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N. Nervegna - 6/6/2000
INDICE
INDICE.......................................................................................................................................................................... 1
EQUILIBRAMENTO ASSIALE DI CASSETTI E OTTURATORI DI VALVOLE OLEODINAMICHE..... 12
1. Riflessioni sulle forze di flusso........................................................................................................................... 12
1.1 Applicazioni................................................................................................................................................. 13
1.2 Analisi della dipendenza delle forze di flusso dallo spostamento del cassetto ........................................... 14
1.2.1 Sistema a pressione costante (piccole aperture del cassetto).............................................................. 15
1.2.2 Sistema a portata costante (grandi aperture del cassetto) .................................................................. 15
1.3 Compensazione delle forze di flusso in valvola a otturatore ...................................................................... 16
2. Distributori per il controllo del calettamento delle pale in turbine idrauliche.................................................... 18
3. Analisi delle forze di flusso in un otturatore....................................................................................................... 20
PRESTAZIONI DEI DISTRIBUTORI A POSIZIONAMENTO DISCRETO.................................................... 23
PREMESSE SUI DISTRIBUTORI A POSIZIONAMENTO CONTINUO ......................................................... 25
1. Servovalvole e Valvole proporzionali ................................................................................................................ 25
1.1 Geometria.................................................................................................................................................... 25
1.2 Classificazione ............................................................................................................................................ 25
MANIPOLATORE OLEODINAMICO .................................................................................................................. 28
CARATTERISTICHE STAZIONARIE DI CASSETTI A POSIZIONAMENTO CONTINUO ...................... 31
1. Centro critico ...................................................................................................................................................... 34
2. Ricoprimento positivo......................................................................................................................................... 34
3. Ricoprimento negativo........................................................................................................................................ 36
4. Stabilità del sistema ............................................................................................................................................ 36
LE SERVOVALVOLE .............................................................................................................................................. 41
1. Cenni storici ........................................................................................................................................................ 41
2. Introduzione ........................................................................................................................................................ 41
3. Servovalvole per il controllo della portata.......................................................................................................... 41
3.1 Servovalvole nozzle-flapper ........................................................................................................................ 41
3.1.1 Principio di funzionamento ................................................................................................................ 42
3.2 Servovalvole jet-pipe ................................................................................................................................... 44
3.2.1 Principio di funzionamento ................................................................................................................ 44
4. Servovalvola a tre stadi....................................................................................................................................... 47
5. Caratteristiche delle servovalvole ....................................................................................................................... 49
5.1 Ricoprimenti ................................................................................................................................................ 50
5.2 Criteri distintivi tra servovalvole e valvole proporzionali.......................................................................... 50
5.2.1 Servovalvole ....................................................................................................................................... 50
5.2.2 Valvole proporzionali ......................................................................................................................... 50
RIFLESSIONI SULLE SERVOVALVOLE............................................................................................................ 53
1. Portata attraverso un distributore a posizionamento continuo............................................................................ 53
2. Potenza massima trasferibile al carico da una servovalvola............................................................................... 53
2.1 Approccio dimensionale.............................................................................................................................. 56
2.2 Studio adimensionale .................................................................................................................................. 57
3. Criteri di scelta di una servovalvola ................................................................................................................... 57
3.1 Una applicazione pratica ............................................................................................................................ 58
ESEMPI DI DISTRIBUTORI................................................................................................................................... 63
1. Distributori ON/OFF........................................................................................................................................... 63
2. Distributore proporzionali LS ............................................................................................................................. 63
2.1 Dati tecnici del distributore PVG32 ........................................................................................................... 64
SISTEMA DI CONTROLLO LS LINDE ................................................................................................................ 66
1. Principio di funzionamento................................................................................................................................. 66
2. Funzionamento in condizioni di saturazione ...................................................................................................... 67
2.1 Saturazione in portata................................................................................................................................. 67
2.2 Saturazione in pressione ............................................................................................................................. 68
3. Distributore proporzionale Linde WV18 ............................................................................................................ 69
3.1 Condizione di Stand-By dell’impianto ........................................................................................................ 70
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3.2 Valvole antishock e anticavitazione ............................................................................................................ 70
VALVOLE DI CONTROLLO DELLA PRESSIONE ........................................................................................... 74
1. Valvola limitatrice di pressione a comando diretto ............................................................................................ 74
1.1 Strozzatori dinamici .................................................................................................................................... 76
1.2 Valvola limitatrice di pressione pilotata..................................................................................................... 76
2. Valvola Riduttrice di Pressione .......................................................................................................................... 76
3. Valvola riduttrice di pressione pilotata ............................................................................................................... 79
SIMULAZIONE DI UNA VALVOLA LIMITATRICE DI PRESSIONE A COMANDO DIRETTO ............. 82
1. Costruzione del Modello..................................................................................................................................... 82
1.1 Scelta dei sottomodelli ................................................................................................................................ 83
1.2 Scelta dei parametri .................................................................................................................................... 83
1.2.1 Fluido di lavoro .................................................................................................................................. 83
2. Comportamento in condizioni dinamiche: risposta al gradino ........................................................................... 84
2.1 Parametri .................................................................................................................................................... 84
2.1.1 Simulazione ........................................................................................................................................ 85
2.1.2 Conclusioni......................................................................................................................................... 88
2.2 Comportamento in condizioni stazionarie: caratteristiche adimensionalizzate ......................................... 88
2.2.1 Variazione della rigidezza della molla (km) ...................................................................................... 89
2.2.2 Variazione del precarico della molla (Fo) .......................................................................................... 90
2.2.3 Variazione del diametro esterno del cassetto (D)............................................................................... 92
2.2.4 Variazione della corsa del cassetto (xmax) ........................................................................................ 94
2.2.5 Conclusioni......................................................................................................................................... 94
MODELLO TEORICO SPERIMENTALE STAZIONARIO DI VALVOLA RIDUTTRICE DI PRESSIONE
PILOTATA ................................................................................................................................................................. 97
1. Abex - Denison R4R03....................................................................................................................................... 97
1.1 Modello matematico.................................................................................................................................... 98
1.1.1 Equazione di portata attraverso l'otturatore principale....................................................................... 98
1.1.2 Equazione della quantità di moto applicata al volume di controllo lungo la direzione dell'asse . .... 98
1.1.3 Equazione di portata attraverso lo strozzatore fisso del regolatore di portata.................................... 99
1.1.4 Equazione di portata attraverso lo strozzatore variabile del regolatore di portata ............................. 99
1.1.5 Equazione di portata attraverso lo spillo ............................................................................................ 99
1.1.6 Equazione della quantità di moto lungo la direzione applicata al volume di controllo che contiene il
regolatore di portata..................................................................................................................................... 99
1.1.7 Equazione della quantità di moto lungo la direzione applicata al volume di controllo che contiene lo
spillo ............................................................................................................................................................ 99
1.2 Apparecchiatura sperimentale .................................................................................................................. 100
1.3 Coefficienti di efflusso............................................................................................................................... 101
1.4 Caratteristiche stazionarie........................................................................................................................ 101
VALVOLE DI REGOLAZIONE DELLA PORTATA ........................................................................................ 106
1. Introduzione ...................................................................................................................................................... 106
2. Valvola regolatrice di portata a 2 bocche (RQ2) .............................................................................................. 106
2.1 Una applicazione al controllo in velocità di un motore oleodinamico..................................................... 107
3. Modelli adimensionali ...................................................................................................................................... 108
3.1 Regolatrice di portata a due bocche (RQ2) .............................................................................................. 108
3.2 Modello adimensionale della RQ3............................................................................................................ 111
4. Confronto tra RQ2 ed RQ3 ............................................................................................................................... 113
ANALISI DELLA STABILITÀ DI UN SISTEMA OLEODINAMICO............................................................. 120
1. Analisi della stabilità ........................................................................................................................................ 121
1.1 Test di Hurwitz .......................................................................................................................................... 122
1.2 Test di Ruth ............................................................................................................................................... 122
2. Casi particolari di interesse............................................................................................................................... 122
DISPOSITIVO ELETTROIDRAULICO PER VALVOLE AD ALZATA VARIABILE (VVA) IN MCI ..... 124
1. Descrizione del principio del VVA .................................................................................................................. 124
2. Una soluzione pratica del VVA ........................................................................................................................ 125
2.1 Schema simbologico equivalente .............................................................................................................. 126
3. Modello AMESim del VVA ............................................................................................................................. 126
MACCHINE VOLUMETRICHE IDEALI ........................................................................................................... 130
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3.1 Cicli di lavoro ........................................................................................................................................... 130
3.2 Effetto della comprimibilità del fluido di lavoro....................................................................................... 130
3.3 Influenza della viscosità del fluido............................................................................................................ 131
3.4 Macchine lineari ....................................................................................................................................... 131
3.5 Macchine rotative...................................................................................................................................... 131
MACCHINE OLEODINAMICHE OPERATRICI .............................................................................................. 132
1. Pompe volumetriche ......................................................................................................................................... 132
1.1 Caratteristiche ideali ................................................................................................................................ 132
1.1.1 Portata istantanea e portata media .................................................................................................... 132
1.1.2 Coppia istantanea e coppia media .................................................................................................... 133
1.2 Codice in f77 per la generazione dei diagrammi...................................................................................... 135
2. Note su una pompa a tre pistoni radiali alternativa (Rexroth) .......................................................................... 135
2.1 Studio cinematico (Portata) ...................................................................................................................... 135
2.2 Studio dinamico (Coppia) ......................................................................................................................... 136
2.2.1 Coppia generata sull'albero: ............................................................................................................. 136
2.3 Codice in f77 per la generazione dei diagrammi...................................................................................... 137
2.3.1 Considerazioni sulla irregolarità della portata istantanea................................................................. 138
2.4 Una applicazione alla pompa a 3 stantuffi radiali (Rexroth) ................................................................... 139
CARATTERISTICHE REALI ............................................................................................................................... 142
1. Definizione dei cicli di lavoro .......................................................................................................................... 142
2. Rendimento meccanico-idraulico ..................................................................................................................... 143
3. Rendimento volumetrico................................................................................................................................... 143
PROTOTIPO DI POMPA A PISTONI RADIALI A CILINDRATA VARIABILE ......................................... 147
POMPA A PISTONI ASSIALI LVP48 (CASAPPA)............................................................................................ 153
1. Descrizione ....................................................................................................................................................... 153
2. Limitatore di pressione assoluto (controllo PC) ............................................................................................... 154
3. Limitatore di pressione differenziale (controllo LS) ........................................................................................ 156
POMPA A PISTONI RADIALI E CILINDRATA VARIABILE VPA 20 ......................................................... 158
LIMITATORE DI PRESSIONE ASSOLUTO PER POMPA A PISTONI RADIALI VPA 20/40 (DANFOSS)..
161
1. Studio di componenti oleodinamici .................................................................................................................. 161
2. Pompa idraulica Danfoss VPA 20/40 ............................................................................................................... 161
3. Valvola limitatrice di pressione assoluta .......................................................................................................... 161
4. Descrizione costruttiva ..................................................................................................................................... 162
4.1 Corpo valvola............................................................................................................................................ 163
4.2 Barilotto a sfera ........................................................................................................................................ 163
4.3 Cassetto ..................................................................................................................................................... 163
4.4 Sistema di precarico della molla............................................................................................................... 163
5. Modalità di funzionamento ............................................................................................................................. 164
5.1 Studio della posizione di equilibrio in regolazione................................................................................... 164
6. Studio quantitativo ............................................................................................................................................ 165
7. Configurazioni di lavoro della valvola ............................................................................................................ 171
8. Descrizione delle tavole allegate .................................................................................................................... 173
8.1 VPA_03, VPA_04, VPA06......................................................................................................................... 173
8.2 VPA_05 ..................................................................................................................................................... 173
8.3 VPA_07 ..................................................................................................................................................... 173
8.4 VPA_08_09 ............................................................................................................................................... 173
LIMITATORE DI PRESSIONE ASSOLUTO NELLA VARIAZIONE DELLA CILINDRATA DI MACCHINE OPERATRICI .................................................................................................................................................... 181
1. Prima Configurazione ....................................................................................................................................... 181
2. Seconda Configurazione ................................................................................................................................... 183
2.1 Limitatrice di pressione............................................................................................................................. 183
2.2 Attuatore di variazione della cilindrata .................................................................................................... 183
2.3 Strozzatore laminare ................................................................................................................................. 184
2.3.1 Alcune riflessioni sulle molle di torsione ......................................................................................... 185
VARIAZIONE DELLA CILINDRATA IN MACCHINE OLEODINAMICHE A PISTONI ASSIALI ........ 199
O&P: OePcompTOC.doc - pag. 3 -
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1. Modalità di azionamento del cilindro attuatore A ............................................................................................ 199
1.1 Variazione manuale della cilindrata......................................................................................................... 199
1.2 Limitatore di pressione assoluta ............................................................................................................... 200
1.3 Limitatore di Coppia (potenza costante)................................................................................................... 201
1.3.1 Caratteristica del motore termico che aziona la pompa.................................................................... 202
ANALISI DINAMICA DELLA VARIAZIONE DI CILINDRATA IN MACCHINE A PISTONI ASSIALI 203
1. Coppia di inerzia della piastra .......................................................................................................................... 203
2. Coppia di inerzia degli stantuffi........................................................................................................................ 203
2.1 Ricerca della espressione della accelerazione ......................................................................................... 204
3. Coppia sulla piastra dovuta a forze di massa .................................................................................................... 205
4. Coppia sulla piastra dovuta a forze di pressione sugli stantuffi ....................................................................... 206
DISPOSITIVO DI VARIAZIONE DELLA CILINDRATA PER UNA POMPA A PISTONI ASSIALI
(DOWTY) .................................................................................................................................................................. 209
1. Descrizione della pompa................................................................................................................................... 209
1.1 Funzionamento della pompa ..................................................................................................................... 209
1.2 Osservazioni preliminari........................................................................................................................... 210
2. Dispositivo preposto alla variazione della cilindrata ........................................................................................ 210
3. Calcolo superficie di riferimento B .................................................................................................................. 211
4. Calcolo della forza risultante ............................................................................................................................ 212
5. Equazione di equilibrio della bussola ............................................................................................................... 212
6. Conclusioni ....................................................................................................................................................... 214
6.1 Pompa ferma ............................................................................................................................................. 214
6.2 Pompa posta in rotazione con carico nullo. ............................................................................................. 214
6.3 Pompa posta in rotazione con carico crescente. ...................................................................................... 214
POMPE A INGRANAGGI ESTERNI ................................................................................................................... 215
1. Volume intrappolato, volume di mandata e volume di aspirazione ................................................................. 216
1. Evoluzione del volume intrappolato Vi ............................................................................................................ 218
POMPE A PALETTE .............................................................................................................................................. 220
1. Pompe a palette con rotore non equilibrato ...................................................................................................... 220
2. Pompe a palette con rotore equilibrato ............................................................................................................. 220
3. Pompe a palette invertite................................................................................................................................... 220
4. Pompe Denison Hydraulics T6C ...................................................................................................................... 221
4.1 Descrizione e funzionamento .................................................................................................................... 221
4.1.1 Rotore ............................................................................................................................................... 223
4.1.2 Piastre ............................................................................................................................................... 224
4.1.3 Statore............................................................................................................................................... 225
4.1.4 Paletta ............................................................................................................................................... 225
5. Pompa ZF per impiego autoveicolistico ........................................................................................................... 228
5.1 Le valvole presenti nella pompa ............................................................................................................... 229
5.1.1 Regolatrice di portata a 3 bocche ..................................................................................................... 230
5.1.2 Limitatrice di pressione pilotata ....................................................................................................... 231
5.2 Considerazioni energetiche....................................................................................................................... 231
6. Confronto tra le due pompe .............................................................................................................................. 231
7. Irregolarità di portata teorica di pompe a palette con rotore non equilibrato ................................................... 233
7.1 Pompa con numero pari di palette............................................................................................................ 233
7.2 Pompa con numero dispari di palette ....................................................................................................... 233
POMPE A INGRANAGGI INTERNI.................................................................................................................... 235
SINTESI DELLE PRESTAZIONI DI POMPE OLEODINAMICHE................................................................ 236
ACCUMULATORI .................................................................................................................................................. 238
1. Accumulatore a gravità ..................................................................................................................................... 238
2. Accumulatore a molla ....................................................................................................................................... 238
3. Accumulatore a gas compresso......................................................................................................................... 239
4. Dimensionamento di un accumulatore ............................................................................................................. 239
5. Frequenza naturale di un accumulatore ............................................................................................................ 240
5.1 Un esempio di applicazione ...................................................................................................................... 241
5.2 Applicazione del nomogramma................................................................................................................. 241
MACCHINE OLEODINAMICHE MOTRICI ..................................................................................................... 245
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1. Motori volumetrici ............................................................................................................................................ 245
2. Caratteristiche ideali ......................................................................................................................................... 245
2.1 Velocità angolare istantanea .................................................................................................................... 245
2.2 Pressione istantanea alla ammissione ...................................................................................................... 246
3. Rendimenti nelle macchine motrici volumetriche ............................................................................................ 246
3.1 Rendimento volumetrico............................................................................................................................ 246
3.2 Rendimento meccanico-idraulico.............................................................................................................. 247
MODELLI DI PERDITA NELLE MACCHINE OLEODINAMICHE MODELLO DI WILSON................. 248
1. Perdite di portata per trafilamenti ..................................................................................................................... 248
2. Perdite di portata per effetto della comprimibilità............................................................................................ 249
3. Perdite di coppia per effetti viscosi .................................................................................................................. 249
3.1 termine di attrito Newtoniano ................................................................................................................... 250
3.2 termine di attrito Coulombiano................................................................................................................. 250
4. Modello delle prestazioni.................................................................................................................................. 251
5. Macchine volumetriche oleodinamiche a cilindrata variabile: estensione del modello di Wilson................... 251
6. Ulteriori riflessioni derivanti dallo studio dei modelli di perdita ..................................................................... 252
SINTESI DELLE PRESTAZIONI DI MOTORI OLEODINAMICI ................................................................. 253
MACCHINE ORBIT E GEROTOR ...................................................................................................................... 254
1. Introduzione ...................................................................................................................................................... 254
2. Relazioni fondamentali ..................................................................................................................................... 255
3. Macchine Gerotor ............................................................................................................................................. 255
4. Macchine Orbit ................................................................................................................................................. 257
5. Osservazioni di sintesi ...................................................................................................................................... 259
CARATTERISTICHE ISTANTANEE DI MACCHINE ORBIT E GEROTOR .............................................. 263
1. Macchine volumetriche..................................................................................................................................... 263
2. Pompe ............................................................................................................................................................... 263
3. Motori ............................................................................................................................................................... 265
4. Caratteristiche Orbit e Gerotor ......................................................................................................................... 266
5. Grado di irregolarità nelle macchine orbitali .................................................................................................... 267
ASPETTI APPLICATIVI DELLE MACCHINE ORBITALI ............................................................................ 270
1. Introduzione ...................................................................................................................................................... 270
2. Distributore e gruppo orbitale........................................................................................................................... 271
2.1 Varianti ..................................................................................................................................................... 272
MOTORI OLEODINAMICI .................................................................................................................................. 274
MOTORI INDUSTRIALI MARATHON .............................................................................................................. 276
MOTORE A PISTONI RADIALI VIKING .......................................................................................................... 278
OSSERVAZIONI SU ATTUATORI LINEARI A DOPPIO EFFETTO ............................................................ 279
RENDIMENTO DI UN ATTUATORE LINEARE .............................................................................................. 281
1. Stick-slip ........................................................................................................................................................... 282
1.1 Valori pratici ............................................................................................................................................. 282
VERIFICA DI RESISTENZA PER UN CILINDRO OLEODINAMICO ......................................................... 283
1. Resistenza meccanica dello stelo ...................................................................................................................... 283
1.1 Calcoli ....................................................................................................................................................... 284
CARATTERIZZAZIONE STAZIONARIA DELLA POMPA LVP48 .............................................................. 293
2. Rilievo sperimentale delle caratteristiche stazionarie della pompa .................................................................. 293
2.1 Esempio ..................................................................................................................................................... 295
PNEUMATICA......................................................................................................................................................... 296
1. Applicazioni della pneumatica.......................................................................................................................... 296
2. Gruppo di alimentazione e caratteristiche di utenza ......................................................................................... 296
3. Il fluido di lavoro .............................................................................................................................................. 297
4. Accoppiamento del compressore con un serbatoio........................................................................................... 297
5. Dimensionamento del Serbatoio ....................................................................................................................... 297
6. Lubrificatore (riferimento alla scheda PNEU2)................................................................................................ 300
O&P: OePcompTOC.doc - pag. 5 -
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7. Richiami sull’aria umida................................................................................................................................... 301
7.1 Riduzione della umidità relativa con metodi termodinamici .................................................................... 302
8. Portata di aria negli strozzatori ......................................................................................................................... 302
9. Valvole di controllo della direzione: modello di base con due strozzatori in serie .......................................... 305
10. Attuatori lineari pneumatici ............................................................................................................................ 306
10.1 modello dinamico .................................................................................................................................... 306
10.2 Modello stazionario ................................................................................................................................ 307
BILANCIO ENERGETICO PER PROCESSI NON STAZIONARI IN SISTEMI APERTI .......................... 311
1. Riempimento di una capacità finita attraverso uno strozzatore turbolento....................................................... 312
2. Componenti che introducono nei circuiti l’effetto tempo................................................................................. 313
RIDUTTRICE DI PRESSIONE PNEUMATICA ................................................................................................. 315
1. Condizioni di regolazione ................................................................................................................................. 315
1.1 Funzionamento in sicurezza: limitatrice di pressione .............................................................................. 317
ANALISI DEI MOTORI PNEUMATICI .............................................................................................................. 318
1. Ciclo di lavoro di un motore pneumatico ......................................................................................................... 318
1.1 Caratterizzazione del ciclo........................................................................................................................ 318
1.2 Calcolo della massa assorbita per ciclo: Mciclo...................................................................................... 319
1.2.1 FASE F-A (isocora).......................................................................................................................... 320
1.2.2 FASE A-B ( isobara) ........................................................................................................................ 320
1.3 Coefficiente di riempimento ...................................................................................................................... 321
1.4 Rendimento volumetrico............................................................................................................................ 322
1.5 Distribuzione ............................................................................................................................................. 322
1.6 Regolazione ............................................................................................................................................... 323
1.6.1 Alcuni esempi per la regolazione del motore ................................................................................... 323
O&P: OePcompTOC.doc - pag. 6 -