aias 2012 - 023 metodologia di ottimizzazione strutturale per

AIAS – ASSOCIAZIONE ITALIANA PER L’ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
41° CONVEGNO NAZIONALE, 5-8 SETTEMBRE 2012, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA
AIAS 2012 - 023
METODOLOGIA DI OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE
PER ALLEGGERIMENTO PANNELLI VETTURA
D. Costia, L. D’Agostinob, L. Splendic, E. Torricellid
a
MilleChili Lab, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Dipartimento di Ingegneria Enzo Ferrari,
Via Vignolese 905/b, 41125 Modena, e-mail: [email protected]
b
MilleChili Lab, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Dipartimento di Ingegneria Enzo Ferrari,
Via Vignolese 905/b, 41125 Modena, e-mail: [email protected]
b
MilleChili Lab, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Dipartimento di Ingegneria Enzo Ferrari,
Via Vignolese 905/b, 41125 Modena, e-mail: [email protected]
b
MilleChili Lab, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Dipartimento di Ingegneria Enzo Ferrari,
Via Vignolese 905/b, 41125 Modena, e-mail: [email protected]
Sommario
I telai space-frame sono strutture reticolari, dotate di pannellature, utilizzate prevalentemente per isolare
l’abitacolo. Questo studio sviluppa una metodologia per migliorare l’efficienza dei pannelli in termini di NVH,
minimizzando allo stesso tempo il loro peso. Un aspetto importante da considerare è che i pannelli in alluminio
sono ricoperti localmente da materiale smorzante per ridurre rumore e vibrazioni.
Per ottenere il design ideale delle bugnature e la migliore distribuzione del materiale smorzante è stata utilizzata
un’ottimizzazione strutturale combinata. La metodologia proposta potrebbe essere applicata ad ogni pannello
della vettura nell’ottica di alleggerimento del telaio. Il parafiamma posteriore della Ferrari F430 è stato
analizzato come test case.
Abstract
Space frame chassis are beam like structures, but several panels are also present, mainly in order to isolate the
passenger compartment. This study develops a methodology to improve panels efficiency in terms of NVH
behaviour, minimizing at the same time their weight. An important aspect to be taken into account is that
aluminium plates are locally covered with damping material patches in order to reduce noise and vibration.
A combined structural optimization has been used to reach the ideal design of the beads and an appropriate
damping material distribution. The proposed methodology can be hypothetically applied to every panel inside
the vehicle helping to achieve a more efficient light-weight design. The rear bench of the Ferrari F430 is
addressed as a test case.
Parole chiave: FEM, ottimizzazione, alleggerimento, materiali smorzanti.
1. INTRODUZIONE
L’approccio tradizionale alla progettazione di pannelli è solitamente dettato da vincoli legati agli
ingombri e alle precedenti geometrie. Il conseguimento degli obiettivi dinamici viene preso in
considerazione solo in una fase di progetto successiva, quando viene distribuito materiale smorzante
sulla superfice del pannello in alluminio. Per validare la configurazione, generalmente, non si
eseguono studi preliminari, ma solo prove sperimentali. Pertanto, una strategia basata su un processo
di ottimizzazione consentirebbe di perfezionare l’architettura del pannello e la distribuzione dello
smorzante, stimando l’eventuale diminuzione di peso. Ad ogni modo, devono essere presi in
considerazione diversi aspetti.
41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012
Innanzitutto, risulta complesso rappresentare agli elementi finiti il corretto comportamento dei
materiali viscoelastici utilizzati in questo tipo di applicazioni. Alcuni vincoli di manufatturabilità,
come lo spessore, non possono essere ignorati, mentre lo schema delle bugnature e la distribuzione
dello smorzante sono strettamente correlati e devono essere ottimizzati nella stessa fase.
Come già considerato, il modello di riferimento per questo studio è la Ferrari F430, vettura sportiva a
motore posteriore.
Il modello agli elementi finiti del body-in-white è mostrato in Figura 1. In particolare, si è scelto di
studiare la configurazione del parafiamma posteriore, componente fondamentale dal punto di vista
vibrazionale per l’isolamento dei passeggeri dal comparto motore. La scelta di questo particolare
modello di vettura Ferrari è dovuto al profilo poco nervato del parafiamma.
Figura 1: Modello FEM Ferrari F430 – BIW
Figura 2: Parafiamma posteriore
Il comportamento del parafiamma viene in particolare valutato, secondo normativa interna, facendo
riferimento alla frequenza del primo modo proprio e alla mobilità del pannello. E' quindi opportuno
chiarire cosa si intende per mobilità: questa grandezza, definita nel dominio delle frequenze,
rappresenta la misura dell'attitudine di una struttura a mettersi in vibrazione in seguito all'applicazione
di un’eccitazione periodica; fisicamente, si tratta del rapporto
fra la risposta, in termini di
velocità , di un sistema eccitato da una forzante
e la forzante stessa:
(1)
I valori di soglia sono stati forniti dall'azienda a seguito di test sperimentali vibrazionali e
considerazioni di carattere acustico. Per quanto concerne la mobilità, si è preso in considerazione il
nodo che presenta il più elevato spostamento normalizzato nel caso del primo modo proprio: lo
spostamento del nodo deve essere mantenuto al di sotto di un valore imposto per tutto il range di
frequenze di interesse.
3. Il materiale smorzante
La presenza di materiale smorzante può cambiare drasticamente il comportamento NVH della
struttura. Per quantificare la riduzione di massa già durante la fase di simulazione numerica, è stato
introdotto uno strato di materiale smorzante nel modello agli elementi finiti. La modellazione per
questa tipologia di materiali è complessa, specialmente quando sono coinvolte strutture articolate e
non possono essere utilizzate semplici formulazioni empiriche. Inoltre, i parametri caratteristici dei
materiali viscoelastici ricavate da curve sperimentali fornite dai produttori non sono sempre sufficienti
per la caratterizzazione completa agli elementi finiti.
I materiali viscoelastici possiedono notevoli proprietà smorzanti, ma queste sono funzione di
frequenza e temperatura [1]. Anche gli standard internazionali [2] [3] non sono adatti a descrivere il
comportamento non lineare di alcuni materiali viscoelastici, considerando che si assume che i
materiali viscoelastici non possono cambiare la rigidezza della struttura complessiva [4]: questa
41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012
semplificazione, infatti, non è accettabile per materiali asfaltici e polimeri rinforzati, perché il loro
contributo alla rigidezza della struttura non è trascurabile.
Per ottenere un modello agli elementi finiti adeguato per il materiale smorzante, è stata effettuata una
correlazione numerico-sperimentale in 3 step:
•
•
•
Analisi modale sperimentale
Analisi modale numerica
Correlazione dei risultati
In questa fase è stata considerato un setup semplificato per le prove sperimentali: alcune piastre di
alluminio, le cui dimensioni sono state scelte per ricalcare le frequenze proprie dei pannelli vettura,
sono state testate con diverse percentuali di ricoprimento di materiale smorzante asfaltico. Per
completare la caratterizzazione sono state scelte due piastre con spessore differente. I casi valutati
sono riassunti nella Tabella 1.
Tabella 1: Test sperimentali effettuati
Spessore [mm]
Case a
Case b
Case c
Case d
1.1
1.5
1.1
1.5
Materiale smorzante percentuale
di ricoprimento
0%
56%
100%
100%
Tutte le configurazioni di ricoprimento sono state testate sperimentalmente: le piastre sono state
collegate ad un castelletto con un filo di nylon in tre punti per simulare la condizione di assenza
vincolamento.
Figura 3: Setup sperimentale
I test sono stati effettuati con un martello strumentato per eccitare il componente, mentre le risposte
dello stesso sono state misurate attraverso due accelerometri. Sono quindi stati raccolti dati per un
numero consistente di risposte in frequenza e sono stati estratti i modi propri per ciascun caso.
Contemporaneamente sono state preparate le analisi numeriche relative ai casi sperimentali. Per
rappresentare la combinazione della piastra in alluminio e dello strato di materiale smorzante è stata
scelta la formulazione normalmente usata per modellare i materiali compositi. La proprietà,
denominata PCOMP, permette di definire un elemento finito a più strati specificando per ognuno un
materiale e uno spessore. La correlazione è stata raggiunta con una strategia di ottimizzazione in due
fasi, basata su algoritmi evolutivi e a gradiente. Le variabili del problema di ottimizzazione erano di
41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012
fatto le proprietà del materiale: modulo elastico, coefficiente di Poisson e smorzamento strutturale del
materiale asfaltico sono stati impostati per avere una modellazione FEM affidabile.
Nella prima fase del processo di correlazione, l’obiettivo era la minimizzazione della differenza fra le
frequenze naturali nel range di interesse tra il caso numerico e lo sperimentale per modi
corrispondenti. In particolare, è stato impostato un vincolo sulle forme modali per garantirne
l’effettiva corrispondenza, impiegando come indice di confronto il Modal Assurance Criterion (MAC).
Il MAC è definito come una costante scalare compresa fra 0 e 1 che esprime il grado di correlazione
fra due vettori modali che si vogliono confrontare. Un vettore numerico e un vettore sperimentale che
descrivono correttamente lo stesso modo di vibrare della struttura presentano un valore di MAC pari a
1, mentre se si riferiscono a due modi differenti presentano un valore prossimo a 0.
In seguito, la correlazione è stata migliorata includendo anche la minimizzazione della differenza tra i
picchi di intensità delle curve di mobilità.
Infine, valori intermedi del modulo elastico e del coefficiente di Poisson sono stati ottenuti
combinando i risultati dell’ottimizzazione dalle varie configurazioni. Le figure seguenti mostrano un
esempio di correlazione raggiunta per i modi propri e per le funzioni di risposta in frequenza.
Figura 4: Risultati della correlazione - MAC
Figura 5: Risultati della correlazione - mobilità
4. Metodologia di ottimizzazione
Come già messo in evidenza, i vincoli di progetto riguardano la mobilità e la prima frequenza propria
del pannello, mentre l'obiettivo delle ottimizzazioni è la riduzione della massa complessiva di
parafiamma e materiale smorzante applicato. Nel presente lavoro si è deciso di combinare l’effetto di
due diverse tipologie di ottimizzazione: la topografica, che definisce uno schema di bugnature e un
altro genere di ottimizzazione (topometrica o topologica) che interviene sulla distribuzione di spessori
del materiale smorzante. L’ottimizzazione topografica consente ai nodi degli elementi finiti di essere
spostati nello spazio al fine di ridefinire la geometria del pannello. L'ottimizzazione topometrica o
quella topologica accoppiate alla topografica permettono di ottenere una configurazione efficiente per
41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012
le missioni NVH richieste al componente definendo al meglio gli spessori dell'alluminio e del
materiale smorzante. E’ importante sottolineare che sono stati considerati solo due potenziali valori
per lo spessore del piatto in alluminio: 1.0 mm e 1.5 mm (sull'intero parafiamma). Per quanto riguarda
il materiale smorzante, lo spessore dei singoli elementi finiti è stato lasciato libero di variare in
maniera continua tra 0 e 3.2 mm. E’ necessario precisare che le parti di collegamento con gli altri
componenti della vettura non sono state incluse nel dominio di ottimizzazione.
I casi di carico considerati sono sempre i medesimi nei diversi processi di ottimizzazione: 3 forze
sinusoidali di ampiezza unitaria nei punti più critici (caricamenti di mobilità secondo normativa
interna) e l'analisi modale nel range di interesse. Il modello è stato vincolato bloccando i 6 gradi di
libertà dei nodi perimetrali del parafiamma, simulando il collegamento rivettato con i componenti
adiacenti (Figura 6).
Figura 6: Punti di applicazione delle forze sinusoidali e vincoli del modello. In blu la parte di
parafiamma ottimizzabile.
5. Risultati
E’ stata presentata una metodologia di ottimizzazione del parafiamma posteriore della vettura Ferrari
F430, mantenendo le performance NVH del componente.
La combinazione di differenti tecniche di ottimizzazione permette una riduzione di massa del pannello
parafiamma posteriore tra il 6% e il 10% mantenendo le stesse prestazioni (mobilità e prima frequenza
propria). La caratterizzazione del materiale asfaltico impiegato come smorzante ha portato a modelli
agli elementi finiti più affidabili e adatti a un processo di tuning. Le ottimizzazioni permettono di
indirizzare la progettazione verso un flusso di lavoro più automatico, che faciliti le diverse fasi del
processo.
Tabella 2: Risultati delle ottimizzazioni
Topografica+Topometrica
Topografica+Topologica
Spessore alluminio [mm]
Variazione di massa
1.5
1.5
-6%
-10%
41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012
Figura 7: Distribuzione di spessori della topografica combinata con la topometrica
Figura 8: Distribuzione di spessori della topografica combinata con la topologica
Come si può notare dalle Figure 7 e 8, i due approcci hanno delineato la stessa tipologia di risultati per
quanto riguarda l’orientazione e la forma delle bugnature (prevalentemente verticali) e simili
distribuzioni di materiale smorzante. Le zone che presentano uno spessore di materiale smorzante
maggiore sono quelle agli angoli del pannello e quelle adiacenti al lembo di collegamento inferiore.
La metodologia è attualmente in via di sviluppo: i casi di carico e gli obiettivi sono in fase di verifica
per migliorare alcuni aspetti del processo. In particolare, per quel che riguarda l’ottimizzazione
topografica, gli aspetti tecnologici legati allo stampaggio di pannelli in alluminio devono essere
definiti con attenzione, tenendo conto dei vincoli tecnologici relativi al componente oggetto di studio.
6. Conclusioni
Con il presente lavoro si è definito un procedimento di ottimizzazione di pannelli automobilistici con
l’obiettivo di diminuirne la massa. La metodologia si basa sulla combinazione di più algoritmi di
ottimizzazione che intervengono sulla geometria e sulla distribuzione degli spessori del pannello. I
risultati ottenuti consentono di apportare una riduzione di massa del componente, mantenendo le
prestazioni vibrazionali dello stesso.
La metodologia adottata è tuttora in via di sviluppo: i casi di carico e gli obiettivi sono in fase di
verifica per migliorare alcuni aspetti del processo. In particolare, per quel che riguarda
l’ottimizzazione topografica, gli aspetti tecnologici legati allo stampaggio di pannelli in alluminio
devono essere definiti con attenzione, tenendo conto dei vincoli tecnologici relativi al componente
oggetto di studio.
41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012
BIBLIOGRAFIA
[1] Mohan D. Rao, “Recent Applications of Viscoelastic Damping for Noise and Vibration Control in
Automobiles and Commercial Airplanes”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 262, N. 3, 457-474
(2003).
[2] ASTM E756-98 (Standard Test Method for Measuring Vibration-Damping Properties of Materials)
[3] UNI EN ISO 6721-3
[4] Yabin Liao, Valana Wells, “Estimation of complex Young’s modulus of non–stiff materials using
a modified Oberst beam technique”, Journal of Sound and Vibration, N. 316, 87-100 (2008).
[5] M. Cavazzuti, Optimization methods: from theory to design, tesi di dottorato, Università di
Modena e Reggio Emilia (2009).
[6] MSC, MSC Nastran 2007 R1-Quick reference guide.
[7] D. J. Ewins, “Basics and state-of-the-art of modal testing”, Sadhana, Vol. 25, Parte 3, 207-220
(2000).
[8] D. J. Ewins, Modal testing: Theory and practice, Research Studies Press Ltd, Taunton, Somerset,
England (1995).
[9] C. Schedlinski, F. Wagner, K. Bohnert, J. Frappier, A. Irrgang, R. Lehmann, A. Muller,
“Experimental modal analysis and computational model updating of a car body-in-white”, proc. of
ISMA2004, Leuven, Belgium (2004).
[10] LMS, LMS Virtual.Lab Rev8B SL1 Noise&Vibration Correlation guide.