Introduzione a XeLaTeX

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Introduzione a XELTEX
Enrico Gregorio*
5 gennaio 2011
Pochi mesi fa hanno finalmente visto la luce, dopo lunga gestazione, i font STIX (http:
//www.stixfonts.org). È una buona occasione per scrivere un’introduzione a XELTEX che
possa servire a chi vuole cominciare ad adoperare il motore di composizione XETEX, scritto da
Jonathan Kew, mediante il formato XELTEX. Questo documento usa proprio i font STIX che sono
basati sul noto Times New Roman, in una versione adattata a XELTEX da Khaled Hosny e inclusa
nella TEX Live 2010.
Come si pronunciano XETEX e XELTEX
1
La pronuncia più diffusa nel mondo di lingua inglese è, con le convenzioni IPA, /ˈziːtɛx/ oppure
/ˈziːtɛk/. In altre parole, all’usuale pronuncia di TEX si aggiunge ‘si’ con la esse sonora di ‘rosa’
(quella che i tedeschi usano per ‘sieben’, se si fosse incerti sulla corretta pronuncia italiana di
‘rosa’); l’accento tonico va sulla ‘i’. Analogamente viene pronunciato XELTEX (ma con l’accento
sulla ‘a’ che può diventare il dittongo ‘eɪ’ come in ‘name’).
Il primo carattere non è una ‘chi’ dell’alfabeto greco, come l’ultimo, ma una ‘ics’. Dunque
un’ammissibile pronuncia italiana sarebbe /kseˈtɛk/; i puristi del greco potrebbero dire /kseˈtex/
(se legati alla pronuncia classica) o /kseˈtɛx/ (il greco moderno pronuncia aperta la epsilon).
Qualcuno preferisce la pronuncia palindroma, l’autore dissente.
Ciò che potrebbe stupire è che l’inizio del capoverso precedente è stato composto scrivendo
La pronuncia più diffusa nel mondo di lingua inglese è, con
le convenzioni \acro{IPA}, /ˈziːtɛx/ oppure /ˈziːtɛk/.
Il comando \acro è un comando personale per ridurre il corpo negli acronimi; per il resto, gli altri caratteri, compresi quelli IPA, sono stati inseriti direttamente in un editor Unicode (Aquamacs,
su Mac OS X). Il font usato nel documento, cioè STIX, contiene i caratteri necessari e quindi non
c’è bisogno di acrobazie e di pacchetti aggiuntivi solo per stampare un certo carattere. Per la
precisione, la ‘e rovescia’ nel nome è il carattere Unicode U+018E: Ǝ.
*
© Enrico Gregorio, 2010. Questo file può essere liberamente scaricato e diffuso, ma fino alla pubblicazione
definitiva ogni diritto è riservato all’autore.
1
2
Breve storia
Jonathan Kew, che allora lavorava per la SIL, un’organizzazione che si occupa di linguistica
(http://www.sil.org), pubblicò nel 1996 una versione di TEX che chiamò TEXGX. La particolarità di TEXGX era che poteva impiegare i font di sistema del Mac OS 7.5, purché fossero
basati sulla tecnologia QuickDraw GX della Apple. Questa tecnologia si basava, per i font, sul
nuovo formato TrueType e avrebbe dovuto finalmente mettere a disposizione crenature, legature,
scelta di caratteri basata sul contesto, scrittura bidirezionale e tanto altro.
Purtroppo era in atto lo scontro con il formato Type1 della Adobe che vinse. Il formato TrueType rimase, ma la tecnologia GX sparì quasi subito. Con essa morì anche il progetto TEXGX,
ma Jonathan Kew non si diede per vinto e, con la comparsa di Mac OS X, produsse un nuovo motore tipografico basato su TEX a cui diede il nome XETEX, nel 2004. Inizialmente il programma
girava solo su Mac OS X, ma fu poi adattato anche ai sistemi GNU/Linux e Windows nel 2006.
Dal 2007 fa parte della distribuzione TEX Live.
Una descrizione delle primitive di XETEX si trova in Robertson (2010b). Altri interessanti
documenti sono la guida The XETEX companion, curata da Michel Goossens (Goossens 2010)
e quella di David J. Perry (Perry 2010). Esiste anche un progetto di documentazione a http:
//wiki.xelatex.org/doku.php.
La versione di XETEX con cui è stato composto il documento è la 0.9997.
3
Che cos’è XETEX
La caratteristica principale di XETEX è che può adoperare senza bisogno di installazioni particolari tutti i font noti al sistema che siano in formato OpenType o TrueType. Questi font sono
dotati di tabelle interne con cui XETEX è capace di creare al volo la struttura dati che nel TEX
tradizionale risiede nei file TFM. Nel caso di Mac OS X, anche i font che usano la tecnologia
ATSUI sono disponibili (Hoefler Text, Skia e Zapfino, per esempio). Rimane intatta la possibilità
di servirsi di tutti i font che si adoperano normalmente con LTEX o PDFLTEX.
Altra importante caratteristica di XETEX è che lavora direttamente con file in codifica Unicode, cioè UTF-8 oppure UTF-16. Questo esclude alcuni editor di testi che ancora non gestiscono
questo formato, in particolare TEXnicCenter. Tuttavia esistono molti altri editor, anche multipiattaforma, che non hanno problemi al riguardo, un elenco non completo è nella tabella 1; il
simbolo ✓ indica che l’editor è disponibile per la piattaforma indicata, se è tra parentesi occorre
qualche trucco per farlo funzionare. Aquamacs è una versione di Emacs particolarmente studiata
per Mac OS X, mentre TEXShop è un ambiente completo che funziona solo in questo sistema;
TEXworks è sviluppato dallo stesso Jonathan Kew sul modello di TEXShop. Non sono elencati
editor a pagamento.
Con TEXworks è possibile annunciare nello stesso file che deve essere interpretato con la
codifica UTF-8 e che lo vogliamo compilare con XELTEX. Basta che compaiano, fra le prime
venti del file, le righe
% !TEX encoding = UTF-8
% !TEX program = xelatex
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Tabella 1. Editor di testi per XELATEX
TEXworks
Texmaker
TexMakerX
Emacs
XEmacs
Vim
Kile
TEXShop
Aquamacs
GNU/Linux
Mac OS X
Windows
✓
✓
✓
✓
✓
✓
✓
✓
✓
✓
✓
(✓)
✓
(✓)
✓
✓
✓
✓
✓
✓
✓
✓
(✓)
Con TEXShop la sintassi è leggermente diversa, ma TEXworks comprende anche questa variante
(non viceversa):
% !TEX encoding = UTF-8 Unicode
% !TEX TS-program = xelatex
L’ordine delle due righe è irrilevante.
Si possono indicare a Emacs (o XEmacs o Aquamacs) le stesse impostazioni scrivendo, alla
fine del file,1
%%%
%%%
%%%
%%%
%%%
Local Variables:
coding: utf-8
mode: latex
TeX-engine: xetex
End:
Essendo righe che cominciano con %, non c’è pericolo a scriverle comunque. Si può specificare
la stessa serie di valori in altro modo, scrivendo nella prima riga del file
% -*- coding: utf-8; mode: latex; TeX-engine: xetex; -*Si può anche mischiare fra inizio e fine, ricordando che i valori impostati sulla prima riga hanno
la precedenza rispetto a quelli alla fine.
Con gli altri editor non c’è nulla di simile, a parte forse Vim.
4
Compatibilità
Il motore di composizione XETEX è basato su TEX nel senso che contiene tutte le primitive definite
da Knuth e ne aggiunge di proprie. Perciò, a parte la faccenda delle codifiche, è perfettamente
1
Occorre però AUCTEX almeno nella versione 11.86 per impostare la variabile TeX-engine con il motore di
compilazione da usare. A oggi Emacs e XEmacs forniti con alcune distribuzioni GNU/Linux basate su Debian hanno
ancora la 11.85; Aquamacs, invece, ha la 11.86.
3
compatibile con gli usuali formati. Un file che non contenga caratteri a 8 bit né riferimenti a
font di sistema può essere compilato con TEX o XETEX senza alcuna modifica. Le distribuzioni
TEX come TEX Live o MiKTEX forniscono un eseguibile che carica il formato creato a partire
da latex.ltx e che si chiama xelatex. Un semplice documento come
\documentclass[a4paper]{article}
\begin{document}
Hello world!
\end{document}
produce con PDFLTEX e con XELTEX lo stesso risultato. Tuttavia XETEX non scrive direttamente un PDF, bensì un file intermedio in formato XDV (un’estensione del formato DVI) che viene convertito in PDF dal driver xdvipdfmx. La conversione è automatica e, se non si specifica
un’apposita opzione all’atto della compilazione, il file XDV viene rimosso.
L’eseguibile contiene anche SyncTEX, l’estensione che permette il collegamento tra sorgente
e PDF; questa caratteristica richiede qualche impostazione del visualizzatore PDF e dell’editor, si
consultino i manuali dei vari programmi al riguardo.
A XETEX manca ancora il supporto completo alla microtipografia; al momento è disponibile
solo la protrusione nel margine: il pacchetto microtype non ha effetto, al momento.
I formati grafici che sono compresi da XETEX sono PDF, EPS, PNG, JPEG e anche alcuni altri
di minore interesse, vista la loro incompatibilità con gli altri motori TEX.
Quasi tutti i pacchetti LTEX sono compatibili con XELTEX; fanno ovviamente eccezione
quelli che richiedono particolari primitive del motore di composizione o capacità del driver di
stampa. Per i pacchetti che non comprendono da sé il driver usato per produrre il PDF può essere
necessario specificare l’opzione dvipdfm o dvipdfmx; questo non va fatto per quei pacchetti
che sanno individuare da soli il motore adoperato, cioè graphicx, color, xcolor e hyperref. Per
quest’ultimo non è opportuno specificare l’opzione unicode.
Esistono due pacchetti nati proprio per XELTEX: fontspec e polyglossia. Il primo definisce
una serie di comandi per facilitare l’accesso ai font di sistema gestiti da XETEX, il secondo invece
impiega alcune caratteristiche di XETEX per migliorare il supporto alle varie lingue ed è pensato
come sostituto di babel, con il quale però è in larga parte compatibile, nel senso che i comandi e
gli ambienti sono molto simili. Il primo è praticamente obbligatorio, il secondo è facoltativo.
È ovviamente incompatibile con XELTEX il pacchetto inputenc, dal momento che XETEX
lavora solo con Unicode (e quindi, di solito, con file in codifica UTF-8). Per dire la verità, XETEX
è capace di leggere e interpretare file anche in altre codifiche, ma ormai è giunto il tempo di
convertirsi a UTF-8.
5
Installazione
Sui sistemi GNU/Linux si installi la distribuzione TEX Live 2010 seguendo le istruzioni di (Gregorio 2010); alla fine della procedura, tutti i font OpenType forniti con la TEX Live saranno
disponibili.
Sui sistemi Mac OS X si installi la distribuzione MacTEX che però ha bisogno di un’operazione supplementare. Nel Finder si aprano due finestre e con il menù ‘Go to Folder…’ si
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vada in /Library/Fonts in una e in /usr/local/texlive/2010/texmf-dist/fonts/
opentype nell’altra. Nella seconda finestra vedremo alcune cartelle; si copino tutte le sottocartelle di queste nella prima finestra, trascinandole tenendo premuto il tasto ‘Alt’, omettendo le
cartelle chiamate ‘lm’ e ‘tex-gyre’ se, durante l’installazione di MacTEX si sono già installati i
font Latin Modern e TEX Gyre.
Ripetere la procedura con la cartella /usr/local/texlive/2010/texmf-dist/fonts/
truetype, perché XETEX può usare anche questi font, evitando di sostituire qualcosa di già presente (con la TEX Live 2010 è il caso di Asana Math).
Su un sistema Windows ci dovrebbe essere una strada simile a questa. Purtroppo non esiste
ancora un modo per rendere facilmente disponibili al sistema i font della distribuzione TEX Live,
perché solo GNU/Linux si appoggia alle stesse librerie adoperate da XETEX, mentre Mac OS X
e Windows hanno il loro metodo.
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Il mio primo documento XELTEX
La struttura di un documento XELTEX è del tutto simile alla solita, con la differenza che mancheranno le chiamate di fontenc e inputenc (il primo può rivelarsi utile se si ha bisogno di qualche
font tradizionale). Assumeremo l’uso di TEXworks; le righe iniziali sono comunque convenienti
anche con altri editor, perché comunicano dati essenziali a chi apre il file.
\usepackage{fontspec}
\usepackage{polyglossia}
\setmainlanguage{italian}
\usepackage{metalogo,lipsum}
\begin{document}
\title{Un documento}
\author{A. U. Tore}
\maketitle
Questo è il mio primo documento composto con \XeLaTeX{},
nel quale usiamo i font Latin Modern, tanto per cominciare.
\lipsum[1]
\end{document}
Chiediamo il pacchetto metalogo solo per avere disponibile il comando \XeLaTeX e lipsum per
generare un capoverso. Si vede una rappresentazione ridotta del risultato nella figura 1.
La semplice chiamata di fontspec sceglie automaticamente i font Latin Modern, vedremo
più avanti come specificarne altri. Si noti anche la differenza fra polyglossia e babel: con il
5
Un documento
A. U. Tore
18 dicembre 2010
Questo è il mio primo documento composto con XƎLATEX, nel
quale usiamo i font Latin Modern, tanto per cominciare.
Nam dui ligula, fringilla a, euismod sodales, sollicitudin vel, wisi.
Morbi auctor lorem non justo. Nam lacus libero, pretium at, lobortis
vitae, ultricies et, tellus. Donec aliquet, tortor sed accumsan bibendum, erat ligula aliquet magna, vitae ornare odio metus a mi. Morbi
ac orci et nisl hendrerit mollis. Suspendisse ut massa. Cras nec ante.
Pellentesque a nulla. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis
parturient montes, nascetur ridiculus mus. Aliquam tincidunt urna. Nulla ullamcorper vestibulum turpis. Pellentesque cursus luctus
mauris.
1
Figura 1. Un esempio di documento
6
primo la lingua principale va specificata non come opzione al pacchetto, ma tramite il comando
\setmainlanguage.
Vediamo un esempio un po’ più complicato, il risultato è nella figura 2. Il sorgente è
\documentclass{article}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{mathpazo}
\setmainfont{TeX Gyre Pagella}
\usepackage{metalogo,lipsum,amsmath}
\begin{document}
\title{Un altro documento}
\author{A. U. Tore}
\maketitle
In questo documento usiamo un font diverso, basato sul
Palatino di Hermann Zapf. Per la matematica adoperiamo
il font tradizionale PaZo. Una formula molto importante è
\[
(a+b)^{n} = \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{k} b^{n-k}.
\]
\lipsum[2]
\end{document}
Notiamo qui il primo uso di fontspec per specificare un font di sistema. Il progetto TEX Gyre
mira a realizzare versioni OpenType dei font ‘standard’ delle stampanti PostScript; uno di questi
è la versione del Palatino, chiamato ‘TeX Gyre Pagella’. Sotto questo nome lo si trova con l’applicazione Font Book su Mac OS X; sui sistemi GNU/Linux esistono programmi che esaminano
i font disponibili e dai quali si può desumere il nome.
Il comando \setmainfont specifica il font principale del documento. Ci sono gli analoghi
\setsansfont e \setmonofont con cui si specificano il font senza grazie e quello a spaziatura fissa. Se non li si usa, rimangono quelli normali, cioè Latin Modern Sans e Latin Modern
Typewriter. Nel caso particolare dobbiamo chiamare mathpazo prima di scegliere il font principale, perché lo fa anche quel pacchetto e quindi occorre porre rimedio, visto che il Palatino scelto
da mathpazo non è OpenType.
Lasciando perdere questo dettaglio necessario solo perché vogliamo un font matematico corrispondente, vediamo le opzioni principali disponibili con fontspec nella tabella 2.
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Un altro documento
A. U. Tore
18 dicembre 2010
In questo documento usiamo un font diverso, basato sul Palatino
di Hermann Zapf. Per la matematica adoperiamo il font tradizionale
PaZo. Una formula molto importante è
( a + b)n =
( )
n k n−k
a b .
k
k =0
n
∑
Nam dui ligula, fringilla a, euismod sodales, sollicitudin vel, wisi.
Morbi auctor lorem non justo. Nam lacus libero, pretium at, lobortis
vitae, ultricies et, tellus. Donec aliquet, tortor sed accumsan bibendum, erat ligula aliquet magna, vitae ornare odio metus a mi. Morbi
ac orci et nisl hendrerit mollis. Suspendisse ut massa. Cras nec ante.
Pellentesque a nulla. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis
parturient montes, nascetur ridiculus mus. Aliquam tincidunt urna. Nulla ullamcorper vestibulum turpis. Pellentesque cursus luctus
mauris.
1
Figura 2. Un documento di esempio con un font diverso
8
Tabella 2. Principali opzioni nella scelta di un font
\setmainfont{TeX Gyre Schola}
Questo è un testo di esempio, con numeri 123, altri numeri 456 e anche
7890. ?`Le ``virgolette'' e l'apostrofo verranno?
\setmainfont[Numbers=OldStyle]{TeX Gyre Schola}
Questo è un testo di esempio, con numeri , altri numeri  e anche
. ?`Le ``virgolette'' e l'apostrofo verranno?
\setmainfont[Ligatures=TeX]{TeX Gyre Schola}
Questo è un testo di esempio, con numeri 123, altri numeri 456 e anche
7890. ¿Le “virgolette” e l’apostrofo verranno?
\setmainfont[Ligatures=TeX,Numbers=OldStyle]{TeX Gyre Schola}
Questo è un testo di esempio, con numeri , altri numeri  e anche
. ¿Le “virgolette” e l’apostrofo verranno?
L’opzione Ligatures=TeX non è strettamente necessaria, ma come si vede chiaramente è
utile a chi non è abituato a usare caratteri Unicode per certi segni come l’apostrofo e le virgolette
alte; se la specifichiamo, possiamo inserire apostrofo e virgolette al modo usuale, così come il
punto interrogativo rovescio dello spagnolo con ?` e non con il carattere Unicode ¿. Nei primi
due esempi infatti le virgolette e l’apostrofo sono sbagliati perché il documento li chiede come
', `` e '' rispettivamente, cioè al solito modo TEX. Lo stesso vale per specificare il trattino
medio con -- e quello lungo con ---: in questo documento le due combinazioni producono
infatti – e —. Di fatto l’opzione è comunque conveniente perché i font a spaziatura fissa usati
nell’editor rendono difficile distinguere fra i vari trattini. Con il font Monaco usato per scrivere
questo articolo avrei infatti
trattino
-
trattino medio
–
trattino lungo
—
ed è evidente il problema nel rivedere ciò che si è scritto. L’alternativa è di usare un font a
spaziatura proporzionale anche nell’editor.
7
Un po’ più a fondo su fontspec
I comandi principali del pacchetto fontspec, di Will Robertson e Khaled Hosny (Robertson e
Hosny 2010), sono, come abbiamo visto,
\setmainfont
\setsansfont
\setmonofont
Naturalmente è possibile specificare come font principale uno senza grazie con \setmainfont.
Un comando utile di fontspec è \newfontfamily che richiede una sintassi leggermente diversa:
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\newfontfamily{⟨comando⟩}[⟨opzioni⟩]{⟨font⟩}
dove ⟨comando⟩ servirà per usare questa famiglia; ne vedremo un uso nel prossimo paragrafo,
intanto diamo un esempio:
\newfontfamily{\greekfont}[Ligatures=TeX]{Old Standard}
Vediamo le opzioni più comuni che possono essere date a questi comandi: l’istruzione
\setmainfont[Ligatures=TeX,Numbers=OldStyle]{Linux Libertine O}
sceglierà il font Linux Libertine con numeri ‘minuscoli’ come nel seguente brano,
Nel  uscì la prima versione di TEX che era molto diversa dalla versione quasi
definitiva del . In seguito—nel —venne diffusa la versione davvero definitiva, chiamata TEX . La volontà di Donald E. Knuth è che alla sua morte il numero di
versione di TEX sia portato a π.
In questo documento il font senza grazie è Gill Sans, che è stato definito con
\setsansfont[Ligatures=TeX,Scale=MatchLowercase]{Gill Sans}
in modo che l’occhio del carattere sia compatibile con quello del font principale. Nel caso di
questo documento non sarebbe davvero necessario, ma se come font senza grazie scegliessimo
TEX Gyre Adventor (simile ad Avant Garde) avremmo
Font principale e font senza grazie (con Scale=MatchLowercase)
Font principale e font senza grazie (con Scale=MatchUppercase)
Font principale e font senza grazie (con Scale=0.75)
Font principale e font senza grazie (senza specificare Scale=...)
e la differenza salta agli occhi. A Scale si può dare un valore scelto fra MatchLowercase e
MatchUppercase oppure un numero che indica l’ingrandimento o la riduzione, come nell’opzione possibile Scale=0.75.
L’opzione Ligatures può avere altri valori, per scegliere legature speciali. Per esempio con
\setmainfont[Ligatures={TeX,Historic}]{Linux Libertine O}
si avrebbe
ﬆreo, Aon, ord
da confrontare con
streo, Acton, ord
10
che si otterrebbe senza specificare Historic. Si noti che la legatura in ‘ ord’ è normalmente
inserita senza bisogno di nulla, se è presente nel font. Il font di questo documento non possiede
le legature ‘antiche’, per mostrarle si è adoperato Linux Libertine.
Come si fa a sapere quali siano le caratteristiche di un font? Lo si può fare con il comando dal terminale otfinfo. Nel caso di Linux Libertine, si vede che la directory /usr/
local/texlive/2010/texmf-dist/fonts/opentype/libertine contiene fxlr.otf
(purtroppo questa è stata la scelta dello sviluppatore) e possiamo dare il comando
otfinfo -f /usr/local/texlive/2010/texmf-dist/fonts/\
opentype/libertine/fxlr.otf
(la barra rovescia alla fine indica che va tutto su una riga) ottenendo
aalt
c2sc
case
ccmp
cpsp
dlig
fina
frac
hlig
kern
liga
lnum
mark
mkmk
nalt
onum
pnum
salt
sinf
smcp
ss01
ss02
ss03
ss04
ss05
sups
tnum
zero
Access All Alternates
Small Capitals From Capitals
Case-Sensitive Forms
Glyph Composition/Decomposition
Capital Spacing
Discretionary Ligatures
Terminal Forms
Fractions
Historical Ligatures
Kerning
Standard Ligatures
Lining Figures
Mark Positioning
Mark to Mark Positioning
Alternate Annotation Forms
Oldstyle Figures
Proportional Figures
Stylistic Alternates
Scientific Inferiors
Small Capitals
Stylistic Set 1
Stylistic Set 2
Stylistic Set 3
Stylistic Set 4
Stylistic Set 5
Superscript
Tabular Figures
Slashed Zero
Si può cercare nel manuale di fontspec a che cosa corrisponda ciascuna caratteristica. Per esempio scopriamo a pagina 29 che cpsp viene gestita con Letters=UppercaseSmallCaps:
TESTO IN MAIUSCOLO
11
  
Nella prima riga il testo è composto in maiuscole; nella seconda riga, lo stesso testo diventa in
maiuscoletto. È possibile aggiungere una caratteristica quando lo si desidera con il comando
\addfontfeatures che prende come argomento una lista di opzioni. Per esempio si potrebbe
definire
\newcommand{\spacedlowsmallcaps}[1]{{%
\addfontfeatures{Letters={UppercaseSmallCaps,SmallCaps},
LetterSpace=10}#1}}
e il testo \spacedlowsmallcaps{Titolo di paragrafo} diventerebbe, con il font Linux
Libertine,
          
La coppia di graffe protegge la modifica delle caratteristiche, in modo che non si propaghi; naturalmente occorre che il font scelto possieda le caratteristiche necessarie. Il font di questo documento non le ha, per esempio; tuttavia si può ugualmente scrivere in . Infatti il
font principale del documento è impostato con
\setmainfont[Ligatures=TeX,
SmallCapsFont={TeX Gyre Termes},
SmallCapsFeatures={Letters=SmallCaps}]{XITS}
Si veda l’ampio manuale di fontspec per scoprire tutto ciò che c’è da sapere. Nel nostro caso
perdiamo qualcosa, cioè i numerosi caratteri che compaiono nel font STIX e non sono presenti in
Termes.
Un ‘difetto’ di questa situazione è che non è possibile descrivere le features dei font in modo
generico: alcuni ne hanno molte, altri ne hanno poche; anche la stessa feature può dare risultati
diversi in font differenti, per esempio non è detto che le legature ‘antiche’ siano le stesse. La
gamma dei caratteri disponibili con ciascun font va sperimentata; a tal proposito può essere utile
il programma otfinfo, ma si tenga presente che esiste qualche programma più amichevole come
‘Font Book’ che può dare informazioni utili. Tuttavia un uso appropriato di comandi personali
può limitare i problemi che possono nascere se cambiamo il font di un documento.
La sintassi di otfinfo per esaminare un font è
otfinfo ⟨opzione⟩ ⟨nome del file⟩
dove ⟨opzione⟩ è una delle opzioni descritte di seguito.
-i Elenca varie informazioni sul font.
-s Elenca gli alfabeti disponibili.
-f Elenca le caratteristiche (features) presenti nel font.
-z Dice se il font possiede diversi disegni per vari corpi.
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-p Mostra il nome PostScript del font.
-a Mostra il nome della famiglia del font: questo è il nome da passare a fontspec.
-g Elenca i caratteri presenti.
-t Elenca le tabelle di dati comprese nel font.
In appendice si può vedere il risultato di alcune delle opzioni sul font principale di questo documento.
8
Più lingue con polyglossia
L’apertura a Unicode ha reso evidenti certi limiti di babel a cui il pacchetto Πολιγλοσσία, cioè
polyglossia, cerca di porre rimedio. L’autore è François Charette (Charette 2010). Ne abbiamo
già visto un uso semplice: per un documento in una sola lingua non c’è da scrivere più di
e questo imposta per tutto il documento le regole tipografiche, le parole fisse e la sillabazione per
la lingua scelta. Le lingue per le quali è presente un modulo, magari non ancora completo, sono
elencate con il nome per impostarne l’uso nella tabella 3.
Tabella 3. Lingue disponibili con polyglossia
albanian
bahasai
breton
czech
esperanto
galician
icelandic
latin
malayalam
polish
sanskrit
spanish
thai
usorbian
amharic
bahasam
bulgarian
danish
estonian
german
interlingua
latvian
marathi
portuges
scottish
swedish
turkish
vietnamese
arabic
basque
catalan
divehi
farsi
greek
irish
lithuanian
norsk
romanian
serbian
syriac
turkmen
welsh
armenian
bengali
coptic
dutch
finnish
hebrew
italian
lsorbian
nynorsk
russian
slovak
tamil
ukrainian
asturian
brazil
croatian
english
french
hindi
lao
magyar
occitan
samin
slovenian
telugu
urdu
Non per tutte le lingue è disponibile la sillabazione; in questo caso, a differenza di babel che
in mancanza di regole usa quelle dell’inglese americano, polyglossia rinuncia a dividere le parole.
Un documento a più lingue va impostato scegliendo la lingua principale e quelle secondarie:
\PolyglossiaSetup{italian}{indentfirst=false}
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\setotherlanguages{spanish,russian,slovak}
\setotherlanguage[variant=polytonic]{greek}
La terza riga serve per modificare la scelta standard di polyglossia che, per l’italiano, fa rientrare
anche il primo capoverso dopo un titolo di sezione.
Come si vede nell’ultima riga, le lingue possono ricevere opzioni che però possono essere
modificate quando si vuole. Qui abbiamo scelto il greco politonico; se avessimo un brano in
greco monotonico lo scriveremmo
\begin{otherlanguage*}[variant=monotonic]{greek}
Η Αήνα είναι η πρτεύουσα της Εάδας.
\end{otherlanguage*}
Per esempio, il nome di una figura è Σχῆμα in greco politonico, mentre è Σχήμα in greco monotonico.
Gli ambienti e i comandi messi a disposizione da polyglossia sono gli stessi di babel, con la
differenza che è possibile impostare una lista di opzioni, come nell’esempio precedente. Quindi
si hanno i comandi \selectlanguage e \foreignlanguage e gli ambienti otherlanguage
e otherlanguage*, con le stesse proprietà di babel. Invece di
\begin{otherlanguage}{spanish}
Madrid es la capital de España y de la
Comunidad de Madrid, que es uniprovincial.
\end{otherlanguage}
si può usare
\begin{spanish}
Madrid es la capital de España y de la
Comunidad de Madrid, que es uniprovincial.
\end{spanish}
con convenzioni analoghe per tutte le lingue specificate nel preambolo. L’eventuale opzione va
data dopo il nome della lingua (per esempio, \begin{greek}[variant=monotonic]).
Il pacchetto collabora con fontspec: se è stata definita una famiglia di font con il nome
\greekfont, le parti in greco dopo la dichiarazione \selectlanguage{greek} o racchiuse
negli ambienti appositi saranno composte con quella famiglia. Analogamente accade per ogni
lingua se è definita una famiglia con l’opportuno nome. Per esempio, per limitazioni del font
STIX, le due parole greche per il nome delle figure sono state composte nel font Old Standard,
per mezzo della dichiarazione
\newfontfamily{\greekfont}[Ligatures=TeX,
Scale=MatchUppercase]{Old Standard}
nel preambolo. Il font Old Standard ha un supporto praticamente completo per il greco antico,
oltre che per gli alfabeti cirillici. Le due parole sono state ottenute scrivendo
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Per esempio, il nome di una figura è
\begin{greek}[variant=polytonic]\figurename\end{greek}
in greco politonico, mentre è
\begin{greek}[variant=monotonic]\figurename\end{greek}
in greco monotonico.
Ecco un altro esempio di greco antico:
Πάτερ ἡμῶν ὁ ἐν τοῖς οὐρανοῖς·
ἁγισθήτω τὸ ὄνομά σου·
ἐλθέτω ἡ βασιλεία σου·
γενηθήτω τὸ θέλημά σου,
ὡς ἐν οὐρανῷ καὶ ἐπὶ γῆς·
τὸν ἄρτον ἡμῶν τὸν ἐπιούσιον δὸς ἡμῖν σήμερον·
καὶ ἄφες ἡμῖν τὰ ὀφειλήματα ἡμῶν,
ὡς καὶ ἡμεῖς ἀφήραμεν τοῖς ὀφειλέταις ἡμῶν·
καὶ μὴ εἰσενέγκηις ἡμᾶς εἰς πειρασμόν,
ἀλλὰ ῥῦσαι ἡμᾶς ἀπὸ τοῦ πονηροῦ,
ὄτι σου ἔστιν ἡ βασιλεία καὶ ἡ δύναμις καὶ ἡ δόξα
ἔις τοὺς αἰῶνας· ἀμήν.
che è stato composto dal testo seguente.
Ecco un altro esempio di greco antico:
\begin{verse}
\begin{otherlanguage*}{greek}
Πάτερ ἡμῶν ὁ ἐν τοῖς οὐρανοῖς·\\
ἁισήτ τὸ ὄνομά σου·\\
ἐέτ ἡ ασιεία σου·\\
ενηήτ τὸ έημά σου,\\
ὡς ἐν οὐρανῷ καὶ ἐπὶ ῆς·\\
τὸν ἄρτον ἡμῶν τὸν ἐπιούσιον δὸς ἡμῖν σήμερον·\\
καὶ ἄφες ἡμῖν τὰ ὀφειήματα ἡμῶν,\\
ὡς καὶ ἡμεῖς ἀφήραμεν τοῖς ὀφειέταις ἡμῶν·\\
καὶ μὴ εἰσενέκηις ἡμᾶς εἰς πειρασμόν,\\
ἀὰ ῥῦσαι ἡμᾶς ἀπὸ τοῦ πονηροῦ,\\
ὄτι σου ἔστιν ἡ ασιεία καὶ ἡ δύναμις καὶ ἡ δόξα\\
ἔις τοὺς αἰῶνας· ἀμήν.\\
\end{verse}
Se si vuole usare un particolare font per l’alfabeto cirillico, invece di definire una famiglia
per ogni lingua, si può definire una famiglia collettiva \cyrillicfont che sarà scelta per ogni
lingua che impieghi quell’alfabeto. Uno studioso che abbia bisogno del greco antico e del russo
potrebbe scegliere Old Standard per entrambi, definendo \greekfont come prima e dando
15
\newcommand{\cyrillicfont}{\greekfont}
In questo modo il testo
\begin{otherlanguage*}{russian}
Россия --- государство, расположенное
в~Восточной Европе и Северной Азии.
verrebbe composto come
Россия — государство, расположенное в Восточной Европе и Северной Азии.
usando Old Standard. Si noti l’uso di ~ invece del carattere Unicode U+00A0 che non sarebbe
distinguibile da un normale spazio.
9
Matematica
Con la TEX Live 2010 è giunto anche il pacchetto sperimentale unicode-math (Robertson 2010a)
che rende possibile usare i font matematici specifici per Unicode. Al momento sono disponibili
i font STIX e Asana Math. Il primo è basato, come detto, su Times New Roman, il secondo è
fondato su Palatino. Con un preambolo come
\usepackage{amsmath}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont[Ligatures=TeX]{TeX Gyre Pagella}
\setmathfont{Asana Math}
i nostri documenti matematici saranno composti come al solito, ma con la possibilità supplementare di scrivere le formule con caratteri Unicode. Per i font STIX si dovranno sostituire le ultime
due righe con
\setmainfont[Ligatures=TeX]{XITS}
\setmathfont{XITS Math}
Per esempio il codice
\begin{displaymath}
Γ(ζ)=\int_{0}^{∞}t^{ζ-1}e^{-t}\,dt
\end{displaymath}
produrrà
∞
Γ(𝜁) =

0
𝑡𝜁−1 𝑒−𝑡 𝑑𝑡
Non è questo l’unico vantaggio, sebbene possa rendere più leggibile un sorgente LTEX. Il font
STIX contiene centinaia di simboli e parecchi alfabeti completi: si veda la tabella 4, i simboli
16
mostrati accanto a ciascun comando dicono quali alfabeti o parti di essi sono disponibili: lettere
latine maiuscole o minuscole, greco maiuscolo o minuscolo, cifre. Per esempio, i simboli accanto a \mathup dicono che questo alfabeto dispone di lettere latine e greche, oltre che delle cifre;
i simboli accanto a \mathscr dicono che sono disponibili le lettere latine (maiuscole e minuscole); con \mathcal ci sono solo le lettere latine maiuscole. Alcuni di questi alfabeti hanno
anche altri simboli, per esempio con \mathbb si possono stampare ℾℽℿℼ; si veda nella lista dei
simboli in appendice.
Nelle impostazioni normali i comandi \mathscr e \mathcal sono sinonimi. Tuttavia con
i font STIX è disponibile una variante in modo che il risultato di \mathcal sia simile a quello
originale di Knuth (solo per le lettere latine maiuscole); la si ottiene dando anche il comando
\setmathfont[range={\mathcal,\mathbfcal},StylisticSet=1]{XITS Math}
oltre a \setmathfont{XITS Math}. Nella tabella l’abbiamo usato.
Si noti che per motivi tecnici il pacchetto amsmath va caricato prima di unicode-math. Non
si devono caricare amssymb, amsfonts e bm, perché unicode-math fa tutto il lavoro al loro posto.
Tabella 4. Tabella degli alfabeti matematici
\mathup
\mathit
\mathbb
\mathscr
\mathcal
\mathbfcal
\mathfrak
\mathtt
\mathsfup
\mathsfit
\mathbfup
\mathbfit
\mathbfscr
\mathbffrak
\mathbfsfup
\mathbfsfit
ABCabcαβΓΔ123
𝐴𝐵𝐶𝑎𝑏𝑐𝛼𝛽𝛤𝛥
𝔸𝔹ℂ𝕒𝕓𝕔𝟙𝟚𝟛
𝒜ℬ𝒞𝒶𝒷𝒸


𝔄𝔅ℭ𝔞𝔟𝔠
𝙰𝙱𝙲𝚊𝚋𝚌𝟷𝟸𝟹
𝖠𝖡𝖢𝖺𝖻𝖼𝟣𝟤𝟥
𝘈𝘉𝘊𝘢𝘣𝘤
𝐀𝐁𝐂𝐚𝐛𝐜𝛂𝛃𝚪𝚫𝟏𝟐𝟑
𝑨𝑩𝑪𝒂𝒃𝒄𝜶𝜷𝜞𝜟
𝓐𝓑𝓒𝓪𝓫𝓬
𝕬𝕭𝕮𝖆𝖇𝖈
𝗔𝗕𝗖𝗮𝗯𝗰𝝰𝝱𝝘𝝙𝟭𝟮𝟯
𝘼𝘽𝘾𝙖𝙗𝙘𝞪𝞫𝞒𝞓
Il pacchetto unicode-math ha alcune opzioni, oltre al comando fondamentale \setmathfont
per scegliere il carattere per i simboli e le lettere nelle formule. Descriverò le due più importanti
tramite due tabelle prese dalla documentazione (tabelle 5 e 6).
Nella seconda tabella viene mostrato ciò che viene stampato con il comando \mathbf. Il
valore di default è, naturalmente, TeX. Con il valore ISO le lettere appariranno secondo le convenzioni dell’ISO, quindi con le lettere greche maiuscole in corsivo. Il valore french serve per
aderire all’uso tipografico francese in cui le lettere latine maiuscole sono in tondo, così come le
lettere greche. Con il valore upright tutte le lettere nelle formule (a meno di non usare uno dei
comandi per cambiare l’alfabeto) saranno in tondo.
Nell’appendice si trova l’elenco completo dei simboli disponibili con i font STIX e Asana
Math (con quest’ultimo sono meno, come si vede dai tanti rettangolini che indicano un carattere
mancante). Si ricordi che il font matematico STIX si ottiene con
almeno fino a quando non sarà ufficialmente disponibile la versione definitiva. Non si prenda per
oro colato quanto appare stampato accanto al nome del comando, in particolare per gli alfabeti
17
Tabella 5. Effetti dell’opzione math-style
alfabeti
opzione
math-style=ISO
math-style=TeX
math-style=french
math-style=upright
latino
greco
(𝑎, 𝑧, 𝐵, 𝑋)
(𝑎, 𝑧, 𝐵, 𝑋)
(𝑎, 𝑧, B, X)
(a, z, B, X)
(𝛼, 𝛽, 𝛤, 𝛯)
(𝛼, 𝛽, Γ, Ξ)
(α, β, Γ, Ξ)
(α, β, Γ, Ξ)
Tabella 6. Effetti dell’opzione bold-style
alfabeti
opzione
bold-style=ISO
bold-style=TeX
bold-style=upright
latino
greco
(𝒂, 𝒛, 𝑩, 𝑿)
(𝐚, 𝐳, 𝐁, 𝐗)
(𝐚, 𝐳, 𝐁, 𝐗)
(𝜶, 𝜷, 𝜞, 𝜩)
(𝜶, 𝜷, 𝚪, 𝚵)
(𝛂, 𝛃, 𝚪, 𝚵)
matematici; per ottenere una 𝑨 (nero corsivo matematico), per esempio, si usi $\mathbfit{A}$
e non $\mbfitA$.2
Non è ancora prevista la possibilità di usare \boldmath, perché il font matematico è disponibile solo nella versione media e non in quella nera. Di fatto \boldmath non ha un grande uso:
chi ha bisogno di formule nei titoli correnti deve semplicemente evitare il nero, perché una variabile in nero è semanticamente diversa dalla variabile con lo stesso nome ma stampata in peso
medio. Analogamente non funzionano né il comando \boldsymbol di amsmath né il comando
\bm del pacchetto bm. In casi di emergenza si adoperi \pmb oppure non si usi il pacchetto che,
ricordiamo, è ancora in fase sperimentale.
In appendice si trovano anche due pagine di un articolo (Gregorio 2000) composte la prima
con il font STIX, la seconda con TEX Gyre Pagella e Asana Math.
Qualche parola su come funzionano i comandi per gli alfabeti matematici. Se scriviamo
$\mathbf{A}+\mathbf{B}=\mathbf{C}$
otteniamo 𝐀 + 𝐁 = 𝐂, perché in questo documento vale l’opzione bold-style=TeX. La stessa formula con l’opzione bold-style=ISO darebbe 𝑨 + 𝑩 = 𝑪 e il risultato precedente si
otterrebbe con il comando specifico \mathbfup, che infatti dà 𝐀 + 𝐁 = 𝐂.
Si possono usare anche solo i simboli, definendosi da sé gli alfabeti matematici. Per esempio,
se il font principale del documento è TEX Gyre Schola, si può scrivere qualcosa come
\setmathfont[range=\mathup]{TeX Gyre Schola}
2
Allo stato attuale dello sviluppo è evidente un difetto nella resa di \overparen, \underparen, \overbrace
e \underbrace.
18
\setmathfont[range=\mathbfup]{TeX Gyre Schola Bold}
\setmathfont[range=\mathit]{TeX Gyre Schola Italic}
per ottenere un effetto come quello mostrato di seguito.
Qui usiamo un font diverso e la formula di addizione del seno diventa
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
mentre le formule diventano a + b = c e A + B = C, ma anche f(x) = αx2 . Le
lettere usate, per confronto, sono à b c f x α β A B C' e si vede che in effetti
sono state usate le lettere in TEX Gyre Schola, che possiede anche le lettere
greche di base.
Si faccia però attenzione che i font di testo non hanno tutti i parametri corretti per la composizione matematica. Si consulti la documentazione di unicode-math per maggiori dettagli, ma
non si speri di trovare chissà che (ancora).
10
LuaLTEX
Quanto detto funziona quasi tutto anche con LuaLTEX: solo polyglossia non è compatibile, ancora. Invece fontspec e unicode-math possono essere usati anche con LuaLTEX. Essendo un
motore basato su PDFTEX, fra i formati delle immagini da includere non c’è EPS.
Riferimenti bibliografici
C, F (2010), Polyglossia: A Babel Replacement for XELTEX, TEX documentation.
Consultabile con texdoc polyglossia.
G, M (a cura di) (2010), The XETEX companion, http://xml.web.cern.ch/
XML/lgc2/xetexmain.pdf.
G, E (2000), “Tilting equivalences for Grothendieck categories”, J. Algebra, 232,
2, pp. 541–563.
— (2010), “Installare TEX Live 2010 su Ubuntu”, ArsTEXnica, 10.
P, D J. (2010), http://scholarsfonts.net/xetextt.pdf.
R, W (2010a), Experimental Unicode mathematical typesetting: The unicode-math
package, TEX documentation.
Consultabile con texdoc unicode-math.
— (2010b), The XETEX reference guide, TEX documentation.
Consultabile con texdoc xetex.
R, W e K H (2010), The fontspec package, TEX documentation.
Consultabile con texdoc fontspec.
19
A
I simboli disponibili con il font STIX
"00021
"00023
"00024
"00025
"00026
"00028
"00029
"0002B
"0002C
"0002E
"0002F
"0003A
"0003B
"0003C
"0003D
"0003E
"0003F
"00040
"0005B
"0005C
"0005D
"0007B
"0007C
"0007D
"000A3
"000A5
"000AC
"000B1
"000B7
"000D7
"000F0
"000F7
"001B5
"00300
"00301
"00302
\exclam !
\octothorpe #
\mathdollar $
\percent %
\ampersand &
\lparen (
\rparen )
\plus +
\comma ,
\period .
\mathslash /
\mathcolon :
\semicolon ;
\less <
\equal =
\greater >
\question ?
\atsign @
\lbrack [
\backslash \
\rbrack ]
\lbrace {
\vert |
\rbrace }
\sterling £
\yen ¥
\neg ¬
\pm ±
\cdotp ·
\times ×
\matheth ð
\div ÷
\Zbar Ƶ
\grave ̀
\acute ́
\hat ̂
"00303
"00304
"00305
"00306
"00307
"00308
"00309
"0030A
"0030C
"00310
"00312
"00315
"0031A
"00330
"00331
"00338
"00391
"00392
"00393
"00394
"00395
"00396
"00397
"00398
"00399
"0039A
"0039B
"0039C
"0039D
"0039E
"0039F
"003A0
"003A1
"003A3
"003A4
"003A5
20
\tilde ̃
\bar ̄
\overbar ̅
\breve ̆
\dot ̇
\ddot ̈
\ovhook ̉
\ocirc ̊
\check ̌
\candra ̐
\oturnedcomma ̒
\ocommatopright ̕
\droang ̚
\wideutilde ̰
\underbar
\not ̸
̱
\upAlpha Α
\upBeta Β
\upGamma Γ
\upDelta Δ
\upEpsilon Ε
\upZeta Ζ
\upEta Η
\upTheta Θ
\upIota Ι
\upKappa Κ
\upLambda Λ
\upMu Μ
\upNu Ν
\upXi Ξ
\upOmicron Ο
\upPi Π
\upRho Ρ
\upSigma Σ
\upTau Τ
\upUpsilon ϒ
"003A6
"003A7
"003A8
"003A9
"003B1
"003B2
"003B3
"003B4
"003B5
"003B6
"003B7
"003B8
"003B9
"003BA
"003BB
"003BC
"003BD
"003BE
"003BF
"003C0
"003C1
"003C2
"003C3
"003C4
"003C5
"003C6
"003C7
"003C8
"003C9
"003D0
"003D1
"003D2
"003D5
"003D6
"003D8
"003D9
"003DA
"003DB
\upPhi Φ
\upChi Χ
\upPsi Ψ
\upOmega Ω
\upalpha α
\upbeta β
\upgamma γ
\updelta δ
\upepsilon ε
\upzeta ζ
\upeta η
\uptheta θ
\upiota ι
\upkappa κ
\uplambda λ
\upmu μ
\upnu ν
\upxi ξ
\upomicron ο
\uppi π
\uprho ρ
\upvarsigma ς
\upsigma σ
\uptau τ
\upupsilon υ
\upvarphi φ
\upchi χ
\uppsi ψ
\upomega ω
\upvarbeta ϐ
\upvartheta ϑ
\upUpsilon ϒ
\upphi ϕ
\upvarpi ϖ
\upoldKoppa Ϙ
\upoldkoppa ϙ
\upStigma Ϛ
\upstigma ϛ
"003DC
"003DD
"003DE
"003DF
"003E0
"003E1
"003F0
"003F1
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"003F6
"02015
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"02026
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"02033
"02034
"02035
"02036
"02037
"02038
"0203C
"02040
"02043
"02044
"02047
"02050
"02057
"020AC
"020D0
"020D1
"020D2
"020D6
21
\upDigamma Ϝ
\updigamma ϝ
\upKoppa Ϟ
\upkoppa ϟ
\upSampi Ϡ
\upsampi ϡ
\upvarkappa ϰ
\upvarrho ϱ
\upvarTheta ϴ
\upvarepsilon ϵ
\upbackepsilon ϶
\horizbar ―
\Vert ‖
\twolowline ‗
\dagger †
\ddagger ‡
\smblkcircle •
\enleadertwodots ‥
\unicodeellipsis …
\prime ′
\dprime ″
\trprime ‴
\backprime ‵
\backdprime ‶
\backtrprime ‷
\caretinsert ‸
\Exclam ‼
\tieconcat ⁀
\hyphenbullet ⁃
\fracslash ⁄
\Question ⁇
\closure ⁐
\qprime ⁗
\euro €
\leftharpoonaccent ⃐
\rightharpoonaccent ⃑
\vertoverlay ⃒
\overleftarrow
⃖
"020D7
"020DB
"020DC
"020DD
"020DE
"020DF
"020E1
"020E4
"020E7
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"020EC
"020ED
"020EE
"020EF
"020F0
"02102
"02107
"0210A
"0210B
"0210C
"0210D
"0210E
"0210F
"02110
"02111
"02112
"02113
"02115
"02118
"02119
"0211A
"0211B
"0211C
"0211D
"02124
"02127
"02128
\vec ⃗
\dddot ⃛
\ddddot ⃜
\enclosecircle ⃝
\enclosesquare ⃞
\enclosediamond ⃟
\overleftrightarrow
\enclosetriangle ⃤
\annuity ⃧
\threeunderdot ⃨
⃡
\widebridgeabove ⃩
\underrightharpoondown ⃬
\underleftharpoondown ⃭
\underleftarrow ⃮
\underrightarrow ⃯
\asteraccent ⃰
\BbbC ℂ
\Eulerconst ℇ
\mscrg ℊ
\mscrH ℋ
\mfrakH ℌ
\BbbH ℍ
\Planckconst ℎ
\hslash ℏ
\mscrI ℐ
\Im ℑ
\mscrL ℒ
\ell ℓ
\BbbN ℕ
\wp ℘
\BbbP ℙ
\BbbQ ℚ
\mscrR ℛ
\Re ℜ
\BbbR ℝ
\BbbZ ℤ
\mho ℧
\mfrakZ ℨ
"02129
"0212B
"0212C
"0212D
"0212F
"02130
"02131
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"02138
"0213C
"0213D
"0213E
"0213F
"02140
"02141
"02142
"02143
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"02145
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"02148
"02149
"0214A
"0214B
"02190
"02191
"02192
"02193
"02194
"02195
"02196
"02197
22
\turnediota ℩
\Angstrom Å
\mscrB ℬ
\mfrakC ℭ
\mscre ℯ
\mscrE ℰ
\mscrF ℱ
\Finv Ⅎ
\mscrM ℳ
\mscro ℴ
\aleph ℵ
\beth ℶ
\gimel ℷ
\daleth ℸ
\Bbbpi ℼ
\Bbbgamma ℽ
\BbbGamma ℾ
\BbbPi ℿ
\Bbbsum ⅀
\Game ⅁
\sansLturned ⅂
\sansLmirrored ⅃
\Yup ⅄
\mitBbbD ⅅ
\mitBbbd ⅆ
\mitBbbe ⅇ
\mitBbbi ⅈ
\mitBbbj ⅉ
\PropertyLine ⅊
\upand ⅋
\leftarrow ←
\uparrow ↑
\rightarrow →
\downarrow ↓
\leftrightarrow ↔
\updownarrow ↕
\nwarrow ↖
\nearrow ↗
"02198
"02199
"0219A
"0219B
"0219C
"0219D
"0219E
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"021BC
"021BD
\searrow ↘
\swarrow ↙
\nleftarrow ↚
\nrightarrow ↛
\leftwavearrow ↜
\rightwavearrow ↝
\twoheadleftarrow ↞
\twoheaduparrow ↟
\twoheadrightarrow ↠
\twoheaddownarrow ↡
\leftarrowtail ↢
\rightarrowtail ↣
\mapsfrom ↤
\mapsup ↥
\mapsto ↦
\mapsdown ↧
\updownarrowbar ↨
\hookleftarrow ↩
\hookrightarrow ↪
\looparrowleft ↫
\looparrowright ↬
\leftrightsquigarrow ↭
\nleftrightarrow ↮
\downzigzagarrow ↯
\Lsh ↰
\Rsh ↱
\Ldsh ↲
\Rdsh ↳
\linefeed ↴
\carriagereturn ↵
\curvearrowleft ↶
\curvearrowright ↷
\barovernorthwestarrow ↸
\barleftarrowrightarrowba ↹
\acwopencirclearrow ↺
\cwopencirclearrow ↻
\leftharpoonup ↼
\leftharpoondown ↽
"021BE
"021BF
"021C0
"021C1
"021C2
"021C3
"021C4
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"021C6
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"021CB
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"021CD
"021CE
"021CF
"021D0
"021D1
"021D2
"021D3
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"021D5
"021D6
"021D7
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"021D9
"021DA
"021DB
"021DC
"021DD
"021DE
"021DF
"021E0
"021E1
"021E2
"021E3
23
\upharpoonright ↾
\upharpoonleft ↿
\rightharpoonup ⇀
\rightharpoondown ⇁
\downharpoonright ⇂
\downharpoonleft ⇃
\rightleftarrows ⇄
\updownarrows ⇅
\leftrightarrows ⇆
\leftleftarrows ⇇
\upuparrows ⇈
\rightrightarrows ⇉
\downdownarrows ⇊
\leftrightharpoons ⇋
\rightleftharpoons ⇌
\nLeftarrow ⇍
\nLeftrightarrow ⇎
\nRightarrow ⇏
\Leftarrow ⇐
\Uparrow ⇑
\Rightarrow ⇒
\Downarrow ⇓
\Leftrightarrow ⇔
\Updownarrow ⇕
\Nwarrow ⇖
\Nearrow ⇗
\Searrow ⇘
\Swarrow ⇙
\Lleftarrow ⇚
\Rrightarrow ⇛
\leftsquigarrow ⇜
\rightsquigarrow ⇝
\nHuparrow ⇞
\nHdownarrow ⇟
\leftdasharrow ⇠
\updasharrow ⇡
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24
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25
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I simboli disponibili con il font Asana Math
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55
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56
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57
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58
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59
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\mitOmega 𝛺
\mitnabla 𝛻
\mitalpha 𝛼
\mitbeta 𝛽
"1D6FE
"1D6FF
"1D700
"1D701
"1D702
"1D703
"1D704
"1D705
"1D706
"1D707
"1D708
"1D709
"1D70A
"1D70B
"1D70C
"1D70D
"1D70E
"1D70F
"1D710
"1D711
"1D712
"1D713
"1D714
"1D715
"1D716
"1D717
"1D718
"1D719
"1D71A
"1D71B
"1D71C
"1D71D
"1D71E
"1D71F
"1D720
"1D721
"1D722
"1D723
\mitgamma 𝛾
\mitdelta 𝛿
\mitepsilon 𝜀
\mitzeta 𝜁
\miteta 𝜂
\mittheta 𝜃
\mitiota 𝜄
\mitkappa 𝜅
\mitlambda 𝜆
\mitmu 𝜇
\mitnu 𝜈
\mitxi 𝜉
\mitomicron 𝜊
\mitpi 𝜋
\mitrho 𝜌
\mitvarsigma 𝜍
\mitsigma 𝜎
\mittau 𝜏
\mitupsilon 𝜐
\mitphi 𝜑
\mitchi 𝜒
\mitpsi 𝜓
\mitomega 𝜔
\mitpartial 𝜕
\mitvarepsilon 𝜖
\mitvartheta 𝜗
\mitvarkappa 𝜘
\mitvarphi 𝜙
\mitvarrho 𝜚
\mitvarpi 𝜛
\mbfitAlpha 𝜜
\mbfitBeta 𝜝
\mbfitGamma 𝜞
\mbfitDelta 𝜟
\mbfitEpsilon 𝜠
\mbfitZeta 𝜡
\mbfitEta 𝜢
\mbfitTheta 𝜣
"1D724
"1D725
"1D726
"1D727
"1D728
"1D729
"1D72A
"1D72B
"1D72C
"1D72D
"1D72E
"1D72F
"1D730
"1D731
"1D732
"1D733
"1D734
"1D735
"1D736
"1D737
"1D738
"1D739
"1D73A
"1D73B
"1D73C
"1D73D
"1D73E
"1D73F
"1D740
"1D741
"1D742
"1D743
"1D744
"1D745
"1D746
"1D747
"1D748
"1D749
81
\mbfitIota 𝜤
\mbfitKappa 𝜥
\mbfitLambda 𝜦
\mbfitMu 𝜧
\mbfitNu 𝜨
\mbfitXi 𝜩
\mbfitOmicron 𝜪
\mbfitPi 𝜫
\mbfitRho 𝜬
\mbfitvarTheta 𝜭
\mbfitSigma 𝜮
\mbfitTau 𝜯
\mbfitUpsilon 𝜰
\mbfitPhi 𝜱
\mbfitChi 𝜲
\mbfitPsi 𝜳
\mbfitOmega 𝜴
\mbfitnabla 𝜵
\mbfitalpha 𝜶
\mbfitbeta 𝜷
\mbfitgamma 𝜸
\mbfitdelta 𝜹
\mbfitepsilon 𝜺
\mbfitzeta 𝜻
\mbfiteta 𝜼
\mbfittheta 𝜽
\mbfitiota 𝜾
\mbfitkappa 𝜿
\mbfitlambda 𝝀
\mbfitmu 𝝁
\mbfitnu 𝝂
\mbfitxi 𝝃
\mbfitomicron 𝝄
\mbfitpi 𝝅
\mbfitrho 𝝆
\mbfitvarsigma 𝝇
\mbfitsigma 𝝈
\mbfittau 𝝉
"1D74A
"1D74B
"1D74C
"1D74D
"1D74E
"1D74F
"1D750
"1D751
"1D752
"1D753
"1D754
"1D755
"1D756
"1D757
"1D758
"1D759
"1D75A
"1D75B
"1D75C
"1D75D
"1D75E
"1D75F
"1D760
"1D761
"1D762
"1D763
"1D764
"1D765
"1D766
"1D767
"1D768
"1D769
"1D76A
"1D76B
"1D76C
"1D76D
"1D76E
"1D76F
\mbfitupsilon 𝝊
\mbfitphi 𝝋
\mbfitchi 𝝌
\mbfitpsi 𝝍
\mbfitomega 𝝎
\mbfitpartial 𝝏
\mbfitvarepsilon 𝝐
\mbfitvartheta 𝝑
\mbfitvarkappa 𝝒
\mbfitvarphi 𝝓
\mbfitvarrho 𝝔
\mbfitvarpi 𝝕
\mbfsansAlpha 𝝖
\mbfsansBeta 𝝗
\mbfsansGamma 𝝘
\mbfsansDelta 𝝙
\mbfsansEpsilon 𝝚
\mbfsansZeta 𝝛
\mbfsansEta 𝝜
\mbfsansTheta 𝝝
\mbfsansIota 𝝞
\mbfsansKappa 𝝟
\mbfsansLambda 𝝠
\mbfsansMu 𝝡
\mbfsansNu 𝝢
\mbfsansXi 𝝣
\mbfsansOmicron 𝝤
\mbfsansPi 𝝥
\mbfsansRho 𝝦
\mbfsansvarTheta 𝝧
\mbfsansSigma 𝝨
\mbfsansTau 𝝩
\mbfsansUpsilon 𝝪
\mbfsansPhi 𝝫
\mbfsansChi 𝝬
\mbfsansPsi 𝝭
\mbfsansOmega 𝝮
\mbfsansnabla 𝝯
"1D770
"1D771
"1D772
"1D773
"1D774
"1D775
"1D776
"1D777
"1D778
"1D779
"1D77A
"1D77B
"1D77C
"1D77D
"1D77E
"1D77F
"1D780
"1D781
"1D782
"1D783
"1D784
"1D785
"1D786
"1D787
"1D788
"1D789
"1D78A
"1D78B
"1D78C
"1D78D
"1D78E
"1D78F
"1D790
"1D791
"1D792
"1D793
"1D794
"1D795
82
\mbfsansalpha 𝝰
\mbfsansbeta 𝝱
\mbfsansgamma 𝝲
\mbfsansdelta 𝝳
\mbfsansepsilon 𝝴
\mbfsanszeta 𝝵
\mbfsanseta 𝝶
\mbfsanstheta 𝝷
\mbfsansiota 𝝸
\mbfsanskappa 𝝹
\mbfsanslambda 𝝺
\mbfsansmu 𝝻
\mbfsansnu 𝝼
\mbfsansxi 𝝽
\mbfsansomicron 𝝾
\mbfsanspi 𝝿
\mbfsansrho 𝞀
\mbfsansvarsigma 𝞁
\mbfsanssigma 𝞂
\mbfsanstau 𝞃
\mbfsansupsilon 𝞄
\mbfsansphi 𝞅
\mbfsanschi 𝞆
\mbfsanspsi 𝞇
\mbfsansomega 𝞈
\mbfsanspartial 𝞉
\mbfsansvarepsilon 𝞊
\mbfsansvartheta 𝞋
\mbfsansvarkappa 𝞌
\mbfsansvarphi 𝞍
\mbfsansvarrho 𝞎
\mbfsansvarpi 𝞏
\mbfitsansAlpha 𝞐
\mbfitsansBeta 𝞑
\mbfitsansGamma 𝞒
\mbfitsansDelta 𝞓
\mbfitsansEpsilon 𝞔
\mbfitsansZeta 𝞕
"1D796
"1D797
"1D798
"1D799
"1D79A
"1D79B
"1D79C
"1D79D
"1D79E
"1D79F
"1D7A0
"1D7A1
"1D7A2
"1D7A3
"1D7A4
"1D7A5
"1D7A6
"1D7A7
"1D7A8
"1D7A9
"1D7AA
"1D7AB
"1D7AC
"1D7AD
"1D7AE
"1D7AF
"1D7B0
"1D7B1
"1D7B2
"1D7B3
"1D7B4
"1D7B5
"1D7B6
"1D7B7
"1D7B8
"1D7B9
"1D7BA
"1D7BB
\mbfitsansEta 𝞖
\mbfitsansTheta 𝞗
\mbfitsansIota 𝞘
\mbfitsansKappa 𝞙
\mbfitsansLambda 𝞚
\mbfitsansMu 𝞛
\mbfitsansNu 𝞜
\mbfitsansXi 𝞝
\mbfitsansOmicron 𝞞
\mbfitsansPi 𝞟
\mbfitsansRho 𝞠
\mbfitsansvarTheta 𝞡
\mbfitsansSigma 𝞢
\mbfitsansTau 𝞣
\mbfitsansUpsilon 𝞤
\mbfitsansPhi 𝞥
\mbfitsansChi 𝞦
\mbfitsansPsi 𝞧
\mbfitsansOmega 𝞨
\mbfitsansnabla 𝞩
\mbfitsansalpha 𝞪
\mbfitsansbeta 𝞫
\mbfitsansgamma 𝞬
\mbfitsansdelta 𝞭
\mbfitsansepsilon 𝞮
\mbfitsanszeta 𝞯
\mbfitsanseta 𝞰
\mbfitsanstheta 𝞱
\mbfitsansiota 𝞲
\mbfitsanskappa 𝞳
\mbfitsanslambda 𝞴
\mbfitsansmu 𝞵
\mbfitsansnu 𝞶
\mbfitsansxi 𝞷
\mbfitsansomicron 𝞸
\mbfitsanspi 𝞹
\mbfitsansrho 𝞺
\mbfitsansvarsigma 𝞻
"1D7BC
"1D7BD
"1D7BE
"1D7BF
"1D7C0
"1D7C1
"1D7C2
"1D7C3
"1D7C4
"1D7C5
"1D7C6
"1D7C7
"1D7C8
"1D7C9
"1D7CA
"1D7CB
"1D7CE
"1D7CF
"1D7D0
"1D7D1
"1D7D2
"1D7D3
"1D7D4
"1D7D5
"1D7D6
"1D7D7
"1D7D8
"1D7D9
"1D7DA
"1D7DB
"1D7DC
"1D7DD
"1D7DE
"1D7DF
"1D7E0
"1D7E1
"1D7E2
"1D7E3
83
\mbfitsanssigma 𝞼
\mbfitsanstau 𝞽
\mbfitsansupsilon 𝞾
\mbfitsansphi 𝞿
\mbfitsanschi 𝟀
\mbfitsanspsi 𝟁
\mbfitsansomega 𝟂
\mbfitsanspartial 𝟃
\mbfitsansvarepsilon 𝟄
\mbfitsansvartheta 𝟅
\mbfitsansvarkappa 𝟆
\mbfitsansvarphi 𝟇
\mbfitsansvarrho 𝟈
\mbfitsansvarpi 𝟉
\mbfDigamma 𝟊
\mbfdigamma 𝟋
\mbfzero 𝟎
\mbfone 𝟏
\mbftwo 𝟐
\mbfthree 𝟑
\mbffour 𝟒
\mbffive 𝟓
\mbfsix 𝟔
\mbfseven 𝟕
\mbfeight 𝟖
\mbfnine 𝟗
\Bbbzero 𝟘
\Bbbone 𝟙
\Bbbtwo 𝟚
\Bbbthree 𝟛
\Bbbfour 𝟜
\Bbbfive 𝟝
\Bbbsix 𝟞
\Bbbseven 𝟟
\Bbbeight 𝟠
\Bbbnine 𝟡
\msanszero 𝟢
\msansone 𝟣
"1D7E4
"1D7E5
"1D7E6
"1D7E7
"1D7E8
"1D7E9
"1D7EA
"1D7EB
"1D7EC
"1D7ED
"1D7EE
"1D7EF
"1D7F0
"1D7F1
"1D7F2
C
\msanstwo 𝟤
\msansthree 𝟥
\msansfour 𝟦
\msansfive 𝟧
\msanssix 𝟨
\msansseven 𝟩
\msanseight 𝟪
\msansnine 𝟫
\mbfsanszero 𝟬
\mbfsansone 𝟭
\mbfsanstwo 𝟮
\mbfsansthree 𝟯
\mbfsansfour 𝟰
\mbfsansfive 𝟱
\mbfsanssix 𝟲
"1D7F3
"1D7F4
"1D7F5
"1D7F6
"1D7F7
"1D7F8
"1D7F9
"1D7FA
"1D7FB
"1D7FC
"1D7FD
"1D7FE
"1D7FF
\mbfsansseven 𝟳
\mbfsanseight 𝟴
\mbfsansnine 𝟵
\mttzero 𝟶
\mttone 𝟷
\mtttwo 𝟸
\mttthree 𝟹
\mttfour 𝟺
\mttfive 𝟻
\mttsix 𝟼
\mttseven 𝟽
\mtteight 𝟾
\mttnine 𝟿
Risultato di otfinfo
Riportiamo le risposte di otfinfo sul font principale di questo documento, che risiede in /usr/
local/texlive/2010/texmf-dist/fonts/opentype/public/xits ed è contenuto nel
file xits-regular.otf. Con > rappresentiamo l’invito del terminale e sotto il comando presentiamo la risposta del sistema. Tre punti tra parentesi quadre rappresentano informazioni omesse qui per brevità.
> otfinfo -i xits-regular.otf
Family:
XITS
Subfamily:
Regular
Full name:
XITS
PostScript name:
XITS
Version:
Version 001.006
Unique ID:
FontForge 2.0 : XITS : 9-8-2010
Description:
Arie de Ruiter, who in 1995 was Head [...]
Designer:
MicroPress Inc., [...]
Designer URL:
http://www.micropress-inc.com
Vendor URL:
http://www.stixfonts.org
Trademark:
STIX Fonts(TM) is a trademark [...]
Copyright:
Copyright (c) 2001-2010 by the STI [...]
License URL:
http://www.stixfonts.org/user_license.html
License Description: As a condition for receiving these fonts [...]
> otfinfo -s xits-regular.otf
DFLT
Default
84
cyrl
grek
latn
latn.NLD
Cyrillic
Greek
Latin
Latin/Dutch
> otfinfo -f xits-regular.otf
frac
Fractions
kern
Kerning
liga
Standard Ligatures
onum
Oldstyle Figures
> otfinfo -z xits-regular.otf
> otfinfo -p xits-regular.otf
XITS
> otfinfo -a xits-regular.otf
XITS
Per mostrare come l’opzione -a dia un’informazione fondamentale, ripetiamo la richiesta per gli
altri file della famiglia.
> otfinfo -a xits-italic.otf
XITS
> otfinfo -a xits-bold.otf
XITS
> otfinfo -a xits-bolditalic.otf
XITS
Viceversa, la richiesta per xits-math.otf produce
> otfinfo -a xits-math.otf
XITS Math
ed è questo il nome che va dato come argomento di \setmathfont se si adopera unicode-math.
Le opzioni -a e -i possono essere date anche per esaminare font nel formato TrueType
(estensione .ttf).
85
D
Due esempi
Una pagina composta con il font STIX.
10
ENRICO GREGORIO
We can embed it into a diagram with exact rows and columns
0
0
0
0
/ 𝐿2
/ 𝑀2
/ 𝑁2
/0
0
/ 𝐿1
/ 𝑀1
/ 𝑁1
/0
0
/𝐿
/𝑀
/𝑁
/0
0
0
0
where the rows are ℱ2 -presentations. We can apply 𝐺 to this diagram, recalling that 𝐺 𝐿 is the
kernel of 𝐺𝐿2 → 𝐺𝐿1 , and the same for the others: a standard application of the “snake lemma”
(e.g., [22, Corollary 4.11.9]) gives the connecting morphism we are looking for.
□
The next proposition shows the behavior of 𝐺 with respect to finitely generated objects. Recall
that an object 𝑀 in a Grothendieck category 𝒞 is small if the functor Hom𝒞 (𝑀, ⋅ ) ∶ 𝒞 → Ab
commutes with coproducts. Every finitely generated object is small, but the converse is, in general,
false.
3.5. Remark. The functor 𝐹 commutes with coproducts, since both the classes 𝒯1 and ℱ2 are
closed under coproducts.
−−
→
3.6. Proposition. Let 𝐹 ∶ 𝒯1 −
←
− ℱ2 ∶ 𝐺 be a 𝒞1 -𝒞2 -tilting equivalence. Then, for every small
object 𝑁 ∈ 𝒞2 , 𝐺𝑁 is small.
Proof. We can use the adjunction between 𝐹 and 𝐺 and the fact that 𝑁 is small. Indeed, let (𝑋𝜆 )
be a family of objects in 𝒞1 ; then
Hom𝐺𝑁,

𝜆
𝑋𝜆  ≅ Hom𝑁, 𝐹 
≅ Hom𝑁,
≅


𝜆
𝜆
𝑋𝜆 
𝐹𝑋𝜆 
(adjunction)
(Remark 3.5))

Hom(𝑁, 𝐹𝑋𝜆 )
(𝑁 is small)

Hom(𝐺𝑁, 𝑋𝜆 )
(adjunction)
𝜆
≅
𝜆
□
and the thesis follows.
We can collect everything we have done in a “Tilting theorem” (notations are as at the beginning
of this section).
−−
→
3.7. Tilting Theorem. Let 𝒞1 and 𝒞2 be Grothendieck categories and let 𝐹 ∶ 𝒯1 −
←
− ℱ2 ∶ 𝐺 be
a 𝒞1 -𝒞2 -tilting equivalence. Then:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
there exists a left derived functor 𝐺 of 𝐺 and 𝐺 is left exact;
𝐺 is a right adjoint to the first right derived functor 𝐹  of 𝐹 ;
the right derived functors 𝐹 (𝑖) of 𝐹 are zero, for 𝑖 ≥ 2;
the functors 𝐹  and 𝐺 induce an equivalence between ℱ1 and 𝒯2 ;
𝐹  𝐺 and 𝐺 𝐹 are zero functors;
86
Una pagina composta con il font Asana Math.
10
ENRICO GREGORIO
We can embed it into a diagram with exact rows and columns
0
0
0
0
/ 𝐿􏷡
/ 𝑀􏷡
/ 𝑁􏷡
/0
0
/ 𝐿􏷠
/ 𝑀􏷠
/ 𝑁􏷠
/0
0
/𝐿
/𝑀
/𝑁
/0
0
0
0
where the rows are ℱ􏷡 -presentations. We can apply 𝐺 to this diagram, recalling that
′
𝐺 𝐿 is the kernel of 𝐺𝐿􏷡 → 𝐺𝐿􏷠 , and the same for the others: a standard application of
the “snake lemma” (e.g., [22, Corollary 4.11.9]) gives the connecting morphism we are
looking for.
□
The next proposition shows the behavior of 𝐺 with respect to finitely generated objects.
Recall that an object 𝑀 in a Grothendieck category 𝒞 is small if the functor Hom𝒞 (𝑀, ⋅ ) ∶ 𝒞 →
Ab commutes with coproducts. Every finitely generated object is small, but the converse
is, in general, false.
3.5. Remark. The functor 𝐹 commutes with coproducts, since both the classes 𝒯􏷠 and ℱ􏷡
are closed under coproducts.
−→
3.6. Proposition. Let 𝐹 ∶ 𝒯􏷠 −
←
−− ℱ􏷡 ∶ 𝐺 be a 𝒞􏷠 -𝒞􏷡 -tilting equivalence. Then, for every small
object 𝑁 ∈ 𝒞􏷡 , 𝐺𝑁 is small.
Proof. We can use the adjunction between 𝐹 and 𝐺 and the fact that 𝑁 is small. Indeed,
let (𝑋𝜆 ) be a family of objects in 𝒞􏷠 ; then
Hom􏿵𝐺𝑁, 􏾣 𝑋𝜆 􏿸 ≅ Hom􏿵𝑁, 𝐹􏿵􏾣 𝑋𝜆 􏿸􏿸
𝜆
(adjunction)
𝜆
≅ Hom􏿵𝑁, 􏾣 𝐹𝑋𝜆 􏿸
(Remark 3.5))
𝜆
≅ 􏾣 Hom(𝑁, 𝐹𝑋𝜆 )
(𝑁 is small)
𝜆
≅ 􏾣 Hom(𝐺𝑁, 𝑋𝜆 )
(adjunction)
𝜆
□
and the thesis follows.
We can collect everything we have done in a “Tilting theorem” (notations are as at the
beginning of this section).
−→
3.7. Tilting Theorem. Let 𝒞􏷠 and 𝒞􏷡 be Grothendieck categories and let 𝐹 ∶ 𝒯􏷠 −
←
−− ℱ􏷡 ∶ 𝐺 be
a 𝒞􏷠 -𝒞􏷡 -tilting equivalence. Then:
′
′
(1) there exists a left derived functor 𝐺 of 𝐺 and 𝐺 is left exact;
′
′
(2) 𝐺 is a right adjoint to the first right derived functor 𝐹 of 𝐹;
(𝑖)
(3) the right derived functors 𝐹 of 𝐹 are zero, for 𝑖 ≥ 2;
Buon divertimento con XE LATEX
87

Introduzione a XeLaTeX

Transcript

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