Esempio di progettazione di ancoranti in zona sismica

Hilti. Passione. Performance.
Esempio di progettazione di ancoranti
in zona sismica
Ing. Alessandro Ferraro
Field Engineer - Lazio
Roma, 30 aprile 2009
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Seminario Università di Tor Vergata, 30.04.2009
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Hilti. Passione. Performance.
Esempio: Ancoraggio al piede
Nua = 15 kN
Vua = 20 kN
Classe cls Rck 300
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Esempio: Ancoraggio al piede – Verifica a trazione
Step 1.
Controllo geometrico: distanza dal bordo, interasse ancoranti e spessore del
materiale base:
c = 110 mm ≥ cmin = 100 mm
distanza minima dal bordo verificata
s = 150 mm ≥ smin = 125 mm
interasse minimo ancoranti verificato
h = 200 mm ≥ hmin = 190 mm
spessore minimo materiale base verificato
Step 2.
Calcolo resistenza a trazione dell’acciaio:
Nsa = Φ · n · Ase · futa
Φ = 0,75;
n=2;
fattore di riduzione della resistenza lato acciaio
numero ancoranti
Ase = 84,3 mm2;
area resistente del singolo ancorante;
futa = 800 N/mm2;
resistenza ultima caratteristica dell’acciaio
Nsa = 0,75 · 2 · 84,3 · 0,8 = 101,2 kN
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Hilti. Passione. Performance.
Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a trazione
Step 3. Calcolo della resistenza a rottura conica del cls:
Ncbg’ = Φ · Ncbg = Φ · ANc / ANc0 · ψec,N · ψed,N · ψc,N · ψcp,N · Nb
In cui:
Φ = 0,65;
fattore di riduzione della resistenza lato cls
ANc0 = 9 ·heff;
area in proiezione del cono di rottura teorico
regolarizzata a quadrato del singolo ancorante;
ANc0 = 9 ·125 = 140.625 mm2
ANc = (1,5 ·heff + s + 1,5 ·heff ) · (1,5 ·heff + c)
area reale del cono di rottura regolarizzata;
ANc = (1,5 ·125 + 150 + 1,5 ·125 ) · (1,5 ·125 + 110) = 156.187 mm2
ψec,N = 1
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coefficiente di eccentricità del carico
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Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a trazione
Step 3. Calcolo della resistenza a rottura conica del cls:
ψed,N = 0,7 + 0,3 ·(c / 1,5 ·heff )
coefficiente influenza degli effetti di bordo
con c ≤ 1,5 ·heff
ψed,N = 0,7 + 0,3 · (100/1,5 ·125) = 0,86
ψc,N = 1
coefficiente di fessurazione del cls
ψcp,N = 1
coefficiente per assenza di fessurazione nel cls
Nb = 10 ·(fck,cube )1/2· heff 1,5
resistenza base alla rottura conica del cls
Nb = 10 ·(30 )1/2· 1251,5 = 76,55 kN
Ncbg’ = 0,65 · (156.187 / 140.625) · 1 · 0,86 · 1 · 1 · 76,55 = 0,65 · 73,12 = 47,53 kN
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Hilti. Passione. Performance.
Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a trazione
Step 4. Calcolo della resistenza a rottura per pull-out:
Npng’= Φ · Npng= Φ · n · Np,crit · (fc‘/17,2)1/2
Φ = 0,65
fattore di riduzione della resistenza lato cls
Np,crit = 50 kN
Npng’ = 0,65 · 2 · 50 · (30/17,2)1/2 = 85,84 kN
Step 5. Calcolo della resistenza a rottura per splitting:
Il cedimento per splitting non è il meccanismo critico per l’HDA correttamente installato
Nn = min { Nsa ; Ncbg’ ; Npng’) = 47,53 kN
Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma
che tiene conto dell’aleatorietà delle fessure α = 0,75
Nseismic,n = 0,75 · 47,53 = 35,65 kN
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Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a taglio
Step 6. Calcolo resistenza a taglio dell’acciaio:
Vsa = Φ · n · Vseis
Φ = 0,65
fattore di riduzione della resistenza lato acciaio
n=2
numero degli ancoranti
Vseis = 74 kN
resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra)
Vsa = 0,65 · 2 · Vseis = 96,2 kN
Step 7. Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls:
Vcbg’ = Φ · Vcbg = Φ · AVc / AVc0 · ψec,V · ψed,V · ψc,V · ψdir · Vb
Φ = 0,70
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fattore di riduzione della resistenza lato cls
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Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a taglio
AVc = (1,5 ·c1 + s + 1,5 · c1 ) · (1,5 ·c1)
area reale del cono di rottura
regolarizzata
AVc = (1,5 ·100 + 150 + 1,5 · 100 ) · (1,5 ·100) = 67.500 mm2
AVc0 = 4,5 ·(c1)2
AVc0 = 4,5 ·(110) 2 = 54.450 mm2
area in proiezione del cono di rottura teorico
regolarizzata a quadrato del singolo ancorante
ψec,V = 1 /(1+(2 ·e’v )/(3 ·c1)
ψec,V = 1
ψed,V = 1
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coefficiente di eccentricità del carico
coefficiente di distribuzione delle tensione
in funzione della presenza di bordi
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Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a taglio
ψc,V = 1
coefficiente di fessurazione del cls
ψdir = 2
coefficiente che tiene conto della
direzione del carico rispetto ai bordi
Vb = 0,58 ·(le/d0)0,2 ·(do)1/2(fck,cube )1/2· (c1 )1,5
resistenza di base alla rottura del bordo
del singolo ancorante
con:
le = heff = 125 mm
lunghezza ancorante soggetta a taglio
per ancoranti a sezione costante
d0 = 21 mm
diametro nominale del foro su materiale base
Vb = 0,58 ·(125/21)0,2 ·(21)1/2(30 )1/2· (110 )1,5 = 23,99 kN
Vcbg’ = 0,70 · (67.500/ 54.450) · 1 · 1 ·1 ·2 · 23,99 = 0,70 · 59,48 = 41,63 kN
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Hilti. Passione. Performance.
Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a taglio
Step 8. Calcolo della resistenza allo scalzamento dell’ancorante (pryout):
Vcpg’ = Φ · Vcpg = Φ · kcp· Ncbg
con:
Ncbg = 73,12 kN
resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione
Φ = 0,70
coefficiente di riduzione della resistenza del cls
kcp= 2
coefficiente di profondità di posa per heff ≥ 63 mm
Altrimenti kcp = 1
Pertanto:
Vcpg = 0,70 · 2 · 73,12 = 102,37 kN
Vn = min { Vsa ; Vcbg’ ; Vcpg’) = 41,63 kN
Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma
che tiene conto dell’aleatorietà delle fessure α = 0,75
Vseismic,n = 0,75 * 41,63 = 31,22 kN
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Esempio: Ancoraggio al piede: Confronto finale
Step 9. Determinazione del cedimento critico
Resistenza critica a trazione
Nseismic,n = 35,65 kN
cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti
Resistenza critica a taglio
Vseismic,n = 31,22 kN
cedimento per rottura del bordo di cls
Step 10. Verifica a carico combinato
1)
Nseismic,n ≥ Nua
se Vua ≤ 0,2Vn
2)
Vseismic,n ≥ Vua
se Nua ≤ 0,2Nn
3)
(Nua/ Nseismic,n)+ (Vua/ Vseismic,n) ≤ 1,2
1)
35,65 kN ≥ 15 kN
2)
31,22 kN ≥ 20 kN
3)
(15/ 35,65)+ (20/ 31,22) = 1,06≤ 1,2
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altrimenti
VERIFICATO
VERIFICATO
VERIFICATO
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