Esercizi 24 ottobre 2011
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Esercizi 24 ottobre 2011
Esercizi 24 ottobre 2011 Esercizio 1 Un’impresa che produce maglioni e opera in un mercato di concorrenza perfetta è caratterizzata dalle seguenti condizioni: Q p CT Maglioni Prezzo Costo Totale 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 100 100 100 100 100 100 100 100 200 300 360 400 450 530 630 750 890 Determinare la quantità di maglioni da produrre per massimizzare il profitto e rappresentarla graficamente. Soluzione esercizio 1 La quantità ottima da produrre si trova nel punto in cui, contemporaneamente: La situazione è la seguente: Q P =Rmg Maglioni Prezzo RT Ricavo totale CT Costo Totale Cmg Cme Costo Costo marginale medio Π Profitti totali (RT-CT) 200 300 360 400 450 530 630 750 890 200 100 60 40 50 80 100 120 140 -100 -100 -60 0 50 70 70 50 10 unitario (pQ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Il numero di maglioni da produrre per massimizzare il profitto è 7 (non 2!). 200 150 120 100 90 88.3 90 93.75 98.8 La situazione grafica è la seguente: p=Rmg Cmg Cme 250 Cmg, Cme 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 Maglioni 6 7 8 9 Esercizio 2 La funzione di domanda di un monopolista è: La funzione dei costi totali è: Determinare la quantità di prodotto che massimizza il profitto del monopolista e il prezzo di equilibrio. Soluzione esercizio 2 La quantità di prodotto che MAX il profitto si trova nel punto in cui: Si noti che il Cmg è sempre uguale a 10; e che la condizione vale sempre (vedi tabella). Ricordando che la curva del Rmg ha pendenza doppia rispetto alla curva di domanda avremo: Quindi: Q CF CV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 CT 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Cmg 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 La quantità ottima da produrre è 8. Infatti: → ( ) da cui: è il prezzo di equilibrio. Cme 10 10 10 10 10 10 10 10 10 p 60.0 35.0 26.7 22.5 20.0 18.3 17.1 16.3 15.6 15.0 Rmg 235 220 205 190 175 160 145 130 115 100 220 190 160 130 100 70 40 10 -20 -50