A27-parte prima
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SSIS VENETO IX CICLO ANNO ACCADEMICO 2008-2009 DAL PENSIERO ALLA FORMA: LOUIS KAHN E LA SIMMETRIA COME PRINCIPIO ORDINATORE DI ELEMENTI PRIMARI TESI ABILITAZIONE CLASSE A27 Relatore: prof. Silvestro Lodi Specializzanda Stella Conte matr. R10956 SOMMARIO 1. INTRODUZIONE: LE RAGIONI DEL PROGETTO …………………………...… 2 2. TEMA: SIMMETRIA E D’INTORNI ……………………………………………. 5 3. IL PROGETTO DIDATTICO: CHI? QUANDO? PERCHÉ? ……………………... 6 4. FASI OPERATIVE E METODOLOGIE, MATERIALI E STRUMENTI …………..... 8 5. SINTESI DEI CONTENUTI …………………………………………………… 12 6. VERIFICA E VALUTAZIONE …………………………………………………. 23 7. CONCLUSIONI …………………………………………………………….. 25 8. BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA………………………………………………. 26 9. TAVOLE DELLE IMMAGINI …………………………………………………. I Perché la simmetria Louis Khan Dal pensiero alla forma Dal pensiero alla forma: Louis Khan e la simmetria come principio ordinatore di elementi primari. Destinatari Inserimento curricolare Discipline coinvolte Prerequisiti Obiettivi Mirare: ciò che sappiamo Puntare: focus sulla simmetria Incontrare, la visita virtuale Osservare, l’analisi dell’opera Comporre, Tribute To Louis Kahn La simmetria Louis Kahn e l’Edificio per l’Assemblea delle Nazioni La composizione Le verifiche Modalità di valutazione 1 1. INTRODUZIONE: LE RAGIONI DEL PROGETTO DIDATTICO L’uomo determina delle regole che derivano dalle leggi delle natura e dello spirito. La natura fisica è dominata dalla Legge. Le leggi operano in armonia l’una con l’altra. Questa armonia è l’ordine. Se non si conosce la Legge, niente si può fare. (Louis Kahn) DAL PENSIERO ALLA FORMA Nel corso del tirocinio si è evidenziato che spesso il disegno tecnico è percepito dagli studenti come legato ad una mera capacità esecutiva il cui risultato più o meno positivo dipende da una capacità innata, “la mano”. Non si coglie invece che il disegno, e ancor più la composizione, sono il frutto della capacità di visione di figure e oggetti nel piano e nello spazio dove ciascuno di essi si colloca con precise proprietà e secondo regole altrettanto precise e mai arbitrarie. Come ogni lettera ha una collocazione nella parola e ogni parola ha la sua funzione e il suo posto nella frase affinché abbia un senso, così i segni del disegno sono il risultato di un processo razionale, di un pensiero coerente. 2 PERCHÉ LA SIMMETRIA? che lo governano attraverso l’analisi di illustri esempi affinché essi La simmetria è ovunque in natura, è principio avvolgente e siano in grado di applicarlo come ratio dei propri progetti. strutturante di forme organiche e inorganiche. In quanto valore universale la simmetria rappresenta un tema dall’alto valore didattico trasversale a numerose discipline, dalla matematica, alla biologia, LOUIS KHAN alla chimica, all’arte dove spesso assume il connotato di “ordine”, Nell’abbondanza di messaggi e materiale a disposizione, all’interno di “proporzione”, “armonia”. una realtà variegata e in continuo e frenetico movimento, ritengo fondamentale proporre agli studenti modelli esperti di riferimento cui Il primo elemento che un bimbo mette a fuoco quando poco a poco la essi possano guardare dal punto di vista del rigore metodologico e funzione della vista matura e si perfeziona, è il volto della mamma degli esiti estetici. che è, o dovrebbe esserlo, rassicurante perché fonte di calore e nutrimento. Il volto umano è organizzato secondo un ordine Tra i tanti architetti, Louis Kahn anzitutto perché amo il rigore formale geometrico preciso ed è simmetrico, o meglio, tende ad un ordine delle sue opere e del pensiero che le sottende, il senso di eterno e al simmetrico. Non solo il volto è simmetrico, ma tutto il corpo per contempo di intimità e centralità della persona che emerge dalle mantenersi in equilibrio ha una struttura simmetrica rispetto alla opere realizzate. colonna che costituisce l’asse verticale di simmetria. In Bangladesh, in particolare, ha dimostrato la possibilità di grandi E’ dimostrato che le forme semplici e regolari sono quelle che architetture monumentali, costruite attraverso le più semplici tecniche percepiamo e ricordiamo con più facilità. Il principio di simmetria è e con i materiali più poveri, con cui esprimere la cultura millenaria di infatti facilmente riconosciuto da ciascuno di noi come espressione di un popolo. ordine e armonia sebbene non sia sempre sinonimo di perfezione. Dal punto di vista didattico, le ragioni della scelta di quest'autore si Oggetto della nostra azione didattica è rendere consapevole questo trovano nella coerenza tra le idee e la loro trascrizione in opere. “La principio, scoprire e far scoprire agli studenti le regole e i meccanismi progressione tra visione, progetto e costruzione lineare è fluida e 3 lineare, senza inganni o tradimenti. Ogni edificio è allo tempo verifica semplice applicazione di regole e concetti all’elaborazione di modelli di un metodo in continuo affinamento e il tentativo di concretizzare le e di teorie idonee ad interpretare e risolvere ampie classi di fenomeni 1 immagini e figurare le intuizioni” . così come richiesto al profilo professionale cui mira un Istituto ad indirizzo edile. Per la disarmante semplicità delle forme e dei materiali attraverso cui si costituiscono le opere progettate da Kahn, per la chiarezza dei principi compositivi che le contraddistinguono, esse risultano particolarmente accessibili agli studenti di terzo anno. IL PROGETTO DIDATTICO Attraverso un percorso che parte da ciò che gli studenti sanno o credono di sapere sulla simmetria, passando attraverso la simmetria quale regola della composizione, l’incontro con un modello esperto, Louis Kahn, e la composizione di un pannello, Tribute To Louis Khan, il presente percorso didattico intende rendere consapevole gli studenti del fatto che il progetto è il risultato di procedimenti metodologici, di un percorso di formalizzazione delle idee che si traducono in composizioni consapevoli attraverso l’uso di principi compositivi precisi quali la simmetria. Intende infine avviare il lavoro specifico del triennio di specializzazione che si propone di condurre lo studente dalla 1 Brughieri Nicola, Buoni edifici, meravigliose rovine, Feltrinelli, Milano, 2005 4 2. TEMA: SIMMETRIA E DINTORNI Il progetto didattico affronta ed esplora due questioni che si ritengono centrali e intrecciate tra loro, la simmetria e la composizione affinché la simmetria venga riconosciuta e applicata consapevolmente come principio generatore della composizione e questa sia percepita e praticata come il risultato di procedimenti metodologici esplicitabili e documentabili. Simmetria e composizione si incontrano magistralmente nel progetto realizzato da Louis Kahn nell’Edifico per l’Assemblea delle Nazioni, Dacca, Bangladesh che viene analizzato al fine di rendere evidente ed esplicito il percorso compositivo e le regole che lo hanno determinato. Simmetria e composizione, attraverso la personale elaborazione di ciascuno studente, costituiscono il leitmotiv del lavoro applicativo proposto agli studenti che si risolve nello studio preparatorio e nella realizzazione del Tribute To Louis Kahn, un pannello composto a partire dalle informazioni e suggestioni di cui gli studenti si sono fin qui appropriati. 5 3. IL PROGETTO DIDATTICO: CHI? QUANDO? PERCHÉ? DESTINATARI Istituto Tecnico Industriale, indirizzo edilizia, classe terza Dopo il biennio comune ai diversi corsi, l’indirizzo edile propone un percorso specifico per la formazione del tecnico edile, una figura professionale intermedia nel settore delle costruzioni civili, industriali e nel rilievo topografico del territorio urbano. Il percorso didattico del triennio è volto alla formazione di tecnici che, previa iscrizioni all'albo professionale, potranno svolgere la libera professione come tecnici per la progettazione di edifici, per il rilievo topografico, per la progettazione di piccole strade, fognature, acquedotti ecc. INSERIMENTO CURRICOLARE Il progetto si svolge nel corso della seconda metà del primo quadrimestre, in un tempo previsto di 5 settimane. Le ore previste per la disciplina di disegno tecnico e artistico sono 2h/settimana. DISCIPLINE COINVOLTE La natura della professione che è chiamato a svolgere, pone quotidianamente il tecnico edile di fronte a questioni e problematiche 6 che necessitano di essere affrontate da più punti di vista e mettendo corso di disegno tecnico e artistico, avvia e favorisce in ciascuno in campo competenze diverse. studente i processi di autonomia di espressione e elaborazione In considerazione di ciò si ritiene particolarmente importante dare un personale e consapevole. taglio interdisciplinare alla pratica didattica. A tal fine il tema della simmetria sarà trattato parallelamente nei corsi di matematica, Obiettivo specifico del presente percorso didattico è promuovere lettere, biologia e educazione fisica. l’incontro tra studenti e simmetria che essi imparano a conoscere In particolare la collaborazione con il corso di educazione fisica come legge naturale e paradigma per la comprensione e la lettura consente di lavorare con il corpo alla scoperta delle simmetrie nelle dell’universo. Da principio innato e patrimonio “istintuale” di ciascuno coreografie e nel corpo stesso; consente altresì di lavorare sulla la simmetria è acquisita come principio etico e consapevole secondo capacità di osservazione e auto-osservazione attraverso semplici un processo di acquisizione fondamentale nella didattica di questa esercizi di respirazione e tecniche yoga. disciplina in considerazione del fatto che vediamo ciò che conosciamo. PREREQUISITI Gli studenti conoscono gli strumenti del disegno e hanno sviluppato Obiettivo specifico è dedicare tempo all’osservare al fine di capacità grafico-manuali; conoscono la geometria; conoscono e sviluppare la capacità di ciascuno di guardare, sostando a lungo, un impiegano la rappresentazione in proiezione ortogonale di oggetti; oggetto per acquistarne la conoscenza e gustarne la bellezza, conoscono cercando di entrare dentro alle cose con consapevolezza e strumenti e impiegano la rappresentazione assonometria; conoscono la prospettiva; hanno affrontato le questioni base della adeguati. teoria del campo. Obiettivo specifico infine è quello di sviluppare la competenza di OBIETTIVI ciascuno studente nell’elaborare Obiettivo generale del triennio è quello di mettere gli studenti in l’applicazione consapevole e metodologica di principi e regole senza grado di percorrere i sentieri della composizione senza accontentarsi accontentarsi di utilizzare passivamente le indicazioni dei manuali e di utilizzare passivamente le indicazioni dei manuali e dei trattati; il dei trattati ma rielaborando suggestioni e conoscenze. composizioni attraverso 7 4. FASI OPERATIVE E METODOLOGIE, STRUMENTI MIRARE: CIÒ CHE SAPPIAMO In questa fase, il docente proietta alcune definizioni di simmetria per avviare una discussione sul tema stimolando gli studenti con opportune domande. La tecnica prevista è quella del brainstorming particolarmente adatta nelle situazioni che richiedono un primo approccio ad un problema o ad una situazione da analizzare. Si intende pertanto utilizzare tale tecnica all’inizio del progetto didattico al fine di stimolare la creatività di gruppo per far emergere idee e/o associazioni e esplicitare ciò che gli studenti sanno o credono di sapere in merito alla simmetria. Quanto espresso dagli studenti viene contestualmente riassunto e indicato su un cartellone di classe. Il cartellone sarà appeso ad una parete dell’aula nel corso del brainstorming e vi rimarrà lungo tutto il tempo di svolgimento del percorso didattico quale riferimento continuo per studenti e docente. Il ruolo del docente in questa fase è quello di stimolare la partecipazione e di mantenere un clima tale per cui ognuno si senta libero di esprimersi senza vincoli di sorta in termini ideativi e 8 associativi; non si prevede alcuna valutazione o censura da parte del moderna il significato di simmetria è venuto “riducendosi” e oggi docente né dei pari. indica , per lo più, moltiplicazione e ripetizione. Attraverso la definizione geometrica di simmetria e la proposta di Gli strumenti utilizzati sono: pennarelli colorati punta fine e grossa e esempi alla lavagna, si illustrano i diversi tipi di simmetria: rotazione, due fogli bianchi formato A0 per registrare parole chiave e pensieri; simmetria assiale, traslazione. videoproiettore per la proiezione delle frasi stimolo. E’ previsto inoltre l’uso da parte di ciascuno studente di un quaderno La metodologia applicata in questa fase è quella della lezione degli appunti quale diario del viaggio che si sta per intraprendere. partecipata che si ritiene opportuna per trasmettere agli studenti i Il luogo in cui si svolge l’azione è l’aula tradizionale predisposta per il fondamenti relativi alla simmetria valorizzando la partecipazione degli video proiettore. studenti attraverso domande e sollecitazioni. Il tempo previsto per la messa in campo di preconoscenze e Gli credenze è di 1 ora. videoproiettore per la proiezione delle immagini selezionate e la strumenti di cui il docente intende avvalersi sono il lavagna tradizionale per esemplificazioni estemporanee; agli studenti è richiesto il quaderno di viaggio. PUNTARE: FOCUS SULLA SIMMETRIA Il luogo in cui si svolge l’azione è l’aula tradizionale attrezzata di In questa fase, attraverso la proiezione di immagini tratte dal mondo video proiettore e lavagna tradizionale. della natura e dell’arte, ma non solo, si intende affrontare il tema della Il tempo previsto per questa attività è di 1 ora. simmetria per avviare il processo di conoscenza consapevole di tale principio. A partire dal concetto di simmetria affermatosi nella Grecia antica, si GUARDARE: LA VISITA VIRTUALE prevede una riflessione sul significato di proporzione e il richiamo al In questa fase si intende intraprendere con gli studenti un viaggio tema del rapporto aureo quale principio costruttivo ed estetico di virtuale alla scoperta delle opere di Louis Kahn: dagli USA al architettura e scultura. Si metterà in evidenza il fatto che in epoca Bangladesh con particolare attenzione all’Edificio per l’Assemblea 9 delle Nazioni del quale vengono proiettate immagini dell’esterno e uno sguardo attento, accurato, cognitivo, del gustare e conoscere dell’interno. l’opera. Le immagini divengono occasione per richiamare le Come turisti forse un po’ sprovveduti, attraverso un estratto del film- definizioni geometriche dei diversi tipi di simmetria e rendere evidenti documentario My Architect (5- 7 minuti di proiezione) e la visione di agli occhi degli studenti gli esiti estetici oltre che etici dell’epifania immagini (tavole delle immagini), riduciamo le distanze tra noi e della simmetria come principio informatore del costruito. l’artista e ci lasciamo suggestionare dalle opere. Attraverso una lezione partecipata e con l’ausilio della proiezione La metodologia applicata in questa fase è ancora una volta quella d’immagini e schemi la classe riconosce la griglia compositiva, le della lezione partecipata in cui il docente propone un filmato e invita forme archetipe della composizione e le simmetrie che la gli studenti a commentare le immagini motivando le proprie posizioni. costituiscono. Gli Gli strumenti di cui il docente intende avvalersi sono il strumenti di cui il docente intende avvalersi sono il videoproiettore per la proiezione del film e delle immagini selezionate videoproiettore per la proiezione delle immagini; agli studenti è mentre agli studenti è richiesto il quaderno di viaggio ove appuntare richiesto il quaderno di viaggio; penne e matite H e 2H per schizzi. attraverso schizzi e parole chiave, le suggestioni e le nozioni. Il luogo in cui si svolge l’azione è l’aula tradizionale predisposta per il Il luogo in cui si svolge l’azione è l’aula tradizionale predisposta per il video proiettore. video proiettore. Il tempo previsto per l’osservazione e l’analisi dell’opera è di 2 ore. Il tempo destinato alla visita virtuale è di 1 ora. COMPORRE: TRIBUTE TO LOUIS KAHN OSSERVARE: L’ANALISI DELL’OPERA In questa fase, che costituisce anche momento di verifica per Consapevoli del fatto che conoscere corrisponde ad un guardare insegnante e studenti, i protagonisti sono gli studenti. Attraverso una cognitivo, il progetto didattico prevede un tempo dedicato ad precisa consegna del docente essi sono invitati a ripercorre osservare l’Edifico per l’Assemblea delle Nazioni per condurre gli autonomamente i passi fin qui fatti e produrre una propria studenti, passo passo, da un approccio superficiale del vedere ad composizione elaborando in modo consapevole e autonomo 10 suggestioni e conoscenze acquisite e trasformando l’idea in forma del web e dei suoi strumenti. A tal fine il docente predispone in rete attraverso un processo metodologico documentato. uno spazio Flickr e un blog didattico per facilitare lo scambio di immagini, anche relative all’avanzamento dei lavori personali, e di Il materiale necessario alla realizzazione delle tavole di analisi materiale. dell’opera e di studio della composizione è: album da disegno 33x48, liscio, 220g/m²; fogli da lucido; matite 2H, 4H e matite colorate; per la Il blog si propone come diario di bordo comune e condiviso del realizzazione dell’elaborato finale è necessario un pannello in balsa percorso intrapreso; coinvolge gli studenti attraverso un linguaggio a 30x30 mentre la tecnica consigliata è quella del collage o del colore a loro familiare e, infine, facilita e agevola la comunicazione con le cera. famiglie. Tra gli strumenti che gli studenti hanno a disposizione oltre al proprio quaderno di viaggio è consegnata dal docente una dispensa Nel blog il docente pubblica le immagini e la dispensa didattica elettronica che riassume l’analisi dell’opera e le osservazioni relativa ai contenuti trattati in classe. proposte dal docente in aula. Lo studio dell’opera, le tavole di analisi della stessa e la realizzazione dell’elaborato finale procede in classe e a casa. Per quanto riguarda il tempo scuola, si prevede di dedicare all’avanzamento dei singoli lavori e alla revisione da parte del docente, 1h/settimana per 5 settimane al fine di non sovraccaricare gli studenti di un eccessivo lavoro a casa e di favorire l’autonomia di lavoro. A quanto fin qui detto in merito alle fasi operative e le metodologie sopra indicate, va segnalato che il docente intende favorire il dialogo docente/studente e il confronto studente/studente attraverso l’utilizzo 11 5. SINTESI DEI CONTENUTI LA SIMMETRIA Nella fase del brainstorming al fine di sollecitare la discussione sulla simmetria sono proiettate le frasi stimolo sotto riportate elaborate da personaggi significativi di diverse epoche e formazione. Gli studenti sono portati a ragionare sul fatto che il tema della simmetria ha interessato ambiti disciplinari diversi e suscitato l’attenzione di studiosi fin dall’antichità; si intende altresì indurre gli studenti ad esprimere, per assonanza o dissonanza con quanto proposto, la propria definizione di simmetria. "Tutti affermano che la bellezza visibile nasce dalla simmetria delle parti, l'una in rapporto all'altra, e ciascuna in rapporto all'insieme; dunque la bellezza di tutti gli esseri è la loro simmetria e la loro misura ". (Plotino2 , filosofo, 205-270) “L'aggettivo simmetrico è sinonimo di ben proporzionato e di ben equilibrato, e simmetria designa allora quel rapporto fra le diverse parti per cui esse si integrano in un tutto. La bellezza è intimamente legata alla simmetria". (Hermann Weyl, matematico3, 1885-1955) 2 Plotino, nato a Licopodi, Egitto 205- Minturno 270, è comunemente considerato l'ultimo grande pensatore della tradizione filosofica greca. 3 Hermann Weyl (1885-1955), matematico tedesco. E’ stato una delle personalità più influenti per la matematica della prima parte del XX secolo. Autore di Simmetria, Feltrinelli, 1962. 12 Secondo tale definizione una statua alta 8 metri e una statua alta 8 pollici sono simmetriche se le parti corrispondenti sono in Sembrerebbe quasi che la simmetria della figura umana trovi il suo analogo egualmente simmetrico nel pensiero e nella sensazione estetica: di fatto il genere umano nel suo complesso, dalle razze primitive agli proporzione. individui altamente civilizzati, reagisce positivamente, sul piano emotivo, alla sensazione di simmetria." Dunque non una mera uguaglianza di parti ma di più, proporzione tra (Joanne Maria Pini, musicologo) le parti. "La simmetria esercita una forte attrazione tanto sugli artisti quanto sugli scienziati: essa è intimamente associata al fatto che gli uomini preferiscono istintivamente la regolarità. La simmetria è associata a molte fra le La simmetria non solo è principio pervasivo della natura e del mondo circostante ma informa anche il nostro pensiero oltre che la nostra estetica. regolarità più profonde della natura, ed è fondamentale per la nostra attuale comprensione scientifica dell'universo”. (Jan Nicholas Stewart 4, matematico) ANCORA SIMMETRIA: ETIMOLOGIA E SIGNIFICATO Il termine "simmetria" è molto usato sia nel linguaggio comune sia in La simmetria, dunque, come principio di conoscenza, attraverso le quello scientifico. simmetria gli scienziati classificano e procedono nella conoscenza. Il termine simmetria s'incontra in contesti estremamente diversi che vanno dalla biologia, alla matematica, dalla fisica all'architettura, dalla "Se si prendessero assieme in considerazione tutti i settori delle scienze e geometria alla mineralogia, dalla chimica alla musica, dalla geologia delle arti, comprese le attività poetiche, che coinvolgono fenomeni di ritmo alla letteratura. Pensiamo alle frasi palindrome: “Auto? Lo so solo e di simmetria, ci si renderebbe conto del fatto che questi fenomeni non tua”; “E’ rotto dottore?”; pensiamo ancora alla metrica della poesia sono limitati alla pura oggettività naturale, ma che le nostre facoltà intellettive, ovvero il nostro modo di ragionare, è anch'esso governato dai alla rima piuttosto che all’esametro dattilico. principi di ritmo e di simmetria. La parola "simmetria" proviene dal greco e significa letteralmente "stessa misura" [da syn, insieme e metron, misura]. Per estensione, 4 Ian Nicholas Stewart matematico e scrittore britannico autore con Martin Golubitsky di Terribili simmetrie. Dio è un geometra? Bollati Boringhieri, 1995 13 se ne amplia il significato ad espressioni del tipo "equilibrio fra parti", Non solo la facciata è inscritta in un rettangolo aureo ma anche "armonia di proporzioni" e simili. l’altezza delle colonne, del timpano e del fregio stanno in rapporto aureo rispettivamente con l’altezza totale, con la distanza tra il vertice Per i Greci la simmetria indicava un intimo ed armonico rapporto di del timpano e la sommità delle colonne e con l’altezza dell’intero proporzioni e di ritmi dell'opera d'arte. architrave. Il termine era usato soprattutto in architettura per definire i rapporti che esprimevano le proporzioni numeriche che dovevano La proporzione aurea regola il rapporto tra le parti del corpo nel intercorrere fra i vari elementi architettonici di una composizione o di Doriforo di Policeto, in proporzione tra loro di 1:1,618. una struttura e ciò anche per risolvere problemi di natura statica, Secondo Policleto (V sec. a.C.), grande scultore e teorico del canone, ovvero di distribuzione dei pesi. nonché cultore della matematica pitagorica, "la bellezza nasce dall'esatta proporzione non degli elementi, ma di tutte le parti tra di loro". Dal punto di vista estetico, l’equilibrio era una qualità fondamentale per i Greci e questa connotazione originaria ha lasciato profonde tracce nella nostra cultura occidentale contemporanea. Tutta la cultura occidentale, a partire dalla nostra "infanzia greca", è permeata dall'equazione simmetria = bellezza = armonia, ma nella 1 2 nostra cultura si è diffuso maggiormente il significato di simmetria come ripetizione e moltiplicazione; è prevalso un concetto "riduttivo" La simmetria/proporzione regola la composizione della facciata del del termine simmetria, che viene a coincidere con la semplice Partenone: il rettangolo aureo è il principio di proporzione tra le parti. corrispondenza speculare. 14 Ripetizione e moltiplicazione sono due parole semplicissime, fatto che non è un'opinione, e come tale destinata a mutare nel tuttavia la totalità del mondo che è possibile percepire attraverso i tempo, né un'invenzione dell'uomo, e come tale destinata a divenire nostri sensi conoscerebbe “una disintegrazione caotica se non obsoleta, è un modo, l'unico nostro modo di abitanti dello potessimo riferirci a queste nozioni (…). Se ci guardiamo intorno spaziotempo, di percepire il mondo: la simmetria è peculiarità della riscontriamo che la disposizione degli elementi per similarità e per natura, dei cristalli, di molti organismi viventi, della strutturazione del differenza, il godere della ripetizione e della simmetria, si corpo umano, di molte leggi della fisica, è il ritmo di molte forme estendono dall'infilare perline fino all'impianto della pagina che il svelato dalla matematica e dalla geometria nella sua struttura lettore ha di fronte e, ovviamente, al di là, fino ai ritmi del movimento, nascosta, le teorie della simmetria sono fondamentali nella musica, del parlato e della musica, per non menzionare le strutture della insomma la simmetria sembra costituire una legge biologica che ammette pochissime eccezioni”6. 5 società e i sistemi del pensiero" . L’occhio umano ha bisogno di vedere forme, architettoniche e non, equilibrate e corrispondenti che trasmettano un senso di stabilità. Il motivo di questa necessità è forse riconducibile al fatto che nella natura degli esseri viventi e del mondo inanimato si ritrovano spesso forme simmetriche. In geometria simmetria è la corrispondenza tra punti aventi medesima distanza da un punto fissato (centro di simmetria), da una 5 retta fissata (asse di simmetria) o da un piano fissato (piano di Sebbene nessuna autorità abbia stabilito ex cattedra le leggi della simmetria) e che sono disposti da parti opposte rispetto al punto, buona forma, tuttavia la simmetria ha sempre mantenuto un ruolo all'asse o al piano di simmetria. essenziale lungo tutto il percorso del pensiero moderno, “a prova del É una isometria e ha come punti fissi i punti dell'asse di simmetria. 5 Ernest Gombrich, The Sense of Order, 1979 6 Oddifreddi Piergiorgio 3 4 15 La traslazione consiste nel fatto che una stessa configurazione si trova replicata ad intervalli regolari in una diversa collocazione, ma nella stessa direzione. La simmetria speculare è la trasformazione dello spazio che associa ad ogni punto P il punto P¹ tale che il segmento di estremi P e P¹ abbia come asse il piano di simmetria; è una isometria7 dello spazio e ha come punti fissi i punti del piano di simmetria. 6 7 La simmetria assiale rispetto ad una retta r, detta asse di simmetria, LOUIS KAHN E L’ASSEMBLEA DELLE NAZIONI: INCONTRARE, LA VISITA è la trasformazione che associa ad ogni punto P il punto P¹ tale che il VIRTUALE segmento di estremi P e P¹ abbia come asse la retta r. Viene proiettato in classe un filmato di pochi minuti tratto dal My Architect il film documentario sulla vita e l’opera di Louis Isidore Kahn realizzato nel 2003 dal figlio Nathaniel. Al termine del filmato che propone una serie di immagini relative ad alcune delle opere realizzate da Kahn, gli studenti vengono sollecitati ad esprimere una prima impressione su ciò che hanno visto e, se possibile a motivarla: quali impressioni mi hanno comunicato le immagini? Quali elementi hanno determinato tali sensazioni e intendimenti? 8 9 7 Isometrie, dal greco figure uguali, sono i movimenti rigidi, cioè quei movimenti a seguito dei quali la figura non subisce deformazioni. 16 Attraverso tali sollecitazioni si intende rendere gli studenti attori che in origine è un problema diviene occasione compositiva e consapevoli di ciò che avviene nel corso della lezione. progettuale che trasforma l’acqua in valore aggiunto. Successivamente vengono proiettate immagini relative all’Edifico dell’Assemblea delle Nazioni, (si veda la tavola delle immagini) L’acqua è il primo dei materiali usati per la realizzazione del progetto realizzato da Louis Kahn a Dacca, Bangladesh, tra il 1963 e 1973 e che per il resto è costruito con materiali di una semplicità disarmante completato nel 1984 dieci anni dopo la morte dell’autore. rispetto alla monumentalità dell’insieme: esili linee di marmo mettono in evidenza le fughe del calcestruzzo a vista delle ampie superfici murarie, nobilitando il calcestruzzo e, al contempo, misurando la crescita delle costruzioni. L’autore non cerca l’originalità attraverso l’impiego di materiali nuovi ma piuttosto assembla in modo originale materiali consueti e semplici così come accadrà della scelta e composizione delle forme. La forza dell’edificio è nella sua materia, il cemento grigio e grezzo allude alla dura pietra dei castelli e delle cattedrali 10 11 La proiezione delle immagini si risolve in una sorta di visita virtuale LOUIS KAHN E L’ASSEMBLEA DELLE NAZIONI: OSSERVARE LA PIANTA all’edificio che è presentato nelle sue forme, materiali e funzioni. DELL’EDIFICIO L’edificio sorge su di un terreno pianeggiante soggetto a continue La pianta è iscritta in un quadrato, il campo della composizione; le inondazioni per le piene del fiume Gange. diagonali del quadrato e le mediane dividono il quadrato in parti uguali. Attraverso la realizzazione di un lago artificiale, all’interno del quale E’ possibile riconoscere ed evidenziare linee significative del disegno sorge il complesso edificato, l’acqua diviene parte del progetto: ciò che vengono a costituire una maglia quadrata. Le diagonali dei 17 singoli elementi della griglia definiscono, delimitandole ulteriori superfici8 che entrano nel gioco della composizione. Le figure elementari si dispongono nel campo della composizione secondo un ordine preciso: esse sono disposte simmetricamente attorno ad un punto9: simmetria di rotazione. Ricorda: la rotazione di una figura piana è un movimento rigido tale 12 per cui la figura rimane inalterata. 13 14 Se infatti prendo il registro di classe, lo appoggio al banco e lo ruoto attorno ad uno dei vertici, il registro mantiene inalterata la sua forma e dimensione. Dal punto di vista compositivo l’edificio si risolve dunque nell’accostamento di forme geometriche semplici definite all’interno di una maglia quadrata di cui si è evidenziata la struttura; tali forme 15 semplici trovano la loro collocazione per rotazione attorno ad un punto. 16 17 \ E’ un punto speciale, quello d'incontro delle diagonali, che è anche il centro del cerchio che costituisce la pianta dell’aula assembleare. 8 Potrà qui essere brevemente richiamato il concetto di superficie finita e infinita. Se la superficie è chiusa da una retta spezzata, si determina un poligono il cui perimetro separa la superficie interna, area del poligono, e una superficie esterna. Se non ci sono elementi che determinano la superficie allora questa è infinita. 9 Il punto è un ente geometrico che non si estende in nessuna delle tre dimensioni e che si può intuire come l’intersezione tra due rette. 18 19 20 18 A ben guardare la piante, è evidente un’eccezione all’ordine rigoroso specchiarsi, dando vita a una straordinaria simmetria orizzontale di che la governa: una struttura curvilinea, che fuoriesce dalla griglia e riflessione. esibisce una rotazione evidente rispetto all’asse principale. Tale corpo eccezionale ospita la sala della preghiera ed è rivolto in direzione della Mecca. L’eccezione dunque risponde alla volontà dell’autore che intenzionalmente connota la moschea “diversamente, in modo tale che la si possa di fatto percepire come altro rispetto al resto”. 21 22 LOUIS KAHN E L’ASSEMBLEA DELLE NAZIONI: OSSERVARE, L’ANALISI DEI PROSPETTI Le ragioni della presenza dell’’acqua che circonda il corpo principale sono connesse al problema oggettivo delle piene locali; l’acqua diviene elemento della composizione moltiplicando le forme in un gioco continuo di simmetrie che si susseguono. L’edificio si sposta nello spazio, restando inalterato ma duplicandosi 23 24 secondo una simmetria di riflessione suggestiva e emozionante. Nelle superfici murarie che costituiscono il perimetro dell’edificio, Inserito per raccogliere l’acqua in eccesso nella stagione dei sono ritagliate grandi elementi circolari e triangolari non vetrati che monsoni, il lago infatti offre all’edificio una superficie su cui rivelano la complessità spaziale dietro alle superfici esterne. 19 Solo grandi buchi neri dalle figure geometriche semplici: triangolo, Ricorda: La simmetria assiale o di ribaltamento corrisponde alla cerchio, quadrato, rompono la massa compatta dei corpi in cemento. rotazione di una figura di 180° intorno ad una retta detta asse di L’alternanza di pieni e vuoti scolpisce forme semplici in una simmetria. composizione simmetrica di luce e ombra. LOUIS KAHN E L’ASSEMBLEA DELLE NAZIONI: OSSERVARE DENTRO L’EDIFICIO L’interno del fabbricato appare monumentale quanto gli esterni; pur nella diversificazione degli spazi e delle funzioni, la continuità del materiale utilizzato e il ripetersi di forme semplici rendono unitario lo spazio ancora una volta organizzato secondo simmetrie. 25 26 La simmetria di forme semplici regola la composizione dell’interno del fabbricato, unifica e avvolge l’edificio nel suo complesso a partire dai singoli elementi. La Sala dell’Assemblea, perno e nucleo dell’intero edificio, è uno spazio cilindrico la cui copertura è costituita da spicchi simmetrici rispetto ad un punto, simmetria radiale. 27 28 La superficie di Calcestruzzo che contiene il vano scala, così come I prospetti, nei pieni e nei vuoti, nella luce e nell’ombra, nella loro evidenziato per le superfici esterne, è alleggerita, anche all’interno, semplicità si riflettono nell’acqua e appaiono organizzati secondo da tagli circolari che lasciano guardare oltre e alleggeriscono la simmetrie assiali orizzontali (di riflessione in questo caso) e verticali. struttura. 20 Pieni e vuoti si organizzano simmetricamente e scandiscono interni articolati e modulati da simmetrie di traslazione e simmetrie assiali. Ricorda: la simmetria di traslazione si ha, quando una stessa configurazione è replicata ad intervalli regolari in una diversa collocazione, ma nella stessa direzione. 29 30 31 COMPORRE- TRIBUTE TO LOUIS KAHN Il docente consegna agli studenti la documentazione relativa a tre edifici progettati da Louis Kahn: filmato relativo all’opera; elaborati grafici di pianta e prospetti, immagini fotografiche, testi relativi all’opera (tavole di laboratorio) Ogni studente sceglie il tema tra quelli proposti dal docente e ripercorre autonomamente il percorso fin qui svolto e cioè : 32 33 34 guarda l’opera: a partire dal materiale fornito dal docente, integrato a propria discrezione, lo studente incontra l’opera e elabora una tavola descrittiva della stessa ove riporta: luogo e data di realizzazione, materiali utilizzati, funzione, descrizione dell’opera, eventuali aneddoti. La tavola ha formato cm 33x48, g/m² 220 e il linguaggio usato per la descrizione 35 può variare dallo schizzo, alla modalità di rappresentazione grafica che lo studente ha ritenuto più indicata; 36 37 21 all’uso di immagini anche rielaborate attraverso programmi La tecnica di realizzazione del pannello è a scelta dello studente tra informatici. colore a cera e collage che si ritengono particolarmente indicate per osserva pianta, prospetti e particolari: lo studente analizza l’elaborazione a tutto tondo delle suggestioni e delle conoscenze un’opera a piacere di Louis Kahn, tra quelle segnalate dal docente, e derivate dall’analisi dell’opera, anche di quelle relative al materiale evidenzia la griglia compositiva, le forme primarie che costituiscono il usato dall’autore. progetto e le simmetrie utilizzate dall’autore. Tali osservazioni, attraverso disegni, schizzi, schemi, fotografie sono Ogni fase del lavoro di composizione dovrà essere documentata con riassunte in modo chiaro e comprensibile su tavole cm 33x48, g/m² fotografie, appunti, schizzi, tavole preparatorie affinché la forma finale 220; è consigliato l’uso di matita 2H e 4H, matite colorate e fogli da sia riproducibile attraverso il percorso documentato. lucido. elabora una composizione personale: a partire dall’incontro, I lavori degli studenti saranno esposti in una mostra ispirata alla Louis dall’osservazione e dalle suggestioni derivate dall’opera di Louis Kahn. Kahn, ciascuno studente realizza una propria composizione secondo il seguente percorso: a. sceglie il campo della composizione, b. individua la struttura del campo, c. stabilisce una regola, d. individua, in funzione della regola, l’elemento archetipo della composizione e. compone applicando il principio di simmetria f. realizza il pannello. Il supporto della composizione è costituito da un pannello in balsa di cm 30x30. 22 6. VERIFICA E VALUTAZIONE L’esperienza del tirocinio ha messo in evidenza come verifica e valutazione siano due momenti strettamente connessi tra loro e particolarmente delicati dell’attività didattica per diversi motivi. Dal punto di vista del docente la verifica è il momento in cui il docente stabilisce strumenti, modi e tempi per valutare il raggiungimento o meno degli obiettivi che si era posto inizialmente; la valutazione è il riscontro dell’efficacia o meno della propria azione didattica ed è anche lo strumento che gli consente di intervenire attivando eventuali momenti di recupero. Ciò detto è evidente che la valutazione coinvolge il processo didattico lungo tutto il suo svolgersi e non già solo nel momento finale. Per quanto riguarda gli studenti verifica e valutazione si caricano di molteplici significati che vanno spesso oltre la mera valutazione della loro preparazione quel giorno su quel tema; investono anche la sfera emotiva, del valore personale e del riconoscimento del proprio impegno. Tutto ciò considerato si è ritenuto di proporre due modalità di verifica, formativa e sommativa. 23 La verifica formativa consiste nella realizzazione da parte di capacità di osservare: indicatore livello di sufficienza è il saper ciascuno studente delle tavole di analisi dell’opera e delle tavole di cogliere gli elementi fondanti dell’oggetto di studio in maniera studio propedeutiche alla realizzazione del pannello. sufficientemente precisa, articolata e originale. abilità nell’uso della tecnica: indicatore del livello di sufficienza e il Le tavole sono realizzate in parte in classe in parte a casa e il saper illustrare con la tecnica prescelta la composizione cui si è docente ne valuta la completezza formale, l’aspetto più o meno pervenuti attraverso l’uso consapevole della stessa. piacevole e il contenuto; viene valutata la capacità di osservazione e validità compositiva ed esecutiva del progetto: indicatore del riflessione dello studente anche attraverso il dialogo personale che si livello svolge tra docente e alunno in classe nelle ore dedicate alla sufficientemente originale e accattivante dal punto di vista estetico. elaborazione delle suddette tavole. Ciascuno indicatore, in funzione degli obiettivi del progetto didattico, di sufficienza è il saper ideare una composizione concorre in misura diversa al voto finale secondo la seguente tabella: La verifica sommativa consiste nella realizzazione del pannello da parte di ciascuno studente. Viene valutata la capacità di elaborare VALUTAZIONE VOTO/15 VOTO/10 l’idea in forma attraverso l’uso di tecniche e materiali assegnati. Ordine pulizia e chiarezza 1-2/15 0,66-1,32/10 1-4/15 0,66-2,64/10 espositiva Per quanto riguarda la valutazione, gli indicatori di riferimento sono i Coerenza e logica dell’iter seguenti: progettuale ordine, pulizia e chiarezza espositiva: indicatore del livello di Capacità di osservare 1-4/15 0,66-2,64/10 sufficienza è il saper produrre l’elaborato in maniera pulita e ordinata Abilità nella stesura tecnica 1-2/15 0,66/1,32/10 e al contempo chiaro dal punto di vista espositivo. Validità compositiva ed esecutiva 1-3/15 0,66-1,98/10 coerenza e logica dell’iter progettuale: indicatore del livello di del progetto sufficienza è il saper elaborare con sufficiente chiarezza un progetto Voto finale 5-15/15 3-10/10 in base ad un percorso dato: tema, elaborazione, sviluppo del progetto secondo le modalità di rappresentazione ritenute più idonee. 24 7. CONCLUSIONI Se ci guardiamo intorno riscontriamo che la disposizione degli elementi per similarità e per differenza, il godere della ripetizione e della simmetria, si estendono dall'infilare perline fino all'impianto della pagina che il lettore ha di fronte e, ovviamente, al di là, fino ai ritmi del movimento, del parlato e della musica, per non menzionare le strutture della società e i sistemi del pensiero. (Ernest Gombrich, The Sense of Order, 1979) La simmetria come valore pervasivo della realtà e informatore del pensiero scientifico e artistico è patrimonio naturale di ciascuno, principio attraverso cui l’uomo conosce il mondo che lo circonda e al quale tende non come mera regola cui asservirsi ma appunto quale principio etico e perciò liberante, che gli consente di sentirsi a casa propria nel mondo. Questo valore etico è ciò cui tendono le opere di Louis Kahn e questo stesso principio, reso consapevole agli studenti lungo il percorso didattico, è la regola attraverso cui gli studenti hanno elaborato una propria composizione, applicando in modo originale, consapevole e capace, conoscenza e tecnica per la realizzazione di un pannello quale risultato di un processo metodologico compositivo documentato e riproducibile. 25 8. BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA Bernini Emma, Giuliotti Lorenzo, Rota Roberto, Disegno, Le Monnier, Firenze, 1997 Bonaiti Maria, Architettura è, Louis I. Kahn, gli scritti, Mondadori Electa, Venezia, 2002 Brughieri Nicola, Buoni edifici, meravigliose rovine, Feltrinelli, Milano, 2005 Rosa Joseph, Kahn, Taschen, Modena, 2007 Bellingeri Paolo, Il ritmo delle forme, Mimesis, Milano, 2001 Castellani Elena, Simmetria e natura, Laterza, Bari, 2000 Marcolli Attilio, Teoria del campo-corso di educazione visiva, Vol. I, Firenze, 1971 Valeri Valerio, Corso di Disegno, La Nuova Italia, Firenze, 2007 http://scuole.provincia.so.it/smsassitorelli/geometria2c/simmetria.htm http://archnet.org/library/images/thumbnails.jsp?collection_id=&locati on_id=1525&place_id=&start=64&limit=9 26 EDIFICIO PER L’ASSEMBLEA DELLE NAZIONI Dacc a , Ban gl adesc h , 1 9 6 3 - 1 9 8 3 I II III IV V MUSEO D’ARTE KIMBELL Foth Worth, Texas, Usa, 1967-1972 GUARDARE: LA VISITA VIRTUALE http://www.youtube.com/watch?v=jOcHJxgq9nA OSSERVARE: http://www.flickr.com/search/?q=kimbell+museum&page=2 VI SALK INSTITUTE PER LA RICERCA La Jolla, California, Usa 1959-1965 GUARDARE: LA VISITA VIRTUALE OSSERVARE: http://www.youtube.com/watch?v=NJhtxLQcd6o&translated=1 &Cerca.x=23&Cerca.y=19 http://www.youtube.com/watch?v=BgiBL6R0m-A&translated=1 http://box.plotcad.it/dblog/cerca.asp?cosa=Louis+Kahn VII