PROGETTO DI ELEMENTI IN VETRO STRUTTURALE SECONDO

PROGETTO DI ELEMENTI IN VETRO STRUTTURALE SECONDO LA
NORMA prEN 13474-3 (CEN/TC129/WG8).
Ing. Leonardo Lani1
INTRODUZIONE
La progettazione di elementi in vetro strutturale ha avuto negli ultimi quindici anni uno
sviluppo notevole in conseguenza di un miglioramento tecnologico che ha consentito di
sviluppare delle lavorazioni del materiale appropriate ad un uso strutturale. È ormai
consuetudine realizzare travi, colonne e coperture interamente in vetro, ma le metodologie
di calcolo e di verifica non sono supportate da alcuna regolamentazione Normativa, i
progetti realizzati sono così frutto di una indagine teorico –– sperimentale specifica per il
singolo problema.
La Norma prEN13474 si pone come obiettivo quello di fornire al progettista i principi di una
progettazione degli elementi in vetro strutturale; sebbene non offra alcuna indicazione
riguardo ai dettagli costruttivi, evidentemente fondamentali per un buon progetto, tale
Norma rappresenta comunque un primo tentativo di uniformare il vetro agli altri materiali
da costruzione.
La Norma è divisa in 3 parti di cui la prima si occupa di elementi piani in vetro ad uso di
finestre, la seconda di elementi non strutturali mentre la terza di tutti gli elementi che
hanno applicazioni strutturali in genere.
I principi ed i metodi di calcolo sono in accordo con l’’Eurocodice EN 1990: Basis of
structural design, le azioni sono in accordo con l’’Eurocodice EN 1991: Action on
structures.
I vetri considerati ai fini strutturali sono i vetri ricotti (FLOAT e altri) o quelli temperati
(termicamente, chimicamente o parzialmente).
La filosofia di base è quella degli Eurocodici, la struttura deve quindi soddisfare lo Stato
Limite Ultimo e quello di Esercizio.
1
PhD Student. Dipartimento Ingegneria Strutturale, Facoltà Ingegneria, Università di PISA.
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VERIFICA GENERALE
Tab.1
Stato limite Ultimo
Stato Limite di Esercizio
Richiesta
EULS;d≤Rd
ESLS;d≤Cd
Dove gli effetti
della azione è:
EULS;d=E{FULS;d}
ESLS;d=E{FSLS;d}
con:
FULS;d: valore di progetto della singola azione o combinazione per lo ULS;
FSLS;d: valore di progetto della singola azione o combinazione per lo SLS;
EULS;d: valore di progetto degli effetti delle azioni, espresse come tensioni prodotte dai
carichi;
Rd: valore di progetto della corrispondente resistenza espressa come il massimo stato
limite ultimo della tensione ammissibile fg;d, considerando i valori parziali per il materiale
relativo allo stato limite considerato γM;
ESLS;d: valore di progetto degli effetti delle azioni, espresse come tensioni prodotte dai
carichi;
Cd: valore di progetto della corrispondente resistenza espressa come il massimo stato
limite ultimo della tensione ammissibile fg;d, considerando i valori parziali per il materiale
relativo allo stato limite considerato γM;
FATTORI PARZIALI PER IL MATERIALE
Sono raccomandati i seguenti fattori di sicurezza per il materiale ad uso strutturale:
Stato limite Ultimo
Stato Limite di Esercizio
γM= 1,4
γM= 1,0
PROPRIETA’’ MECCANICHE E FISICHE DEL MATERIALE
Le caratteristiche fisiche meccaniche dei vetri sono indicate direttamente dalle normative
specifiche (es. EN 572 per il vetro FLOAT) in cui sono riportati i valori da utilizzare in fase
di progetto.
In alternativa la Norma indica dei valori da considerare per tutti i tipi di vetro quando i valori
rientrano in un intervallo direttamente fornito dalla Norma stessa.
Le proprietà meccaniche del vetro si possono considerare:
-
densità: ρ=2500 Kg/m3;
-
modulo di elasticità normale: E=70000 MPa;
-
rapporto di Poisson: υ=0,22;
AZIONI
Le azioni devono essere determinate nel rispetto delle norme EN1991.
Il valore di progetto della singola azione sarà:
Stato Limite Ultimo:
Fd=1,5Qk,1
Stato Limite Esercizio:
Fd=1,0Qk,1
con:
Fd: valore di progetto dell’’azione;
Qk,1: valore caratteristico dell’’azione;
per le combinazioni:
Stato Limite Ultimo:
Fd=1,35G””+””1,5Qk,1””+””1,5¦ψ0,iQk,i
Stato Limite Esercizio:
Fd=1,0G””+””1,0Qk,1””+””1,0¦ψ0,iQk,i
Dove:
G: valore azione dovuta al peso proprio;
Qk,1: valore dell’’azione dominante;
Qk,i: valore delle altre azioni;
ψ0,i: fattori di combinazione. Si adotterà 0,6 per l’’azione del vento, 0,7 o 0,6 per la neve
nelle zone con altitudine rispettivamente maggiore o minore di 1000m;
RESISTENZA DEL MATERIALE
La normativa fornisce l’’espressione per il calcolo della tensione massima resistente del
materiale:
k p ⋅ k mod ⋅ k sp ⋅ f g;k
zona lontana dai bordi:
f g,d =
zona in prossimità dei bordi:
feg;d=0,8 fg,d
γM
con:
fg;k=45 N/mm2: resistenza a flessione caratteristica del materiale;
γM: fattore parziale per il materiale;
kp=1 o 0,9: fattore che tiene conto dell’’accuratezza delle proprietà fisiche meccaniche del
materiale; 1 se queste sono riferite direttamente alle Norme specifiche, 0,9 se si
considerano i valori direttamente riportati;
ksp=0,67 (es. FLOAT): valore che tiene conto della finitura superficiale;
kmod= 0,663t-1/16: fattore di durata del tempo di applicazione dei carichi;
il vetro è infatti soggetto al fenomeno della ““fatica statica”” ovvero ad una progressiva
diminuzione della resistenza a trazione di un elemento sottoposto ad un carico costante
nel tempo. È quindi necessario considerare valori differenti di resistenza per differenti
tempi di durata dei carichi. La Normativa fornisce direttamente i valori di questo
coefficiente in funzione del tipo di carico:
AZIONE
DURATA CARICHI
Kmod
5 sec.
1,00
6 settimane
0,43
Peso proprio
50 anni
0,29
Variazione temp. giornaliera
11 ore
0,57
Variazione temp. rara
6 mesi
0,39
Variazione di pressione
4 giorni
0,50
Vento, folla
Neve
RESISTENZA DEL VETRO TEMPERATO
La normativa fornisce l’’espressione per il calcolo della tensione massima ammissibile dal
vetro temperato:
zona vicina e lontana dai bordi:
f eg,d = f g;d = k p
k sp ⋅ k mod ⋅ f g;k + k v (f b;k − f g;k )
γM
con:
fb;k: valore caratteristico di tempra;
kv: fattore di indurimento dipendente dal tipo di vetro;
per il vetro FLOAT si ha:
Tipo di Vetro
FLOAT
Fattore di
indurimento kv
1,00
Valore caratteristico di tempra fb;k
Tempra termica
Tempra
termica Tempra chimica
parziale
120 N/mm2
70 N/mm2
150 N/mm2
VERIFICHE DA EFFETTUARE
I carichi di progetto devono essere impiegati per il calcolo delle tensioni di trazione e per
gli spostamenti da confrontare poi con i valori ammessi dal materiale.
È importante evidenziare come le strutture in vetro siano spesso soggette ad un
comportamento geometricamente non lineare: essendo molto flessibili è consuetudine
avere spostamenti maggiori della metà dello spessore del pannello, con l’’attivazione di un
comportamento membranale. La Norma fornisce un’’espressione non lineare per il calcolo
delle tensioni e degli spostamenti per un pannello appoggiato ai quattro lati, per pannelli
vincolati diversamente (appoggi puntuali o routulle) è necessario una modellazione agli
elementi finiti che indaghi con maggior precisione gli stati tensionali del pannello.
Le tensioni e gli spostamenti
trovati vanno quindi confrontati con quelli massimi di
resistenza:
σmax≤fg;d
wmax≤wd
Nella Norma non è chiaro se confrontare la tensione massima o quella di Von Mises.
Per gli spostamenti massimi è necessario valutare la tipologia della struttura e la capacità
di questa di ammettere spostamenti.
VETRO STRATIFICATO
Come noto il comportamento statico di questo elemento strutturale dipende dalla capacità
del PVB (materiale termoplasto usato come interlayer) di trasferire le azioni di taglio da un
elemento all’’altro. I due casi limite sono quindi quello dell’’elemento monolitico, con
spessore pari alla somma dei singoli strati, e quello del materiale layered con gli elementi
completamente indipendenti e il PVB incapace di trasmettere alcun sforzo di taglio.
La Norma in questione indica di considerare il PVB capace di trasmettere completamente
il taglio solo per il vetro stratificato di sicurezza (conforme alla Norma EN ISO 12543-2),
per il vetro stratificato si deve verificare i vetri separatamente.
C’’è da dire che analisi sperimentali hanno evidenziato come in realtà il materiale
termoplasto garantisce una trasmissione completa del taglio per gli elementi soggetti a
carichi di breve durata come il vento.
ESEMPIO NUMERICO
A titolo di esempio calcoliamo la tensione ammissibile per una vetro temprato
parzialmente soggetto al peso proprio ed a un carico di breve durata come il vento.
Kp=0,9
:caratteristiche del materiale in accordo con i valori forniti dalla Norma;
Ksp=0,67
:vetro FLOAT;
fg;k=45 N/mm2
fb;k=70 N/mm
2
:resistenza caratteristica del materiale;
:valore caratteristico di tempra parziale;
γM=1,4
:coefficiente per gli SLU;
kmod=1-0,29
:coefficiente di durata per il vento e peso proprio;
si ottiene:
feg;d=fg;d=37 N/mm2;
:tensione massima per il vetro soggetto al vento;
feg;d=fg;d=23 N/mm2;
:tensione massima per il vetro soggetto al peso proprio;
I valori sono in accordo con i valori forniti direttamente dalle Normative olandesi
Constructief Glas, October 1996:
Tipo di vetro
Carichi Permanenti
Carichi a medio termine
Carico
a
breve
termine
FLOAT
7 N/mm2
17 N/mm2
28 N/mm2
Tempra parz.
22 N/mm2
24 N/mm2
22 N/mm2
Tempra tot.
50 N/mm2
53 N/mm2
56 N/mm2
CONCLUSIONI
Come evidente da questa breve presentazione, la Normativa è completamente priva di
informazioni riguardanti dettagli costruttivi ed indicazioni su fori e giunzioni; essendo il
vetro un materiale fragile assumono particolare importanza i dettagli costruttivi ovvero quei
punti della struttura dove si possono avere concentrazioni di sforzo.
Va poi ricordato come la progettazione con questo materiale debba prediligere una
filosofia di tipo fail-safe piuttosto che safe-life; il progettista deve valutare la risposta
globale della struttura ipotizzando la rottura, totale o parziale, di un elemento strutturale.
Le verifiche indicate nella Norma non sono quindi esaurienti per garantire una sicurezza
strutturale, ma sicuramente rappresentano un primo passo per un impiego del vetro come
materiale costruttivo.