Sviluppo ed Analisi di Strategie Efficienti per la Diagnostica a

Sviluppo ed Analisi di Strategie Efficienti per la Diagnostica a
Microonde del Tumore al Seno
I. Catapano1 , L. Crocco1 , L. Di Donato1,2 , F. Soldovieri1 , O. M. Bucci1,3
G. Angiulli2 , S. Tringàli2 , T. Isernia2
1 IREA
2 DIMET,
- CNR, Napoli, Italia
Univ. Mediterranea, Reggio Calabria, Italia
3 DIBET,
Univ. Federico II, Napoli, Italia
Introduzione e Motivazioni
I dati annuali diffusi dall’Associazione Italiana per la Ricerca sul Cancro (AIRC)
identificano nel carcinoma mammario la forma tumorale più frequente nel sesso femminile. Esso rappresenta, infatti, circa il 25% dei tumori che colpiscono le donne ed
é una delle patologie più comuni nella popolazione con età superiore ai 50 anni. Tali
dati evidenziano, inoltre, l’importanza di una diagnosi precoce per l’efficacia della
cura e la necessità di screening periodici a fini preventivi.
Attualmente, la metodologia diagnostica più in uso é la mammografia a raggi X,
la quale, grazie alla notevole diffusione e all’esperienza maturata dai radiologi ha
apportato un contributo decisivo alla lotta di questa patologia. D’altro canto, la
sua incapacità di fornire una diagnosi funzionale, le limitazioni rispetto ai tessuti
radiologicamente densi (tipici delle donne giovani) [1], nonché la natura ionizzante
(e dunque potenzialmente nociva) delle radiazioni impiegate hanno stimolato l’interesse verso lo sviluppo di strumenti diagnostici complementari in grado di effettuare
uno screening accurato dai costi contenuti e completamente non invasivo.
In questo contesto, un particolare interesse è rivolto agli strumenti di imaging basati
sulla tomografia a microonde (TM), in quanto essi sono potenzialmente in grado di
fornire una caratterizzazione morfologica e funzionale dei tessuti biologici [2]. D’altro canto, la natura differente dell’interazione onda-materia comporta, rispetto alla
mammografia a raggi X, una complicazione notevole nell’estrazione dell’informazione
di interesse diagnostico. Occorre, infatti, risolvere un problema inverso non lineare
e mal-posto di diffusione elettromagnetica, peraltro complicato ulteriormente dall’eterogeneità e variabilità dei tessuti.
Relativamente a tali problematiche, questo contributo riporta alcuni recenti risultati
inerenti la messa a punto di uno strumento per lo screening a microonde ad elevate
prestazioni. In particolare, da un lato si discute l’individuazione di alcune linee
guida per la progettazione dell’apparato di esposizione e, dall’altro, lo sviluppo di
strategie di imaging capaci di fornire sia ricostruzioni accurate delle proprietà elettriche dei tessuti mammari sia di individuare e caratterizzare inclusioni tumorali di
ridotte dimensioni. Tali attività, brevemente descritte nel seguito sono state svolte
nell’ambito del progetto MANFIND - PRIN 2007.
Un semplice strumento per il dimensionamento dell’apparato di esposizione
In vista della complessa fase di elaborazione richiesta dalle tecniche TM, la definizione
delle caratteristiche dell’apparato di esposizione gioca un ruolo fondamentale, in
quanto influisce direttamente sulla qualità e la quantità dell’informazione disponibile e di conseguenza sulla difficoltà stessa del problema inverso [3]. D’altro canto,
nel problema in esame, diversi aspetti, quali la banda di frequenze, il numero e tipo
di antenne, l’eventuale presenza di un mezzo di accoppiamento e le sue caratteristche, rappresentano, in una certa misura, un grado di libertà in fase di progetto.
In quest’ottica, un aspetto cruciale è costituito dalla scelta opportuna del fluido in
cui immergere il seno durante l’esposizione. Esso, infatti, influisce sull’accoppiamento tra il campo elettromagnetico incidente e tessuti e può, quindi, vincolare la
scelta della banda di frequenze da utilizzare. Inoltre, esso influisce sulle prestazioni
della TM, dato che, al crescere della lunghezza d’onda nel mezzo ospite cresce la
risoluzione spaziale ottenibile, ma al contempo anche la possibile occorrenza di “false
soluzioni”. Infine, una volta fissato il fluido e la banda di frequenze, le ben note proprietà dei campi radiati da sorgenti limitate, consentono di determinare il numero
ottimo (non-ridondante) di antenne.
Al fine di fornire uno strumento agile che consenta di legare l’intervallo di frequenze
in cui effettuare le misure alle caratteristiche del mezzo di accoppiamento (assunto privo di perdite), per rappresentare lo scenario di interesse, si è considerato un
modello a linea di trasmissione equivalente costituito dal fluido di accoppiamento, lo
strato esterno di pelle e il seno, schematizzato come un mezzo omogeneo indefinito
i cui parametri elettrici sono dettati dal contenuto medio di tessuto adiposo. La
scelta del fluido è stata, dunque, effettuata valutando per tale modello equivalente,
su un ampio intervallo di frequenze e per diversi tipologie di mezzi, il coefficiente di
riflessione all’interfaccia fluido-pelle allo scopo di identificare le condizioni di lavoro
maggiormente convenienti, anche tenendo in conto le esigenze della TM richiamate
in precedenza. Va sottolineato che pur essendo semplice, questo modello fornisce
uno strumento metodologico, laddove la scelta dei fluidi utilizzati in letteratura appare basato essenzialmente su considerazioni empiriche.
Il modello a “linea equivalente”, dapprima sviluppato e verificato nel caso semplificato di geometria bidimensionale [4], viene qui esteso al caso generale di geometria
tridimensionale e verificato attraverso un’analisi “full-wave” relativa alla diffusione
elettromagnetica da fantocci antropomorfici di seno, ottenuti da immagini tridimensionali di risonanza magnetica resi disponibili dai ricercatori della Università di
Madison in Wisconsin [5].
Una strategia di tomografia a microonde in presenza di agenti di contrasto
magnetici
L’interesse verso l’uso della TM nella diagnostica del tumore al seno è stato motivato dal significativo “contrasto” osservato, nella banda delle microonde, tra le
caratteristiche elettriche dai tessuti tumorali rispetto a quelle dei tessuti sani. Tuttavia, un recente studio [6] ha mostrato che, sebbene le caratteristiche dei tessuti
tumorali siano effettivamente differenti da quelle dei tessuti adiposi, esse risultano
essere molto simili a quelle dei tessuti fibroghiandolari sani. Di conseguenza, una
procedura “standard” di imaging a microonde non può essere in grado di identificare
con adeguata accuratezza l’anomalia tumorale, fallendo dunque nel suo intento diagnostico. Questa circostanza ha suggerito lo sviluppo di metodiche di TM basate
sull’uso di agenti di contrasto biocompatibili, quali ad esempio i nanotubi di carbonio
[7]. Sfruttando la natura non-magnetica dei tessuti umani, una soluzione alternativa è quella di sfruttare la capacità di addensamento selettivo delle nanoparticelle
magnetiche [8], per indurre in maniera artificiale un contrasto magnetico localizzato
nei tessuti malati. Così facendo il problema della caratterizzazione del tumore si
formula come quello di individuare un’anomalia magnetica immersa in uno scenario
elettrico noto.
Sulla base di queste considerazioni si è messa a punto una nuova strategia di TM
per la diagnostica del cancro al seno articolata in due parti. La prima persegue
la caratterizzazione dello scenario elettrico in cui si trova il contrasto magnetico,
mediante un’elaborazione che dapprima stima la morfologia esterna del seno per
fornire poi una conveniente inizializzazione alla successiva inversione quantitativa,
in cui si sfrutta una rappresentazione della funzione incognita mediante funzioni
di base di tipo wavelet. Per effettuare l’imaging dell’anomalia magnetica si sono
quindi considerate due opzioni. Una prima sfrutta il fatto che l’anomalia magnetica può essere ben schematizzata come un debole diffusore ed affronta il problema
dell’imaging mediante un approccio di inversione lineare. La seconda, si limita a
fornire una caratterizzazione dei parametri geometrici dell’inclusione e si basa su
una opportuna riformulazione del linear sampling method [9], un metodo efficiente
per la caratterizzazione dei parametri geometrici dei diffusori, basato sulla soluzione
di un problema inverso lineare.
Bibliografia
[1] C. L. Christiansen, Nat. Cancer Inst. J., vol.92, pp. 1373-1380, 2000.
[2] E. C. Fear et al., IEEE Potentials, vol.22, pp. 12-18, 2003.
[3] O. M. Bucci et al. J. Opt. Soc. Am. A, vol.18, pp. 1832-1845, 2001.
[4] I. Catapano et al. Progress In Electromagnetics Research, vol.97, pp. 75-93, 2009.
[5] http:\\uwcem.ece.wisc.edunhome.htm.
[6] M. Lazebnik et al., Phys. Med. Biol., vol.52, pp.6093-6115, 2007.
[7] A. B. Mashal et al., IEEE Int. Symp. on Antennas and Propag. & USNC/URSI
National Radio Sci. Meeting, 2009.
[8] C. Leuschener et al. , Patent WO/2007/021621, 2007.
[9] F. Cakoni and D. Colton, Qualitative Methods in Inverse Scattering Theory: An
Introduction, Springer, 2005.