Esercizio n. 14 - Corsi a Distanza

Politecnico di
Torino
Fisica
1 Esercizi Svolti
Esercizio n. 14
Testo:
Un blocco di 263 g è lasciato cadere verticalmente su una molla di costante elastica
k = 2,52 N/m. Il blocco colpisce la molla che si accorcia di 11,8 cm prima di fermarsi
momentaneamente.
1. Quanto lavoro viene compiuto nella compressione della molla dalla forza di gravità
e quanto dalla molla?
2. Quanto vale la velocità del blocco un istante prima di colpire la molla?
Soluzione:
1.
Il peso del corpo è
m ! g = (0,263 )! (0,98 ) = 2,58 N
per cui il lavoro fatto dalla forza di gravità è
L g = F ! g = 2,58 ! 0,118 ! cos 0° = 0,3 J
Il lavoro compiuto dalla massa è
1
1
Ls = $ Fs (x)dx = $ ("k # x)dx = " # k #(x 2f " x12 ) = " # (252) # (0,118) 2 = "1,75 J
2
2
0
0
s
s
2.
!
Nella fase di compressione, il lavoro totale sarà:
L tot = L g + L s = (0,3 ! 1,75) = !1,45 J
Questo è uguale alla variazione di energia cinetica
1
1
#Ek = k f "k i = 0 " ( ! m ! v 2 ) = " ! m ! v 2
2
2
Per il teorema dell’energia cinetica
1
L tot = " ! m ! v 2
2
! 2 " ( !1,45)
v=
= 3,32 m/s
0,263