Analisi di attivit`a didattiche

Analisi di attività didattiche
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Analisi di attività didattiche
Nelle pagine che seguono vi proponiamo una serie di attività didattiche “per problemi” pensate per
le classi di scuola primaria e collegate agli argomenti affrontati nel corso.
Svolgere una analisi dei problemi, con particolare attenzione ai seguenti aspetti:
• quali argomenti matematici (in particolare quali tra gli argomenti affrontati durante il corso)
tocca ciascun problema?
• come lo risolverebbe un adulto? come lo risolverebbe un bambino?
Istituzioni e didattica della matematica (Cazzola–De Michele, AA 2012-13)
23 maggio 2013
ALL’INIZIO DELL’ANNO SCOLASTICO, OGNI ALLIEVO DELLA VB DELL’ISTITUTO AGRARIO DI CODOGNO PUÒ
DISEGNARE SUL TERRENO L’AIUOLA CHE COLTIVERÀ A SUO PIACERE.
I RAGAZZI POSSONO SCEGLIERE TRA LE FORME QUI SOTTO, MA DEVONO RICORDARSI CHE CI SONO SOLO 12
ASSI PER SEGNARE IL BORDO DELL’AIUOLA.
QUALI FORME POSSONO SCEGLIERE ALLORA? FRA QUELLE POSSIBILI, VOI QUALE SCEGLIERESTE SE
VOLESTE L’AIUOLA PIÙ GRANDE POSSIBILE, CIOÈ QUELLA IN CUI C’È PIÙ SPAZIO PER COLTIVARE?
All’inizio dell’anno scolastico, ogni allievo della VB dell’Istituto Agrario di Codogno può disegnare
sul terreno l’aiuola che coltiverà a suo piacere.
I ragazzi possono scegliere tra le forme qui sotto, ma devono ricordarsi che ci sono solo 12 assi per
segnare il bordo dell’aiuola.
Quali forme possono scegliere allora? Fra quelle possibili, voi quale scegliereste se voleste l’aiuola
più grande possibile, cioè quella in cui c’è più spazio per coltivare?
All’inizio dell’anno scolastico, ogni allievo della VB dell’Istituto Agrario di Codogno può disegnare
sul terreno l’aiuola che coltiverà a suo piacere.
I ragazzi possono scegliere tra le forme qui sotto, ma devono ricordarsi che ci sono solo 12 assi per
segnare il bordo dell’aiuola.
Quali forme possono scegliere allora? Fra quelle possibili, voi quale scegliereste se voleste l’aiuola
più grande possibile, cioè quella in cui c’è più spazio per coltivare?
All’inizio dell’anno scolastico, ogni allievo della VB dell’Istituto Agrario di Codogno può disegnare
sul terreno l’aiuola che coltiverà a suo piacere.
I ragazzi possono scegliere tra le forme qui sotto, ma devono ricordarsi che ci sono solo 12 assi per
segnare il bordo dell’aiuola.
Quali forme possono scegliere allora? Perché?
Fra quelle possibili, voi quale scegliereste se voleste l’aiuola più grande possibile, cioè quella in cui
c’è più spazio per coltivare?
Sapreste suggerire un’altra forma di aiuola che si possa sempre recintare con 12 assi, ma che abbia
maggiore estensione?
All’inizio dell’anno scolastico, ogni allievo della VB dell’Istituto Agrario di Codogno può disegnare
sul terreno l’aiuola che coltiverà a suo piacere.
I ragazzi possono scegliere tra le forme qui sotto, ma devono ricordarsi che ci sono solo 12 assi per
segnare il bordo dell’aiuola.
Quali forme possono scegliere allora? Perché?
Fra quelle possibili, voi quale scegliereste se voleste l’aiuola più grande possibile, cioè quella in cui
c’è più spazio per coltivare? Perché?
Sapreste suggerire un’altra figura con il perimetro di 12 assi, ma di area maggiore?
CLASSE I
DI QUESTI TEMPI, NELLA SCUOLA DI LAURA, SI STANNO FACENDO GRANDI LAVORI DI
SISTEMAZIONE DEGLI ARREDI. IL DIRIGENTE HA ASSEGNATO ALLA SUA CLASSE IL
COMPITO DI CALCOLARE QUANTE STUOIE DI FORMA QUADRATA CON IL LATO LUNGO UN
METRO SERVONO PER COSTRUIRE IL PAVIMENTO DELLA BIBLIOTECA (CHE È UNA STANZA
LUNGA E STRETTA) E QUANTE NE SERVONO PER RICOPRIRE IL PAVIMENTO
DELL’INGRESSO ALLE AULE DEL SECONDO PIANO CHE INVECE È UNA STANZA BELLA
QUADRATA.
LA SUA MAESTRA QUESTA VOLTA PENSA CHE SIA UN PROBLEMA TROPPO COMPLICATO
PER BAMBINI COME LORO E ALLORA HA DISEGNATO SU DI UN FOGLIO (E POTETE
VEDERLE QUI SOTTO) LE PIANTINE DELLE DUE STANZE E QUALCHE MODELLO DI STUOIA,
CON LE MISURE GIUSTE.
CHE NE DITE? QUANTE STUOIE OCCORRONO PER IL PAVIMENTO DELLA BIBLIOTECA?
E PER QUELLO DELL’INGRESSO?
CLASSE II
Di questi tempi, nella nostra scuola di Laura, si stanno facendo grandi lavori di
sistemazione degli arredi. Il dirigente ha assegnato alla sua classe il compito di
calcolare quante stuoie di forma quadrata con il lato lungo un metro servono per
coprire il pavimento di terra del cortile dove giocano e quante ne servono per
ricoprire il pavimento dell’ingresso alle aule del secondo piano che invece è una
stanza con una forma molto strana.
La loro maestra questa volta pensa che sia un problema troppo complicato per
bambini come loro e allora ha disegnato su di un foglio (e io ve le copio qui sotto) le
piantine delle due stanze e qualche modello di stuoia, con le misure giuste.
Che ne dite? Quante stuoie occorrono per il pavimento del cortile?
E per quello dell’ingresso?
CLASSE III
Di questi tempi, nella scuola di Laura, si stanno facendo grandi lavori di sistemazione
degli arredi. Il dirigente ha assegnato alla sua classe il compito di calcolare quante
stuoie di forma quadrata servono per coprire il pavimento di terra dello spogliatoio
delle femmine (che è a forma quadrata) e quante ne servono per ricoprire il
pavimento dell’ingresso alle aule del secondo piano che invece è una stanza con una
forma abbastanza strana, un triangolo con i lati tutti uguali.
Purtroppo non sappiamo le misure delle stuoie, ma solo che il lato di quelle che
bisogna usare per lo spogliatoio è un terzo del lato del pavimento dello spogliatoio,
mentre quello delle stuoie da usare per l’ingresso è la metà del lato del pavimento.
La loro maestra questa volta pensa che sia un problema troppo complicato per ragazzi
come loro e allora ha disegnato su un foglio (e io ve le copio qui sotto) le piantine
delle due stanze e qualche modello di stuoia, con le misure giuste.
Che ne dite? Quante stuoie occorrono per il pavimento dello spogliatoio?
E per quello dell’ingresso?
CLASSE IV
Di questi tempi, nella scuola di Laura, si stanno facendo grandi lavori di sistemazione
degli arredi. Il dirigente ha assegnato alla sua classe il compito di contare quante
stuoie servono per misurare il pavimento dello spogliatoio delle femmine (che è a
forma quadrata) e l’area del pavimento dell’ingresso alle aule del secondo piano che
invece è una stanza con una forma abbastanza strana, un esagono con i lati tutti
uguali e tutti gli angoli uguali.
Purtroppo non sappiamo le misure delle stuoie, ma solo che quelle che bisogna usare
per lo spogliatoio sono quadrate e che il loro lato è un terzo del lato del pavimento
dello spogliatoio, mentre quelle da usare per l’ingresso sono esagoni con i lati tutti
uguali e tutti gli angoli uguali e il loro lato è un terzo del lato del pavimento.
La loro maestra questa volta pensa che sia un problema troppo complicato per ragazzi
come loro e allora ha disegnato su un foglio (e io ve le copio qui sotto) le piantine
delle due stanze e qualche modello di stuoia, con le misure giuste.
Che ne dite? Ai ragazzi è stato detto che le stuoie si possono tagliare in modo molto
preciso e che non possono sprecare materiale.
Quante stuoie occorrono per il pavimento dello spogliatoio?
E per quello dell’ingresso?
CLASSE V
Di questi tempi, nella scuola di Laura, si stanno facendo grandi lavori di sistemazione
degli arredi. Il dirigente ha assegnato alla sua classe il compito di contare quante
stuoie servono per coprire il pavimento dello spogliatoio delle femmine e quello
dell’ingresso alle aule del secondo piano. Sono due stanze con una forma abbastanza
strana: la prima è un triangolo con i lati tutti uguali e la seconda è un esagono con i
lati tutti uguali e gli angoli tutti uguali.
Purtroppo non sappiamo le misure delle stuoie, ma solo che quelle che bisogna usare
per lo spogliatoio sono triangolari, con i lati tutti uguali fra loro e lunghi ognuno un
terzo del lato del pavimento, mentre quelle da usare per l’ingresso sono esagoni con i
lati tutti uguali fra loro e gli angoli tutti uguali fra loro e lunghi ognuno un terzo del
lato del pavimento.
La loro maestra questa volta pensa che sia un problema troppo complicato per ragazzi
come loro e allora ha disegnato su un foglio (e io ve le copio qui sotto) le piantine
delle due stanze e qualche modello di stuoia, con le misure giuste.
Che ne dite? Ai ragazzi è stato detto che le stuoie si possono tagliare in modo molto
preciso e che non possono sprecare materiale.
Quante stuoie occorrono per il pavimento dello spogliatoio?
E per quello dell’ingresso?
dal sito www.quadernoaquadretti.it
giochi 2012
I TAPPA – I elementare
DAL MONTENEGRO
UN NUOVO PAVIMENTO PER LA PALESTRA
IL MIO PAESE, IL MONTENEGRO, È FAMOSO ANCHE PER I SUOI BOSCHI CHE SONO MOLTO BELLI ED ESTESI. IL
LEGNO, QUINDI, PER NOI, È MOLTO FACILE DA TROVARE E LO USIAMO DAPPERTUTTO.
QUESTA VOLTA TOCCA AL PAVIMENTO DELLA PALESTRA DELLA NOSTRA SCUOLA.
LA SETTIMANA SCORSA, IL DIRETTORE CI HA DETTO CHE QUEST’ANNO FINALMENTE VERRÀ RISISTEMATO IL
PAVIMENTO E, SAPENDO CHE CI PIACCIONO LE SFIDE, CI HA SUBITO MESSO ALLA PROVA.
L’IMPRESA CHE DEVE FARE I LAVORI HA PROPOSTO DUE TIPI DI LASTRE QUADRATE DI LEGNO (VE LE HO
DISEGNATE QUI SOTTO):
I TIPO
II TIPO
GRIGIO
LEGNO DI EBANO
BIANCO
LEGNO DI ACERO
IL PRIMO TIPO, DICONO, È PIÙ PREZIOSO PERCHÉ IN ESSO IL LEGNO DI EBANO, CHE COSTA PARECCHIO, OCCUPA
UNO SPAZIO MAGGIORE; MA IL DIRETTORE NON È MOLTO CONVINTO E VUOLE SAPERE DA NOI QUALE DELLE DUE
LASTRE CONTIENE PIÙ LEGNO DI EBANO.
ABBIAMO RITAGLIATO I DUE QUADRATI E UNO DEI MIEI COMPAGNI HA PROVATO A PIEGARE UN QUADRATO DUE
VOLTE IN MODO CHE, RIAPRENDOLO, SI VEDE DIVISO IN 4 QUADRATI PIÙ PICCOLI: HO LA SENSAZIONE CHE
POTREBBE SERVIRE…
CHE DITE, AMICI, AVETE VOGLIA DI AIUTARCI A RISPONDERE AL DIRETTORE? PERCHÉ NON VOGLIAMO PROPRIO
FARE BRUTTA FIGURA.
PENSATE CHE CI HA ANCHE PROMESSO CHE, SE DIAMO UNA RISPOSTA CONVINCENTE, FARÀ SISTEMARE ALLA
STESSA MANIERA UN ANGOLO DELLA NOSTRA AULA DOVE POTREMO GIOCARE SENZA SCARPE, IN SANTA PACE.
GRAZIE DELL’AIUTO
DRAGA
dal sito www.quadernoaquadretti.it
giochi 2012
I TAPPA – II elementare
Dal Montenegro
Un nuovo pavimento per la palestra
Il mio paese, il Montenegro, è famoso anche per i suoi boschi che sono molto belli ed estesi. Il
legno, quindi, per noi è così facile da trovare che lo usiamo dappertutto.
Questa volta tocca al pavimento della palestra della nostra scuola. La settimana scorsa, il direttore
ci ha detto che quest’anno finalmente verrà risistemato e, sapendo che ci piacciono le sfide, ci ha
subito messo alla prova.
L’impresa che deve fare i lavori gli ha proposto due tipi di lastre quadrate di legno (ve le ho
disegnate qui sotto):
I tipo
II tipo
La parte scura dei disegni rappresenta il legno di ebano, quella chiara il legno di acero.
Il primo tipo, dicono, è più prezioso, perché in esso il legno di ebano, che costa parecchio, occupa
uno spazio maggiore; ma il direttore non è molto convinto e vuole sapere da noi quale delle due
lastre contiene più legno di ebano.
Abbiamo ritagliato i due quadrati e uno dei miei compagni ha provato a piegare un quadrato due
volte in modo che, riaprendolo, lo si vede diviso in 4 quadrati più piccoli: ho la sensazione che
potrebbe servire…
Che dite, amici, avete voglia di aiutarci a rispondere al direttore? Perché non vogliamo proprio fare
brutta figura.
Pensate ci ha anche promesso che se diamo una risposta convincente, farà sistemare alla stessa
maniera un angolo della nostra aula dove potremo andare a giocare, senza scarpe, in santa pace.
E la maestra ha detto che oggi pomeriggio potremo riprodurre su cartone la lastra che avremo
scelto per metterne tante vicine e vedere come verrà il pavimento…
Grazie dell’aiuto
Draga
dal sito www.quadernoaquadretti.it
giochi 2012
I TAPPA – III elementare
Dal Montenegro
Un nuovo pavimento per la palestra
Cari ragazzi, il mio paese, il Montenegro, è famoso anche per i suoi boschi che sono molto belli ed
estesi. Il legno, quindi, per noi è così facile da trovare che lo usiamo dappertutto.
Questa volta tocca al pavimento della palestra della nostra scuola. La settimana scorsa il direttore
ci ha detto che quest’anno finalmente verrà risistemato e, sapendo che ci piacciono le sfide, ci ha
subito messo alla prova.
L’impresa che deve fare i lavori gli ha proposto i due tipi di lastre quadrate di legno che vi
rappresento qui sotto:
I tipo
II tipo
La parte scura nel disegno rappresenta il legno di ebano, quella chiara il legno di acero.
Il primo tipo, dicono, è più prezioso perché in esso il legno di ebano, che costa parecchio, occupa
uno spazio maggiore; ma il direttore non è molto convinto e vuole sapere da noi quale delle due
lastre contiene più legno di ebano.
Che dite, amici, avete voglia di aiutarci? Perché non vogliamo proprio fare brutta figura.
Pensate che ci ha anche promesso che, se diamo una risposta convincente, farà sistemare alla
stessa maniera un angolo della nostra aula dove potremo andare a giocare, senza scarpe, in santa
pace.
E la maestra ha detto che oggi pomeriggio potremo riprodurre sul cartone la lastra che avremo
scelto per metterne tante vicine e vedere come verrà il pavimento…
Grazie dell’aiuto
Draga
dal sito www.quadernoaquadretti.it
giochi 2012
I TAPPA – IV elementare
Dal Montenegro
Un nuovo pavimento per la palestra
Cari ragazzi, il mio paese, il Montenegro, è famoso anche per i suoi boschi che sono molto belli ed
estesi. Il legno, quindi, per noi è così facile da trovare che lo usiamo dappertutto.
Questa volta tocca al pavimento della palestra della nostra scuola: la settimana scorsa il direttore
ci ha detto che quest’anno finalmente verrà risistemato e, sapendo che ci piacciono le sfide, ci ha
subito messo alla prova.
L’impresa che deve fare i lavori gli ha proposto i due tipi di lastre quadrate di legno che vi
rappresento qui sotto:
I tipo
II tipo
Nel disegno la parte scura rappresenta il legno di ebano, quella chiara il legno di acero.
Il primo tipo, dicono, è più prezioso, perché in esso il legno di ebano, che costa parecchio, occupa
uno spazio maggiore; ma il direttore non è molto convinto e vuole sapere da noi quale delle due
lastre contiene più legno di ebano.
Che dite, amici, avete voglia di aiutarci a rispondere al direttore? Perché non vogliamo proprio fare
brutta figura.
Pensate che ci ha anche promesso che, se diamo una risposta convincente, farà sistemare alla
stessa maniera un angolo della nostra aula dove potremmo andare a giocare, senza scarpe, in
santa pace.
E la maestra ha detto che oggi pomeriggio potremo riprodurre la lastra che avremo scelto per
metterne tante vicine e vedere come verrà il pavimento…
Grazie dell’aiuto
Draga
dal sito www.quadernoaquadretti.it
giochi 2012
I TAPPA – V elementare
Dal Montenegro
Un nuovo pavimento per la palestra
Cari ragazzi, il mio paese, il Montenegro, è famoso anche per i suoi boschi che sono molto belli ed
estesi. Il legno, quindi, per noi è così facile da trovare che lo usiamo dappertutto.
Questa volta tocca al pavimento della palestra della nostra scuola. La settimana scorsa il direttore
ci ha detto che quest’anno finalmente verrà risistemato e, sapendo che ci piacciono le sfide, ci ha
subito messo alla prova.
L’impresa che deve fare i lavori gli ha proposto i due tipi di lastre quadrate di legno che vi
rappresento qui sotto:
I tipo
II tipo
Nel disegno la parte scura rappresenta il legno di ebano, quella chiara il legno di acero.
Il primo tipo, dicono è più prezioso perché in esso il legno di ebano, che costa parecchio, occupa
uno spazio maggiore; ma il direttore non è molto convinto e vuole sapere da noi quale delle due
lastre contiene più legno di ebano.
Che dite, amici, avete voglia di aiutarci a rispondere al direttore? Perché non possiamo proprio fare
brutta figura.
Pensate che ci ha anche detto che, se diamo una risposta convincente, farà sistemare alla stessa
maniera un angolo della nostra aula dove potremo andare a giocare, senza scarpe, in santa pace.
E la maestra ha detto che oggi pomeriggio potremo riprodurre la lastra che avremo scelto per
metterne tante vicine e vedere come verrà il pavimento…
Grazie e a presto
Draga