Riflessioni sul curriculum di Matematica (prof. Brunetto Piochi, CTS

Riflessioni sul curriculum di Matematica
(prof. Brunetto Piochi, CTS)
Premessa
Non è molto fruttuoso (e, a ben vedere, neppure molto corretto) esprimere pareri dall’esterno su un
lavoro a cui non si è contribuito. Sicuramente coloro che hanno formulato il curriculum di matematica vi
hanno pensato a lungo e le loro proposte sono dunque frutto di un meditato lavoro che va riconosciuto e
pienamente rispettato . Allo stesso tempo, la stesura del curriculum non può prescindere dalla conoscenza
del contesto territoriale e umano in cui si opera, così come dalla conoscenza dei bambini/e a cui esso è
rivolto: a maggior ragione, dunque, un parere esterno rischia di essere assolutamente fuori fuoco rispetto
alla situazione ambientale.
Infine, il tempo a disposizione del CTS per esaminare i curricula, non permette (neppure su una sola
disciplina!) di avanzare proposte significative e complete. Anche gli esempi che seguono hanno solo lo
scopo di illustrare meglio i diversi punti e non vogliono essere certo indicazioni precise e tanto meno
esaustive di consigli per modificare o integrare il curriculum.
Non di meno, essendoci stato espressamente richieste, esprimerò alcune osservazioni sul curriculum di
matematica, avvertendo tuttavia che (per i motivi sopra ricordati) esse vanno valutate dal corpo docente in
assoluta autonomia e libertà, liberi come saranno di rigettarle in tutto o in parte. In questo senso, le
eventuali critiche vogliono soltanto essere spunti rivolti alle insegnanti per realizzare sempre meglio il loro
lavoro…
Non sono inoltre riuscito (probabilmente per mia incapacità) a reperire il pezzo di curricolo relativo ai 5-6
anni: in mancanza, avevo pensato di assumere che esso coincida con quello della I classe della scuola
primaria, ma questo non mi sembra del tutto corretto. Pertanto non mi esprimerò su questo segmento, pur
consapevole della rilevanza di tale punto proprio ai fini della sperimentazione….
La scansione annuale
Una prima osservazione riguarda l’opportunità di “tornare” a una scansione annuale di obiettivi,
contraddicendo una delle scelte più innovative e (a mio avviso) più felici delle Indicazioni Nazionali che,
contrapponendosi ai tradizionali Programmi, hanno posto solo due precise scadenze: al termine della terza
classe e al termine della quinta, proponendo dunque dei percorsi più elastici sul piano temporale e più in
grado di permettere ad ogni bambino/a di vivere un percorso con i tempi a lui/lei più congeniali.
Capisco che le esigenze del percorso proprio dell’IC Bagno a Ripoli possano richiedere una scansione più
rigida. Credo però che proprio nella stesura del curriculum dovrebbe trovare posto una tensione verso una
maggiore elasticità, facilmente realizzabile con contatti fra i docenti, così da rispettare nella sostanza lo
spirito delle Indicazioni.
Curriculum vs. Programmi
Un’altra essenziale differenza fra un “curriculum” e un “programma” consiste nella necessità, tracciando un
curriculum, di indicare (naturalmente per sommi capi) gli strumenti, la metodologia, le unità di
apprendimento lungo le quali si sviluppa il percorso.
Per fare tre esempi banali:
•
l’obiettivo “Leggere e scrivere numeri naturali” viene riferito alla classe II primaria ma anche in
I si scrivono i numeri, ovviamente: questo lascia intuire che nella classe I i numeri “entro il 20” vengano
trattati come “filastrocca dei numeri”, quasi trascurando il fatto che già dal 10 al 20 è attiva la notazione
posizionale. Se è così, questa scelta dovrebbe essere esplicitata, tanto più che esistono oggi metodi didattici
(ad es. la Linea del 20 di Bortolato) che esplicitamente così operano; a maggior ragione sarebbe necessario
esplicitare come e con quali strumenti si voglia poi guidare l’alunno/a a passare alla comprensione e all’uso
consapevole della notazione posizionale…
•
non è certo la stessa cosa se l’obiettivo di “Usare correttamente le definizioni: linea retta,
semiretta, segmento, retta verticale, orizzontale, parallela, incidente, perpendicolare” (Classe IV,
obiettivo 3B) viene realizzato e verificato attraverso lezioni frontali e schede o attraverso specifiche attività
laboratoriali che eventualmente coinvolgono altre e diverse competenze (manuali, linguistiche,
tecniche,,…).
Analogamente l’obiettivo “Risolvere problemi con le Frazioni” (scuola secondaria di I grado, classi
2^-3^) può essere collegato o meno con un lavoro sui problemi, la comprensione del testo, la
(ri)formulazione di testi, la costruzione di tabelle….
•
In ciascuno di tali esempi, può cambiare totalmente il quadro didattico di riferimento e questo, se non ha
rilevanza nella costruzione di un “programma” (che in fondo richiede l’esplicitazione appunto dei titoli, in
coerente sequenza l’uno con l’altro) ne ha molta nella costruzione di un “curriculum” che dovrà guidare i
ragazzi lungo un percorso di apprendimento il più possibile individualizzato.
I contenuti
L’insegnamento della matematica, pur fra i suoi molti ostacoli, ha un enorme vantaggio rispetto a quello di
altre discipline: il percorso è quasi obbligato e anche la successione reciproca dei diversi apprendimenti è
quasi vincolata. Pertanto è un “esercizio” relativamente facile mettere tali apprendimenti lungo una linea
temporale. La parte significativa del lavoro sul curriculum consiste nell’operare delle scelte precise, che
guidino poi il docente attraverso gli ideali “capitoli” di un libro di testo (che invece dovrebbe contenere di
tutto di più, per rispondere alle diverse esigenze di curricula diversi).
Richiedono una particolare cura in questo quadro (anche in vista della sperimentazione) le riflessioni sui
bienni ponte: in questa direzione non mi sento di esprimere pareri, dato che non ho trovato (mea culpa) il
pezzo sui 5-6 anni e non riesco a cogliere nel documento 5^ primaria – 1^ secondaria i reciproci “limiti”.
Altrettanta cura va riservata alla scelta degli apprendimenti “non centrali” facendo delle precise scelte,
senza limitarsi a elencare un po’ tutto, per evitare di appesantire gli studenti con eccessivi formalismi o per
non anticipare contenuti che sono più adatti alle classi successive. Ad esempio parlare di “massa” in 4^
primaria è sicuramente prematuro, ma anche insistere troppo in 5^ primaria sulle formule per i poligoni, su
apotema, poligoni inscritti e circoscritti o sui solidi (fino alla formula di Eulero e oltre…) va ben oltre gli
obiettivi delle Indicazioni nazionali (poco male: come è noto, queste non sono prescrittive sotto questo
punto di vista) ma presuppone una didattica più trasmissiva e meno laboratoriale di quella espressamente
prevista dalle Indicazioni stesse, una didattica più centrata sulle conoscenze che sulle competenze…
Uno sguardo alle prove INVALSI credo possa aiutare a chiarire cosa significhi un apprendimento basato sulle
competenze e come alcuni degli aspetti che ho sopra richiamato, limitandomi alla geometria, siano
totalmente assenti nei contesti delle prove.
Al tempo stesso, la ricerca in didattica ormai da molti anni va mettendo in luce come nella 1^ classe della
scuola primaria (anzi, già dai 5 anni) sia opportuno lavorare sul concetto di tutte le quattro operazioni,
associandole a gesti, situazioni, azioni (recitate, raccontate, rappresentate graficamente, verbalmente o coi
numeri) in modo da creare per questa via una solida base per il lavoro sui problemi negli anni successivi.
Anche il limitarsi in I a operare coi numeri “entro il 20” è ormai per molti versi considerato una indicazione
molto relativa: dipende dal contesto e dai bambini/e con cui ci si trova a operare. La linea dei numeri può
essere artificialmente chiusa entro il 20 ma può aprirsi in avanti (e perfino indietro) dipendendo dal modo
in cui l’insegnante intende utilizzarla…