+ N(t)

La popolazione ha una sua struttura
distribuzione
spaziale
densità
rapporto quantitativo tra le
diverse classi d’età
Quando l’ambiente è eterogeneo,
la maggior parte delle popolazioni
è suddivisa in sottopopolazioni
locali:
locali ciascuna occupa una patch
in cui l’habitat è favorevole ed è
separata dalle altre da aree non
favorevoli.
L’insieme delle sottopopolazioni
costituisce una metapopolazione.
metapopolazione
abbondanza
densità
Tipologie di distribuzione
casuale o
random
uniforme
aggregata o
contagiosa
Deserto del Kara Kum (Asia centrale). Distribuzione uniforme dei cespugli:
estensione dell’apparato radicale 8 volte la il diametro chioma.
Acacia tortilis
Euclea divinorum
Distribuzione e densità della popolazione
variano nello spazio e nel tempo
Gli individui di specie mobili
compiono migrazioni da una
sottopopolazione all’altra
(dispersione), contribuendo a
mantenere attivo il flusso dei geni.
45 – 85+
15 - 44
0 -14
45 – 85+
15 - 44
0 - 14
Crescita rapida
Kenya, Nigeria, Arabia
Saudita
Crescita zero
Danimarca, Austria, Italia
Fagus grandifolia
incremento radiale in
cm
% della popolazione
Querceta nel Sussex, England
classi d’età in anni
CHIROTTERI
neonato
giovane
adulto
TACCHINO
AMERICANO
adulto
giovane
dell’anno
SCOIATTOLO
GRIGIO
adulto
giovane
dell’anno
materia
temperatura
energia
(omeostasi)
sopravvivenza
riproduzione
accrescimento
degli individui e della popolazione
ADATTAMENTI
Individui e
popolazione
Risorse e
fattori
ambientali
La DINAMICA di una popolazione è la storia delle sue
variazioni nel tempo
Le popolazioni di cui più frequentemente ci si occupa
sono quelle in pericolo di estinzione o quelle troppo
numerose e dannose per la salute e l’economia umana
Una popolazione non limitata dalle risorse di spazio,
materia ed energia, da sola nell’ambiente, cresce
esponenzialmente in relazione al suo potenziale
riproduttivo
variazione
della
popolazione in
un dato
intervallo di
tempo
=
nascite
durante
l’intervallo
-
morti
durante
l’intervallo
N(t+Δt) = N(t) + N(t) b(t) - N(t) d(t) = N (t) (1 + b - d) = r N
(t)
dove r = tasso di accrescimento pro capite della popolazione
b = tasso di natalità pro capite
d = tasso di mortalità pro capite
Hydra viridis
ΔN
N(t)
ΔN
Δt
tempo
Δt
N(t+Δt) = N(t) + N(t) b(t) - N(t) d(t) = N (t) (1 + b - d)
N(t+Δt) - N(t) = N(t) b(t) - N(t) d(t) = N (t) (b - d)
ΔN/Δt = (b - d) N (t) (unità di incremento per unità di tempo)
pendenza
della curva
Poiché non esiste relazione lineare tra Nt e t, la velocità di
crescita della popolazione è meglio descritta dalla derivata
dN
= (b − d ) N
dt
a indicare che Δt tende a zero e
la velocità è istantanea
CRESCITA DI UNA POPOLAZIONE CON GENERAZIONI
SOVRAPPOSTE
Modello a tempo continuo
dN/dt = bN - dN
r=b-d
tasso di accrescimento intrinseco
dN/dt = rN
dN/N = r dt
t
∫0
dN/N =
t
∫0
rdt
Nt = N0 e rt
POPOLAZIONI A CRESCITA ESPONENZIALE
• R=NG/N0
per popolazioni a generazioni discrete
(numero di figli di un dato stadio rispetto ai genitori allo stesso stadio)
• r = ln R/G
r= b-m
se m=0
r=b
se b = 0
r = -m
per R = 1 r = 0
se m > b r è negativo
• dN/dt = rN incremento istantaneo della popolazione
• Nt = N0 e rt e = 2,71828
se r è negativo N diminuisce
se r è positivo
N cresce
N t = N0
se r = 0
• In una popolazione a crescita esponenziale r tende ad essere
costante quando la struttura in classi di età è stabile. Il numero
di giovani è elevato.
r
0,56
Se N0 = 2
N10 = 540
Nt/N0 = ert; 2 = ert; ln 2 = rt ; t2 = ln 2/r
anni
1960-65
1970-75
1980-85 1990-95
“r” e tempo di
raddoppio (t2)
mondiale
1,99
35
1,96
35
1,74
40
1,71
40,5
“r”
t2 paesi
industrializzati
“r”
t2 paesi in via
di sviluppo
1,19
58
0,86
81
0,65
107
0,48
144
2,35
29,5
2,38
29
2,10
33
2,06
33