1) Si consideri la funzione di trasferimento: a) Tracciarne i

Fondamenti di Automatica 16/2/2009 __________________________ matr._________
1) Si consideri la funzione di trasferimento: G ( s) =
FA-A
(10 − s) ⋅ (10 + s )
s ⋅ ( s + 1) 2
Fondamenti di Automatica 16/2/2009 studente__________________________ matr._________
1) Si consideri la funzione di trasferimento: G ( s) =
a) Tracciarne i diagrammi di Bode asintotici
b) Tracciarne il diagramma polare e di Nichols qualitativi
c) Valutarne le proprietà filtranti
2) Sia dato il sistema presentato in figura:
s +1
s 2 + s +1
s +1
s 2 + s +1
y
u
1
s +1
2
s +1
3) Dato il sistema in controreazione:
10 − s
s
y
1
s +1
2
s +1
con l’ingresso persistente u = 4 sin(t ) .
a) ad interruttore chiuso, darne una rappresentazione ingresso-stato-uscita
b) determinare la risposta y(t) considerando che l’interruttore si apra per t=5 s
r
(10 − s) ⋅ (10 + s )
s ⋅ ( s + 1) 2
a) Tracciarne i diagrammi di Bode asintotici
b) Tracciarne il diagramma polare e di Nichols qualitativi
c) Valutarne le proprietà filtranti
2) Sia dato il sistema presentato in figura:
u
FA-B
con l’ingresso persistente u = 4 sin(t ) .
a) ad interruttore chiuso, darne una rappresentazione ingresso-stato-uscita
b) determinare la risposta y(t) considerando che l’interruttore si apra per t=5 s
3) Dato il sistema in controreazione:
d
10 + s
( s + 1) 2
y
determinare se è asintoticamente stabile applicando il criterio di Nyquist.
4) Dato il sistema a tempo discreto
α ⋅ ( z − 1)
G( z) =
α⋅z+2
dove α è un numero reale,
a) determinare i valori di α per cui il sistema è asintoticamente stabile
b) scegliere uno di questi valori per α e calcolare la risposta al gradino unitario
Questa traccia va necessariamente allegata al compito consegnato.
Orali: giovedì 19/2, h 9.00, laboratorio di Automatica (I7)
10 − s
s
r
d
10 + s
( s + 1) 2
y
determinare se è asintoticamente stabile applicando il criterio di Nyquist.
4) Dato il sistema a tempo discreto
G( z) =
α ⋅ ( z − 1)
α⋅z+2
dove α è un numero reale,
a) determinare i valori di α per cui il sistema è asintoticamente stabile
b) scegliere uno di questi valori per α e calcolare la risposta al gradino unitario
Questa traccia va necessariamente allegata al compito consegnato.
Orali: giovedì 19/2, h 9.00, laboratorio di Automatica (I7)