Soluzioni - Fabio Lamantia

Modelli Matematici per l’Azienda
Corso di studio in Scienze Turistiche, A.A. 2012/2013
(Prof. Fabio Lamantia) - Prova del 28/05/2013
Cognome |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| Nome |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
Matricola |__|__|__|__|__|__|__|
Firma_________________________________________________________
Avvertenze: La durata della prova è 120 minuti. Non è consentito uscire dall’aula prima di 75 minuti dall’inizio della prova. NON è consentito l’uso di testi ed appunti ma
solo della calcolatrice; Non è consentito l’uso di eserciziari; La commissione ritirerà solo il presente foglio. Tenere esposto il libretto di iscrizione e un valido documento di
riconoscimento per il controllo dell’identità.
Istruzioni: Rispondere negli appositi spazi. Il punteggio per ciascuna domanda è attribuito nel seguente modo:
– risposta esatta: punti +5
– risposta errata: punti -1
– risposta omessa o più di una risposta: punti 0
− x + y − 2kz = 0
1) Sia dato il sistema lineare  x + ky − 2 z = 0 dove k è un parametro. Quale delle seguenti affermazioni è vera:

− x + ky + z = 1

A) Il sistema è sempre determinato
B) Il sistema è sempre impossibile
C) Il sistema è sempre indeterminato D) Il sistema è indeterminato per k =1/4
F) Il sistema è impossibile per k= -1
E) Il sistema è impossibile per k=1/4
G) Il sistema è determinato k =-1
H) Nessuna delle precedenti
1)_____E_____
2) Qual è l’insieme delle soluzioni della disequazione:
A) 1 < x ∪ x > 1
3
E) x∈R
B) 1 < x < 1
3
5
F) x ≤ − 1 ∪ x ≥ 1
3
5
1 − 2x
≤ 3:
5x2
C) x > 1
D) Nessuna soluzione
5
G) x < − 1 ∪ x > 1
H) Nessuna delle precedenti
3
5
2)____F______
3) Oggi pago 600€ un titolo che mi garantisce un pagamento di 250€ tra sei mesi e 300€ tra un anno. Il TIR (Tasso
interno di rendimento) annuo del titolo è circa:
A) 0%
B) -2,2%
C) 5,3%
D) 9,4%
E) 3,7%
F) 25,6%
G) il TIR non
esiste
H) Nessuna delle
precedenti
3)_____G_____
4) Oggi prendo a prestito l’importo C € e mi impegno a ripagarlo tramite 10 pagamenti semestrali costanti
posticipati pari a 350€ (interessi composti al 7% annuo). L’importo C preso a prestito è di circa:
A) 3500,00€
B) 2919,52€
C) 350,00€
D)2458,25€
E) 1750,00€
F) 1458,27€
G) 52789,84€
H) Nessuna delle
precedenti
4)____B______
5) Prendo a prestito 50.000€ al tasso di interesse annuo del 12% concordando di ripagarlo tramite 20 pagamenti
annui costanti posticipati. L’ultima quota interesse del piano di ammortamento è circa:
A) 6000€
B) 5336,37€
C) 1357,57€
D) 0,00€
E) 717,21€
F) 6693,94€
G) 5976,73€
H) Nessuna delle
precedenti
5)____E______
6) Il criterio di scelta degli investimenti denominato REA (rendimento economico attualizzato):
A) si basa su un doppio tasso di interesse
B) è equivalente al criterio del TIR (tasso interno di rendimento)
C) fornisce il tasso di interesse dell’intera operazione finanziaria
D) viene utilizzato da tutti gli operatori finanziari con lo stesso tasso di interesse
E) non si può applicare per la valutazione di TCN e TCF
F) assegna un REA minore al crescere deI tasso di valutazione utilizzato
G) ordina sempre gli investimento in base al tempo di recupero del capitale
H) Nessuna delle precedenti
6)_____F_____
7) [DOMANDA EXTRA: 2 punti se corretta - 0 penalità] se investo 2500€ per 5 anni e il montante finale è pari a
5000€, il tasso di interesse annuo è di circa:
A) 100%
B) 0%
C) 5,23%
D) 14,87%
E) 7,38%
F) 21,86%
G) Non esiste
H) Nessuna
delle precedenti
7)_____D_____