Relazione di calcolo STAGING SYSTEMS EUROPE RF 40

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Relazione di calcolo STAGING SYSTEMS EUROPE RF 40
Relazione di calcolo
RF 40
STAGING SYSTEMS EUROPE
RF 40
Luglio 2009
Staging Systems Europe Spa - via Raffaello, 31 - 31021 Mogliano Veneto (TV)
www.litectruss.com – [email protected]
LT RC RF40
RF 40
Indice
1
2
3
4
5
6
Prescrizioni:.......................................................................................................... 3
Descrizione della struttura: ................................................................................... 4
Riferimenti normativi:............................................................................................ 6
Introduzione: ........................................................................................................ 6
Simbologia: .......................................................................................................... 7
Materiali: .............................................................................................................. 8
6.1
Riferimenti normativi:..................................................................................... 8
6.2
Identificazione dei materiali: .......................................................................... 8
6.3
Costanti dell’alluminio (EC 9 §3.2.5):............................................................. 8
6.4
Saldature:...................................................................................................... 8
6.5
Coefficienti di sicurezza parziale del materiale (EC 9 §6.1.3 e 8.1.1): ........... 8
7 Calcolo degli elementi strutturali:.......................................................................... 9
7.1
Corrente: ....................................................................................................... 9
7.2
Diagonale:................................................................................................... 12
7.3
Collegamenti saldati: ................................................................................... 14
7.4
Collegamenti con forche:............................................................................. 14
8 Riassumendo: .................................................................................................... 17
9 Ipotesi di calcolo:................................................................................................ 18
10 Appendice 1: Campo resistente approssimato a flessione e taglio ..................... 24
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1 Prescrizioni:







Le configurazioni di carico analizzate nella presente relazione così come i
vincoli imposti sono da considerarsi condizioni ideali; quindi l’utilizzatore deve
analizzare la struttura alla luce delle reali condizioni di carico/vincolo relative
alla specifica applicazione;
la presente relazione di calcolo tratta sollecitazioni di tipo statico. Eventuali
azioni dinamiche sulle strutture esulano dalla trattazione e devono essere
tenute in debito conto dal collaudatore dell'installazione;
i materiali utilizzati devono mantenere le caratteristiche iniziali di integrità. I
risultati della presente trattazione vengono inficiati dalla presenza di botte,
cricche o danneggiamenti in genere degli elementi componenti;
il carico ammissibile qg,amm o Fg,amm è definito come il carico statico che
può sollecitare la truss, al netto del peso proprio della truss stessa. Il carico
ammissibile solitamente è rappresentato dalle luci, dagli accessori di
fissaggio e di sollevamento (rigging equipment) dai paranchi di sollevamento
(hoisting equipment), compresi i cavi di alimentazione;
se la struttura (truss semplice o composta) viene sollevata usando paranchi a
catena o tiri motorizzati a fune, l’utilizzatore deve tenere in considerazione i
carichi dinamici agenti, dovuti all’accelerazione/decelerazione del sistema
durante le fasi di partenza (start) e fermata (stop) del motore;
tutti i collegamenti con spine devono essere corredati di copiglie di sicurezza;
in presenza di ovalizzazione eccessiva dei fori di collegamento, è necessario
far valutare da un tecnico qualificato l'integrità degli elementi componenti
della struttura;
La presente relazione è formata da 24 pagine.
Preganziol, luglio 2009
Dott. ing. Raffaele Fuser
Ordine degli ingegneri di Treviso
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2 Descrizione della struttura:
Struttura reticolare in alluminio costituita da 4 correnti aventi sezione tubolare di
diametro 50 mm e spessore 3 mm, e diagonali a sezione anch’essa tubolare di
diametro 30 mm e spessore 3 mm. Il collegamento tra i correnti e i diagonali è
realizzato mediante saldature a cordone d’angolo. Alle estremità dei correnti
vengono applicate delle forche in alluminio, collegate ai correnti con 3 spine
elastiche in acciaio.
Tramite le forche di estremità il traliccio può essere collegato di testa ad altri della
stessa tipologia, in modo da formare strutture lineari anche molto lunghe.
Il collegamento tra le forche viene realizzato tramite un perno in acciaio.
main chord
diagonal
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3 Riferimenti normativi:



Eurocodice 1 EN
Eurocodice 3 EN
Eurocodice 9 EN
1991-1-1
1993-1-1
1999-1-1
agosto
agosto
maggio
2004
2005
2007
4 Introduzione:
La relazione di calcolo utilizza il metodo semiprobabilistico agli stati limite ultimi.
Secondo tale metodo vengono confrontate le resistenze di calcolo della struttura Rd
con le sollecitazioni di calcolo agenti su di essa Sd, secondo la relazione:
Sd ≤ Rd
dove:
Sd: i carichi di progetto Sd derivano da quelli caratteristici, amplificati attraverso i
coefficienti di sicurezza γF ( ≥1);
Rd: le resistenze di calcolo Rd, corrispondenti ad un particolare meccanismo di
rottura, derivano adottando per le resistenze dei materiali i valori caratteristici ricavati
sperimentalmente, opportunamente modificati attraverso i coefficienti di sicurezza
γm( ≥1).
Nella presente relazione di calcolo si è determinato il carico ultimo Fult., che è quello
massimo di progetto, amplificato del coefficiente di sicurezza γF assunto pari a 1.35,
come previsto da EC 1 per i carichi di tipo permanente. Si è poi calcolato il carico
massimo ammissibile Famm., che è il carico massimo che è possibile applicare alla
struttura, al netto del peso proprio.
Ipotesi di calcolo:
 le configurazioni di carico analizzate nella presente relazione così come i
vincoli imposti sono da considerarsi condizioni ideali; quindi l’utilizzatore deve
analizzare la struttura alla luce delle reali condizioni di carico/vincolo relative
alla specifica applicazione;
 si assume che i carichi applicati siano di tipo statico;
 il traliccio è stato analizzato come una struttura reticolare ideale con i carichi
applicati nei nodi e senza eccentricità;
 si considera che le saldature vengano realizzate in conformità a UNI EN ISO
15607;
 si è calcolata la freccia corrispondente ai vari schemi statici, considerando la
combinazione dei carichi agli stati limite di esercizio, assumendo 1 come
coefficiente amplificativo del peso proprio e del carico ammissibile; si riserva
al progettista la valutazione sull’accettabilità della stessa;
 le tabelle presentate in questa relazione tengono conto della resistenza e
della stabilità locale dei correnti e dei diagonali; si affida al collaudatore la
valutazione della stabilità globale della struttura;
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5 Simbologia:
f0,2
fu
Amin
f0
fa
fv
E
G
ν
α
ρ
fw
γM1
γM2
γMb
γMw
D
t
A
Anett
Aeff
I
It
i
L
Wel
Wele
Wpl
Wple
σ
τ
σc
Av
resistenza al limite elastico corrisp. alla deformazione del 0,2%
resistenza ultima
allungamento minimo
resistenza caratt. per flessione e completo snervamento a sforzo assiale
resistenza caratt. a rottura di una sezione netta a sforzo assiale
resistenza caratt. a taglio
modulo elastico dell'alluminio
modulo di elasticità trasversale
coefficiente di Poisson
coefficiente di dilatazione termica
densità
resistenza caratt. del cordone di saldatura
coeff. di sicurezza parziale
coeff. di sicurezza parziale per sezioni nette
coefficiente di sicurezza parziale per collegamenti bullonati
coeff. di sicurezza parziale per collegamenti saldati
diametro
spessore
area lorda
area netta, tiene conto della presenza di fori
area efficace, tiene conto dell'addolcimento dovuto alle saldature
momento d'inerzia flessionale
momento d'inerzia torsionale
raggio d'inerzia
lunghezza
modulo resistente elastico della sezione lorda
momento resistente elastico efficace della sezione lorda
momento resistente plastico della sezione lorda
momento resistente plastico efficace della sezione lorda
tensioni normali
tensioni tangenziali
tensione equivalente (di Von Mises)
area di taglio
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6 Materiali:
6.1
Riferimenti normativi:
 EN 755-2: tubi estrusi, barre estruse, caratteristiche meccaniche;
 Eurocodice 9 EN 1999-1-1 (§3.2.2);
 EN 10277-3: prodotti di acciaio finiti a freddo;
6.2
Identificazione dei materiali:
componente:
tubi, forche
perni
spine elastiche
dove:
f0,2
[MPa]
deformazione
fu
[MPa]
Amin [%]
6.3
E
G
ν
α
ρ
f0
MPa
250
375
510
resistenza caratteristica al limite
residua del 0,2%
resistenza caratteristica ultima
allungamento minimo
elastico
corrispondente
alla
Costanti dell’alluminio (EC 9 §3.2.5):
70
27
0.3
2.3 e-5
2700
6.4
Designazione
numerica
chimica
EN-AW 6082 T6 Al Si1 MgMn
acciaio 11SMnPb37
acciaio C75 S
valori caratteristici
fu
Amin.
spess.
MPa
%
mm
290
8
t≤5
460
8
16 ≤ t ≤ 40
640
15
GPa
GPa
1/°C
kg/m3
modulo di elasticità
modulo di elasticità trasversale
coefficiente di Poisson
coefficiente di dilatazione termica
densità
Saldature:
La saldatura tra correnti e diagonali è una saldatura a cordone d’angolo con altezza
di gola di 4,5 mm. E' realizzata con procedimento TIG/141 (ISO 4063) e utilizza
come metallo d’apporto la lega S Al4043A (EN ISO 18273). La resistenza
caratteristica del cordone di saldatura risultante è valutata come f w=190 N/mm2 (EC
9 § 8.6.3.1 – table 8.8).
6.5
Coefficienti di sicurezza parziale del materiale (EC 9 §6.1.3 e 8.1.1):
resistenza delle sezioni trasversali qualunque sia la classe:
γM1 1,10
resistenza delle membrature all'instabilità
γM1 1,10
resistenza delle sezioni a rottura
γM2 1,25
resistenza dei collegamenti bullonati
γMb 1,25
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7 Calcolo degli elementi strutturali:
7.1
ρ0_haz
ρu_haz
f0
fu
D
t
A
Anett
Aeff - ρ0*t
Aeff - ρu*t
yG
Wel
Wnet
Iel
Inet
i
Wpl
Corrente:
Caratteristiche dei materiali
0.50
fattore di riduzione zone termicamente alterate
0.64
fattore di riduzione zone termicamente alterate
250
MPa tensione di snervamento
290
MPa tensione di rottura
Caratteristiche geometriche del corrente 50x3
50
mm diametro
3
mm spessore profilo
443
mm 2 area lorda
383
mm 2 area netta, depurata dei fori (EC9 §5.7.3)
281
mm 2 area effettiva di spessore ρ0*t
327
mm 2 area effettiva di spessore ρu*t
25
mm posizione baricentro
4912
mm 3 modulo resistente elastico della sezione lorda
4912
mm 3 modulo resistente elastico della sezione netta
122812
mm 4 momento d'inerzia
122312
mm 4 momento d'inerzia della sezione netta
17
mm raggio d'inerzia
6636
mm 3 modulo resistente plastico della sezione
Suscettibilità all'instabilità locale a compressione o flessione (EC9 §6.1.4.3)
D
50
mm diametro
t
3
mm spessore
β
12.25
snellezza elemento
f0
250
MPa tensione di snervamento
ε
1.00
β1/ε
9
β2/ε
13
β3/ε
18
β1
9
β2
13
β3
18
sezione di classe 2
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Resistenza a trazione (EC9 § 6.2.3)
443
mm 2 area della sezione
250
MPa tensione di snervamento
1.1
coefficiente di sicurezza
A
f0
γM1
N 0, Rd 
Af 0
 M1
Anet
fu
383
290
1.25
γM2
N u , Rd 
0 .9 Anet f u
M2
Aeff
fu
Aeff f u
M2
NRd
γM2
N u , Rd 
A net f u
M2
Aeff
f0
Resistenza a trazione per snervamento
mm 2 area netta della sezione
MPa tensione di rottura
coefficiente di sicurezza
kN
Resistenza a trazione per rottura locale (tiene
conto della presenza di fori)
mm 2 area efficace della sezione
MPa tensione di snervamento
coefficiente di sicurezza
75.96
kN
Resistenza a trazione per rottura locale (tiene
conto della presenza di HAZ)
75.96
kN
Resistenza a trazione del profilo
88.85
281
250
1.1
γM1
NRd
kN
Resistenza a compressione (EC9 § 6.2.4)
383
mm 2 area netta della sezione
290
MPa tensione di rottura
1.25
coefficiente di sicurezza
Anett
fu
N c , Rd 
79.96
327
290
1.25
γM2
N u , Rd 
100.67
Aeff f 0
 M1
kN
Resistenza a compressione per rottura locale
mm 2 area efficace della sezione
MPa tensione di snervamento
coefficiente di sicurezza
63.86
kN
Resistenza a compressione per snervamento o
instabilità locale
63.86
kN
Resistenza a compressione del profilo
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Resistenza a compressione per instabilità (EC9 §6.3.1)
0.65
fattore di riduzione per presenza saldature
k
1

  2  2
0.89
fattore di riduzione per instabilità
  0 . 5 (1   (   0 )   2 ) 0.69
A eff f 0
 
N
α

0
N cr 
 2 EJ
L20
A
γM1
kAeff f0
 M1
γM2
u , Rd

W net f u
M2
Wpl
Wel
α
f0
γM1
M c , Rd 
MRd
fattore di imperfezione
0.1
fattore di snellezza limite
375
58.70
kN
carico critico euleriano
mm 2 area della sezione
mm 2 area effettiva della sezione
MPa tensione di snervamento
mm 4 momento d'inerzia
MPa modulo elastico
mm lunghezza libera di inflessione
coefficiente di sicurezza
kN
Resistenza a compressione per instabilità
Resistenza a flessione (EC9 § 6.2.5)
4912
mm 3 modulo resistente della sezione netta
290
MPa tensione di rottura
1.25
coefficiente di sicurezza
Wnet
fu
M
0.2
443
443
250
122812
70000
476
1.10
Aeff
f0
Imin
E
L0
Ni, Rd 
0.54
cr
 W el f 0
 M1
1.14
kNm
Resistenza a flessione della sezione netta
6636
4912
1.35
250
1.1
mm 3 modulo resistente plastico della sezione
mm 3 modulo resistente della sezione elastica
fattore di forma
MPa tensione di snervamento
coefficiente di sicurezza
1.51
kNm
Resistenza a flessione della sezione efficace
1.14
kNm
Resistenza a flessione della sezione
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Resistenza a taglio (EC9 § 6.2.6)
0.6
parametro
2
281
mm area sezione efficace
169
mm 2 area resistente a taglio
250
MPa tensione di snervamento
1.1
coefficiente di sicurezza
ηv
Aeff - ρ0*t Av=ηv·Aeff
f0
γM1
f0
V Rd  Av
22.12
3 M 1
7.2
ρ0_haz
ρu_haz
f0
fu
D
t
A
Aeff - ρ0*t
Aeff - ρu*t
yG
Wel
Iel
i
kN
Resistenza a taglio del profilo
Diagonale:
Caratteristiche dei materiali
0.50
fattore di riduzione zone termicamente alterate
0.64
fattore di riduzione zone termicamente alterate
250
MPa tensione di snervamento
290
MPa tensione di rottura
Caratteristiche geometriche del diagonale 30x3
30
mm diametro
3
mm spessore profilo
254
mm 2 area lorda
134
mm 2 area effettiva di spessore ρ0*t
169
mm 2 area effettiva di spessore ρu*t
15
mm posizione baricentro
1565
mm 3 modulo resistente elastico della sezione lorda
23475
mm 4 momento d'inerzia
10
mm raggio d'inerzia
Suscettibilità all'instabilità locale a compressione o flessione (EC9 §6.1.4.3)
D
30
mm diametro
t
3
mm spessore
β
9.49
snellezza elemento
f0
250
MPa tensione di snervamento
ε
1.00
β1/ε
9
β2/ε
13
β3/ε
18
β1
9
β2
13
β3
18
sezione di classe 2
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Resistenza a trazione (EC9 § 6.2.3)
254
mm 2 area della sezione
250
MPa tensione di snervamento
1.1
coefficiente di sicurezza
A
f0
γM1
N 0, Rd 
Af 0
 M1
57.83
Aeff
fu
169
290
1.25
γM2
N u , Rd 
Aeff f u
M2
NRd
kN
Resistenza a trazione per snervamento
mm 2 area efficace della sezione
MPa tensione di snervamento
coefficiente di sicurezza
39.29
kN
Resistenza a trazione per rottura locale (tiene
conto della presenza di HAZ)
39.29
kN
Resistenza a trazione del profilo
Resistenza a compressione (EC9 § 6.2.4)
134
mm 2 area efficace della sezione
250
MPa tensione di snervamento
1.1
coefficiente di sicurezza
Aeff
f0
γM1
N c , Rd 
Aeff f 0
 M1
30.52
kN
Resistenza a compressione per snervamento o
instabilità locale
Resistenza a compressione per instabilità (EC9 §6.3.1)
1.00
fattore di riduzione per presenza saldature
k
1

  2  2
0.70
fattore di riduzione per instabilità
  0 . 5 (1   (    0 )   2 ) 1.01
A eff f 0
 
N
α

0
N cr 
 2 EJ
L20
A
0.2
fattore di imperfezione
0.1
fattore di snellezza limite
74
254
254
250
23475
70000
468
1.10
Aeff
f0
Imin
E
L0
γM1
Ni, Rd 
0.93
cr
kAeff f0
 M1
40.73
kN
carico critico euleriano
mm 2 area della sezione
mm 2 area effettiva della sezione
MPa tensione di snervamento
mm 4 momento d'inerzia
MPa modulo elastico
mm lunghezza libera di inflessione
coefficiente di sicurezza
kN
resistenza a compressione per instabilità
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7.3
Collegamenti saldati:
Resistenza della sezione al limite della saldatura
254
mm 2 area della sezione
190
MPa tensione di snervamento
1.25
coefficiente di sicurezza
A
fw
γMw
N
s , Rd

Af w
 Mw
kN
Resistenza diagonale al limite saldatura
Verifica saldatura a cordone d'angolo fra corrente e diagonale
50
mm diametro corrente
3
mm spessore corrente
30
mm diametro diagonale
3
mm spessore diagonale
40
°
angolo corrente - diagonale
15
mm semiasse ellisse a
23.3
mm semiasse ellisse b
120
mm perimetro ellisse
4.5
mm altezza di gola
542
mm 2 area della saldatura
190
MPa resistenza del cordone di saldatura
1.25
coefficiente di sicurezza
Dc
tc
Dd
td
α
a
b
2p
a1
A
fw
γMw
Ns, Rd 
38.68
Afw
 Mw sen  3cos2 
2
7.4
55.87
kN
Resistenza della saldatura
Collegamenti con forche:
fu_chord
fu_spirol pin
f0_fork
fu_fork
f0_pin
fu_pin
Caratteristiche dei materiali
290
MPa tensione di rottura corrente
640
MPa tensione di rottura spina elastica
250
MPa tensione di snervamento forca
290
MPa tensione di rottura forca
375
MPa tensione di snervamento perno
460
MPa tensione di rottura perno
Resistenza a taglio spina elastica
Fv,Rd,spirol pin
62.00
kN
Resistenza a taglio della spina elastica
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Resistenza a rifollamento del corrente (EC9 § 8.5.5 – table 8.5)
35
mm distanza dal bordo parall. alla forza
25
mm distanza dal bordo ortog. alla forza
10
mm diametro foro
10
mm diametro spina
3
mm spessore corrente
290
MPa tensione di rottura corrente
640
MPa tensione di rottura spina elastica
1
parametro
1.17
parametro
2.5
parametro
1.25
coefficiente di sicurezza
e1
e2
d0
d
t
fu
fub
αb
αd
k1
γMb
Fb , Rd 
k 1 b f u dt
 Mb
kN
Resistenza a rifollamento del corrente con la
spina
Resistenza a rifollamento della forca con la spina (EC9 § 8.5.5 – table 8.5)
35
mm distanza dal bordo parall. alla forza
25
mm distanza dal bordo ortog. alla forza
10
mm diametro foro
10
mm diametro spina elastica
6.75
mm spessore forca
290
MPa tensione di rottura forca
640
MPa tensione di rottura spina elastica
1
parametro
1.17
parametro
2.5
parametro
1.25
coefficiente di sicurezza
e1
e2
d0
d
t
fu
fusp.
αb
αd
k1
γMb
Fb , Rd 
34.80
k 1 b f u dt
 Mb
Anet
fu
γM2
F t , Rd 
78.30
kN
Resistenza a rifollamento della forca con la
spina
Resistenza a trazione della forca indebolita dai fori della spina (EC9 § 6.2.3)
644
mm 2 area netta della sezione
290
MPa tensione di rottura forca
1.25
coefficiente di sicurezza
A net f u
M2
134.53
kN
Resistenza a trazione per rottura locale della
forca
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Resistenza a rifollamento della forca con il perno (EC9 § 8.5.14.3 – table 8.7)
19.8
mm diametro del perno
19.8
mm spessore forca
250
MPa tensione di snervamento forca
1.1
coefficiente di sicurezza
d
t
f0
γM1
Fb , Rd 
1.5 f 0 dt
 M1
133.65
γM2
F t , Rd 
A net f u
M2
193.56
kN
Resistenza a trazione per rottura locale della
forca
Resistenza a taglio del perno (EC9 § 8.5.14.3 table 8.7)
314
mm 2 area resistente a taglio
460
MPa tensione rottura perno
1.25
coefficiente di sicurezza
A
fup
γMb
Fv , Rd 
0 . 6 Af up
69.37
 Mp
kN
Resistenza a taglio del perno
Resistenza a flessione del perno (EC9 § 8.5.14.3 table 8.7)
20
mm diametro del perno
785
mm 3 modulo resistente perno
460
MPa tensione rottura perno
1.25
coefficiente di sicurezza
D
Wel
fup
γMb
M Rd 
0.8Wel f up
0.23
 Mp
kNm
Resistenza a flessione del perno
Resistenza del perno a flessione e taglio (EC9 § 8.5.14.3 table 8.7)
69.37
kN resistenza a taglio del perno
0.23
kNm resistenza a flessione del perno
11.9
mm spessore piatto forca
0.8
mm gioco tra i piatti delle forche
106
kN Massima forza nel corrente
0.23
kNm momento flettente sul perno
VRd
MRd
t
e
FEd
MEd
VEd
Resistenza a rifollamento della forca con il perno
Resistenza a trazione della forca indebolita dai fori del perno (EC9 § 6.2.3)
927
mm 2 area netta della sezione
290
MPa tensione di rottura forca
1.25
coefficiente di sicurezza
Anet
fu
 VEd

 VRd
kN
2

M
   Ed

 M Rd
2

  1

1.00
2.65
verifica
kN
sforzo di taglio sul perno
Pagina 16 / 24
LT RC RF40
RF 40
8 Riassumendo:
Ft,Rd
Fc,Rd
Fb,Rd
MRd
Fv,Rd
75.96
63.86
58.70
1.14
38.31
Corrente
kN Resistenza a trazione
kN Resistenza a compressione
kN Resistenza a compressione per instabilità
kNm Resistenza a flessione
kN Resistenza a taglio
Ft,Rd
Fc,Rd
Fb,Rd
39.29
30.52
40.73
Diagonale
kN
Resistenza a trazione
kN
Resistenza a compressione
kN
Resistenza a compressione per instabilità
Ft,Rd
Fc,Rd
Fv,Rd
Fb,Rd
Fb,Rd
Ft,Rd
Saldatura tra corrente e diagonale
38.68 kN
Resistenza a trazione
55.87 kN
Resistenza a compressione
Collegamento con forche
62.00
kN Resistenza a taglio della spina elastica
Resistenza a rifollamento del corrente con la
34.80
kN
spina
Resistenza a rifollamento della forca con la
78.30
kN
spina
Resistenza a trazione per rottura locale della
134.53
kN
forca
Fb,Rd
133.65
kN
Resistenza a rifollamento della forca con il perno
Ft,Rd
193.56
kN
FEd
106.00
kN
Resistenza a trazione per rottura locale della
forca
Massima forza nel corrente
NRd,c
NRd,d
58.70
30.52
kN
kN
Massimo sforzo assiale nel corrente
Massimo sforzo assiale nel diagonale
Pagina 17 / 24
LT RC RF40
RF 40
9 Ipotesi di calcolo:
Quando la struttura è soggetta a momento flettente e sforzo di taglio:
- le diagonali sono soggette a sforzo assiale
- i correnti sono soggetti a momento flettente, sforzo assiale e di taglio, secondo il
seguente schema di calcolo:
Il carico ammissibile è calcolato con la formula seguente:
q=min(qcorr, qdiag, qcamp)
dove
M 1.35 p. p.
2H
M1
2H
V1.35 p. p.
N Rd , d 
2 sen

V1
2 sen
q corr 
q diag
N Rd ,c 
qcamp è calcolato in modo da soddisfare le verifiche a sforzo normale e momento
flettente del corrente:



1.3
verifica a tensoflessione:
 N Ed

  0 N Rd
verifica a pressoflessione:
 N Ed

  0 N Rd



 M Ed
 
  0 M Rd
0.8
1

0



1.02
 M Ed

 M Rd
1



1.02
1
Quando la struttura è soggetta ad un carico di punta i correnti sono soggetti a
compressione centrata.
Pagina 18 / 24
LT RC RF40
RF 40
RF40
T R A V E A P P O G G IA T A - C A R IC O B A R IC E N T R IC O
●
●
UNIFORM. DISTRIBUITO
CENTRATOIN MEZZERIA
CONCENTRATOAI TERZI
CONCENTRATOAI QUARTI
CONCENTRATOAI QUINTI
UNIFORMLYDISTRIBUITED
CENTREPOINTLOAD
SINGLELOAD THIRD POINT
SINGLELOAD FOURTH POINT
SINGLELOAD FIFTH POINT
span qu.
qam.
qam·L
defl.
[m] kN/m kN/m kN mm
3
26.0 19.3 57.8 5.33
4
17.0 12.6 50.3
11
5
11.51 8.52 42.6
18
6
8.32 6.16 37.0 28
7
6.18 4.58 32.1 38
8
4.76 3.53 28.2 50
9
3.77 2.79 25.2 64
10 3.06 2.26 22.6 80
11 2.52 1.87 20.5 98
12
2.11 1.56 18.7
117
13
1.79 1.32 17.2 138
14
1.53 1.13 15.9 160
15
1.32 0.98 14.7 185
16
1.15 0.85 13.6
211
17
1.01 0.74 12.7 239
18 0.88 0.66 11.8 268
19 0.78 0.58 11.0 299
20 0.69 0.51 10.3 331
va in crisi il diago nale
va in crisi il co rrente
F u.
F am.
F am.
kN
34.08
28.13
23.89
20.75
18.30
16.34
14.72
13.37
12.22
11.23
10.36
9.60
8.92
8.30
7.75
7.24
6.78
6.35
kN
25.2
20.8
17.7
15.4
13.6
12.1
10.9
9.9
9.1
8.3
7.7
7.11
6.60
6.15
5.74
5.36
5.02
4.71
kN mm kN
25.2
4
21.51
20.8
7
18.24
17.7
12
15.81
15.4
18 13.94
13.6
26 12.42
12.1 35 11.20
10.9
45 10.18
9.9
57
9.31
9.1
70
8.56
8.3
85
7.91
7.7
101 7.34
7.11 119 6.82
6.60 138 6.36
6.15 158 5.95
5.74 180 5.57
5.36 204 5.23
5.02 230 4.91
4.71 257 4.62
defl.
F u.
F am.
2F am.
defl.
kN
15.9
13.5
11.7
10.3
9.2
8.30
7.54
6.90
6.34
5.86
5.44
5.05
4.71
4.40
4.13
3.87
3.64
3.42
kN
31.9
27.0
23.4
20.6
18.4
16.6
15.1
13.8
12.7
11.7
10.9
10.1
9.4
8.8
8.3
7.7
7.27
6.84
mm kN
4
16.49
8
14.29
14 12.59
21 11.23
30 10.12
41 9.00
53
8.04
67
7.24
83
6.58
101 6.01
120 5.52
141 5.09
164 4.71
188 4.37
215 4.07
243 3.79
273 3.54
305 3.31
F u.
F am.
3F am.
defl.
kN
12.2
10.6
9.32
8.32
7.50
6.67
5.95
5.37
4.87
4.45
4.09
3.77
3.49
3.24
3.01
2.81
2.63
2.45
kN
36.7
31.8
28.0
25.0
22.5
20.0
17.9
16.1
14.6
13.4
12.3
11.3
10.5
9.7
9.0
8.4
7.9
7.4
mm kN
4
13.63
9
11.98
15
10.41
24
8.99
34
7.90
45
7.01
58
6.30
73
5.71
88
5.21
106 4.78
125 4.40
146 4.07
169 3.78
193 3.52
218 3.28
246 3.06
275 2.87
306 2.69
F u.
F am.
4F am.
defl.
kN
10.1
8.87
7.71
6.66
5.85
5.19
4.67
4.23
3.86
3.54
3.26
3.02
2.80
2.61
2.43
2.27
2.12
1.99
kN
40.4
35.5
30.8
26.6
23.4
20.8
18.7
16.9
15.4
14.2
13.0
12.1
11.2
10.4
9.7
9.1
8.5
8.0
mm
5
9
16
24
34
45
58
73
89
107
127
149
172
197
223
252
282
314
-qu. o Fu. è il carico ultimo, al netto del peso proprio, da confrontare con i carichi amplificati di progetto;
-qam or Fam. è il carico massimo ammissibile, al netto del peso proprio, da applicare al traliccio;
-questa tabella si riferisce ad un carico baricentrico, applicato simmetricamente sul traliccio;
-i carichi devono essere applicati nei nodi del traliccio; in caso contrario il massimo carico puntuale
applicato su un corrente tra due nodi successivi non deve essere superiore a 1,5 kN;
-la presente tabella tiene conto della resistenza e dell’instabilità locale dei correnti e dei diagonali. Si
demanda al progettista la valutazione della stabilità globale della struttura;
RF40 - trave appoggiata - carico baricentrico
60
Carico ammissibile (kN)
50
UDL
CPL
40
TPL
30
QPL
FPL
20
10
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
campata (m)
Pagina 19 / 24
LT RC RF40
RF 40
RF40
T R A VE A P P O G G IA T A - C A R IC O E C C E N T R IC O
●
●
UNIFORM. DISTRIBUITO
CENTRATOIN MEZZERIA
CONCENTRATOAI TERZI
CONCENTRATOAI QUARTI
CONCENTRATOAI QUINTI
UNIFORMLYDISTRIBUITED
CENTREPOINTLOAD
SINGLELOAD THIRD POINT
SINGLELOAD FOURTH POINT
SINGLELOAD FIFTH POINT
span qu.
qam.
qam·L
defl.
F u.
F am.
[m] kN/m kN/m kN mm
kN
kN
3
15.3 11.3
34
3.15 24.80 18.4
4
11.4
8.4 33.7
7
21.47 15.9
5
8.64 6.40 32.0
14 18.90 14.0
6
6.60 4.89 29.4 22 16.86 12.5
7
5.02 3.72 26.0
31 15.17 11.2
8
3.94 2.92 23.3 42 13.79 10.2
9
3.16 2.34 21.1 54 12.61 9.3
10 2.59 1.92 19.2
69 11.60 8.6
11 2.16 1.60 17.6
84 10.71 7.9
12
1.82 1.35 16.2 102 9.93 7.4
13
1.56 1.15 15.0
121 9.23 6.8
14
1.34 0.99 13.9 142 8.61 6.38
15
1.16 0.86 12.9 165 8.04 5.96
16
1.02 0.75 12.0 189 7.53 5.58
17 0.89 0.66 11.3
215 7.07 5.23
18 0.79 0.58 10.5 243 6.63 4.91
19 0.70 0.52 9.9
272 6.24 4.62
20 0.62 0.46 9.2
304 5.86 4.34
va in crisi il diago nale
va in crisi il co rrente
F am.
defl.
F u.
kN mm kN
18.4
3
14.61
15.9
6
13.01
14.0
10
11.71
12.5
15 10.63
11.2
22
9.73
10.2
30
8.95
9.3
39
8.27
8.6
50
7.67
7.9
62
7.14
7.4
76
6.68
6.8
91 6.25
6.38 108 5.87
5.96 126 5.52
5.58 146 5.20
5.23 167 4.90
4.91 190 4.62
4.62 215 4.37
4.34 241 4.12
F am.
2F am.
defl.
F u.
kN
10.8
9.6
8.7
7.9
7.2
6.63
6.13
5.68
5.29
4.94
4.63
4.35
4.09
3.85
3.63
3.42
3.24
3.05
kN
21.6
19.3
17.3
15.8
14.4
13.3
12.3
11.4
10.6
9.9
9.3
8.7
8.2
7.7
7.3
6.8
6.47
6.11
mm
3
6
10
16
24
33
43
56
70
86
104
123
144
167
192
219
248
278
kN
10.19
9.29
8.52
7.87
7.30
6.80
6.35
5.95
5.59
5.27
4.97
4.70
4.42
4.12
3.85
3.60
3.37
3.16
F am.
3F am.
kN
kN
7.5 22.6
6.9 20.6
6.31 18.9
5.83 17.5
5.41 16.2
5.03 15.1
4.70 14.1
4.41 13.2
4.14 12.4
3.90 11.7
3.68 11.0
3.48 10.4
3.28 9.8
3.05 9.2
2.85 8.6
2.67 8.0
2.50 7.5
2.34 7.0
defl.
F u.
F am.
4F am.
defl.
mm
3
6
10
17
25
35
46
60
76
94
114
136
159
183
208
235
263
294
kN
8.54
7.84
7.26
6.75
6.30
5.90
5.51
5.05
4.65
4.30
3.99
3.71
3.46
3.24
3.03
2.84
2.67
2.51
kN
6.3
5.81
5.38
5.00
4.67
4.37
4.08
3.74
3.44
3.18
2.95
2.75
2.56
2.40
2.25
2.11
1.98
1.86
kN
25.3
23.2
21.5
20.0
18.7
17.5
16.3
15.0
13.8
12.7
11.8
11.0
10.3
9.6
9.0
8.4
7.9
7.4
mm
3
6
11
18
27
38
51
65
80
97
116
136
159
183
209
236
265
297
-qu. o Fu. è il carico ultimo, al netto del peso proprio, da confrontare con i carichi amplificati di progetto;
-qam or Fam. è il carico massimo ammissibile, al netto del peso proprio, da applicare al traliccio;
-questa tabella si riferisce ad un carico baricentrico, applicato simmetricamente sul traliccio;
-i carichi devono essere applicati nei nodi del traliccio; in caso contrario il massimo carico puntuale
applicato su un corrente tra due nodi successivi non deve essere superiore a 1,5 kN;
-la presente tabella tiene conto della resistenza e dell’instabilità locale dei correnti e dei diagonali. Si
demanda al progettista la valutazione della stabilità globale della struttura;
RF40 - trave appoggiata - carico eccentrico
40
Carico ammissibile (kN)
35
UDL
30
CPL
25
TPL
20
QPL
15
FPL
10
5
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
campata (m)
Pagina 20 / 24
LT RC RF40
RF 40
RF40
T R A VE A SB A LZ O - C A R IC O B A R IC E N T R IC O
span
[m]
1
2
3
4
5
6
7
●
●
UNIFORM. DISTRIBUITO
CONCENTRATO
UNIFORMLYDISTRIBUITED
POINT LOAD
qu.
qam.
qam·L defl.
kN/m kN/m kN mm
29.2 21.65 21.6 0.71
10.7
7.9
15.8
4
5.57 4.13 12.4
11
3.41 2.52 10.1 22
2.29 1.69
8.5
36
1.63 1.20
7.2
55
1.20 0.89 6.2
77
va in crisi il diagonale
va in crisi il corrente
F u.
F am.
kN kN
21.5 15.9
14.0 10.4
10.3 7.6
8.07 6.0
6.59 4.9
5.51 4.1
4.70 3.5
F am.
defl.
kN mm
15.9
1
10.4
7
7.6
18
6.0
34
4.9
55
4.1
81
3.5
111
-qu. o Fu. è il carico ultimo, al netto del peso proprio, da confrontare con i carichi amplificati di progetto;
-qam or Fam. è il carico massimo ammissibile, al netto del peso proprio, da applicare al traliccio;
-questa tabella si riferisce ad un carico baricentrico, applicato simmetricamente sul traliccio;
-i carichi devono essere applicati nei nodi del traliccio; in caso contrario il massimo carico puntuale
applicato su un corrente tra due nodi successivi non deve essere superiore a 1,5 kN;
-la presente tabella tiene conto della resistenza e dell’instabilità locale dei correnti e dei diagonali. Si
demanda al progettista la valutazione della stabilità globale della struttura;
RF40 - trave a sbalzo - carico baricentrico
Carico ammissibile(kN)
20
UDL
CPL
15
10
5
0
1
2
3
4
Sbalzo (m)
Pagina 21 / 24
5
6
7
LT RC RF40
RF 40
RF40
T R A V E A S B A LZ O - C A R IC O E C C EN T R IC O
●
span
[m]
1
2
3
4
5
6
7
●
UNIFORM. DISTRIBUITO
CONCENTRATO
UNIFORMLYDISTRIBUITED
POINTLOAD
qu.
qam. qam·L defl.
kN/mkN/m kN mm
17.8
13 13.2 0.43
7.25 5.4 10.7
3
4.05 3.00 9.0
8
2.60 1.93 7.7
17
1.81 1.34 6.7
29
1.32 0.98 5.9
45
1.00 0.74 5.2
65
va in crisi il diagonale
va in crisi il corrente
F u.
F am.
F am.
defl.
kN
14.6
10.7
8.36
6.81
5.71
4.88
4.21
kN
10.8
7.9
6.2
5.0
4.2
3.6
3.1
kN
10.8
7.9
6.2
5.0
4.2
3.6
3.1
mm
1
6
15
29
48
72
101
-qu. o Fu. è il carico ultimo, al netto del peso proprio, da confrontare con i carichi amplificati di progetto;
-qam or Fam. è il carico massimo ammissibile, al netto del peso proprio, da applicare al traliccio;
-questa tabella si riferisce ad un carico baricentrico, applicato simmetricamente sul traliccio;
-i carichi devono essere applicati nei nodi del traliccio; in caso contrario il massimo carico puntuale
applicato su un corrente tra due nodi successivi non deve essere superiore a 1,5 kN;
-la presente tabella tiene conto della resistenza e dell’instabilità locale dei correnti e dei diagonali. Si
demanda al progettista la valutazione della stabilità globale della struttura;
RF40 - trave a sbalzo - carico eccentrico
14
Carico ammissibile (kN)
12
UDL
10
CPL
8
6
4
2
0
1
2
3
4
Sbalzo (m)
Pagina 22 / 24
5
6
7
LT RC RF40
RF 40
Carico di punta
N
CARICO ASSIALE
altezza Nbuck
m
3
6
9
12
15
Nstr
Nult Namm.
kN
235
235
235
235
235
kN
235
110
52
30
19
kN
174
81
39
22
14
Nbuck è il carico massimo per instabilità elastica
Nstr è il carico massimo per resistenza della sezione
Nult =min(Nbuck, Nstr)
Namm= Nult/1,35
RF40 - Carico assiale
Carico ammissibile (kN)
-
kN
329.0
110.0
52.0
30.0
19.0
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
3
5
7
9
11
13
15
Altezza (m)
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LT RC RF40
RF 40
10 Appendice 1: Campo resistente approssimato a flessione e taglio
Il presente grafico fornisce una rappresentazione indicativa del campo resistente a
flessione e taglio del traliccio RF40, da utilizzarsi esclusivamente per
predimensionamenti, e NON SOSTITUISCE la verifica strutturale della trave che
deve essere eseguita per ogni installazione.
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LT RC RF40

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