1 Geocentrismo ed eliocentrismo e…

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1 Geocentrismo ed eliocentrismo e…
Geocentrismo dei greci
Geocentrismo ed eliocentrismo e…
IV sec. A.C.
Terra: corpo celeste, solido, fisso.
Stelle: appese alla volta celeste a
distanza costante. Ogni giorno la sfera
celeste compiva un giro completo
attorno alla terra trascinandosi le stelle.
Sole: si trovava su un'altra sfera inclinata
di 23,5° rispetto alla sfera celeste.(per
spiegare le stagioni).
Pianeti: anch'essi su sfere concentriche.
Appunti di geografia per gli studenti delle sezioni C e D a
cura della prof.ssa A.Pulvirenti.
Le immagini presenti in questo file sono state reperite in rete o modificate da
testi cartacei e vengono utilizzate solo l’elevato contenuto didattico
Prima ipotesi eliocentrica
III sec. A.C. Aristarco di Samo
Sole al centro del sistema
Terra e pianeti su orbite circolari.
1) spiegava il moto retrogrado dei pianeti e il
loro relativo aumento di luminosità.
2) contrastava con la fisica aristotelica che
metteva l'elemento più pesante (la terra) al
centro.
3) contrastava l'antropocentrismo.
4) se la terra si muoveva, la posizione delle
stelle nelle diverse stagioni doveva mutare.(Non
vi erano ovviamente strumenti in grado di
misurare la parallasse).
1
Claudio Tolomeo (150 d.C.)
Il modello tolemaico: una versione semplificata
Quali sono le combinazioni di moti circolari, con
velocità uniforme, che possono spiegare tali
peculiari variazioni a partire da un insieme coerente
di moti regolari nel cielo?
Riesce a rispondere a questa domanda creando un
modello (in 3-D) per il moto dei 7 corpi celesti ''non
fissi'' dal quale è possibile predire la posizione dei
pianeti nel cielo per molti anni con un errore < 2°
!!!!!
Geocentrismo tolemaico: eccentrico
150 d.c. Tolomeo
La terra non è al centro di tutte le
orbite circolari dei pianeti.
Il centro di un’orbita poteva non
coincidere con il centro della
terra.
L'eccentrico è la traiettoria seguita
da un pianeta che ruota attorno ad
un punto che non coincide col
centro della terra.
L’eccentrico spiega il moto non uniforme della terra ma
non il moto retrogrado dei pianeti.
Geocentrismo tolemaico: epiciclo
Epiciclo: il pianeta si muove
a velocità costante su una
piccola
circonferenza
il
centro della quale si muove
attorno ad una circonferenza
più grande detta deferente.
Eccentrico, epiciclo e deferente non sono in grado di
spiegare perché il moto retrogrado di Marte non aveva
sempre la stessa ampiezza e la stessa durata.
2
Geocentrismo tolemaico: equante
Tolomeo
introdusse
il
concetto di equante.
Il pianeta si muove lungo
una circonferenza di centro
C, ma il suo moto è
uniforme rispetto a C1
simmetrico
della
terra
rispetto a C.
Incongruenze: moto lunare!!..... Variazione del diametro
apparente della luna.
Modello valido per il calcolo delle distanze dei pianeti (15
secoli).
Copernico 1473-1543
Il modello copernicano, in cui il moto di ogni pianeta
viene
calcolato
rispetto
al
Sole
equivale,
matematicamente, a tenere fermo il Sole e a porre
l’origine del sistema di coordinate nel suo centro
anziché nel centro della Terra.
…Ma se non viene interpretato in senso puramente
matematico, il modello di Copernico costringe a
cambiare radicalmente la visione dell’universo, a
cominciare dalle sue dimensioni.
Se davvero il Sole è fermo e la Terra gli gira intorno,
allora come è possibile che le stelle, viste dalla Terra,
occupino sempre le stesse posizioni nel cielo?
…dovrebbero invece mostrare un moto periodico con il
periodo del moto della Terra attorno al Sole
– fenomeno della parallasse: in questo caso, parallasse
annua
3
Copernico risponde nell’unico modo possibile:
Rivoluzione copernicana
le stelle sono molto più distanti da noi di quanto noi
distiamo dal Sole (1 AU=150 milioni di km), e quindi il
loro moto periodico dovuto allo spostamento delle Terra
nel suo moto intorno al Sole (“parallasse annua”) è di
fatto impercettibile
La teoria eliocentrica copernicana si basa sui seguenti
punti:
1) non esiste un centro geometrico preciso per tutte le
sfere.
2) il centro dell'universo non è la terra ma il sole.
3) le stelle sono a grandissima distanza dalla terra.
4) la terra compie una rotazione intorno ad un asse.
5) i moti del sole, dei pianeti e delle stelle derivano da
quello della terra.
Calcolò:
• il periodo di rivoluzione dei pianeti
• le dimensioni delle orbite
U. A.
Bisogna accettare l’idea di un Universo molto più
grande di quanto non si fosse creduto fino ad allora. In
Inghilterra il pensiero di Copernico è accettato con
entusiasmo e si pensa addirittura ad un Universo
infinito….
Tycho Brahe (1546- 1603)
Come Tolomeo pensava che:
- il sole ruotasse intorno alla
terra.
Come Copernico
-i pianeti ruotassero attorno al
sole.
Le fortune di Tycho presso Federico II derivano dalla
fama acquisita per la scoperta di una “nova” nella
costellazione
di
Cassiopea
(1572):
minava
completamente la convinzione della immutabilità dei
corpi celesti (si trattava di una supernova…)
1576: costruzione di Uraniborg
1588: morte di Federico II
1599: Tycho si stabilisce a Praga. I suoi dati passano
all’allievo Johannes Kepler.
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Keplero 1571-1630
- una prima sfera
- un cubo
- una seconda sfera
- un cubo
- una terza sfera
- un tetraedro
- una quarta sfera
- un icosaedro
- una quinta sfera
- un ottaedro
- un cerchio (e non una
sfera) inscritto nell'ottaedro
Nell’Universo la presenza di Dio
si manifesta con l’ordine
geometrico.
Keplero immaginò una serie di
sfere e di cubi alternativamente
inscritti uno nell'altro e suppose
una proporzionalità tra i raggi
delle sfere e i raggi delle orbite
planetarie. In questo modo egli
cercava una spiegazione magica
e misteriosa dei valori delle
orbite.
1a legge
Leggi di Keplero
Pose il sole immobile al centro e tutti i pianeti in
rotazione attorno ad esso
1a legge: I pianeti descrivono
orbite ellittiche delle quali il
Sole occupa uno dei fuochi.
2a legge: I raggi vettori
descrivono aree uguali in
tempi uguali.
3a legge: I cubi dei semiassi
maggiori delle orbite sono
proporzionali ai quadrati dei
tempi di rivoluzione.
I pianeti descrivono orbite
ellittiche delle quali il Sole
occupa uno dei fuochi.
Il senso della rivoluzione è
antiorario.
Eccentricità:
distanza tra i 2 fuochi
lunghezza semiasse maggiore
Quasi tutte le orbite hanno bassa ecentricità (0,0….),
tranne Mercurio (0,20) e Plutone (0,25)
5
Conseguenze della 1 a legge
2a legge
1a legge: La terra non si trova sempre alla stessa
distanza: Afelio (151.200.000 Km) e perielio (146.400.000
Km) - Linea degli apsidi.
Le ellissi percorse dai pianeti intorno al Sole hanno
uno schiacciamento che si può considerare
infinitesimale.
Conseguenze della 2 a legge
Giorno sidereo: tempo che
intercorre tra due culminazioni
successive di una stella.
(23h56m4s)
Giorno solare: 2 successive
culminazioni del sole (24h)
Perielio: la velocità della terra è maggiore: il g. solare si
allunga
Afelio: la velocità della terra è minore: il g solare si accorcia
I raggi vettori descrivono
aree uguali in tempi uguali.
La velocità di un pianeta lungo la sua orbita non è
costante, ma inversamente proporzionale alla distanza dal
fuoco e quindi dal Sole.
La velocità di rotazione dei pianeti sulla propria orbita è
minima all'afelio e massima al perielio.
3a legge
I cubi dei semiassi maggiori
delle orbite sono proporzionali
ai quadrati dei tempi di
rivoluzione.
La velocità media di un
pianeta è tanto minore quanto
più esso è lontano dal sole.
P12:P22=d13:d23
6
Conseguenze della 3a legge
P1 2
P2
= 23 = K
3
d1
d2
Se prendiamo come unità di tempo
l’anno terrestre e come unità di
lunghezza l’U.A. K=1 P2 = d 3
P = d3
Legge di Titius Bode
Esprime una relazione empirica che definisce in modo
approssimato le distanze medie dei pianeti dal Sole
espressa in Unità Astronomiche (U.A.).
Secondo questa legge, le distanze dei pianeti dal Sole,
in U.A., si trovano dalla serie 0 - 3 - 6 - 12 - 24 - 48 96 -..., in cui ogni numero, a partire dal terzo, è il
doppio del precedente; aggiungendo 4 ad ogni numero
e dividendo il risultato per 10 si ottiene
0.4 - 0.7 - 1 - 1.6 - 2.8 - 5.2 - 10 - 19.6 -...
Pianeta
Mercurio
Venere
Distanza dal Sole
A.U. Legge di Titius-Bode
(×1000 km)
57895
0.387
(0+4)/10 = 0.4
108160
0.723
(3+4)/10 = 0.7
Terra
Marte
149600
227990
1
1.524
(6+4)/10 = 1.0
(12+4)/10 = 1.6
Fascia Asteroidi
Giove
Saturno
414392
778368
1427034
2.77
5.203
9.539
(24+4)/10 = 2.8
(48+4)/10 = 5.2
(96+4)/10 = 10.0
Urano
2869328
19.18
(192+4)/10 = 19.6
Nettuno
4496976
30.06
(398+4)/10 = 40.2
Plutone
5900224
39.44
(796+4)/10 = 80.0
7
Il decimo pianeta
L'hanno battezzato Sedna, dal
nome della divinità del mare per
gli eschimesi. E' stato subito
indicato dalla stampa e dai mezzi
di comunicazione come il decimo
pianeta, ma è proprio un pianeta?
In realtà dopo Plutone esiste
un’enorme quantità di corpi celesti
che nel loro insieme costituiscono
una
struttura
ad
anello
relativamente piatta che orbita
attorno al sole, chiamata “fascia di
Kuiper”.
Questo “pianeta” appartiene a
questa fascia.
Prime immagini di Sedna
8

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