80-85 giorni dopo la depPer la schiusa sono in genere necessari 90
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Foglio delle soluzioni Fascia 13-14 (3a secondaria 1°-1° secondaria 2°) Test 1 Calcolo dell’età delle tartarughe. NOME E COGNOME IN STAMPATELLO NOME E COGNOME IN CORSIVO DATA DI NASCITA SCUOLA CITTÀ Il carapace è formato da una serie di "anelli poligonali" dovuti all'alternanza delle stagioni, quindi, ai periodi in cui mangiano di più, di meno o per niente da quelle in cui sono in letargo. Ad ogni linea di crescita corrisponde una fase di accrescimento dell'animale, perciò l'età delle tartarughe potrebbe essere calcolata contando le linee di crescita delle placche cornee sul carapace, se non accadesse che dopo un po' di anni, le placche cornee possono rovinarsi o essere sostituite. Quindi più le tartarughe crescono e più è difficile dare un'età. Se quella della foto è una tartaruga giovane quanti anni avrebbe al massimo? Test 2 – Tromometro Il tromometro (nome derivato dalla parola greca τρομος che significa tremore) fu progettato e costruito da Timoteo Bertelli in modo semplice ed economico. Ad un sottilissimo filo di rame lungo 1.50 m, racchiuso in un tubo nero di latta verniciato per proteggerlo dalle correnti d'aria, è appeso un peso da bilancia di 100 g. Sotto tale peso è fissato, obliquamente rispetto al filo, un ago lungo circa quattro centimetri, i cui spostamenti si possono osservare mediante un microscopio girevole con un oculare munito di una scala micrometrica, o graduata al decimo di millimetro. Bertelli scambiò numerose lettere con Michele Stefano De Rossi, soprattutto per definire la lunghezza del filo. I due scienziati, poi, cercarono di agevolare la costruzione utilizzando componenti già in commercio. Dato il facile uso del tromometro, esso si prestava a frequenti osservazioni della direzione dell’ago del tromometro sul piano dell’oscillazione ed alla raccolta dei dati per statistiche sui terremoti. Perché è indispensabile che il microscopio del tromometro sia girevole? Test 3 – Cardinalità Insieme A Due insiemi A e B si definiscono equicardinali o equipotenti se fra i loro elementi si può stabilire una corrispondenza biunivoca, cioè se ad ogni elemento di A si può associare uno e un solo elemento di B, e viceversa. Considerando A l’insieme delle parti della tassellatura quadrata, indicare, fra i diagrammi a fiori (detti di Eulero-Venn), l’insieme B equipotente ad A, rappresentando la corrispondenza fra gli elementi con i colori. Insieme B P P PPP PP PP P SOLUZIONI DEI TEST DELLA FASCIA 13-14 Soluzione del test 1 La tartaruga ha certamente tre anni e potrebbe al massimo averne 4 anni. Soluzione del test 2 È indispensabile che il microscopio sia girevole per poter osservare l’ago del tromometro da un piano diverso da quello in cui avviene l’oscillazione. Ad esempio se il pendolo dovesse oscillare da est a ovest, tale oscillazione non sarebbe visibile con il microscopio collocato secondo questa stessa direzione, ma soltanto quando il microscopio si trova allineato da nord a sud. Soluzione del test 3 Vedi diagramma colorato. SOLUZIONI DEI TEST DELLA FASCIA 15-16 Soluzione del test 1 Sono sufficienti 5 ripiani per soddisfare le necessarie condizioni di vita per le diverse specie considerate: un ripiano per TH adulto, uno per TM adulto, uno per giovane TH femmina, uno per TG femmina ed uno per TM femmina e maschio. Soluzione del test 2 Il filtro a) ha il 50% di fotodiodi verdi, 25% rossi e 25% blu. Il filtro b) le stesse percentuali del tipo a). Il filtro c) ha il 25% di rossi, il 25% di verdi, il 25% di trasparenti, il 25% di blu. Soluzione del test 3 Ecco alcuni esempi di grafi bipartiti. 3 vertici 4 vertici 5 vertici 6 vertici SOLUZIONI DEI TEST DELLA FASCIA 17-18 Soluzione del test 1 Definite t ed f le lunghezze delle suture pettorali ed inguinali della testudo hermanni, se il loro rapporto t/f è minore di 1, la testuggine appartiene alla specie testudo hermanni hermanni, se invece è maggiore di 1, essa appartiene alla specie testudo hermanni boettgeri. Soluzione del test 2 R8 = (R2+R4+R12+R14) / 4 ; R18= (R12+R14+R22+R24)/4 ; B12 = (B6+B8+B16+B18) / 4; B14=(B8+B10+B18+B20)/4 . Soluzione del test 3 Il grafo è bipartito se e solo se n è pari. Infatti, in tal caso, se P1 , P2 , P3 ,..., Pn 1Pn sono i vertici del poligono, ed i suoi lati sono PP 1 2 , P2 P3 ,..., Pn 1 Pn , Pn P1 , si può prendere come insieme A quello dei vertici di indice pari, e come insieme B quello dei vertici di indice dispari. Supponiamo ora che n sia dispari, e, per assurdo, che il grafo sia bipartito. In tal caso, se P1 appartiene ad A, allora P2 appartiene a B, P3 appartiene ad A, e così via. Di conseguenza, tutti i vertici di indice dispari appartengono ad A e tutti i vertici di indice pari appartengono a B. Ma allora P1 e Pn , che sono estremi di uno degli archi, appartengono tutti e due ad A, contro la definizione di grafo bipartito. Ciò produce la contraddizione voluta.