Come funziona il sistema GPS

Come funziona il sistema GPS
Oggi per navigare per terra o per mare al posto delle stelle c'è una
costellazione di satelliti artificiali dal nome significativo: NAVSTAR le
moderne stelle della navigazione! In effetti il nome del sistema è un
acronimo: «Navigation Signal Timing and Ranging Global Positioning
System» = NAVSTAR GPS, per lo più abbreviato in GPS
Si tratta di una tecnologia nata in ambito militare USA e solo
recentemente (1996 e 2000) rilasciata anche per uso privato. Dal 2010
funziona anche un'equivalente rete russa il GLONASS(*). Per una spiegazione
del funzionamento si veda la pagina Come funziona il GPS.
Il sistema GPS NAVSTAR
Il sistema di satelliti NAVSTAR. Si tratta di 24 satelliti che percorrono orbite con periodo
di 12h, opportunamente sfasati in modo da coprire l'intera superficie del pianeta.
I satelliti sono distributi su sei diversi piani orbitali, inclinazione 55º,
sfasati di 60º in ascensione retta; ci sono quattro satelliti su ogni piano, in
modo da coprire a sufficienza l'intera superficie terrestre. Sarebbero quindi
sufficienti 24 satelliti NAVSTAR, ma ve ne sono sempre alcuni in più come
riserva. Le loro orbite non sono geostazionarie (36000 km con periodo di 24
ore), come viene a volte erroneamente scritto, ma più basse: il raggio è di
26560 km (20200 km di altezza sul livello del mare) in modo da avere un
periodo di 12 ore. I satelliti sono quindi in continuo movimento rispetto a un
osservatore sulla Terra ed emettono segnali radio ad alta frequenza (L1
1575.42 MHz e L2 1227.60 MHz).
Vi sono poi cinque stazioni di terra, distribuite lungo l'equatore, in
costante collegamento radio con i satelliti che provvedono a mantenere
aggiornata la posizione esatta e la sincronizzazione dell'orologio atomico di
ogni satellite.
La chiave del sistema sta nel fatto che disponendo di un ricevitore dei
segnali GPS si può determinare con precisione la distanza d dai singoli satelliti
e in base a questo la posizione. Si ha così risposta alla classica domanda del
navigatore: "Dove mi trovo esattamente?". Ma quanti satelliti sono necessari?
Se il navigatore riesce a ricevere un solo satellite, la sua posizione è
indeterminata su una sfera di raggio d dove d è la distanza tra ricevitore e
satellite.
Se ne riceve due, la posizione si restringe alla circonferenza intersezione
tra le due sfere centrate sui due satelliti. Se si presuppone di essere sulla
superficie terrestre, si fa l'intersezione con questa sfera e restano solo due
punti. Se è possibile escludere uno dei due sarebbe già possibile identificare
la posizione sulla sfera terrestre, ma non l'altitudine (navigazione 2D).
Se ne riceve tre l'incertezza si riduce a due soli punti, e se uno dei punti è
nello spazio al di sopra dell'orbita, ne resta solo uno possibile. Per eliminare
anche quest'ultimo dubbio serve comunque un quarto satellite.
Ma come fa un ricevitore GPS a calcolare la sua distanza dai singoli
satelliti?
Semplicemente calcolando il tempo t impiegato dal segnale per arrivare
dal satellite; essendo nota con grandissima precisione la velocità del segnale
che è poi la velocità della luce c (circa 300000 km al secondo) la distanza si
calcola con la classica formuletta scolastica: d = c.t.
Il problema è che essendo c elevatissima occorre una precisione dei tempi
dell'ordine del centomilionesimo di secondo (0.01 µs) per avere una precisione
delle distanze nell'ordine dei 3 metri. I moderni orologi atomici hanno
appunto una precisione di quest'ordine e come è facile immaginare ogni
satellite NAVSTAR ha a bordo un orologio atomico che viene periodicamente
tarato.
Questi orologi sono però troppo costosi per poterne dotare anche i
navigatori commerciali. Per risolvere il problema il navigatore quando viene
acceso cerca almeno 4 satelliti visibili e in base al segnale di tempo emesso da
questi si sincronizza approssimando l'ora esatta fino alla precisione richiesta.
A questo punto il navigatore è in grado di calcolare le distanze dai satelliti e
quindi la posizione del luogo! Il prezzo da pagare è un considerevole ritardo
dei navigatori GPS commerciali al momento dell'accensione. Possono essere
necessari alcuni minuti per la localizzazione.
In base a quanto si è detto poco sopra il numero minimo teorico di satelliti
necessari per localizzarsi è quindi 3, o meglio 4, ma tanto maggiore è il
numero di satelliti che si ricevono tanto maggiore sarà la precisione della
localizzazione. In questo caso infatti viene fatta una interpolazione del valore
più probabile.
Per aumentare ulteriormente la precisione del sistema è stato creato negli
USA un sistema di GPS differenziale (DGPS) basato su stazioni terrestri che a
loro volta ricevono i segnali GPS, e conoscendo con grande precisione la loro
posizione correggono gli errori dovuti soprattutto alla ionosfera e trasmettono
le correzioni. Il sistema nato inizialmente lungo le coste degli USA si è poi
evoluto nel sistema WAAS (Wide Area Augmentation System ), mentre in
Europa dal 2005 esiste un analogo sistema detto EGNOS (European
Geostationary Navigation Overlay Service ); e in Giappone è nato
il MSAS (Multi-functional Satellite Augmentation System).
In conclusione un navigatore GPS deve contere un orologio ad alta
precisione e diversi (da 10 a 15) ricevitori radio sintonizzabili sulle frequenze
dei singoli satelliti NAVSTAR. Molti navigatori oggi hanno anche la capacità di
utilizzare il sistema WAAS/EGNOS.
Per concludere una nota storica: tra il 1996, anno della prima
liberalizzazione del GPS e il 2000 il Dipartimento della Difesa USA, degradava
intenzionalmente la precisione del GPS commerciale (SPS) fino a un errore di
100 metri, riservando il sistema preciso (PPS) solo per usi militari. Il 1 maggio
2000 il Presidente Clinton decise di porre fine a questa restrizione e di
liberalizzare del tutto l'uso del GPS.