Guida al debug nella progettazione digitale (Tektronix: Primer)
Transcript
Guida al debug nella progettazione digitale (Tektronix: Primer)
ProgettazioneGuida digitale al debug Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Indice Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Individuazione del rumore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 - 7 Effetti della linea di trasmissione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Sovraoscillazioni e riflessioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Rimbalzo di massa (ground bounce) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 Crosstalk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 Misure preventive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 Rilevamento di violazioni di setup & hold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 - 8 Ritardo di propagazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 Ritardo di propagazione delimitato (con gate) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 Ritardo di propagazione con clock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 Risoluzione dei problemi di conflitto sul bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 -10 Trigger su pattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 Trigger su stato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 Cattura di stati metastabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 Rilevamento dei glitch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 Individuazione del jitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 Misure e analisi automatiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 Analisi automatica di jitter e temporizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 Misure statistiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 Riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 2 www.tektronix.com Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Introduzione Con l’aumento delle velocità dei sistemi e la riduzione delle dimensioni, per i progettisti dei circuiti è sempre più difficile mantenere le caratteristiche digitali ideali di un segnale. La maggiore velocità e densità di componenti dei progetti introducono durante la progettazione una serie di eventi elettrici imprevisti che impattano sul funzionamento del circuito. Disposizione degli elementi, posizionamento delle tracce, rumore e piccole variazioni di segnale assumono un ruolo molto più evidente nei progetti con segnali veloci. Quando, ad esempio, i circuiti operano a frequenze nell’ordine dei gigahertz, l’induttanza di una traccia assume un ruolo sempre più importante nel progetto. I tecnici devono individuare e analizzare rapidamente rumore, violazioni di setup/hold, anomalie, problemi di metastabilità, conflitti sul bus, jitter e altri eventuali problemi del segnale. Molti dei problemi digitali diventano di più facile definizione quando si osserva il comportamento di un segnale mentre si analizza contemporaneamente la forma d'onda rappresentazione analogica di un segnale digitale veloce che p veloce che può presentare problemi. Se il problema si presenta come un impulso digitale mal posizionato, è possibile che la causa del segnale non corretto sia correlata alle caratteristiche analogiche del segnale. Le caratteristiche analogiche possono trasformarsi in errori digitali quando segnali di ampiezza ridotta causano falsi stati logici o quando tempi di salita lenti provocano uno spostamento nel tempo degli impulsi. Il primo passo per il debug di questo tipo di problemi consiste nell’analizzare un flusso di impulsi digitali visualizzando contemporaneamente la forma d'onda analogica dei medesimi impulsi. Gli oscilloscopi digitali, come le serie DPO4000 e DPO7000, sono strumenti di debug in grado di facilitare la risoluzione dei problemi durante la progettazione di sistemi embedded ad alta velocità. È importante ricordare che, quando si visualizzano i segnali, piccoli dettagli possono comportare grandi differenze nell’aspetto del segnale e nella precisione delle misure. www.tektronix.com 3 Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Individuazione del rumore Il rumore è un segnale indesiderato in un sistema digitale. Linee di trasmissione, rimbalzi di massa (ground bounce), riflessioni, crosstalk, sovraoscillazioni propagazioni delle forme d’onda sono tutti problemi di rumore che dipendono dall’adozione di circuiti integrati con maggiore densità di componenti e più veloci nella progettazione dei circuiti odierni. Con logiche dai tempi di salita più rapidi (velocità di transizione di vari volt/ns), i tecnici si trovano a eseguire il debug di progetti ad alta velocità con tempi di salita intorno a 1 ns. Effetti delle linee di trasmissione Una connessione viene trattata come una linea di trasmissione quando il tempo di la propagazione del segnale lungo il percorso di andata e di ritorno della linea risulta maggiore di quanto necessario a completare la transizione (quando 2Tprop > Tsal). Per una scheda circuitale tipica in materiale FR4, la velocità di propagazione è di circa 15 cm/ns. Con un tempo di salita di 1 ns, una qualsiasi traccia di lunghezza maggiore di 7 cm può comportarsi come una linea di trasmissione. I segnali alla sorgente e alla destinazione (punto di ricezione) risultano spesso diversi a causa di riflessioni e sovraoscillazioni. Quando si misurano i segnali a queste velocità, è importante esaminare il punto di ricezione al termine della linea (Diagramma 1). Sovraoscillazioni e riflessioni Un circuito risonante non sufficientemente smorzato può provocare sovraoscillazioni e overshoot. Un bypass non adeguato dell’alimentazione, il collegamento di lunghi conduttori di alimentazione e messa a terra de dispositivo e tecniche non corrette di sondaggio possono introdurre sovraoscillazioni e overshoot. Le riflessioni derivanti da linee non accoppiate o non terminate possono provocare glitch o altre anomalie nella transizione. 4 www.tektronix.com Circuito equivalente di una linea di trasmissione FR4 Zs Sorgente Z0 ZS - Impedenza del segnale ZL - Impedenza di carico ZL Punto di ricezione Z0 - Impedenza caratteristica Diagramma 1. Il circuito equivalente di una linea di trasmissione illustra in che modo impedenze non accoppiate provochino una riflessione del segnale. Questi effetti possono provocare transizioni di stato non desiderate e incertezze di timing. Alcuni circuiti digitali ripetono i pattern in modo casuale. Un oscilloscopio digitale con larghezza di banda e frequenza di campionamento adeguate consente di catturare con facilità in tempo reale questi eventi non ripetitivi. Sonde e tecniche di sondaggio influiscono sulla qualità di una misura. Un alto carico capacitivo può rallentare i fronti del segnale, mascherando alcuni problemi e creandone altri. Il contatto tra una sonda e un nodo del circuito può provocare la scomparsa del sintomo. L’induttanza del conduttore di messa a terra della sonda e la capacità di ingresso della sonda formano un circuito risonante che fa comparire sovraoscillazioni a meno che la frequenza di risonanza non venga spinta oltre la larghezza di banda dell’oscilloscopio. Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Figura 1. Il segnale superiore (Canale 1) mostra un fronte di salita Figura 2. Effetto di rimbalzo di massa prodotto dalla di 1,3 ns catturato con un oscilloscopio DPO4000 a 1 GHz. Il segnale commutazione sull'output del canale 1. inferiore (canale 2) è identico al superiore marilevato con una larghezza di banda limitata a 250 MHz che mostra quanto sarebbe possibile vedere con un oscilloscopio da 250 MHz. La riflessione nel segnale viene mascherata dalla larghezza di banda insufficiente (si noti come una larghezza di banda insufficiente produca imprecisioni nei tempi di salita del segnale). Se si accorcia il conduttore di messa a terra della sonda e si riduce la capacità di ingresso, si aumenterà la frequenza di risonanza. La capacità di carico per le sonde convenzionali può raggiungere i 10 – 15 pF. Una sonda attiva consente di ridurre questo tipo di problemi. Ad esempio, la sonda attiva TekVPI™ da 2,5 GHz è caratterizzata da una capacità di carico in input di <0,8 pF. Questa differenza di capacità riduce le sovraoscillazioni e consente di utilizzare conduttori di messa a terra più lunghi. Nella Figura 1 è illustrata l’importanza della larghezza di banda e della frequenza di campionamento per la visualizzazione di una riflessione. La transizione in salita ha una riflessione all’interno della regione di transizione. Nel caso di un segnale di clock, ciò può provocare incertezze nel timing, o jitter, nell’output con clock. La traccia superiore (Canale 1 ) è stata acquisita con un DPO4000 da 5 GS/s con larghezza di banda di 1 GHz. Per visualizzare i risultati come li mostrerebbe un oscilloscopio con prestazioni inferiori, la traccia in basso (Canale 2) è stata acquisita a 5 GS/s con un filtro a 250 MHz. Per evidenziare l'alterazione della transizione, è necessario utilizzare un DPO con larghezza di banda e frequenza di campionamento adeguate. Rimbalzo di massa (ground bounce) Il rimbalzo di massa, o ground bounce, è uno spostamento del riferimento di terra di un dispositivo provocato da uno spike di corrente sul suo piano di messa a terra. Quando più uscite di un dispositivo commutano in modo sincrono, è possibile che si generino notevoli correnti di massa transitorie. La caduta di tensione sul cavo di giunzione, sul conduttore di messa a terra e lungo il percorso di ritorno provocano un “rimbalzo” del potenziale di massa all’interno del dispositivo che supera il livello di massa di sistema. Sovraoscillazioni o glitch elevati sulle uscite commutate o non commutate possono provocare transizioni in altri dispositivi. Un rimbalzo di massa può causare perfino la perdita di dati da parte del dispositivo. Nella Figura 2 il Canale 1 cattura un’uscita di un gate AND 74LVC00 Quad. Tre dei gate AND nel dispositivo quad hanno un ingresso collegato alla tensione di alimentazione a +3,3 mentre il quarto gate AND ha l’ingresso collegato alla massa. I quattro ingressi di gate AND rimanenti ricevono un segnale di 48 MHz. Sul Canale 2 si osserva il dispositivo che non è commutato. A causa dei rimbalzi di massa, sul Canale 2 viene rilevato un disturbo da picco a picco appena oltre un volt. L’analisi del Canale 2 illustra il motivo per cui l'ampiezza del rimbalzo sul Canale 2 è maggiore in corrispondenzadel fronte di discesa del corrispondente Canale 1 rispetto a quello di salita dello stesso canale. www.tektronix.com 5 Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Quando si notano crosstalk su un oscilloscopio, è bene considerare: numero di canali, frequenza di campionamento e larghezza di banda. Per catturare un segnale in tempo reale con il DPO impostare una frequenza di campionamento adeguata su tutti i canali. Ad esempio, quando un segnale a transizione rapida sulla pista di un circuito stampato si accoppia (in modo capacitivo o induttivo) al percorso di un segnale vicino, si creano crosstalk. Durante il debug è necessario prendere in considerazione tre modalità di crosstalk: crosstalk accoppiati induttivamente (effetto trasformatore), crosstalk inversi e crosstalk diretti. Figura 3. Un esempio di crosstalk catturato utilizzando il trigger sul fronte con un oscilloscopio DPO4000 a larghezza di banda di 1 GHz. L’impulso veloce su una delle varie tracce parallele a 50 ohm (Canale 1) genera radiazioni ad alta energia. È possibile indurre questi impulsi "aggressori" nelle tracce vicine. Ciò è evidente sui Canali 2 e 3, ovvero le tracce più prossime all’aggressore. Con l’aumentare della distanza dalla traccia aggressore il crosstalk si riduce, come evidenziato dall'ampiezza di 32 mV sul Canale 4, quello relativo al a traccia parallela "vittima" più lontana dall’aggressore. Dal punto di vista elettrico, l’analisi dell’uscita del gate AND con un ingresso collegato a massa garantisce un percorso di messa a terra quasi diretto, fatta eccezione per una quantità trascurabile di induttanza equivalente. Le uscite commutate dei tre gate AND provocano un flusso di corrente che scorre attraverso l'induttanza equivalente interna del gate AND non commutato provocando lo spike più ampio sul Canale 2. Si noti che se il gate AND con ingresso collegato a massa viene collegato alla tensione di alimentazione, lo spike più ampio si verifica sul fronte di salita del Canale 1. Crosstalk (diafonia) Si tratta di un problema frequente delle progettazioni digitali caratterizzate da linee asincrone che si accoppiano in linee di clock. Il crosstalk provoca false transizioni oppure la produzione di errori di timing da parte dei fronti di clock oppure violazioni di setup/hold. Il problema peggiora con l’aumentare della velocità dei tempi di salita. Lunghi conduttori di messa a terra possono indurre il rilevamento di “falsi” crosstalk, dal momento che lunghi conduttori di messa a terra tendono a creare ampi loop circuitali. 6 www.tektronix.com I crosstalk accoppiati induttivamente si verificano quando un impulso che si propaga su una linea (aggressore) modifica il dispositivo successivo con uno spike di corrente che induce un campo magnetico. Tale impulso magnetico induce a sua volta uno spike di corrente su una seconda linea (vittima). Il trasformatore crea due spike di tensione a polarità opposta nella direzione del flusso e spike positivi nella direzione inversa. Crosstalk inverso è la somma delle medesime polarità nella linea vittima che si estende nella direzione della sorgente. Viene visualizzato come un largo impulso di basso livello con larghezza legata alla lunghezza della linea. L’ampiezza dei crosstalk inversi è indipendente dal tempo di salita dell’impulso aggressore. Dipende piuttosto dal valore di mutua impedenza. Crosstalk diretto è la somma di due impulsi di polarità opposta che dipende dai valori relativi di capacità e induttanza. La propagazione è in direzione della linea aggressore di origine. È possibile rilevarlo alla fine della linea vittima come uno spike stretto di larghezza pari al tempo di salita della linea aggressore. Più rapido è il tempo di salita dell’impulso aggressore, più rapido sarà il fronte di salita, più alta sarà l’ampiezza e più stretta la forma dell’impulso. I crosstalk diretti dipendono dalla lunghezza della linea accoppiata. Con il propagarsi della posizione del crosstalk lungo il fronte dell’impulso aggressore, il crosstalk diretto nella linea vittima riceve maggiore energia. Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Tempo di setup e hold Clock Dati Tsetup 1 THold 2 3 Diagramma 2. In questo diagramma vengono descritte le definizioni Figura 4. Il DPO4000 combina le funzionalità di ricerca di tempo di setup (Timp) e tempo di hold (Trit) per un circuito logico con e marcatura con trigger di setup/hold specializzati. Nella parte clock. Il tempo di setup viene misurato tra i punti 1 e 2, mentre il superiore del display i triangoli bianchi vuoti contrassegnano tutte le tempo di hold tra i punti 2 e 3. violazioni di isetup/hold in base ai tempi di setup/hold definiti dall’utente pari rispettivamente a 5,5 ns e 4,5 ns. Misure preventive Il DPO4000 con frequenze di campionamento di 2 GS/s su tutti e quattro i canali, una larghezza di banda di 500 MHz e una sonda attiva è lo strumento ideale per il rilevamento degli effetti analogici. Durante le progettazioni digitali, è opportuno ricordare che: Conviene tenere brevi i percorsi del segnale. Bisogna considerare gli effetti della linea di trasmissione quando il ritardo di propagazione della pista è maggiore della metà del tempo di salita. I piani di alimentazione e di messa a terra, abbinati a condensatori di bypass efficaci, consentono di eliminare molti dei problemi dovuti a sovraoscillazioni e crosstalk. Quando si verificano dei problemi, accertarsi che la larghezza di banda e la frequenza di campionamento dell’oscilloscopio su tutti e quattro i canali siano sufficienti a osservare l’evento in modo efficace. Rilevamento delle violazioni di setup/hold I sistemi digitali contengono dispositivi a logica temporizzata, dai flip-flop ai microprocessori. Ciascun dispositivo è caratterizzato da un proprio tempo di setup/hold specificato dal produttore. è il tempo che un segnale di ingresso deve restare stabile (valido) prima dell'arrivo del fronte di clock. Per hold si intende la quantità di tempo per cui i dati devono restare stabili dopo il fronte di clock, in modo che i dati in uscita siano validi. Vedere nel Diagramma 1 il tempo di setup/hold. Nella Figura 4 il tempo di setup è compreso tra il punto 1 dei dati e il punto 2 del clock. Il tempo di setup minimo specificato dal produttore è di 5 ns. Il tempo di hold viene misurato tra il punto B del clock e il punto C dei dati. La specifica del tempo di hold minimo è di 4 ns. Ogni volta che il segnale subisce variazioni durante il tempo di setup/hold di un dispositivo, si crea un’anomalia del sistema o una violazione di setup/hold. Crosstalk e riflessioni sui segnali di clock e dati degradano l’integrità del segnale e producono questo tipo di violazioni. Con l’aumento della velocità dei dispositivi, i tempi di setup/hold si riducono rendendo più difficile il debug delle relazioni temporali. Le violazioni dei requisiti di setup/hold possono provocare anomalie non prevedibili sull’uscita del dispositivo o addirittura l’assenza totale di transizioni in uscita. Il trigger SETUP/HOLD di un oscilloscopio digitale consente di impostare un trigger sui tempi sia di setup che di hold fra i segnali di clock e dati presenti su due canali di entrata qualsiasi dell’oscilloscopio. Grazie ai segnali digitali visualizzati sul DPO, si possono vedere le precise misure di timing delle violazioni di setup/hold. Se aumenta la velocità di un sistema digitale, il tempo di setup dei dati prima del segnale di clock si ridurrà. Il setup www.tektronix.com 7 Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Ritardo di propagazione con clock Ingresso dati Clock Uscita dati 2 TPBA 3 Figura 5. L’oscilloscopio DPO4000 sfrutta le funzioni di misura del Diagramma 3. I segnali illustrano il tempo di propagazione tempo di ritardo per misurare e visualizzare un tempo di ritardo di alto/basso (Tpab) che per un circuito logico con clock viene misurato propagazione, dal fronte di salita Ingresso dati (punto 1) al fronte di tra i punti 2 e 3. salita Uscita dati (punto 2), pari a 3,190 ns. Ritardo di propagazione I segnali impiegano del tempo per passare da un punto a un altro di un sistema, ad esempio dall’ingresso di un circuito alla relativa uscita oppure dall’uscita di un dispositivo all’ingresso di un altro dispositivo. Questo periodo di tempo viene definito ritardo di propagazione del percorso del segnale. È comune che un circuito abbia due diverse specifiche per i ritardi di propagazione, in base alla polarità delle variazioni di segnale. Le specifiche vengono rappresentate come tpba (propagazione basso alto), tpab (propagazione alto basso). Ritardo di propagazione delimitato (con gate) Per un gate logico, il ritardo di propagazione è il tempo necessario a un segnale per passare dall’ingresso all’uscita del gate. La specifica del ritardo di propagazione per il dispositivo catturata nella Figura 5 è misurata tra il segnale Ingresso dati (punto 1) e il segnale Uscita dati (punto 2). Con l’oscilloscopio DPO4000 si catturano le forme d’onda dei dati in ingresso e in uscita di un IC gate AND nella Figura 5, dove la sonda del Canale 1 è su Ingresso dati e la sonda del Canale 2 è su Uscita dati. Se si utilizzano le funzioni di misura del ritardo, le variabili dei tempi delle misure vengono selezionati dal primo fronte di salita sul Canale 1 al primo fronte di salita sul Canale 2. Con il DPO si misura e si visualizza un ritardo di propagazione di 3,190 ns. 8 www.tektronix.com Figura 6. La flessibilità della misura del tempo di ritardo del DPO4000 viene sfruttata per misurare il tempo di ritardo della propagazione con clock, ovvero il tempo misurato tra il fronte di salita Uscita dati (punto 3) rispetto al fronte di salita Clock (punto 2). Il tempo di ritardo di propagazione del clock è pari a 7,055 ns. Ritardo di propagazione con clock Per un circuito dotato di clock, ad esempio un flip-flop o un latch, il ritardo di propagazione con clock è la quantità di tempo necessaria per il cambiamento di stato del fronte di clock all’uscita del circuito oppure il ritardo di propagazione da CLK a Q. Il flip-flop nel Diagramma 3 denota un ritardo di propagazione basso/alto massimo (TPBA) pari a 8 ns. In altre parole, l’uscita passa allo stato dei dati in entrata entro non più di 8 ns dopo la salita del clock. Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Contr EEPR O oller A RAM M SLC SDA Contr oller B DAC DAC Diagramma 4. Diagramma del bus I 2C con vari dispositivi collegati, Figura 7. Il display del DPO mostra la decodifica manuale del bus ognuno selezionato da un identificatore di indirizzi univoco contenuto I 2C. L’indirizzo è 76, l'operazione è di lettura. in ciascuno dei pacchetti seriali trasmessi. Il display dell’oscilloscopio nella Figura 6 illustra i dati catturati da un DPO4000. Il DPO è stato impostato in modo da campionare a 5 GS/s con il Canale 1 collegato a Ingresso dati e il Canale 2 collegato a Uscita dati. Il trigger dell'oscilloscopio digitale scatta sul fronte di salita di Ingresso dati e con il Canale 2 collegato all’ingresso del clock. Risoluzione dei problemi di conflitto sul bus Dispositivi circuitali come DSP, RAM, EPROM, PROM, convertitori ROM A/D e D/A e dispositivi di I/O comunicano in genere con il mondo esterno su bus seriali a velocità bassa o alta. I conflitti sul bus sono un esempio di come questo tipo di bus presenti maggiori difficoltà in fase di debug rispetto ai bus paralleli. Il bus seriale a bassa velocità nel Diagramma 4 è il layer standard del bus I2C con protocollo sviluppato da Philips Semiconductor. La maggior parte degli oscilloscopi digitali, come le serie DPO4000 o DPO7000, vengono avviati con trigger su combinazioni di segnale logico descritte come segnali di pattern o stato. Nella Figura 7 viene illustrato come i tecnici abbiano dovuto decodificare i bus seriali I2C, bit per bit, prima rilevando la transizione di inizio del pacchetto, quindi definendo i primi sette bit del primo byte come l’indirizzo, infine determinando se l’ottavo bit del primo byte è di lettura o scrittura e decodificando i dati fino a otto byte. Per alcuni bus seriali, come i bus CAN, la decodifica manuale è impossibile a causa della correzione dei bit. Figura 8. I trigger su bus I 2C di un DPO4000 sull’indirizzo 76 selezionato per una lettura o scrittura. Ciascun pacchetto viene facilmente decodificato eliminando l’esigenza della decodifica manuale, riducendo le possibilità di errore e risparmiando tempo. I trigger opzionali per bus I2C, SPI e CAN del DPO4000 consentono di eseguire il debug dei conflitti sul bus impostando trigger su segnali specifici di tali bus a velocità superori ai 10 Mbits/s. Grazie all’impiego di tali trigger è possibile impostare i pattern previsti del bus. Ad esempio, su un bus I2C potrebbe essere necessario impostare un trigger sull’inizio o sul la fine di un pacchetto, sul tipo di frame (dati, remoto, errore o sovraccarico), su un identificatore standard o esteso o addirittura su un mancato riconoscimento. Con il DPO4000 è possibile impostare trigger e ricerche sulle informazioni più comuni del pacchetto. www.tektronix.com 9 Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Figura 9. Un display del DPO dove viene illustrato un pattern Figura 10. Grazie alle funzionalità di trigger su setup/hold e di qualificato in base al tempo su cui è impostato il trigger per un dispositivo. ricerca/marcatura del DPO4000 è possibile visualizzare gli stati La linea di ingresso per il Canale 3 deve essere alta quando i segnali metastabili indicati dai triangoli bianchi nella parte superiore della sui Canali 1 e 2 si alzano. L’impostazione del Canale 3 su uno stato visualizzazione. Il Canale 1 è il segnale di clock, mentre il Canale 2 è il basso consente di rilevare un ulteriore problema di ritardo. segnale dei dati. Il Canale 3 è l’uscita Q metastabile di un flip-flop di tipo D. Trigger su pattern Un pattern è valido solo quando una combinazione di livelli logici assume i valori richiesti e resta su tali valori per tutto l’evento. L’utente determina se avviare il trigger del DPO quando i valori del pattern sono veri (non appena le condizioni vengono rispettate) oppure quando sono falsi (non appena le condizioni non vengono più rispettate). Trigger su stato Nei sistemi sincroni (vale a dire, qualificati da un clock di sistema) i trigger sullo stato possono qualificare i trigger. Utilizzando un esempio di bus di questo tipo, modificare il buffer di ricezione in un buffer di blocco. Nella Figura 9 viene illustrato in che modo un trigger su pattern qualificato in base al tempo consenta a ciascun ingresso del dispositivo di impostare uno stato. Il Canale 3 è impostato su uno stato basso. I Canali 1 e 2 sono impostati su uno stato alto. Lo stato del problema viene catturato, rivelando la presenza di un ritardo eccessivo per il segnale sul Canale 3. Per un latch corretto, è necessario che la linea di ingresso per il Canale 3 sia alta quando le linee di ingresso sui Canali 1 e 2 sono alte. È ovvio che ciò vale solo in un sistema in cui i segnali di controllo dei vari dispositivi e l’indirizzamento del bus sono sincronizzati in base a un clock principale. 10 www.tektronix.com Cattura di eventi metastabili La metastabilità è uno stato dei dati indeterminato o instabile. Il segnale in uscita risultante potrebbe essere un glitch che provoca problemi. Stati di questo tipo si verificano in genere di rado e sono quindi particolarmente difficili da rilevare e catturare rispetto ad altri fenomeni. Gli stati metastabili possono essere provocati da violazioni di setup/hold all’ingresso di un circuito di latch, come il flipflop D nella Figura 10. Nella Figura 11 invece vengono illustrati i segnali asincroni DATA (Dati) e CLOCK verso il flip-flop. A volte il fronte di salita del clock si verifica quando i dati cambiano stato provocando una violazione di setup/hold. Ne può conseguire una variazione dell’uscita del flip-flop, che potrebbe restare nello stato di origine, riflettendo il cambiamento nei dati, o esitare tra i diversi stati. Nel corso di tale “esitazione” il flip-flop diventa metastabile e l’uscita del flip-flop (Q o /Q) diventa caotica. Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva È facile visualizzare anomalie potenziali e condizioni di Figura 11. Con un oscilloscopio digitale è possibile rilevare i segnali Figura 12. così come sono e i progettisti possono visualizzare gli effetti dei errore di transizione con la modalità di acquisizione FastAcq del DPO7000. glitch nella progettazione. Il display del DPO7000 riportato sopra mostra anomalie del segnale molto intermittenti rilevate utilizzando la persistenza. Con una visualizzazione persistente si crea una cronologia della traccia visiva. Nella Figura 13 il flip-flop non riesce a bloccare i dati e si verifica un ritorno allo stato precedente. Non rilevabili con un triggering normale, gli stati metastabili possono essere catturati con il triggering su evento, in questo caso una transizione su un impulso anomalo. Per i trigger su transizione e su impulso anomalo si utilizza una qualificazione di soglia ad ampiezza doppia per catturare i segnali metastabili. Il trattamento della metastabilità, come altri complessi problemi di debug, può essere facilitato dall’adozione di trigger complessi. Il trigger Pinpoint del DPO7000 rappresenta uno dei meccanismi di trigger più completi disponibili per il debug dei progetti, perché risulta utilizzabile sull’intera larghezza di banda dell’oscilloscopio. Le prestazioni e le caratteristiche del trigger Pinpoint consentono di rilevare i comportamenti più elusivi dei prototipi. Rilevamento dei glitch Per glitch si intende in modo generico qualsiasi deviazione dalla forma d’onda digitale ideale. I glitch sono impulsi imprevisti molto stretti e veloci che un sistema potrebbe interpretare come cambiamenti logici. Molti problemi di progettazione si presentano tipi di errori causano anomalie di difficile soluzione durante il debug. L’effetto delle Figura 13. Il trigger Pinpoint™ del DPO7000 consente di utilizzare tipi di trigger sofisticati per l’evento B oltre che per l’evento A. In questo caso un evento B viene definito come A per isolare una transizione errata seguita da un’altra. Non è rilevante che l’evento B arrivi subito dopo un evento A o molto più tardi. In entrambi i casi viene eseguita un’acquisizione. Gli impulsi logici anomali non attraversano mai tutti i livelli di soglia necessari per diventare validi. anomalie sul funzionamento del sistema è imprevedibile. Molti dei problemi di progettazione appaionocome glitch in uno o più dei segnali. Spesso sono sintomi di una serie di problemi del dispositivo, tra cui rumore, condizioni di race, errori di terminazione, errori dei driver, crosstalk e violazioni di setup/hold o di altre temporizzazioni. www.tektronix.com 11 Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Figura 14. Con il trigger sui glitch del DPO7000, uno stato non Figura 15. È possibile che i glitch passino inosservati quando un frequente metastabile viene catturato all’uscita Q di un flip-flop di tipo D. oscilloscopio digitale non sta acquisendo i dati. Frequenze di aggiornamento più alte riducono il tempo necessario per la cattura I fronti digitali veloci contengono alte frequenze che rendono fondamentale la corretta terminazione delle tracce sulla scheda circuitale in fase di progettazione. In caso di terminazioni non corrette, è possibile che si verifichino correnti transitorie elevate che provocano un aumento delle correnti dinamiche responsabili dell'insorgere di problemi come rimbalzi di massa o glitch sui circuiti di alimentazione. I fronti veloci possono anche provocare un aumento dei crosstalk. Le tracce della scheda circuitale, che in precedenza venivano trattate come tracce di circuiti indipendenti, ora sono linee di trasmissione che devono essere terminate in modo opportuno. Se il circuito non funziona in modo corretto, è consigliabile iniziare la fase di debug dal rilevamento dei glitch. È possibile analizzare l’aspetto dei glitch confrontando le rappresentazioni analogiche e digitali sull’oscilloscopio digitale. La maggior parte dei problemi si presenterà sotto forma di glitch in uno o più segnali. Ad esempio, è possibile che sul DPO venga visualizzata una distorsione su entrambi i fronti di salita e discesa di un impulso digitale. Il fronte di salita non scende abbastanza da avviare una transizione logica e non dà quindi origine a un glitch. Con un oscilloscopio digitale, come il DPO7000, e il trigger sulla durata dell’impulso, è utile procedere alla cattura di questi glitch intermittenti al fine di individuare l'origine del problema. 12 www.tektronix.com dei glitch. Individuazione del jitter Si definisce jitter una variazione non desiderata del timing in una qualsiasi serie di impulsi di clock o dati. Il jitter si verifica in tutti i sistemi elettrici che utilizzano delle transizioni di tensione per rappresentare le informazioni di timing. Si tratta delle variazioni a breve termine rispetto alle posizioni ideali di un segnale digitale nel tempo. Essendo un fenomeno casuale, il jitter degrada le prestazioni dei sistemi ed elude i tentativi di debug. Le rapide variazioni di timing che si verificano durante il periodo o la fase di fronti di impulso adiacenti o non adiacenti provocano il jitter. In termini più semplici, il jitter è la deviazione dei fronti di timing rispetto alle posizioni “corrette”. Esistono tre modalità per misurare il jitter su una forma d’onda: jitter del periodo, da ciclo a ciclo e in unintervallo di tempo. Nel Diagramma 5 queste modalità di misura sono messe a confronto. Jitter del periodo è semplicemente la misura del periodo di ciascun ciclo di clock in una forma d’onda. Se si imposta il trigger dell’oscilloscopio sul primo fronte del singolo periodo, si evidenzierà il jitter del periodo sul secondo fronte. Nel Diagramma 5 viene illustrato un segnale simile a un clock con un jitter di timing. Le linee tratteggiate rappresentano le posizioni ideali dei fronti, che corrispondono a una versione del clock senza jitter. Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Jitter del periodo vs. Jitter da ciclo a ciclo vs. TIE Posizioni ideali del fronte TIE1 Misura della forma d'onda TIE2 P1 TIE3 P2 C2 = P2 - P1 TIE4 P3 C3 = P3 - P2 Diagramma 5. In questo diagramma viene illustrato un segnale Figura 16. Quando su un DPO7000 viene eseguita l’applicazione simile a un clock con un jitter ditiming. Le linee tratteggiate TDSJIT3 su segnali complessi, vengono rapidamente eseguite e messe rappresentano le posizioni ideali dei fronti, che corrispondono a una a disposizione del progettista sofisticate misure di analisi del jitter. versione del clock senza jitter. Jitter da ciclo a ciclo è la misura di quanto il periodo di clock si modifichi tra due qualsiasi cicli adiacenti. Il jitter da ciclo a ciclo, indicato con C2 e C3 nel Diagramma 5, è la misura di quanto il periodo di clock si modifichi tra due qualsiasi cicli adiacenti. Come indicato, è possibile individuare il jitter da ciclo a ciclo applicando una differenza del primo ordine al jitter del periodo. Questa misura può risultare interessante perché rivela le dinamiche istantanee a cui può essere soggetto un PLL con ripristino del clock. Non è stata necessaria alcuna informazione sulle posizioni ideali dei fronti del clock di riferimento per il calcolo del jitter del periodo o del jitter da ciclo a ciclo. TIE (Time Interval Error) è la misura quantitativa della variazione di ciascun fronte attivo del clock rispetto alla posizione ideale. Per eseguire questa misura, è necessario conoscere o stimare i fronti ideali. Si tratta di una misura di particolare importanza poiché indica l’effetto cumulativo che può avere una quantità anche molto ridotta di jitter del periodo nel tempo. È possibile stimare il valore da picco a picco regolando il DPO in modo da visualizzare poco più di un ciclo completo di clock con una persistenza infinita. Se i trigger dell’oscilloscopio sono impostati sul primo fronte, il jitter del periodo potrà essere osservato sul secondo fronte, come illustrato nel Diagramma 5. Il TIE è indicato nel Diagramma 5 dalle misure da TIE1 a TIE4. TIE è la misura quantitativa della variazione di ciascun fronte attivo del clock rispetto alla posizione ideale. Per eseguire questa misura, è necessario conoscere o stimare i fronti ideali. È difficile osservare in modo diretto un TIE con un oscilloscopio senza possibilità di ripristino del clock o di post elaborazione. È possibile ottenere un TIE anche integrando il jitter del periodo, dopo aver prima sottratto il periodo di clock nominale (ideale) da ciascun periodo misurato. Il TIE è importante poiché indica l’effetto cumulativo che può avere una quantità anche molto ridotta di jitter del periodo nel tempo. Quando il TIE raggiunge intervalli di unità pari a ±0,5, il diagramma a occhio si chiude e sul circuito di ricezione si verificano errori di bit. Il jitter del periodo, indicato dalle misure P1, P2 e P3 nel Diagramma 5, è semplicemente la misura del periodo di ciascun ciclo di clock nella forma d’onda. Si tratta della misura più semplice e diretta che è possibile eseguire. www.tektronix.com 13 Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Clock modulato 1.010 nsec Jitter del periodo 1.000 nsec 990 nsec 20 nsec Jitter da ciclo a ciclo -20 nsec 40 nsec TIE Figura 17. Quando con un DPO7000 si utilizza l’applicazione -40 nsec TDSJIT3 di analisi del jitter, è possibile rilevare un jitter totale sul segnale dei dati uguale a ~192 ps (Tj = Dj + 2Q(BER) * Rj), dove Q(10E-12) = 7. L’istogramma associato relativo alla misura del TIE Diagramma 6. Tre misure di jitter, del periodo, da ciclo a ciclo di dati del PLL costituisce una rappresentazione grafica della e nell’intervallo di tempo, confrontati sulla medesima forma d’onda. distribuzione statistica dei segnali di dati. Il Diagramma 6 costituisce un esempio di confronto delle tre misure di jitter sulla medesima forma d’onda. Nell’esempio, la forma d’onda ha un periodo nominale pari a 1 ms, ma il periodo effettivo segue un pattern di otto cicli da 990 ns seguito da otto cicli da 1.010 ns. L’interferenza tra i simboli (Inter Symbol Interference, ISI), anche denominata jitter dipendente dai dati (Data Dependent jitter, DDj), è provocata perdite correlate alla frequenza lungo il percorso del segnale, per probabili imperfezioni di interconnessione e cablaggio. Tutti i jitter hanno componenti casuali e deterministiche. Dati i componenti casuali, è possibile specificare meglio il jitter utilizzando tecniche statistiche comuni. Misure quali valore medio, deviazione standard e valore da picco a picco, con qualificatori quale l’intervallo di confidenza, vengono utilizzate per stabilire risultati significativi e replicabili. Il jitter casuale (Random jitter, Rj) è il rumore di timing che non segue alcun pattern evidente e che non può essere previsto. La sorgente principale di rumore casuale nei circuiti elettrici è il rumore termico (o di Johnson o da effetto granulare). Si presume che un Rj abbia una distribuzione gaussiana e che non vi siano valori da picco a picco delimitati per la distribuzione sottostante: maggiore è la quantità dei campioni rilevati, maggiore sarà il valore da picco a picco misurato. Jitter deterministico (Deterministic Jitter, Dj) è il jitter di temporizzazione replicabile e prevedibile. Il valore da picco a picco del Dj è delimitato e i limiti possono essere osservati o previsti con alti livelli di fiducia in base a un numero di osservazioni relativamente ridotto. Il Dj è provocato da: Il jitter periodico (Periodic jitter, Pj) è dovuto a sorgenti di rumore ripetitive come alimentatori, oscillatori adiacenti e, in alcuni casi, crosstalk di bus adiacenti. La distorsione del ciclo di lavoro (Duty Cycle Distortion, DCD) è causata da uno squilibrio dei livelli di bias del circuito o dagli effetti termici all’interno del dispositivo trasmittente. 14 www.tektronix.com Il jitter periodico (Periodic jitter, Pj) si ripete ciclicamente. Poiché è possibile scomporre una forma d’onda periodica in una serie di Fourier di sinusoidi armonicamente interrelate, questo tipo di jitter viene talvolta definito jitter sinusoidale. Il Pj viene in genere causato da sorgenti di rumore deterministiche esterne, come un rumore da alimentatore commutato o una forte portante RF locale. Può inoltre essere provocato da un PLL con ripristino del clock instabile. Guida al debug nella progettazione digitale Guida introduttiva Molte misure e analisi statistiche automatizzate negli Figura 18. Con un DPO7000 è possibile gestire contemporaneamente fino a otto misure automatizzate, tra cui Figura 19. La modalità di acquisizione FastAcq del DPO7000 con misure statistiche selezionata e visualizzata mostra un segnale di salita, discesa e da picco a picco. A tal fine è sufficiente posizionare clock relativamente stabile sul Canale 1. La regione dell’istogramma i cursori sui punti di misura. selezionata e attivata dimostra con quale facilità e rapidità i progettisti possano impiegare strumenti di analisi statistica per ottenere una maggiore affidabilità nelle misure di conformità. Il jitter dipendente dai dati (Data-Dependent jitter, DDj) è un qualsiasi jitter correlato alle sequenze di bit del flusso di dati. Un DDj viene spesso provocato dalla risposta in frequenza di un cavo o dispositivo. Un altro nome comunemente utilizzato per il DDj è jitter dipendente dal pattern (Pattern Dependent jitter, PDj). Si tratta del risultato misurato dell’ISI. La distorsione del ciclo di lavoro (Duty Cycle Distortion, DCD) è la variazione nel ciclo di lavoro dal valore nominale del 50 percento. Esistono due tipi di cause comuni di DCD: la velocità di transizione per i fronti di salita differisce da quella dei fronti di discesa oppure la soglia di decisione di una forma d’onda è superiore o inferiore di quanto dovrebbe perché il livello medio in c.c. del segnale è cambiato. Jitter totale al tasso di errore dei bit (Total jitter at Bit Error Ratio, Tj @ BER) è la stima del jitter da picco a picco al tasso di errore dei bit definito dall’utente. Quando si combina questo valore con l’intervallo dell'unità l’apertura dell’occhio prevista al BER viene anche stimata e visualizzata nella traccia della curva a vasca da bagno (bathtub) del BER. Misure e analisi automatiche oscilloscopi odierni garantiscono la flessibilità e i livelli di prestazioni necessari per le attività di debug. La visualizzazione contemporanea di quattro o otto forme d’onda consente di confrontare e scorrere le forme d’onda per coglierne le relazioni. Le misure automatizzate, eseguibili con la pressione di un solo pulsante, consentono ai tecnici di osservare i problemi in modi nuovi raccogliendo le statistiche delle misure, definendo i livelli di riferimento e quindi sfruttando la flessibilità e le prestazioni dell’oscilloscopio per eseguire le attività di debug. Tramite la cattura e il confronto di più misure sullo schermo, il DPO consente di visualizzare le statistiche delle differenze e i punti in cui tali differenze si manifestano. Un tecnico può quindi scoprire se i componenti operano entro le gamme di funzionamento specificate oppure se le rispettive tolleranze variano ed è necessario intervenire. Le misure automatizzate comuni utili per velocizzare il debug comprendono durata dell’impulso, overshoot, ciclo di lavoro, picco a picco, oltre a misure statistiche più complesse come minimo, massimo e valore efficace o quadratico medio (RMS). Nel caso dei segnali a velocità più elevata, le misure e le analisi statistiche automatizzate garantiscono un punto di vista approfondito utile per il debug nella progettazione. www.tektronix.com 15 Analisi automatica di jitter e timing Le misure automatiche aiutano ad acquisire informazioni di tipo statistico sulla forma d’onda di un jitter. Ad esempio, un tecnico può utilizzare questa misura per tenere sotto controllo le prestazioni di un PLL e determinare se il periodo di stabilità di un cristallo è compreso all’interno delle specifiche, oppure per visualizzare la finestra di dati validi del tempo di salita di un componente, del ciclo di lavoro o della durata dell’impulso. Misure statistiche Gli oscilloscopi digitali consentono anche di valutare statisticamente le misure, ad esempio jitter o metastabilità. Di seguito sono riportati alcuni degli approcci statistici più comuni da prendere in considerazione per il debug. Il valore medio è il valore di media aritmetica di un periodo di clock. È il reciproco della frequenza. La deviazione standard è l’ampiezza media delle variazioni di una misura rispetto al valore medio. È utile nella valutazione dei processi gaussiani, in cui la distribuzione viene specificata in base a deviazione media e standard. I valori massimo, minimo e da picco a picco vengono osservati durante gli intervalli delle misure. Il valore picco a picco equivale al valore massimo meno il valore minimo. Gli istogrammi tracciano i valori delle misure nel set di dati rispetto alla frequenza delle occorrenze in una misura. Non viene garantito l’ordine per eventi come il jitter, ma rappresenta una stima affidabile della probabilità di un evento. Riepilogo Gli oscilloscopi digitali, come le serie DPO4000 e DPO7000, sono strumenti di debug in grado di facilitare la risoluzione dei problemi durante la progettazione di sistemi integrati. I DPO consentono di migliorare la produttività durante le fasi di progettazione, verifica e debug. Funzioni quali la cattura continua delle forme d’onda consentono di analizzare nel dettaglio eventi come rumore, anomalie, crosstalk e altre caratteristiche analogiche che influiscono su stati logici, tempi di salita, tempi di setup/hold deformando gli impulsi digitali ideali. Contattare Tektronix: ASEAN / Australasia (65) 6356 3900 Austria +41 52 675 3777 Area balcanica, Israele, Sudafrica e altri paesi ISE +41 52 675 3777 Belgio 07 81 60166 Brasile e Sud America 55 (11) 3741-8360 Canada 1 (800) 661-5625 Danimarca +45 80 88 1401 Europa centrorientale, Ucraina e Paesi Baltici +41 52 675 3777 Europa Centrale e Grecia +41 52 675 3777 Finlandia +41 52 675 3777 Francia +33 (0) 1 69 86 81 81 Germania +49 (221) 94 77 400 Giappone 81 (3) 6714-3010 Hong Kong (852) 2585-6688 Tektronix (India) Private Limited (91) 80-22275577 Italia +39 02 25086 1 Lussemburgo +44 (0) 1344 392400 Messico, America Centrale e Caraibi 52 (55) 5424700 Medio oriente, Asia e Nordafrica +41 52 675 3777 Norvegia 800 16098 Paesi Bassi 090 02 021797 Polonia +41 52 675 3777 Portogallo 80 08 12370 Regno Unito ed Eire +44 (0) 1344 392400 Repubblica della Corea 82 (2) 528-5299 Repubblica Popolare Cinese 86 (10) 6235 1230 Russia, CIS e Paesi Baltici +7 (495) 7484900 Spagna (+34) 901 988 054 Sud Africa +27 11 254 8360 Svezia 020 08 80371 Svizzera +41 52 675 3777 Stati Uniti 1 (800) 426-2200 Taiwan 886 (2) 2722-9622 Per altre aree, contattare Tektronix, Inc. al numero: 1 (503) 627-7111 Ultimo aggiornamento 12 maggio 2006 Per ulteriori informazioni Presso Tektronix è disponibile una raccolta completa e in costante espansione di note sulle applicazioni, sintesi tecniche e altre risorse in grado di fornire ogni genere di assistenza ai tecnici che operano in settori tecnologici d'avanguardia. Visitare www.tektronix.com Copyright © 2006, Tektronix. Tutti i diritti riservati. I prodotti Tektronix sono coperti da brevetti statunitensi e stranieri, concessi e in corso di concessione. Le informazioni contenute in questa pubblicazione sostituiscono quelle contenute nel materiale pubblicato in precedenza. L’azienda si riserva il diritto di modificare le specifiche e i prezzi. TEKTRONIX e TEK sono marchi registrati di Tektronix, Inc. Tutti gli altri nomi commerciali qui contenuti sono marchi di servizio, marchi commerciali o marchi registrati dei rispettivi proprietari. 01/06 DM 55I-19175-0