Testo della prova - ISIS "GOBETTI

II edizione – 14 Marzo 2016
Gara di Matematica e Logica per le Scuole Medie
1. Una data che si ripete
Il 13 gennaio 2012 si scrive come 13.01.2012.Liliana trova più interessante il 20 dicembre
2012 che scrive come 20.12.2012, con le quattro cifre che si ripetono nello stesso ordine.
Quale sarà la prima data successiva al 20 dicembre 2012 che Liliana potrà scrivere ancora
con quattro cifre che si ripetono nello stesso ordine ?
2. Un triangolo magico
Le caselle del triangolo in figura contengono tutti i
numeri interi da 1 a 9. Come vedete, due numeri
sono stati già scritti. Si sa anche che la somma dei
numeri scritti su uno stesso lato del triangolo è
sempre uguale a 20.
Quale numero bisogna scrivere allora nel vertice n
basso a sinistra?
3. Poveri cipressi
Se sei boscaioli segano sei cipressi in sei ore, quanto tempo occorrerà a dieci boscaioli per
segare dieci cipressi?
4. Va insieme la vista
Quanti quadrati riuscite a vedere in questa
griglia di 64 caselle?
5. In cartoleria
Un album e un libro costano complessivamente € 28; in album ed un atlante costano
complessivamente €23; un libro ed un atlante costano complessivamente €35. Calcolare il
costo di ciascun oggetto.
6. Grandi numeri
Quante cifre ha il numero 23 · 54 . 105?
(A) Sei (B) sette (C) otto (D) nove (E) nessuna delle precedenti
7. La nonna e i suoi nipoti
La nonna Lucia ha portato un cestino con 120 ciliege ai suoi tre nipoti, Jacopo di 4 anni,
Martino di 7 anni e Duccio di 9 anni. La nonna distribuisce tutte le ciliegie ai nipoti secondo
questo criterio: dà a ciascun nipote un numero di ciliege ottenuto moltiplicando l’età del nipote
per un certo fattore, e questo fattore è lo stesso per tutti e tre i nipoti. Quante ciliege vengono
date a Jacopo?
8. Un po’ di geometria..
In un rettangolo di area 150 m la misura della base è uguale ai 3/2 di quella dell’altezza.
Quanto misura il perimetro del rettangolo? 2
9. L’età
Luigi ha 4 anni più di Silvio che, a sua volta, ha 3 anni più di Carlo. Se complessivamente
hanno 34 anni, quanti anni ha il più grande?
10. Matteo e il suo orologio
Matteo si diverte a calcolare la somma delle cifre che legge sul proprio orologio digitale (per
esempio, se l'orologio mostra 21:17, allora Matteo trova (11).
Qual è la massima somma che può trovare?
11. Il drago rosso e il drago verde
Se il drago rosso avesse 6 teste in più del drago verde, essi avrebbero in totale 34 teste. Ma il
drago rosso ha 6 teste meno del drago verde.
Quante teste ha il drago rosso?
12. Dal vinaio
Un tale acquista 18 litri di vino in parte rosso a €2,84 il litro ed in parte bianco a €3,77 il litro e
spende complessivamente €61,35. Quanti sono e litri di vino rosso e quanti quelli di vino
bianco?
13. I due imbianchini
Piero è un bravo imbianchino: per imbiancare un locale impiega 3 ore.
Il suo aiutante, Carlo, è molto più lento e impiega 6 ore per completarne uno uguale.
Lavorando insieme, quanto tempo impiegherebbero Piero e Carlo ad imbiancare un locale?
14. Lettere e numeri
Le lettere S, P e T rappresentano altrettanti numeri interi.
Sai che l’espressione S x (P – T + P) fornisce come risultato un numero dispari.
Quale affermazione è vera?
a. Sia S che T sono numeri dispari
b. Sia S che T sono numeri pari
c. S è pari, T può essere sia pari che dispari
d. Se S è pari T è dispari, e viceversa
e. S è dispari, T può essere sia pari che dispari.
15. Palline colorate
In un’urna ci sono tante palline di tre colori diversi: quelle verdi valgono due punti, quelle
gialle tre e quelle blu cinque. Ho totalizzato 250 punti. Sai dire quante palline blu ho pescato
sapendo che quelle verdi sono in numero uguale a quelle gialle e che quelle blu sono 10 in più
di quelle verdi?
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) 40