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Dispense del corso

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria delle
Telecomunicazioni
Misure Elettroniche per le Telecomunicazioni II
Dispense del corso
Gianfranco Miele
Gennaio 2008
scaricato da www.riccardogalletti.com/appunti_gratis/
Indice
Indice
1 Analisi spettrale
1.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Relazione tra il dominio del tempo ed il dominio della frequenza . .
1.2.1 Segnali periodici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Segnali aperiodici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Strumentazione per l’analisi dei segnali nel dominio della frequenza
1.3.1 FFT analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Analizzatore di spettro a filtri paralleli . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Analizzatore di spettro con filtro passabanda sintonizzabile .
1.3.4 Analizzatore di spettro a supereterodina . . . . . . . . . . .
1.3.5 Vector signal analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Analizzatore di spettro a supereterodina
2.1 Principi di funzionamento . . . . . . . .
2.2 Attenuatore RF . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Sintonizzazione dell’analizzatore . . . . .
2.4 Display . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Sezione IF . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Guadagno ed attenuazione IF . .
2.5.2 Filtro IF . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 Relazione tra RBW e sweep time
2.5.4 Amplificatore logaritmico . . . .
2.6 Rivelatore di inviluppo . . . . . . . . . .
2.7 Filtro video . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Architettura multistadio . . . . . . . . .
2.9 Sezione video . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.1 Detectors . . . . . . . . . . . . .
2.9.2 Trace averaging . . . . . . . . . .
2.9.3 Time gating . . . . . . . . . . . .
2.10 Zero span . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 Sensibilità . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
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Indice
2.12 Filtri IF digitali
2.12.1 FFT . .
2.13 All–digital IF .
2.14 Preselezione . .
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Capitolo 1
Analisi spettrale
1.1
Introduzione
L’analisi dei segnali nel dominio della frequenza è uno dei compiti più frequenti
nell’ambito delle telecomunicazioni. Sebbene il nostro sistema di riferimento normale
sia il tempo, in molte circostanze l’analisi nel dominio della frequenza permette di
evidenziare meglio alcune proprietà del segnale. Ad esempio, guardiamo il segnale
rappresentato in figura 1.1. Ad una prima analisi sembrerebbe molto semplice dire
che il segnale sia composto da un singolo tono a frequenza 20 MHz. Analizzando il
segnale invece nel dominio della frequenza (vedi figura 1.2) è possibile osservare con
facilità che esso è composto da più toni.
Figura 1.1.
Segnale in uscita ad un clock avente frequenza 20 MHz, esaminato
con un oscilloscopio
1
1 – Analisi spettrale
Figura 1.2.
con un analizzatore di spettro
Questo non significa che è sempre da preferire l’analisi nel dominio della frequenza, anzi alcune misure o proprietà possono essere valutate solamente nel dominio
del tempo, come ad esempio il tempo di salita o il tempo di discesa.
In numerosi ambiti e applicazioni invece le misure nel dominio della frequenza
giocano un ruolo di primaria importanza. Tra di essi è possibile citare le comunicazioni senza fili, dove è fondamentale verificare che i sistemi radio non abbiano
emissioni spurie o comunque fuori dalla banda assegnata, al fine di non interferire
con altri sistemi operanti a quelle frequenze.
Un’altra applicazione di notevole interesse è il monitoraggio spettrale. Agenzie
ed enti governativi infatti, allocano differenti frequenze per vari servizi radio, come
ad esempio radiodiffusione televisiva, sistemi di telefonia radiomobile, comunicazioni
di emergenza, ed altre applicazioni. È di fondamentale importanza che operi alle
frequenze assegnate e stia all’interno della banda allocata.
Un’altra applicazione molto importante è il rilevamento di interferenze elettromagnetiche (EMI), con questo termine si intende indicare qualsiasi emissione non
voluta proveniente da irradiatori sia intenzionali che non intenzionali.
2
1.2 – Relazione tra il dominio del tempo ed il dominio della frequenza
1.2
Relazione tra il dominio del tempo ed il dominio della frequenza
Nel dominio del tempo l’ampiezza dei segnali elettrici è disegnata rispetto al tempo,
una modalità di visualizzazione tipica degli oscilloscopi. Un esempio è raffigurato in
figura 1.3.
Figura 1.3.
Segnale sinusoidale rappresentato nel dominio del tempo
Esso può esser facilmente visto come la proiezione di un vettore ruotante sull’asse
immaginario. La pulsazione del vettore è definita cosı̀:
ω0 = 2πf0 ,
(1.1)
dove f0 è la frequenza del segnale.
Conseguentemente un segnale sinusoidale x(t) = A · sin(2πf0 t) può essere descritto in questa maniera x(t) = A · Im{ej2πf0 t }.
Il dominio del tempo è collegato a quello della frequenza attraverso la trasformata
di Fourier, denotata con il simbolo F, e definita cosı̀:
Z ∞
x(t)e−j2πf t dt = F{x(t)}.
(1.2)
X(f ) =
−∞
Il passaggio inverso, invece è possibile grazie all’antitrasformata definita in questa
maniera:
Z ∞
x(t) =
X(f )ej2πf t df = F −1 {X(f )}.
(1.3)
−∞
Per illustrare questa relazione verranno esaminati prima i segnali periodici nel
dominio del tempo.
3
Figura 1.4.
1.2.1
Relazione tra il dominio del tempo ed il dominio della frequenza
Segnali periodici
In accordo con il teorema di Fourier, ogni segnale periodico nel dominio del tempo,
di periodo T0 , può essere derivato dalla somma di seni e coseni a differenti frequenze
e ampiezze. Questa somma è chiamata Serie di Fourier :
x(t) =
∞
∞
X
A0 X
Bn sin(2πnf0 t),
An cos(2πnf0 t) +
+
2
n=1
n=1
dove
2
An =
T0
Z
2
Bn =
T0
Z
(1.4)
T0
x(t) cos(2πnf0 t) dt
(1.5)
x(t) sin(2πnf0 t) dt.
(1.6)
0
T0
0
Nel caso di funzioni seno e coseno una soluzione in forma chiusa dell’equazione
1.2 può essere facilmente trovata:
F{sin(2πf0 t)} = −jδ(f − f0 )
(1.7)
F{cos(2πf0 t)} = δ(f − f0 ),
(1.8)
dove δ è la funzione di Dirac.
4
1.2 – Relazione tra il dominio del tempo ed il dominio della frequenza
Di conseguenza entrambi le funzioni seno e coseno hanno come spettro un impulso
di Dirac centrato a frequenza f0 avente la stessa ampiezza in modulo.
Per calcolare lo spettro di un segnale periodico, ogni componente della serie
di Fourier può essere trasformato utilizzando 1.7 e 1.8. Ogni elemento della serie produce un impulso di Dirac, quindi come conseguenza, i segnali periodici sono
caratterizzati da uno spettro discreto chiamato spettro a righe. In particolare il primo impulso è centrato a f0 e questa frequenza viene detta armonica fondamentale,
mentre gli altri impulsi sono centrati a frequenze multiple intere dell’armonica fondamentale e questi impulsi sono chiamati armoniche. In figura 1.5, come esempio, è
raffigurata l’analisi armonica di un’onda quadra. Mentre in figura 1.6 è raffigurato
lo spettro di un’onda quadra.
Figura 1.5.
Analisi armonica di un’onda quadra
Figura 1.6.
Spettro di un’onda quadra
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1.2.2
Segnali aperiodici
Per quanto riguarda i segnali non periodici nel dominio del tempo essi non possono
essere descritti da serie di Fourier, di conseguenza il loro spettro non è a righe, ma
è continuo. Esso è calcolato attraverso la 1.2. Un esempio di segnali non periodici
nel dominio del tempo con i relativi spettri sono raffigurati in figura 1.7.
Figura 1.7.
Segnali non periodici nel dominio tempo ed i relativi spettri
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1.3 – Strumentazione per l’analisi dei segnali nel dominio della frequenza
1.3
Strumentazione per l’analisi dei segnali nel
dominio della frequenza
Nel corso degli ultimi anni, a seguito delle sempre più esigenti richieste del mondo
dell’industria della comunicazione, sono stati sviluppati diversi strumenti capaci di
effettuare l’analisi dei segnali nel dominio della frequenza.
1.3.1
FFT analyzer
Uno strumento molto diffuso è l’FFT Analyzer. Esso digitalizza il segnale in ingresso nel dominio del tempo ed usa tecniche di digital signal processing (DSP) per
effettuare una FFT e visualizzare il segnale nel dominio della frequenza. Un vantaggio dell’approccio FFT consiste nell’abilità di caratterizzare fenomeni single–shot,
inoltre permette di mantenere l’informazione di fase. Una importante limitazione di
questo tipo di analizzatori riguarda la sensibilità, il range dinamico e l’intervallo in
frequenza analizzabile. Gli FFT analyzer infatti sono tipicamente usati per l’analisi
dei segnali in banda base fino a 40 MHz.
1.3.2
Analizzatore di spettro a filtri paralleli
Un’architettura molto semplice, che permette di effettuare l’analisi dei segnali nel
dominio della frequenza, è quello dell’analizzatore di spettro a filtri paralleli. Lo
schema a blocchi di questo strumento è raffigurato in figura 1.8.
Figura 1.8.
Schema a blocchi dell’analizzatore di spettro a filtri paralleli
Il segnale in ingresso entra contemporaneamente negli N filtri passabanda, ognuno
dei quali è centrato ad una diversa frequenza centrale. L’uscita dei filtri viene poi
inviata a dei misuratori, tipicamente voltmetri. Se le frequenze centrali dei filtri
sono scelte opportunamente essi coprono interamente l’intervallo di frequenze in
ingresso, senza lasciare dei buchi. Le prestazioni di questo strumento dipendono
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dalla banda dei filtri utilizzati, più essa è stretta più lo strumento è in grado di
risolvere segnali prossimi tra loro in frequenza. D’altrocanto diminuendo la banda
dei filtri è necessario aumentare il numero dei filtri da utilizzare per coprire lo stesso
intervallo di frequenze, inoltre ogni filtro è costoso e lo è ancora di più se esso è
a banda stretta ed opera a frequenze sufficientemente elevate. Di conseguenza è
necessario un opportuno compromesso tra l’esigenza di avere una buona risoluzione
in frequenza ed un costo contenuto. Pertanto tali strumenti hanno delle scarse
prestazioni ed un costo abbastanza elevato.
1.3.3
Analizzatore di spettro con filtro passabanda sintonizzabile
Una soluzione più economica è sicuramente rappresentata dall’analizzatore di spettro
con filtro passabanda sintonizzabile. Lo schema a blocchi di questo strumento è
rappresentato in figura 1.9.
Figura 1.9.
Schema a blocchi dell’analizzatore di spettro con filtro passabanda
sintonizzabile
Questo tipo di architettura evita l’utilizzo di numerosi filtri utilizzando un solo
filtro e traslandolo in frequenza sull’intero intervallo di frequenze analizzabili (vedi
figura 1.10).
Questo tipo di analizzatore presenta alcuni problemi rispetto agli strumenti descritti in precedenza. Innanzittutto se il segnale in ingresso presenta una variazione di
energia su un intervallo di frequenze, in un momento in cui il filtro non è sintonizzato su quelle frequenze, lo strumento non sarà in grado di rilevarla e quindi non
la misurerà. Per ridurre questo problema sarebbe possibile aumentare la velocità
di spazzolata del filtro (sweep). Purtroppo non è possibile rendere la velocità della
spazzolata arbitrariamente veloce a causa del tempo di risposta del filtro. Un ulteriore problema di questo tipo di strumentazione risiede nella risoluzione in frequenza.
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Figura 1.10.
Principio di funzionamento di un analizzatore di spettro con filtro
passabanda sintonizzabile
La risoluzione in frequenza è data dalla banda del filtro passabanda. Filtri passabanda sintonizzabili a banda stretta sono di difficile implementazione. Inoltre essi
hanno una banda relativa costante. Di conseguenza la banda assoluta aumenta con
l’aumentare della frequenza centrale. Tutte queste problematiche rendono questo
tipo di architettura non adatta per l’analisi spettrale.
1.3.4
Analizzatore di spettro a supereterodina
L’analizzatore di spettro a supereterodina permette di avere i vantaggi in termini di
economicità e prestazioni dell’analizzatore di spettro con filtro passabanda sintonizzabile e contemporaneamente è di fattibile implementazione. Lo schema a blocchi
semplificato di questo strumento è raffigurato in figura 1.11.
Figura 1.11.
Schema a blocchi semplificato di un analizzatore di spettro a supereterodina
9
Questo principio di funzionamento è molto utilizzato nei ricevitori radio, tipicamente
quelli AM. Il ricevitore supereterodina converte il segnale in ingresso con l’aiuto di
un mixer e di un oscillatore locale (LO) ad una frequenza intermedia (IF). L’oscillatore locale essendo sintonizzabile permette di traslare l’intero intervallo di frequenze
in ingresso ad una frequenza intermedia fissa, variando la frequenza del LO. In contrasto con l’architettura dello strumento descritto in precedenza in cui era il filtro
il componente dinamico ad essere traslato sullo spettro del segnale in ingresso, ora
è il segnale ad essere traslato su un filtro a frequenza fissa (vedi figura 1.12).
Figura 1.12.
Traslazione del segnale nel filtro IF in un analizzatore di spettro a
supereterodina
Il segnale viene prima amplificato e successivamente posto in ingresso al filtro IF
che determina la risoluzione di analisi (Resolution Bandwidth RBW). Avendo questo
filtro una frequenza centrale costante in questo caso non sono presenti i problemi
associati ai filtri sintonizzabili.
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Per permettere di visualizzare contemporaneamente segnali aventi livelli di ampiezza molto differenti, il segnale in uscita al filtro entra in ingresso ad un amplificatore
logaritmico e successivamente ad un rivelator di inviluppo. Il segnale risultante
viene chiamato segnale video. Questo segnale viene mediato attraverso un filtro
passabasso chiamato filtro video che ha il compito di eliminare l’eventuale rumore
presente (smussare il segnale). Il segnale video successivamente viene applicato alle
placchette di deflezione verticale del tubo a raggi catodici, mentre la deflessione
orizzontale del fascio di elettroni è pilotato da un segnale a rampa.
1.3.5
Vector signal analyzer
Sebbene gli analizzatori di spettro a supereterodina abbiano delle buone prestazioni,
essi non permettono solamente di analizzare il modulo dello spettro, perdendo definitivamente l’informazione sulla fase. per questo motivo negli ultimi anni sono stati
progettati dei nuovi analizzatori che permettono di effettuare anche questo tipo di
analisi. Essi effettuano la digitalizzazione del segnale nel dominio del tempo come
gli FFT analyzer ma possono analizzare segnali a frequenza più elevata, tipicamente
nell’intervallo RF, campionando il segnale a frequenza intermedia. Questo tipo di
analizzatori inoltre permette di effettuare ulteriori analisi anche nel dominio della
modulazione.
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Capitolo 2
Analizzatore di spettro a
supereterodina
2.1
Principi di funzionamento
In figura 2.1 è riportato uno schema a blocchi semplificato di un analizzatore di
spettro a supereterodina.
Figura 2.1. Schema a blocchi semplificato di un analizzatore di spettro a supereterodina
Eterodina significa miscelare, quindi traslare in frequenza. Il termine super si
riferisce alle frequenze super–audio, ovvero le frequenze superiore a quelle del range
audio.
In riferimento allo schema a blocchi in figura 2.1, il segnale in ingresso passa attraverso un blocco di condizionamento, tipicamente un attenuatore a radiofrequenza
12
2.2 – Attenuatore RF
(RF) ed in seguito entra in un filtro passabasso (successivamento vedremo il perchè
questo filtro è posizionato qui). Il segnale attenuato e filtrato entra nel mixer, che
miscela il segnale RF con proveniente da un oscillatore locale (LO), tipicamente si
usa un oscillatore controllato in tensione (VCO). Essendo il mixer un dispositivo non
lineare, la sua uscita non comprende solamente i segnali in ingresso, ma anche le loro
armoniche, le somme e le differenze delle frequenze originali e le loro armoniche. In
sintesi le frequenze in uscita dal tuner possono essere descritte da questa relazione
che si chiama tuning equations
fIF = |nfLO ± mfx |,
(2.1)
dove m,n ∈ N.
Qualsiasi segnale in uscita dal mixer che entra all’interno della banda del filtro
IF viene processato dai blocchi successivi. In particolare viene amplificato e forse
compresso su scala logaritmica. Dopo queste operazioni viene posto in ingresso ad
un rivelatore di inviluppo, che ne estrae l’inviluppo, questo segnale a frequenza più
bassa (segnale video) viene digitalizzato e visualizzato sullo schermo. Un generatore
di rampa crea il movimento orizzontale sullo schermo da sinistra verso destra, inoltre
questo segnale viene posto in ingresso al VCO, pilotando le frequenze in uscita
dell’oscillatore locale.
L’insieme dei blocchi che lavorano a RF (attenuatore RF e filtro passabasso)
costituiscono la sezione a RF dello strumento o meglio il front–end a RF. L’insieme
dei blocchi che lavorano a IF (attenuatore IF, amplificatore IF, filtro IF, amplificatore logaritmico) costituiscono la sezione IF, mentre i blocchi che lavorano a bassa
frequenza (filtro video e display) costituiscono la sezione video.
2.2
Attenuatore RF
Questa sezione è necessario per far lavorare il mixer nelle condizioni ottimali ed
anche per prevenire dei danneggiamenti allo stesso. Ricordiamo che il mixer è un
dispositivo non lineare e la sua non linearità se esso lavora in sovraccarico. Di
conseguenza sarebbe auspicabile far lavorare il mixer con una potenza in ingresso
quanto più bassa possibile. Ma questa non può essere piccola quanto vogliamo
perchè comunque il mixer è caratterizzato da una soglia di sensibilità, quindi segnali
in ingresso con potenze al di sotto di questa soglia non saranno rilevati dal mixer
(vedi figura 2.2).
In figura 2.3 è raffigurato come è realizzato il circuito di attenuazione RF.
In ingresso a questo ciruito può essere messo il segnale RF o un segnale di
calibrazione. Questo segnale dalle caratteristiche precise in frequenza ed ampiezza,
tipicamente 50 MHz e 0 dBm, viene utilizzato dall’analizzatore per autocalibrarsi
periodicamente. Successivamente vi troviamo un condensatore il cui scopo è quello
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2 – Analizzatore di spettro a supereterodina
Figura 2.2.
Soglia di sovraccarico e di sensibilità di un tuner
Figura 2.3.
Attenuatore RF
di prevenire che l’analizzatore si danneggi a causa di un segnale in continua o di un
offset in continua presente nel segnale in ingresso. Sfortunatamente esso attenua i
segnali a bassa frequenza in ingresso e diminuisce la minima frequenza analizzabile
dall’analizzatore. Gli analizzatori di spettro infatti hanno un range di analisi che
parte da 100 Hz o da 9 kHz, a seconda del modello. L’attenuatore è realizzato con un
resistore calibrato su cui è possibile agire variando il fattore di attenuazione secondo
passi prefissati, che di solito sono: 10, 5, 2 ed 1 dB. Nel circuito riportato è stato
rappresentato, a titolo di esempio, un attenuatore con un fattore di attenuazione
massimo di 70 dB e variabile con step di 2 dB.
2.3
Sintonizzazione dell’analizzatore
Come abbiamo detto in precedenza il segnale in uscita dal mixer è composto da varie
componenti a frequenza diversa. Tra i prodotti di miscelazione in uscita dal mixer,
i due di ampiezza più elevata sono quelli creati dalla somma delle frequenze del LO
e del segnale in ingresso e dalla differenza delle frequenze del LO e del segnale in
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2.3 – Sintonizzazione dell’analizzatore
ingresso. Quindi la relazione 2.1 può essere riscritta in questa maniera:
fIF = |fLO ± fx |,
(2.2)
che risolta rispetto a fx può essere riscritta cosı̀
fx = |fLO ± fIF |.
(2.3)
Immaginiamo di fissare fIF e fLO con fLO > fIF , scelta generalmente usata dai
costruttori. Supponiamo inoltre che il segnale in ingresso sia composto da due
componenti spettrali fx1 e fx2 , tale che
fx1 = fLO − fIF
(2.4)
fx2 = fLO + fIF .
(2.5)
e
Vediamo che entrambe soddisfano la 2.3 e di conseguenza verranno traslate contemporaneamente a fIF (vedi figura 2.4). Questa situazione produce un’ambiguità del
segnale analizzato, chiamata ambiguità del principio a supereterodina. La frequenza
fx2 viene chiamata frequenza immagine.
Figura 2.4.
Ambiguità del principio a supereterodina
Per evitare l’insorgenza di questo fenomeno quindi è necessario un filtro in ingresso
che limiti l’intervallo di frequenze di analisi.
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Immaginiamo ora di scegliere un valore di fIF sufficientemente basso. Questa
cosa sarebbe sicuramente molto conveniente perchè permetterebbe di far lavorare
il filtro IF a basse frequenze. Come è stato accennato in precedenza la risoluzione
dell’analisi dell’analizzatore dipende dalla banda del filtro IF, quella che abbiamo
chiamato RBW, ovviamente è più semplice realizzare filtri a banda stretta a bassa frequenza piuttosto che ad alta frequenza. Supponiamo inoltre che il segnale
che vogliamo analizzare sia composto da numerose componenti spettrali comprese
nell’intervallo (fxmin ,fxmax ).
Per analizzare tutte le frequenze comprese in quell’intervallo devo fare in modo
che ogni frequenza dell’intervallo soddisfi 2.2 o 2.3 in tempi diversi. Questa richiesta
può essere soddisfatta facilmente ponendo in ingresso al VCO una tensione che
varia linearmente nel tempo. In questo modo il segnale in uscita dal VCO avrà una
frequenza che varierà linearmente nell’intervallo (fLOmin ,fLOmax ) (vedi figura 2.5).
Figura 2.5.
Corrispondenza dei tempi
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2.3 – Sintonizzazione dell’analizzatore
Il tempo che il generatore impiega per raggiungere il valore di tensione Vmax , partendo da Vmin , è chiamato tempo di spazzolata o sweep time, ed è anche il tempo
che l’analizzatore impiega per analizzare tutte le frequenze comprese nell’intervallo
(fxmin ,fxmax ). Questo tipo di analizzatore infatti è anche chiamato swept–tuned.
Quindi all’istante di tempo t∗ la rampa avrà raggiunto un certo valore di tensione V ∗ , che posto in ingresso al VCO, permetterà di generare un segnale avente
∗
frequenza fLO
, che soddisferà l’equazione di tuning in corrispondenza di f ∗ . Se in
quel momento in ingresso si troverà un segnale in cui sarà presente una componente
spettrale a frequenza f ∗ , essa sarà traslata a fIF e visualizzata. Questo procedimento
si chiama mappatura o corrispondenza dei tempi. È importante notare che l’analizzatore di spettro lavora sempre nel dominio del tempo ed associa ad un istante di
tempo un valore in frequenza.
Come abbiamo visto in precedenza nel caso di segnale caratterizzato solamente da
due componenti spettrali, anche in questo caso abbiamo il problema delle frequenze
immagini, anzi più sarà grande l’intervallo di frequenze da analizzare, più sarà grande
l’intervallo delle frequenze immagini, tanto da definire una vera e propria banda
immagine (vedi figura 2.6).
Figura 2.6.
Sovrapposizione tra l’intervallo di frequenze di analisi e l’intervallo di
frequenze immagini
Inoltre nel caso in cui la fIF scelta in fase di progettazione abbia un valore basso
e l’intervallo di frequenze di analisi sia maggiore di 2fIF , esso andrà parzialmente
a sovrapporsi con l’intervallo di frequenze immagini, come raffigurato in figura 2.6.
Questo tipo di soluzione non permetterebbe l’utilizzo di un filtro in ingresso per
l’eliminazione delle frequenze immagini, o meglio si potrebbe utilizzare un filtro
passabanda sintonizzabile con le difficoltà implementative già esposte in precedenza.
17
Di conseguenza la scelta di una fIF non è praticabile, a meno che non si limiti
l’intervallo di frequenze di analisi al di sotto di 2fIF , ma questo è inaccettabile,
perchè significherebbe avere uno strumento con una banda molto piccola.
Non essendo praticabile la scelta di una fIF bassa, si è passati all’implementazione con una fIF più alta, come rappresentato in figura 2.7.
Figura 2.7.
Principio della fIF alta
In questa configurazione la banda immagine giace sopra l’intervallo delle frequenze
di analisi. Poichè i due intervalli non si sovrappongono, la banda immagine può
essere reiettata utilizzando un semplice filtro passabasso.
Come si può vedere dalla figura 2.7 la relazione utilizzata per la conversione è
quella dettata dalla 2.2 con il segno meno cioè:
fIF = fLO − fx ,
(2.6)
mentre la relazione additiva non viene utilizzata in quanto porterebbe alla scelta di
una fIF ancora più elevata, con le già ben note difficoltà per realizzare filtri IF a
banda stretta a frequenze elevate.
Un ulteriore problema adesso è la scelta della banda del filtro passabasso. Una
prima soluzione potrebbe essere quella di utilizzare un filtro passabasso con banda
regolabile in base alla scelta della banda di analisi fatta dall’utente. In questo caso,
se l’utente decidesse di aumentare l’intervallo di frequenze di analisi, rispetto la
situazione rappresentata in figura 2.7, si potrebbe verificare la situazione in cui la fIF
cade all’interno dell’intervallo di analisi. In questo caso se il segnale in ingresso avesse
una componente spettrale a frequenza fx∗ = fIF , essa, se pur attenuata, oltrepasserà
il mixer e raggiungerà il filtro IF. Come conseguenza in ingresso al filtro IF avrò la
componente spettrale del segnale in ingresso traslata grazie alla relazione 2.6 e questa
componente spettrale. Per questo motivo l’analisi sarà irrimediabilmente falsata da
18
2.4 – Display
una componente spettrale che non dipende da fLO . Pertanto questa soluzione non
è accettabile ed i costruttori hanno deciso di realizzare degli strumenti aventi fIF
maggiore della banda passante dello strumento e quindi la banda del filtro passabasso
dello strumento uguale alla banda passante dello strumento.
Poniamoci ora nella situazione particolare in cui fxmin = 0, di conseguenza dalla
2.6 fLOmin = fIF . Poichè la componente continua è eliminata in ingresso dal condensatore, in ingresso al mixer si troverà solo il segnale proveniente dal VCO. Esso, naturalmente, sarà presente anche in uscita al mixer e verrà visualizzato, come risposta,
sullo schermo a lla posizione 0 Hz. Questo fenomeno si chiama LO feedthrough ed è
in grado di mascherare segnali a frequenza molto bassa, per questo motivo non tutti
gli analizzatori includono nell’intervallo di visualizzazione la frequenza 0 Hz.
A causa dell’impossibilità di realizzare un analizzatore con una fIF sufficientemente bassa, si è dovuto progettare gli analizzatori con fIF abbastanza elevate,
con le note difficoltà per realizzare fltri a banda stretta a tale frequenza. Nonostante questa inevitabile scelta implementativa, i costruttori hanno cercato di trovare
nuove tecniche che permettessero anche in questo tipo di circostanza di avere filtri
con RBW molto basse, al fine di migliorare la risoluzione dell’analisi. Questo tipo
di tecniche verranno illustrate in seguito.
2.4
Display
Il display di un analizzatore di spettro e molto simile a quello di un oscilloscopio.
Esso è organizzato a griglia con 10 divisioni orizzontali e 10 divisioni verticali, a
differenza dell’oscilloscopio che ne ha solamente 8.
L’asse orizzontale è quello delle frequenze. Esse sono disposte in ordine crescente
da sinistra verso destra. La scelta delle frequenze da visualizzare avviene tramite
una procedura composta da due passi. Prima di tutto viene impostata la frequenza
centrale con il controllo center frequency. Successivamente viene impostato l’intervallo di frequenze, intorno la frequenza centrale, da visualizzare. Generalmente
questo intervallo viene indicato con il termine span. Alternativamente è possibile
impostare la frequenza di inizio (start frequency) e fine (stop frequency).
L’asse verticale è calibrato in ampiezza. È possibile scegliere una scala lineare,
calibrata in volt, o logaritmica, calibrata in dBV se vengono visualizzate delle tensioni o calibrata in dBm se vengono visualizzate delle potenze. La scala logaritmica
generalmente è più usata di quella lineare, in quanto permette di visualizzare un
intervallo più ampio di tensioni o potenze. La scala logaritmica consente di visualizzare contemporaneamente segnali distanti in ampiezza fino a 100 dB, il che significa un rapporto tra tensioni uguale a 100000 ed un rapporto tra potenze uguale
a 10000000000.
Sia nel caso di scala lineare che di quella logaritmica, il valore della linea superiore
19
Figura 2.8.
Schermo di un tipico analizzatore di spettro
della griglia è impostato ad un valore di tensione o di potenza chiamato reference
level. Questo valore è selezionabile tramite l’omonimo comando. Il valore degli altri
assi orizzontali della graticola vengono impostati grazie al comando scale division.
2.5
2.5.1
Sezione IF
Guadagno ed attenuazione IF
È noto che la strumentazione di misura permette di avere misure più precise quando
esse sono effettuate a fondo scala. Immaginiamo di trovarci nella situazione rappresentata in figura 2.8. Si potrebbe decidere di cambiare il valore del reference level
affinchè il segnale si avvicini al fondo scala, rappresentato nell’analizzatore di spettro
sempre dal reference level. Questa operazione viene effettuata proprio dai blocchi
di guadagno ed attenuazione IF. Infatti amplificare il segnale significa aumentare
la sua escursione verticale, viceversa attenuare il segnale significa diminuire la sua
escursione verticale. Di conseguenza ogni qual volta che si agisce sul comando del
reference level andiamo ad agire su questi due blocchi.
20
2.5 – Sezione IF
Figura 2.9.
Adattamento dell’attenuazione RF e del guadagno IF
21
Questo tipo di procedura permette di variare la posizione verticale del segnale sul
display senza modificare il livello di segnale in ingresso al mixer. Ricordiamo infatti
che il segnale in ingresso al mixer non può assumere valori molto elevati in quanto
potrebbe sovraccaricarlo ed anche, in alcuni casi, danneggiarlo. Generalmente per
evitare questi problemi il livello del segnale in ingresso al mixer deve essere almeno
1 dB al di sotto del punto di compressione. Questa condizione, come detto in
precedenza, viene ottenuta grazie ad un attenuatore in ingresso.
In figura 2.9 sono raffigurate le procedure di attenuazione RF e di guadagno
IF affinché due segnali avente livello uguale al reference level, vengano visualizzati
adeguatamente sfruttando al massimo il range dinamico dell’amplificatore logaritmico. Nel primo caso il segnale è caratterizzato da un valore di potenza elevato,
mentre nel secondo caso il segnale è caratterizzato da un valore di potenza molto
basso.
Dall’analisi della figura 2.9 è facile immaginare che se l’utente varia l’attenuazione RF, questo comporterà una variazione del livello di visualizzazione del segnale. Ovviamente questo effetto non è desiderabile, quindi generalmente esiste un
accoppiamento automatico tra l’attenuatore RF ed il guadagno IF affinchè non si
abbiano variazioni nella visualizzazione.
Figura 2.10.
Range dinamico limitato dall’incremento del noise floor al variare
dell’attenuazione RF
Come detto in precedenza, si agisce sull’attenuatore RF affinchè il livello del
segnale che raggiunge il mixer non sovraccarichi il mixer stesso. Quindi generalmente si potrebbe ipotizzare di utilizzare un valore di attenuazione RF il più elevato
22
2.5 – Sezione IF
possibile. Questa soluzione non è adeguata perché limita il range dinamico dello
strumento, aumentando il rumore di fondo dello strumento (vedi figura 2.10).
Questo fenomeno accade perché ad una attenuazione RF maggiore corrisponde un
guadagno IF maggiore, di conseguenza, essendo il mixer non ideale esso introdurrà
del rumore in uscita che verrà amplificato dall’amplificatore IF. L’entità di questo
rumore è sicuramente superiore di quello presente nel solo ingresso. Un esempio di
questo fenomeno è raffigurato in figura 2.11, dove sono riportate tre tracce di noise
floor, acquisite con tre impostazioni differenti di attenuazione RF.
Figura 2.11.
Incremento del noise floor al variare dell’attenuazione RF
Di conseguenza, come in molte circostanze, anche in questo caso è necessario
evitare impostazioni estreme e trovare un giusto compromesso affinchè non si degradi
troppo l’analisi a causa di un incremento del rumore di fondo e d’altrocanto non si
sovraccarichi il mixer.
23
2.5.2
Filtro IF
Il filtro IF è utilizzato per definire quale sezione del segnale convertito a frequenza
intermedia deve essere visualizzato in un determinato momento sull’asse delle frequenze. Teoricamente avremmo bisogno di un filtro con una elevata selettività in
frequenza. L’ideale sarebbe un filtro con una funzione di trasferimento rettangolare. Questo tipo di filtro presenta un passaggio repentino dalla banda di reiezione
alla banda passante. Purtroppo nella realtà questi filtri non sono utilizzabili perchè
presentano transitori molto lunghi, che rendono questi filtri non adatti per analisi
in frequenza, a causa dei lunghi tempi di spazzolata che essi richiederebbero. Tempi di misura contenuti ed una buona selettività possono essere ottenuti attraverso
l’utilizzo di filtri Gaussiani. la funzione di trasferimento di un filtro Gaussiano e
raffigurata in figura 2.12.
Figura 2.12.
Funzione di trasferimento di un filtro Gaussiano
Immaginiamo ora di avere in ingresso al nostro analizzatore un segnale puramente sinusoidale. In accordo con la teoria di Fourier esso ha tutta la sua energia
concentrata ad una singola frequenza, di conseguenza può essere rappresentato sull’asse delle frequenza come una linea centrata ad una determinata frequenza. Ma
osservando il suo spettro sullo schermo dell’analizzatore, è possibile notare che esso
ha una banda diversa da zero, anche con impostazioni di span veramente molto
ridotte (vedi figura 2.13). Adesso andremo a vedere il perchè abbiamo questo tipo
di rappresentazione.
Ricordiamo che all’uscita del mixer sono presenti i due segnali in ingresso e due
24
2.5 – Sezione IF
Figura 2.13.
Spettro di un segnale puramente sinusoidale
segnali aventi una frequenza pari alla somma ed alla differenza delle frequenza dei
segnali in ingresso. Il compito del filtro IF è quello di selezionare il prodotto di miscelazione desiderato e rigettare tutti gli altri segnali. Poichè fx è fissa e fLO varia di
conseguenza i prodotti di miscelazione fIF = fLO ± fx saranno variabili. Non appena un prodotto di modulazione entra nella banda passante del filtro, spazzolandola
interamente, la forma caratteristica del filtro sarà visualizzata sul display. Questo
funzionamento è schematizzato dalla figura 2.14.
Figura 2.14.
Filtraggio a frequenza intermedia
25
Come abbiamo visto in precedenza la tecnica supereterodina era equivalente
ai fini dell’analisi spettrale con il filtro passabanda sintonizzabile. È possibile infatti utilizzare questa equivalenza per spiegare il fenomeno appena descritto (vedi
figura 2.15).
Figura 2.15.
Filtraggio a frequenza intermedia
La larghezza del tono raffigurato sullo schermo dipende quindi dalla larghezza della banda del filtro IF. Questa larghezza di banda viene chiamata Resolution
26
2.5 – Sezione IF
Bandwidth (RBW), ed è definita come la banda a 3 dB. Se in ingresso abbiamo
un segnale composto da due componenti sinusoidali la cui distanza in frequenza è
minore della RBW, essi non potranno essere risolti dall’analizzatore di spettro. Di
conseguenza la RBW rappresenta la minima distanza in frequenza richiesta affinche
due segnali in ingresso aventi la stessa ampiezza siano distinguibili con un salto di
3 dB (vedi figura 2.16).
Figura 2.16.
Due segnali sinusoidali aventi la stessa ampiezza e separati in frequenza da una banda pari alla RBW (linea rossa)
Molto spesso però si ha a che fare con segnali in ingresso non aventi la stessa
ampiezza. Immaginiamo di avere un segnale in ingresso composto da due componenti
sinusoidali aventi una distanza in frequenza pari alla RBW e due ampiezza sensibilmente differenti. La componente di ampiezza ridotta sarà coperta dalla risposta
del filtro tracciata dalla componente più grande. Un esempio di questo fenomeno è
raffigurato in figura 2.17.
Per evitare questo effetto è necessario avere dei filtri con una buona selettività in
banda. Generalmente la selettività in banda è definita cosı̀:
SF60/3 =
27
B60dB
,
B3dB
(2.7)
Figura 2.17.
Due segnali sinusoidali aventi ampiezze differenti e separati in frequenza da una banda pari alla RBW (linea rossa)
dove B60dB è la banda a -60 dB e B3dB è la banda a -3 dB (vedi figura 2.18). Questo
parametro in alcuni testi è riportato come fattore di forma del filtro IF (shape
factor ).
Questi i filtri utilizzati sono filtri analogici, tipicamente a quattro poli. Ovviamente tali tipi di filtri non hanno una forma Gaussiana, anche se l’approssimano
abbastanza bene essi non riescono a raggiungere una SF = 4.6, che è un valore tipico per un filtro Gaussiano. Generalmente questo tipo di filtri ha un SF compreso
tra 10 e 14. Inoltre questo tipo di filtri presentano una RBW minima pari a 1 kHz.
Esistono oggi soluzioni sul mercato che permettono di migliorare la RBW e la SF.
Tali soluzioni saranno analizzate successivamente.
2.5.3
Relazione tra RBW e sweep time
Come abbiamo visto in precedenza la RBW è un parametro di primaria importanza
per l’analisi in frequenza. Di conseguenza saremmo tentati di scegliere sempre una
RBW più stretta possibile nella realizzazione di un analizzatore di spettro. Questo,
28
2.5 – Sezione IF
Figura 2.18.
Figura 2.19.
Selettività in banda
Due segnali vicini analizzati con la stessa RBW e SF diverso
29
come vedremo non è possibile perchè la RBW influenza la durata del tempo di
spazzolamento.
Il filtro IF, essendo un filtro a banda non nulla, avrà un tempo di risposta finito
ed inversamente proporzionale alla sua banda
τ=
k
,
RBW
(2.8)
dove k è una costante di proporzionalità che dipende dall’implementazione hardware
del filtro, il cui valore tipico nei filtri analogici è compreso tra 2 e 3.
Per avere una analisi affidabile devo garantire che il segnale IF permanga all’interno del filtro almeno per un tempo pari a τ , affinchè sia sicuro che l’uscita sia
andata a regime. Sapendo che la velocità della spazzolata è
v=
SP AN
,
tsweep
(2.9)
e che il tempo di permanenza nel filtro sarà
t=
RBW
RBW
=
,
v
SP AN/tsweep
(2.10)
imponendo che t ≥ τ ne consegue che
k
RBW
≥
.
SP AN/tsweep
RBW
(2.11)
Risolvendo la 2.11 rispetto a tsweep è possibile ottenere la seguente relazione
tsweep ≥ k
SP AN
.
(RBW )2
(2.12)
L’incremento della RBW può causare un drammatico incremento del tempo di
spazzolata, con un conseguente aumento del tempo di misura. Quest’ultimo non
sempre è accettabile, specialmente nel caso in cui analiziamo segnali il cui contenuto
spettrale è tempo variante.
Generalmente i costruttori prevedono che le impostazioni del tempo di spazzolata, RBW e span siano accoppiate automaticamente. Comunque è sempre possibile
disabilitare questa modalità automatica, ma bisogna sempre porre molta attenzione
a rispettare la 2.12. Nei casi in cui quest’ultima non venga rispettata appare una
scritta sul display che informa l’utente che la misura non è affidabile.
30
2.6 – Rivelatore di inviluppo
Figura 2.20. Errore di misura causato da una impostazione dello sweep time non
corretta (linea blu)
2.5.4
Amplificatore logaritmico
Ha il compito di comprimere il segnale al suo ingresso su una scala logaritmica.
Tale scala permette di enfatizzare componenti del segnale di ampiezza molto bassa
e comprimere le componenti di ampiezza elevata. Il vantaggio consistene nell’usare
questo tipo di compressione risiede nella possibilità di visualizzare e quindi misurare
componenti del segnali notevolmente differenti in ampiezza.
2.6
Rivelatore di inviluppo
Il rivelatore di inviluppo ha il compito di convertire il segnale IF nel segnale video
che, come abbiamo detto in precedenza è un segnale a bassa frequenza. Nella sua
forma più semplice esso è composto da un diodo e da un filtro passabasso (vedi
figura 2.21).
Come abbiamo visto in precedenza, il segnale in uscita dalla sezione IF è un
31
Figura 2.21.
Rivelatore di inviluppo
segnale sinusoidale modulato in ampiezza, che contiene l’informazione sullo spettro
del segnale in ingresso. Il rivelatore di inviluppo segue i cambiamenti in ampiezza
del segnale IF, ma non il suo valore istantaneo. Per questo motivo, a causa del
rivelatore di inviluppo, l’informazione della fase del segnale in ingresso viene persa
e viene visualizzato a schermo solamente il modulo.
2.7
Filtro video
Il segnale in uscita dal rivelatore di inviluppo sarà composto dall’informazione
desiderata più rumore proveniente dalla circuiteria interna dell’analizzatore. Per
ridurre l’effetto del rumore sul segnale visualizzato è possibile smussare la traccia
sul display utilizzando un apposito filtro chiamato filtro video o filtro di smoothing.
Il filtro video è un filtro passa–basso, la cui frequenza di taglio può essere ridotta fino
a diventare inferiore alla RBW. Quando accade questo il segnale video non riesce
più a seguire le rapide fluttuazioni del segnale in uscita al riveltaore di inviluppo. Il
risultato di questa operazione è una traccia più smussata e più stabile sul display.
La banda del filtro video viene chiamata Video Bandwidth (VBW).
Immaginiamo di voler analizzare un segnale sinusoidale con un basso rapporto
segnale rumore (SNR). Grazie all’utilizzo del filtro video, il segnale utile, sebbene
molto prossimo al livello del rumore, viene visualizzato molto distinatamente ed il
suo livello di potenza misurato è quindi stabilizzato e riproducibile (vedi figura 2.22).
Il grado di riduzione del rumore dipende dal rapporto V BW/RBW . Abbiamo
valori di smoothing molto buoni quando questo rapporto vale 0.01 o meno.
Analogamente a quanto visto con il filtro IF, anche questo filtro avrà un tempo di
risposta finito, inversamente proporzionale alla banda del filtro. Poichè generalmente
la VBW è minore della RBW, il tempo di risposta del filtro video sarà maggiore del
tempo di risposta del filtro IF. Essendo il tempo di risposta del filtro video uguale a
τvideo =
kv
,
V BW
32
(2.13)
2.7 – Filtro video
Figura 2.22. Segnale sinusoidale avente un basso SNR visualizzato con due differenti valori di VBW
dove kv è una costante di proporzionalità che dipende dall’implementazione hardware
del filtro, imponendo che t ≥ τvideo ne consegue che
RBW
kv
.
≥
SP AN/tsweep
V BW
(2.14)
Risolvendo la 2.14 rispetto a tsweep è possibile ottenere la seguente relazione
tsweep ≥ kv
SP AN
.
(RBW )(V BW )
(2.15)
Quindi l’utilizzo della V BW < RBW comporterà un tempo di spazzolata maggiore. Come descritto in precedenza, anche in questo caso i costruttori hanno di
accoppiare automaticamente i valori di RBW, VBW, span e sweep time, affinchè al
variare dell’uno gli altri varino in modo automatico. Anche in questo caso dobbiamo fare attenzione a rispettare la 2.15, se impostiamo questi parametri in modalità
manuale.
33
2.8
Architettura multistadio
Come evidenziato in precedenza, per analizzare segnali caratterizzati da componenti
spettrali molto prossime in frequenza, è necessario avere filtri con una RBW ridotta.
Purtroppo questi filtri non possono essere realizzati ad una fIF elevata. D’altrocanto noi siamo vincolati a scegliere una frequenza intermedia elevata, per evitare i
problemi dovuti alla banda immagine e il fIF feedthrough.
Questo problema può essere risolta utilizzando più stadi di conversione a frequenza intermedia.
Immaginiamo di avere un tono sinusoidale in ingresso. Questo viene convertito a
frequenza intermedia fIF1 = 3.5 GHz. A valle di questa prima conversione supponiamo di avere un ulteriore stadio di conversione che trasli il segnale ad una frequenza
intermedia più bassa, ad esempio fIF2 = 20 MHz. Per effettuare questa operazione
bisogna sempre soddisfare le equazioni 2.2 2.3, in particolare si usa la seguente
fx = fIF − fLO ,
(2.16)
in modo tale da non avere una fLO2 molto elevata e quindi un oscillatore molto
performante. Anche in questo caso però dobbiamo far attenzione al problema delle
frequenze immagini. Ricordiamo infatti che le frequenze immagini sono situate ad
una distanza pari a 2fIF2 . Per evitare questo problema è necessario che il la banda
del filtro IF del primo stadio di conversione sia sufficientemente piccola da rigettare
la frequenza immagine (vedi figura 2.23).
Figura 2.23.
Conversione multistadio a due stadi
Purtroppo però non è possibile realizzare dei filtri con quelle caratteristiche di banda
a quella frequenza, per questo motivo è necessario avere più di due stadi di conversione, tipicamnete ve ne sono tre. Nella figura 2.24 è raffigurato un esempio di
34
2.9 – Sezione video
Figura 2.24.
Conversione a frequenza intermedia multistadio
conversione a frequenza intermedia multistadio, in particolare questa è la soluzione
adottata da Agilent.
In particolare l’equazione di sintonizzazione o equazione di tuning, nel caso
multistadio può essere riscritta nel seguente modo
fx = fLO1 − (fLO2 + fLO3 + fIFf inale ).
(2.17)
Qusta equazione si chiama full tuning equation.
2.9
Sezione video
Fino alla metà degli anni 1970, gli analizzatori di spettro erano puramente analogici.
Le tracce visualizzate presentano una indicazione continua dell’inviluppo del segnale
e nessuna informazione veniva persa. Purtroppo questo tipo di display presentava
notevoli problemi nel gestire tempi di spazzolata molto lunghi. In particolare a
causa del tempo di persistenza dei fosfori limitato, in casi estremi la traccia poteva
manifestarsi come un punto che lentamente attraversava lo schermo.
Verso la seconda metà degli anni 70, grazie allo sviluppo della circuiteria digitale,
è stato possibile risolvere questo problema, digitalizzando il segnale video e depositando i campioni di questo segnali in una memoria. Un microprocessore si occupava
di gestire lo schermo affichè vi fosse una traccia stabile, mentre la memoria veniva
aggiornata in un tempo pari al tempo di spazzolamento.
35
2.9.1
Detectors
Con l’introduzione degli schermi digitali, ci si era trovati di fronte al problema di
gestire display con risoluzioni limitate. In particolare essi possono essere visti come
una matrice di punti e, il numero di punti su una riga era di gran lunga inferiore
al numero di punti acquisiti della traccia video. Per questo motivo era importante
stabilire come rappresentare l’informazione sullo spettro ormai acquisito. L’idea è
stata quella di dividere l’asse di frequenza in diversi sottointervalli, tanti quanti
sono i punti disponibili sullo schermo e, di usare qualche algoritmo (detector ) che
stabilisca in base ai campioni della traccia che entrano in questo intervallo che valore
rappresentare sul display.
Questi intervalli si chiamano bucket e, ognuno di essi contiene dati relativi ad
un determinato intervallo di frequenze e di tempo. L’ampiezza di ogni bucket può
essere determinato cosı̀:
span
(2.18)
L=
N −1
o
tsweep
,
(2.19)
L=
N −1
nel caso si faccia riferimento alla frequenza o al tempo e, considerando N il numero
di punti sullo schermo.
La scelta del valore da rappresentare sul display dipende dal tipo di detector
utilizzato figura 2.25:
- sample;
- positive peak o peak o max peak;
- negative peak o min peak;
- auto peak;
- normal o rosenfell;
- average;
- quasi–peak.
Sample
Questo detector sceglie tra i campioni del segnale video che cadono all’interno di
ciascun bucket, un campione particolare. Generalmente il criterio di scelta viene
stabilito dal costruttore, in particolare alcuni rappresentano sul display il campione
che si trova al centro del bucket, mentre altri mostrano il primo campione di un
bucket (vedi figura 2.25).
Questo detector consente di effettuare buone misure quando il segnale analizzato
è rumore, d’altrocanto non va bene se viene utilizzato per analizzare un segnale
sinusoidale. Infatti se conduciamo un’analisi utilizzando una RBW minore della
larghezza del bucket, è possibile che questo detector o non rilevi correttamente
l’ampiezza del tono e che non lo rilevi affatto, perdendo l’informazione.
36
Figura 2.25.
Selezione del campione da visualizzare in funzione del detector usato
Positive peak
Il detector positive peak mostra sullo schermo il campione di ampiezza più elevata
presente all’interno del bucket (vedi figura 2.25). Questa è generalmente la modalità
di default offerta da numerosi analizzatori di spettro, in quanto garantisce che nessuna sinusoide possa essere persa, indipendentemente dal rapporto tra RBW e L.
Viceversa, il detector positive peak non fornisce una buona rappresentazione del
37
rumore, poichè esso visualizza il massimo valore in ogni bucket non tenendo conto
della natura aleatoria del rumore.
Negative peak
Questo detector ha un funzionamento molto simile al precedente, visualizzando il
campione di ampiezza minore all’interno di ciascun bucket (vedi figura 2.25).
Auto peak
Mostra contemporaneamente il valore massimo ed il valore minimo dei campioni
all’interno di ciascun bucket. Generalmente essi sono visualizzati connessi da una
linea (vedi figura 2.25).
Normal
Permette di effettuare una migliore visualizzazione del rumore rispetto al positive
peak ed è esente dai problemi di perdita di segnale, tipici del detector sample. Questo
detector viene chiamato anche rosenfell, in quanto se il segnale video all’interno di un
bucket sale e scende lo classifica come rumore. In questo caso, se il bucket è dispari
viene mostrato a video il massimo, mentre se il bucket è pari viene visualizzato il
minimo. Mentre se il segnale video all’interno del bucket sale strettamente o scende
strettamente viene visualizzato il massimo.
Supponiamo ora di trovarci nella situazione in cui l’analisi venga condotta con
una RBW minore della larghezza del bucket, supponiamo inoltre che un segnale sinusoidale cada interamente all’interno di un bucket. In questo caso la traccia video
all’interno del bucket sale e scende, di conseguenza se il bucket è dispari la sinusoide
non sarà persa, mentre se il bucket è pari questa informazione viene persa. Per
evitare questo problema ogni qual volta ci si trovi in un bucket pari viene visualizzato il campione minimo, ma viene conservato anche quello massimo. Quest’ultimo
campione viene confrontato con il massimo del bucket successivo ed eventualmente
sarà visualizzato sullo schermo al posto di quest’ultimo (vedi figura 2.26).
Nonostante tutti i pregi che presenta questo detector, esso presenta un problema
tuttora irrisolto. Immaginiamo di avere un segnale a cavallo tra due bucket, il
primo dispari ed il secondo pari. Il primo porterà alla visualizzazione del massimo,
mentre il secondo visualizzarà il minimo e conserverà il massimo che, probabilmente
verrà visualizzato nel bucket successivo. Quindi, a fronte di una singola sinusoide,
a schermo verranno visualizzati due picchi.
38
Figura 2.26.
Funzionamento del detector normal
Average
È necessario in alcune circostanze non accontentarsi di un punto qualsiasi del segnale
video, anche preso con criterio. Ma sarebbe auspicabile non perdere tutte le informazioni che deriverebbero dall’analisi di tutti i campioni. Questi dati possono essere
utilizzati in maniera diversa e generalmente esistono tre modalità implementate da
quasi tutti i costruttori. Queste modalità sono le seguenti:
Power (rms) averaging Calcola il lavore efficace dei campioni presenti all’interno
del bucket, utilizzando la seguente formula
v
u
−1
u1 N
X
t
·
v2.
(2.20)
Vrms =
N i=1 i
A schermo viene visualizzato il valore di potenza ricavato nella seguente maniera
2
Vrms
P =
,
(2.21)
R
dove R è la resistenza in ingresso dell’analizzatore di spettro, generalmente questi
strumenti essa assume un valore di 50 Ω.
Voltage averaging Media i campioni del segnale video su scala lineare presenti
all’interno del bucket, secondo la seguente formula
Vav
N −1
1 X
=
·
vi .
N i=1
(2.22)
Log–power (video) averaging Media i campioni del segnale video su scala logaritmica presenti all’interno del bucket. Questo tipo di detector è molto utilizzato per
osservare segnali sinusoidali molto prossimi al rumore.
39
Quasi–peak
È un detector molto utilizzato per applicazioni EMI, molto utile nel caso in cui l’interferenza si presenti come un disturbo impulsivo. In particolare esso è un detector
peak pesato, il cui valore dipende dal tasso di ripetizione degli impulsi.
Oggi i nostri schermi digitali hanno delle ottime risoluzioni, quindi non c’è più
questa stretta correlazione tra bucket e pixel. La traccia viene formata interpolando
lineamente i valori provenienti da ciascun bucket.
2.9.2
Trace averaging
Un’altra possibilità per smussare la traccia sullo schermo risiede nella possibilità di
utilizzare il trace averaging. Questa operazione è un processo completamente distinto rispetto all’average detector. In questo caso la media viene realizzata utilizzando
due o più tracce su una base punto per punto. Per ogni punto sul display il suo
valore viene calcolato utilizzando la seguente formula:
Aavg =
1
n−1
Aprior + An ,
n
n
(2.23)
dove Aavg è il nuovo valore mediato, Aprior il valor medio proveniente della traccia precedente, n numero della traccia corrente ed infine An valore misurato nella
spazzolata corrente.
Come accadeva per il filtraggio video, è possibile scegliere il grado di smussamento della traccia scegliendo il numero massimo di spazzolate su cui mediare. Sebbene
questo tipo di media non comporti una aumento dello sweep time, il tempo per
raggiungere un livello di smussamento simile a quello ottenuto con il filtraggio video
è più o meno lo stesso, a causa del numero di spazzolate richieste.
Le due modalità di media portano a risultati differenti su segnali di tipo non
stazionario, un esempio di questo effetto è rappresentato in figura 2.27, dove è raffigurato il risultato del filtraggio video e di un trace averaging su un segnale FM.
Come si può anche vedere in figura 2.27, l’operazione di trace averaging conduce ad
un risultato molto prossimo alla media reale.
2.9.3
Time gating
Time gating significa finestratura temporale ed è una modalità di analisi che permette di analizzare segnali che occupano la stessa porzione di spettro ma sono separati
in frequenza. Un esempio sono i sistemi TDMA (Time–Domain Multiple Access).
Per effettuare questo tipo di analisi abbiamo bisogno di un segnale di trigger, che
ha il compito di aprire una gate ed abilitare lo strumento all’analisi. Deve essere
possibile inoltre poter impostare la modalità di funzionamento del trigger, che può
40
Figura 2.27.
Filtraggio video (a), trace averaging (b) su un segnale FM
essere di tipo level, in cui l’operatore imposta un particolare livello e, se il segnale di
trigger supera tale livello si apre la gate, o di tipo edge, che prevede la commutazione
della porta sul fronte del segnale di trigger. Altri due parametri di fondamentale
importanza sono il gate delay, che determina il quanto tempo deve trascorrere tra
l’evento di trigger e l’istante di apertura della gate, ed il gate length, che serve ad
impostare il tempo di apertura della porta. Questi ultimi due parametri sono estremamente importante perchè servono a garantire che all’interno del filtro IF non
entrino gli edge dei burst.
Figura 2.28.
Time gating
Esistono due metodi per effettuare il time gating:
- gated video;
- gated sweep.
41
Gated video
Questa è una modalità usata in molti analizzatori di spettro. In questo caso il
segnale video passa attraverso un commutatore, che permette di porre in ingresso
al filtro video o il segnale proveniente dal rivelatore di inviluppo o un segnale nullo
(vedi figura 2.29). Viene utilizzato il detector positive peak.
Figura 2.29.
Diagramma a blocchi di un analizzatore di spettro con gated video
Questa modalità per poter fornire uno spettro completo deve fare in modo che
ogni bucket sia rappresentativo e quindi ogni bucket deve contenere una porzione
significativa del segnale. Di consequenza lo sweep time minimo deve soddisfare
questa relazione:
tsweep = Nbucket Tf rame ,
(2.24)
dove Nbucket è il numero di bucket sul display e Tf rame è il tempo di ripetizione del
burst.
Questa modalità sebbene sia affidabile comporta dei tempi di spazzolata molto
lunghi.
Gated sweep
In questa modalità il controllo viene posto sulla rampa. Quando la gate è attiva la
rampa sale, mentre quando la gate è chiusa la tensione si ferma e di conseguenza
anche la fLO si stabilizza. Questa tecnica è più veloce rispetto la precedente, in
quanto in un tempo pari alla lunghezza di un burst possono essere misurati bucket
multipli.
42
2.10 – Zero span
Figura 2.30. Diagramma a blocchi di un analizzatore di spettro con gated sweep
2.10
Zero span
Ipotizziamo ora di fissare la frequenza dell’oscillatore locale fLO , cosa che può essere
facilmente ottenuta impostando lo span a zero. In questa modalità di funzionamento
una porzione del segnale in ingresso viene traslato a frequenza intermedia ed entrerà
all’interno del filtro IF. La parte del segnale che riuscirà ad attraversare il filtro
verrà posta in ingresso al rivelatore di inviluppo che svolgerà la sua funzione. Di
conseguenza sullo schermo verrà disegnato l’inviluppo del segnale in ingresso.
Quindi con un analizzatore di spettro è possibile visualizzare segnali nel dominio
del tempo, ma è possibile visualizzare solamente l’inviluppo di questi segnali.
2.11
Sensibilità
Generalmente un analizzatore di spettro è utilizzato per misurare segnali aventi un
livello di potenza abbastanza basso. Una limitazione a tali misure è sicuramente
rappresentato dal rumore interno allo strumento. Esso viene amplificato più volte
e appare sullo schermo. Il rumore visualizzato su uno schermo di analizzatore di
spettro viene comunemente definito DANL (Displayed Average Noise Level).
Il valore del DANL può essere facilmente misurato chiudendo l’ingresso su una
terminazione a 50 Ω. Un segnale in ingresso che abbia un livello di potenza superiore
al DANL può essere facilmente misurato il contrario invece e impossibile. Quindi il
DANL rappresenta una forte limitazione e sarebbe auspicabile che il suo valore sia
il più piccolo possibile. Essendo la sensibilità dello strumento la minima grandezza
che è in grado di misurare sicuramente essa è legata al DANL.
Sicuramente una possibile modalità per ridurre il DANL consiste nel diminuire
l’attenuazione RF.
43
Figura 2.31. Segnale video (traccia gialla), segnale dopo il filtro IF (traccia blu)
per diversi segnali in ingresso (traccia verde) e RBW. a) segnale sinusoidale, b)
segnale AM con RBW minore della banda della modulante, c) segnale AM con
RBW maggiore della banda della modulante
44
2.12 – Filtri IF digitali
Anche la RBW influenza la sensibilità e quindi il SNR. Il rumore generato internalmente allo strumento ha un’ampiezza costante su una banda abbastanza larga.
Di conseguenza la potenza del rumore che passa attraverso il filtro IF dipende dalla
sua banda. A partire dalla potenza di rumore in uscita al filtro IF è possibile anche
definire la banda equivalente di rumore:
Z
1 ∞
|H(f )|2 df,
(2.25)
EN BW =
G −∞
dove H(f ) è la funzione di trasferimento del filtro e G è il massimo della funzione
di trasferimento.
È possibile stimare la variazione del DANL a seguito di un cambiamento della
RBW con la seguente formula
RBW2
∆DAN L = 10 · log10
,
(2.26)
RBW1
dove la RBW1 è la resolution bandwidth di partenza e RBW2 è quella finale.
Bisogna inoltre fare attenzione al fatto che diminuendo la VBW è possibile
diminuire le fluttuazioni del rumore, ma non il suo valore medio. Quindi se il
segnale utile ha un livello di potenza superiore al DANL ma non è visibile a causa
delle fluttuazioni del rumore, diminuendo la VBW esso sarà visibile, mentre se esso
ha un livello di potenza minore del DANL anche variando la RBW non riusciremo
ad avere miglioramenti.
Molti costruttori sono soliti legare la sensibilità alla figura di rumore che è definita
cosı̀:
Si /Ni
,
(2.27)
F =
So /No
dove Si /Ni e So /No sono rispettivamente il rapporto segnale rumore in ingresso ed
in uscita. Generalmente poiche il livello del segnale in ingresso Si è uguale a quello
in uscita So la formula precedente può essere riscritta nel seguente modo
F =
No
= 10 · log10 (No ) − 10 · log10 (Ni ).
Ni
(2.28)
Quindi una diminuzione della RBW comporta una diminuzione dela DANL e di
conseguenza un miglioramento della cifra di rumore.
2.12
Filtri IF digitali
Negli anni 80, con l’avvento di convertitori analogico digitale performanti, si è potuto
iniziare affiancare alla circuiteria analogica della sezione IF anche quella digitale.
45
I principali vantaggi introdotti con il digitale sono legati al miglioramento della
velocità di misura e la possibilità di analizzare segnali complessi.
Come detto in precedenza, con la circuiteria analogica era possibile creare filtri IF
con una RBW al più pari a 1 kHz, valori più piccoli non erano possibili. Ora queste
bande di analisi più strette possono essere raggiunte con l’ausilio della circuiteria
digitale.
Figura 2.32.
Realizzazione digitale di filtri IF a banda stretta
In figura 2.32 è descritta la soluzione ibrida adottata da Agilent nelgi analizzatori
di spettro della serie ESA. Il segnale in uscita dal filtro IF viene amplificato da un
amplificatore lineare e traslato ad una frequenza pari a 8.5 kHz. Successivamente
viene filtrato da un filtro passa–banda con banda da 1 kHz. Da qui entra in un
convertitore analogico digitale e viene campionato ad una frequenza di campionamento pari a 11.3 kHz. Una volta campionato viene effettuata una FFT da un
microprocessore.
Per trasformare appropriatamente il segnale la rampa deve essere bloccata affinchè
l’analizzatore sia sintonizzato su una frequenza fissa. La rampa deve rimanere bloccata per tutto il tempo di acquisizione che dipende dalla RBW desiderata, come
dimostreremo successivamente. Finito il campionamento, il generatore invece di
proseguire in maniera lineare effettua un salto di tensione affinchè l’analizzatore
effettua un salto di sintonizzazione di 900 Hz. Questa procedura viene ricoperta
ciclicamente fino a quando non viene coperto tutto lo span. Questa sintonizzazione
passo–passo è visibile anche sullo schermo, che vien aggiornato ad incrementi di 900
Hz.
2.12.1
FFT
FFT è l’algoritmo che implementa la trasformata discreta di Fourier veloce. Da
N campioni reali in ingresso si ottengono N campioni complessi che portano 2N
46
2.13 – All–digital IF
informazioni. Questi campioni sono spaziati in frequenza di una quantità pari a
∆f =
fS
1
1
=
= ,
N
N TS
T
(2.29)
dove fS è la frequenza di campionamento, TS il tempo di campionamento e T il
tempo di acquisizione. Questa quantità è chiamata anche risoluzione nominale ed
è inversamente proporzionale al tempo di acquisizione.
I campioni in uscita alla FTT sono detti bin e, degli N bin in uscita quelli utili
sono
N
+ 1.
(2.30)
Nu =
2
Immaginiamo di trovarci nella situazione descritta in figura 2.33, in cui è stato
acquisito un numero intero di periodi del segnale. Il segnale acquisito può essere
visto come il prodotto del segnale in ingresso con una finestra rettangolare. Questo
segnale in frequenza è dato dalla convoluzione della trasformata di Fourier del segnale
in ingresso con la trasformata di Fourier della finestra. In questo caso la trasformata
di Fourier della finestra rettangolare è una sinc.
In questo caso si ottiene uno spettro i bin sono tutti nulli eccetto uno, quello a
frequenza fx , dove fx è la frequenza del segnale in ingresso.
Supponiamo ora di trovarci nel caso descritto in figura 2.34, in cui la frequenza
del segnale in ingresso non è un multiplo intero della frequenza di campionamento.
In questo caso l’acquisizione di N campione non corrisponde all’acquisizione di un
numero intero di periodi. Anche adesso vale il discorso della convoluzione delle
trasformate di Fourier del segnale e della finestra, però in questo i bin non possono
essere tutti nulli. In questo caso si parla di dispersione spettrale o di spectral leakage.
Questo problema viene risolto o comunque mitigato con l’ausilio di finestre, in
letteratura se ne possono trovare molte, ognuna realizzata per risolvere differenti
necessità.
La banda effettiva di una FFT quindi non dipenderà solamente dal tempo di
acquisizione, ma anche dalla banda a -3 dB della finestra utilizzata, nel caso di
finestra rettangolare questi due valori coincidono.
2.13
All–digital IF
Questa architettura è implementata da Agilent nei suoi analizzatori di spettro della famiglia PSA (Performance Spectrum Analyzer). Essa combina diverse tecniche
digitali per realizzare un unica sezione IF interamente digitale. Questa soluzione permette di ottenere un’analisi basata su FFT per span ridotti ed un’analisi a spazzolata
per span più larghi, in tempi notevolmente ridotti.
47
Figura 2.33.
FFT segnale periodico. Il tempo di campionamento è un multiplo
intero del periodo del segnale
48
Figura 2.34.
FFT segnale periodico. Il tempo di campionamento non è un
multiplo intero del periodo del segnale
49
In figura 2.35 viene raffigurato il diagramma a blocchi della sezione IF completamente digitale implementata nel PSA. Il segnale, una volta traslato a frequenza
Figura 2.35. Diagramma a blocchi della sezione IF completamente digitale implementata nel PSA
intermedia, viene direttamente campionato e quantizzato attraverso l’utilizzo di un
ADC.
Però prima di comprendere come funziona un PSA, facciamo qualche richiamo.
Un segnale reale s(t) può essere rappresentato nella sua forma analitica cosı̀:
s̃(t) = s(t) + jŝ(t),
(2.31)
dove ŝ(t) è la trasformata di Hilbert del segnale in ingresso ed è definita in questa
maniera
1
(2.32)
ŝ(t) = s(t) ? .
πt
Ad esempio se volessimo rappresentare in forma analitica il segnale s(t) = cos(2πf0 t)
esso sarebbe uguale a
s̃(t) = cos(2πf0 t) + j sin(2πf0 t) = ej2πf0 t ,
(2.33)
mentre per il segnale s(t) = sin(2πf0 t) la sua forma analitica sarà
s̃(t) = sin(2πf0 t)−j cos(2πf0 t) = −j(j sin(2πf0 t)+cos(2πf0 t)) = −jej2πf0 t . (2.34)
Supponiamo si avere un segnale sinusoidale s(t) = A cos(2πf0 t) che modula in
ampiezza una portante p(t) = cos(2πfc t), ottenendo il seguente segnale modulato
m(t) = s(t)p(t) = A cos(2πf0 t) cos(2πfc t) =
A
= [cos(2π(f0 + fc )t) + cos(2π(fc − f0 )t)] , (2.35)
2
50
allora il segnale analitico corrispondente sarà
m̃(t) =
A j2π(f0 +fc )t
e
+ ej2π(fc −f0 )t =
2
A
= ej2πfc t ej2πf0 t + e−j2πf0 t =
2
= A cos(2πf0 t)ej2πfc t = s(t)ej2πfc t . (2.36)
Quindi il segnale analitico di un segnale modulato in ampiezza è uguale al prodotto
del segnale modulante per il fasore a frequenza pari alla portante.
Le stesse operazioni possono essere fatte per un segnale avente una portante sinusoidale p(t) = cos(2πfc t) ottenendo il seguente risultato:
m̃(t) = s(t)[−jej2πfc t ].
(2.37)
La trasformata di Fourier di 1/(πt) è uguale a
H(f ) = −jsign(f ) = −j[2u(f ) − 1].
(2.38)
Di conseguenza la trasformata di Fourier di un segnale analitico sarà
F{s̃(t)} = F{s(t)} + jF{ŝ(t)} =
= F{s(t)} + j[−j(2u(f ) − 1)]F{s(t)} =
= 2u(f )F{s(t)}, (2.39)
quindi lo spettro del segnale analitico è uguale alla parte positiva dello spettro del
segnale in ingresso, con ampiezza doppia.
Ogni segnale passabanda modulato in ampiezza e fase può essere visto come
il risultato di una doppia modulazione in ampiezza su due portanti, una in fase e
l’altra in quadratura
s(t) = I(t) cos(2πfc t) − Q(t) sin(2πf0 t).
(2.40)
La sua formulazione analitica sarà
s̃(t) = s̃I (t) − s̃Q (t) = I(t)ej2πfc t + jQ(t)ej2πfc t = [I(t) + jQ(t)]ej2πfc t . (2.41)
Il termine I(t) + jQ(t) viene chiamato inviluppo complesso.
Lo spettro del segnale analitico è uguale allo spettro dell’inviluppo complesso,
ma traslato alla frequenza fc . Di conseguenza conoscendo la I(t) e la Q(t) è possibile
valutare l’inviluppo complesso ed il suo spettro e risalire allo spettro del segnale in
ingresso.
Quindi questo tipo di architettura prima estrae le portanti in fase ed in quadratura e da esse valuta lo spettro utilizzando un algoritmo di FFT.
51
2.14
Preselezione
Finora abbiamo visto il funzionamento di un analizzatore di spettro a supereterodina
le cui frequenze di analisi erano comprese nell’intervallo 9 kHz–3 GHz. Ovviamente
potrebbe essere interessante avere uno strumento che potesse analizzare anche spettri
situati a frequenze maggiori. Oggi esistono in commercio analizzatori di spettro
che analizzano anche i segnali a micro–onde, in questo paragrafo vediamo come è
possibile effettuare anche questa analisi.
Immaginiamo di voler estendere l’intervallo di analisi fino a 7 GHz, in questo
caso non è ipotizzabile usare un primo stadio IF a frequenze elevate, perchè questo
costringerebbe ad utilizzare oscillatori locali a frequenze sempre più elevate ed inoltre i mixer dovrebbero garantire buone prestazioni a frequenze sempre più elevate.
Questi criteri purtroppo sono tecnologicamente difficili da realizzare.
In genere il segnale in ingresso entra in un diplexer, che ha il compito di dividere il
segnale su due percorsi. Nel primo percorso, denominato low–band, entra la porzione
di segnale nella banda 9 kHz–3 GHz, mentre nel secondo, denominato high band,
la restante parte di banda (vedi figura 2.36). Di conseguenza si potrebbe pensare
Figura 2.36.
Schema a blocchi di un analizzatore di spettro con preselezione
di realizzare una conversione diretta verso una fIF bassa. Ipotizziamo di convertire
direttamente a 21.4 MHz. Utilizzando l’equazione di tuning
fIF = fx − fLO
(2.42)
dovremmo avere un oscillatore locale che vari nel range 2.9786 GHz–6.9786 GHz.
Mentre utilizzando
fIF = fLO − fx
(2.43)
52
2.14 – Preselezione
l’oscillatore locale dovrebbe variare nell’intervallo 3.0214 GHz–7.0214 GHz. Una
scelta ottimale potrebbe essere quella di poter saltare da una relazione all’altra permettendo di utilizzare l’oscillatore in un intervallo di frequenze ridotto, ad esempio
3.0214 GHz–6.9786 GHz.
Immaginiamo ora di avere in ingresso un segnale a 6 GHz di conseguenza l’oscillatore locale lavorerà ad una frequenza pari a 5.9786 GHz. La scelta di questa
frequenza produrrà una frequenza immagine centrata a 5.9572 GHz, di conseguenza è necessario prendere degli accorgimenti per evitare che possa essere presente in
ingresso al mixer una componente spettrale a questa frequenza.
Una possibile soluzione potrebbe essere un filtro passa–banda sintonizzabile,
chiamato filtro di preselezione. Generalmente questi filtri lavorano a banda relativa costante, quindi all’aumentare della frequenza di lavoro la loro banda aumenta.
I valori tipici di banda per questi filtri sono 35 MHz a basse frequenze fino ad arrivare ad 80 MHz alle alte frequenze. Purtroppo tali filtri presentano questi limiti
tecnologici che non ci permettono di eliminare le eventuali componenti in ingresso
situate alla frequenza immagine.
Figura 2.37. Reiezione della frequenza immagine attraverso un filtro di preselezione sintonizzabile
La soluzione a questo problema viene trovata non convertendo il sgenale in ingresso direttamente allo stadio finale. Anche in questo caso sono necessario almeno
due stadi di conversione (vedi figura 2.36).
53
Elenco delle figure
Elenco delle figure
1.1
con un oscilloscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Segnale in uscita ad un clock avente frequenza 20 MHz, esaminato
con un analizzatore di spettro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Segnale sinusoidale rappresentato nel dominio del tempo . . . . . .
1.4 Relazione tra il dominio del tempo ed il dominio della frequenza . .
1.5 Analisi armonica di un’onda quadra . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Spettro di un’onda quadra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Segnali non periodici nel dominio tempo ed i relativi spettri . . . .
1.8 Schema a blocchi dell’analizzatore di spettro a filtri paralleli . . . .
1.9 Schema a blocchi dell’analizzatore di spettro con filtro passabanda
sintonizzabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10 Principio di funzionamento di un analizzatore di spettro con filtro
passabanda sintonizzabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11 Schema a blocchi semplificato di un analizzatore di spettro a supereterodina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.12 Traslazione del segnale nel filtro IF in un analizzatore di spettro a
supereterodina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
Schema a blocchi semplificato di un analizzatore di spettro a supereterodina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Soglia di sovraccarico e di sensibilità di un tuner . . . . . . . . . . .
Attenuatore RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ambiguità del principio a supereterodina . . . . . . . . . . . . . . .
Corrispondenza dei tempi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sovrapposizione tra l’intervallo di frequenze di analisi e l’intervallo di
frequenze immagini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Principio della fIF alta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schermo di un tipico analizzatore di spettro . . . . . . . . . . . . .
Adattamento dell’attenuazione RF e del guadagno IF . . . . . . . .
54
.
1
.
.
.
.
.
.
.
2
3
4
5
5
6
7
.
8
.
9
.
9
. 10
.
.
.
.
.
12
14
14
15
16
.
.
.
.
17
18
20
21
Elenco delle figure
2.10 Range dinamico limitato dall’incremento del noise floor al variare
dell’attenuazione RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 Incremento del noise floor al variare dell’attenuazione RF . . . . . . .
2.12 Funzione di trasferimento di un filtro Gaussiano . . . . . . . . . . . .
2.13 Spettro di un segnale puramente sinusoidale . . . . . . . . . . . . . .
2.14 Filtraggio a frequenza intermedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.15 Filtraggio a frequenza intermedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.16 Due segnali sinusoidali aventi la stessa ampiezza e separati in frequenza da una banda pari alla RBW (linea rossa) . . . . . . . . . . . . . .
2.17 Due segnali sinusoidali aventi ampiezze differenti e separati in frequenza da una banda pari alla RBW (linea rossa) . . . . . . . . . . .
2.18 Selettività in banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.19 Due segnali vicini analizzati con la stessa RBW e SF diverso . . . . .
2.20 Errore di misura causato da una impostazione dello sweep time non
corretta (linea blu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.21 Rivelatore di inviluppo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.22 Segnale sinusoidale avente un basso SNR visualizzato con due differenti valori di VBW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.23 Conversione multistadio a due stadi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.24 Conversione a frequenza intermedia multistadio . . . . . . . . . . . .
2.25 Selezione del campione da visualizzare in funzione del detector usato .
2.26 Funzionamento del detector normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.27 Filtraggio video (a), trace averaging (b) su un segnale FM . . . . . .
2.28 Time gating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.29 Diagramma a blocchi di un analizzatore di spettro con gated video . .
2.30 Diagramma a blocchi di un analizzatore di spettro con gated sweep .
2.31 Segnale video (traccia gialla), segnale dopo il filtro IF (traccia blu)
per diversi segnali in ingresso (traccia verde) e RBW. a) segnale sinusoidale, b) segnale AM con RBW minore della banda della modulante,
c) segnale AM con RBW maggiore della banda della modulante . . .
2.32 Realizzazione digitale di filtri IF a banda stretta . . . . . . . . . . . .
2.33 FFT segnale periodico. Il tempo di campionamento è un multiplo
intero del periodo del segnale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.34 FFT segnale periodico. Il tempo di campionamento non è un multiplo
intero del periodo del segnale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.35 Diagramma a blocchi della sezione IF completamente digitale implementata nel PSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.36 Schema a blocchi di un analizzatore di spettro con preselezione . . . .
2.37 Reiezione della frequenza immagine attraverso un filtro di preselezione
sintonizzabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
22
23
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Dispense del corso

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