l`insegnamento della matematica finanziaria e attuariale

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G. CASTELLI
L'INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA FINANZIARIA E ATTUARIALE
NELLE SCUOLE PROFESSIONALI ITALIANE
Questo Congresso non restringe l'opera sua al riassumere ed al discutere i grandi
problemi della scienza, che, meglio di ogni altra, attesta la potenza logica dell'intelletto umano e la sociale utilità delle speculazioni e delle applicazioni di una
dottrina, che non conosce confini nello spazio e nel tempo; ma con savio intendimento accoglie nel programma dei suoi lavori anche relazioni e quesiti di carattere
didattico per concorrere in modo più diretto e più efficace all'educazione della gioventù e per agevolare un migliore assetto dell'ordinamento scolastico, in quanto
s'attiene all'esposizione delle verità acquisite ed alla formazione dei maestri del
domani.
Ho quindi ragione di sperare che possa essere opportuna qualche notizia intorno
all'opera del Ministero di Agricoltura, Industria e Commercio del Regno d'Italia,
intesa a promuovere nelle scuole professionali lo studio delle applicazioni della matematica alle questioni economiche ed alle funzioni tutte o pubbliche o private, che
si esercitano sopra materie di credito e di previdenza.
Per tal modo il Governo dà prova d'intendere che fra i doveri dello Stato
moderno vi è quello di far penetrare negl'istituti e nei costumi la legge infallibile
dei numeri, che nel mentre rassegnano ed illustrano i fatti compiuti, danno luce e
consiglio per calcolare le probabilità dell'avvenire. La matematica per tal guisa,
come la medicina col suo codice d'igiene sociale, si asside nelle aule del Governo
e del Parlamento : détta norme sapienti di legislazione e di amministrazione e rende
sicuro e spedito il controllo sull'impiego del pubblico denaro.
*
Fra i servizi del Ministero, che investono, con azione assidua e svariata, tutta
quanta l'economia nazionale, uno dei più rapidamente progressivi è quello che concerne l'insegnamento industriale e commerciale. Nel 1886 si avevano 150 scuole
professionali, fra commerciali, industriali, artistiche industriali (ripartite in tre gradi)
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e professionali femminili (ripartite in tre categorie) con 21120 alunni iscritti, mentre
nel 1905 il numero delle scuole era salito a 315 e quello degli alunni a 49314. Le
statistiche che si stanno apparecchiando per gli anni successivi ci faranno la gradita
rivelazione di più notevoli progressi. Ad ogni modo queste poche cifre, relative agli
anni estremi di un solo ventennio, sono abbastanza eloquenti, sì da rendere superfluo
ogni particolare commento.
L'ordinamento scolastico si svolge rapido e sicuro, coordinato e predisposto al
meraviglioso rinnovamento industriale e commerciale della nazione. Un consiglio superiore dell'insegnamento agrario, industriale e commerciale presiede alle funzioni
amrriinistrative, tecniche e didattiche dei molti e vari istituti pur conservando ad
essi l'autorità e la forza di una ragionevole autonomia.
Sapendo di rivolgere il discorso a matematici eminenti, mi astengo da ogni
argomentazione per dimostrare l'importanza fondamentale della loro scienza in un
ordinamento scolastico, essenzialmente moderno, diretto ad elevare e ad intensificare la coltura dei giovani, che si apprestano alle lotte tecniche ed economiche del
lavoro industriale e del traffico. L'aritmetica è guida e consigliera quotidiana nei
negozi mercantili; la geometria è ausilio prezioso delle arti; la finanza e rassicurazione hanno fondamento nella matematica e nella statistica; e questa, a sua volta,
non può essere utilizzata appieno, se non quando sia adoperato abilmente quel prodigioso strumento d'invenzione, di critica e di elaborazione di dati sperimentali,
che è la scienza delle quantità. Il Ministero ha dunque curato particolarmente la
posizione, l'atteggiamento e la estensione di questa sovrana disciplina nei programmi
dell'insegnamento professionale.
Dirò di più, contenendo il discorso, come sopra ho annunziato, nel campo delle
questioni di statistica, di banca e di assicurazione, che la matematica dev'essere considerata quale mezzo potente di educazione economica generale, in quanto siano da
essa illuminati e rinvigoriti non solamente i metodi riguardanti la produzione e la
circolazione della ricchezza, ma pur quelli che conducono alla più acconcia distribuzione dei guadagni durante la vita dei singoli lavoratori, e regolano pertanto gli atti
di risparmio e di assicurazione, i quali consentono di sperare componibili in sempre
più alte armonie gl' interessi spesso antagonistici nei loro aspetti immediati, delle
varie classi sociali. Alludo, in particolare, alla progressiva elevazione economica e
morale, che ha radice nel risparmio, ed al nobile programma di solidarietà umana,
che si attua col sistema delle assicurazioni sociali. Ora possiamo immaginare una
energia eli propaganda più illuminata ed efficace, una energia di progresso meglio
orientata di quella, che irradia dalla scuola, centro di verità e di luce, collocato al di
fuori e al di sopra dei partiti e delle fazioni?
Il Ministero ha concepito pertanto in tre gradi l'insegnamento della matematica
applicata alla statistica, al credito ed alla previdenza.
L'insegnamento elementare nella quinta e nella sesta classe, e nelle scuole professionali di primo grado, deve dare ai giovanetti le essenziali e sicure nozioni di
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matematica applicata al lavoro ed ai negozi; deve, segnatamente, mostrare lo scopo
e il funzionamento delle Casse di Risparmio, delle Società economiche di produzione,
di consumo, di credito, delle Società di mutuo soccorso; diffondere, insomma, idee e
precetti inestimabili di ordine, di morale, di parsimonia e di previdenza. Forme speciali del grado elementare debbono essere altresì le scuole reggimentali e le cattedre
ambulanti di previdenza.
L'insegnamento medio deve rivolgersi in ispecie agli agricoltori, ai commercianti
ed agl'industriali, agl'impiegati, ai cittadini tutti, che hanno coscienza di cooperazione sociale; deve scaturire da esso una più matura conoscenza della matematica applicata ai fatti della vita economica ed ai problemi sociali e costituire una
propaganda di second'ordine.
L'insegnamento superiore, infine, è il coronamento necessario dell'edificio; esso
riassume e riduce a sistema la scienza e la pratica nel duplice riguardo della preparazione professionale degli attuari e del progresso generale del sapere; vivifica il
grado medio con la sua funzione di magistero, e, rivolgendosi, per la soluzione degli
ardui problemi della statistica matematica, della economia sociale e delle finanze,
ad un complesso sempre più esteso di giovani forze intellettuali, è causa del perenne,
indefinito avanzarsi della scienza.
Questo vasto programma è attuato gradatamente nelle scuole commerciali di
nuova istituzione e indirizzato con opportune riforme a più utili funzioni.
Nel qual proposito giova dare qualche notizia sull'evoluzione degl'istituti d'istruzione teorica e pratica, che anche in Italia sono predisposti al fine dell'espansione
commerciale del paese.
Il grande favore che, da parte d'uffici, d'istituti commerciali, di famiglie e di
giovani studiosi, incontrò la R. Scuola media di studi applicati al commercio in
Roma indusse il Governo a istituire scuole simili in altre città, o a trasformare,
giusta gli ordinamenti della Scuola di Roma, altre scuole commerciali più antiche.
E così sorsero Scuole medie a Napoli, a Milano, a Bologna, a Brescia, a Palermo,
a Bari, a Firenze, a Feltre, a Salerno, a Torino, dove fu istituita altresì la prima
Scuola media femminile del commercio.
L'interessamento delle famiglie, la frequenza degli alunni, la bontà dei risultati,
l'avviamento durevole e proficuo, che senza difficoltà ottengono i giovani licenziati
da così fatte scuole, sono titoli più che sufficienti a dimostrare che questa istituzione,
sinceramente italiana, è destinata a consolidarsi ed a prendere posto molto onorevole
nel sistema dei nostri studi.
In tutte queste scuole inferiori e medie e nelle analoghe che via via sorgeranno,
la matematica finanziaria ed attuariale è o sarà insegnata nei limiti, notevolmente
estesi, di una trattazione elementare. Intanto la Scuola media di commercio di Napoli
ha una Sezione speciale di matematica attuariale.
Il tipo recente di Scuola superiore è offerto dal R. Istituto di studi commerciali,
aggregato con Decreto 5 novembre 1906, n. 591, alla R. Scuola media di commercio
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di Roma. Fin dal primo anno di vita esso ha dato, più che una semplice promessa,
sicuro affidamento di vita prospera e d'influenza direttamente profittevole all'economia
nazionale; nel corrente anno scolastico, 1907-8, il secondo dalla sua istituzione, raccoglie oltre a 250 allievi ripartiti nelle tre sezioni: attuariale, commerciale, coloniale.
È una scuola superiore centrale, che per un lato interessa le grandi amministrazioni pubbliche e le maggiori aziende private, e dall'altro assicura ordine, stabilità, sicurezza di funzioni a tutti gli uffici che si connettono col credito e con la
previdenza o intendono a tutelare il lavoro italiano nelle competizioni doganali e nei
rapporti dell'attività nostra col movimento dell'industria e del traffico.
Anziché rappresentare la ripetizione di altri istituti superiori, che hanno acquistato titoli di alta bemerenza, si è aggiunto alla serie delle istituzioni professionali
con personalità e fisionomia propria, con attribuzioni specialissime, corrispondenti a
determinate necessità della vita moderna ed alla evoluzione progressiva della nostra
legislazione.
Un'altra R. Scuola superiore di commercio è stata recentemente istituita in
Torino, ove, per il notevole e confortante sviluppo dell'attività commerciale, sentivasi
vivissimo il bisogno di un istituto di alti studi commerciali, teorici e pratici, per la
formazione di personale idoneo a dare nuovo impulso alle intraprese economiche. Ed
il Governo accolse e tradusse in atto la lodevole iniziativa, presa da uno speciale
Comitato, composto di autorevoli e benemeriti cittadini, di istituire appunto in quella
città una scuola superiore di commercio.
Sono condotte innanzi e felicemente le trattative tra il Ministero di Agricoltura,
le amministrazioni locali e i consigli direttivi per dare un ordinamento nuovo e più
proficuo alle scuole commerciali superiori di Venezia e di Genova. Quella di Bari è
stata già saviamente ricostituita; e così potrà esplicare ancor meglio la sua azione
benefica, soprattutto nelle provincie meridionali del Regno.
A Milano ha sede l'Università commerciale « Bocconi ». Così che in Italia
l'istruzione commerciale superiore è degnamente rappresentata a Venezia, Genova,
Milano, Torino, Roma, Bari. Napoli e Palermo dovranno, io credo, chiudere, forse in
tempo non lontano ed onorevolmente, la serie di queste grandi istituzioni moderne.
Quali siano gl'intendimenti dello Stato nell'insegnamento della matematica finanziaria ed attuariale, impartito nelle scuole medie, si rileva dalle disposizioni che qui
appresso si riportano, contenute nello Statuto organico della R. Scuola media di commercio di Napoli.
« La Scuola di Napoli ha due Sezioni: la commerciale e l'attuariale. I corsi di
« ciascuna Sezione si compiono in quattro anni.
« Le due Sezioni hanno comuni gl' insegnamenti e le esercitazioni seguenti :
« 1° Italiano; diritti e doveri. — 2° Nozioni di storia economica d'Italia; geo« grafia commerciale. — 3° Istituzioni commerciali ; nozioni di economia politica. —
« 4° Elementi di diritto civile e di diritto commerciale. — 5° Computisteria e
« ragioneria. — 6° Banco modello ; funzionamento pratico di aziende mercantili,
— 331 « bancarie, di credito e di previdenza. — 7° Lingue estere : francese, inglese, tedesca
« e spagnuola. — 8° Calligrafia, stenografia e dattilografia.
« Nella sezione commerciale l'insegnamento delle lingue estere è obbligatorio
« per il francese, l'inglese ed il tedesco ; nella sezione attuariale per il francese e
« per una delle altre due lingue, inglese e tedesca.
« Il corso della lingua spagnuola è facoltativo.
« Saranno inoltre tenute nella Scuola conferenze sulla morale nell'acquisto della
« ricchezza e sulla igiene applicata al commercio.
« Il corso della sezione commerciale comprende inoltre i seguenti insegnamenti
« ed esercitazioni:
a 1° Matematica; merceologia (analisi e saggi delle merci); adulterazioni e sofì« sticazioni. — 2° Studio degl'imballaggi. — 3° Legislazione doganale e trattati
« di commercio e navigazione (esercitazioni pratiche sull'uso delle tariffe doganali e
« sul calcolo dei dazi). — 4° Trasporti e legislazione relativa; servizi marittimi sov« venzionati (esercitazioni pratiche sull'uso delle tariffe ferroviarie e sul calcolo dei
« noli). — 5° Legislazione commerciale ed industriale ; usi mercantili con particolare
« riguardo al commercio marittimo.
« Nella sezione attuariale oltre gl'insegnamenti e le esercitazioni comuni alle
« due sezioni, vengono impartiti i seguenti insegnamenti:
« 1° Matematica pura. — 2° Calcolo delle probabilità. — 3° Matematica finan« ziaria. — 4° Matematica attuariale. — 5° Nozioni di diritto amministrativo, di stati« stica e di scienza delle finanze. — 6° Legislazione sociale. — 7° Legislazione
« degl' Istituti di credito e previdenza. — 8° Storia degl' Istituti di credito e pre« videnza.
« Agli allievi della sezione commerciale, i quali abbiano superato, dopo il quarto
« anno, l'esame di licenza, è rilasciato dal Ministro di Agricoltura, Industria e Com« mercio il diploma che conferisce il titolo di perito commerciale. A quelli della
« sezione attuariale viene conferito, dopo gli esami di licenza, il diploma di ragio« niere attuario.
« Tali diplomi, oltre ad attestare della idoneità all'esercizio del commercio e
« delle funzioni di attuario, sono titoli di ammissione senza esami, ai corsi delle
« RR. Scuole superiori di Commercio del Regno ; agli esami di concorso ai posti di
« addetto commerciale di seconda classe presso i Consolati italiani; ed agli esami
« di concorso agli assegni ed alle borse di pratica commerciale all'estero. Sono pari« Acati, per tutti gli effetti di legge, ai diplomi di licenza da Scuola di egual
« grado ».
La matematica finanziaria ed attuariale è insegnata nelle Scuole superiori di commercio di Venezia, Genova, Torino, Milano, Bari; ma solo in quella di Roma tale
disciplina forma una facoltà e costituisce un sistema organico d'insegnamenti, che
concorrono a creare la coltura e l'esperienza di chi si sente chiamato alla professione
di matematico in servizio delle pubbliche amministrazioni e degl'Istituti di credito
e di previdenza.
Ecco il programma degli studi superiori di matematica finanziaria ed attuariale,
che si compiono in questa Scuola con l'intendimento di impartire l'istruzione teorica
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e pratica ai giovani, che intendono di dedicarsi a professioni ed impieghi di grande
importanza nella vita moderna.
Il corso dura tre anni e comprende i seguenti insegnamenti fondamentali : matematica pura (analisi algebrica; geometria analitica; calcolo infinitesimale; calcolo
delle differenze finite ; calcolo delle probabilità) ; matematica finanziaria ed attuariale ;
ragioneria; diritto commerciale ed industriale; storia e legislazione degl'Istituti di
credito e di previdenza; economia politica e scienza delle finanze; legislazione sociale;
statistica demografica, industriale, commerciale; lingue estere.
Altri insegnamenti possono essere aggiunti con Decreto Ministeriale, su proposta
del Consiglio Accademico e sentita la Giunta amministrativa e di vigilanza.
Il corso di matematica pura prende forma e contenuto dallo scopo scientifico
della scuola e accoglie con relativa ampiezza le teorie, che sono particolarmente
adeguate alla critica ed alla elaborazione dei fatti statistici, ai calcoli approssimativi,
ai calcoli interpolatori, alla costruzione delle tavole numeriche.
Il corso di matematica applicata comprende:
a) le applicazioni alla statistica, cioè: la statistica metodologica, l'analisi
qualitativa dei fatti, il rilevamento dei dati, la elaborazione conseguente, la teoria
degli errori di osservazione, la frequenza di alcuni fatti demografici (mortalità, morbilità, invalidità), ecc.;
b) le applicazioni alle operazioni finanziarie, cioè: le operazioni di banca a
breve scadenza, quelle di borsa, di cambio, quelle a lunga scadenza, ecc. ;
e) le applicazioni alle assicurazioni, cioè: l'assicurazione sulla vita, l'assicurazione contro le malattie, l'invalidità, gl' infortuni, le assicurazioni speciali (disoccupazione, malattie, infortuni, invalidità e vecchiaia, vedove ed orfani, maternità, ecc.),
l'assicurazione delle cose;
d) le applicazioni ad altre questioni di carattere frammentario o monografico,
come l'equilibrio e il moto dei mercati, il commercio internazionale, il monopolio, i
trasporti, l'estimo, ecc.
La distribuzione didattica delle materie matematiche sopra indicate nei tre anni
di corso sarà in massima parte determinata dal concetto di scegliere costantemente,
di preferenza nel campo della scienza attuariale, gli argomenti che valgono a illustrare
le teorie di matematica pura.
Come si vede, nel nostro paese l'insegnamento della scienza attuariale progredisce rapidamente nelle varie forme, elementare, media e superiore. Se limitiamo
l'esame alla forma superiore o universitaria, che implica le altre, noi dobbiamo riconoscere che ben pochi sono i paesi che ci hanno preceduto in questo indirizzo essenzialmente moderno di studi. Presso il celebre Institute of actuaries, che rappresenta
e riassume le nobili tradizioni della scienza attuariale nel Regno Unito, le matematiche superiori sono state rese obbligatorie per tutti i candidati al titolo di membro,
solamente a partire dal 1891. Anche Y Institut des actuaires français ha fissato da
pochi anni un programma per gli esami di ammissione, nel quale è fatta larga parte
alle matematiche superiori. Recentemente nel Seminario di Gottinga, in quello di
Tokio, nella Università e nella Scuola tecnica superiore di Vienna sono stati iniziati
corsi speciali di grado universitario. Un cospicuo posto nell'ordinamento generale degli
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studi ha assegnato l'Italia a questo importante ramo di alta coltura, istituendo una
Scuola governativa autonoma, che, insieme e intorno alle matematiche, accoglie numerose materie economiche e giuridiche affini ed ausiliarie, e conferisce, alla fine del
corso, il diploma di dottore in matematica finanziaria ed attuariale.
Il Ministero di Agricoltura, Industria e Commercio, nel mentre riconosce di essere
ben lontano dall'attuazione del suo programma, in ordine all'insegnamento della matematica, desidera e spera di ricevere conforto di sapienti consigli dagl' illustri cultori della scienza, convenuti in Roma per il IV Congresso internazionale.