SPH e autogravitazione
Transcript
SPH e autogravitazione
Giuseppe Lanzafame - Introduzione - SPH Pagina 1 di 1 SPH e autogravitazione Autori quali Gingold and Monaghan (1977), Hernquist and Katz (1989) e Hiotelis and Voglis (1991) hanno trattato il problema dell'autogravitazione in un fluido e in generale in un problema a N corpi. Viene adottata una tecnica di ammorbidimento del potenziale gravitazionale Φ∝ 1 /(rij2 + hij2) , tenendo conto che in SPH le particelle hanno una estensione spaziale entro cui interagiscono con forze di pressione quando si trovano a una distanza tale che i rispettivi domini di interazione e di interpolazione si sovrappongono. In una espressione di ammorbidimento del potenziale di autogravitazione in SPH r ij = r i - r j e hij = 0.5(hi + hj) . Le formulazioni adottate, che non tengono conto di eventuali termini centrifughi e di Coriolis da considerare, sono del tipo: potenziale Φij= -mjf (rij , hij) e accelerazione g ij = -mjr ijg(rij , hij) dove 2 s 2 3s4 s5 - h 3 - 20 + 20 + ij 1 1 4s 2 f (rij , hij) = - - s3 + 15rij hij 3 1 / rij 7 5hij 3s 4 10 se 0 ≤ s ≤ 1 , - s5 8 + 30 5hij se 1 ≤ s ≤ 2 , se s ≥ 2 e 1 s 2 3s 4 s3 3 3 - 20 + 2 hij 1 1 8s3 g(rij , hij) = - 3 - + - 3s 4 + 15 3 r ij 1 / r3 ij dove s = rij / hij, oppure del se 0 ≤ s ≤ 1 , 6s5 5 - s6 6 se 1 ≤ s ≤ 2 , se s ≥ 2 tipo accelerazione g ij = -mjr ij < g(rij , hij) > /rij3 con < g(rij , hij) >= 0.5(g(rij , hi)+ g(rij , hj) ) , dove 4s 2 6s5 s6 3 - 5 + 2 1 8s3 g(rij , hi) = - + - 3s 4 + 15 3 1 se 0 ≤ s ≤ 1 , 6s5 5 - s6 6 se 1 ≤ s ≤ 2 , se s ≥ 2 Gingold and Monaghan (1977)]{b1} Gingold, R.A., Monaghan, J.J., 1977, MNRAS 181, 375. Hernquist and Katz (1989)] Hernquist, L., Katz, N., 1989, ApJ 70, 419. Hiotelis and Voglis (1991)] Hiotelis, N., Voglis, N., 1991a, A\&A 242, 69. Hiotelis and Voglis (1991)] Hiotelis, N., Voglis, N., 1991b, A\&A 243, 333. Hiotelis and Voglis (1991)] Hiotelis, N., Voglis, N., 1991c, A\&A 249, 5.