MISURE SUI CAVI COASSIALI Misura di Z0 e della velocità di fase

MISURE SUI CAVI COASSIALI
Misura di Z0 e della velocità di fase
Occorre utilizzare un cavo lungo almeno un centinaio di metri, questo per permettere tempi di
propagazione non troppo brevi (centinaia di nanosecondi) e quindi facilmente visualizzabili con un
normale oscilloscopio.
Un’estremità del cavo va collegata direttamente al generatore di onde quadre (freq. ad es. 100 KHz,
tensione max 4 Vpp); normalmente i generatori hanno un’impedenza d’uscita di 50 Ω, pertanto non è
necessario aggiungere resistenze esterne in serie. L’altra estremità va terminata con un resistore variabile
(es. trimmer resistivo da 200 a 500 Ω).
L’oscilloscopio rileverà la tensione in ingresso alla linea (generatore) tramite una sonda attenuata 10:1. E’
bene precisare che in questo modo la capacità della sonda (da 10 a 13 pF) non perturba il risultato della
misura (con una normale sonda 1:1 la capacità di carico salirebbe a qualche decina di pF).
Si potrà notare la presenza di un gradino dovuto all’effetto della riflessione sull’estremità collegata al
trimmer. La durata ∆t del gradino corrisponderà al doppio del tempo di propagazione. Conoscendo la
lunghezza ‘d’ del cavo si può ricavare la velocità di propagazione: u = 2d/∆
∆t.
Regolando opportunamente il trimmer il gradino conseguente alla riflessione sparirà quando la resistenza
variabile di terminazione eguaglierà Z0. Quest’ultima sarà dedotta dalla misura diretta del trimmer con un
normale ohmmetro (o multimetro).
Nelle figure seguenti si notano gli oscillogrammi della tensione in ingresso v(t,0) relativi alle diverse
terminazioni della linea
(asse X: 1µs/div; asse Y: 0,5 V/div).
Linea adattata su Zo
Linea in cortocircuito
1
Linea aperta
Dati della prova effettuata: cavo coass. RG58/C, lunghezza d = 100m, generatore uscita 50 , onda
quadra 2,4 V picco, 100KHz. Valori rilevati: Z0 = 51 (trimmer); u = 100 m/ 0,5 10-6 s = 2 108 m/s.
Misura dell’attenuazione in regime sinusoidale.
Utilizzando lo stesso circuito occorre predisporre il generatore di funzioni per un’uscita sinusoidale.
L’ampiezza può essere, ad es., 4 Vpp (a vuoto). La linea va adattata sulla propria impedenza caratteristica
Z0 determinata in precedenza.
Si misurano con la sonda attenuatrice le tensioni in ingresso e in uscita. Si hanno le seguenti relazioni:
V (d ) = V+ e −α d e − jβ d = V (0 )e −α d e − jβ d ;
V (d ) = V (0 ) e −α d ;
Calcolando il logaritmo di ambo i membri (moltiplicato per 20), si determina la costante di attenuazione
( in Neper/m oppure m-1):
20 log V (d ) = 20 log V (0) + 20 log e −α d
20 log
V (d )
= 20 ⋅ (− α d ) log e
V (0)
V (0)
V (d )
α =
d ⋅ log e
log
V (d )
< 0 rappresenta l’attenuazione in decibel del tratto di linea.
V (0)
L’attenuazione (e quindi anche la costante ) aumenta con la frequenza a causa delle perdite per effetto
pelle e per isteresi dielettrica nell’isolante. Sono stati rilevati, sempre per il cavo RG58, i seguenti dati:
Il valore A = 20 log
con f = 1MHz : |V(0)| = 2Vpp ; |V(d)| = 1,7 Vpp ; A = -1,411 dB;
con f = 3MHz : |V(0)| = 2Vpp ; |V(d)| = 1,4 Vpp ; A = -3,1 dB;
= 0,0016 Np/m = 0,0141 dB/m
= 0,00356 Np/m = 0,031 dB/m
(Nota: 1 Np = 8,69 dB)
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