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Investitori giocati dal caso?
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Investitori giocati dal caso?
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Data di pubblicazione : giovedì 8 ottobre 2009
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Investitori giocati dal caso?
Labilità dei gestori
I gestori di fondi di investimento italiani ma non solo quelli italiani sono da tempo sul banco degli imputati con
laccusa di scarse performance. E, dati i non sempre brillanti risultati dei fondi, parafrasando la celebre frase di Albert
Einstein, ci si potrebbe chiedere se i gestori giochino a dadi o, per dirla con Nassim Taleb ([1]), se gli investitori non
siano stati giocati dal caso.
Nella letteratura finanziaria ed econometrico-finanziaria sono stati proposti vari metodi per valutare e quantificare la
reale capacità di un gestore di produrre profitti (si veda ad esempio [2] e i riferimenti ivi contenuti). In uno studio
recente ([3]), per valutare loperato dei gestori domestici che investono sul listino di Piazza Affari è stato seguito un
approccio statistico, che si basa sullidea di confrontare gestioni casuali con gestioni ragionate senza riferirsi ad
alcun modello specifico.
Lidea di usare portafogli casuali nella valutazione di fondi comuni non è nuova. Essa trova le sue origini nel famoso
libro di Burton G. Malkiel A Random Walk Down Wall Street [4] e nella storica rubrica Investment dartboard pubblicata
per 14 anni, dal 1998 al 2002, dal Wall Street Jounal.
Vera abilità o semplice casualità?
Non si è voluto stabilire se una gestione casuale sia preferibile ad una ragionata quanto, piuttosto, verificare se i
risultati ottenuti dai professionisti siano compatibili con quelli generati da una gestione priva di ogni tipo di abilità.
E possibile rispondere a questo interrogativo con strumenti statistici confrontando tra loro due ipotesi antitetiche:
quella di assenza di abilità dei gestori contro lalternativa di una qualche effettiva abilità.
Per discriminare tra queste due ipotesi, partendo dalla serie storica di un fondo XX, bisogna disporre di una misura di
performance della distribuzione della performance in assenza di abilità e verificare se la performance osservata del
fondo XX è compatibile con tale distribuzione.
Operativamente, si tratta di individuare luniverso di investimento, di estrarre M portafogli casuali, cioè formati da k
titoli selezionati a caso, con lo stesso peso, e di confrontare il rendimento osservato del fondo XX con la distribuzione
della performance dei portafogli casuali calcolando, in ogni istante, la frazione di portafogli che sovraperforma XX .
Tanto più questa frazione è elevata tanto più si propende per lipotesi di assenza di abilità di gestione.
La frazione che discrimina tra le due opposte conclusioni ha aspetti soggettivi; tuttavia in Statistica è prassi
considerare il 5%. Ciò significa concludere che non si evidenzia alcuna abilità se, in un determinato istante, il risultato
del fondo XX è inferiore al 95-esimo percentile dei risultati ottenuti per puro effetto del caso (si veda lesempio di
Figura 1a).
Si noti che, a differenza di quanto spesso viene fatto, il confronto non avviene con la media dei risultati casuali. Si sta
piuttosto seguendo lidea che tutte le performance relative ai portafogli casuali siano state ottenute per il solo effetto
del caso, ma si esclude, comunque, una frazione di risultati (il 5%) ritenuti troppo fortunati. I rimanenti risultati sono
quindi normali per la distribuzione della performance dei portafogli casuali.
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Rischio e costi: il confronto deve essere equo
E evidente che il confronto in termini di performance ha senso solo se la rischiosità dei portafogli casuali è non
maggiore di quella del fondo. Per considerare questo aspetto una soluzione semplice consiste nel controllare ex-post
il numero di portafogli casuali che hanno un livello di rischiosità inferiore o uguale a quello del fondo osservato,
condizionatamente ad una prefissata misura di rischio.
E altresì chiaro che, per avere un confronto equo, è necessario tenere conto delle varie tipologie di costi e permettere
ai portafogli casuali di essere aggiornati periodicamente.
Al momento della verifica dei risultati, se la traiettoria del fondo si colloca sempre sopra o sempre sotto quella del
95-esimo percentile, allora linterpretazione è univoca. Se invece, come accade nella maggior parte delle volte, le due
traiettorie si intersecano, come viene messo in evidenza nella Figura 1a), dove le linee nere rappresentano la
performance di 100 portafogli casuali e le linee rossa e verde rappresentano, rispettivamente, il 95-mo percentile dei
rendimenti e la performance osservata del fondo, sorge allora la necessità di sintetizzare in qualche modo il
comportamento globale. A tal fine, un indicatore molto utile è il grafico del p-value giornaliero, che descrive la frazione
di portafogli casuali che, in ogni giorno, sovraperforma il fondo (vedi Figura 1b). Per avere, invece, un indicatore
numerico si può considerare la Percentuale di Sovraperformance (PS), cioè la percentuale di giorni, nel periodo
considerato, in cui il fondo sovraperforma il 95-esimo percentile dei risultati ottenuti casualmente. Anche in questo
caso tanto più elevato è il PS tanto meno il risultato del fondo è compatibile con un risultato casuale.
Questa metodologia non fa riferimento in alcun modo allandamento di qualche indice azionario di riferimento (
benchmark). Anzi, il nuovo termine di paragone diventa il percentile della distribuzione della performance che può
essere interpretato come il livello minimo di performance che ci si attende da una gestione abile.
E anche utile osservare che questo schema può essere applicato a qualsiasi stile di gestione e può risultare di grande
aiuto per il gestore in chiave auto-valutativa.
I gestori italiani: bravi o fortunati?
La metodologia appena descritta è stata applicata a 23 fondi italiani, con almeno il 90% di peso in azionario italiano e
il cui universo di investimento, deducibile dal prospetto informativo del fondo, è rappresentato da tutti i titoli quotati alla
borsa di Milano. Le analisi sono state condotte prendendo come periodo di riferimento il quinquennio gennaio 2002
gennaio 2007.
Per ciascun fondo sono stati generati 1000 portafogli casuali composti da 50 titoli, con aggiornamento ogni 30 giorni,
costi di negoziazione pari allo 0.1% del capitale investito e oneri fiscali al 12.5% .
Come misura di performance è stato considerato il rendimento di periodo, mentre come misure di rischio sono stati
utilizzati la deviazione standard (DV), e il Value-at-Risk[Relativamente al rischio di mercato, il Value-at-Risk
rappresenta la massima perdita potenziale nella quale si può incorrere con una certa probabilità in un fissato orizzonte
di tempo in condizioni normali di mercato (si veda anche www.gloriamundi.com) ] (VaR) all1% calcolato con un
approccio non parametrico.
I risultati sono sintetizzati, in termini di Percentuale di Sovraperformance, nellultima colonna della Tabella 1. Come
semplice criterio di interpretazione dei risultati si può dire che cè una buona evidenza di abilità di gestione per quei
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fondi che sovraperformano il 95-esimo percentile almeno il 70% dei giorni, che cè una modesta evidenza di abilità di
gestione per quelli che lo sovraperformano tra il 55% e il 70% e che non cè alcuna evidenza di abilità per quelli con
un risultato migliore del percentile per meno del 55% dei giorni. Con questa classificazione, solo il 30,45% dei fondi
considerati fornisce risultati decisamente migliori di quelli ottenuti con i portafogli casuali, per il 39,1% di essi i risultati
sono moderatamente migliori mentre, per il 30,45% i risultati non si distinguono da quelli di una gestione casuale.
Da analisi più approfondite era emerso che la rischiosità dei portafogli casuali non è superiore a quella dei fondi
osservati. Ad esempio, tutti i portafogli casuali esaminati hanno DV non superiore a quelli del fondo esaminato e
questo vale anche, nella maggior parte dei casi (si veda Tabella 1) per il VaR. Dunque, si tratta di un confronto equo.
Inoltre, lo studio mette in luce che nei periodi di trend ribassista tutti i fondi considerati hanno una performance non
migliore di quella dei portafogli casuali. In sostanza, quando prevalgono le vendite, non è facile fare scelte che
permettano di contenere le perdite.
Fondo
VaR
PS
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Apulia Azioni Italia
99.7
0.54
Arca Azioni Italia
99.5
0.66
Aureo Azioni Italia
100
0.36
Azimut Crescita Italia
100
0.64
Bipiemme Italia
99
0.95
Bipitalia Azioni Italia
99
0.61
BNL Azioni Italia
99
0.61
Ca-Am Mida Azion. It.
100
0.68
Capitalgest Italia
100
0.16
Capitalia Azionario It.
99.8
0.74
Credit Suisse Az. It.
100
0.47
Ducato Geo Italia
95
0.58
Euromobiliare Az. It.
100
0.46
Fondersel Italia
99.8
0.85
Generali Capital
100
0.80
Gestielle Italia
100
0.01
Gestnord Azioni Italia
98
0.51
Imi Italy
99
0.66
Leonardo Azioni Italia
95
0.81
Nextra Azioni Italia
100
0.57
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Nextra Az.Italia Din.
99
0.76
Optima Az. Italia
100
0.63
Pioneer Az. Crescita classe A
100
0.80
Tabella 1: Percentuale di portafogli casuali con VaR non superiori a quelli del fondo XX e PS del fondo XX sul
percentile.
Figura 1a
Figura 1b
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Per saperne di più
[1] Taleb, N.N. (2003), Giocati dal caso. Il ruolo della fortuna nella finanza e nella vita. Il Saggiatore.
[2] Wang G. (2002), Performance evaluation: an econometric survey, in: Knight J. and Satchell S. (Eds), Performance
measurement in finance: firms, funds and managers, Butterworth-Heinemann
[3] Lisi, F., (2008), Dicing with the Market: Randomized Procedures for Evaluation of Mutual Funds, WP No. 9-2008,
Dipartimento di Scienze Statistiche dellUniversità di Padova. Disponibile presso SSRN
[4] Malkiel, B.G. (1973), A random walk down wall street, W.W. Norton & Company.
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