Muri di sostegno

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZE
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
Sezione geotecnica (www.dicea.unifi.it/geotecnica)
“OPERE DI SOSTEGNO”
Corso di Geotecnica
Ingegneria Edile, A.A. 2010\2011
Johann Facciorusso
[email protected]
http://www.dicea.unifi.it/~johannf/
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Tipologie
OPERE DI SOSTEGNO
Principali tipologie di opere di sostegno:
¾ opere di sostegno a gravità (muri di sostegno) che possono essere in cemento armato (a mensola, muri a contrafforti e speroni) o in cls, muratura, pietrame
o altro materiale (muri a gravità, gabbionate, crib walls) ;
¾ terra armata;
¾ paratie (palancole e diaframmi);
¾ strutture di sostegno di scavi e trincee
La principale differenza fra i muri, di ogni tipo (opere di sostegno rigide) e le paratie (opere di sostegno flessibili) consiste nel meccanismo di trasmissione della spinta esercitata dal terreno sostenuto al terreno di fondazione:
• nei muri la trasmissione avviene attraverso la struttura di fondazione dell’opera (l’equilibrio è garantito dal peso proprio dell’opera e del terreno che grava sulla fondazione) • nelle paratie la trasmissione (e quindi la stabilità) è assicurata dal prolungamento della parete nel terreno di fondazione, e dal sistema equilibrato di spinte e controspinte che viene a determinarsi.
Altra differenza: il terreno sostenuto dai muri è generalmente di riporto, il terreno sostenuto dalle paratie è spesso terreno naturale
2/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
MURI DI SOSTEGNO
a)
b)
Terreno di
riempimento
Piattaforma
Terreno di
riempimento
Terrazzamento
provvisorio
Piattaforma
Terrazzamento
provvisorio
Figura 14.1: Muri in sterro (a) e in rilevato (b)
A) MURO IN STERRO
B) MURO IN RILEVATO
FASI DI REALIZZAZIONE:
• sbancamento
• costruzione dell’opera • riempimento a tergo e realizzazione delle necessarie opere di drenaggio
3/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
La realizzazione di un muro di sostegno modifica le condizioni di equilibrio generale ⇒ se in pendio le modifiche possono produrre instabilità generale o localizzata.
Nel caso di muro in sterro: può determinarsi la rottura localizzata del ripido pendio a monte che si crea con i lavori di sbancamento preliminari.
Nel caso di muro in rilevato : rischio di una rottura generale profonda (a) o superficiale (b) del pendio dovuta al sovraccarico trasmesso dal terreno di riporto.
a)
Sovraccarico
Sovraccarico
b)
Scavo
Terreno a minore
resistenza
4/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
CRITERI DI DIMENSIONAMENTO
a) muri di sostegno a gravità (altezza max
3.5): resistono alla spinta esercitata dal terreno solo in virtù del proprio peso. Sono realizzati con muratura di mattoni o di pietrame, o in calcestruzzo. La risultante delle azioni sulla fondazione deve essere interna al nocciolo d’inerzia.
b) muri di sostegno a mensola (b) e a contrafforti e speroni (c): sfruttano anche il peso del terreno che grava sulla fondazione per la stabilità al ribaltamento ed alla traslazione orizzontale. Le diverse parti della struttura sono armate in modo da resistere anche a flessione e taglio. I muri a contrafforti e speroni sono preferiti per i muri di grande altezza (fino a 7÷7.5m), ma richiedono molto lavoro di carpenteria e di armatura.
b)
a)
sufficientemente grande
c)
5/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Fori di drenaggio
Terreno di
riempimento
Materiale
drenante
Canaletta al
piede
Terreno di
riempimento
Tappeto drenante
Argilla
Argilla
Per ridurre l’intensità della spinta esercitata dal terreno si utilizzano terreni di riempimento sabbiosi e ghiaiosi, con elevato angolo di resistenza al taglio.
Per ridurre, e possibilmente eliminare, la spinta esercitata dall’acqua si realizza un sistema di drenaggio dietro l’opera di sostegno (le acque di drenaggio vengono convogliate in una canaletta al piede) :
• fori di drenaggio, di 10÷15 cm di diametro e interasse 2÷4 m, muniti apposito di filtro, disposti a quinconce su tutta l’altezza del muro, con maggiore densità
nella parte inferiore;
• materiali drenanti a tergo del muro, sia verticalmente a contatto con la parete, sia come tappeti drenanti inseriti nel pendio di terreno naturale prima del riempimento
6/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
GABBIONATE
Terreno di
riempimento
Terreno
naturale
CRIB‐WALL
Terreno di
riempimento
7/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
TERRE ARMATE O RINFORZATE
Armature
Zona attiva
Zona resistente
Terreno di
riempimento
Spaziatura
Paramento
esterno
Terreno
Lunghezza
Ripartizione degli sforzi di trazione
Larghezza
8/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Muri di sostegno
VERIFICHE DI STABILITÀ
Per la progettazione di un muro di sostegno devono essere eseguite:
¾ (1) verifica al ribaltamento
¾ (2) verifica allo slittamento
¾ (3) verifica di capacità portante
¾ (4) verifica di stabilità generale
La verifica di stabilità generale consiste in un’analisi di stabilità del pendio in cui è inserito il muro, e si esegue secondo i tradizionali metodi.
Per le altre verifiche si considerano le forze risultanti agenti sul muro:
• W = peso del muro e del terreno che grava sulla fondazione
• PA = spinta attiva esercitata dal terreno a monte
(compresa l’eventuale spinta dell’acqua)
• PP = spinta passiva esercitata dal terreno a valle
(trascurata di norma a favore di sicurezza)
PP
• N = componente normale della reazione di appoggio
T
• T = componente tangenziale della reazione di appoggio
PA
W
δ
N
9/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
N.B. Nel caso di muri di sostegno a mensola, il terreno che grava a monte e a valle sulla soletta di fondazione, viene considerato come parte integrante del muro e quindi, le spinte attive e passive del terreno, si considerano applicate su superfici teoriche (rispettivamente AB e OC), conservando però le rispettive inclinazioni dovute all’attrito esistente tra terreno e muro.
B
W
Pa
C
Pp
O
T
A
N
10/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Muri di sostegno
In base al D.M. 11.03.1988
(1) VERIFICA AL RIBALTAMENTO (rispetto al piede esterno, O)
momento forze stabilizzanti
W ⋅a
=
≥ 1.5
FS =
momento forze ribaltanti
PaH ⋅ h − PaV ⋅ b
W
a
(2) VERIFICA ALLO SLITTAMENTO (lungo la base)
FS =
forze resistenti (W + PaV ) ⋅ tan δ b
=
≥ 1.3
PaH
forze spingenti
Pp
O
N.B. Nel caso in cui l’opera sia fondata su uno strato coesivo, va aggiunta la componente di eventuale adesione: cA∙B (si può assumere cA = c’)
al massimo il 50%
(3) VERIFICA DI CAPACITÀ PORTANTE
FS =
Pa
(q lim − q ) ≥ 2
(q es − q )
h
T
N
b
Il calcolo è eseguito con i metodi noti (Capitolo 15), tenendo conto dell’inclinazione e dell’eccentricità della risultante delle azioni trasmesse dall’opera al terreno tramite la fondazione e delle condizioni più cautelative nella stima del sovraccarico agenti ai bordi della fondazione.
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Muri di sostegno
In base al D.M. 14.01.2008 (NTC‐08)
Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC‐08) si applicano alle “opere di sostegno” intese come tutte le opere geotecniche e gli interventi atti a sostenere in sicurezza un corpo di terreno o di materiale con comportamento simile:
‰ muri, per i quali la funzione di sostegno è affidata al peso proprio del muro e a quello del terreno direttamente agente su di esso (ad esempio muri a gravità, muri a mensola, muri a contrafforti);
‰ paratie, per le quali la funzione di sostegno è assicurata principalmente dalla resistenza del volume di terreno posto innanzi l’opera e da eventuali ancoraggi e puntoni;
‰ strutture miste, che esplicano la funzione di sostegno anche per effetto di trattamenti di miglioramento e per la presenza di particolari elementi di rinforzo e collegamento (ad esempio, ture, terra rinforzata, muri cellulari).
Le verifiche agli stati limite eseguite mediante analisi di interazione terreno‐
struttura o con metodi semplificati devono sempre rispettare le condizioni di equilibrio e congruenza e la compatibilità con i criteri di resistenza del terreno. E’ necessario inoltre portare in conto la dipendenza della spinta dei terreni dallo spostamento dell’opera.
12/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Le NTC‐08 prevedono per le “opere di sostegno”:
A.
B.
le analisi relative alle condizioni di esercizio (SLE) e le verifiche di sicurezza relative agli stati limite ultimi (SLU) A. Analisi relative alle condizioni di esercizio (SLE)
Gli stati limite di esercizio sono definiti in relazione agli spostamenti compatibili e le prestazioni attese per lʹopera stessa.
Per ciascun stato limite di esercizio deve essere rispettata la condizione:
Ed ≤ C d
dove Ed è il valore di progetto dell’effetto delle azioni e Cd è il prescritto valore limite dell’effetto delle azioni. Quest’ultimo deve essere stabilito in funzione del comportamento della struttura in elevazione.
In tutti i casi, nelle condizioni di esercizio, gli spostamenti dell’opera di sostegno e del terreno circostante devono essere valutati per verificarne la compatibilità con la funzionalità dell’opera e con la sicurezza e funzionalità e di manufatti adiacenti, anche a seguito di modifiche indotte sul regime delle acque sotterranee.
13/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Muri di sostegno
B. Verifiche di sicurezza relative agli stati limite ultimi (SLU)
Per ogni stato limite ultimo deve essere rispettata la condizione:
Ed ≤ R d
dove Ed è il valore di progetto dell’azione o dell’effetto dell’azione:
⎡
⎤
⎡ X
⎤
X
E d = E ⎢ γ F Fk ; k ; a d ⎥ = γ E ⋅ ⎢Fk ; k ; a d ⎥
γM
⎣
⎦
⎣ γM
⎦
e Rd il valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico:
⎡
⎤
1
Xk
⋅ R ⎢ γ F Fk ;
Rd =
;ad ⎥
γR ⎣
γM
⎦
L’azione (o l’effetto dell’azione) e la resistenza di progetto sono espresse in funzione:
¾ delle azioni di progetto, γFFk
¾ dei parametri geotecnici di progetto, Xk/γM
¾ della geometria di progetto, ad. I valori di progetto delle azioni, dei parametri geotecnici e della resistenza sono ottenuti applicando ai valori caratteristici delle azioni (Fk), dei parametri geotecnici (Xk), i coefficienti di sicurezza parziali, che vanno a moltiplicare nel caso delle azioni (γF o γE) e a dividere nel caso dei parametri geotecnici (γM) 14/39
e della resistenza (γR).
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Muri di sostegno
La verifica della condizione (Ed ≤ Rd) deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti:
9 per le azioni (A1 e A2)
9 per i parametri geotecnici (M1 e M2)
9 per le resistenze (R1, R2 e R3).
I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell’ambito di due approcci progettuali distinti e alternativi:
• Approccio 1 ‐ sono previste due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti, la prima combinazione è generalmente più severa nei confronti del dimensionamento strutturale delle opere a contatto con il terreno, mentre la seconda combinazione è generalmente più severa nei riguardi del dimensionamento geotecnico.
• Approccio 2 ‐ è prevista un’unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche.
15/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Muri di sostegno
Gli stati limite ultimi che devono essere verificati per le opere sostegno sono:
‐ lo stato limite di equilibrio come corpo rigido: EQU
‐ lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di
fondazione: STR
‐ lo stato limite di resistenza del terreno: GEO
a. Per le verifiche nei confronti dello stato limite ultimo di equilibrio come corpo rigido (EQU) si utilizzano i coefficienti parziali γF relativi alle azioni riportati nella colonna EQU (un solo approccio, una sola combinazione). b. Nelle verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnici (GEO) si possono adottare, in alternativa, i due diversi approcci progettuali:
Combinazione 1 Approccio 1:
Combinazione 2
Approccio 2: Combinazione 1
16/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
AZIONI
Nel caso delle opere di sostegno si considerano azioni quelle dovute:
¾ al peso proprio del terreno e del materiale di riempimento
¾ ai sovraccarichi
¾ all’acqua
¾ ad eventuali ancoraggi presollecitati
¾ al moto ondoso
¾ ad urti e collisioni
¾ alle variazioni di temperatura e al ghiaccio.
Le azioni si dividono in:
‰ carichi permanenti
‰ carichi permanenti non strutturali
‰ carichi variabili
N.B. Il terreno e l’acqua costituiscono carichi permanenti (strutturali)
quando, nella modellazione utilizzata, contribuiscono al comportamento dell’opera con le loro caratteristiche di peso, resistenza e rigidezza. 17/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
I coefficienti parziali γF che vanno a moltiplicare i valori caratteristici delle azioni (Fk) per determinare i valori di progetto Ed si dividono in base alla natura del carico:
9 γG1 coefficiente parziale del peso proprio della struttura, nonché del
peso proprio del terreno e dell’acqua, quando pertinenti;
9 γG2 coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali;
9 γQi coefficiente parziale delle azioni variabili
Tabella 6.2.I (2.6.I) – Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni
CARICHI
Permanenti
Permanenti non strutturali
Variabili
EFFETTO
Favorevole
Sfavorevole
Favorevole
Sfavorevole
Favorevole
Sfavorevole
Coefficiente
Parziale
γF (o γE)
γG1
γG2
γQi
EQU
( A1 )
STR
( A2 )
GEO
0,9
1,0
1,0
1,1
1,3
1,0
0,0
0,0
0,0
1,5
1,5
1,3
0,0
0,0
0,0
1,5
1,5
1,3
N.B. Se i carichi permanenti non strutturali sono compiutamente definiti, si possono adottare gli stessi coefficienti validi per le azioni permanenti.
18/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
TERRENO
I coefficienti parziali γM che vanno a dividere i valori caratteristici dei parametri geotecnici del terreno (Xk) per determinare i valori di progetto
sono:
Tabella 6.2.II – Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
PARAMETRO
GRANDEZZA ALLA QUALE APPLICARE IL COEFFICIENTE
PARZIALE
COEFFICIENTE
PARZIALE
( M1 )
( M2 )
Tangente dell’angolo di
resistenza al taglio
tan φ’k
γφ’
1.0
1.25
Coesione efficace
c’k
γc’
1.0
1.25
Resistenza non drenata
cuk
γcu
1.0
1.4
Peso dell’unità di volume
γ
γγ
1.0
1.0
Combinazione 1 (M1)
Approccio 1:
Combinazione 2 (M2)
Approccio 2: Combinazione 1 (M1)
19/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Muri di sostegno
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
RESISTENZA
I coefficienti parziali γR che vanno a dividere il valore caratteristico della resistenza del sistema geotecnico (R) per determinare il valori di progetto Rd
sono applicati solo in specifici casi:
Tabella 6.5.I – Coefficienti parziali γR per le verifiche agli stati limie ultimi STR e GEO dei muri di sostegno
COEFFICIENTE PARZIALE (R1)
COEFFICIENTE PARZIALE (R2)
COEFFICIENTE PARZIALE (R3)
Capacità portante della fondazione
1.0
1.0
1.4
Scorrimento
1.0
1.0
1.1
Resistenza del terreno a valle
1.0
1.0
1.4
VERIFICA
Tabella 6.8.I – Coefficienti parziali per le verifiche di sicurezza di opere di materiali sciolti e di fronti di scavo
COEFFICIENTE ( R2 )
γR
1.15
Combinazione 1 (R1)
Approccio 1:
Combinazione 2 (R2)
Approccio 2: Combinazione 1 (R3)
20/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Muri di sostegno
Nel caso dei muri di sostegno (o per altre strutture miste ad essi assimilabili) devono essere effettuate le verifiche con riferimento almeno ai seguenti stati limite (ultimi):
9
SLU di tipo geotecnico (GEO) e di corpo rigido (EQU)
1.
Stabilità globale del complesso opera di sostegno‐terreno (GEO)
2.
Approccio 1 : Comb. 2 (A2+M2+R2) ‐ Tab. 6.2.I, 6.2.II, 6.8.I
Ribaltamento (EQU)
Comb. (EQU,M2,‐) ‐ Tab. 2.6.I (= 6.2.I), 6.2.II) 3.
Scorrimento del piano di posa (GEO)
e/o Approccio 1: Comb. 1 (A1+M1+R1) e Comb. 2 (A2+M2+R2)
Approccio 2: Comb. 1 (A1+M1+R3)
Tab. 6.2.I, 6.2.II, 6.5.I
9
SLU di tipo strutturale (STR)
(raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali)
e/o Approccio 1: Comb. 1 (A1+M1+R1) e Comb. 2 (A2+M2+R2)
Approccio 2: Comb. 1 (A1+M1+R3)
Tab. 6.2.I, 6.2.II, 6.5.I
21/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Muri di sostegno
Nel caso della verifica di collasso per carico limite dell’insieme fondazione‐
terreno (4):
Ed = qes (carico di esercizio agente sul piano di posa)
Rd =qlim (capacità portante)
Nel caso della verifica di collasso per scorrimento del piano di posa (3):
Ed = H (carico orizzontale agente sul piano di posa)
Rd = Ves∙tg(δ) = Ves∙f(ϕ)
e deve risultare: Ed ≤ Rd
Nel caso della verifica di ribaltamento (2), trattandosi di una verifica di equilibrio di corpo rigido, che non prevede il raggiungimento della resistenza (come nel caso delle verifiche idrauliche) , la disuguaglianza da verificare risulta:
Minst ≤ Mst
22/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Muri di sostegno
OSSERVAZIONI
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Nel caso di muri di sostegno dotati di ancoraggi al terreno, le verifiche devono essere effettuate con riferimento al solo approccio 1.
Nelle verifiche effettuate con l’approccio 2 che siano finalizzate al dimensionamento strutturale, il coefficiente γR non deve essere portato in conto.
Essendo R1 < R3 la verifica secondo l’Approccio 1‐Combinazione 1 può essere omessa.
In generale, le ipotesi di calcolo delle spinte devono essere giustificate sulla base dei prevedibili spostamenti relativi manufatto‐terreno, ovvero determinate con un’analisi dell’interazione terreno‐struttura.
Le spinte devono tenere conto del sovraccarico e dell’inclinazione del piano campagna, dell’inclinazione del paramento rispetto alla verticale, delle pressioni interstiziali e degli effetti della filtrazione nel terreno. Nel calcolo della spinta si può tenere conto dell’attrito che si sviluppa fra parete e terreno. I valori assunti per il relativo coefficiente di attrito devono essere giustificati in base alla natura dei materiali a contatto e all’effettivo grado di mobilitazione.
23/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
7)
8)
Muri di sostegno
Ai fini della verifica alla traslazione sul piano di posa di muri di sostegno con fondazioni superficiali, non si deve in generale considerare il contributo della resistenza passiva del terreno antistante il muro. In casi particolari, da giustificare con considerazioni relative alle caratteristiche meccaniche dei terreni e alle modalità costruttive, la presa in conto di un’aliquota (comunque non superiore al 50%) di tale resistenza è
subordinata all’assunzione di effettiva permanenza di tale contributo, nonché alla verifica che gli spostamenti necessari alla mobilitazione di tale aliquota siano compatibili con le prestazioni attese dell’opera.
Nel caso di strutture miste o composite, le verifiche di stabilità globale devono essere accompagnate da verifiche di stabilità locale e di funzionalità e durabilità degli elementi singoli.
24/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Paratie
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
PARATIE
Le paratie sono pareti verticali parzialmente o interamente immerse nel terreno, che possono avere funzione idraulica, di sostegno del terreno, di fondazione profonda, o mista
Le paratie con funzione di sostegno del terreno sono pareti verticali immorsate nel terreno, con quota diversa ai due lati della parete. Tale differenza di quota può essere dovuta ad uno scavo o ad un riporto. Nel primo caso la struttura è interamente a contatto con terreno naturale, nel secondo caso il terreno di fondazione è naturale e quello sostenuto è di riporto. Terreno di riporto
Terreno naturale
Terreno naturale
25/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
Il meccanismo di funzionamento delle paratie si basa sul fatto che l’intensità
della pressione mutua di contatto fra la parete e il terreno dipende dal movimento della parete, e quindi dalle conseguenti deformazioni del terreno (spinta attiva e passiva) e in ultima analisi dalla rigidezza della parete rispetto al terreno. In condizioni di equilibrio, le azioni orizzontali, a monte e a valle della struttura, hanno risultante di eguale intensità, verso opposto, e stessa retta d’azione. Nella risultante vanno comprese le eventuali forze concentrate trasmesse da vincoli, come tiranti di ancoraggio o puntoni. Le distribuzioni di pressione nella progettazione corrente si ipotizzano note (metodi all’equilibrio limite), nella realtà dovrebbero essere determinate mediante un’analisi di interazione terreno‐struttura. 26/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
PALANCOLE E DIAFRAMMI
Nel termine paratie si comprendono le palancole e i diaframmi, che possono differire molto fra loro sia come materiale costituente, sia come tecnica di messa in opera, sia come geometria, ma che hanno in comune il meccanismo di funzionamento
Le palancole sono strutture permanenti o provvisorie (più frequentemente d’acciaio), messe in opera a percussione o a vibro‐infissione, con battipalo. I diaframmi utilizzati con funzione di sostegno delle terre sono pareti in c.a. realizzate con pali accostati, pali intersecantisi o con pannelli, che possono raggiungere elevate profondità. L’uso dei diaframmi consente di ridurre al minimo i volumi di scavo e le aree di lavoro, per cui sono spesso impiegati in ambiente urbano. Per limitare la flessibilità della struttura sono spesso vincolati al terreno con tiranti di ancoraggio, anche a più livelli, o con puntelli provvisori, che sono poi sostituiti, nella loro funzione, dai solai della struttura definitiva. 27/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
Palancole
Diaframmi
28/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
METODI ALL’EQUILIBRIO LIMITE
I metodi all’equilibrio limite per il calcolo delle paratie assumono le seguenti ipotesi semplificative sulla spinta del terreno:
I.
legame pressioni‐spostamenti di tipo rigido‐plastico (con spostamenti infinitesimi sono raggiunti gli stati di tensione limite attivo o passivo);
II. il valore delle pressioni attive e passive è indipendente dalle modalità
con cui la parete si muove e dalla sua deformabilità;
III. la distribuzione delle pressioni è lineare e il suo valore può determinarsi mediante i coefficienti di spinta attiva e passiva.
29/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Paratie
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
1. Metodo convenzionale di calcolo di paratie a sbalzo Paratia a sbalzo in terreno omogeneo, incoerente e asciutto, D
d
Ipotesi:
La distribuzione delle pressioni è
lineare (ipotesi di comportamento rigido‐plastico) e il suo valore può determinarsi mediante i coefficienti di spinta attiva e passiva (noti dalle proprietà del terreno).
In un calcolo di progetto, il problema è staticamente determinato:
2 incognite
¾ profondità d’infissione, D
2 equazioni di equilibrio
¾ traslazione orizzontale
¾ profondità del punto O a spostamento nullo, d
¾ rotazione rispetto a O
La sicurezza viene presa in considerazione introducendo un fattore di sicurezza FS (=2) con cui dividere il coefficiente di spinta passiva, Kp.
30/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Paratie
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Poiché il punto O è prossimo alla base, in taluni casi, per semplicità, si fa riferimento ad uno schema semplificato che considera solo la parte di paratia al di sopra del punto O. Facendo l’equilibrio alla rotazione rispetto a O si ottiene un’unica equazione nella sola incognita d.
Poi si assume:
D = 1.2∙d
d
In un calcolo di verifica, la profondità di infissione D è nota, e le incognite del problema sono:
2 incognite
2 equazioni di equilibrio
¾ fattore di sicurezza, FS
¾ traslazione orizzontale
¾ profondità del punto O a spostamento nullo, d ¾ rotazione rispetto a O
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
OSSERVAZIONI
(1) Lo stesso schema di calcolo può essere esteso a differenti condizioni geotecniche, anche con terreni stratificati, in presenza di falda e di filtrazione
La procedura, in un calcolo di progetto, consiste sempre nel:
‰ determinare i diagrammi limite di pressione attiva e passiva (ridotta dal coefficiente di sicurezza)
‰ determinare i diagrammi della pressione dell’acqua, a monte e a valle della paratia
‰ ricavare D e d, imponendo le condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e alla rotazione, (2) Per il calcolo di paratie a sbalzo in argilla satura, occorre considerare le condizioni iniziali, non drenate, a breve termine, e le condizioni finali, drenate, a lungo termine. Nel primo caso si assume che il coefficiente di sicurezza possa essere applicato al valore della resistenza al taglio disponibile, cu.
(3) I diagrammi di pressione teorici (ipotesi di comportamento rigido‐
plastico), sono poco verosimili, poiché implicano improvvise inversioni di segno della pressione orizzontale. Per rendere più realistici i diagrammi di spinta si possono utilizzare linee di raccordo inclinate, secondo opportuni procedimenti.
32/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
2. Metodo convenzionale di calcolo di paratie con un ordine di tiranti 2.a Metodo del supporto libero (free earth support)
Il metodo convenzionale del supporto libero si applica a strutture di elevata rigidezza (diaframmi in c.a.).
Ipotesi:
F
‐ paratia rigida, con un vincolo prossimo alla sommità (un ordine di tiranti, a, h noti), in Linea di dragaggio
un terreno omogeneo, incoerente e asciutto. ‐ il movimento della struttura è interamente verso l’esterno, il terreno retrostante la parete è ad ogni profondità in condizioni di d=D
spinta attiva, e quello antistante in condizioni di spinta passiva.
In un calcolo di progetto, il problema è staticamente determinato:
2 incognite
2 equazioni di equilibrio
¾ profondità d’infissione, d
¾ traslazione orizzontale
¾ forza F (per unità di lunghezza della struttura) ¾ rotazione rispetto a O
esercitata dai tiranti
La sicurezza viene presa in considerazione introducendo un fattore di sicurezza 33/39
FS (=2) con cui dividere il coefficiente di spinta passiva, Kp.
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
F
d
N.B. Anche in questo caso, il metodo di calcolo del supporto libero per una paratia con un ordine di ancora ggipuò essere esteso a differenti condizioni geotecniche, anche con terreni stratificati, in presenza di falda e di filtrazione. 34/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
N.B. Se la struttura è flessibile, come ad esempio le palancole metalliche, e il terreno è sabbia, la pressione del terreno sulla parete differisce sensibilmente, per effetto arco, dallo schema a segmenti rettilinei adottato con il metodo del supporto libero, con la conseguenza che il momento flettente calcolato risulta superiore al valore reale e troppo conservativo. Per tener conto di tale evidenza sperimentale si utilizza un coefficiente r di riduzione del momento flettente:
r= Mreale/Mcalc
funzione della flessibilità della parete:
L4
ρ=
EI
(m2/t per metro lineare di parete)
in cui L è la lunghezza totale della palancola, ed EI è la rigidezza flessionale. 35/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
2.b Metodo del supporto fisso (fixed earth support)
Il metodo convenzionale del supporto fisso si applica a strutture di modesta rigidezza (palancole metalliche).
Ipotesi:
‐ palancola flessibile, con un vincolo prossimo alla sommità (un ordine di tiranti, a, h e H =a+h noti), in un terreno omogeneo, incoerente e asciutto. ‐ la deformata della struttura nella parte infissa comporta un movimento anche verso l’interno, ovvero il terreno a contatto della parete, a monte e a valle, è in parte in condizioni di spinta attiva e in parte in condizioni di spinta passiva .
F
H
Altezza dello scavo
D
d
36/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Paratie
In questo caso, in un calcolo di progetto il problema non è staticamente determinato e la soluzione si ottiene introducendo un’ulteriore ipotesi semplificativa, a carattere semi empirico.
F
H
x
C
T =Tmax
flesso
M =0
La linea elastica della struttura presenta un flesso in cui il momento flettente è nullo ed il taglio massimo. L’ipotesi semplificativa consiste nell’assegnare la posizione di tale punto C (x) in funzione dell’angolo di resistenza al taglio del terreno (ϕ’).
x
H
= 0.0004 φ' 2 −0.0368 φ'+0.8214
37/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Paratie
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Note la profondità del punto C, x, e l’altezza dello scavo H= a+h, il problema diventa ora staticamente determinato considerando separatamente i due tratti di palancola, BC e CD e, come nel caso di paratie a sbalzo, considerando solo la parte di paratia al di sopra del punto a spostamento nullo D :
4 incognite
¾ profondità d
B
¾ forza F (per unità di lunghezza della struttura) FF
esercitata dai tiranti
a
A
¾ taglio massimo TC (nel punto C)
¾ risultante delle pressioni orizzontali nella H
parte terminale della palancola RD
h
4 equazioni di equilibrio
¾ 2 di traslazione orizzontale (per BC e CD)
¾ 1 per rotazione rispetto a A (per BC) ¾ 1 per rotazione rispetto a C (per CD) La sicurezza viene presa in considerazione introducendo un fattore di sicurezza FS (=2) con cui dividere il coefficiente di spinta passiva, Kp.
dd
x
TC
C
d-x
TTCC
R
RDD
D
38/39
Dr. Ing
. Johann Facciorusso
Dr. Ing. Johann Facciorusso
Paratie
Corso di Geotecnica per Ingegneria Edile
A.A. 2010/2011
Procedimento:
(1)
(2)
(3)
(4)
tratto BC: dall’equilibrio alla rotazione intorno ad A si ricava TC;
tratto CD: dall’equilibrio alla rotazione intorno a D si ricava (d – x) e quindi d;
tratto BC: dall’equilibrio alla traslazione orizzontale si ricava F;
tratto CD: dall’equilibrio alla traslazione orizzontale si ricava RD.
Poi si assume:
D = 1.2∙d
B
a
A
FF
H
h
x
dd
TC
C
d-x
TTCC
R
RDD
D
39/39