Lezione 8 - Laboratorio di Fisica Tecnica

CORSO DI FISICA TECNICA 2
AA 2013/14
ACUSTICA
Lezione n° 8:
Caratteristiche acustiche dei materiali:
 Isolamento acustico e potere fonoisolante delle pareti
 Comportamento dei materiali nei confronti dell’isolamento acustico
 Criteri di valutazione del rumore
Ing. Oreste Boccia
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Ambiente chiuso: coefficienti r,a,t (1)
L’equazione del bilancio energetico per un’onda che incide su una parete vale:
Eo = Er + Ea + Et
dove Eo è l’energia sonora incidente, Er è quella riflessa o rinviata, Ea è quella
assorbita e dissipata in calore e Et è quella trasmessa che attraversa la parete.
Dividendo tutto per E0 :
1 = r +a+t
dove r = Er/ Eo , a = Ea/ Eo e t = Et/ Eo sono rispettivamente i coefficienti di
riflessione, assorbimento e trasmissione della parete nei confronti dell’energia
sonora incidente.
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Isolamento acustico
L’ isolamento acustico (detto anche controllo passivo) è direttamente legato
alla trasmissione del suono tra due ambienti differenti separati da una parete, in
uno dei quali (detto ambiente disturbante) c’è la sorgente e nell’altro (detto
ambiente disturbato) c’è il ricevitore.
Lp1
Lp2
Si definisce isolamento acustico (misurato in dB e indicato con D) tra due
ambienti la differenza tra i rispettivi livelli di pressione sonora.
D  LP1  LP 2
L’isolamento acustico è una questione tecnica di difficile soluzione perché:
 la via principale di propagazione del campo acustico è l'aria: occorre
verificare che su un isolante acustico non siano presenti aperture, in quanto si
perderebbe gran parte del vantaggio derivante dall'installazione del materiale;
 anche quando le vie aeree sono chiuse, il rumore continua a trasmettersi
attraverso il materiale di chiusura.
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Isolamento acustico
Infatti, il suono, emesso dalla sorgente, si propaga nell’aria fino ad incontrare
l’elemento di separazione dei due ambienti, il quale elemento, entrando in
vibrazione, invia energia sonora verso il ricevitore.
Convenzionalmente si distinguono due modalità di propagazione della energia
sonora in relazione alla via di propagazione:
1) per via aerea o diretta, nel caso in cui le onde sonore, attraverso pareti
divisorie, si trasmettono dalla sorgente all'ascoltatore (a);
2) per via strutturale, nel caso in cui le onde sonore che raggiungono
l'ascoltatore, sono generate da urti e vibrazioni prodotte sulle strutture
dell'edificio in cui si trova l'ambiente disturbato (per ex. rumore da calpestio) (b).
a
b
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Potere fonoisolante
Per proteggere un ambiente da un rumore prodotto al di fuori di esso e realizzare
un adeguato isolamento acustico, occorre ostacolare la propagazione del rumore
dalle sorgenti verso l’ambiente.
La principale causa di attenuazione della trasmissione di rumore da un ambiente
all’altro è data dalle proprietà fonoisolanti della parete divisoria, cioè dalla
resistenza più o meno elevata che questa offre al passaggio di rumore
dall’ambiente disturbante a quello disturbato.
Queste proprietà sono sintetizzare da un opportuno parametro che si chiama
potere fonoisolante (simbolo: R), valutabile mediante la relazione:
dove: t 
Wt
1
Win
1
R  10 log (dB)
t
è il coefficiente di trasmissione della parete.
Win : potenza sonora incidente sulla faccia del divisorio lato 1 - ambiente
disturbante
Wt : potenza sonora trasmessa attraverso il divisorio all’ambiente disturbato 2.
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Potere fonoisolante
Il potere fonoisolante R di una parete dipende :
dalle caratteristiche strutturali, geometriche e di vincolo della parete stessa;
dal tipo di campo sonoro: diffuso o diretto (in questo caso R dipende
dall’angolo di incidenza);
dalla frequenza del suono considerato.
Per pareti omogenee e sottili, l’andamento teorico del potere fonoisolante, in
funzione della frequenza, è rappresentato in figura:
Si possono individuare diverse regioni:
Zona
controllata
dalla
rigidezza
Effetto di
coincidenza
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Potere fonoisolante
• Regione governata dalla rigidità del pannello, R diminuisce di 6 dB/ottava.
• Regione di risonanza (frequenze naturali di risonanza proprie del pannello).
• Regione governata dalla massa del pannello, R cresce di 6 dB/ottava.
• Regione di coincidenza (l’effetto della coincidenza riduce il potere di
fonoisolamento del pannello).
• Regione al di sopra della zona dove si verifica il fenomeno della coincidenza
(da quattro a dieci volte la frequenza critica), il potere fonoisolante R torna ad
aumentare con una pendenza di circa 9 dB/ottava, ma si mantiene sempre inferiore
a quello che risulterebbe dalla legge di massa.
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Frequenze di risonanza
Alle basse frequenze, è possibile raggiungere le condizioni di risonanza, che si
hanno quando un’onda sonora incide perpendicolarmente su una parete ed
induce in essa una oscillazione nella stessa direzione di propagazione dell’onda.
Se la frequenza del suono è prossima alle frequenze di risonanza della struttura
si genera un notevole aumento dell’ampiezza di oscillazione della parete stessa
con incremento della trasmissione sonora nell’ambiente adiacente ed
abbattimento del potere fonoisolante.
In corrispondenza delle frequenze naturali di risonanza, pertanto, il potere
fonoisolante tende a zero e la struttura diventa pressoché “trasparente” dal
punto di vista acustico.
Il valore della frequenza naturale dipende dalla massa per unità di superficie,
dai vincoli che bloccano la parete (cerniere, ecc.). e dalla sua costante elastica.
Questa ultima, a sua volta, è funzione di proprietà meccaniche (modulo di
elasticità E e coefficiente di Poisson v) e geometriche (spessore h, larghezza a,
altezza b).
dove ρ è la densità del materiale e i-j sono numeri interi per il calcolo delle
frequenze di ordine superiore.
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Legge di massa
Per valori della frequenza inferiori alla frequenza di risonanza (f < fr) la
trasmissione sonora dipende essenzialmente dalla rigidezza (o elasticità) della
struttura e quindi gli effetti della massa e dello smorzamento sono poco
importanti. Si ha una diminuzione di 6 dB per ogni raddoppio della frequenza.
Per valori della frequenza superiori alla frequenza di risonanza ma comunque
inferiori ad un limite superiore fissato dalla cosiddetta “frequenza di
coincidenza” (fr<f<fc), invece, si fa sentire l’effetto della massa per cui R
cresce con la frequenza in modo lineare (in scala logaritmica) di circa 6
dB/ottava.
Nel caso di onda sonora piana incidente ortogonalmente su una parete piana di
dimensioni infinite si può utilizzare la seguente formula di previsione:
R0  f   20 log m f   42.3 (dB)
dove f (Hz) è la frequenza e m (kg m-2) è la densità superficiale del materiale
costitutivo del divisorio. Tale relazione é nota come legge di massa.
R0  f   20 log m f cos    42.3
Campo sonoro diffuso:
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R0  f   20 log m f   48
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L’effetto di coincidenza
La validità della legge della massa è limitata superiormente dal fenomeno della
coincidenza.
Questo fenomeno avviene solo se l’incidenza dell’onda sonora non è
perpendicolare alla parete ma obliqua; la parete stessa non viene sollecitata in
tutti i punti con gli stessi valori della pressione sonora.
In ogni istante ci sono punti della parete su cui l'onda acustica esercita il
massimo della pressione sonora, altri dove la pressione è nulla e altri ancora
dove è negativa.
λtr
La parete tende allora a flettersi con una certa lunghezza d'onda λtr pari alla
lunghezza d’onda di traccia dell’onda sonora incidente che dipende dall'angolo θ
e dalla lunghezza d’onda λi del suono incidente:
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L’effetto di coincidenza
La parete, inoltre, ha una sua lunghezza d’onda libera flessionale λB .
Il fenomeno di coincidenza, si verifica quando, per un determinato angolo
d’incidenza, la lunghezza d’onda di traccia λtr dell’onda sonora piana incidente
eguaglia la lunghezza d’onda libera flessionale λB ossia:
In termini di frequenza avremo che il fenomeno della coincidenza si verifica
quando la frequenza del suono incidente fi è legata alla frequenza libera flessionale
fb dalla relazione:
fB
fi 
sen
Poiché il senθ ≤1, si ha che la frequenza più bassa per cui si verifica il fenomeno
di coincidenza si ottiene per θ=90° (incidenza radente); questa frequenza è
chiamata frequenza critica ed è pari a:
dove E è il modulo di Young, ν è il coefficiente di Poisson, ρ è la densità, s è lo
spessore del pannello. Più la parete è sottile più aumenta la frequenza critica.
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L’effetto di coincidenza
La situazione fisica è dunque quella per cui ci sono due perturbazioni, l’onda
acustica e l’onda flessionale nella struttura, che viaggiano parallelamente una
all’altra, con la stessa lunghezza d’onda.
Questo comporta un miglioramento dello scambio energetico tra le due
perturbazioni e tale miglioramento determina, a sua volta, che la parete vibra in
modo molto intenso trasmettendo una elevata quantità di energia sonora
all’ambiente adiacente ed il potere fonoisolante cade a picco verso valori molto
bassi, al limite tendenti a zero.
Nella tabella seguente sono riportati alcuni valori indicativi della frequenza
critica di alcuni materiali da costruzione.
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L’effetto di coincidenza
L'ampiezza del fenomeno di coincidenza dipende dal fattore di smorzamento del
materiale: per materiali come il vetro, con fattore di smorzamento basso, R ha
una grande caduta.
Per questo motivo si usa un vetro camera, fatto da due lastre di diverso spessore
(quindi con diversa frequenza di coincidenza) separate da uno strato d'aria o
ancor meglio da un film plastico antisfondamento che fa da cuscinetto elastico
smorzante.
Al di sopra della frequenza critica e della zona dove si verifica il fenomeno della
coincidenza, il potere fonoisolante R torna ad aumentare con una pendenza
teorica di 9 dB per raddoppio di frequenza.
In campo diffuso si può calcolare il potere fonoisolante sopra la frequenza critica
con la seguente espressione:
dove fc è la frequenza critica della parete (Hz) e η è il fattore di smorzamento
totale della parete.
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Comportamento dei materiali nei confronti
dell’isolamento acustico
Pareti monostrato
Con i materiali e gli spessori usualmente utilizzati per le comuni partizioni in
edilizia, la frequenza naturale di risonanza si trova generalmente al di sotto dei
valori di pratico interesse (f 0< 100 Hz).
Invece, i valori della frequenza critica e la relativa zona della coincidenza
dipendono dallo spessore e dalle caratteristiche del materiale. Per ex. Per molte
pareti pesanti (cemento) la coincidenza si verifica intorno a 100-300 Hz.
Nella progettazione dei pannelli divisori si cerca di massimizzare R nel campo di
frequenze di interesse nell’edilizia civile, tale campo è compreso tra 100 e 5000
Hz circa.
Quindi è desiderabile garantire che sia f0 che fc siano situati fuori da questo
campo di frequenze.
Questo potrebbe accadere o con rigidezze molto basse ma a scapito della
resistenza della struttura, ottenendo f0 <100Hz e fc >5000 Hz, oppure con
rigidezze piuttosto alte tali da portare sia f0 che fc sotto o comunque prossimi a
100 Hz.
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Comportamento dei materiali nei confronti
dell’isolamento acustico
Tra le frequenze f0 e fc (frequenze medio – basse) vale la legge di massa:
aumentando lo spessore, si ha un locale aumento di R per effetto del conseguente
aumento della massa.
In linea generale si può affermare che il potere fonoisolante di un singolo
pannello è determinato dalla sua massa: tanto maggiore è la massa e/o lo
spessore del pannello tanto maggiore risulta il suo potere fonoisolante.
Ma essendo la frequenza critica inversamente proporzionale allo spessore del
pannello, ogni tentativo di aumentare il potere fonoisolante tramite un aumento
dello spessore comporta come risultato anche una diminuzione della frequenza
critica.
Inoltre, quando lo spessore è elevato si innescano fenomeni di “risonanza di
spessore” alle alte frequenze dovuti alle onde longitudinali e di taglio che si
creano all’interno del muro.
L’effetto delle risonanze di spessore si manifesta per spessori superiori a circa
15-20 cm in base alle altre caratteristiche della parete.
Al di sotto di tale spessore le risonanze si verificano con frequenze superiori a
5000 Hz.
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Comportamento dei materiali nei confronti
dell’isolamento acustico
Andamento del potere fonoisolante per pareti spesse: visualizzazione
dell’effetto dell’insorgenza delle risonanze di spessore alle alte
frequenze.
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Comportamento dei materiali nei confronti
dell’isolamento acustico
Per i materiali non omogenei, come ad esempio i laterizi e i blocchi di argilla, le
teoria delle pareti sottili omogenee diventa sempre meno applicabile.
La non omogeneità della parete determina l’ampliamento della zona di
coincidenza
Molto spesso, inoltre, queste pareti vengono realizzate con uno spessore piuttosto
elevato determinando anche fenomeni di risonanza di spessore alle alte frequenze.
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Comportamento dei materiali nei confronti
dell’isolamento acustico
Quando la struttura è costituita da una parete con una porta, una finestra o un altro
qualsiasi elemento di discontinuità, il potere fonoisolante si calcolo con:
R C  10  log
1
tC
essendo tc la media ponderale dei coefficienti di trasmissione ti delle diverse
porzioni costituenti la parete, pesati con le superfici relative:
tC
t S


S
i
i
i
Il coefficiente di trasmissione acustica ti della generica parete si ricava dal
corrispondente potere fonoisolante Ri mediante la relazione:
1
ti  Ri
10 10
Componenti edilizi caratterizzati da bassi valori di Ri possono ridurre
notevolmente il potere fonoisolante complessivo della parete.
Di qui l'opportunità di prestare la massima attenzione nella realizzazione dei
serramenti esterni ed in particolare delle superfici vetrate, alle quali, in pratica, é
affidato il compito di assicurare l'isolamento acustico dai rumori provenienti
dall'esterno.
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Comportamento dei materiali nei confronti
dell’isolamento acustico
Pareti doppie
Una parete doppia, costituita essenzialmente da due pannelli separati da una
intercapedine di aria, eventualmente riempita con materiale fonoassorbente
poroso.
L’andamento qualitativo del potere fonoisolante al variare della frequenza:
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Comportamento dei materiali nei confronti
dell’isolamento acustico
Si distinguono due frequenze nelle quali si verifica una modifica netta delle
proprietà isolanti.
La prima è la frequenza del sistema massa-molla-massa costituito dalle due
pareti e dalla cavità. Al di sotto di tale frequenza le due pareti sono
completamente accoppiate e il comportamento è quello di una parete di massa
uguale alla somma delle masse dei due pannelli.
La seconda è la frequenza di risonanza della cavità o frequenze di intercapedine.
Al di sopra della frequenza di risonanza della cavità i due pannelli sono
completamente disaccoppiati e il potere fonoisolante corrisponde all’incirca alla
somma dei poteri fonoisolanti dei singoli pannelli.
Tra le due frequenze si ha una pendenza molto ripida (circa 18 dB/ottava).
La presenza del materiale fonoassorbente determina la riduzione o
l’eliminazione delle risonanze di intercapedine che altrimenti provocano dei
buchi nel potere fonoisolante al variare della frequenza.
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Misura sperimentale del potere fonoisolante
Il valore di R, per una data parete, può essere ottenuto, oltre che con le formule
precedentemente illustrate, anche per via sperimentale.
La determinazione sperimentale del potere fonoisolante R di una parete viene
effettuata in laboratorio secondo la normativa UNI EN ISO 10140.
Per ciascuna frequenza si misurano i livelli di pressione sonora nell’ambiente
disturbante L1 e nell’ambiente ricevente L2, e il tempo di riverberazione
nell’ambiente ricevente. Il potere fonoisolante R si ottiene dalla seguente
espressione:
R  L1  L2  10 log
S
A
in cui S è la superficie del divisorio ed A è l’area equivalente di assorbimento
acustico dell’ambiente ricevente.
Per calcolare l’area equivalente di assorbimento acustico dell’ambiente ricevente
si deve misurare il T60 (per diverse frequenze) ed applicare la formula di Sabine :
A  0.161
con V volume dell’ambiente ricevente
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V
T60
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Criteri di valutazione del rumore
Se invece sono noti il valore di L1, il potere fonoisolante R e le dimensioni S del
divisorio, utilizzando la medesima formula, è possibile calcolare il livello L2
generato nell’ambiente 2 allo scopo di valutare l’effettivo disturbo arrecato in
esso dalla sorgente di rumore collocata nell’ambiente 1.
Per valutare l’entità del disturbo e se esso sia compatibile con le attività che si
svolgono nell’ambiente 2, possono essere utilizzati i criteri di valutazione del
rumore.
La normativa internazionale attualmente in vigore fissa i valori massimi
ammissibili del rumore ambientale in condizioni di regime stazionario
introducendo alcuni indici, quali: indice NR (Noise Rating), indice NC (Noise
Criterion), indice PNC (Preferred Noise Criterion), criterio RC (Room
Criterion).
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Criteri di valutazione del rumore
In figura sono riportate, a titolo di esempio, le curve di riferimento dell’indice NR.
Ad esempio, se in riferimento all’attività
che si svolge in un determinato ambiente, la
norma impone un NR pari a 35, questo
corrisponde ad una curva di riferimento che
prevede, come massima accettabile, la
seguente distribuzione spettrale:
Frequenza (Hz)
31.5
63
125
250
500
Livello Lp (dB)
79
63
53
45
39
1000 2000 4000 8000
35
32
30
Pertanto l’ambiente per il quale deve essere
rispettato l’indice NR-35 è a norma se la
distribuzione spettrale del rumore, esistente
in esso, non supera i valori della tabella.
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Criteri di valutazione del rumore
Se si riporta una distribuzione spettrale sul diagramma, si può caratterizzare l’ambiente con
un valore dell’indice NR e verificare se questo è minore di quello di riferimento che
ovviamente è fornito dalle norme in funzione della destinazione d’uso del locale.
Supponiamo che un rumore ambientale rilevato
sperimentalmente presenti lo spettro tracciato
all’interno del diagramma della figura
caratterizzato dai seguenti valori:
Frequenza (Hz)
Livello Lp (dB)
31.5
50
63
55
125
68
250
63
500
45
1000
36
2000
36
4000
40
La rumorosità ambientale presenta un massimo
di 68 dB a 125 Hz ma l’NR che la caratterizza è
quello massimo, pari a 55 poiché la curva NR55 è quella più elevata toccata dalla spezzata
alla frequenza di 250 Hz.
Quindi, la frequenza più disturbante è quella di
250 Hz e, se l’NR ottimale deve essere minore
di 55, allora un eventuale intervento di
correzione acustica dovrebbe utilizzare
materiali in grado di abbassare il livello sonoro
soprattutto alla frequenza più disturbante .
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