Interazioni di fotoni ed elettroni

Interazioni di fotoni ed
elettroni
M. Sozzi
Lab. Fisica Interaz. Fondamentali
Interazioni di
fotoni (1)
M. Sozzi
Lab. Fisica Interaz. Fondamentali
Interazioni di fotoni (2)
Effetto fotoelettrico
σ=
32
ε
7
8
3


α 4 Z 5  π re2 
ε = E/mec2
Effetto Compton
1 + ε  2(1 + ε ) ln(1 + 2ε )  ln(1 + 2ε )
1 + 3ε 
−
+
−

2 

ε
2ε
(1 + 2ε ) 2 

 ε  1 + 2ε
σ = 2π re2 Z 
cm2/elettrone
2
dσ 1 2  E '   E E '

= re    + − sin 2 θ 
dΩ 2  E   E ' E

Klein-Nishina
Produzione di coppie
7
9
 183  1 
− 
1/ 3 
 Z  54 
σ = 4α re2 Z 2  ln
M. Sozzi
cm2/atomo
Alte energie
(ε >> 1/αZ1/3)
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Interazioni di fotoni (3)
M. Sozzi
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Interazioni di fotoni (4)
M. Sozzi
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Effetto fotoelettrico (1)
Sezione d’urto
Joseph John Thomson
(1856-1940)
Nobel 1906
M. Sozzi
Albert Einstein
(1879-1955)
Nobel 1921
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Effetto fotoelettrico (2)
Cammino libero medio
Funzione di lavoro
M. Sozzi
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Effetto fotoelettrico (3)
Spettro energetico dei foto-elettroni
M. Sozzi
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Effetto Compton (1)
Arthur Holly Compton
(1892-1962)
Nobel 1927
Oskar Klein
(1894-1977)
M. Sozzi
Yoshio Nishina
(1890-1951)]
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Effetto Compton (2)
Relazione
energia-angolo
“Spalla” Compton
M. Sozzi
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© Spieler
Effetto
Compton (3)
Rivelatore piccolo
© Spieler
Rivelatore medio
© Spieler
Rivelatore con schermatura
M. Sozzi
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Produzione di coppie
Probabilita’ di creazione di coppie
in un’interazione
Sezione d’urto
M. Sozzi
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Reazioni foto-nucleari
M. Sozzi
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Bremsstrahlung (1)
In presenza del campo EM di un
nucleo: emissione di radiazione di
frenamento
−
2
dE
Z 2 e 
 183 

= 4α N A
z 
E
ln
 1/ 3 
dx
A  Mc 2 
Z 
2
2
Bethe-Heitler
Hans Albrecht Bethe
(1906-2005)
Nobel 1967
M. Sozzi
Walter Heinrich Heitler
(1904-1981)
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Lunghezza di radiazione
A
X0 =
4α N A Z ( Z + 1) re2 ln(183 / Z 1/ 3 )
716.4 A g cm −2
X0 =
Z ( Z + 1) ln(287 / Z )
(fit ai dati)
g/cm2
X0/ρ(C) = 19 cm
X0/ρ(aria) = 300 m
X0/ρ(Fe) = 1.8 cm
Composti:
1
wi
= ∑i
X0
X 0i
wi = frazione in peso
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Bremsstrahlung (2)
Frazione di energia irradiata
M. Sozzi
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Perdita di energia di elettroni
M. Sozzi
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Energia critica
(1) Energia a cui la perdita di
energia per bremsstralung
e per ionizzazione sono
uguali
(2) Energia a cui un elettrone
perderebbe tutta la sua
energia per ionizzazione in
una lunghezza di
radiazione
800 MeV
Ec ≈
Z + 1.2
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Fotoni ed elettroni
M. Sozzi
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Sciami elettromagnetici (1)
Bruno Benedetto Rossi
(1905-1993)
Rilascio longitudinale di energia
Modello empirico
M. Sozzi
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Sciami elettromagnetici (2)
Distribuzione longitudinale
del deposito di energia
Distribuzione trasversale
del deposito di energia
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Sciami elettromagnetici (3)
Contenimento longitudinale
Contenimento trasversale
25 X 0
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2.5 RM
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Sciami elettromagnetici (4)
Confronto elettroni e positroni
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Calorimetri elettromagnetici
(E in GeV)
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Calorimetri a vetro al piombo (OPAL)
Sciame elettromagnetico + effetto Cerenkov
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Calorimetro a LAr (ATLAS)
Sciame elettromagnetico + camera a ionizzazione (campionamento)
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Calorimetro a LKr (NA48)
Sciame elettromagnetico +
camera a ionizzazione (omogeneo)
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Sciami adronici
Frazione di energia “elettromagnetica”
© Wigmans
© Wigmans
Distribuzione longitudinale
del numero di nuclei
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Calorimetri adronici
© Wigmans
E/p
Per 1 GeV di energia non-EM depositata
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Perdita di energia di muoni
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