Molle - CDMUNICAS

Molle
Le Molle Meccaniche
1
Molle
Le molle sono elementi meccanici in grado di assorbire grandi
quantità di energia elastica senza raggiungere sollecitazioni
critiche.
ESEMPI DI APPLICAZIONI
• attenuazione degli urti,
• riduzione o esaltazione delle vibrazioni,
• comando del movimento di organi,
• immagazzinamento di energia,
• applicazione di forze proporzionali alla posizione.
2
1
Molle
Molle di impiego più comune in campo meccanico:
•
barra di torsione
•
molla ad elica cilindrica
•
molla a spirale piana
•
balestra
•
molla a disco
•
molla a tazza
3
Molle: applicazioni
4
2
Molle: applicazioni
Sospensione a bracci oscillanti
5
Molle: applicazioni
6
3
Molle: applicazioni
alfa 75 2.0 (1988)
7
Molle: applicazioni
8
4
Molle: applicazioni
9
Molle: curva carico-spostamento
a) Molla lineare
b) molla stiffening
c) molla softening
( Shigley et. Al.)
In figura c si ha un disco circolare a forma di scodella
10
5
Rigidezza delle molle
DIAGRAMMA CARICO-FRECCIA
a) rigidezza indipendente dalla freccia
b) rigidezza crescente con la freccia
c) rigidezza decrescente con la freccia
11
Rigidezza delle molle
k
Nel caso a:
Nel caso più generale
k
F
x
dF
dx
M

k 
 

dM 

k 

d 

Il caso a è il più comune
Il caso b è tipico delle molle in gomma
Il caso c è tipico delle molle a disco
Nel caso di molle accoppiate in serie o in parallelo la rigidezza del sistema è
data, rispettivamente, da:
k
k1k2  kn
 k1  k2    kn 
k  k1  k2    kn
12
6
Rigidezza delle molle: casi particolari
N
L
x
P
f
Mt
13
Coefficiente di utilizzo
14
7
Materiali per molle
Esempio per molle in acciaio
A: normale acciaio da costruzione
B:
acciaio da molle
Ad esempio per molle ad elica: Norma UNI 3823
15
Progettazione
Problematiche progettuali:
tipo di molla da impiegare
posizionamento nel cinematismo di azionamento
scelta del materiale
tecnologia di produzione
verifica della resistenza e della rigidezza desiderate rispettando gli spazi
disponibili e garantendo il minimo peso
verifica a fatica
frequenza propria del sistema
………..
16
8
Progettazione
La barra di Torsione
17
Barra di torsione
Trova applicazione nelle sospensioni.
Barra, generalmente a sezione circolare, con una estremità fissata alla
scocca, l'altra al fulcro del braccio oscillante della sospensione.
18
9
Barra di torsione
19
Esempi
20
10
Esempi
Auto sovrasterzante: ammorbidire la barra posteriore ed indurire
l’anteriore.
Auto sottosterzante: indurire la barra posteriore e ammorbidire
l’anteriore.
Maggior grip: ammorbidire entrambe le barre (si ottiene minor
sterzo).
Maggior sterzo: indurire entrambe le barre (si ottiene un
peggioramento nel grip).
21
Esempi: Ferrari 640
Uno dei punti di forza della 640 era la sospensione anteriore che
vedeva il ritorno delle barre di torsione, introdotte in F1 da
Chapman sulla Lotus 72 nel 1970
1) ammortizzatori a gas
2) serbatoi del gas
3) barre antirollio
2) barre di torsione
22
11
Esempi: Ferrari 640
Gli ammortizzatori americani Penske sostituirono i Koni nel finale di stagione, a partire dal GP d'Ungheria.
Tale scelta migliorò sensibilmente l'assetto della 640 nel disegno a sinistra sono messi a confronto gli
ammortizzatori anteriori Koni con i Penske
•1)- Ammortizzatore Penske
•2)- Tamponi Penske, montati esternamente
•3)- Tamponi Koni, montati internamente
•4) e 5)- serbatoi del gas separati. Più grandi per i Penske
•6)- Barra di torsione. Lunga 12-15 cm, va a inserirsi in alto sul bilanciere della sospensione, mediante una
ghiera dentata
•7)- involucro che blocca in basso la barra di torsione per mezzo di un millerighe
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•8)- tappo esterno della barra di torsione
Esempi: Ferrari 640
Sul circuito di Le Castellet venne applicata una barra antirollio nel retrotreno Nuova soluzione
anche per le barre antirollio anteriori, che vennero montate con un unico punto di ancoraggio
1) barra antirollio. Solo la parte centrale fa da
elemento di torsione
2) biellette che collegano al bilanciere la parte
centrale della barra
3) bilanciere (quello vecchio è nella figura
piccola)
1) punto di ancoraggio delle barre
2) braccetto nel quale è infulcrata la biella
3) braccetto per la regolazione dall'abitacolo
24
12
Esempio
25
Esempio
26
13
Esempi
27
Dimensionamento barra di torsione
tensione tangenziale (massima)

16T
d3
Le inflessioni possono essere calcolate mediante il teorema di Clapeyron.
L'energia di deformazione per la trave soggetta momento torcente costante è:
U
1 T
dx
2G L J
16T 2 L
U
G d 4
Ponendo l'energia di deformazione pari al lavoro fatto dalla forza agente:
1
Lav   T
2
si ha
 T
32 L
2L

4
G d
Gd
28
14
Dimensionamento barra di torsione
La rigidezza della molla è costante ed è data da:
K
T G d 4


32 L
quindi riassumendo per il dimensionamento si usano le:

U
16T
d3
16T 2 L
G d 4
T  K
K
G d 4
32 L
29
Dimensionamento barra di torsione
30
15
Dimensionamento barra di torsione
esempio: note K e T ed anche la ammissibile del materiale si ha:
d
16T
 amm
L
 Gd 4
32 K
Per la resistenza a fatica si utilizzano le relazioni note.
Le barre vengono in genere rettificate nella parte utile
31
Molle ad elica
Molle ad Elica
32
16
Molle ad elica
33
Molle ad elica
Molle AUDI in materiale composito
34
17
Molle ad elica (compressione-trazione)
T
 max 
 max  
T  FD
2
rd

2
I  d
FD
2
Tr F

I A
4
32
A d
2
4
8FD 4F

d 3  d 2
35
Molle ad elica (compressione-trazione)
36
18
Molle ad elica (compressione-trazione)
  Ks
8FD
d 3
D
d
C
indice della molla:
Ks 
con
2C  1
2C
Ks = coefficiente di correzione della tensione tangenziale
N.B. per la maggior parte delle molle C è compreso tra 6 e 12
Effetto della curvatura:
KW 
4C  1 0,615

4C  4
C
KB 
4C  2
4C  3
37
Molle ad elica (compressione-trazione)
Coefficienti di sicurezza:
݊ൌ
߬௟௜௠
߬୫ୟ୶ሺ௣௔௖௖௢ሻ
Con:
n > di 1.25 per garantire la sicurezza
n < di 1.5 per evitare sovra-dimensionamenti
38
19
Molle ad elica (compressione-trazione)
39
Molle ad elica (compressione-trazione)
Energia di deformazione:
U
4F 2 D 3 N 2F 2 DN

d 4G
d 2G
U
y
F

d 4G
k
8D3 N
U
T 2l
F 2l

2GI 2 AG
con N=Na numero di spire utili
rigidezza della molla
40
20
Molle ad elica (compressione-trazione)
41
Effetto del fissaggio (Shigley et. Al.)
Ls  ( Nt  a )d
42
21
Molle ad elica (compressione-trazione)
43
Molle ad elica (compressione-trazione): stabilità
deformazione critica:
per gli acciai:
  C ' 1/ 2 
y  L0C '1 1   1  22  
  eff  
L0  2,63
D

verifica normative acciai per molle
44
22
Molle ad elica (compressione-trazione):
parametri di progetto
valori consigliati per C compresi tra 4 e 12
numero di spire attive Na tra 3 e 15
Il progettista limiterà il campo di funzionamento della molla alla parte
centrale della sua caratteristica, escludendo circa il 12.5% della
freccia all’inizio ed alla fine. La forza max in esercizio sarà quindi
Fmax=0,875Fs
45
Molle ad elica (compressione-trazione):
parametri di progetto
Fs  (1   )Fmax

= frazione di Fmax con cui si sovraccarica la molla per
chiuderla a pacchetto
7
Fs  (1   ) Fs
8
si consiglia come valore
  0.15
coefficiente di sicurezza a pacco: ns = 1.2
46
23
Molle ad elica (compressione-trazione):
parametri di progetto
Per confrontare tra loro diverse soluzioni, si può definire un coefficiente di
merito fom proporzionale al costo del materiale, al suo peso specifico ed al
volume del filo che costituisce la molla
fom = - (costo relativo del materiale)
 2d 2Nt D
4
47
Molle ad elica (compressione-trazione):
frequenza critica
 2u
W  2u

x 2 kgl 2 t 2
  n
1 k
f=
2 m
k
m
con n=1,2,....
m  AL  
 d 2DNa 
4
48
24
Molle ad elica (compressione-trazione):
progettazione a fatica
• si consiglia di utilizzare la curva di Gerber
• la pallinatura aumenta il limite di fatica fino a circa il 20%
• a torsione il limite di fatica vale:
 lft  0,67 lf
a 
K B 8FaD
d3
m 
K B 8FmD
d3
49
Molle ad elica (compressione-trazione)
50
25
Molle ad elica (compressione-trazione)
51
Molle ad elica (compressione-trazione)
52
26
Molla a spirale piana
53
Molle di torsione

6
C
bh 2
bh3
con J 
12
CL

EJ
k
C

=
EJ
L
a
r2  r1
nh
L 
r22  r12
ah
54
27
Molla ad elica di torsione
55
Molle di torsione
La sollecitazione principale in tutte le molle di torsione è la:
flessione
56
28
Molla ad elica di torsione
Per sezione circolare i parametri geometrici
della molla sono:
• il diametro della sezione del filo d,
• il diametro medio dell’elica D,
• il numero di spire n,
• il braccio della forza R.
Le sezioni della molla risultano sollecitate da un momento
flettente. Nella costruzione di queste molle si generano tensioni
residue agenti in verso opposto a quelle di esercizio, di
conseguenza esse possono essere progettate per operare a livelli
di tensione che uguagliano o anche superano la resistenza allo
snervamento del filo. Queste molle sono messe in esercizio
avvolte attorno ad una guida cilindrica che reagisce con la forza F’
57
Molle di torsione
32
FLK c
d3
6
  2 FLK r
bh

filo a sezione circolare
filo a sezione rettangolare
1,6
1,5
1,4
1,3
Kc
K
Kr
1,2
1,1
1
2
3
4
5
6
7
8
C=D/d
9
10
11
12
58
29
Molla ad elica di torsione
V  LA 
I
 cr  k wc
k w int 
 2nDd 2
4
d4
64
32 FR
d3
4C 2  C  1
4C (C  1)
k west 
4C 2  C  1
4C (C  1)
59
Molla ad elica di torsione
freccia
f  FR
rigidezza
64 Dn  cr 2 Dn

Ed 4
k w Ed
K
Ed 4
64 Dn
60
30
Molla a disco
61
Molla a disco
62
31
Molle a disco
F C
tf
 h  f  h  0,5 f   t 2 
2 
KD
C=905500 MPa per gli acciai da molle e K da tabella
rigidezza
k
dF
t
 h 2  3hf  1,5 f 2  t 2 
C
df
KD 2 
energia elastica
f
Q   Fdf  C
0
tf 2 
2
h  0,5 f   t 2 
2 

2 KD
63
Molle a disco
per f=h
molla piana
normalmente f < 0,75h
64
32
Le molle meccaniche
Molla a balestra
65
Molla a balestra
66
33
Molla a balestra
67
Molla a balestra
68
34
Molla a balestra
69
Molla a balestra
70
35
Molla a balestra
71
Molla a balestra
72
36
Molla a balestra
73
37