 154.000
u 2,ist
5
4 × 20.000 4
4 × 20.000 2
= f (qn ) =
⋅
× 0,28 + 1,2 ×
× 0,81 = 33,8mm
9
384 11.600 ⋅ 6,29 ⋅10
8 × 720 ×154.000
u max, ist = u1,ist + u 2,ist = 66,5mm ≤
L
= 66,67 mm
300
74
CASO STUDIO:
TEMPO INFINITO: freccia finale
Combinazione QUASI PERMANENTE qQP = qp + Y2.qn
Y2=0 (neve)
kdef = 0,6 (L.L., classe di servizio 1)
(
)
u 2, fin = u 2,ist ⋅ (1 + ψ 2 ⋅ kdef ) = 33,8 × (1 + 0) = 33,8mm
u1, fin = u1,ist ⋅ 1 + k def = u1,ist ⋅ (1 + 0,6 ) = 32,7 × 1,6 = 52,32mm
u net , fin = u1, fin + u 2, fin = 52,32 + 33,8 = 86,2 mm ≤
L
= 100mm
200
75
CALCOLO DELLO SCORRIMENTO DELLA CONNESSIONE
BULLONI M16
GL24h ρk=380 kg/m3
Numero di bulloni: 2
Numero di sezioni di taglio: 2
Gioco foro-bullone: 1mm
kdef=0,6
qRara=7,875 kN/m
qQP=3,875 kN/m
Nel caso di collegamento
legno-acciaio:
• ρk ρk legno
• Kser viene raddoppiato
Taglio all’appoggio:
Vd,Rara = qRaraL/2 = 78,75 kN
Vd,QP = qQPL/2 = 38,75 kN
Scorrimento istantaneo del collegamento:
K ser, SLE ,t =0 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ ρ k1,5 ⋅
d ist =
Vd
K ser , SLE
d
16
= 3801,5 ⋅ = 47.408 N / mm
20
20
78,75 ⋅103
+ 1mm =
+ 1mm = 2,66mm
47.408
Da sommare a uist = 66,5mm ⇒ ∼70mm
Scorrimento differito del collegamento:
K ser , SLE ,t = ∞ =
d dif =
Vd
K ser , SLE
K ser , SLE ,t = ∞
1 + kdef
47.408
=
= 29.630N / mm
1,6
38,75 ⋅10 3
=
= 1,31mm
29.630
Scorrimento totale:
d tot = d ist + d dif = 3,97 mm
Da sommare a ufin = 86,2mm ⇒ ∼90mm
76
CONFRONTO CON TRAVE A SEZIONE COSTANTE
Se avessimo progettato una trave a sezione costante, avremmo ottenuto una sezione
pari a circa 220x1120mm:
220x1120mm
L=20m
Vol, trave rastremata = 4,35 m3
AVREMMO CONSUMATO 15%
IN PIU’
PIU’ DI LEGNO
Vol, rettangolare = 5 m3
77
G. VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO
RESISTENZA AL FUOCO:
indica la capacità di un manufatto di svolgere la propria funzione dal momento in cui
viene investito da un incendio
espressa in termini di tempo (usualmente minuti)
DIPENDE
•
dalle proprietà fisiche e meccaniche del materiale
•
dai criteri costruttivi e realizzativi della struttura (scelte progettuali effettuate)
ELEMENTO LIGNEO:
LIGNEO: Metodo della sezione efficace
COLLEGAMENTI
NORMATIVA
−
EUROCODICE 5: UNI EN 1995-1-2_2005
−
CNR-DT 206/2007 rev. 2008 - § 12
CASO STUDIO - VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO
IPOTESI: requisito di resistenza al fuoco richiesto R60
Ψ2,neve=0
Combinazione ACCIDENTALE
qFUOCO = qp =3,875 kN/m
Calcolo della sezione efficace:
β n = 0,7 mm/min
d ef = d char + k0 ⋅ d 0 = β n ⋅ t + 7 = 0,7 × 60 + 7 = 49mm
bef = 220 − 2 × 49 = 122mm
12.2
hef , 0 = 700 − 49 = 651mm
hef , ap = 1250 − 49 = 1201mm
Parametri di resistenza
Valori di progetto k mod =1; kfi=1,15
fm,y,d [MPa]
fm,z,d [MPa]
ft,0,d [MPa]
ft,90,d [MPa]
fc,0,d [MPa]
fc,90,d [MPa]
fv,d [MPa]
27.60
27.60
18.98
0.46
27.60
3.105
3.105
Sez. iniziale
Appoggio
Apice
220x700
220x1250
Sez. finale(t=60’)
122X651
122X1201
VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO
VERIFICHE: consistono nel calcolo della capacità portante (per rottura o per
instabilità) UNICAMENTE allo STATO LIMITE ULTIMO.
ULTIMO
1. Taglio all’appoggio
TRASCURABILE [p.to 4.3.1 (1) EC5-1-2]
2. Compressione ortogonale alla fibra all’appoggio TRASCURABILE [p.to 4.3.1 (1) EC5-1-2]
3. Flessione al bordo non inclinato teso (xmax)
4. Flessione al bordo inclinato compresso (xmax)
5. Colmo: Flessione
6. Colmo: Trazione ortogonale alla fibratura
7. Colmo: Taglio e trazione ortogonale alla fibratura
8. Stabilità flessotorsionale
Sollecitazioni e tensioni di calcolo:
M max d ,mezzeria =
q fuoco ⋅ L2
8
= 193,75 kNm
qSLU ⋅ L
= 38,75 kN
2
q ⋅ L2
1
σ max = 0,75 ⋅
⋅
= 8,36 MPa
b h0 ⋅ (2hap − h0 )
L ⋅ h0
xmax =
= 5,4 m
2 ⋅ hap
Vd =
VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO
Si riportano i risultati delle verifiche in termini di rapporto tra tensione sollecitante di
calcolo e tensione resistente di calcolo, condotte con le stesse formule viste in
precedenza. Deve risultare:
Sd
≤1
Rd
EC5
[N/mmq]fd [N/mmq]
d [N/mmq]f
SLU
SLE
d/fd
1.09
3.105
2.Compressione ortogonale alla0.96
fibra all’appoggio
3.105
3.Flessione al bordo non inclinato
8.36
teso (xmax)
27.60
4.Flessione al bordo inclinato compresso
8.36
(xmax)
26.23
5.Colmo: Flessione
7.22
27.60
6.Colmo: Trazione ortogonale alla
0.07fibratura0.36
0.35
0.31
0.30
0.32
0.26
0.20
0.21
t=0
t=∞
8.36
9.37
0.89
L/f
167
129
L/flim
300
200
f/flim
1.80
1.56
Occorre valutare
la resistenza dei
collegamenti
VERIFICA NON
RICHIESTA
81
SOMMARIO
tensionale
rastremazione
• Dimensionamento del
collegamento alle strutture di
bordo
fondazione
82
TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI NELLE STRUTTURE LIGNEE:
1. COLLEGAMENTI DI CARPENTERIA:
realizzati per lavorazione delle superfici di
contatto (carpentry joint), in cui le
sollecitazioni vengono trasmesse direttamente
tramite sforzi di compressione.
2. COLLEGAMENTI MECCANICI:
nei quali la trasmissione degli sforzi avviene
prevalentemente attraverso appositi elementi
metallici e, eventualmente, con la presenza di
adesivi (mechanical joint).
Possono essere suddivisi in:
1. unioni con mezzi di unione metallici a gambo
cilindrico (bulloni, chiodi, spinotti o, con
superfici lisce o zigrinate);
2. unioni con connettori metallici di superficie
(caviglie, anelli, piastre dentate).
83
TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI NELLE STRUTTURE LIGNEE:
3. COLLEGAMENTI INCOLLATI:
collegamenti con l'impiego di adesivi strutturali. Devono essere limitati a collegamenti
in classe di servizio 1 e 2.
Si possono realizzare:
1.unioni legno-legno
2.unioni con barre (in acciaio o fibra di carbonio) incollate sollecitate a trazione
3.unioni con barre incollate sollecitate a taglio
84
COLLEGAMENTI NELLE STRUTTURE LIGNEE - normativa
Occorre far riferimento a
EUROCODICE 5 / CNRCNR-DT 206/2007 / DIN 1052:2008
85
COLLEGAMENTO ALLA STRUTTURA DI BORDO
Schema statico di trave isostatica: ad una estremità occorre realizzare una cerniera
(appoggio fisso) e all’altra un carrello (appoggio scorrevole)
• In generale, quando b/h<4, il vincolo deve costituire un ritegno torsionale per la
trave (forcella in acciaio, in c.a. o in legno);
• L’appoggio fisso viene realizzato disponendo una striscia di neoprene
opportunamente dimensionata per i carichi verticali previsti;
• L’appoggio scorrevole viene realizzato creando un’ asolatura nelle forcelle
dimensionata sulla base degli spostamenti orizzontali previsti (desunti dall’analisi =
differenza tra spostamenti orizzontali in testa alle colonne, in direzione della trave)
e disponendo una striscia di neoprene armata.
86
COLLEGAMENTO ALLA TRAVE DI BORDO
> a4c
> a3t
2 bulloni M16 L=260mm
neoprene armato
profilo UPN 160
piastra sp. 15mm
fori asolati
- Disposizione dei bulloni
come in figura (distanze
minime dai bordi e dalle
estremità)
Asolatura
0.22
neoprene
profilo UPN 160
piastra sp. 15mm
> a2
0.7
COLLEGAMENTO A CARRELLO
- Connessione acciaio-legno
costituita da 2 bulloni
M16 a 2 sezioni resistenti
> a4c
> a3t
> a2
0.7
COLLEGAMENTO A CERNIERA
87
Verifiche da effettuare:
1. Verifica delle distanze dai bordi, dalle estremità e interassi minimi: le resistenze
delle connessioni sono garantite se sono rispettate le spaziature minime (// e ⊥ alla
fibra) e le distanze dai bordi e dalle estremità (soprattutto se sollecitati)
2. Determinazione della resistenza di calcolo del singolo bullone/spinotto:
•
•
Valore minimo delle formule pertinenti ai sensi della teoria di Johansen
(teoria plastica) (ved. EC5 o CNR DT)
γm per le connessioni pari a 1,5 (secondo NTC)
3. Verifica di resistenza e a rifollamento delle piastre in acciaio
4. Dimensionamento dell’asolatura sulle piastre di acciaio
5. Verifica delle saldature e degli ancoraggi alla struttura in c.a. /acciaio
88
1. Verifica delle distanze dai bordi e interassi minimi
Disegno
geometria
≥ 64mm
≥ 112mm
≥ 64mm
89
LEGNO LAMELLARE GL24h
Classe di servizio 1
Durata del carico istantanea (sisma) kmod = 1
γM = 1,5 (connessione)
F
Sezione trave lignea all’appoggio
bxh = 220 x 700mm
neoprene
profilo UPN 160
piastra sp. 15mm
Bulloni
Classe 4.6,
4.6 diametro d= 16mm (6mm ≤ d ≤ 30mm)
fu,k = 400 MPa, fy,k = 240 MPa
n. 2 bulloni
0.22
> a3t
> a4c > a2
0.7
DATI DI PROGETTO
Profili in acciaio UPN 160
Acciaio S355 fu,k = 510 MPa, fy,k = 355 MPa
Anima verticale sp. 10,5mm
Piastra di base sp. 15mm
Tirafondi M16, classe 8.8
γM = 1,25
Resistenza al fuoco richiesta R60: si dispongono
delle pannellature in legno di protezione
90
F
H=8m
F
Analisi statica lineare
q=1,5
F = S d (T1 ) ⋅ W ⋅ λ g = S d (T1 ) ⋅ W
W = 3,875 kN/m*20 =77,5 kN
S d (T1 ) =
Se (T1 ) a g ⋅ S ⋅η ⋅ F0 0,338
=
=
= 0,225g
q
1,5
1,5
F = 0,225 × 77,5 = 17,4375kN
Taglio sul singolo bullone: 8,72 kN
91
UNIONI ACCIAIO - LEGNO
2. Resistenza di calcolo del bullone
2 x min Fv,Rd
massa
volumica
caratteristica spessore t
3
elemento ,k [kg/m ]
[mm]
legno
380
220
acciaio
10.5
d [mm] =
16
,m,l=
1.5
,m,s=
1.5
2
f,w,k [N/mm ] =
400
4.6
K,mod
1.00
doppia piastra - sottile
8.9.j
30 711.3
8.9.k
8 934.4
Rd [N] =
piastra sottile
o spessa
interpolazione
11 912.6
11,9 kN > 8,72 kN
Se sp. piastra < 0,5 d ⇒ piastra sottile
verifica soddisfatta
Se sp. piastra > d ⇒ piastra spessa
Se 0,5 d < sp. piastra < d ⇒ interpolazione
92
4. Dimensionamento dell’asolatura nelle piastre di acciaio
Dimensionata in base a:
- Spostamento massimo dei pilastri in controfase (dall’analisi)
- Deformazione assiale del legno per effetti termoigrometrici (in genere trascurabile)
Deformazione assiale
•
•
•
L trave = 20m
Deformazione assiale per effetti termoigrometrici ∼ 10-4 per ogni punto
percentuale di variazione di umidità nel legno.
Ipotesi: ambiente non riscaldato in inverno: ∆u = E3% nel legno
∆l = 10 −4 ⋅ 6 ⋅ 20.000 = 12mm
5. Verifica delle saldature e degli ancoraggi alla struttura in c.a.
Verifica a taglio e a pressoflessione (tenuto conto del momento di trasporto
dovuto all’eccentricità dell’azione rispetto alla base)
93
94
95
EDIFICI SPORTIVI:
PISCINE COPERTE
PALAZZETTI
96
EDIFICI
INDUSTRIALI E
MAGAZZINI
97
CENTRI COMMERCIALI
EDILIZIA ALBERGHIERA
EDILIZIA RELIGIOSA
98
tensionale
rastremazione
strutture di bordo
• Dimensionamento di un
collegamento in fondazione
99
COLLEGAMENTO IN FONDAZIONE
deve essere tale da eliminare le risalite di
umidità dal terreno e il contatto diretto fra
legno e conglomerato cementizio.
• adeguata distanza fra l’elemento ligneo e
il piano di fondazione di circa 10/15cm;
10/15cm
• occorre
garantire
il
drenaggio
e
l’aerazione dell’
dell’estremità
estremità del pilastro
ligneo interessato;
• impiego di connettori metallici di vario
tipo (viti, chiodi, spinotti, bulloni) per
legno-acciaio
• Impiego di barre filettate completate da
dado di serraggio per collegamento della
piastra di base alla fondazione di cemento
armato
• protezione al fuoco (se richiesto) di tutti
gli elementi metallici che garantiscono al
resistenza del giunto, dunque tappi di
legno, tavolette poste come elementi di
sacrificio o di ripristino dei tagli delle
lavorazioni del pilastro ecc…
100
COLLEGAMENTO COLONNA IN LEGNO IN FONDAZIONE
COLLEGAMENTO FLESSIBILE
∼ CERNIERA
COLLEGAMENTO SEMI RIGIDO
101
ESERCITAZIONE: COLLEGAMENTO IN FONDAZIONE
COLLEGAMENTO SEMI RIGIDO
Collegamento per il trasferimento di
taglio, sforzo normale e momento
flettente
200
95 95
520
COLONNA
20X52 GL24h
0
54
Md
DIAGONALE
20X24 GL24h
2+2 BULLONI M12
6+6 SPINOTTI Ø12
Vdx
Nd
Vdy
Piatto sp. 10mm
Piatto sp. 20mm
3 Pannelli OSB/3
sp. 18mm
100
534
24
Sollecitazioni di calcolo
(Md;Vd;Nd) = γ R* (M;V;N)analisi
170
Piastra interna
γ R = 1,1 in CD”B”
1,3 in CD”A”
102
COLLEGAMENTI
• In linea generale si raccomanda di non
combinare,
combinare nella stessa struttura, elementi
di connessione che presentino rigidezza
molto diversa tra loro.
loro Ai fini del
dimensionamento sono spesso determinanti
non i carichi di rottura ma le deformazioni
previste in sede d’esercizio: è quindi utile
prevedere elementi di collegamento con
rigidezze tra loro simili.
• Si considerano solo gli spinotti
nelle verifiche di resistenza
• Si dispongono 4 bulloni per evitare
l’apertura del collegamento
Diagrammi schematici di comportamento forzascorrimento per differenti collegamenti:
a)coll. Incollato
b)Anello (d=100mm)
c)Piastra dentata (d=62mm)
d)Perno (d=14mm)
e)Bullone (d=14mm)
f)Piastra stampata (100x100mmq)
g)Chiodo (d=4,4mm)
Blass H.J., et al.; Timber STEP 1, Centrum Hout
1995
103
COLLEGAMENTI
• La loro corretta progettazione ed esecuzione è fondamentale per la
statica e la durabilità
durabilità delle strutture di legno
• In linea generale, non bisogna combinare,
combinare nella stessa struttura,
elementi di connessione che presentino rigidezza molto diversa tra
tra
loro.
loro
• Evitare eccentricità
eccentricità che possono innescare tensioni secondarie da
flessione e taglio;
• Evitare ristagni di umidità
umidità;
• Limitare al minimo le variazioni di umidità
umidità del legno rispetto alle
condizioni di equilibrio previste in esercizio;
• Le connessioni possono costituire una quota rilevante dei costi della
struttura finita.
104
ESERCITAZIONE
DATI DI PROGETTO
LEGNO LAMELLARE GL28h
Classe di servizio 3
Classe di durata del carico istantanea (vento o sisma) kmod = 1
γM = 1,5 (connessione)
Resistenze e rigidezza di calcolo
Sezione pilastro ligneo
bxh = 200 x 520mm (13 lamelle sp. 40mm)
Spinotti
Classe 4.6,
4.6 diametro d= 12mm (6mm ≤ d ≤ 30mm)
fu,k = 400 MPa, fy,k = 240 MPa
n. 12 spinotti
Piastre in acciaio
Acciaio S355 fu,k = 510 MPa, fy,k = 355 MPa
Piastre verticali sp. 10mm
Piastra di base sp. 20mm
Tirafondi M16, classe 8.8
Resistenza al fuoco richiesta R60: si dispongono
delle pannellature in legno di protezione
TRAVE ESISTENTE
Specie legnos a
GL28h
20
Classe di serv izio
3
Coefficiente parziale gm
L. M. DM081.5
= 1.50
Classe di durata del caric o
istantaneo
Proprietà di resistenza
3
N/mm
Flessione
Trazione parallela
fm, d
ft,o,d
Trazione perpendicolare
ft ,90, d
Compressione parallela
Compress. perpendicolare
Taglio
f c,0,d
f c,90, d
fv ,d
3
5
2
16.80
11.70
0.27
15.90
1.80
1.92
Proprietà di rigidezza
Modulo el. medio //
Modulo el. 5°per centile //
kN/mm2
E 0, mean
E 0,05
Tr. Esist.
12.60
Modulo el. medio Perp.
Modulo tangenziale medio
E90 mean
G mean
0.42
0.78
Mass a volumica
Mass a volumica 5° perc .
kg/m3
Pk
Mass a volumica media
Pmean
10.20
410
0
105
ESERCITAZIONE
VERIFICHE DA EFFETTUARE
LATO LEGNO
•
•
•
geometria (spaziature e distanze dai bordi)
resistenza della connessione
resistenza della sezione ridotta del legno (in caso di sollecitazione di trazione)
LATO ACCIAIO
•
•
•
•
compressione e stabilità delle piastre
rifollamento del foro
dimensionamento e verifica della piastra di base e dei tirafondi
verifica delle saldature
RESISTENZA AL FUOCO
• Verifica e (ri)progettazione del collegamento oppure
• Progettazione della protezione del collegamento
106
GEOMETRIA
SPAZIATURE E
DISTANZE DAI BORDI
Spinotti d=12mm
60mm
36mm
84mm
84mm
48mm
36mm
107
GEOMETRIA
SPAZIATURE E DISTANZE DAI BORDI
520
Spinotti d=12mm
120
534
a4,t=60 mm ≥ 4d = 48 mm
400
4 BULLONI (non calobrati)
calobrati) PER
EVITARE L’
L’APERTURA DEL
COLLEGAMENTO
100
a3,t=84 mm ≥ max(7d,80mm) = 84 mm
>a1
a2=400 mm ≥ 3d = 36 mm
60
>a3,t
a1=60 mm ≥ 5d = 60 mm
84 60 60 60 60 60 60 60
30
>a4,t
108
RESISTENZA DELLA CONNESSIONE
AZIONE TAGLIANTE MASSIMA AGENTE SUL SINGOLO SPINOTTO
SOLLECITAZIONI DI CALCOLO
Combinazione sismica kmod =1; γM=1,45
Nd = 36 kN
Vdx = 10 kN
Vdy = 2 kN
SFORZO NORMALE
Md = 22 kNm
520
Si considera che lo sforzo N sia trasferito per compressione
parallela alla fibra alla base del pilastro.
Area impronta piatto sp. 10 mm: 450x170= 76.500 mmq
Nd
σ c , 0, d =
Nd
36.000
=
= 0,47 N / mmq << f c, 0, d
Aimpr 76.500
Altrimenti, si ripartisce uniformemente tra gli spinotti.
Occorre valutare nef in dir. //:
Vb =
Nd
36
=
= 4,56kN
nef 2 × 3,95
nef = n 0,9 ⋅ 4
a1
5d
= 60 ,9 ⋅ 4
= 3,95
13d
13d
109
110
520
TAGLIO
Si ripartisce uniformemente tra gli spinotti
Hb =
Vdx
Vdx 10
= = 0,83kN
n 12
MOMENTO FLETTENTE
Md
520
Si ripartisce tra gli spinotti in funzione della
loro distanza dal centro del giunto (spinotti
tutti uguali)
520
Fi = M d ⋅
rm
ax
0
25
219
202
202
21 9
25
0
ri
2
∑ rj
j
Inclinate di un angolo αi rispetto alla fibra.
VM ,b,i = Fi ⋅ cos(α i )
H M ,b,i = Fi ⋅ sin(α i )
111
520
RISULTANTE
S max = V 2 + H 2
V = Vb + VM ,b
Angolo rispetto alla fibratura:
αSmax = arctan (H/V)
12
37.5
ax
rm
11
10
H = H b + H M ,b
6°
1
01°
25.
2
9. 38°
3
7.68°
9
4
9.38°
23. 44°
8
5
01°
25.
36.1
Verifica:
S max ≤ Rd
ri (mm)
Spinotto 1
250
Spinotto 2
219
Spinotto 3
202
Spinotto 4
202
Spinotto 5
219
Spinotto 6
250
Spinotto 7
250
Spinotto 8
219
Spinotto 9
202
Spinotto 10
202
Spinotto 11
219
Spinotto 12
250
7
8°
6
6°
37.5
(unione acciaio-legno con piastra centrale)
momento flettente
alfai
ri2
Fi (kN)
217.56
62500 9.1
205.01
47961 8.0
189.38
40804 7.3
172.32
40804 7.3
156.56
47961 8.0
143.82
62500 9.1
37.56
62500 9.1
25.01
47961 8.0
9.38
40804 7.3
-7.68
40804 7.3
-23.44
47961 8.0
-36.18
62500 9.1
605060
Vi
-7.2
-7.2
-7.2
-7.3
-7.3
-7.3
7.2
7.2
7.2
7.3
7.3
7.3
Hi
-5.5
-3.4
-1.2
1.0
3.2
5.4
5.5
3.4
1.2
-1.0
-3.2
-5.4
sforzo normale taglio
VN
HT
V
H S
alfaS
Rd verifica
0
-0.83 -7.2 -6.4 9.6 41.5 228.5 9.7
0.99 ok
8.3
239.8
10.1
0
-0.83 -7.2 -4.2
30.2
0.83 ok
0
-0.83 -7.2 -2.0 7.5 15.6 254.4 10.5
0.72 ok
0
-0.83 -7.3 0.2 7.3 -1.2 88.8 10.6
0.69 ok
0
-0.83 -7.3 2.3 7.7 -17.7 72.3 10.3
0.74 ok
0
-0.83 -7.3 4.5 8.6 -31.7 58.3 9.9
0.87 ok
8.6
33.2
9.8
0
-0.83 7.2 4.7
33.2
0.88 ok
0
-0.83 7.2 2.5 7.6 19.4 19.4 10.3
0.74 ok
2.9 10.6
0
-0.83 7.2 0.4 7.3 2.9
0.68 ok
0
-0.83 7.3 -1.8 7.5 -14.0 -14.0 10.5
0.71 ok
0
-0.83 7.3 -4.0 8.3 -28.7 -28.7 10.2
0.82 ok
9.6
-40.2
9.7
0
-0.83 7.3 -6.2
-40.2
0.99 ok
112
RESISTENZA DI CALCOLO DEL SINGOLO SPINOTTO
UNIONE ACCIAIO - LEGNO
x2
sezioni
di taglio
113
α = αR
114
massa
volumica
caratteristica spessore t
3
elemento ρ,k [kg/m ]
[mm]
legno
410
95
acciaio
10
d [mm] =
12
γ,m,l=
1.5
γ,m,s=
1.5
2
f,w,k [N/mm ] =
400
4.6
K,mod
0.90
piastra sottile
o spessa
interpolazione
α = 0°°
doppio legno - piastra centrale
8.9.f
20 236.6
8.9.g
9 059.7
Rd [N] =
8.9.h
7 203.4
8 644.1
-20%
α = 90°°
doppio legno - piastra centrale
8.9.f
13 226.5
8.9.g
6 152.0
Rd [N] =
8.9.h
5 823.6
6 988.3
115
DETERMINAZIONE DELLA RIGIDEZZA A ROTAZIONE DELLA CONNESSIONE
M = Kr*∆φ
520
Rigidezza rotazionale del giunto
12
1
37. 56°
11
rm
10
ax
25. 01°
2
9.3 8°
3
7. 68°
9
4
9.3 8°
5
25. 01°
36. 18°
6
37 .56°
(Nmm)
kser: modulo di scorrimento del singolo spinotto per singola
sezione di taglio
2 3.4 4°
8
7
K r = k ser ⋅ ∑ ni ⋅ ri2
k ser ,SLE = 2 ⋅ ρ k1,5 ⋅
d
20
Unione acciaio-legno: kser
viene raddoppiato
2
k ser , SLU = k ser , SLE
3
Spinotti d=12mm, ρk = 410 kg/m3 (GL28h), 2 sezioni di taglio
k ser , SLE ≈ 19.924 N / mm
k ser ,SLU ≈ 13.283 N / mm
K r , SLE ≈ 53 kNm
K r ,SLU ≈ 36 kNm
116
RESISTENZA AL FUOCO DEL COLLEGAMENTO
Requisito richiesto R 60
Si dispongono dei pannelli di legno o di cartongesso a protezione del collegamento.
ELEMENTO LIGNEO
Spessore minimo dell’elemento ligneo e distanza minima da bordi e estremità
devono essere garantiti al tempo richiesto di resistenza al fuoco, considerando la
riduzione della sezione per carbonizzazione e potendo scontare il tempo già
già
garantito dal collegamento (R20)
Sezione pilastro ligneo iniziale
bxh = 200 x 520mm
Sezione pilastro ligneo finale dopo t=40’
t=40’
bxh = 130 x 450mm
bef = 200 − 2 × 35 = 130mm
d ef = d char + k0 ⋅ d 0
= β 0 ⋅ t + 7 = 0,7 × 40 + 7 = 35mm
hef = 520 − 2 × 35 = 450mm
117
VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO - COLLEGAMENTI
COLLEGAMENTI
Spessore minimo dell’elemento ligneo e distanza minima da bordi ed estremità
devono essere garantiti anche al tempo richiesto di resistenza al fuoco, considerando
la riduzione di sezione dovuta alla carbonizzazione e potendosi scontare il tempo già
garantito nella medesima
Per R > 15 (20) i collegamenti devono essere progettati per la resistenza
resistenza richiesta
oppure deve essere progettata la protezione da applicare agli stessi
stessi
A.
VERIFICA DEL COLLEGAMENTO
Per treq ≤ 30 min e per collegamenti con spinotti, chiodi o viti con teste non
sporgenti, è sufficiente aumentare gli spessori degli elementi lignei, la loro larghezza
e la distanza dai bordi dei connettori della quantità afi
(
a fi = β n ⋅ k flux ⋅ treq − t d , fi
)
k flux = 1,5
B.
Calcolo del tempo di resistenza del collegamento in funzione di una capacità di
resistenza ridotta.
G. VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO - COLLEGAMENTI
COLLEGAMENTI
PROTEZIONE DEL COLLEGAMENTO
Applicazione di pannelli di legno o a base di legno o di cartongesso,
cartongesso, i cui spessori
vengono opportunamente dimensionati
Si calcola il ritardo tch nell’inizio della carbonizzazione del legno che deve offrire il
pannello di protezione
tch ≥ t req − 0,5 ⋅ t d , fi
tch ≥ t req − 1,2 ⋅ t d , fi
Gli elementi di protezione devono
conservarsi fino all’inizio della
carbonizzazione del legno (tch)
gli elementi di protezione e le
loro modalità di vincolo alla
struttura devono rispettare alcuni
requisiti minimi (spessori,
fissaggi, ecc.)
Pannelli di legno, a base di legno o
cartongesso tipo A o H (EN 520)
Pannelli di cartongesso tipo F (EN 520)
COLLEGAMENTI: RESISTENZA AL FUOCO
120
COLLEGAMENTI
• Nel caso di collegamenti con piastre metalliche interne di spessore ≥ 2mm,
2mm con
bordi non sporgenti dal legno e non protetti, la larghezza minima delle piastre
deve essere:
• I bordi delle piastre possono essere considerati protetti, quindi non rispettare le
dimensioni minime se:
Piastre sp. < 3mm: dg ≥ 20mm R30
dg ≥ 60mm R60
Listelli incollati o pannelli:
dg (hp) ≥ 10mm R30
dg (hp) ≥ 30mm R60
COLLEGAMENTI
• Nel caso di collegamenti con piastre metalliche esterne,
esterne il loro calcolo deve
essere effettuato in base all’Eurocodice 3 (EN 1993-1-2), considerando non
esposta la superficie a contatto con il legno.
In genere R < 20’-30’ ⇒ conviene disporre pannelli di legno o a base di legno
di protezione
Spessore minimo dei pannelli di protezione delle piastre esterne pari a afi
(
a fi = β n ⋅ k flux ⋅ t req − 5
k flux = 1,5
)
Resistenza della piastra metallica
pari a 5’
STATI DI COAZIONE NEL LEGNO
ATTENZIONE !
Le tensioni di trazione ortogonale alle fibre che si
determinano nella fase di ritiro del legno possono
comportare l’insorgere di fessurazioni, la cui entità è
funzione della variazione di umidità e della tipologia
e geometria del collegamento
100
84 100 100 100
40
520
•
•
Evitare l’uso di grandi piastre
Usare elementi di connessione
meno rigidi e posti a distanza
ravvicinata
123
…GRAZIE PER L’ATTENZIONE…
124

Travata di grande luce a doppia rastremazione in L.L.I.

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