1 Sistemi Distribuiti

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Università degli Studi di Napoli Federico II
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Informatica
Corso di
Sistemi Distribuiti
Prof. Stefano Russo
Stato globale
nei
Sistemi Distribuiti
Sommario
• Stato globale di un sistema distribuito
• Tagli
• Linearizzazione e raggiungibilità
• Algoritmo di snapshot distribuito di Chandy e Lamport
• Proprietà dello snapshot
• Esempio applicativo: termination detection distribuita
Riferimenti:
G. Coulouris et al.: Distributed Systems: Concepts and Design
(Cap. XI §5), IV ed., 2005.
Corso di Sistemi Distribuiti, prof. S. Russo
Lo stato globale nei sistemi distribuiti
2
Stato globale di un sistema distribuito
In molte applicazioni distribuite è utile conoscere lo stato globale in
cui si trova correntemente il sistema.
Intuitivamente, lo stato globale di un sistema distribuito consiste di:
• stato locale di ciascun processo; in cosa consista lo stato locale,
dipende da ciò cui si è interessati, può includere p.es. il valore di
variabili locali, i record di una base dati, o lo stato di alcuni file;
• messaggi inviati ma non ancora ricevuti, che si possono dunque
pensare come in transito nei canali di comunicazione tra
processi.
La determinazione dello stato globale è complessa per via della
mancanza di un tempo globale in un sistema distribuito, né d’altra
parte è possibile una sincronizzazione perfetta dei clock locali.
3
1
Stato globale di un sistema distribuito:
Alcuni problemi tipici
p2
p1
object
reference
message
a. Garbage collection
garbage object
p1
p2
wait-for
b. Deadlock
wait-for
p2
p1
activate
passive
c. Termination
passive
4
Eventi e storia di un processo
L’occorrenza di una singola azione in piè un evento e.
Gli eventi sono di due tipi:
• eventi interni al processo (es.: aggiornamento di una variabile);
• eventi di invio o ricezione di messaggi.
L’insieme degli eventi di un processo pi può essere ordinato totalmente in
base alla relazione di precedenza temporale:
• e → e′ se e solo se e si è verificato prima e′ di in pi.
La storia (locale) di un processo pi è la successione di eventi che ha
luogo in pi, ordinata in base alla relazione di precedenza temporale:
• storia(pi) = hi = <ei0, ei1, ei2,…>
La storia (locale) iniziale di pi fino all’evento k è:
• storia(pi,k) = hik = <ei0, ei1, …, eik>
5
Taglio
Un taglio dell’esecuzione di un sistema distribuito è un
sottoinsieme della sua storia globale, costituito dall’unione di
storie iniziali dei processi:
c
c
c
taglio
C = h1 1 ∪ h2 2 ∪ … ∪ hN N
La frontiera del taglio è l’insieme di tutti gli ultimi eventi
verificatisi negli N processi pi prima del taglio:
c
frontiera
F = { ei i} i = 1, …, N
0
e1
1
2
e1
3
e1
e1
p1
m1
p2
m2
0
e2
1
e2
2
e2
Physical
time
6
2
Tagli consistenti
Un taglio C è consistente se, per ogni evento e contenuto,
contiene anche tutti gli eventi “happened-before” e:
c
c
c
CC = h1 1 ∪ h2 2 ∪ … ∪ hN N / ∀ e ∈ CC, f → e ⇒ f ∈ CC
0
e1
1
2
e1
3
e1
e1
p1
m1
p2
m2
0
e2
1
e2
2
e2
Physical
time
Taglio inconsistente
Taglio consistente
7
Stato globale e stato globale consistente
Uno stato globale S di un sistema distribuito è una unione di
stati dei singoli processi:
S0 = (S1, , S2…, SN)
Non tutti i possibili stati globali sono significativi.
Uno stato globale consistente CS di un sistema distribuito è
uno stato globale corrispondente ad un taglio consistente.
L’evoluzione di un sistema distribuito è una successione di
transizioni tra stati globali consistenti:
S0 → S1 → S2 → …
8
Esecuzione ed esecuzione consistente
Una esecuzione (run) di un sistema distribuito è un ordinamento
totale degli eventi in una storia globale H, consistente con
l’ordinamento di ogni storia locale.
Non tutte le esecuzioni attraversano solo stati globali consistenti.
Una esecuzione consistente (consistent run) o linearizzazione
di un sistema distribuito è un ordinamento totale degli eventi in
una storia globale H, consistente con tutte le relazioni HB
(happened-before) tra gli eventi.
9
3
Linearizzazione e raggiungibilità
Una linearizzazione è una esecuzione.
Una linearizzazione attraversa solo stati globali consistenti.
Uno stato globale S’ si dice raggiungibile da S se esiste una
linearizzazione che passa per S e poi per S’.
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Algoritmo di snapshot di Chandy e Lamport (1/5)
Ipotesi:
• i processi non sono soggetti a fallimenti;
• i canali non sono soggetti a fallimenti: la comunicazione è
affidabile e prima o poi ogni messaggio viene ricevuto una
e una sola volta;
• i canali sono unidirezionali e di tipo FIFO;
• il grafo dei processi e dei canali è fortemente connesso
(c’è un percorso tra ogni coppia di processi).
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Caratteristiche dell’algoritmo:
• qualunque processo può dar inizio all’algoritmo in un
qualsiasi istante;
• i processi non interrompono le loro elaborazioni e lo
scambio messaggi durante lo snapshot;
• lo stato osservato dall’algoritmo distribuito è consistente;
• lo stato osservato dall’algoritmo distribuito può non
corrispondere a nessuno stato globale effettivamente
attraversato dal sistema in un qualche istante.
12
4
L’algoritmo fa uso di messaggi marker, che svolgono un doppio ruolo:
- obbligano il ricevente a salvare il proprio stato, se ancora non l’ha
fatto;
- servono a discriminare i messaggi da includere nello stato del canale.
Organizzazione di un
processo (canali entranti,
uscenti, stato locale, file
system locale, marker) per
l’algoritmo di Chandy e
Lamport
13
Marker receiving rule for process pi
On pi’s receipt of a marker message over channel c:
if (pi has not yet recorded its state) it
records its process state now;
records the state of c as the empty set;
turns on recording of messages arriving over other incoming channels;
else
pi records the state of c as the set of messages it has received over c
since it saved its state.
end if
Marker sending rule for process pi
After pi has recorded its state, for each outgoing channel c:
pi sends one marker message over c
(before it sends any other message over c).
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Dinamica:
b) Un processo Q receve un marker per la prima volta, registra il suo
stato e invia un marker su ogni canale di uscita
c) Q registra tutti i messaggi entranti
d) Q riceve un marker su un canale entrante e termina la
registrazione dello stato di quel canale
15
5
Esemplificazione dell’algoritmo di snapshot (1/2)
c2
p1
p2
c1
$1000
(none)
$50
2000
account
widgets
account
widgets
16
Esemplificazione dell’algoritmo di snapshot (2/2)
1. Global state S 0
2. Global state S 1
3. Global state S 2
4. Global state S 3
<$1000, 0>
<$900, 0>
<$900, 0>
<$900, 5>
p1
p1
p1
p1
c2
(empty)
c1
(empty)
c2
(Order 10, $100), M
c1
(empty)
c2
(Order 10, $100), M
c1
(five widgets)
c2
(Order 10, $100)
c1
(empty)
p2
<$50, 2000>
p2
<$50, 2000>
p2
<$50, 1995>
p2
<$50, 1995>
(M = marker message)
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Terminazione dell’algoritmo di snapshot distribuito
L’algoritmo di snapshot distribuito termina certamente, se si
assume che un processo che riceve un marker:
- salvi il suo stato in un tempo finito;
- invii i marker sui canali uscenti in un tempo finito.
In tali ipotesi, se esiste un percorso tra un processo pi e un
processo pj, allora pj registrerà il suo stato in un tempo finito dopo
che pi ha registrato il suo stato.
Poiché per ipotesi il grafo di processi e canali è strettamente
connesso, tutti i processi registreranno il proprio stato entro un
tempo finito dopo che qualche processo ha dato inizio
all’algoritmo, registrando il proprio stato.
18
6
Proprietà dello snapshot
Siano ei, ej due generici eventi rispettivamente in pi, pj, con ei → ej, i ≠ j.
Lo stato globale è consistente se, qualora ej appartenga al taglio, anche ei
appartiene al taglio (nel caso i = j ciò è ovvio).
Lo stato globale selezionato dall’algoritmo di snapshot è consistente.
Dimostrazione: se ej appartiene al taglio, allora si è verificato prima che pj
registrasse il suo stato, e non è possibile che ei si sia verificato dopo che pi
aveva registrato il suo stato.
Infatti, poiché ei → ej, esiste una sequenza di messaggi m1, ..., mh (h ≥ 1)
che contribuisce a determinare la relazione ei → ej. Se per assurdo pi
avesse registrato il suo stato prima del verificarsi di ei, poiché i canali sono
FIFO e per via delle due regole dell’algoritmo, un marker avrebbe dovuto
raggiungere pj prima di ej. Per la regola di ricezione, pj avrebbe allora
registrato il suo stato prima di ej; ciò contraddice l’ipotesi che ej sia nel
taglio.
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Raggiungibilità degli stati nell’algoritmo di snapshot
Sinit: stato globale del sistema, immediatamente prima che il primo
processo registri il suo stato;
Ssnap: stato globale osservato dall’algoritmo;
Sfinal: stato globale del sistema alla terminazione dell’algoritmo,
immediatamente dopo l’ultima azione di registrazione di uno stato.
actual execution e
Sinit
recording
begins
pre-snap: e '0 ,e '1,...e 'R-1
0 ,e 1 ,...
recording
ends
S snap
S final
post-snap: e 'R ,e 'R+1 ,...
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Stabilità e raggiungibilità dello snapshot
La proprietà di raggiungibilità dello stato Ssnap osservato con
l’algoritmo distribuito è utile per determinare la validità di
predicati stabili.
Infatti, se un predicato stabile P è vero nello stato Ssnap, allora è
vero anche nello stato finale Sfinal, poiché per definizione un
predicato stabile vero in uno stato S resta vero in ogni stato
raggiungibile da S.
Analogamente, se un predicato stabile P è falso nello stato
Ssnap, allora deve essere falso anche nello stato Sinit.
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7
Stato globale nei
Sistemi Distribuiti
Esempio:
il problema della
termination detection
Termination Detection (1/5)
Problema:
Determinare se una computazione distribuita è terminata.
Una computazione distribuita può ritenersi terminata quando:
- i processi non hanno in corso elaborazioni e sono al più in uno
stato passivo;
- nello stato osservato (snapshot) non ci sono messaggi in transito
(inviati ma non ancora ricevuti).
Si suppone che lo scambio di messaggi nel sistema sia affidabile, cioè i messaggi
sono consegnati:
- certamente (prima o poi),
- inalterati,
- una e una sola volta (nessuna duplicazione)
- nell’ordine di spedizione (per ciascun canale –> canali FIFO)
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Soluzione - Versione modificata del Distributed Snapshot di Chandy e Lamport (1985)
Un processo P invia il MARKER ad un processo Q; Q annota P come suo
predecessore (Q è successore di P).
Come previsto dall’algoritmo di C&L, Q inoltra il MARKER su tutti i canali in
uscita, ed avvia la registrazione dei canali in ingresso.
Appena Q termina la sua parte di snapshot, invia uno dei seguenti messaggi a P:
DONE ⇔ Tutti i successori di Q hanno restituito DONE, ovvero se
Q non ha ricevuto alcun messaggio nell’intervallo [t0-tn]
CONTINUE in tutti gli altri casi
t0 t0+d
Registrazione
Stato Locale
t1
ti
Inoltro
Ricezione 1° Marker
MARKERS su canale in ingresso
tn
Ricezione Marker
su i-esimo canale
Invio DONE o
CONTINUE
Ricezione Marker
su n-esimo canale
24
8
Il processo che ha avviato lo snapshot riceve un
messaggio DONE se e solo se tutti i processi nel sistema
distribuito hanno inviato un messaggio DONE.
In tal caso nessun messaggio è in circolazione nel sistema
e la computazione può ritenersi terminata.
25
Esempio – Computazione non terminata
1. M
REC
P1
REC
6. CONTINUE
Msg=0
DO
5.
4.
M
5.
D
O
P2
N
E
NE
Msg=1
Msg=0
M LO
L
4 . . HE
2
M
3.
P1 riceve:
1 messaggio DONE
1 messaggio CONTINUE
P3
La computazione non
è terminata!
Msg=0
26
Esempio – Computazione terminata
1. M
REC
P1
REC
P2
5. DONE
Msg=0
DO
4.
3.
M
4.
D
O
NE
3.
Msg=0
M
N
E
2.
M
P1 riceve:
2 messaggi DONE
P3
Msg=0
La computazione è
terminata!
27
9

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