costruzione Piano

PROIEZIONE
O
ON PARALLELA
ASSONOMETRIA ORTOGONALE
• Riferimento spaziale e riferimento piano;
• Costruzione dell’assonometria ortogonale con l’omologia di
ribaltamento;
• Assonometria ortogonale isometrica;
grafiche
• Applicazioni grafiche.
ORNELLA ZERLENGA,
pp. 25-35.
pp
FIG. 1 - ASSONOMETRIA OBLIQUA E ASSONOMETRIA ORTOGONALE
O
y'
x'
O
y
x
O'
α
π
z'
1. 1
assonometria obliqua
z
O
yy'
xx'
O
y
O'
x
90°
π
z'
assonometria ortogonale
1. 2
z
O
O
O
y'
x'
y
y'
x'
U'z
O'
O
Uz
Uz
x
U'z
O'
x
π
unità di misura assonometriche
z'
z'
1. 3
z
z
y
Riferimento spaziale
•La direzione del centro di proiezione è ORTOGONALE al quadro
•L’inclinazione del quadro rispetto agli assi cartesiani nello spazio è libera
z
π
O
x
z’
y
O’
y
y’
xx’
Riferimento sul quadro
Triangolo delle tracce > intersezione del triedro costituito dai piani
coordinati con il q
quadro π
π
z
O
π
x
z’
y
O’
xx’
y
y’
I punti di intersezione si
chiamano > tracce Tx, Ty, Tz
FIG. 6 - ASSONOMETRIA ORTOGONALE
O
O
Ux
π
y'
t
xy
Z1
y
O'
tyz
U'x'
x'
X
txz
Z
z'
6. 1
z
x
π xy
O
O
π
90°
90°
Z1
O'
α
90°
txy
O*
z*
Z
z'
z
6. 2
Riferimento sul quadro
Triangolo delle tracce: intersezione del triedro costituito dai piani
coordinati con il q
quadro π
z’
z’
Tz
Tz
Tz
O’
O
Ty
O’
O
Tx
y’
x’
Triangolo
g
equilatero
q
Assonometria
ISOMETRICA
u’x’=u’y’=u’z’
Ty
y’
Triangolo
g
isoscele
Assonometria
DIMETRICA
u’x’=u’y’=u’z’
O’
Tx
x’
Ty
y’
g
scaleno
Triangolo
Assonometria
TRIMETRICA
u’x’=u’y’=u’z’
Tx
x’
FIG. 8 - ASSONOMETRIA ORTOGONALE ISOMETRICA
O
O
O*
ij
x'
O*zx
π
X
O*xy
z*
(yz)
O'
Z
z'
Y
z*
(zx)
y'
O*yz
y
8. 1
riferimento spaziale
y
x
z
z'
z* (zx)
z* (yz)
Z
S = S*
2
S3 = S*zx
yz
O*yz
t =s
yz
t =s
zx
2
O*zx
3
O'
A'
B'
r'
x* (xy)
y* (yz)
Y
y* (yz)
t =s
xy
P*o
* = P'o
1
X
B*
r*
x* (zx)
A*
x'
y'
O*xy
riferimento nel piano
S1 = S*xy
8. 2
È possibile determinare gli accorciamenti delle unità di misura su ciascuno degli assi
assonometrici operando il ribaltamento del relativo piano che lo proietta sul quadro
z
z’
Tz
z*
Assonometria
ISOMETRICA
O*
u’x’=u’y’=u’z’
u
x uy uz
Triangolo equilatero
O’
y*
y’
120°, 120°, 120°
Tx
Ty
x’
y*
x*
O*
z’
Tz
z*
O*
O*
O’
y*
B’
Ty
Tx
y’
S∞
x*
y*
x’
TXTy = s
A
Asse
omologia
l i
O*
S∞
centro omologia