Il difficile cammino verso la trasmissione della

Il difficile cammino verso la
di MASSIMO
UGLIANO
trasmissione
della scrittura
e le comunicazioni odierne
(parte prima)
I
l segnale elettrico così come si presenta, non può essere avvertito direttamente dall’uomo1, tuttavia, per le sue
stesse caratteristiche intrinseche è facilmente suscettibile di idonee trasformazioni capaci di renderlo non solo percepibile o registrabile, quanto poi di poter
essere modificato, manipolato (vedi note
2, 9 e 44), ridotto, corretto, aumentato,
filtrato, a seconda delle circostanze e dei
bisogni2.
In questa sede vogliamo, prima di tutto, fermare l’attenzione fra i tanti autori
citati nell’articolo precedente3, in modo
particolare sui nomi di Samuel Morse
(1791-1872)4, di Elisha Gray5 e, soprattutto, dell’italiano Giovanni Caselli6, al-
RIVISTA DEGLI STENOGRAFI
1
22
Provocherebbe una ‘scossa’ che se di grande
violenza potrebbe addirittura essere fatale. Le
conseguenze degli effetti nocivi sui nervi sensitivi
e motori dell’organismo indotti da una scarica
elettrica dipendono essenzialmente dalla sua intensità, dalla durata e dal tipo di corrente. Risultano mortali quelle dove si superano 60-70 mA e/o
legate ad una serie di condizioni e circostante, a
volte, sfavorevoli agli individui. La corrente alternata, in linea generale, è più pericolosa di quella
continua.
2 Per diverso tempo ci siamo sforzati di trovare un
sistema completo di trasmissione e ricezione diretta ed immediata per disabili non vedenti privi
anche dell’udito e della voce e proprio all’inizio
del corrente anno siamo riusciti ad adattare l’impulso elettrico trasformato in una inusuale modalità - mai presa in considerazione in questo campo
- attualmente all’esame degli organi competenti
per eventuale sperimentazione. Cfr. M. UGLIANO, Progetto ‘V’; Musica digitale ed effetto ‘V’.
Per l’adattamento alla musica siamo partiti dall’esame - rivelatosi interessantissimo - di alcune apparecchiature, dell’estensione fatta dal Braille e di
talune applicazioni della stenografia, rinviando il
lettore alla trattazione particolareggiata. Proprio a
tale riguardo, il prof. F. Giulietti nella sua
celebre“Storia delle Scritture Veloci” diceva:
“...Come rappresentazioni di suoni, o meglio di
impressioni uditive, nè propriamente adatte per
raccogliere esecuzioni musicali, ma piuttosto per
redigerne o annotare composizioni,...”. Significative le osservazioni in merito di G. Prete, di I. Prévost e soprattutto di Félicité, figlia di Coulon de
Thévenot, inventore della Tachigraphie nel 1779.
Di questi ultimi, in altra sede, abbiamo approfondito gli studi e tracciato un profilo che inviamo a
parte alla “Rivista”.
3 Cfr. “Rivista degli stenografi”, nn. 65, 66, 67/
2004-2005.
4 Notizie e Bibliografia specifica in M. UGLIANO, Morse e Braille a confronto; Segnali e Comunicazione a distanza.
5 Nato a Barnesville nell’Ohio nel 1835, morì a
Newtonville nel 1901. Si interessò, in particolare,
di un registratore Morse del quale ottenne il brevetto nel 1867 e di alcuni tipi di telegrafo (ripetitore, annunciatore, switch e typewriting). Costruì
gli impianti telegrafici e telefonici fra Chicago e
Cleveland, New York, Boston e Philadelphia.
Fondò la Gray Electric Company nel 1893. Cfr.
Appleton’s Cyclopaedia of American biography
(1888); The National Cyclopaedia of American
biography (1898); Memorial and Biographical
Record (1897/98); Who’s who in America
(1899/1900); O. Adams; B. J. Harper; W. Herringshawt.
6 Nacque a Siena nel 1815 e morì a Firenze nel
1891. Nel 1836 ricevette il diaconato e per un periodo insegnò fisica all’Università di Firenze.
Escogitò un apparecchio per misurare la velocità
dei treni denominato Cinemografo ed un sistema
di comando elettromagnetico per il timone delle
navi. Nel 1857 si recò a Parigi per mostrare il
Pantelegrafo allo scienziato J.B.L. Foucault, il
quale lo presentò a P. Froment, proprietario di una
ditta di costruzione di motori elettrici, dove l’apparecchio fu perfezionato e fatto conoscere dal fisico A. E. Bequerel (il 7 marzo del 1858) a Napoleone III. I primi esperimenti - perfettamente riusciti - avvennero sulla linea Parigi-Amiens di 140
L
’americano Elisha Gray, oltre a modifiche al telegrafo ed al telefono (note
le sue controversie con A. G. Bell per
motivi di priorità analoghi a quelli di A.
Meucci), progettò il Telautograph10 per
km ed il musicista Gioacchino Rossini che in quei
giorni si trovava a Parigi trasmise telegraficamente il suo autografo con il nuovo sistema (vedi note
8 e 19). Successivi allacciamenti furono la Firenze-Livorno, la Parigi-Marsiglia di ben 1000 km,
Londra-Liverpool (1863), Pietroburgo con le residenze imperiali (1864) e vennero fatte perfino alcune installazioni in Cina nel 1885. L’unico
esemplare superstite del Pantelegrafo è conservato a Napoli presso l’Istituto G. B. Della Porta ed
una copia a Roma presso il C.N.R. Cfr. P. LAROUSSE, Grand Dictionn. Universel du XIX siècle; D. FRANCI, La trasmissione telegrafica delle immagini.
7 Leopoldo Nobili (1784-1835) professore di fisica a Firenze. Il suo nome è legato al dispositivo
astatico per i galvanometri a magnete mobile ed
alla costruzione delle prime pile termoelettriche.
Si dedicò a vari temi scrivendo: Introduzione alla
meccanica della materia; Trattato d’ottica; Trattato sul calorico; Questioni sul magnetismo.
8 L’invenzione si basava sull’uso di due grandi
pendoli, di uguale lunghezza, uno nel trasmettitore ed uno nel ricevitore le cui oscillazioni venivano mantenute sincrone da uno speciale dispositivo
elettromagnetico comandato da un orologio rego-
latore (vedi nota 15). Cfr. F. SAVORGNAN DI
BRAZZÀ, L’abate Caselli e la trasmissione telegrafica delle immagini.
9 Una modifica adatta prima a non vedenti e successivamente a portatori di handicap multipli
(vedi nota 2) è stata da noi stessi, già da qualche
tempo, considerata e descritta. Cfr. M. UGLIANO, Osservazioni sulla possibilità di estendere ai
non vedenti il codice Morse; Metodo ‘M’. Per applicazioni tradizionali della Stenografia ai privi
della sola vista, cfr. C. BALLÙ, Sistema stenografico per ciechi (1881); A. MASCIOTTA, Le
abbreviazioni e la stenografia nella scrittura
Braille (1907); B. OCCHETTI CRIPPA, Stenografia ad uso dei ciechi - Saggio di applicazione
dei principi della Stenografia G.-N. alla Scrittura
Braille (1913); Stenografia ad uso dei ciechi
(1914). Per la recentissima realizzazione ancora
in fase sperimentale della stampante Braport, cfr.
P. SUCIU-G. DE MEY-E. DE BAETSELIER,
Thermal addressing of thin thermoplastic sheets
for generating Braille codes (1997).
10 Il principio era semplice e particolarmente intelligente e l’apparecchio riusciva a scrivere su
carta comune in rotoli. “Is a... short-line telegraph
used to communicate handwriting and sketches.
At the transmitter the motion of the pen or stylus
trances out the material to be transmitted, and
this motion is converted into electrical signals
that are transmitted to the receiver. A pen or stylus at the receiver trances out the same motions
as those of the transmitting pen, this reproducing
the writing or sketch...”. Cfr. E. GRAY, Telegraphy and Telephony; Experimental researches
in electro-harmonic telegraphy and telephony,
(1878).
Fig. 1 – Schema di
una delle più
recenti
applicazioni/
combinazioni del
Morse: Circuito
telegrafico (TG)
supervirtuale su
bicoppie di
apparecchi
telefonici (TF)
RIVISTA DEGLI STENOGRAFI
lievo del Nobili7, poco conosciuto e che
invece – per primo al mondo – realizzò
qualcosa che può essere ritenuta alla
base dei futuri sviluppi e che conteneva
una serie di idee veramente innovative,
messe in pratica con i soli mezzi allora a
disposizione: il Pantelegrafo o Telegrafo
universale8.
Come è noto il Morse fu l’artefice del
famosissimo telegrafo [figura 1] ma l’importanza della sua scoperta consiste sia
nel manipolatore per l’invio e la ricezione
dell’impulso elettromagnetico (nello stesso periodo molti altri autori avevano ideato qualcosa di simile fondato sullo spostamento di aghi mobili), sia nell’innovativo
e specifico codice – divenuto internazionale – basato su due soli simboli (tratto e
punto)9, che, nonostante l’apparato sia ormai in disuso, riesce a sfidare il tempo, resistendo egregiamente alle più moderne
attrezzature proprio per le sue geniali e
quanto mai semplici caratteristiche che
consentono l’enorme versatilità di essere
immediatamente utilizzato e compreso,
senza particolari difficoltà, in modalità
scritta, ottica o sonora.
23
l’inoltro di testi a mezzo filo con un principio diverso (elettromeccanico misto correnti pulsanti - penna - ‘stylus’)11 da
quello del Caselli. Quasi contemporaneamente, in Inghilterra, A. C. Copwer
addiveniva a conclusioni simili e P. A.
Gruhn metteva a punto il Telechirograph12 con due elettromagneti. Per gli
appassionati della Stenografia segnaliamo che alcune apparecchiature nate in
origine per la registrazione meccanica
delle parole furono in alcuni casi adattate
alla telegrafia: è il caso del famoso “Apparato stenografico a tastiera” (brevetti
del maggio 1876 e gennaio 1878) del
prof. Antonio Michela, con i nipoti Pietro Gabriel e dell’ing. Giovanni Michela,
modificato dall’ingegnere civile G. A.
Cassagnes nel 1885 (Sténo-télégraphie),
dello Steno-Telegrafo (Teleelettrografo
Universale) di Luigi Lamonica che già
da un’idea di David Edward Hughes
aveva preparato una Macchina Logomerografica fra il 1869 ed il 1881, della
“Presse sténographique destinée à écrire mécaniquement avec la vitesse de la
parole et pouvant s’appliquer avec
avantage aux transmissions télégraphiques” di H. Gensoul del 1868, del nuovo
sistema telegrafico universale (Fono-telegrafia) di G. Vincenti del 1893. Per le
loro peculiarità, il ‘Tonografo’ di L. S.
Cagnazzi (1841), il ‘Raphigraphe’ di P.
Foucault (collega del Braille) del 1850,
il ‘Kleidograph’ (1894) e lo ‘Stereograph’ (1900) entrambi di W. B. Wait,
vengono descritti a parte.
P
rima di passare oltre, parliamo, brevemente13 della creazione del Caselli [figura 2] perché conteneva tutte le caratteristiche14 che successivamente hanno portato al fax, alla posta elettronica,
ma soprattutto alla ‘temporizzazione’ fra
Fig. 2
Pantelegrafo
Caselli
24
circuiti (clock)15 ed oggi anche alla sottoscrizione per via telematica e relativa
sicurezza e riservatezza16. Le ricerche
dell’epoca erano orientate a perfezionare
gli apparecchi esistenti nel tentativo di
eliminarne i numerosi difetti oppure di
riuscire a realizzare un sistema nel quale,
al posto della codifica o di segni conven11
“...In Gray’s apparatus the transmitting pen is
connected by silk cords to mechanism by means of
which the motions of the pen cause a pulsatory
current to tass into two telegraph wires. These
pulsatory currents produce rapid pulsatory motion of the armature of a system of electromagnets
by means of which the receiving pen is caused to
follow the motions of the transmitter...”.
12 L’attrezzatura del Gruhn risultava differente da
quella di Gray soprattutto nella fase di ricezione:
“...The transmitted currents influence two electromagnets which in turn cause a small concave
mirror to move; a light ray from a small incandescent lamps falls upon the mirror whence it is reflected to a sheet of sensitized paper...”.
13 Maggiori dettagli in M. UGLIANO, Viaggio
all’interno del Computer; La trasmissione della
Scrittura; Il trasferimento dei disegni e della grafia. Ci teniamo a ricordare, a questo proposito,
che il prof. Carlo Enrico Noe (1835-1914), noto
esperto e studioso del sistema Gabelsberger, nel
1866 si interessò all’invenzione scrivendo: “Il
pantelegrafo Caselli e la Stenografia”. Nel “Bollettino della Accademia Italiana di Stenografia”,
anno V, n. 1/1929 Wenzl Hubert parla dell’”Uso
della stenografia nella telegrafia delle
immagini”.
14 A quel tempo due fisici inglesi (Bain e
Blackweir) avevano tentato di risolvere il problema per le immagini, ma senza successo.
15 Tutte le unità centrali dei calcolatori utilizzano
un clock (orologio) di precisione per il loro ritmo
interno (costituito, attualmente, da circuiti oscillatori a cristalli di quarzo) con frequenza compresa
fra qualche MegaHertz (milioni di impulsi al secondo) e qualche centinaio di MegaHertz ed un
altro a frequenze minori per le unità di trasmissione e ricezione seriale che devono rispettare cadenze prestabilite per un corretto scambio di informazioni (i più diffusi valori di Baud rate sono 1200,
2400, 4800, 9600, 14400, 19200, 28000 bit/sec.).
16 Una volta risolto il problema della trasmissione di una ‘firma’, è sorto, come ovvia conseguenza, quello della sua validità, affidabilità ed attendibilità. Oltre al DES della IBM ricordiamo lo
standard X.509 che è uno dei metodi più usati per
risolverne elettronicamente l’autenticità. Cfr. C.
GALLOTTI, Sicurezza delle informazioni; P. RIDOLFI, Firma elettronica; L. BERARDI, Algebra e teoria dei codici correttori; L. BERARDIA. BEUTELSPACHER, Crittologia; D: G:
HOFFMAN-D. A. LEONARD, Coding Theory;
O. PRETZEL, Error-Correcting Codes and Finite Fields; A. S. VANSTONE-P. C. Van OORSCHOT, An introduction to error correcting with
applications; C. P. PFLEEGER, Security in Computing.
zionali, si potesse effettuare l’invio diretto di lettere alfabetiche, cifre o addirittura di un intero manoscritto17 e anche disegni18 o stenogrammi (vedi nota 13). Il
merito principale dello studioso fu proprio quello di riuscire a sincronizzare
due apparati di telecomunicazione posti
a notevole distanza e l’attuazione di un
singolare servizio di trasmissione telegrafica di documenti grafici19.
Fig. 3 – Schema di
Telegrafia Duplex
C
omunque, intorno agli anni 30-40
del ’900, nonostante i nuovi ritrovati, le comunicazioni cominciavano ad
avere esigenze sempre più pressanti ed in
continua crescita. Costi, velocità, invio
contemporaneo, distanze, interferenze,
imprecisioni, inesattezze, mancanze, degrado del segnale, attenuazioni, instabilità, riduzione dell’intensità, disturbi, errori, distorsioni erano alcuni dei problemi e delle necessità che le tecnologie dell’epoca non riuscivano ormai più a seguire, contenere e supportare. Le modifiche
apportate al Morse, i sistemi combinati
Creed-Weatstone, il codice Baudot, il duplex-multiplex e derivati di Edison [figura 3], la telescrivente20 [figura 4], rapni del pendolo (vedi nota 8) esplorava tutta la lastra con il suo moto di andirivieni combinato con
un avanzamento laterale. La corrente di linea risultava così lanciata o interrotta nel circuito telegrafico a seconda che la punta entrava in contatto
con la lamina metallica o con l’inchiostro. Alla
stazione ricevente un altro punzone sottilissimo
con movimento perfettamente uguale ed isocrono
con l’altro, scorreva su un foglio di carta imbevuto di una soluzione chimica di prussiano di potassio che al passaggio della corrente si decomponeva lasciando una striscia azzurra. Al termine del
tracciato appariva il Caselligramma. Cfr. G. SALIN, L’abate Giovanni Caselli e il Pantelegrafo.
20 Nel 1890 l’inglese F. Creed (1871-1957) inventò il Teleprinter o Teletypewriter o ancora Teletype ripreso nel 1906 da Joy Morton e Charles
Krum e commercializzato più tardi come apparato
telegrafico aritmico denominato telescrivente. In
sintesi è un dispositivo per ricevere e trasmettere
informazioni sotto forma di segnali elettrici codificati, poi, in ASCII. Nel caso delle ultime telescriventi, prima di essere sostituite dai sistemi di
ultima generazione, venivano usati 32 simboli diversi ciascuno dei quali era trasmesso con 5 bits,
come se i simboli fossero equiprobabili ed indipendenti; in tal modo sono in grado di trasmettere
non solo sequenze di un determinato linguaggio,
ma qualsiasi. Da essa sono derivati i servizi telex,
teletext, etc., nonché la tastiera utilizzata normalmente come periferica di ingresso dei P.C. per
l’inserimento dei dati da digitare a mano.
Fig. 4 – Teleprint
con carrello per
scrittura su foglio
RIVISTA DEGLI STENOGRAFI
17 Solo in tempi recentissimi Scanner, Web-camere, Fotocamere digitali ed E-mail (con collegamento in rete), videotelefoni, etc., riescono a fare
qualcosa del genere ma sempre e solo previa trasformazione (automatica) in ‘dati’ binari attraverso il Codice ASCII e più o meno elevato numero
di pixel (risoluzione/definizione).
Anticipiamo al lettore interessato che è in preparazione un nostro nuovo lavoro (dal presumibile
titolo di «Riflessioni e considerazioni per un nuovo metodo di memorizzazione ed inoltro delle
“parole”») per la semplificazione digitale della
registrazione e della trasmissione dei ‘vocaboli’
con un criterio sintetico e globale di individuazione - in parte diverso dall’attuale - che riteniamo
possa rivelarsi particolarmente utile. Vedi anche
nota 44.
18 Con il nome di ‘TELESCRITTURA’ viene indicato il più moderno sistema elettronico di trasmissione di disegni, tabelle, figure, diagrammi, etc.
per mezzo delle normali linee telefoniche, costituito da una tavoletta grafica con apposita penna e
da un monitor cui è collegato un dispositivo per la
decodifica dei segnali: l’immagine che un utilizzatore schizza con la penna elettronica su un foglio posto sulla ‘lavagnetta’, appare sullo schermo
del monitor dell’altro utente.
19 L’impianto del Caselli funzionava schematicamente in questo modo: il testo o la figura che si
voleva inviare venivano tracciati con inchiostro
comune grasso sopra una sottile lastra di stagno;
una puntina di platino comandata dalle oscillazio-
25
presentavano integrazioni e completamenti, ma sembravano non bastare mai e
nemmeno la telefonia, la radio e le prime
trasmissioni senza filo risolveranno tutte
le richieste21. Ogni cosa troverà esiti soddisfacenti solo dopo la grande guerra,
con la matematica e l’ingegneria dell’informazione e delle comunicazioni22
fondate su definizioni probabilistiche di
‘capacità di canale’ unite ad un particolare tipo di analisi combinatoria23. Si tratta
di Teorie recentissime che è possibile,
comunque, esporre e ricostruire storicamente e tecnicamente. Costituiscono un
quadro articolato inserito in più ambiti
che spazia dallo specifico campo di indagine agli interessantissimi rapporti con
altre discipline24.
laboriosi ma ineccepibili procedimenti hanno portato a conclusioni che materialmente non è stato
sempre possibile accertare e confermare al momento in laboratorio per la mancanza di adeguate
attrezzature. Si pensi a tutte le problematiche
connesse con l’energia atomica e relativi effetti.
Per poter controllare alcune supposizioni e studiare il comportamento di particelle elementari il fisico H. Kendall (vedi nota 70) si servì di un acceleratore lineare di ben 3 km di lunghezza. Successivamente poiché nemmeno questo risultò sufficiente ne sono stati realizzati modelli di tipo circolare in maniera che ad ogni giro l’impianto riesce a far aumentare sempre di più la velocità delle
particelle stesse, da un’idea di E. O. Lawrence
(1930) che costruì il primo esemplare di Ciclotrone [figura 5] con traiettoria a spirale.
I
n effetti, da un certo momento in poi il
sostegno matematico cominciò a diventare prima solo importante, poi fondamentale ed indispensabile in moltissimi settori dello scibile. Il lavorare con
metodo, precisione e rigore scientifico,
la verifica delle soluzioni trovate praticamente, la previsione teorica, la simulazione, la campionatura statistica, rappresentano gli strumenti giusti ed i presupposti per qualunque trattazione o attività
di approfondimento ed ormai da parecchio tempo non è più concepibile una
qualsiasi seria realizzazione senza la preventiva riproduzione25 logica. In altri
scritti26, abbiamo già trovato e citato inventori delle più svariate strumentazioni
che contemporaneamente si occupavano
di applicazioni e problemi algebrico/
geometrici distinti o strettamente collegati ai loro esperimenti o rilevazioni27,
RIVISTA DEGLI STENOGRAFI
21
26
Austin Louis Winslow (1867-1932) fu radiotecnico nei laboratori della Marina degli Stati
Uniti e pioniere della radiotelegrafia. Ideò un
grande numero di dispositivi trasmittenti e riceventi e fece importanti ricerche sulla radiopropagazione. Cfr. M. UGLIANO, Indagine sui metodi
di trasmissione ‘elettrica’ delle parole; Le ‘Stringhe’ di simboli.
22 Cfr. M. UGLIANO, Teoria e tecnica della moderna comunicazione a distanza.
23 Costituiscono parte integrante delle Teorie dell’Informazione e della Comunicazione quelle dei
Codici Rivelatori e Correttori di errori.
24 Cibernetica, Informatica, Telematica, Stocastica, Ergodica, etc.
25 In circostanze più vicine a noi è addirittura capitato l’inverso: intensi approfondimenti teorici e
Fig. 5 – Ciclotrone
26 Cfr. M. UGLIANO, Dal Morse alle trasmissioni odierne; I Segnali; Informazione e comunicazione; La trasmissione delle informazioni; La
trasformazione dell’Informazione dal 1948 ad
oggi; Struttura e architettura dell’Informazione
moderna.
27 Fra i tanti legati in forma diretta o indiretta agli
studi sull’elettricità o sul magnetismo oppure alle
problematiche in esame, compaiono: J. G. Bohenenberger (1765-1831) [elettrometro - trigonometria]; K. F. Gauss (1777-1855) [spazio curvo, soluzioni di equazioni - telegrafia elettromagnetica,
fisica, astronomia]; C. Babbage (1792-1871) [tavole logaritmiche - difference analytical engine];
O. Heaviside (1850-1925) [elettrofisica e matematica - distorsione su lunghe distanze, strato E
dell’atmosfera]; A. E. Kennelly (1861-1939) [applicazioni matematiche all’elettrotecnica - ionosfera, reti in corrente alternata] e naturalmente
molti altri.
28 In ogni momento, dalla sistematica interpretazione di fatti e di fenomeni specifici, l’acuto ed
oculato osservatore può trarre conclusioni tramandate, in passato, solo oralmente e ad una ristretta cerchia di adepti (Talete, Pitagora, Zenone,
Socrate, Platone, Eudosso, Euclide, Archimede,
Apollonio, Eratostene, etc.). Teniamo, inoltre presente che in origine le terminologie erano, spesso,
semplici ed elementari [nelle figure 6a e 6b sono
riportati antichi simboli matematici] ma alcuni
concetti ed idee corrispondevano perfettamente
naturalmente sempre in rapporto al determinato momento storico28. Soltanto
dopo un lungo periodo di tempo, una differente concezione della ricerca scientifica ha aperto scenari diversi fino ad arrivare alla esigenza di pubblicazione e diffusione su vasta scala29 ed al lavoro di
equipe30.
S
e consultiamo l’Appendice e la cronologia allegate ad altri componimenti31, ci rendiamo conto che fra i tanti
grandi matematici di tutto il mondo elencati, a volte, in pochi anni, sono stati
contemporaneamente operativi personaggi notissimi che con i loro ritrovati o
geniali intuizioni hanno cambiato il corso del pensiero e delle vicende umane e
ci teniamo a sottolineare il fatto che alcuni di essi, in località diverse e lontane
e senza essere in contatti, pervenivano
agli stessi risultati come ad esempio si
verificò per l’ideazione dei logaritmi32
che fu uno dei più ragguardevoli successi della matematica pratica dei sec. XVI
e XVII per la semplificazione dei calcoli
più complessi33.
alle problematiche trattate, in seguito, con maggiori dettagli tecnici. Ad esempio, uno dei più importanti metodi ‘sintetici’ per la risoluzione dei
problemi di geometria elementare, attribuito ad
Euclide e ad Apollonio Pergeo è la ‘Regula Fal-
Fig. 6a
si’. Trattasi, certamente, di un sistema per tentativi o della ‘falsa posizione’ che se reiterato porta a
risultati soddisfacenti. Da esso derivano la geometria proiettiva (proiettività, prospettività tra rette, fasci e punteggiate, invarianti proiettivi) e le
equazioni bilineari in matematica. Cfr. A.
SGROSSO, Elementi di proiettiva; M. UGLIANO, Regula Falsi.
Fig. 6b
29 C. Babbage (vedi nota 27) in una lettera diretta
allo scienziato Sir David Brewster (1781-1868)
fondatore della Britsh Association for the Advancement of Science [noto per i suoi lavori di ottica,
fisica, mineralogia, cristallografia (cfr. Treatise
on Optics, 1832), per il ‘punto neutro’ e per l’unità di misura della costante di proporzionalità
nella birifrangenza meccanica], parlava appunto
della necessità di divulgazione delle notizie e del
passaggio dallo sforzo individuale alla “unione di
Accademie”. Riteneva fondamentali la raccolta ed
il confronto di dati numerici che contribuissero a
spiegare la natura e soprattutto ad evitare errori
allora diffusissimi; del resto la sua famosa macchina calcolatrice automatica doveva servire proprio a facilitare tale compito. Proponeva anche un
titolo per un’opera grandiosa che coinvolgesse
vari scienziati: “The contents of nature and arts”.
Cartesio, al contrario, prediligeva il lavoro individuale e rifiutava la collaborazione di altre “....persone fornite di ottimo ingegno, le quali, mentre
parlavo, sembravano intenderle [alcune opinioni]
nel modo più chiaro, tuttavia, quando le ripetevano, notavo che le trasformavano quasi sempre in
modo tale che mi era impossibile riconoscerle
come mie...”, FONTE, Discorso sul Metodo,
(1637).
30 Il matematico Andrè Weil (1906-1998) fu l’iniziatore del famoso ‘gruppo’ individuato con lo
pseudonimo di “N. Bourbaki” con H. Cartan, C.
Chevalley, J. Dieudonné, Ch. Ehresmann che lavoravano sempre insieme, autori di Élements de
Mathématiques che la Librairie Hermann pubblicò periodicamente dal 1939 in poi.
31 Appendice compilata per i contributi di cui alla
nota 40, comprendente, in particolare, molti famosi matematici degli ultimi 500 anni.
32 Lo scozzese John Napier (1550-1617) e lo
svizzero Jost Bürg (1552-1632) [chiamato anche
Jostus Bürgi o Joost Byrgius che comunque preferì rimanere nell’anonimato definendoli anti-logaritmi] inventarono, indipendentemente l’uno
dall’altro e per vie diverse, i logaritmi (denomina-
Fig. 6a – Antico
sistema di
conteggio per
mezzo di lettere
alfabetiche usato
da greci ed ebrei
Fig. 6b – papiro di
Henri Rhind
(ritrovamento del
1876): è il più
importante
documento
egiziano (17501650 a.C.) dal
punto di vista
matematico e
geometrico
27
Anche nel periodo considerato, tuttavia, ci furono eminenti ricercatori, alcuni
dei quali si interessarono solo ed esclusivamente di tematiche astratte indipendentemente dai possibili impieghi ed accostamenti o adattamenti reali34.
(1 - continua)
ti neperiani, naturali o iperbolici); l’inglese Henry
Briggs (1561-1631) pubblicò (cfr. Logarithmorum chilias prima) le prime tavole logaritmiche in
base 10 (detti anche volgari) fra il 1617 ed il
1624. Nel 1628 l’olandese Adrian Vlacq ne parla
in Arithmetica logaritmica. Anche Newton li approfondisce in un suo scritto rimasto a lungo inedito, cfr. I. NEWTON, Analysis per aequationes
numero terminorum infinita. Dopo circa 200 anni
Fig. 7
Frontespizio
dell’opera di
J. Nepero sui
logaritmi
MESSA IN SUFFRAGIO DI MARIO SPIGOLI
C
on una Messa di suffragio officiata nella Basilica di
Santa Croce in Gerusalemme, l’EUSI ha commemorato a Roma, il 2 aprile scorso, Mario Spigoli, scomparso il 12 gennaio di quest’anno. Erano presenti, oltre ai
familiari, esponenti delle nostre categorie professionali:
Maria Basurto, Evi Campa Rossignoli, Isa Corti Crippa,
Ileana Giusti Costa, Enrico Fatica, Maddalena Mazzuoccolo, Ermanno Mustarelli, Eleonora Pagano, Angelo Quitadamo, Giosuè Rondinella, Giorgio Spellucci, Anna Maria Trombetti, Maria Ester Ziino. Impossibilitati fisicamente a presenziare, hanno fatto pervenire il loro ricordo
e la loro ideale partecipazione: Franco Castaldo, Giulia
Di Martino, Giuseppe Di Peso, Giacomo Di Piazza, Ferdinando Fabi, Luigi Golia, Renzo Mancari, Mena Mazzullo, Paolo Paganini, G. Paolo Trivulzio.
K. F. Gauss concepì i logaritmi di addizione e sottrazione e C. Babbage li studiò in rapporto alla
sua macchina analitica. Nel 1728 Eulero adottò
quelli neperiani (con la costante “e” = lim (1 +
1/n)n = 2,71828182845904523536 numero irrazionale le cui prime 12 cifre furono calcolate da
R. Cotes in Logometria (1714) e fino alla 346a da
M. Boorman nel 1884). Si presume che Nepero si
ispirò alle tavole di interesse composto in uso
presso i mercanti, anteriori al 1350 (cfr. BALDUCCI-PEGOLOTTI, Libro di divisamenti di
paesi e di misure di mercanzie) ed ancora alle Tavole Trigonometriche di F. VIETA del 1579, alla
Tabula Tetragonica di A. MAGINI del 1592 oppure all’Almagesto di Tolomeo (trattasi del più
antico trattato di astronomia che si conosca scritto
in greco nel sec. II) ed al Canone Trigonometrico.
Cfr. J. NEPERO, Appendix alla Constructio
(1620).
33 Ricordiamo che per definizione il logaritmo è
l’esponente che bisogna dare alla base per ottenere il numero. L’idea fondamentale era già nella
“Arithmetica integra” (1544) di M. Stifel, mentre
la parola fu tratta da Nepero dal greco nel significato di ‘Il numero o rapporto della ragione’. Studiando il moto di un punto che si muove in linea
retta con una velocità proporzionale allo spazio
percorso, egli diceva: “...Logarithmus ergo cuiusque sinus est numerus quam proxime definiens
lineam quae aequaliter crevit, interea dum sinus
totius linea proportionaliter in sinum illum decrevit, existente utroque motu synchrono atque initio
aequi veloce...”. Cfr. J. NEPERO, Mirifici logarithmorum canonis descriptio, eiusque usus in trigonometria [figura 7].
Per convenzione la notazione ‘ln’ indica quelli
naturali o in base “e”; ‘lg’ i decimali. Per cologaritmo (‘colg’ oppure ‘colog’) si intende il logaritmo del reciproco di un numero. Il logaritmo in
base 2 si ottiene da quello comune decimale dividendo per 0,231.
Abbiamo richiamato queste notizie perché la funzione logaritmo - legata a quella esponenziale ben si adatta a rappresentare l’andamento dei fenomeni entropici a carattere probabilistico in esame e per tali motivi compare nelle formule di R.
V. Hartley e di C. E. Shannon (cfr. M. UGLIANO, Teoria e tecnica della Comunicazione e dell’Informazione; Informazione e Messaggio: Rivoluzione e Tradizione); inoltre, con la scelta della
base 2, l’informazione viene misurata in ‘unità binarie’ o ‘bit’ (cfr. anche T. EL GAMAL, A public
key cryptosystem and a segnature scheme based
on discrete logarithms).
34 Diversi scienziati del tempo si impegnarono in
difficili calcoli astronomici. Fra coloro che si interessarono dello spazio cosmico e viceversa seguivano da vicino importanti questioni scientifiche,
ricordiamo sir Frank Watson Dyson (1868-1939);
fu professore all’Università di Edinburgo e direttore dell’Osservatorio di Greenwich fra il 1910 ed
il 1933, compiendo importanti valutazioni sui
moti stellari e sulle variazioni delle latitudini. Durante l’eclisse solare del 1919 verificò l’esattezza
della teoria di Einstein (vedi nota 71) sulla deflessione dei raggi luminosi delle stelle provocata dal
campo gravitazionale solare. Cfr. F. W. DYSON,
Eclipses of the Sun and of the Moon.