Cinematica 2d- Salto con gli sci

Nicola GigliettoA.A. 2016/17
Cinematica 2d- Salto con gli sci
Cinematica 2d- Salto con gli sci
Salto con gli sci
Un saltatore quando stacca gli sci dal trampolino, si muove con velocità
orizzontale, pari a 25m/s. La discesa da quel momento, sotto lo sciatore, ha
una pendenza di 35◦ . In quale punto della discesa atterrerà lo sciatore?
Conviene considerare il punto di inizio (lo stacco) come origine degli assi
Il moto è un moto di proiettile e la conclusione sarà più in basso del punto
di partenza. La velocità e accelerazioni hanno le seguenti componenti (assi
orientali come al solito):
vx = +v0
ax = 0
vy = 0 ay = −g
Pertanto le coordinate evolvono cosı̀ :
x = v0 t
1
y = − gt2
2
Dobbiamo inoltre indicare l’equazione della discesa che è descritta da un
triangolo: se d è l’ipotenusa si avrà
x = d cos 35
y = −d sin 35
Per cui mettendo insieme si ottiene
35
x = v0 t = d cos 35
⇒ t = d cos
v0
1
35 2
y = − gt2 = −d sin 35 ⇒ 12 g( d cos
v0 ) = d sin 35
2
2
2
Da cui possiamo ricavare d: 21 gd
2 cos 35 = d sin 35 ⇒ d =
v0
A questo punto troviamo x = 89, 3m e y = −62.5m
Esercizio 1-Traccia del 3/9/2012
Mazzoldi-Vol1-Cinematica Esercizi Riepilogo
1
2 sin 35
2v0
g cos2 35
= 109m
Nicola GigliettoA.A. 2016/17
Esercizio 1-Traccia del 3/9/2012
1-Compito 3/9/2012
Un punto materiale si muove su un’orbita circolare,√orizzontale di raggio
R=10 m e la sua velocità angolare segue la legge: ω = A t con A=2 rad · s−3/2 .
Determinare: 1. il modulo dell’accelerazione quando t=t1 =0.4 s; 2. il tempo
necessario a fare un giro a partire dall’istante iniziale.
3-Compito 2/7/2012
Un carrello è in moto su un piano orizzontale con velocità costante vc=12km/h. Montato sopra il carrello vi è un fucile che all’istante iniziale spara verticalmente con velocità di vp=20m/s un proiettile di massa
m=200 g. In queste condizioni il proiettile quando arriva alla sua massima altezza
raggiunge un piano orizzontale liscio posto
ad una certa distanza in orizzontale d dal
carrello. Determinare la distanza d tra il
carrello ed il piano all’istante iniziale. Sul piano orizzontale liscio, dove arriva il proiettile, si trova una molla di massa trascurabile e di costante elastica
k=200N/m su cui si attacca il proiettile. Determinate il periodo di oscillazione della molla e la velocità del sistema molla-proiettile t=0,75s dopo
l’urto.
Compito del 14/7/2016
Un oggetto di massa m viene lanciato con velocità v0 da una altezza h.
L’oggetto lanciato deve cadere dentro una scatola di dimensioni trascurabili
e massa M, posta sul suolo e distante d in orizzontale. Determinare:
a) la velocità iniziale di m per cadere nella scatola ed il tempo di caduta;
b) la velocità (modulo direzione e verso) con cui arriva nella scatola
Dati: θ = 30◦ , h=32 m, d=40 m
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