ADT Associazione per la Didattica con le Tecnologie

A.D.T.
Associazione per la Didattica con le Tecnologie
SECONDO MEETING ANNUALE FORMATORI A.D.T.
19, 20, 21 novembre 1999 Bertinoro (Forli')
Applicazioni in Fisica della TI 83plus
Luigi Barberini
Dipartimento di Fisica Università di Cagliari
[email protected]
Introduzione
Nel presente lavoro verranno presentati i risultati preliminari dello studio di applicazioni per la Fisica della
TI83plus. Comparando, laddove possibile, le prestazioni della calcolatrice TI83p con quelle della TI89, si
evidenzieranno le condizioni di lavoro che ottimizzano le prestazione del modello.
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Il modello TI83P.......................................................................................................................................................... 2
Il programma "Physics" per la TI83.............................................................................................................................. 5
I programmi di "Explorations" per la TI83P.................................................................................................................. 8
Gli esperimenti eseguiti con la TI83P ........................................................................................................................... 9
Conclusioni................................................................................................................................................................ 12
1. Il modello TI83P
Il modello TI83P si colloca nella fascia medio-alta della produzione di calcolatrici della Texas Instruments.
Le dimensioni di ingombro sono quelle del "case" della TI89 , e le funzionalità del tastierino sono presentate
nella Figura 1. La TI83P dispone di una schermo da 64x96 pixel ed una memoria totale di circa 190 KB; di
questa memoria circa 32 KB sono dedicati alla RAM (8 KB di sistema e circa 24 KB di RAM utente)
mentre nella restante parte è possibile archiviare le applicazioni utente di uso meno frequente per liberare
memoria RAM.
Figura 1. La TI83P a confronto con la TI89.
Anche questa calcolatrice utilizza la tecnologia "Flash Rom" per l'aggiornamento elettronico delle
potenzialità e funzionalità di gestione. Questa tecnologia riduce i limiti di configurazione delle calcolatrici;
le applicazioni di default possono essere sostituite, ampliate o completamente rielaborate, al fine di fornire
una vasta scelta di caratterizzazione delle prestazioni di sistema. La porta di collegamento seriale, oltre al
collegamento con le altre calcolatrici Texas Instruments ed ai sistemi per la acquisizione dati, permette di
collegare la calcolatrice al PC, tramite il pacchetto Hardware-Software " Graph Link", ed inserire gli
aggiornamenti elettronici scaricabili dal sito della Texas Instruments. Di seguito è riportato la schermata
iniziale del software di collegamento per la TI83P.
Figura 2. Il software "Graph-link per la TI83P.
Anche per la TI83P il software Graph.Link presente le opzioni di aiuto per la scrittura di applicazioni
personali della calcolatrice, oltre alle opzioni di scambio dati e cattura schermo.
Tra le applicazioni di default implementate sulla TI83P spicca, per il suo uso nelle esperienze di Fisica,
l'applicazione integrata per la gestione del CBL (Calculator Based Laboratory) e del CBR ( Calculator Based
Ranger). Il tasto <APPS> apre un menù che di default contiene due applicazioni, una finanziaria e l'altra per
la gestione del CBL/CBR:
Figura 3. Il menù delle applicazioni di default della TI83P.
Selezionando l'applicazione 2 si entra nel programma:
Figura 4. Schermata iniziale della Applicazione CBL/CBR della TI83P.
Il menù principale presenta le opzioni:
Figura 5. Opzioni di CBL/CBR.
Selezionando l'opzione 2 si entra in un menù di gestione del CBL:
Figura 6. Menù di CBL/CBR- DATA LOGGER.
in cui il set-up della acquisizione dati per le sonde fornite a corredo nella valigetta Texas Instruments risulta
immediato e di facile gestione. Inoltre l'opzione "Directions", se selezionata, fornisce una guida passo-passo
per le operazioni di gestione dei sistemi:
Figura 7. Guida nella applicazione CBL/CBR.
Questa opzione integrata di gestione rende la calcolatrice uno strumento quasi dedicato al sistema
CBL_CBR della Texas Instruments, soprattutto nel caso dell'utilizzo iniziale di questa tecnologia.
Utilizzando, infatti, il set di sensori di corredo del sistema CBL la TI83P si presenta come un mezzo di
gestione della acquisizione dati di uso semplice ed immediato e con un costo decisamente ridotto rispetto
alla TI89.
La necessità di utilizzare altri sensori porta alla necessità di software adeguati. Le soluzioni proposte dalla
Texas Instruments possono articolarsi in due parti:
• software relativi alle discipline scientifiche (Physics, Chembio...)
• software relativi a specifiche applicazioni (Programmi del testo "Exploarations" vedi Figura 1)
Figura 8. Il testo della Texas Instruments con applicazioni per il sistema CBL/CBR.
2. Il programma "Physics" per la TI83
Anche per la TI83P sono disponibili i programmi per le discipline scientifiche con cui utilizzare i sensori
dedicati (Bilogia, Chimica , Fisica). Chiaramente anche per la TI83P le nuove versioni vengono rese
disponibili gratuitamente sul sito della Texas Instruments.
Il programma "Physics" per la TI83P, è una versione più leggera di quello per la TI89, ma mantiene le
potenzialità e la semplicità di gestione della acquisizione dati. Di seguito sono riportate alcune schermate per
evidenziare le similarità. Sul lato sinistro compare la schermata per la TI89 mentre sul lato destro compare
quella per la TI83P.
All'avvio del programma appare sempre l'intestazione della versione:
da cui, dando l'enter, si accede al menù principale:
Qui compare la prima novità; non c'è l'opzione " Analyze" e "Triggering" rispetto alla TI89. Tuttavia una
serie di opzioni di "Trigger" ( il trigger su segnale) sono presentate nel menù "Options". Per l'analisi dei dati
occorre uscire dal programma ed eseguire le operazioni di elaborazione raccolte nel menù <LIST> o
<STAT> del tastierino della calcolatrice. Per il resto ci si ritrova in un ambiente familiare agli utenti di
Physics per TI89; il set-up probes procede uguale nelle due calcolatrici. Selezionato il numero di sonde
connesse al CBL:
appare il menù delle sonde. Qui si vede come il programma, e quindi la calcolatrice TI83P, gestisca lo stesso
parco sensori, stabilendo una sostanziale equivalenza tra le due calcolatrici, la TI83P e la TI89, nella
gestione della acquisizione dei dati.
Anche la parte di set up per la acquisizione dei dati è simile, come mostrato nella seguente figura:
e le impostazioni di campionamento sono riportate in una schermata riassuntiva per il controllo prima del
"run" dell'acquisizione:
Anche per la TI83P i dati acquisiti possono essere rappresentati in modalità "Live Display"; questo fornisce
anche alla TI83P le funzionalità per una didattica "On line" con i fenomeni in studio, una didattica cioè
potenziata dalla fusione della "lezione frontale" con la "lezione di laboratorio".
Eseguita la acquisizione dei dati si può operare un primo controllo sui dati attraverso le opzioni
dell'applicazione <List> per il calcolo di media, massimo, minimo etc. etc.
Figura 9. Le due schermate della opzione <lis>t per l'analisi statistica iniziale dei dati.
Le funzioni statistiche avanzate sono presentate nella applicazione <STAT> del tastierino numerico; nel
sottomenù Tests compaiono le opzioni per i test di ipotesi con voci tipo CHI-quadro e T- test di Student.
3. I programmi di "Explorations" per la TI83P
La Texas Instruments ha prodotto un libro di "Applicazioni scientifiche" per le calcolatrici grafico
simboliche ed i sistemi CBL/CBR. Il libro presenta delle schede di lavoro per le quali sono state scritti
appositamente dei programmi di gestione. Si tratta in pratica di temi scientifici svolti con l'ausilio delle
calcolatrici in cui si usano programmi appositamente scritti, e quindi più "leggeri" e facili da usare.
Utilizzando il software "Graph-link" si può selezionare dai floppy disk di corredo i programmi da utilizzare;
questi programmi sono raccolti in gruppi denominati secondo il numero di scheda, o " activity".
Selezionando la attività n° 21, cioè a:\83wkbk3\act21.83g, si invia alla calcolatrice un gruppo di programmi
per l'acquisizione dei dati di temperatura per circa 24 ore con una frequenza di 20 minuti. I programmi sono:
"WEATHER" e "GETEMP", il primo controlla ed imposta il set up del CBL, il secondo, una volta che il
CBL ha acquisito i dati provvede al loro recupero. Infatti una volta impostato, il CBL funzionerà in remoto,
cioè senza essere connesso alla calcolatrice, ed il programma GETEMP svolge la funzione di recupero e
rappresentazione dei dati.
Come esempio viene mostrato di seguito il grafico di un profilo di temperatura rilevato nelle 24 ore: sull'asse
delle X compare il tempo nel formato HRS e sull'asse delle Y la temperatura espressa in °F.
Figura 10. Grafico esempio della attività 21 di "Explorations": misura dell'escursione termica giornaliera.
4. Gli esperimenti eseguiti con la TI83P
L'idea di base seguita nella realizzazione di queste esperienze con la TI83P è stata quella di ripetere
inizialmente alcune delle esperienze già fatte con la TI89 e la TI92P. La prima esperienza che viene
presentata è quella che riguarda l'acquisizione dei dati di temperatura per scopi meteorologici. Utilizzando il
programma "Physics" per la TI83P è stata impostata una acquisizione delle temperature notturne, dalle 23.30
alle 07.30, con una frequenza di 10 minuti, cioè con un intervallo temporale di 600s tra ciascuna misura.
Figura 11. Schema delle impostazioni di acquisizione dati.
Dopo l'impostazione dei parametri la calcolatrice da il messaggio per la procedura di recupero dei dati:
Avviato il processo di acquisizione si può anche disconnettere il CBL dal Calcolatore; questa possibilità può
essere comoda anche per non dover lasciare in ambiente esterno la calcolatrice.
Il profilo termico rilevato ( Cagliari, 8/11/1999) è mostrato in Figura 12
Figura 12. Profilo termico notturno per la zona di Cagliari in data 8/11/99.
Il sensore di temperatura è stato sistemato per questa prova al riparo dal vento. Acquisiti i dati il calcolo
della media della temperatura minima e massima ha fornito tre parametri molto importanti per la
meteorologia:
Figura 13. Elaborazione statistica del profilo di temperatura rilevato in Figura 12
Un'altra esperienza interessante riprodotta con la TI83P è la carica e scarica del condensatore. Lo scopo
dell'esperienza proposta è quello di definire il condensatore come accumulatore energetico; il tempo di
carica e scarica del componente è controllato tramite un potenziometro; variando on line la costante di
tempo, variando la resistenza, si può mostrare l'effetto di questo parametro sulla curva di carica e scarica
energetica del componente.
L'Energia immagazzinata dal condensatore equivale a:
Ec =
1
C V2
2
Questa energia può essere rilasciata in diverse fasi con un controllo sulla potenza legato al valore della
resistenza del potenziometro, ed anche nella fase di carica l'energia può essere accumulata opportunamente;
trattandosi di un accumulatore una carica rapida lo rende operativo molto velocemente.
L'idea è dunque quella di mostrare una curva a diverse pendenze. Il circuito prevede, oltre ad un
potenziometro due interruttori per avviare a piacimento la carica e la scarica del condensatore. Il
condensatore utilizzato è un elettrolitico da 50 V e 470 microFarad . Il programma usato è sempre Physics
per TI83.
Le impostazioni in "Collect Data" sono:
mentre la curva acquisita è:
Nella prima parte della curva, dopo alcuni secondi passati a tensione zero, viene avviata la carica del
condensatore che grazie al valore molto piccola della resistenza di carico si porta velocemente alla tensione
massima di batteria, Vmax= 9 V, dove rimane per circa 6 secondi; dopo questo tempo viene avviata una
scarica veloce, che porta la tensione del componente dal valore massimo al 15% in 2,5 secondi, e poi,
agendo sul potenziometro sempre in fase di scarica, si opera il rilascio di un altro 5 % di energia in un tempo
di circa 13 secondi a questo punto si esegue una ricarica abbastanza rapida ridiminuendo il valore della
resistenza, in questo modo si sfrutta il restante tempo di acquisizione per monitorare una ricarica fino al
valore del 40 % circa.
Da questo grafico, non avendo operato delle cariche e scariche complete non è possibile realizzare una
analisi per il calcolo del fit della curva, ma selezionando un tempo di acquisizione più lungo si può
comunque realizzare un grafico adatto allo scopo ed operare il calcolo del best fit.
Un'altra applicazione interessante della TI83P è quella della gestione diretta del CBR. L'applicazione interna
CBL/CBR permette di operare con il CBR come se si usasse una TI89 in cui è presente il programma
Ranger. Dunque le funzionalità sono le stesse, ma cambia solo un poco la grafica di presentazione.
Dopo aver attivato l'applicazione premendo il tasto <APPS> si entra nel menù principale riportato in Figura 5,
scegliendo l'opzione 3 si attiva il programma Ranger:
Il programma è praticamente lo stesso che viene caricato dalle TI89; il menù principale è:
da cui si possono selezionare tutte le applicazioni note agli utenti di Ranger; in particolare selezionando
l'opzione 3 si accede al menù del " Match the Graph" dove l'alunno deve riprodurre in prima persona il
grafico di un moto generato dalla calcolatrice:
una delle migliori applicazioni del sistema CBR perché permette di studiare i grafici dei moti attraverso una
applicazione la quale rimane in sostanza un gioco.
5. Conclusioni
Quanto riportato i n questo lavoro prova che la calcolatrice TI83P offre ad una basso costo la possibilità di
una gestione efficiente e semplice del sistema CBL/CBR. Volendo utilizzare la calcolatrice per applicazioni
con gli altri sensori Texas Instruments - Vernier, i software dedicati, sacrificando per ovvie ragioni di
memoria e capacità di elaborazione alcune funzionalità di analisi dati, permettono comunque una gestione
semplificata delle operazioni di organizzazione dell'acquisizione dati.