Classe: Prima

Istituto Statale Istruzione Superiore
E U R O PA
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Programmazione Didattico-Curriculare 2016/2017
Indirizzo Tecnico-Turistico
Classe: Prima
Asse
Competenze
L1. Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
L2. Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi
indispensabili per gestire l’interazione comunicativa verbale e non
verbale in vari contesti.
L3. Produrre testi di vario tipo in relazione ai differenti scopi
comunicativi
L4. Utilizzare la lingua madre e le lingue straniere per i principali scopi
comunicativi ed operativi
L5. Utilizzare gli strumenti fondamentali per una fruizione consapevole
del patrimonio artistico
L6. Utilizzare e produrre testi multimediali
Dei linguaggi
LINGUA E LETTERATURA ITALIANA
Periodo
Abilità
Pentamestre/Trimestre
Conoscenze
Nucleo fondante: Lettura
L1.
Legge ad alta voce in modo espressivo testi noti e non, usando pause
intonazioni.
Legge in modalità silenziosa testi di vario tipo
Ricava informazioni esplicite e implicite da vari tipi di testo continui e non
L3
Confronta su uno stesso argomento, informazioni ricavabili da più fonti,
selezionando quelle più significative e affidabili.
Tecniche di strategie differenziate (lettura selettiva, orientativa, analitica).
Testi descrittivi, espositivi, argomentativi, regolativi.
Testi non continui
Testi narrativi di vario tipo e forma (racconti, novelle, romanzi, poesie,
commedie)
Riorganizza le informazioni selezionate
L5. Delinea i principali lineamenti storico-artistici evidenziando i nessi con
la storia e la cultura locale
Legge l’opera d’arte
Riassunti schematici, mappe, tabelle
Elementi fondamentali del linguaggio e dell’arte greco-romana
Nucleo fondante: Scrittura
L3
Elementi strutturali di un testo scritto corretto, coerente e coeso
Applica le procedure di ideazione, pianificazione, stesura e revisione del testo Strumenti per l’organizzazione delle idee (ad esempio: mappe, scalette,
Scrive testi corretti, coerenti e coesi di tipo diverso continui (narrativo, grafici, sintesi).
descrittivo, espositivo, regolativo, argomentativo, poetico) e non (grafici, Fasi della produzione scritta: pianificazione, stesura, revisione
tabelle).
Struttura dei vari testi: narrativo, descrittivo, espositivo, regolativo,
argomentativo, poetico
Realizza forme diverse di scrittura creativa, in prosa e in versi
Modalità e tecniche di produzione scritta (riassunto, lettera, relazioni, saggi,
articoli di giornale)
Modalità e tecniche di scrittura creativa (giochi linguistici, riscritture di testi
narrativi con cambiamento del punto di vista).
L3/L6
Scrive testi digitali
Modalità e tecniche di produzione digitale (e-mail, post di blog, presentazioni
anche come supporto all’esposizione orale).
Nucleo fondante: Ascolto e parlato
L2
Ascolta ed individua il punto di vista dell’altro in contesti formali ed informali
Interviene in diverse situazioni comunicative con pertinenza e coerenza,
esprimendo anche il proprio punto di vista.
Narra in modo chiaro ed esauriente esperienze, eventi e trame
Descrive oggetti, luoghi, persone e procedure
Riferisce oralmente in modo chiaro su un argomento trattato o su un testo
ascoltato
Argomenta la propria resi in maniera valida e pertinente
L2
Lessico fondamentale per la gestione di comunicazioni in contesti formali e
informali
Significato del messaggio (comunicazioni, spiegazioni, conversazioni,
notiziari, documentari ...) e informazioni (contesto, argomento, scopo,
registro comunicativo, destinatario della comunicazione)
Tecniche di organizzazione e recupero delle informazioni: semplici appunti,
scalette, riassunti, schemi
Codici fondamentali della comunicazione orale (verbale e non verbale)
Principi di organizzazione del discorso descrittivo, narrativo, espositivo,
argomentativo.
Principali connettivi logici.
Varietà lessicali in rapporto ad ambiti e contesti diversi.
Nucleo fondante: Acquisizione ed espansione del lessico ricettivo e produttivo
Varietà lessicali in rapporto ad ambiti e discipline
Significato delle parole e meccanismi di formazione delle stesse
2
Amplia il proprio patrimonio lessicale
Costruzione del lessico (es. prefisso, suffisso, parole composte)
Comprende parole ed espressioni idiomatiche, oppure usate in senso Etimologia di parole e derivazione da altre lingue
figurato.
Rapporti semantici fra le parole: sinonimi, contrari, omonimi, derivati,
Comprende e usa in modo appropriato i termini specialistici di base afferenti composti, alterati
ai vari ambiti.
Polisemia di una parola
Realizza scelte lessicali adeguate in base alla situazione comunicativa, agli Senso figurato delle parole. Espressioni idiomatiche
interlocutori e al tipo di testo.
Figure retoriche e tecniche narrative (anafore, catafore, similitudini, metafore,
Riconosce rapporti tra parole o espressioni (sinomia, antinomia, iponomia, iperboli…)
iperonimia, ecc….)
L2/L6
Uso del dizionario, compreso quello multimediale.
Utilizza dizionari di vario tipo
Nucleo fondante: Elementi di grammatica e riflessione sull’uso della lingua
L1
Fonologia, ortografia, morfologia, sintassi
Riconosce le caratteristiche e le strutture dei principali tipi testuali
Rapporti semantici fra le parole
(narrativi, descrittivi, regolativi, espositivi, argomentativi).
Struttura e organizzazione del lessico
L2
Riconosce l’organizzazione logico-sintattica della frase semplice.
Riconosce i rapporti tra frasi e porzioni di testo (struttura e gerarchia
logico-sintattica della frase complessa)
Riconosce i connettivi sintattici e testuali, i segni di interpunzione e la loro
funzione specifica.
Riconosce le parti del discorso, o categorie lessicali, e i loro tratti
morfologici.
Riconosce le principali relazioni tra i significati delle parole e i principali
meccanismi di formazione delle parole
Comprende l’organizzazione del lessico in campi semantici e famiglie
lessicali
LINGUE STRANIERE
Inglese/Spagnolo
Periodo
Abilità
Pentamestre
Conoscenze
L’ascolto attivo.
Lettura di testi di vario tipo
Comprensione di testi di vario tipo
Lessico di base.
L4
Ascolta e legge informazioni da testi di genere diverso
Comprende dati ed informazioni sulle tematiche proposte
Ricava informazioni da articoli e da testi di genere diverso
3
Struttura una frase in lingua applicando le regole grammaticali
Scrive brevi e semplici testi su argomenti noti
Sa intervenire in conversazioni brevi e semplici in maniera adeguata al
contesto.
Confronta modelli di civiltà e di cultura diversi
Utilizza il dizionario, compreso quello multimediale.
Utilizza diversi codici comunicativi attraverso l'uso delle
tecnologie informatiche..
Funzioni e strutture grammaticali relative alla classe prima.
Struttura dei principali tipi di testi: messaggi, descrizioni.
Produzione di semplici testi di vario genere in relazione ai differenti scopi
comunicativi.
Comunicazione essenziale in lingua straniera.
Descrizione della persona e di ambienti.
Elementi di civiltà. La linea del tempo.
Selezione di informazioni dalla rete ai fini di studio e ricerca.
Uso guidato dei dizionari ai fini di una scelta lessicale adeguata al
contesto
Trimestre
Conoscenze
L’ascolto attivo
Lettura di testi di vario tipo
Comprensione di testi di vario tipo
Strutture grammaticali
Lessico di base e fraseologia idiomatica frequenti
Struttura dei principali tipi di testi: dialoghi e semplici testi.
Produzione di semplici testi di vario genere in relazione ai differenti scopi
comunicativi.
Comunicazione essenziale in lingua straniera.
Descrizione di azioni quotidiane e di ambienti.
Elementi di Civiltà.la linea del tempo.
Selezione di informazioni dalla rete per fini di studio e ricerca.
Tecniche d’uso dei dizionari, varietà di registro.
Periodo
Abilità
L5
Ascolta e legge informazioni da testi di genere diverso
Comprende dati ed informazioni sulle tematiche proposte
Ricava informazioni da articoli e da testi di genere diverso
Struttura una frase in lingua applicando le regole grammaticali
Scrive brevi e semplici testi su argomenti noti
Sa interagire in conversazioni brevi e semplici in maniera adeguata al
contesto
Confronta modelli di civiltà e di cultura diversi
L6. Utilizza gli strumenti informatici.
Utilizza il dizionario bilingue, compreso quello multimediale.
4
RELIGIONE
Periodo
Abilità
L1 Analizza e interpreta correttamente testi biblici scelti
L2 Utilizza un linguaggio religioso appropriato per spiegare contenuti,
simboli e influenza culturale del Cristianesimo, distinguendo espressioni e
pratiche religiose da forme di fondamentalismo , superstizione,
esoterismo;
L5 Legge i segni del cristianesimo nell’arte e nella tradizione culturale.
L1Analizza e interpreta correttamente testi biblici scelti
L2 Utilizza un linguaggio religioso appropriato per spiegare contenuti,
simboli e influenza culturale del cristianesimo, distinguendo espressioni e
pratiche religiose da forme di fondamentalismo, superstizione, esoterismo
L5 legge i segni del cristianesimo nell’arte e nella tradizione culturale
Pentamestre/Trimestre
Conoscenze
Testi narrativi, storici,sapienziali,apocalittici
Linguaggio religioso e interpretazione della realtà
Dimensione religiosa a confronto con le dimensioni dell’essere umano
La persona, il messaggio e l’opera di Gesù Cristo nei Vangeli, documenti
storici e nella tradizione della Chiesa
La Bibbia come fonte del cristianesimo
Questioni di senso legate alle più rilevanti esperienze della vita umana
La vita e il messaggio di cristo nell’arte
Asse
Competenze
Scientifico - Tecnologico
SC1 Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla
realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i
concetti di sistema e di complessità.
SC2 Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati
alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza.
SC3 Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie
nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate.
Osservare e descrivere la materia, le sue proprietà e trasformazioni
alla luce del metodo scientifico sperimentale
Titolo
SCIENZE DELLA TERRA
Periodo
Pentamestre/Trimestre
Abilità
Conoscenze
5
SC1
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Misura, proporzione
e quantità
Rileva da una carta le misure grafiche e le converte in misure reali.
Individua la posizione di una località su una carta o sul globo mediante le
coordinate geografiche
Utilizza le unità di misura astronomiche per calcolare la distanza tra i corpi
celesti.
Riconosce nei moti della Terra e della Luna i riferimenti necessari per il
calcolo del tempo e li collega ai principali tipi di calendari.
Calcola l’ora convenzionale di una località mediante i fusi orari.
Utilizza le grandezze fisiche densità e pressione per spiegare il fenomeno
eruttivo.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Modelli
Interpreta dati, fatti e fenomeni in base a semplici modelli.
Descrive le proprietà e le caratteristiche delle carte geografiche.
Descrive la forma della Terra e utilizza il globo per illustrare tutte le
conoscenze acquisite
Descrive le parti principali in cui è diviso l’interno del nostro Pianeta.
Classifica i diversi i tipi di placche litosferiche.
Descrive i grandi serbatoi d’acqua che fanno parte dell’idrosfera
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Sistemi e modelli di
sistemi
Riconosce nell’universo, nelle stelle, nella Terra e nel sistema solare
modelli di “sistemi” diversi.
Identifica e descrive un sistema naturale e/o artificiale evidenziandone
relazioni.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e funzione
Distingue i vari tipi di corpi celesti in base alle caratteristiche fisiche e
chimiche.
Descrive l’origine e la struttura del Sistema Solare.
Spiega le differenti strutture dei minerali e ne descrive le principali
proprietà fisiche
Riconosce i principali litotipi che costituiscono il territorio regionale e ne
individua i fondamentali impieghi anche in chiave storica
Descrive la struttura dell’atmosfera
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Causa ed effetto
6
Sistemi: strutture e modelli. La Terra: forma, dimensioni. Orientamento
mediante riferimenti naturali e mediante uso della bussola
Le coordinate geografiche.
Le carte geografiche: proprietà, classificazione in base alle scale e in base
ai contenuti.
Scale di riduzione e simbolismo delle carte geografiche.
Rappresentazione del rilievo.
Le galassie: caratteristiche e tipologie.
U.d.M. usate in astronomia: anno luce , Unità Astronomica, parsec.
Le stelle: classificazione e ciclo evolutivo.
Struttura e ciclo vitale del Sole.
Il Sistema solare: Caratteristiche generali dei corpi che lo compongono.
Leggi che regolano il moto dei corpi celesti.
Moti principali della Terra e relative conseguenze. Fusi orari.
Caratteristiche principali della Luna e dei suoi moti
I calendari
Struttura interna della Terra.
Calore interno della terra: gradiente geotermico medio ed energia
geotermica.
I geomateriali: minerali e rocce e loro fondamentali utilizzi pratici Il ciclo
litogenetico.
Il vulcanismo: struttura di un vulcano, tipi di eruzioni e prodotti dell'attività
vulcanica.
Il Somma - Vesuvio: geomorfologia, storia eruttiva, aree a rischio e piano
di evacuazione. I terremoti: parametri di un terremoto, onde sismiche, scale
di intensità, difendersi dai terremoti. I rischi naturali: fattori che li
determinano e la prevenzione del rischio
Le acque marine e le acque continentali.
Il ciclo idrologico.
L’importanza dell’acqua per gli organismi viventi e la distribuzione delle
risorse idriche.
L’atmosfera. Il tempo atmosferico e le precipitazioni. Le piogge acide
Mette in relazione la massa di una stella con la sua evoluzione.
Descrive le caratteristiche del Sole e l’origine della sua energia.
Riconosce le leggi di Keplero quale espressione della gravitazione
universale.
Riconosce la relazione di causa effetto tra i moti della Terra e l’alternarsi
del dì e della notte e delle stagioni.
Riconosce la relazione tra i moti della luna e l’alternarsi delle fasi lunari.
Individua nei moti relativi della Terra e della Luna, le cause delle eclissi e
delle maree.
Riconosce la relazione tra la natura chimica del magma ed il tipo di
eruzione.
Utilizza nelle linee generali la teoria della tettonica delle placche come
chiave di lettura dei fenomeni endogeni.
Individua sulla carta dell’Italia e della Campania la distribuzione dei
vulcani attivi, quiescenti ed estinti e le aree di pericolosità sismica.
Riconosce nelle caratteristiche morfologiche del Somma - Vesuvio i segni
della sua storia eruttiva.
Descrive i diversi tipi di onde sismiche, la loro propagazione ed i principali
effetti sul suolo e sulle strutture antropiche.
Riconosce il significato di rischio vulcanico e sismico e descrive semplici
regole comportamentali di sicurezza in caso di eventi.
Riconosce che le attività umane possono produrre effetti negativi
nell’idrosfera e atmosfera
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Stabilità e
cambiamento
Descrive i principali processi litogenetici e le trasformazioni che
avvengono nel ciclo delle rocce.
Riconosce che l’acqua rappresenta un’importante risorsa da salvaguardare.
Descrive i processi che danno luogo alle precipitazioni
SC2
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Energia e materia
Riconosce nel gradiente geotermico una possibile fonte energetica.
Riconosce l'importanza in campo energetico delle fonti energetiche
rinnovabili
SC3
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Utilizza in maniera appropriata software idoneo alla realizzazione di mappe
concettuali, di documenti e prodotti multimediali, condividendoli su
appropriate piattaforme di elearning.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e funzione
Utilizza strumenti per l’orientamento e ne spiega il funzionamento.
Attività propedeutiche a quelle propriamente sperimentali:
Calcolo di rapporti e proporzioni. Conoscenze di base di geometria piana
e solida. Distinguere sostanze acide da sostanze basiche. Conoscere la
scala di misurazione del pH
Attività sperimentali:
Uso della bussola.
Uso del globo.
Lettura di carte geografiche.
Uso della scala numerica e grafica per calcolare le distanze tra località
Rappresentazione del Sistema solare e dei pianeti in scala
Uso dell’apparecchio per lo studio del Sole
La cristallizzazione di sali
Osservazione di campioni di minerali
Uso di metodi empirici per la determinazione della durezza dei minerali
Riconoscimento macroscopico di campioni di rocce su base chimica e
mineralogica
Simulazione eruzione dì un vulcano
Uso della capannina meteorologica
Misurazione del pH di campioni di pioggia
Attività sperimentali
FISICA
Periodo
Pentamestre/Trimestre
Abilità
Conoscenze
SC1
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Misura,
proporzione e quantità
Distingue portata e sensibilità di uno strumento di misura. Stima gli
ordini di grandezza per la scelta dell’idoneo strumento di misura.
Riconosce le grandezze e le unità di misura fondamentali e derivate.
Esegue semplici misure dirette ed indirette usando correttamente le unità
Il sistema internazionale di misura. Grandezze fisiche fondamentali e
derivate. La misura e sua approssimazione Principali strumenti e tecniche
di misurazione. Errore nella misura. Grandezze intensive ed estensive.
Dimensioni delle grandezze fisiche.
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di misura. Presenta il risultato con gli errori assoluto e relativo, tenendo
conto delle cifre significative. Legge ed elabora tabelle e grafici
cartesiani. Riconosce leggi di proporzionalità tra le grandezze fisiche e
le esprime utilizzando un linguaggio algebrico e grafico appropriato.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e
funzione
Distingue tra deformazioni elastiche e plastiche. Opera con grandezze
fisiche scalari e vettoriali. Comprende la dipendenza dello stato di
aggregazione della materia dalle variabili fisiche temperatura e pressione.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Modelli
Comprende ed applica la riduzione dei corpi a punti materiali. Individua
gli elementi di semplificazione nello studio dei fenomeni naturali.
Comprende la legge di gravitazione universale.
Utilizza appropriatamente i modelli della cinematica. Riconosce le
grandezze fisiche di base relative allo studio del moto.
Riconosce le particelle subatomiche in base alla massa, alla carica e alla
posizione nell’atomo.
Elabora, secondo un prestabilito format una relazione di laboratorio,
utilizzando grafici, tabelle, simboli e lessico specifico per la descrizione
dell’osservazione sperimentale e la discussione dei risultati ottenuti.
SC2
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Energia e materia
Riconosce i meccanismi di trasformazione fra le varie forme di energia.
Produce esempi di conservazione dell’energia meccanica.
Riconosce il significato e la natura del calore e le sue reazioni qualitative
con la temperatura e l’equilibrio termico. Riconosce e applica l’equazione
della calorimetria, utilizzando correttamente la grandezza calore specifico.
Utilizza una curva di riscaldamento o di raffreddamento della materia.
Rielabora l’andamento della curva di riscaldamento/raffreddamento della
materia in termini di comportamento microscopico secondo il modello di
interpretazione cinetico-molecolare.
Distingue tra massa inerziale e massa gravitazionale.
Riconosce il significato di onda e i principali criteri di classificazione dei
fenomeni ondulatori. Riconosce e descrive le caratteristiche principali delle
onde sonore. Interpreta correttamente lo spettro elettromagnetico
individuando le bande di frequenza, le sorgenti e gli impieghi.
Distingue tra fonti di energia rinnovabili e non.
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Tabelle, grafici cartesiani Schemi a blocchi Rappresentazione matematica
e grafica di leggi fisiche. Grandezze fisiche scalari e vettoriali. Operazioni
di somma, sottrazione e prodotto tra vettori aventi anche direzioni diverse
(regola del parallelogramma e metodo punta-coda). Forza (interazioni).
Massa e peso. La densità. La legge di gravitazione universale.
Deformazioni elastiche e non elastiche.
Legge di Hooke. Momento di una forza. Momento di una coppia di forze.
L’equilibrio meccanico di un punto materiale e di un corpo esteso.
Macchine semplici: le leve e le carrucole. Tipi di moto e grandezze fisiche
che li caratterizzano: sistemi di riferimento, traiettoria, grandezze
cinematiche, moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato.
Leggi fondamentali della dinamica: principio di inerzia, seconda legge
della dinamica, principio di azione e reazione.
Pressione. Legge di Pascal. Legge di Stevino, principio di Archimede. La
pressione atmosferica L’esperienza di Torricelli.
Calore e temperatura. La trasmissione del calore Le trasformazioni della
materia: trasformazioni fisiche e trasformazioni chimiche. Gli stati di
aggregazione della materia. I passaggi di stato. Curva di riscaldamento e di
raffreddamento di una sostanza. Temperatura di fusione, congelamento e di
ebollizione, condensazione di una sostanza. Calore latente. La pressione dei
gas e le leggi dei gas. Energia. Lavoro. Potenza.
Conservazione e
dissipazione dell’energia meccanica. Fonti rinnovabili e non rinnovabili di
energia.
La propagazione delle onde. Le grandezze caratteristiche delle onde
(lunghezza, periodo, frequenza, velocità).
La struttura atomica della materia. Gli elettroni di conduzione. Tipi di
elettrizzazione. Isolanti e conduttori. La carica elettrica. La forza elettrica:
La legge di Coulomb. Il campo elettrico. Convenzione di Faraday. Il lavoro
elettrico, Il potenziale elettrico, la tensione elettrica, l’energia elettrica.
Capacità elettrica. Condensatori. I generatori di tensione elettrica. Le
scariche negli isolanti. Il circuito elettrico in corrente continua. L’intensità
di corrente. La resistenza elettrica. Le leggi di Ohm. L’effetto Joule. La
Potenza elettrica.
L’energia nei circuiti elettrici. La fornitura e i costi dell’energia elettrica.
Le forze magnetiche. Il campo magnetico. L’interazione elettromagnetica.
Forza di Lorenz. Legge di Lenz. Legge di Faraday-Neumann. Le protezioni
nei circuiti. I pericoli dell’elettricità per l’organismo umano. La produzione
SC3
Utilizza in maniera appropriata software idoneo alla realizzazione di
dell’energia elettrica.
mappe concettuali, di documenti e prodotti multimediali, condividendoli
su appropriate piattaforme di elearning.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Causa ed effetto
Misura, somma e scompone forze. Comprende la legge di Newton ed
individua gli effetti delle forze sui corpi. Calcola l’accelerazione di un
corpo a partire dalla forza che la provoca e viceversa. Fa esempi concreti
del principio di azione e reazione, riconosce le applicazioni tecnologiche
del terzo principio. Applica i principi della dinamica, in casi semplici,
riconoscendo la distribuzione delle forze. Calcola gli effetti
dell’applicazione delle forze e della pressione. Calcola gli effetti
dell’applicazione delle forze e della pressione nelle macchine semplici di
utilizzo quotidiano.
Descrive e spiega i fenomeni elettrostatici e magnetostatici utilizzando,
anche in maniera quantitativa, i concetti di campo e di potenziale, avendo
consapevolezza delle più comuni norme per la sicurezza.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Sistemi e modelli di
sistemi
Riconosce le caratteristiche del sistema massa-molla. Comprende il
funzionamento delle macchine.
Distingue i sistemi chiusi ed isolati, e fra ambiente ed universo.
Confronta le caratteristiche del campo elettrico e del campo gravitazionale
evidenziando analogie e differenze.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Stabilità e
cambiamento
Riconosce le modalità con cui si verificano i passaggi di stato, il concetto
di punto di fusione e di calore latente. Comprende la dipendenza dello stato
di aggregazione della materia dalle variabili fisiche temperatura e
pressione. Comprende la differenza tra trasformazioni fisiche e
trasformazioni chimiche della materia.
Applica sistemi di forze ad un corpo valutando le situazioni di equilibrio
statico.
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Composizione e scomposizione di vettori.
Regola del parallelogramma mediante dinamometri.
Verifica della legge di Hooke.
Rilievi sperimentali su velocità ed accelerazione di un corpo.
Il principio di Archimede.
Legge di Stevin.
Il principio dei vasi comunicanti.
Dilatazione termica lineare
La determinazione del calore specifico.
Principio di conservazione dell’energia meccanica.
Le piccole oscillazioni: il pendolo.
Attività sperimentali
Competenze
Asse
Scientifico-tecnologico
Storico Sociale
ST2 Collocare l’esperienza in un sistema di regole fondato sul
reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione a
tutela della persona, della collettività e dell’ambiente.
T4. Competenza Collaborare e Partecipare
SC1 Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla
realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti
di sistema e di complessità.
SC2 Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati
alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza.
SC3 Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie
nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate.
Osservare e descrivere la materia, le sue proprietà e trasformazioni
alla luce del metodo scientifico sperimentale
SCIENZE MOTORIE E SPORTIVE
Periodo
Abilità
Pentamestre/Trimestre
Conoscenze
SC1 –ST2
La Sicurezza in palestra, a scuola, negli spazi aperti, in strada.
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Elementi del primo soccorso.
Riconosce e osserva le regole di base per la prevenzione degli
infortuni adottando comportamenti adeguati in campo motorio e
sportivo.
Le regole di base dei giochi e delle attività sportive praticate e il fair-play.
T4
Utilizza le regole sportive come strumento di convivenza civile.
Partecipa alle gare scolastiche, collaborando all’organizzazione
Il proprio corpo: i segmenti corporei, le proprie attitudini motorie e le
dell’attività sportiva anche in compiti di arbitraggio e di giuria.
proprie potenzialità.
SC1
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Modelli
Descrive il piano di organizzazione del corpo umano.
Il sistema uomo: anatomia e fisiologia
Utilizza il mezzo busto anatomico per individuare organi e apparati e
descriverne strutture e fisiologia.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e funzione Le diverse capacità motorie.
Descrive l’anatomia e la fisiologia dei principali apparati riconoscendone Elementi tecnici e tattici essenziali delle attività sportive individuali e di
le interrelazioni.
squadra.
Le attività sportive in ambiente naturale (trekking, mountain bike,
SC1
arrampicata,…).
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Causa ed effetto
Riconosce ed apprezza gli effetti positivi su sé stessi derivanti dalla
pratica motoria
Utilizza il movimento in funzione dello star bene e della prevenzione.
SC1
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Misura, proporzione
I principi nutritivi dell’alimentazione.
e quantità
Calcola l’IMC, il peso ideale, il metabolismo basale e il fabbisogno totale L’ equilibrio alimentare
in base alle indicazioni LARN.
Indica i principi guida per una alimentazione equilibrata
Educazione a stili di vita corretti: sviluppo e consapevolezza di una
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Modelli
Utilizza la piramide alimentare come strumento di lettura degli ingredienti corretta postura; prevenzione alle dipendenze patologiche (droghe, alcool,
per una sana alimentazione.
tabagismo, bulimia e anoressia, video e net-dipendenze); educazione alla
Costruisce la propria tabella alimentare giornaliera e quella piu adatta agli sessualità e ad un’alimentazione corretta.
sport praticati
Tecniche di disostruzione.
Uso del defibrillatore.
SC2
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Causa ed effetto
Riconosce le principali spie sintomatologiche di alcune patologie più
diffuse
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SC3
Utilizza in maniera appropriata software idoneo alla realizzazione di mappe
concettuali, di documenti e prodotti multimediali, condividendoli su
appropriate piattaforme di e-learning.
Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e funzione
Descrive le nuovo tecnologie usate per il controllo dello stato di salute e la
prevenzione.
Riconosce le strutture sanitarie e le metodologie di disintossicazione per la
cura delle dipendenze patologiche.
INFORMATICA
Periodo
Pentamestre
Abilità
Conoscenze
SC3 Identifica i componenti più utilizzati di un computer desktop e distingue
caratteristiche e funzionalità.
SC3 Assembla i componenti chiave di un personal computer.
SC3 Distingue e sceglie le tipologie, caratteristiche, requisiti e peculiarità dei
più utilizzati sistemi operativi.
SC3 Installa un sistema operativo Windows su un personal computer.
SC3 Comprende ed utilizza le funzionalità di base del software Microsoft
Word (o equivalente).
SC3 Comprende ed utilizza le funzionalità di base del software Microsoft
Excel (o equivalente).
SC3 Si orienta nella struttura e nel funzionamento della rete internet e dei
servizi che essa offre: Web, email, FTP.
Periodo
Definizione, funzioni, e caratteristiche di case e alimentatori. Definizione,
funzioni, e caratteristiche dei componenti interni di un PC desktop.
Definizione, funzioni, e caratteristiche di porte, cavi. Dispositivi di input
e output. Installazione dell’alimentatore. Fissaggio dei componenti alla
motherboard e installazione della motherboard. Installazione di drive
interni ed esterni. Installazione di schede interne e cavi. Primo avvio del
PC.
Funzionalità dei sistemi operativi Windows e Linux: aspetti comuni e
differenze. Installazione di un sistema operativo. Utilizzo dell’interfaccia
grafica di Windows. Manutenzione preventiva e troubleshooting per
sistemi operativi.
Software applicativi: word processor e foglio elettronico.
Interfaccia grafica di Word ed Excel.
Creazione e stampa di semplici documenti di carattere aziendale con
Word.
Impostazione e risoluzione di semplici problemi di natura aziendale con
Excel.
Trimestre
Abilità
Conoscenze
13
SC3 Si orienta nella struttura e nel funzionamento della rete internet e dei
servizi che essa offre: Web, email, FTP.
SC3 Riconosce ed utilizza consapevolmente il linguaggio di internet e del
Web (gergo, acronimi, espressioni idiomatiche…).
SC3 Identifica, distingue ed utilizza i principali social network.
SC3 Utilizza le principali applicazioni Web 2.0 per la condivisione di
conoscenza, documenti e risorse.
Asse
Funzionamento della rete internet. I servizi di internet: Web, email, FTP e
relativo funzionamento. Principi della navigazione Web consapevole.
Creare ed inviare una email. Gli utenti del Web: usi, abitudini ed esigenze
del popolo digitale. I social network: caratteristiche e peculiarità dei social
media. Caratteristiche funzionali di Facebook, Twitter e Youtube.
Condivisione di documenti, foto e video: la privacy ed il diritto d’autore.
I rischi ed i vantaggi dell’uso dei social network. I social network e le
aziende: grandi potenzialità da sfruttare.
Wikipedia, se la conosci, la usi meglio: i rischi del modello di
condivisione paritetica della conoscenza.
Cenni introduttivi al linguaggi di markup: XHTML e CSS.
Siti Web, domini: creazione e pubblicazione di semplici pagine Web. I
blog: struttura e funzionalità. Cenni sulla piattaforma Wordpress. Creare
un semplice blog con Wordpress.
Competenze
ST1 Comprendere il cambiamento e la diversità dei tempi storici in
una dimensione diacronica attraverso il confronto fra epoche e in
una dimensione sincronica attraverso il confronto fra aree
geografiche e culturali.
ST2 Collocare l’esperienza in un sistema di regole fondato sul
reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione a
tutela della persona, della collettività e dell’ambiente.
ST3 Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socioeconomico per orientarsi nel tessuto produttivo del proprio
territorio.
ST4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazione
grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo
Come si è formato il mondo mediterraneo
Mediterraneo: spazio di connessioni tra molteplici civiltà e imperi.
Pentamestre/Trimestre – I Biennio
Conoscenze
Prima Epoca: tra paleolitico e 1000 a.C.
Storico-sociale
Titolo
Periodo
Abilità
ST1 Legge le differenti fonti e ne ricava informazioni.
ST1 Conosce gli indicatori di tempo.
14
ST1 Ordina i fatti in sequenza cronologica
ST1 Comprende e sintetizza testi e documenti specifici
ST2/ST3 Comprende il cambiamento della società attraverso gli usi, le
abitudini, il vivere quotidiano e le sue regole, anche in relazione alla
propria esperienza personale
ST4
E'in grado di raccontare e di documentare esperienze di ricerca e di
studio mediante l'utilizzo di prodotti multimediali.
Insediamenti sparsi in Italia (civiltà dei nuraghe; Terre mare; civiltà
villanoviana)
Le prime civiltà a Est: Anatolia (i popoli della Mesopotamia); Egitto:
società e cultura egiziana.
Le civiltà cretese e micenea
Gli antichi popoli italici.
La preistoria in Campania: il villaggio di Nola.
Seconda Epoca: fino al 600 d.C.
La civiltà etrusca. Città etrusche in Campani: Pontecagnano e Capua.
La Grecia e le città-stato (poleis). Atene: capitale del Peloponneso.
Sparta: capitale dell’Attica. Il conflitto tra Atene e Sparta.
La colonizzazione greca.
Le colonie greche in Campania: Cuma, Napoli e Paestum.
Espansione fenicia: le colonie ( Cadice e Malaga in Spagna, Cagliari e
Palermo in Italia, Cartagine in Africa settentrionale)
L’età di Pericle: apogeo della civiltà greca.
L’Impero persiano. Alessandro Magno e l’età ellenistica.
L’ascesa di Roma: la conquista dell’Italia e il dominio sul Mediterraneo.
Le migrazioni dei popoli barbari.
Nascita e diffusione del cristianesimo.
Le catacombe di San Gennaro a Napoli.
Le basiliche paleocristiane di Cimitile.
L’Impero romano d’Oriente. L’Impero bizantino in Campania.
I Longobardi: il ducato di Benevento.
GEOGRAFIA
Periodo
Pentamestre/Trimestre
Abilità
Conoscenze
Gli strumenti della Geografia
Orientamento reticolato e coordinate geografiche. Uso di Google maps:
percorsi, distanze, mappe. Tecniche per orientarsi (bussola, GPS). Carte
geografiche. La cartografia come strumento politico (confronto MercatorePeters). Fusi orari. Indicatori vari per conoscere un territorio e Atlanti
15
ST1 Utilizza gli strumenti specifici e i concetti base della Geografia
(per orientarsi nel territorio, per localizzare fenomeni naturali e
antropici, per fare confronti tra aree geografiche e culturali).
ST1 Individua le relazioni esistenti tra condizioni ambientali, socioculturali ed economiche.
digitali (DeAWing). I grafici in Geografia: analisi grafica di fenomeni,
tendenze e problemi. Uso di giochi geografici per conoscere luoghi (gare).
Il Clima
Differenza tra tempo e clima. Fattori climatici. Classificazione dei climi. I
grandi biomi naturali.
Cambiamenti climatici e attività umane. Relazioni tra climi, ambienti,
cultura, economia.
ST2 Individua strategie e comportamenti idonei a contrastare il degrado
e le emergenze ambientali.
ST3. Riconosce l’entità del patrimonio di risorse locali nei suoi vari
aspetti (naturalistico, archeologico, architettonico, enogastronomico
ecc.) e coglie le opportunità di sviluppo correlate.
ST1 Osserva e interpreta le tendenze demografiche attuali e il fenomeno
migratorio, a livello locale e globale.
Il patrimonio di risorse
La città metropolitana di Napoli, la regione Campania, l’Italia: aspetti
geografici generali.
L’UNESCO e la lista dei beni, materiali e immateriali, definiti “patrimonio ST1 Interpreta i cambiamenti geopolitici ed economici in Europa, e
dell’umanità”.
confronta le diverse realtà.
Il patrimonio dell’umanità in Campania e in Italia.
ST1 Individua le fasi del processo d’integrazione europea, gli obiettivi e
La demografia
le politiche principali.
Indicatori comuni (natalità, mortalità, saldo naturale e demografico, speranza
di vita ecc.). Le piramidi delle età. Confronti tra Paesi, regioni, città diverse
(in Italia e nel Mondo).
Il fenomeno migratorio: luoghi, cause e conseguenze.
Lo spazio fisico, politico ed economico europeo
Aspetti geografici generali dell’Europa.
Mutamenti geopolitici dal dopoguerra ad oggi.
L’Unione Europea: dalle origini ad oggi.
Le macroaree europee, i singoli Stati e confronti.
Periodo
Trimestre
ECONOMIA
Periodo
Pentamestre
Abilità
Conoscenze
ST3 Riconosce il sistema azienda nei suoi modelli e nei suoi processi con
riferimento alle diverse tipologie aziendali
Le aziende nel sistema economico
Le aziende del settore turistico
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ST3 Individua gli elementi e le attività economiche che caratterizzano le
aziende operanti nel settore turistico
ST3 Interagisce nel sistema azienda e riconosce i diversi modelli di
strutture organizzative aziendali
ST4 Risolve problemi diretti e inversi del percento, sottocento e sopracento
ST4 Calcola dati statistici e li rappresenta graficamente
Periodo
La struttura organizzativa delle aziende
Tecnica del calcolo percentuale
Principali indicatori del settore turistico
Trimestre
Abilità
Conoscenze
ST4 Calcola e scorpora l’IVA
ST4 Liquida l’IVA periodica
ST3/ST4 Costruisce una procedura di compravendita con la relativa
documentazione
ST3 Comprende la valenza economica delle risorse turistiche del territorio
Il meccanismo di applicazione delle imposte sui consumi.
Gli scambi commerciali
Le risorse turistiche del territorio della Provincia di Napoli
DIRITTO E ECONOMIA
Periodo
Pentamestre
Abilità
Conoscenze
ST2 Analizza gli aspetti delle realtà personali e sociali confrontandoli con il
dettato delle norme giuridiche
ST2 Distingue le differenti fonti normative e la loro gerarchia
ST2 Riconosce i diversi soggetti del diritto e le situazioni che possono
intercorrere tra essi
ST3 Individua le esigenze e i bisogni fondamentali che ispirano scelte e
comportamenti economici
ST3 Analizza i comportamenti economici nelle realtà personali e sociali
Periodo
Abilità
Fonti normative e principio della gerarchia delle fonti
Soggetti giuridici e rapporto giuridico
Attività economiche , soggetti dell'economia e rapporti che intercorrono
tra essi.
Trimestre
Conoscenze
ST2 Analizza i principi e gli strumenti che lo Stato adotta per assicurare a
tutti i cittadini le medesime libertà e gli stessi diritti , riconoscendo nella
Costituzione la legge fondamentale su cui si basa il sistema giuridico italiano
ST3 Individua le motivazioni dell’intervento dello Stato in economia
ST3 Individua nel proprio quotidiano esempi di attività dello Stato
17
Lo Stato italiano e la sua struttura secondo la Costituzione
Forme di Stato e forme di governo
Attività economica dello Stato e funzioni della politica economica
Strumenti utilizzati dallo Stato per svolgere la sua attività
Asse
Risultati di apprendimento e competenze
M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
M2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e
relazioni
M3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi;
M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo informatico
Matematico
MATEMATICA
Periodo
Abilità
Pentamestre/Trimestre
Conoscenze
Ambito Aritmetica e algebra
M1 –M4
Numeri naturali
Multipli e divisori; numeri primi e
Utilizza le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, con
scomposizione in fattori.
strumenti di calcolo) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere
MCD e mcm.
problemi.
Operazioni con i numeri naturali;
Opera con i numeri naturali e valuta l’ordine di grandezza dei risultati.
algoritmi di calcolo  “Dati e
Utilizza correttamente il concetto di approssimazione.
previsioni”, calcolo combinatorio
Determina multipli e divisori di un numero intero e multipli e divisori
La divisione con resto.
comuni a più numeri.
MCD mediante l'algoritmo di Euclide.
Conosce il significato delle operazioni e sa padroneggiare algoritmi
Sequenze di operazioni.
operativi.
Da un senso alle operazioni in contesti differenti e insiemi numerici diversi. Proprietà delle operazioni e calcolo
mentale.
Usa consapevolmente le parentesi in una sequenza di calcolo.
Data un’espressione numerica scrive un grafo di calcolo ad essa equivalente Variabili per generalizzare e per
dimostrare: prime formule.
e viceversa.
Semplici manipolazioni basate sulle
Padroneggia l’uso della lettera come simbolo e come variabile.
proprietà delle operazioni.
Scopre regolarità in sequenze di dati o in situazioni osservate e utilizza
linguaggi simbolici per descrivere le regolarità individuate.
18
Attività
-Numeri primi conosciuti e
sconosciuti ([email protected])
– Sciogliamo i nodi (Matematica
2003)
– Scritture simboliche e figure
geometriche (IPRASE Scheda
“Ricaviamo tante figure”)
- Parli il matematichese?
([email protected])
Verifica congetture in casi particolari con la consapevolezza della
distinzione tra verifica e dimostrazione.
Confuta congetture mediante contro esempi.
Dimostra congetture facendo ricorso al linguaggio dell’algebra.
Elabora e gestisce semplici calcoli attraverso un foglio elettronico.
M1-M4
Utilizza le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, con
strumenti di calcolo) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere
problemi.
Distingue il segno del numero dal segno di operazione. Rappresenta sulla
retta numerica numeri interi, li confronta e li ordina.
Formalizza il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli
algebrici e grafici.
Comprende l’uso strumentale dei numeri interi nel processo di
modellizzazione.
M1-M4
Utilizza le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, con
strumenti di calcolo) per calcolare espressioni aritmetiche e risolve
problemi.
Opera con i numeri razionali e valuta l’ordine di grandezza dei risultati.
Comprende il significato logico operativo di numeri appartenenti a diversi
insiemi numerici. Utilizza le diverse notazioni e sa convertire dall’ una
all’altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da
percentuali a frazioni).
Riconosce frazioni equivalenti.
Confronta numeri razionali; individua la posizione corretta di razionali sulla
retta numerica; sa individuare e descrivere intervalli numerici.
Risolve problemi e modellizza situazioni in campi di esperienza diversi.
19
Numeri interi
Ordinamento.
Operazioni con interi.
Proprietà delle operazioni.
Numeri razionali
Frazioni equivalenti e numeri
razionali.
Scrittura decimale dei razionali:
numeri decimali finiti, numeri
periodici, approssimazioni  “Dati e
previsioni” probabilità come
frequenza.
Ordinamento: disposizione di
razionali sulla retta numerica.
Confronto fra numeri razionali.
Densità dell’insieme Q dei numeri
razionali.
Operazioni fra razionali.
Proprietà delle operazioni.
Frazioni in movimento ([email protected])
Proprietà dei numeri razionali
([email protected])
Dalla frazione al numero decimale.
Esploriamo ([email protected])
– Redditi e tasse (Matematica
2003)
- Concentrazione di un medicinale
([email protected])
M1-M4
Comprende il concetto di numero irrazionale e conosce le forme di
rappresentazione di numeri irrazionali.
Sa confrontare numeri reali espressi in vario modo (come frazioni, come
radici, come numeri decimali); sa disporre i numeri reali sulla retta

numerica.
Sa eseguire semplici calcoli con radicali quadratici, con un controllo
consapevole del risultato in forma approssimata.
Esegue operazioni con numeri reali a mano, a mente e con strumenti di
calcolo.
Valuta quale strumento di calcolo può essere più adeguato, a seconda della
situazione e degli obiettivi.
M1-M4
Padroneggia l’uso della lettera come simbolo e come variabile.
Esegue le operazioni con i polinomi; fattorizza un polinomio.
Usa consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per
indicare e per definire relazioni e funzioni.
Traduce dal linguaggio naturale al linguaggio simbolico e viceversa.
Costruisce formule algebriche per generalizzare o esprimere una proprietà;
interpreta formule.
Trasforma formule algebriche basandosi sulle proprietà delle operazioni.
M3-M4
Sviluppa il significato di variabile e di equazione, comprendendone il ruolo
nei diversi contesti.
Traduce agilmente dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e
viceversa.
Imposta e risolve problemi modellizzabili attraverso equazioni,
disequazioni e sistemi di primo e secondo grado.
Risolve per via grafica, numerica o algebrica equazioni, disequazioni,
sistemi di primo grado; sa verificare la correttezza dei risultati.
20
Numeri reali
2 , π, esempi di numeri irrazionali.
Scrittura decimale dei numeri
irrazionali.
Costruire e riconoscere numeri
irrazionali.
Cenno all’insieme R dei numeri reali.
Ordinamento. Confronto tra numeri
reali.
Calcolo con i numeri reali: valori
approssimati e valori esatti.
Le potenze del 10 e la notazione
scientifica. Ordini di grandezza.
Stima di un risultato.
Insiemi numerici e strumenti di
calcolo automatico.
Formule algebriche
Polinomi e operazioni su di essi.
Prodotti notevoli.
Sviluppare o fattorizzare una formula.
Variabili per generalizzare e
dimostrare
– Fare matematica con i documenti
storici - π (IPRASE) Dal sito
IPRASE un testo sull’evoluzione
storica dei concetti matematici.
Pag. 92 - 95
Equazioni e disequazioni
Equazioni e disequazioni di primo
grado: metodi numerici (tabelle),
grafici (piano cartesiano), simbolici
 “Relazioni e funzioni”, funzioni
lineari
- Equazioni e disequazioni di
primo grado ([email protected])
- La radice di due va a teatro: dove
si siede? (Matematica 2003)
- Numeri sulla retta ([email protected])
- Il foglio A4 ([email protected])
- Quel che vedo è sempre vero
([email protected])
- Eredità e bagagli: dal linguaggio
naturale al linguaggio dell’algebra
([email protected]
- Risparmiare sulla bolletta del
telefono ([email protected])
– Una bilancia virtuale per
risolvere equazioni (applet
scaricabile dal sito:
http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_
asid_201_g
_4_t_2.html?open=instructions&fr
om=category _g_4_t_2.html)
Bilancia virtuale, funziona solo con
i numeri interi positivi
Ambito: Relazioni e funzioni
Le funzioni e le loro
M1-M2-M3_M4
Rappresenta relazioni.
rappresentazioni (numerica,
Riconosce grandezze direttamente o inversamente proporzionali.
simbolica, grafica).
Riconosce relazioni funzionali fra grandezze variabili in contesti diversi.
”Dati e previsioni”
Rappresenta sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate sia
Il metodo delle coordinate: il piano
manualmente sia utilizzando opportuni software.
cartesiano.
Utilizza il metodo delle coordinate anche con sistemi di riferimento non
”Geometria”
monometrici; sa scegliere opportunamente la scala di rappresentazione.
Linguaggio degli insiemi e delle
Passa da un registro rappresentativo ad un altro (considerando tra le
funzioni (dominio, composizione,
rappresentazioni anche quella verbale).
inversa, ecc.)
Riconosce l’insieme di definizione di una funzione. Compone semplici
”Dati e previsioni”
funzioni. Riconosce le condizioni di invertibilità di una funzione. Trova
Rappresentazione grafica delle
funzioni inverse.
funzioni.
Legge l’andamento di una funzione dal suo grafico.
”Dati e previsioni”
Utilizza le simmetrie nelle rappresentazioni grafiche.
Costruisce modelli matematici di semplici situazioni per effettuare scelte e
previsioni.
Equazioni e disequazioni di primo e
secondo grado. Sistemi di equazioni
e di disequazioni.
”Aritmetica e algebra”
Collegamento tra le funzioni e il
concetto di equazione.
”Aritmetica e algebra”
Collegamento tra scomponibilità di
un polinomio in fattori di primo
grado, ricerca degli zeri di un
polinomio e l’intersezione del
grafico della funzione con l’asse
delle ascisse.
M1-M3
Risolve equazioni e disequazioni di primo e secondo grado.
Risolve sistemi di equazioni e disequazioni.
(Utilizzando anche metodi grafici e i collegamenti con le funzioni).
Analizza il ruolo dei parametri nelle funzioni algebriche.
21
-A piccoli o grandi passi verso
l’algebra ([email protected])
-Crescita (prove OCSE PISA
scaricabili dal sito dell’Invalsi)
-L’automobile
migliore
(prove
OCSE PISA)
-Diversi
tra
confini
uguali
([email protected])
-Diete alimentari I ([email protected])
-Concentrazione di un medicinale
([email protected])
- Introduzione al concetto di funzione
([email protected])
-Potere d’acquisto del salario
([email protected])
-Diete II. ([email protected])
-Rettangoli e fontane ([email protected])
-Equazioni e disequazioni di primo
grado ([email protected])
-Risparmiare sulla bolletta del
telefono ([email protected])
Collegamento tra segno della
funzione e disequazioni.
Funzioni di vario tipo (lineari,
M2-M3-M4
Studia le funzioni (analizzare qualitativamente i grafici):
quadratiche, circolari, di
f(x) = |x|
proporzionalità diretta e inversa).
f(x) = a/x
”Geometria”
f(x) = ax + b
Funzioni definite a tratti.
f(x) = ax2 + bx + c
Riconosce e descrive analiticamente le proprietà geometriche dei grafici
delle funzioni studiate.
Risolve problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi
di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni
di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica
(costruzione di modelli lineari e quadratici).
Traccia i grafici delle funzioni circolari sen(x), cos(x), tg(x). Calcola i valori
delle funzioni circolari (e delle relative funzioni inverse) utilizzando una
calcolatrice scientifica.
Abilità
Conoscenze
Ambito: Geometria
Ripresa delle nozioni intuitive sulle
M2
figure geometriche in tre e in due
Individua e riconosce nel mondo reale le figure geometriche note e
descriverle con linguaggio naturale e progressivamente con la terminologia dimensioni (rette, semirette,
segmenti, angoli, poligoni, poliedri,
specifica.
solidi di rotazione elementari,…).
Individua le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni
concrete.
Analizza con strumenti intuitivi forme, sezioni e sviluppi piani di semplici
poliedri.
-Il numero di ferro ([email protected])
-Allineamenti. Esploriamo le
funzioni lineari ([email protected])
-Le camicie di Diofanto ([email protected])
Attività
-Osservazione di opportune
situazioni “concrete”.
-Leggiamo in 2D un mondo a 3D
(Matematica 2001)
-Ville e palazzi: forme geometriche
e simmetrie ([email protected] )
-Le opere del Palladio: forme
geometriche e simmetrie
(Matematica 2003).
-Spunto storico. Le origini della
geometria: Talete, Pitagora, Euclide.
22
M2-M1
Realizza costruzioni geometriche elementari utilizzando strumenti diversi
(riga e compasso, software di geometria dinamica, …).
Produce congetture e riconosce la validità con semplici dimostrazioni.
Comprende i principali passaggi logici di una dimostrazione.
M2
Applica i criteri di congruenza (uguaglianza) dei triangoli.
Classifica i triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli.
Conosce e sa applicare le condizioni di parallelismo.
Classifica i quadrilateri secondo criteri dati e in modo coerente con le
definizioni date (trapezi, parallelogrammi, …).
M2-M3
Utilizza i principali luoghi geometrici del piano nella risoluzione di
semplici problemi.
Risolve problemi; produce congetture e riconosce la validità con semplici
dimostrazioni.
23
Condizioni per l’esistenza di
triangoli.
Disuguaglianza triangolare
(Teorema) e somma degli angoli
interni per via intuitiva.
La somma degli angoli interni e la
somma degli angoli esterni di un
poligono convesso ed in particolare
di un poligono regolare.
I cinque poliedri regolari.
 “Aritmetica e algebra”
Relazione di congruenza
(uguaglianza): tra segmenti, angoli,
poligoni, in particolare i triangoli.
Teorema dell’angolo esterno
(Teorema).
Relazione di perpendicolarità:
unicità della perpendicolare da un
punto a una retta (Teorema).
Classificazione dei triangoli.
Relazione e criterio di parallelismo
(Teorema).
Classificazione dei quadrilateri e
relative proprietà caratterizzanti.
I principali luoghi geometrici del
piano e le loro costruzioni (con riga
e compasso e con software di
geometria dinamica): asse di un
segmento (Teorema), bisettrice di un
angolo, circonferenza.  “Relazioni
e funzioni”
Esempi (condotti attraverso
esplorazione e congetture,
eventualmente con dimostrazione
successiva) di applicazione dei
luoghi citati, come la
determinazione dei punti notevoli di
-Costruire poligoni ([email protected])
-Solidi noti e solidi misteriosi
([email protected] ).
-Esplorazione di figure piane: dalle
congetture alla dimostrazione
([email protected]).
- Esplorazione di figure piane: dalle
congetture alla dimostrazione
([email protected]).
-Problema del lampione (Prove
OCSE PISA)
un triangolo o del centro di una
circonferenza.
Proprietà della circonferenza: angoli
alla circonferenza e angoli al centro
(Teorema), proprietà di inscrittibilità
dei triangoli rettangoli, condizione
di inscrittibilità dei quadrilateri.
Costruzione (con riga e compasso,
e/o software dinamico) di alcuni
poligoni regolari.  “Relazioni e
funzioni”
Posizioni reciproche di retta e
circonferenza, con attenzione
particolare alla tangente (Teorema).
 “Relazioni e funzioni”
Costruzione (con riga e compasso e
con software dinamico) della retta
tangente alla circonferenza in un suo
punto e delle tangenti da un punto
esterno. “Relazioni e funzioni”
Poligoni circoscritti a una
circonferenza: i quadrilateri e i
poligoni regolari.
Esplorazione delle figure con
M2
Sa individuare anche con l’ausilio di software dinamici le proprietà e gli
l’ausilio di software dinamici,
invarianti delle simmetrie, delle traslazioni e delle rotazioni del piano.
riconoscimento e descrizione delle
Sa disegnare le simmetriche di figure piane rispetto ad una retta o rispetto
isometrie piane: simmetrie, rotazioni
ad un punto.
e traslazioni.  “Relazioni e
Sa disegnare le corrispondenti di figure piane in una rotazione di centro e funzioni”
Esplorazione (con un software di
ampiezza dati o in una traslazione assegnata.
geometria dinamica) e congetture,
individuazione delle più semplici
tassellazioni del piano con poligoni
M2
Dimostra il teorema sull’angolo al centro e l’angolo alla circonferenza che
insistono sullo stesso arco.
Costruisce (con un software di geometria dinamica, con riga e compasso…)
un triangolo equilatero, un esagono regolare, un quadrato, un pentagono
regolare,
Costruisce la tangente a una circonferenza in un suo punto.
Costruisce le tangenti a una circonferenza condotte da un punto esterno.
Sape (e motiva) quando si può inscrivere una circonferenza in un
quadrilatero.
Sa (e motiva) quando si può circoscrivere una circonferenza ad un
quadrilatero.
24
-Origami, riga e compasso, software
geometrico
-Regolarità e simmetria ([email protected])
-Tangram e tassellazioni ([email protected])
Significato del procedimento di
misura, riferito al contesto
geometrico.
Relazione di equiscomponibilità tra
le figure poligonali; legame tra le
unità di misura di lunghezza e di
area (area del quadrato in funzione
del suo lato).
Teorema di Pitagora (Teorema) e il
suo inverso. “Aritmetica e
algebra”
Esempi di segmenti tra loro
incommensurabili (Teorema),
incommensurabilità tra lato e
diagonale di un quadrato).
 “Aritmetica e algebra”
Teoremi di Euclide.
Aree delle principali figure piane,
esplorazione del problema delle aree
di figure a contorno curvilineo.
Relazione di similitudine tra le
M2
Individua nel mondo reale situazioni riconducibili alla similitudine e
figure.
descrive le figure con la terminologia specifica.
Teorema di Talete (Teorema) e sue
Individua proprietà invarianti per similitudini.
conseguenze. “Relazioni e
Analizza e risolve semplici problemi mediante l’applicazione di
funzioni”
similitudini (in particolare, di omotetie) e del teorema di Talete (Teorema).
Criteri di similitudine tra triangoli.
Sar confrontare per via geometrica le medie aritmetica e geometrica.
Relazione tra i perimetri oppure tra
le aree di triangoli o di poligoni
simili. “Relazioni e funzioni”
Ripresa dei teoremi di Euclide dal
punto di vista della similitudine.
Esplorazione dinamica
dell’omotetia.
Abilità
Conoscenze
Ambito: Dati e previsioni
M1-M2-M3
Riconosce e costruisce poligoni equiscomponibili.
Dimostra e ripercorre logicamente almeno una delle dimostrazioni del
teorema di Pitagora.
Utilizza il teorema di Pitagora nella risoluzione di problemi.
Dimostra che il lato e la diagonale di un quadrato sono incommensurabili.
Calcola perimetri e aree di poligoni.
Sa individuare tra rettangoli isoperimetrici quelli di area massima.
25
-L’area di un continente (Prove
OCSE PISA)
-Il teorema di Pitagora tra leggenda
e storia ([email protected])
-Spunto storico: La scoperta delle
grandezze incommensurabili.
-Ombre e proporzionalità
([email protected]).
-Quanto costa una pizza
all’equatore? (Matematica 2003).
-Spunto storico: Talete e la misura
dell’altezza della piramide. Sezione
aurea.
Attività
M3-M4
Sa progettare e condurre semplici indagini statistiche.
Raccoglie ed organizza una serie di dati relativi ad un fenomeno oggetto di
studio anche attraverso l’uso di un questionario o l’utilizzo delle fonti.
Individua l’unità statistica, il collettivo statistico, i caratteri da analizzare e
loro classificazione.
Predispone la matrice dei dati raccolti.
M1-M4
Sa costruire la distribuzione di frequenze associata ad un carattere
qualitativo o quantitativo anche suddiviso in classi, con le informazioni
necessarie per la sua lettura.
Sa calcolare la frequenza relativa e la frequenza percentuale.
Sa distinguere le distribuzioni di frequenza dalle distribuzioni di intensità.
Sa leggere e interpretare una tabella che riporta la distribuzione di
frequenza associata ad un carattere sia in termini assoluti che relativi o
percentuali sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi.
M2-M4
Sceglie e costruisce il tipo di grafico più adatto a rappresentare una
distribuzione statistica (a barre, a settori circolari, per ordinate,
istogramma).
Sa identificare le distribuzioni statistiche rappresentabili mediante
istogramma (distribuzioni in classi);
Sa leggere e interpretare le informazioni derivanti dai grafici sviluppando
deduzioni e ragionamenti sugli stessi.
M1-M3-M4
Individua la moda e la mediana di una serie di dati e la moda di una
distribuzione di frequenza.
Calcola la media aritmetica di una serie di dati e di una distribuzione di
frequenza.
Scopre l’esistenza di altri valori medi in situazione problematiche diverse
(es. dalla fisica, dall'economia).
Sa scegliere quale valor medio utilizzare per sintetizzare una distribuzione
di frequenza.
Sa interpretare il significato del valor medio utilizzato.
26
Statistica descrittiva
I dati, loro organizzazione e
rappresentazione:
Popolazione, unità statistica, e
collettivo statistico.
Caratteri e le modalità.
-I giovani e la musica ([email protected])
-Come ci alimentiamo ([email protected])
-Indagine: Il censimento a scuola
(ISTAT http://petra1.istat.it/censb/index.htm
)
-Indagine: “Arrivare a scuola”
(Matematica 2003)
-I giovani e la musica ([email protected])
Distribuzioni delle frequenze a
seconda del tipo di carattere
-Come ci alimentiamo (Matematica
Frequenza assoluta come conteggio. 2001)
Differenza tra frequenza assoluta -Il censimento a scuola (ISTAT (conteggio) e intensità (misura).
http://petra1.istat.it/censb/index.htm
)
-Pivot è bello ([email protected])
Distribuzioni delle frequenze a
seconda del tipo di carattere e
principali rappresentazioni grafiche.
Grafici a barre, a settori circolari, per
punti (o per ordinate), l’istogramma.
-I grafici parlano … (Matematica
2003)
-I grafici … questi sconosciuti
([email protected])
Valori medi
Media aritmetica, la moda e la
mediana.
Proprietà della media aritmetica.
Media geometrica, armonica,
quadratica.
Di media non ce n’è una sola 1-2
([email protected])
Sa riconoscere ed utilizzare in contesti reali gli indici di sintesi più idonei
evitando di usare sempre e solo la media aritmetica.
M1-M4
Calcola i diversi indici di variabilità per un carattere quantitativo: campo di
variazione, varianza, scarto quadratico medio e coefficiente di variabilità.
Padroneggia l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile.
Sa scegliere, descrivere ed interpretare l’indice di variabilità utilizzato in
contesti diversi.
Abilità
Misure di variabilità.
-Pivot è bello ([email protected])
Campo di variazione, la varianza e lo
scarto quadratico medio (deviazione -“Siamo vincoli o sparpagliati”
([email protected])
standard).
Coefficiente di variabilità come
strumento di confronto tra caratteri
diversi.
Conoscenze
Avvio al pensiero combinatorio e calcolo della probabilità
Ambito: Dati e previsioni
M1-M4
Esperimenti
Caratteristiche di un esperimento
Sa costruire lo spazio degli eventi elementari in situazioni semplici e
(deterministico e casuale). Insieme
determinarne la cardinalità.
dei possibili esiti di un esperimento
Sa individuare gli esiti di un esperimento aleatorio in contesti diversi.
casuale. Linguaggio degli insiemi:
Sa utilizzare il principio di addizione e sottrazione per il calcolo di
unione, intersezione, insieme
cardinalità di insiemi finiti.
differenza, insieme complementare.
Sa utilizzare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...).
Principio di addizione e sottrazione.
Sa utilizzare diverse forme di rappresentazione ed essere in grado di
Algoritmi e procedure (in ambito
passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica, ...)
aritmetico, geometrico...). Diverse
Acquisisce progressivamente forme tipiche del pensiero matematico
forme di rappresentazione (verbale,
(congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, ...).
scritta, simbolica, grafica, ...).
M1-M2-M4
Evento impossibile, ed evento certo;
Sa riconoscere i diversi tipi di eventi casuali. Sa riconoscere eventi casuali eventi contrari, eventi incompatibili
ed eventi compatibili.
certi, possibili ed impossibili. Sa riconoscere eventi casuali contrari. Sa
Tipologie di eventi casuali associati
riconoscere e distinguere eventi casuali compatibili ed incompatibili. Sa
ad
un
esperimento
aleatorio
rappresentare gli esiti di un esperimento casuale con strumenti diversi
(elementari
e
non,
incompatibili,
(insiemi, grafi ad albero, prodotto cartesiano, tabelle). Sa applicare il
compatibili).
principio di moltiplicazione per contare gli oggetti che si possono
Prodotto cartesiano. Principio di
rappresentare in questo modo.
moltiplicazione.
Sa rappresentare il risultato del lancio di due o più dadi, di due o più
monete, come coppie, terne, sequenze ordinate (prodotto cartesiano di due
27
Attività
Un gioco con tre dadi ([email protected])
Dolci... Eventi ([email protected])
Esperimenti…
Esiti…
([email protected])
Eventi
o più insiemi). Sa usare strumenti per la rappresentazione (tabelle,
diagrammi ad albero) per il prodotto cartesiano di due o più insiemi.
M1-M4
Assegna la probabilità ad un evento casuale: certo, impossibile, possibile e
al suo complementare.
M1-M4
Calcola la probabilità di eventi ottenuti come unione o intersezione di altri
eventi compatibili e non. (proprietà additiva).
M1-M4
Rappresenta eventi indipendenti o dipendenti, associati ad un esperimento,
con modalità diverse (insiemi, tabelle, grafi ad albero). Assegna la
probabilità all’evento intersezione di due eventi indipendenti o dipendenti.
Sa valutare la probabilità in contesti problematici diversi
M3-M4
Sa le diverse concezioni e valutazione della probabilità. Sa valutare la
probabilità in contesti problematici diversi.
28
Probabilità di un evento.
Interpretazione
classica
nell'assegnazione della probabilità di
un evento casuale. Probabilità
dell’evento
casuale
certo
e
dell’evento impossibile; probabilità
di un evento casuale e del suo
complementare
Probabilità degli eventi compatibili
ed incompatibili.
Calcolo della probabilità dell'unione
di eventi casuali compatibili ed
incompatibili.
Eventi indipendenti ed eventi
dipendenti; probabilità condizionata.
Eventi casuali indipendenti e
dipendenti; calcolo della probabilità
dell'intersezione di eventi casuali
dipendenti ed indipendenti
Frequenza relativa e probabilità
Probabilità di un evento casuale in
ambito frequentista.
Vorrei una figlia con i capelli rossi
([email protected])
Qual è la probabilità di .. sapendo che
… ([email protected])
Qual è la probabilità di … sapendo
che ... ([email protected])
Frequenza assoluta o frequenza
relativa? ([email protected])