Misura di una lunghezza d`onda con un interferometro di Michelson

Misura di una lunghezza d’onda con un
interferometro di Michelson
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Scopo dell’esperimento
Misura della lunghezza d’onda della riga verde emessa da una lampada a vapori di mercurio.
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Materiale
• Interferometro di Michelson.
• Laser He-Ne (λL = 632.8 nm).
• Lampada ai vapori di mercurio con filtro verde.
• Schermo bianco.
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Procedura per le misure
Lo strumento è allineato !! Si consiglia di non disallinearlo spostandolo o appoggiandovisi.
1. Usando il laser come sorgente, variate la differenza di cammino ottico traslando lo specchio
mobile mediante l’apposita vite micrometrica. Spostate la vite micrometrica di un tratto
xL corrispondente all’alternarsi di NL = 100 massimi di intensità della frangia centrale (da
contare sullo schermo bianco, mentre viene spostata la vite). Se la vite micrometrica viene
spostata di un tratto xL la differenza tra le lunghezze dei due bracci dell’interferometro
varia di xL /k dove k è un fattore di demoltiplica incognito (k ≈ 5). Ripetete la misura
3 volte (una volta per ciascun componente del gruppo) e stabilite l’errore da associare a
xL .
2. Ripetete le 3 misure al punto 1. usando come sorgente la lampada al mercurio con davanti
il filtro verde. Questa volta i massimi di intensità della frangia centrale devono essere
contati guardando direttamente nella direzione dell’uscita dell’interferometro. Indichiamo
con xV il tratto di cui è stata spostata la vite micrometrica dopo aver contato NV = 100
massimi di intensità.
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Analisi dei dati
• In base alle misure fatte stabilite se gli errori di misura su xL e xV sono di tipo statistico
o errori massimi dovuti alla sensibilità della vite micrometrica. Una volta stabilita la
tipologia, valutate gli errori stessi e le migliori stime per xL e xV .
• Calcolate la lunghezza d’onda λV della riga verde del mercurio e il coefficiente k di
demoltiplica mediante le formule:
λV = λL ·
k=
NL xV
·
NV xL
2xL
NL λL
(1)
(2)
• Ricavate le formule per gli errori su λV e k assumendo λL , NL ed NV note con errore
trascurabile. Calcolate i valori degli errori e fornite il risultato finale per λV e k in forma
appropriata.
• Stabilite mediante un test statistico se il valore di λV che avete misurato è compatibile
col valore noto della lunghezza d’onda della riga verde del mercurio (λ0 = 546.074 nm).
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