Divisioni tra polinomi: esercizi

Divisioni tra polinomi: esercizi
Esercizio 1
Eseguire le seguenti divisioni tra polinomi, calcolando quoziente e resto:
a. (x3 − 3x2 − x + 6) : (x2 − x − 3)
b. (x4 + a3 x − b4 ) : (x2 + ax − b2 )
Esercizio 2
Calcolare il resto delle seguenti divisioni utilizzando il teorema del resto:
a. (−x4 + 3x2 − 5) : (x + 2)
b. (3x2 + 2x − 5) : (2x − 1)
Esercizio 3
Eseguire le seguenti divisioni con la regola di Ruffini:
a. (x5 − 3x4 − 8x + 24) : (x − 3)
b. [x3 − (a − 6)x2 − (a − 2)(a + 6)x + (a + 2)3 ] : (x − a + 2)
Per la comprensione
1. Quale condizione si deve avere sul grado del dividendo e del divisore
per poter eseguire la divisione?
2. A che punto ci si arresta nell’eseguire la divisione?
3. Che cosa significa che un polinomio è divisibile per un altro polinomio?
4. Data la divisione tra polinomi P (x) : D(x) scrivere la relazione con il
quoziente Q(x) ed il resto R(x)
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